姚福拴,王玉山,伍 彪,石 峰,肖恩尚,李樹勇

(1.中國水電基礎(chǔ)局有限公司,天津 301700;2.上饒市水利局,江西 上饒 334000;3.四川大學(xué)水力學(xué)與山區(qū)河流開發(fā)保護(hù)國家重點實驗室,成都 610065)

0 引言

土石壩是一種充分利用當(dāng)?shù)夭牧系膲涡?由巖土散粒體材料通過外力壓密填筑形成,土石壩如果產(chǎn)生過大的變形,將不能滿足攔洪蓄水的要求,而不均勻變形往往又會引起壩體裂縫,導(dǎo)致集中滲漏,給工程帶來危害。土石壩施工過程中的變形分布和演化對土石壩的穩(wěn)定性有重要影響。

三維激光掃描技術(shù)是一種非接觸性快速測量技術(shù),又稱“實景復(fù)制技術(shù)”,是繼 GPS 技術(shù)之后的又一次技術(shù)革命[1],該技術(shù)可以實現(xiàn)目標(biāo)物→點云數(shù)據(jù)→實景模型的逆向化建模過程,可以改變傳統(tǒng)的單點監(jiān)測模式,實現(xiàn)對目標(biāo)物整體的動態(tài)測量。經(jīng)過多年的研究,三維激光掃描技術(shù)逐漸成熟,在滑坡、基坑、隧洞、橋梁及建筑物變形監(jiān)測中均得到了有效應(yīng)用。羅德安等[2]提出了基于三維激光掃描技術(shù)的整體變形監(jiān)測理論,并驗證了該技術(shù)在整體變形監(jiān)測中的可行性;Ventura et al.[3]、Chigira et al.[4]、徐進(jìn)軍等[5]利用三維激光掃描技術(shù)對滑坡變形演化進(jìn)行監(jiān)測分析,監(jiān)測精度為毫米級,取得了滿意的結(jié)果;陳致富等[6]對三維激光掃描技術(shù)監(jiān)測基坑變形進(jìn)行了探討,針對該技術(shù)在基坑監(jiān)測中存在的問題提出了一些解決辦法;董秀軍等[7]在高陡邊坡調(diào)查中運(yùn)用三維激光掃描技術(shù)解決了高陡邊坡數(shù)據(jù)獲取難的問題;S. Fekete et al.[8]、李海波等[9]將三維激光掃描應(yīng)用到隧洞當(dāng)中,測量出了洞室開挖圍巖的超欠挖量;E.H.Wang et al.[10]應(yīng)用三維激光掃描技術(shù)測量橋梁的受力構(gòu)件的變形情況,為橋梁安全評估提供了依據(jù);張舒等[11]、李強(qiáng)等[12]采用三維激光掃描技術(shù)測量了地表沉降量,獲取了地表的變形情況。

目前,國內(nèi)土石壩變形監(jiān)測通常采用GPS或全站儀等傳統(tǒng)的單點式監(jiān)測方法,缺乏整體變形資料。三維激光掃描技術(shù)可以高精度、快速、完整地掃描壩體,通過多站點掃描,能夠采集完整的大壩點云數(shù)據(jù),通過點云拼接配準(zhǔn)、模型重構(gòu)等手段可以構(gòu)建精準(zhǔn)的三維數(shù)字模型,采用疊差變形測量技術(shù)能實現(xiàn)對水庫大壩的變形監(jiān)測。本文以通江縣方田壩水庫大壩為例,基于三維激光掃描技術(shù)對大壩整體變形監(jiān)測技術(shù)方法進(jìn)行了研究,研究成果作為傳統(tǒng)監(jiān)測手段的補(bǔ)充,克服了傳統(tǒng)監(jiān)測手段的不足,可為大壩的整體變形監(jiān)測方案制定提供技術(shù)參考。

1 點云數(shù)據(jù)采集

1.1 工程概況

方田壩水庫位于小通江河右岸一級支流馮家溝上游河段,壩址位于通江縣民勝鎮(zhèn)方山村內(nèi),屬于小(1)型水庫,具有城鄉(xiāng)供水、農(nóng)業(yè)灌溉及防汛抗旱等功能。大壩正常蓄水位577.5 m,壩頂高程581 m,頂寬6 m,壩長365 m,最大壩高41.5 m,最大壩底寬194.9 m,心墻位于壩體中部偏上游1.5 m,厚0.8 m。該水庫原為20世紀(jì)70年代建成的小(2)型水庫,大壩為黏土心墻壩,除壩基局部滲漏外大壩運(yùn)行基本正常。根據(jù)相關(guān)規(guī)劃、水庫建設(shè)條件及周邊綜合利用要求,將其擴(kuò)建為具有城鄉(xiāng)供水、農(nóng)業(yè)灌溉等綜合利用功能,并作為抗旱應(yīng)急水源的小(1)型水庫。水庫大壩擴(kuò)建應(yīng)用了縱向增強(qiáng)體心墻新壩型,在國內(nèi)尚屬首例。新建大壩采用剛性混凝土作為增強(qiáng)體心墻,新壩型為混凝土心墻土石壩。該壩型是直接在老壩基礎(chǔ)上進(jìn)行加高,并澆筑混凝土心墻,這種方式既能提升施工速度,又能降低施工成本。由于此類工程并無先例進(jìn)行參考,因此,施工過程中的壩體變形規(guī)律和特征尚不清楚,有必要對施工過程中的壩體變形進(jìn)行全面監(jiān)測。

1.2 方案布置

使用三維激光掃描儀獲取大型工程的三維點云數(shù)據(jù)時,一個掃描站點不能獲取全部的工程信息,往往需要通過多個站點共同配合,最后拼接成一個整體。點云數(shù)據(jù)在拼接過程中會產(chǎn)生誤差,拼接次數(shù)越多,誤差也就越大。如果掃描站點設(shè)置過多,在點云數(shù)據(jù)拼接配準(zhǔn)時就會使誤差增大;如果掃描站點設(shè)置過少,激光的入射角度越大,獲取的目標(biāo)物點云數(shù)據(jù)就會減少,會導(dǎo)致目標(biāo)物表面部分幾何信息失真,無法達(dá)到監(jiān)測目的。因此,需要選擇合適的站點間距,在盡可能少的掃描站點中獲取完整的目標(biāo)物點云數(shù)據(jù)。

站點間距應(yīng)該根據(jù)最大入射角確定,假設(shè)掃描儀與目標(biāo)物之間的距離為S,站點之間的間距為D,激光發(fā)射的方向與掃描儀到目標(biāo)物的垂直方向的夾角為最大入射角θ,以最大入射角掃描重疊的區(qū)域為M,如圖1所示。

圖1 站點間距與掃描重疊區(qū)示意

根據(jù)幾何關(guān)系,可以得到:

(1)

根據(jù)研究經(jīng)驗[13],H=D/2,H=S,即θmax=45°時能夠滿足要求,此時D=2S。Lichti et al.[14]通過試驗表明,當(dāng)θmax>65°時,配準(zhǔn)誤差開始急劇上升,因此,取θmax=65°時,H=2.1S,即D=4.2S。所以,在滿足掃描需求的要求下,測站間距的設(shè)置范圍為(2S,4.2S),此時,掃描重疊區(qū)的范圍為20%～30%。

結(jié)合方田壩現(xiàn)場勘探結(jié)果和站點間距設(shè)置范圍,本次變形監(jiān)測控制點設(shè)置方案為:在壩肩左側(cè)設(shè)置2個站點、右側(cè)設(shè)置1個站點,沿壩頂面設(shè)置4個站點,壩體上游側(cè)和下游側(cè)各設(shè)置2個站點,共計11個站點,可采集完整的壩體點云數(shù)據(jù),控制點分布如圖2所示。

圖2 控制點分布

2 點云數(shù)據(jù)處理

2.1 基于Delaunay三角網(wǎng)改進(jìn)的ICP算法

三維激光掃描儀在控制點獲取的點云都有獨(dú)自的坐標(biāo)系統(tǒng),點云配準(zhǔn)時首先將不同站點的三維點云數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到統(tǒng)一的坐標(biāo)系統(tǒng)(本文使用的是大地坐標(biāo)系統(tǒng)),然后通過“重疊區(qū)”將點云拼接成完整的壩體。

由于大壩掃描站點多、點云數(shù)據(jù)量大,拼接配準(zhǔn)時不僅要消耗大量的時間,而且會導(dǎo)致誤差增大。為了改善這些問題,本文采用基于Delaunay三角網(wǎng)改進(jìn)的ICP算法對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,通過軟件中的內(nèi)置函數(shù)Delaunay,首先,將空間中無組織的散亂點集剖分成一個個不均勻的三角形網(wǎng)格,然后,在迭代過程中迅速搜索最近點,快速完成迭代過程。

該方法通過奇異值(SVD)分解法進(jìn)行最優(yōu)化解析,通過求取誤差函數(shù)的最小值進(jìn)行計算。在迭代過程中,函數(shù)迭代一次就可以返回各點的鄰近點,然后利用函數(shù)迭代返回的線索矩陣快速準(zhǔn)確地獲取每個點的鄰近點。通過這種方式能夠迅速找到基準(zhǔn)點云與待配點云之間的映射關(guān)系,再使用解算方程得出兩組點云的變換矩陣并使其一一對應(yīng)起來,最后就可以解出基準(zhǔn)點云與待配點云配準(zhǔn)的最優(yōu)解。

具體求解過程是:假設(shè)基準(zhǔn)點云為X,待配點云為Y,Z是兩組點云集合的重合點集,P是重合點集中的任意一點,在基準(zhǔn)點云和待配點云中的坐標(biāo)分別為xi,yi,N是P在X、Y上的坐標(biāo)向量,(R,M)是待求的變化參數(shù),分別代表旋轉(zhuǎn)矩陣和平移矩陣,配準(zhǔn)的總誤差函數(shù)為:

(2)

(3)

將各點坐標(biāo)平移到以各自點集重心為原點的坐標(biāo)系中,即:

(4)

將式(4)帶入式(2)中,總誤差E為:

(5)

此時,只需求解R,使E達(dá)到最小值,位移向量為:

(6)

將式(6)代入式(5)中,可得:

(7)

(8)

通過對矩陣進(jìn)行奇異值(SVD)求解,可以得到兩個矩陣,分別是U和V,因此可以得出結(jié)論:RH(Trace)為最大值時R=VUT,當(dāng)R解算之后,通過式(6)可以求出位移向量T,快速完成迭代。試驗表明,基于Delaunay三角網(wǎng)的ICP算法迭代收斂性很好,誤差小,收斂速度得到了大大提高。配準(zhǔn)后的大壩點云模型如圖3所示。

圖3 大壩點云模型

2.2 疊差變形測量技術(shù)

通過點云配準(zhǔn)之后,可利用Geomagic軟件構(gòu)建精準(zhǔn)的三維數(shù)字模型,將第一期的三維數(shù)字模型作為基準(zhǔn)模型M,第二期的模型作為待測模型N,采用疊差變形的測量方法進(jìn)行變形計算,疊差變形測量原理如圖4所示。

圖4 疊差變形測量原理示意

從上圖可以知道,模型M中的任意一點m的坐標(biāo)值為(x,y,z),在模型N中的同名點n的坐標(biāo)為(x1,y1,z1),因此,m、n兩點之間的距離S就是兩點之間的變形,變形值為:

(9)

式中,△xs、△ys、△zs分別為點m和點n在x、y、z方向上的變形值,具體表達(dá)式見式(10)。

(10)

通過疊差變形的測量方式可以知道目標(biāo)物任意一點的變形值(包括三維坐標(biāo)方向的變形值),同時,也可以表達(dá)點、線、面、整體的變形情況。

3 土石壩變形分析

本次試驗通過獲取方田壩不同時期的三維激光掃描點云數(shù)據(jù)進(jìn)行分析比較,采集數(shù)據(jù)時大壩處于施工期,上下游未開始蓄水,變形的主要原因是自重荷載和心墻與壩殼之間的差異沉降。

3.1 整體變形分析

采用Geomagic軟件構(gòu)建精準(zhǔn)的三維數(shù)字模型,將第一期掃描獲取的三維數(shù)字模型設(shè)置為基準(zhǔn)模型,第二期的模型設(shè)置為待測模型,通過疊差變形測量技術(shù),計算大壩的三維變形情況,如圖5所示。

圖5 整體變形分布

圖5以沿曲面法線方向為正,與法線方向相反為負(fù)。從圖5中可以看出,兩期掃描數(shù)據(jù)的平均變形值22.91 cm,大壩壩面及壩頂變形值均在20 cm左右。壩體各區(qū)的變形量隨高程的上升而增大,壩頂面最大,壩體的變形主要表現(xiàn)在自重作用下的流變,壩體因流變產(chǎn)生的平均沉降量在20 cm左右。個別區(qū)域和大壩與山體連接處變形較大,結(jié)合現(xiàn)場情況,出現(xiàn)這種差異的原因主要有兩個:一是大壩與山體連接處有道路,來往車輛與人員較多;二是大壩仍在施工期,道路上容易堆積泥土等雜物。

根據(jù)土石壩設(shè)計規(guī)范,壩頂變形量不宜大于壩高的1%。已知最大壩高為41.5 m,因此,22.91 cm<41.5 m×1%=41.5 cm。所以,變形滿足規(guī)范要求。

3.2 點變形分析

通過提取上游壩面、壩頂面及下游壩面等各區(qū)域的特征點可有效地了解各特征點的變形值,更好地理解大壩的變形情況。特征點選取時應(yīng)避免坑洼、堆土等人為導(dǎo)致的區(qū)域,分別以上、下游壩面及壩頂面為對象選取特征點,獲得各點的變形情況,如圖6所示。

圖6 特征點變形分布

從圖6、圖7和表1可以看出,兩期掃描數(shù)據(jù)的特征點平均變形值為18.85 cm,在大壩壩頂選取的9個特征點中,最小變形值5.14 cm,最大變形值為27.63 cm。通過對特征點變形值對比分析可知:特征點在X軸方向上的變形值最小;在Y軸方向上的變形值較小;在Z軸上的變形位移數(shù)值最大,與平均變形值數(shù)值相近且變化一致。由此可知,特征點的變形位移主要表現(xiàn)為Z軸方向上的沉降變形。

表1 特征點變形值 cm

圖7 特征點變形

3.3 線沉降變形分析

特征點變形僅能反映出離散的變形特征,不能反映出連續(xù)的線性變形特征。分別在YZ平面和XZ平面截取剖面,可以直觀地反映出大壩在剖面上的沉降變形規(guī)律,如圖8所示。

(a)YZ平面剖面線

從圖8中可以看出,在YZ平面上,上游壩面沉降值大于下游壩面沉降值,壩頂沉降值最大,心墻位置處沉降出現(xiàn)“拱效應(yīng)”。因為一方面堆石體自身參數(shù)的離散性較大,壩址區(qū)又存在10 m厚的覆蓋層;另一方面防滲體采用變形較小的混凝土心墻,所以方田壩壩殼的沉降速率大于心墻沉降速率,壩殼對心墻將產(chǎn)生豎直向下的拖拽力,心墻內(nèi)部應(yīng)力增加,相當(dāng)于承受了壩殼部分的重力,壩殼內(nèi)部應(yīng)力減小,出現(xiàn)“拱效應(yīng)”。在XZ平面上,壩頂段兩端沉降較小,最大沉降值出現(xiàn)在中間壩段,沉降變形從壩體兩端向中部逐漸增大,即沉降變形分布表現(xiàn)為中部的沉降量大于河岸兩側(cè)的沉降量且逐漸減小。這是因為壩體內(nèi)部顆粒之間的孔隙被壓縮,顆粒之間相互作用產(chǎn)生沉降,由于左右壩肩的存在,土體間的傳遞就會被阻礙,這種阻礙會一直向左右兩岸傳遞,從而導(dǎo)致中間壩段的沉降量大于兩岸方向的沉降量?？梢钥闯龃髩伪O(jiān)測沉降變形分布規(guī)律良好,符合工程經(jīng)驗。

4 數(shù)據(jù)對比驗證

由于大壩處于施工期,大壩表面監(jiān)測設(shè)備還未建成,所以本次試驗使用全站儀對布置在大壩各區(qū)域的11個控制點進(jìn)行測量,得到了二期控制點的坐標(biāo)值。為檢查三維激光掃描技術(shù)監(jiān)測結(jié)果的可靠性,先將全站儀測量的兩期控制點坐標(biāo)進(jìn)行差值并設(shè)為基準(zhǔn)坐標(biāo),再將三維數(shù)字模型中兩期控制點坐標(biāo)進(jìn)行差值并設(shè)為待測坐標(biāo),最后用待測坐標(biāo)減去基準(zhǔn)坐標(biāo)并取絕對值,結(jié)果見表2。

表2 待測坐標(biāo)與基準(zhǔn)坐標(biāo)差值絕對值 mm

從表2可以得到,參考坐標(biāo)與測試坐標(biāo)差值絕對值最大不超過4 mm,表示點云數(shù)據(jù)拼接后構(gòu)建的三維數(shù)字模型中的控制點與全站儀測量的控制點坐標(biāo)略有差別,誤差不超過4 mm,其中x和y方向的誤差不超過3 mm,誤差基本可以忽略不計,證明三維激光掃描技術(shù)相對傳統(tǒng)全站儀監(jiān)測技術(shù)來說,滿足精度要求。同時,不僅能得到控制點的變形情況,還可以高效地得到整個大壩任意位置的變化情況,凸顯了三維激光掃描技術(shù)在大壩變形監(jiān)測中能夠進(jìn)行大壩整體動態(tài)監(jiān)測的優(yōu)點。

5 結(jié)論

本文以方田壩水庫大壩為研究對象,通過三維激光掃描技術(shù)對壩體進(jìn)行掃描,通過點云拼接、配準(zhǔn)、模型重構(gòu)等建立了方田壩壩體的三維數(shù)字模型,使用疊差變形測量技術(shù)從整體、特征點、剖面三個層次對壩體及心墻進(jìn)行了變形分析。結(jié)果表明,壩體各區(qū)的變形量隨高程的增加而增大,壩頂面最大,主要表現(xiàn)為Z軸方向上的沉降變形;大壩變形分布表現(xiàn)為中部的變形大于河岸兩側(cè)的變形且逐漸減小,混凝土心墻變形小于堆石體變形,出現(xiàn)“拱效應(yīng)”,這與心墻的材質(zhì)相關(guān)。該技術(shù)實現(xiàn)了大壩整體三維變形監(jiān)測,突破了傳統(tǒng)的以點監(jiān)測為主的模式。

采取了兩種技術(shù)方法對方田壩水庫大壩變形進(jìn)行分析,將三維激光掃描技術(shù)得到的變形結(jié)果與全站儀測量技術(shù)計算得到的結(jié)果進(jìn)行對比分析,對比顯示變形數(shù)字相近、變化規(guī)律一致,證明將三維激光掃描技術(shù)用于大壩變形監(jiān)測具有一定的應(yīng)用前景,將該技術(shù)用于生產(chǎn)實踐具有一定參考價值和現(xiàn)實意義。