魏麗英， 丁粲容， 艾子妍， 管姝雯

（北京交通大學 交通運輸學院, 北京 100044）

當下我國的信號交叉口大多使用固定相位和配時方案，不能很好地適應復雜的交通流變化.相位控制中，增加相位個數(shù)可以有效減少車流沖突，降低交通事故發(fā)生，但是同時也會使信號周期時間變長，進而導致車輛通行效率降低、固定延誤增加.同時，在平峰時段過長的綠燈時間以及不合理的綠信比會導致綠燈空放，而在高峰時段面對擁擠的車流，過短的綠燈時長也會導致停車次數(shù)增多，造成交通延誤.由于交通量隨著時間動態(tài)變化，不同時間段適合的相位、配時方案也不同，而動態(tài)信號控制方案可以適應動態(tài)交通流變化，有效減少延誤并提高通行效率.

相位設計方面，現(xiàn)有研究大多是以固定相位、相序為主，對相位進行智能選擇和動態(tài)優(yōu)化的研究較少.張雷元等［1］提出相位設計4 階段法，分為交通流分析、專用相位設計、相序設計和相位方案檢驗.張國華［2］根據(jù)交通流沖突點數(shù)量、交叉口時空利用率、信號相位損失時間總和3 項指標評估相位方案.黎昉［3］使用圖論法確定最佳相位數(shù)，并采用動態(tài)聚類分析法確定最佳相序.Ambili 等［4］根據(jù)交通沖突關系將交通流建模為不相容圖，將相位設計問題轉(zhuǎn)化為頂點著色問題，尋求最佳相位設計方案.Zhai 等［5］采用枚舉法確定下一信號階段的最佳相位設計及其允許的最大相位時間.以上學者多聚焦于固定的相位方案評估決策或利用圖論等方法將相位設計轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題.在實際交叉口，車流實時變化，左轉(zhuǎn)車流是交通流沖突的重要因素，應在相位設計過程中著重考慮左轉(zhuǎn)車流的影響.配時優(yōu)化方面，許多學者采用蟻群算法、遺傳算法等啟發(fā)式算法求解信號配時優(yōu)化模型.慕飛飛等［6］建立以減少平均停車次數(shù)和平均延誤為優(yōu)化目標的非線性信號配時數(shù)學模型，使用遺傳算法求解.黃敏等［7］改進蟻群算法，以求解傳統(tǒng)的單點交叉口信號配時優(yōu)化問題.徐明杰等［8］采用動態(tài)加權(quán)系數(shù)將多目標問題轉(zhuǎn)化為單目標，并提出改善穩(wěn)定性的粒子群算法求解模型.Yuan 等［9］基于交叉口交通流特征隨時間變化的實際情況，以延誤、停車次數(shù)和排隊長度為多目標建立優(yōu)化模型.Zhao 等［10］提出結(jié)合遺傳算法與機器學習的智能交通信號求解算法，以減少交叉口車輛總延誤. 現(xiàn)有研究的熱點和側(cè)重點大多集中在優(yōu)化模型的目標選擇和提高求解效率的智能算法等方面.對建立的多目標優(yōu)化模型進行求解是當前的研究熱點之一，其中，如何確定各優(yōu)化目標的權(quán)重是其難點.也有學者同時對相位和配時方案進行綜合優(yōu)化，部分學者采用相位矩陣，將相位量化表示，并代入配時模型中實現(xiàn)相位和配時綜合優(yōu)化.李碩等［11］利用相位矩陣量化相位相序，代入信號配時優(yōu)化模型中，采用智能信號控制算法同時對信號配時和相位相序進行優(yōu)化.黎強［12］以交叉口總交通延誤最小作為優(yōu)化目標，以信號相位矩陣和有效綠燈時間作為優(yōu)化變量，使用遺傳算法求解.劉鄧［13］提出使用精英多種群遺傳粒子群算法求解交叉口相位設計和信號配時組合優(yōu)化問題.目前的研究大多在信號配時優(yōu)化模型中對相位方案進行量化表示，沒有強調(diào)相位方案與車流特征的匹配.在信號控制方案設計時，可以先考慮車流實時特征，選擇合適的相位設計方法，再根據(jù)多方面效益進行配時優(yōu)化.

綜上，針對十字交叉口多采用固定相位方案的現(xiàn)狀，本文提出一種依據(jù)左轉(zhuǎn)車通行能力優(yōu)化相位的新思路.首先，建立1 個相位庫，由常用的二相位、三相位和四相位形式組成.然后，以各流向的實時交通量等參數(shù)為依據(jù)，設計基于左轉(zhuǎn)車通行能力的相位選擇原則，尋求適應交通流的實時相位方案，實現(xiàn)動態(tài)相位選擇，并據(jù)此建立模型進行多目標信號配時的優(yōu)化，模型中選用兩種權(quán)重體系，第1 種基于Pareto 最優(yōu)解集采用變異系數(shù)法求解得到，第2 種采用指標系數(shù)法得到.通過綜合優(yōu)化信號相位和配時方案提高交叉口整體通行效率.

1 動態(tài)可變相位控制方案設計

在相位設計中，考慮到駕駛員的認知和駕駛習慣，以經(jīng)典的相位通行權(quán)組合方式為基準建庫，避免特別大的相位跳躍導致駕駛員反應不及時觸發(fā)危險，以3 種基本相位建立相位庫，分析各相位特點：二相位控制下，十字交叉口不設置左轉(zhuǎn)保護相位；三相位在1 組對向進口方向設置左轉(zhuǎn)保護相位；四相位在2 組對向進口方向均設置左轉(zhuǎn)保護相位.根據(jù)3 種基本相位概念和特征，將各相位方案根據(jù)左轉(zhuǎn)保護相位的設置方式進行區(qū)分，因此，通過對比左轉(zhuǎn)車通行能力與實際左轉(zhuǎn)交通流量實時判斷是否設置左轉(zhuǎn)保護相位，進一步根據(jù)左轉(zhuǎn)保護相位的設置方式選擇相位方案.

左轉(zhuǎn)保護相位的設置還需要考慮安全因素，其設置與否通常需要綜合考慮道路通行能力、交通安全以及車輛延誤等.如相位數(shù)增多可提高交通安全性，同時也會在一定程度上降低車輛通行效率，因此，高峰時段可以設置左轉(zhuǎn)保護相位以減少交通沖突，平峰時段不設置左轉(zhuǎn)保護相位以提高交叉口效率.研究假設交叉口的設計在僅使用二相位時，其需要考慮的風險在可接受程度內(nèi)， 相位通行權(quán)組合方案都能滿足安全要求.

1.1 左轉(zhuǎn)保護相位設置原則

文獻［14］提出的左轉(zhuǎn)保護相位設置原則主要以左轉(zhuǎn)車流量為判斷依據(jù)，對直行車交通量以及車流實時變化情況考慮較少，應用范圍存在一定局限.考慮到不同流量下直行車流與左轉(zhuǎn)車流的相互影響程度不同，本文提出一種適應動態(tài)交通流的左轉(zhuǎn)保護相位設計原則：以可穿越間隙理論計算得出在非左轉(zhuǎn)保護相位下左轉(zhuǎn)車流的最大穿越流量，以此為左轉(zhuǎn)車通行能力，通過對比當前左轉(zhuǎn)車流量與左轉(zhuǎn)車通行能力決定是否需要設置左轉(zhuǎn)保護相位，進而選擇相位控制方案.

1.2 左轉(zhuǎn)車通行能力計算方法

目前在分析無左轉(zhuǎn)保護相位交叉口的車流運行特征時，文獻［15］將車流運行狀態(tài)分為利用綠燈初期搶先通過、利用直行車流的可穿越間隙通過、利用黃燈時間通過3 個階段.

考慮實際中，左轉(zhuǎn)車道與對向直行車道可能在紅燈時長內(nèi)已經(jīng)形成車隊，車隊通過交叉口時可看作直行方向的車隊優(yōu)先通過交叉口后，左轉(zhuǎn)車隊再通過交叉口，此時由于左轉(zhuǎn)車隊之間跟車距離較近，直行車難以從中穿過，剛到達的對向直行車不具有絕對優(yōu)先權(quán).待兩流向的車隊清空時，左轉(zhuǎn)車在直行車到達的間隙中通過.在參考文獻［15］的基礎上，將1 個綠燈時段內(nèi)左轉(zhuǎn)車通過無左轉(zhuǎn)保護相位交叉口的過程細分為4 個階段.

階段1：利用綠燈初期通過.發(fā)生于沖突點距離左轉(zhuǎn)車停車線近的交叉口，綠燈初期，左轉(zhuǎn)車率先駛過沖突點，此時與直行車流暫無沖突.利用綠燈初期通過的車輛數(shù)n1為

式中：t直，t左分別為直行車、左轉(zhuǎn)車從停車線到達沖突點的時間；tf為左轉(zhuǎn)車的隨車時距.

階段2：排隊通過.當?shù)谝惠v直行車駛至沖突點時，基于直行優(yōu)先的原則，在紅燈時間內(nèi)到達并停車等待的直行車輛形成車隊先通過，之后其對向左轉(zhuǎn)車隊即可排隊通過.直行車排隊消散的時間t1為

式中：tg為綠燈時間；C為信號周期時長；q直為直行車流平均到達率；tf直為連續(xù)兩輛直行車通過停車線的平均時間間隔，可取2.0 s；N為某方向的車道數(shù).

排隊通過的左轉(zhuǎn)車輛數(shù)n2為

左轉(zhuǎn)車流的消散時間t2為

式中：q左為左轉(zhuǎn)車流平均到達率；tf左為連續(xù)兩輛左轉(zhuǎn)車通過停車線的平均時間間隔，可取3.094 s.

階段3：利用對向直行車流的間隙通過.此階段的時間為綠燈時間內(nèi)，直行和左轉(zhuǎn)車隊消散后的時間t3為

某段時間內(nèi)通過十字交叉口的車流量作為離散變量服從Poisson 分布，假設直行車輛車頭時距ht服從交通流率為vp的負指數(shù)分布［16］，分布函數(shù)為

式中：n為左轉(zhuǎn)車輛數(shù)；ht為對向直行車流的車頭時距；φ，vp均為對向直行車流到達率；tc為左轉(zhuǎn)車臨界間隙.

當ht>tc+ntf時，允許通過(n+1)輛左轉(zhuǎn)車.文獻［17］通過實驗對左轉(zhuǎn)車臨界間隙標定為3.4 s，同時也給出了在對向直行車具有絕對優(yōu)先權(quán)條件下左轉(zhuǎn)車的臨界間隙推薦值為5 s，基于左轉(zhuǎn)車臨界間隙受到不同駕駛員駕駛習慣的影響難以進行標定，為使建模不過于理想化并考慮安全性，取左轉(zhuǎn)車臨界間隙為5 s，隨車時距為3.094 s.

故兩輛直行車之間出現(xiàn)的間隙能通過n輛左轉(zhuǎn)車的概率Pn為

在一隊直行車流間隙中，左轉(zhuǎn)車流通過交叉口車輛數(shù)的加權(quán)平均值E為

式（9）即為1 個直行車流間隙.若1 h 內(nèi)有vp個間隙，則1 h 左轉(zhuǎn)車的通行能力cn為

每個進口在t3時段內(nèi)可穿插通過的左轉(zhuǎn)車的最大車輛數(shù)n3為

如果綠燈時間不足以使左轉(zhuǎn)車成隊通過，甚至是直行車也無法全部通過，則可以直接設置左轉(zhuǎn)保護相位.即第3 階段發(fā)生時需滿足

階段4：利用綠燈間隔時間通過.假設當交叉口黃燈亮起時，除已超越停車線的車輛外，其他車輛不可繼續(xù)通行.將每周期可以利用綠燈時間間隔通過的車數(shù)計為n4，其數(shù)值取決于交叉口的大小，是固定值，一般取0~3 輛.

綜上所述，在1 個周期內(nèi)，可通過的左轉(zhuǎn)車輛數(shù)nL為

左轉(zhuǎn)車道的通行能力c左為

根據(jù)式（14）即可計算出各進口道的左轉(zhuǎn)車通行能力.以上推理得到的左轉(zhuǎn)車通行能力是非左轉(zhuǎn)保護相位下的，表示左轉(zhuǎn)車在對向直行車影響下的最大通過能力.

1.3 相位方案選擇原則

為了使模型更接近現(xiàn)實，做出假設：機動車到達時間間距服從負指數(shù)分布；左轉(zhuǎn)車在直行車通行間隙中通過交叉口時，遵循直行優(yōu)先原則；行人流量不超過人行橫道飽和流量，且能夠在1 個周期內(nèi)通過交叉口；交叉口設計情況能使其滿足傳統(tǒng)的二相位、三相位、四相位控制.

根據(jù)文獻［18］，選取飽和度作為信號控制交叉口服務水平的評價指標.服務水平的確定方法見表1，飽和度大于0.8時對應比較擁堵和嚴重擁堵狀態(tài).

表1 信號交叉口服務水平Tab.1 Level of service for signalized intersections

對左轉(zhuǎn)相位判斷參數(shù)取值適用性進行探討，繪制了一定條件下（以周期時長為120 s，綠信比為0.45，左轉(zhuǎn)車通行能力為1 200 pcu/h 為例），HCM2010 模型中機動車延誤隨飽和度的變化曲線，見圖1.由圖1 可知，飽和度達到0.8 以后，車輛延誤快速增加.同時，相位數(shù)增加往往會帶來周期時長以及相位損失時間的增加，導致機動車延誤與行人延誤突變增長.因此建議：若各進口實際左轉(zhuǎn)車到達流量均小于其左轉(zhuǎn)車通行能力的80%，則選擇二相位；若南北方向或東西方向其中1 組，有至少1 個進口道的實際左轉(zhuǎn)車到達流量大于其左轉(zhuǎn)車通行能力的80%，則選擇三相位；若南北方向或東西方向這兩組中，均有至少1 個進口道的實際左轉(zhuǎn)車到達流量大于其左轉(zhuǎn)車通行能力的80%，則選擇四相位.

圖1 HCM2010 模型的車輛延誤隨飽和度的變化情況Fig.1 Variation of vehicle delay with the degree of saturation in the HCM 2010 model

2 多目標配時模型

2.1 多目標函數(shù)的確定

交通信號控制方案中各個效益評價指標參數(shù)相互關聯(lián)，多個不同的交通信號優(yōu)化目標之間也不是相互獨立的，比如周期時長的增加會增大道路通行能力，同時會造成信號損失時間和綠燈間隔時間增加，進而導致機動車延誤增加；在周期時長增加時，由于等待時間過長，行人延誤也會增加.所以在信號控制方案中需要同時優(yōu)化多個目標，使整體交通效益綜合優(yōu)化.本研究建模時選擇機動車車均延誤、行人延誤和停車率3 個指標進行優(yōu)化.先計算每輛車的車均延誤，再將總延誤與車輛數(shù)之比作為所有機動車車均延誤，其他指標同理.

2.1.1 機動車車均延誤

HCM2010 機動車車均延誤模型中每輛車平均延誤d為

式中：d1、d2、d3分別為均勻延誤、隨機附加延誤、初始排隊附加延誤，s/pcu.

在計算周期起始時，無初始車輛在交叉口排隊，則d3=0 s/pcu［19］.均勻延誤d1與隨機附加延誤d2分別為

式中：CAP 為車道組的通行能力；λ為綠信比；C為周期時長；T為分析時段持續(xù)時間，一般取0.25 h；e為信號控制類型校正系數(shù)；x為車道組飽和度.

2.1.2 行人延誤

在無干擾信號的控制條件下，1 個周期內(nèi)行人過街平均延誤P為［20］

式中：p為行人到達流率；r為人行橫道行人飽和流量.

2.1.3 停車率

停車率指在交叉口處停車的車輛占通過交叉口車輛總數(shù)的比率［21］.1 個周期內(nèi)的車輛停車率h為

式中：μ為停車率修正系數(shù)，一般取值0.9；ge為有效綠燈時間；y為流量比；S為車道組的飽和流量；q為車流到達率.

2.2 多目標信號配時約束條件

2.2.1 綠燈時間約束

綠燈時長應滿足行人安全過街的條件，應當設置最小綠燈時間. 行人過街所需的最小綠燈時間gmin為

式中：Lp為人行橫道長度；Vp為行人步行速度，一般取1.0~1.2 m/s；I為綠燈間隔時間.

若某相位的綠燈時間過長時，其他相位紅燈等待時間也會過長，從而導致該進口排隊長度超出進口道限制.因此，綠燈時間應設置最大范圍值，參考文獻［14］中的經(jīng)驗值60 s.

2.2.2 信號周期時長約束

交叉口信號周期過短，會使部分相位的綠燈時長無法滿足行人通行和車輛安全駛離交叉口所需的最小綠燈時間，也會增加單位時間內(nèi)相位切換頻率，進而增加綠燈時長損失，導致交叉口通行能力的下降.設置最小周期時長Cmin為

式中：Y為各相位最大流量比yimax之和；設一個周期內(nèi)有pnum個相位，i表示相位數(shù)，L為相位總損失時間，其值為各相位的損失時間li之和.

隨著周期時長不斷增加，通行能力的增速越來越緩，但車輛延誤卻快速增大.且各相位的紅燈時長也隨之增加，各進口車道組的排隊長度持續(xù)增長，很可能導致排隊溢出，最大周期時長Cmax為

式中：Rimax為各相位允許的最長紅燈時長.

最大周期時長可采用經(jīng)驗值，一般取180 s.

2.2.3 飽和度約束

若交叉口各相位飽和度過小，車流運行順暢，則交通信號控制意義不大；若交叉口飽和度過大，與實際不符，需設置最小和最大飽和度.參考文獻［18］，設置最小飽和度為0.6，最大飽和度為1.0.飽和度x的計算式為

2.3 多目標信號配時模型

設定優(yōu)化指標為機動車車均延誤、停車率和行人人均延誤，設置綠燈時間約束、信號周期時長約束以及飽和度約束，建立模型求解最優(yōu)綠燈時間.

模型中假設1 個周期有pnum個相位，有效綠燈時間集合為G={ge1，ge2，…，gepnum}.多目標信號配時優(yōu)化模型為

3 模型求解算法

3.1 遺傳算法

使用傳統(tǒng)的數(shù)學方法難以求得多目標配時優(yōu)化模型的全局最優(yōu)解.遺傳算法［22］是一種自適應全局隨機搜索算法，對目標函數(shù)的數(shù)學特性幾乎沒有任何要求，適合很多傳統(tǒng)數(shù)學求解方法無法解決的問題.通過6 個步驟實現(xiàn)遺傳算法.

步驟1：設置參數(shù).將初始種群規(guī)模、變異概率、交叉概率、最大迭代次數(shù)、染色體條數(shù)以及各種約束條件設置合適的數(shù)值.較大的種群規(guī)模與迭代次數(shù)可以提高求解精度，但也會增加計算時間，本文模型求解相對簡單，使用經(jīng)驗值，設置初始種群規(guī)模數(shù)值為200~500，迭代次數(shù)為100~500.

步驟2：染色體編碼與種群初始化.將需要求解的參數(shù)進行編碼，生成隨機初始解，采用實數(shù)編碼，編碼的長度是交叉口的相位數(shù)，每個基因分別表示不同相位的有效綠燈時間，編碼產(chǎn)生的有效綠燈時間受到合理綠燈時長的約束，介于最短綠燈時間與最長綠燈時間之間.

步驟3：構(gòu)建適應度函數(shù).以機動車車均延誤、行人人均延誤、停車率最小為優(yōu)化目標構(gòu)建適應度函數(shù)，計算每個個體的適應度，判斷其優(yōu)劣.

步驟4：選擇.使用精英保留策略以及輪盤賭策略進行選擇.精英保留策略可以防止交叉和變異時將原本最優(yōu)的精英個體破壞，將每次迭代中的最優(yōu)值記錄下來，并替換適應度值最小的個體.優(yōu)化程度高的方案被選擇的概率更高.

步驟5：交叉.交叉是兩個個體通過線性組合而產(chǎn)生新染色體的方法.能使子代從父代獲得優(yōu)良基因，采取實數(shù)交叉法，設置交叉概率為0.80~0.98.若第α個染色體aα和第β個染色體aβ在第γ位交叉，交叉操作方法為

式中：aαγ、aβγ分別為aα和aβ在第γ 位的基因；τ為二元取值的隨機數(shù)，取值為1 時表示進行交叉，取值為0 時不進行交叉.

步驟6：變異.變異可以保持種群多樣性，一定程度上避免搜索陷入局部最優(yōu).同1 個體的1 個或多個基因均能發(fā)生變異，變異概率的大小影響算法的收斂速度，一般取0.002~0.020.對基因aγ的變異操作為

式中：f(δ)=R(1-δ/δmax)2；δmax為最大迭代次數(shù)；δ為當前迭代次數(shù)；amax(amin)為基因的上（下）限；r、R均為［0，1］之間的隨機數(shù).

當?shù)螖?shù)達到預設的最大次數(shù)δmax后便停止運算.

3.2 權(quán)重體系的構(gòu)建

使用兩種權(quán)重體系，體系1 使用帶精英策略的快速非支配遺傳算法求解關于3 項指標的Pareto 最優(yōu)解集，再利用變異系數(shù)法得到一組將所有指標設為同一優(yōu)先級的權(quán)重；體系2 利用指標系數(shù)法得到一組優(yōu)先考慮機動車通行效率的權(quán)重.

3.2.1 變異系數(shù)法

變異系數(shù)是樣本數(shù)據(jù)標準差與平均數(shù)的比值，反映樣本在單位均值上的離散程度，以各項指標數(shù)據(jù)為樣本，可以較為客觀地賦權(quán).第m項指標的變異系數(shù)vm為

式中：σm為第m項指標的標準差；xˉm為第m項指標的樣本均值.

指標中在單位均值意義上離散程度越高，表明其差別越大，可優(yōu)化的空間也越大，故其在優(yōu)化目標中所占據(jù)的權(quán)重應當較大，各項指標的權(quán)重wm為

3.2.2 指標系數(shù)法

交叉口信號控制方案應適應交通量的變化，平峰時段應側(cè)重減少機動車與行人的沖突，高峰時段則應側(cè)重減少平均延誤與停車次數(shù)以提高交叉口整體通行效率.各項指標系數(shù)的計算參考文獻［23］.

1） 機動車與行人延誤指標系數(shù).

通常機動車或行人的流量越大，其延誤時間也越大，因此根據(jù)各自交通流量比對整體延誤系數(shù)進行分配，第i相位機動車延誤指標系數(shù)k1i與第i相位行人延誤指標系數(shù)k2i分別為

式中：si為第i相位的車道最小飽和流量；yi為第i相位的機動車流量比，zi為第i相位人行道交通流量比.

2） 停車率指標系數(shù).

機動車停車次數(shù)直接影響車輛延誤，其系數(shù)與延誤系數(shù)相似，停車率指標系數(shù)為

3） 指標系數(shù)歸一化處理.

3.3 多目標函數(shù)加權(quán)歸一化處理

多目標函數(shù)單位量綱不同，不能簡單相加減，需使用隸屬度函數(shù)歸一化處理，利用線性加權(quán)后再求和的方法轉(zhuǎn)化為單目標函數(shù)，再對每個目標通過變異系數(shù)法或指標系數(shù)法賦予權(quán)重.

使用遺傳算法求解3 個目標在約束條件下的最大值和最小值，目標Am（m=1~3）的隸屬度函數(shù)為

使用兩組權(quán)重對多目標進行線性加權(quán)，線性歸一化后的單目標函數(shù)為

式中：w1、w2、w3分別為機動車車均延誤、行人人均延誤、停車率的權(quán)重.

4 案例分析

4.1 案例交叉口基本信息

選取北京市知春路與科學院南路交叉口為研究對象.此交叉口為四相位的信控交叉口，4 個方向均有較多機動車進出口道，其中東、西、南、北向分別有7、8、5、4 條機動車進出口車道.4 個方向均有左轉(zhuǎn)待行區(qū)，假設該交叉口為單點控制的信號交叉口，交叉口渠化見圖2.

圖2 案例交叉口渠化示意圖Fig.2 Schematic of the channelization at the sample intersection

交通調(diào)查時，取60 min 的交通流量數(shù)據(jù)，每5 min 為1 個時段，共得到12 個時段.調(diào)查高峰時段的行人流量，用以計算行人延誤.

4.2 求解結(jié)果

4.2.1 動態(tài)相位方案選擇

根據(jù)左轉(zhuǎn)車通行能力計算方法，基于每個時段的交通流量，計算案例交叉口4 個方向的左轉(zhuǎn)車通行能力， 判斷該組方向是否需要設置左轉(zhuǎn)保護相位，得出方案：1~8 時段采用二相位；9~11 時段采用三相位；第12 時段采用四相位.隨著交通流量增加，以及左轉(zhuǎn)與直行方向的車流特征變化，相位方案動態(tài)變化，相位在二相位、三相位、四相位中進行選擇.

計算各進口方向的飽和流率時，需使用車道寬度、大車、左轉(zhuǎn)車流校正系數(shù)等進行修正，結(jié)果見表2.在不設置左轉(zhuǎn)保護相位時，各進口的飽和流率應考慮直行車與對向左轉(zhuǎn)車之間的沖突，其飽和流率會小于設置左轉(zhuǎn)保護相位的情況.

表2 修正后飽和流率Tab.2 Corrected saturation flow ratepcu/h

4.2.2 單一目標在約束條件下的最值

在Matlab R2017a 運行環(huán)境下，編寫遺傳算法，求解各時段中每1 個目標在其約束條件下的最大值與最小值，用于后續(xù)步驟的線性歸一化.

運行10 次程序，避免求最值時陷入局部最優(yōu)，記錄最終取得的機動車車均延誤、行人人均延誤和停車率的最大值與最小值，然后利用式（33）對這3 個指標進行歸一化處理.

4.2.3 權(quán)重計算結(jié)果

基于本文采用的權(quán)重評價體系，得到2 組權(quán)重.使用帶精英策略的快速非支配排序遺傳算法對交叉口信號配時參數(shù)進行求解，基于每1 個時段的交通量獲得12 個Pareto 最優(yōu)解集，計算得到變異系數(shù)，再對其進行歸一化，得到第1 組權(quán)重.根據(jù)機動車與行人的流量比、各車道及人行道的飽和流率，得到機動車和行人的延誤指標系數(shù)、停車率指標系數(shù)，將以上提到的各指標系數(shù)歸一化處理，得到第2 組權(quán)重，兩組權(quán)重見表3.

表3 用于多目標函數(shù)線性歸一化的兩組權(quán)重Tab.3 Two sets of weights for linear normalization of multi-objective functions

4.2.4 信號配時

將多目標函數(shù)中得到的單一目標的適應度進行加權(quán)歸一化處理，將其轉(zhuǎn)化為單目標函數(shù)，使用遺傳算法求解最優(yōu)配時.將種群規(guī)模設置為300，根據(jù)求解參數(shù)數(shù)量的多少，將二相位的迭代次數(shù)設置為300 代，三相位和四相位迭代次數(shù)設置為400 代，變異概率為0.2，交叉概率為0.8.第1 組權(quán)重下最優(yōu)值的收斂曲線見圖3.由圖3 可知，平均適應度均在最大迭代次數(shù)內(nèi)接近最優(yōu).

圖3 第1 組權(quán)重下多目標函數(shù)的收斂曲線Fig.3 Convergence curves of multi-objective function under the first set of weights

各相位的綠燈時長、周期時長以及3 項交通運行指標的求解結(jié)果見表4.在表4 中：①時段1~時段8 均為二相位，時段9~時段11 為三相位，時段12 為四相位，隨著車流量的增加以及交通流特征的變化，交叉口最優(yōu)相位控制方案由二相位變?yōu)槿辔?，最后變?yōu)樗南辔唬瑢崿F(xiàn)了動態(tài)相位控制方案.②第1 組的配時優(yōu)化使用的是變異系數(shù)法得到的權(quán)重，第2 組配時優(yōu)化使用的是延誤指標系數(shù)法得到的權(quán)重.因為第2 組權(quán)重優(yōu)先考慮了機動車延誤以及停車率兩個指標，所以第2 組的優(yōu)化結(jié)果中，停車率普遍更小，而行人延誤普遍更大.

表4 使用兩種權(quán)重得到的最優(yōu)配時Tab.4 Optimal timing obtained using two sets of weights

對比優(yōu)化后的信號控制方案與原方案下的交通運行指標，結(jié)果見表5.若該交叉口使用原四相位方案，其在交通量較小的平峰時段，由于相位切換頻繁，周期較長，導致固定延誤較大，信號控制方案與交通流特征不匹配.若采用動態(tài)相位控制方案，在其平峰時段減少相位，進而減少相位損失時間和綠燈間隔時間，可以極大降低機動車車均延誤、行人人均延誤以及停車率.交通量較小的時段采用二相位控制優(yōu)化效果明顯.

由表5 可知：①兩組信號配時方案下，前8 個時段交通量較低，采用了二相位控制，各時段至少能減少58.18%的車均延誤、54.86%的行人人均延誤以及22.75%的停車率.②時段9~時段11 為三相位，各指標的優(yōu)化效果也比較顯著.③對比原配時和第12 時段的優(yōu)化結(jié)果，發(fā)現(xiàn)同樣是采用四相位方案.在第1 組權(quán)重指標下機動車車均延誤、行人人均延誤、停車率均能夠小幅度優(yōu)化；在第2 組權(quán)重下，由于停車率的優(yōu)化權(quán)重更大，其優(yōu)化效果較為明顯，而機動車車均延誤、行人人均延誤則沒有優(yōu)化，這主要是因為新方案和原方案均為四相位，相位方案設置差異不大導致的.基于第1 組權(quán)重優(yōu)化，信號配時在四相位時也能在一定程度上改善交叉口的運行指標，體現(xiàn)了優(yōu)化方法的可行性.

4.2.5 Vissim 仿真

使用AutoCAD 進行繪圖，通過對交叉口實地調(diào)查以及衛(wèi)星全景圖的觀測，獲取數(shù)據(jù)進行繪圖，得到知春路-科學院南路交叉口示意如圖4 所示.繪圖完畢后，在Vissim 8 中搭建仿真模型，選取第1 時段（二相位）、第9 時段（三相位）、第12 時段（四相位）的交通量，設置車流量、車流比例、飽和流率等各類參數(shù)，根據(jù)案例求解結(jié)果設置信號配時方案以及原配時方案，完成模型搭建.

圖4 Vissim 仿真運行Fig.4 Vissim simulation operation

設置檢測器對各交通運行指標進行檢測，仿真運行即可得到相應檢測數(shù)據(jù).在每1 個時段下均使用原配時與優(yōu)化后配時的數(shù)據(jù)進行600 s 的仿真，輸出優(yōu)化前后的車均延誤、人均延誤、停車率等評價指標，如表6 所示.由表6 可知，在第1 時段若采用二相位信號配時，可以減少機動車車均延誤65.67%、行人人均延誤59.18%、停車率38.59%.

表6 交通運行指標仿真結(jié)果對比Tab.6 Comparison of simulation results regarding traffic operation indicators

5 結(jié)論

1） 使用傳統(tǒng)的二相位、三相位和四相位建立相位庫，參考可穿越間隙理論建立車輛在非左轉(zhuǎn)保護相位下通過交叉口的模型，計算考慮沖突條件下的左轉(zhuǎn)車通行能力，以此作為1 種相位控制方案的定量選擇依據(jù).

2） 以機動車車均延誤、行人人均延誤、停車率為優(yōu)化目標構(gòu)建多目標信號配時優(yōu)化模型，建立兩種權(quán)重評價體系，將多目標模型轉(zhuǎn)化為單目標模型，使用遺傳算法求解得到最佳綠燈時長.

3） 案例分析結(jié)果表明，若在交通流量較小時段采用二相位控制，能減少58.18% 的車均延誤、54.86%的行人人均延誤以及22.75%的停車率.交通量較大時采用四相位控制方案，應用遺傳算法求解信號配時也能在一定程度上取得優(yōu)化效果.使用Vissim 構(gòu)建案例交叉口仿真平臺，驗證信號配時優(yōu)化模型的有效性.模型求解結(jié)果與仿真結(jié)果均表明動態(tài)相位方法能夠減少機動車延誤與停車率，減少行人延誤，提高交叉口整體通行效率.

本文還存在一些需要繼續(xù)深入完善的地方，如優(yōu)化目標的選取，從時空資源同步優(yōu)化角度探討信號控制與渠化設計的協(xié)同優(yōu)化方法等.在應用上，考慮到動態(tài)相位研究目前主要是理論探討居多，在應用層面還未普及，在推廣使用時可能會存在一定風險，如人們不熟悉相位變化順序，可能按照習慣判斷紅綠燈變化等.對此，建議輔以其他措施進行安全提醒，如可以通過提早路標提示、燈色變化前閃爍等方法降低風險.