王文靜， 董子鈺， 李 博， 楊廣雪， 張延蕾

（1.北京交通大學(xué)a.機(jī)械與電子控制工程學(xué)院，b.載運(yùn)工具先進(jìn)制造與測(cè)控技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100044；2.中車(chē)大連機(jī)車(chē)研究所有限公司，遼寧 大連 116021）

為保護(hù)列車(chē)下方設(shè)備，保障高速列車(chē)運(yùn)營(yíng)安全，對(duì)于時(shí)速200 km/h 以上的高速列車(chē)，必須在車(chē)下設(shè)計(jì)安裝具有導(dǎo)流、保護(hù)和維護(hù)功能的全封閉設(shè)備艙［1］.在列車(chē)高速運(yùn)行過(guò)程中，由軌道不平順產(chǎn)生的振動(dòng)激勵(lì)會(huì)通過(guò)車(chē)體傳導(dǎo)至設(shè)備，同時(shí)設(shè)備艙內(nèi)外部會(huì)受到復(fù)雜的氣動(dòng)載荷作用，各設(shè)備的支撐結(jié)構(gòu)會(huì)承受由振動(dòng)載荷和氣動(dòng)載荷共同作用產(chǎn)生的交變應(yīng)力，當(dāng)其產(chǎn)生的疲勞損傷累積到一定程度時(shí)易導(dǎo)致結(jié)構(gòu)產(chǎn)生裂紋.

針對(duì)氣動(dòng)載荷下金屬結(jié)構(gòu)的振動(dòng)疲勞問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了相關(guān)研究.在振動(dòng)和氣動(dòng)載荷關(guān)聯(lián)分析方面，Zhou 等［2］研究列車(chē)設(shè)備艙的氣動(dòng)疲勞行為，基于氣動(dòng)載荷評(píng)估設(shè)備艙焊接接頭的疲勞性能.李明水等［3］實(shí)測(cè)上海磁懸浮列車(chē)交會(huì)過(guò)程中產(chǎn)生的氣動(dòng)載荷，得到列車(chē)以400~500 km/h 交會(huì)時(shí)的氣壓波動(dòng)數(shù)據(jù)及磁懸浮列車(chē)側(cè)面列車(chē)風(fēng)的數(shù)據(jù).黃珊［4］以動(dòng)車(chē)組設(shè)備艙所受氣動(dòng)載荷為研究對(duì)象，結(jié)合試驗(yàn)和仿真得到高速動(dòng)車(chē)組在不同工況下運(yùn)行的氣動(dòng)載荷和作用在設(shè)備艙上的應(yīng)力響應(yīng).

在車(chē)體及車(chē)下設(shè)備耦合振動(dòng)方面，Liu 等［5］根據(jù)風(fēng)機(jī)葉片的振動(dòng)特性建模，研究振動(dòng)對(duì)氣動(dòng)載荷的影響.Gong 等［6］提出一種將車(chē)體振動(dòng)分解為模態(tài)振動(dòng)的奇異值方法.王永勝等［7］研究牽引變流器的振動(dòng)特性，并利用有限元軟件分析變壓器和變流器之間的耦合振動(dòng)及控制方法.羅光兵［8］建立車(chē)體及車(chē)下設(shè)備的耦合振動(dòng)模型，探究模態(tài)對(duì)振動(dòng)的影響.

在鋁合金焊接結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度方面，呂艷榮等［9］研究某型鋁合金材料在高速列車(chē)車(chē)體上的焊接裂紋疲勞強(qiáng)度.Zhang 等［10］測(cè)試不同表面粗糙度的FV520B-I 焊縫的疲勞性能，并探究極高循環(huán)狀態(tài)下的疲勞行為和機(jī)理.王文靜等［11］基于高鐵客運(yùn)專(zhuān)線(xiàn)線(xiàn)路測(cè)試得到動(dòng)車(chē)組設(shè)備艙裙板支架的疲勞裂紋機(jī)理.王翔［12］以CRH2 型動(dòng)車(chē)組車(chē)體為研究對(duì)象，開(kāi)展基于日本JIS 標(biāo)準(zhǔn)下的有限元仿真分析，結(jié)合線(xiàn)路實(shí)測(cè)動(dòng)應(yīng)力數(shù)據(jù)，對(duì)車(chē)體關(guān)鍵位置焊縫壽命和裂紋尺寸進(jìn)行預(yù)測(cè)分析.諶亮等［13］通過(guò)線(xiàn)路動(dòng)應(yīng)力實(shí)測(cè)和有限元計(jì)算，分析動(dòng)車(chē)組制動(dòng)橫梁疲勞失效的原因并提出相關(guān)改進(jìn)方法.

綜上所述，高速列車(chē)氣動(dòng)載荷及耦合振動(dòng)的研究對(duì)象主要集中在車(chē)體及車(chē)下大型設(shè)備，研究方法主要是線(xiàn)路測(cè)試結(jié)合仿真分析獲取結(jié)構(gòu)氣動(dòng)載荷和應(yīng)力響應(yīng)，疲勞失效方面的研究集中在裂紋機(jī)理及裂紋擴(kuò)展，基于氣動(dòng)載荷、振動(dòng)特性及應(yīng)力分布三者聯(lián)合分析并探究結(jié)構(gòu)疲勞失效原因的研究較少.因此，本文以某型動(dòng)車(chē)組設(shè)備艙牽引變流器冷卻單元上的開(kāi)裂鋁合金立柱為研究對(duì)象，開(kāi)展線(xiàn)路測(cè)試，獲得底板氣動(dòng)載荷、振動(dòng)加速度及立柱關(guān)鍵部位動(dòng)應(yīng)力；對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)頻域分析，獲得三者之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，結(jié)合模態(tài)分析探究立柱開(kāi)裂原因；基于線(xiàn)路動(dòng)應(yīng)力測(cè)試數(shù)據(jù)，計(jì)算立柱關(guān)鍵部位1 500 萬(wàn)km 等效應(yīng)力幅值，并預(yù)測(cè)其在1 500 萬(wàn)km 下的累積損傷.研究結(jié)果可為時(shí)速400 km 高速動(dòng)車(chē)組設(shè)備艙裙底板及支撐立柱設(shè)計(jì)優(yōu)化提供借鑒.

1 理論背景

1.1 車(chē)體作用力和氣動(dòng)載荷

在結(jié)構(gòu)疲勞失效分析中，必須考慮車(chē)體和車(chē)下設(shè)備的耦合振動(dòng).牽引變流器冷卻單元吊裝在車(chē)體下方，和車(chē)體間的耦合振動(dòng)主要為垂向振動(dòng)，將車(chē)體視為兩端自由的均質(zhì)等截面彈性Euler-Bernoulli梁，則車(chē)體和牽引變流器冷卻單元框架之間的作用力可表示為［14］

式中：k、c分別為車(chē)體、車(chē)下設(shè)備之間的剛度、阻尼；ω(x，t)、z(t)分別為車(chē)體、車(chē)下設(shè)備的垂向位移；S為車(chē)下設(shè)備的縱向長(zhǎng)度；x為t時(shí)刻下的車(chē)體位移；θ(t)為車(chē)下設(shè)備點(diǎn)頭角.

由式（1）可知，冷卻單元框架和車(chē)體連接，二者間存在相互作用力，車(chē)下設(shè)備會(huì)承受來(lái)自車(chē)體的振動(dòng)載荷.此外，車(chē)下吊裝結(jié)構(gòu)還承受氣壓差引起的氣動(dòng)載荷，可表示為［15］

式中：ρ為空氣密度；A為車(chē)下吊裝結(jié)構(gòu)迎風(fēng)面積；CF為氣動(dòng)力影響系數(shù)；β為列車(chē)側(cè)偏角′分別為平均風(fēng)速、脈動(dòng)風(fēng)速.

1.2 等效應(yīng)力計(jì)算和疲勞損傷理論

為進(jìn)行結(jié)構(gòu)強(qiáng)度評(píng)估，將變幅載荷按照損傷一致性原則等效為一個(gè)恒定應(yīng)力幅，稱(chēng)為等效應(yīng)力幅［16］，表示為

式中：L為測(cè)試車(chē)輛在規(guī)定使用年限內(nèi)的總運(yùn)營(yíng)km數(shù)，取1 500 萬(wàn)km；L1為動(dòng)應(yīng)力實(shí)測(cè)km 數(shù)；N為材料疲勞極限對(duì)應(yīng)的循環(huán)次數(shù)，鋁合金母材和焊縫均取1 000 萬(wàn)次；i為應(yīng)力水平級(jí)數(shù)；ni為各級(jí)應(yīng)力水平對(duì)應(yīng)的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)；σai為各級(jí)應(yīng)力水平幅值；m為S-N 曲線(xiàn)的指數(shù)，鋁合金焊縫取m=3，鋁合金母材取m=4.

由疲勞損傷理論可知，大多數(shù)結(jié)構(gòu)失效是由一系列變幅循環(huán)載荷產(chǎn)生的疲勞損傷累積而成，可根據(jù)Miner 準(zhǔn)則［17］計(jì)算疲勞損傷值，即

式中：K為應(yīng)力水平級(jí)數(shù)最大值；Ni為各級(jí)應(yīng)力水平下的疲勞壽命.損傷值D=1 時(shí)結(jié)構(gòu)發(fā)生疲勞破壞.

2 牽引變流器冷卻單元線(xiàn)路測(cè)試

牽引變流器冷卻單元吊裝在列車(chē)下方，其承載框架結(jié)構(gòu)如圖1 所示，在運(yùn)用中發(fā)現(xiàn)立柱一、五下端吊耳焊縫處發(fā)生開(kāi)裂.斷口宏觀(guān)形貌如圖2 所示，裂紋源位于折彎圓角凹側(cè)焊趾處，裂紋啟裂后先由內(nèi)凹側(cè)向外凸側(cè)擴(kuò)展，而后沿寬度方向擴(kuò)展.

圖1 冷卻單元框架結(jié)構(gòu)及立柱焊縫開(kāi)裂位置Fig.1 Frame structure of cooling unit and cracking position of column weld

圖2 斷口宏觀(guān)形貌Fig.2 Fracture macroscopic morphology

為探究立柱開(kāi)裂原因，對(duì)某動(dòng)車(chē)組冷卻單元進(jìn)行線(xiàn)路測(cè)試.冷卻單元的載荷來(lái)源為底板受到的氣動(dòng)載荷和來(lái)自輪軌的振動(dòng)載荷，因此需測(cè)試底板壓差信號(hào)、框架結(jié)構(gòu)振動(dòng)加速度和開(kāi)裂位置動(dòng)應(yīng)力.測(cè)試采用IMC 動(dòng)態(tài)信號(hào)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，壓差、振動(dòng)加速度、動(dòng)應(yīng)力的采樣頻率均為2 000 Hz.

A、B、C 三條測(cè)試線(xiàn)路總里程4 830 km，A 線(xiàn)路最高運(yùn)行速度為350 km/h，B 和C 線(xiàn)路最高運(yùn)行速度為300 km/h.大底板上布置壓差傳感器測(cè)點(diǎn)2 個(gè)，風(fēng)機(jī)、框架、立柱、大底板及小底板布置振動(dòng)加速度傳感器測(cè)點(diǎn)13 個(gè)，立柱一、五上共布置動(dòng)應(yīng)力測(cè)點(diǎn)26 個(gè)，部分傳感器位置如圖3所示.

圖3 冷卻單元傳感器測(cè)點(diǎn)位置Fig.3 Measuring point position of cooling unit sensor

2.1 氣動(dòng)載荷

A 線(xiàn)路大底板氣動(dòng)載荷時(shí)域波形和頻域曲線(xiàn)如圖4 所示.由圖4（a）可知，氣動(dòng)載荷幅值受列車(chē)上、下行直接影響，上行最大壓差幅值為888.1 Pa，下行最大壓差幅值為480.5 Pa，這和冷卻單元在動(dòng)車(chē)組中的布置位置相關(guān)；氣動(dòng)載荷波動(dòng)和速度變化呈明顯對(duì)應(yīng)關(guān)系，速度越高，氣動(dòng)載荷幅值越大，上、下行的最大壓差幅值均出現(xiàn)在350 km/h 速度運(yùn)行區(qū)間.由圖4（b）可知，氣動(dòng)載荷主頻分別為0.5、11.5、23.5、47.0、61.0 Hz.

圖4 A 線(xiàn)路大底板氣動(dòng)載荷時(shí)頻域圖Fig.4 Time and frequency domain diagram of aerodynamic load of large bottom plate in line A

B 線(xiàn)路大底板氣動(dòng)載荷時(shí)域波形和頻域曲線(xiàn)如圖5 所示.由圖5 可知，氣動(dòng)載荷在列車(chē)上、下行亦有差異，下行最大壓差幅值為802.6 Pa，上行最大壓差幅值為465.3 Pa，運(yùn)行速度均為300 km/h；氣動(dòng)載荷主頻為0.5、48.8 Hz.

圖5 B 線(xiàn)路大底板氣動(dòng)載荷時(shí)頻域圖Fig.5 Time and frequency domain diagram of aerodynamic load of large bottom plate in line B

C 線(xiàn)路大底板氣動(dòng)載荷特征與A 線(xiàn)路及B 線(xiàn)路一致，不再贅述.

2.2 振動(dòng)加速度

3 條線(xiàn)路全程大、小底板中部垂向和橫向振動(dòng)加速度的時(shí)域波形和頻域曲線(xiàn)如圖6 所示.由圖6（a）可知，大、小底板中部垂向振動(dòng)加速度幅值較高，最大值分別達(dá)到7.4 m/s2和12.6 m/s2，均出現(xiàn)在A 線(xiàn)路的線(xiàn)路測(cè)試中.由圖6（b）可知，大底板中部垂向振動(dòng)主頻為23.0、48.0 Hz，橫向振動(dòng)主頻為48.0 Hz，小底板中部垂向振動(dòng)主頻為48.0、61.0 Hz，兩者振動(dòng)加速度主頻均包含在氣動(dòng)載荷主頻中.3 條線(xiàn)路下氣動(dòng)載荷和振動(dòng)加速度幅值如表1 所示，結(jié)合氣動(dòng)載荷時(shí)域波形圖4（a）和圖5（a）可以看出，底板振動(dòng)加速度幅值與其氣動(dòng)載荷幅值、運(yùn)行速度呈正相關(guān).

表1 不同線(xiàn)路氣動(dòng)載荷和振動(dòng)加速度幅值Tab.1 Amplitude of aerodynamic load and vibration acceleration in different lines

圖6 大、小底板振動(dòng)加速度時(shí)頻域圖Fig.6 Time and frequency domain diagram of vibration acceleration of large and small bottom plates

2.3 動(dòng)應(yīng)力

為了解立柱疲勞開(kāi)裂部位在實(shí)際運(yùn)用下的應(yīng)力狀態(tài)，開(kāi)展立柱一、五關(guān)鍵位置動(dòng)應(yīng)力線(xiàn)路測(cè)試.測(cè)點(diǎn)YL1-A5 和YL5-B5 分別位于立柱一、五的防脫板和立柱焊接位置，在3 條線(xiàn)路上的動(dòng)應(yīng)力時(shí)域波形和頻域曲線(xiàn)分別如圖7 和圖8 所示.由圖7（a）和圖8（a）可知，YL1-A5、YL5-B5 測(cè)點(diǎn)在350 km/h 速度級(jí)時(shí)動(dòng)應(yīng)力幅值最大分別達(dá)到19.3 MPa 和50.1 MPa，而在300 km/h 速度級(jí)時(shí)兩測(cè)點(diǎn)最大動(dòng)應(yīng)力幅值均有明顯下降，動(dòng)應(yīng)力幅值與列車(chē)運(yùn)營(yíng)速度呈正相關(guān).對(duì)比振動(dòng)加速度與動(dòng)應(yīng)力的時(shí)域信號(hào)可發(fā)現(xiàn)，立柱一測(cè)點(diǎn)動(dòng)應(yīng)力與大底板振動(dòng)加速度時(shí)域波形接近，相關(guān)性較強(qiáng)；立柱五測(cè)點(diǎn)動(dòng)應(yīng)力與小底板振動(dòng)加速度時(shí)域波形接近，相關(guān)性較強(qiáng).

圖7 YL1-A5 測(cè)點(diǎn)在不同線(xiàn)路的實(shí)測(cè)動(dòng)應(yīng)力時(shí)頻域圖Fig.7 Time and frequency diagram of measured dynamic stress in different lines at YL1-A5 measuring point

圖8 YL5-B5 測(cè)點(diǎn)在不同線(xiàn)路的實(shí)測(cè)動(dòng)應(yīng)力時(shí)頻域圖Fig.8 Time and frequency diagram of measured dynamic stress in different lines at YL5-B5 measuring point

由圖7（b）和圖8（b）可知，不同速度級(jí)下，立柱一測(cè)點(diǎn)動(dòng)應(yīng)力主頻均為23.0、48.0 Hz，與大底板振動(dòng)加速度主頻一致，立柱五測(cè)點(diǎn)動(dòng)應(yīng)力主頻均為48.0、61.0 Hz，與小底板垂向振動(dòng)加速度主頻一致.

3 冷卻單元框架模態(tài)分析

對(duì)牽引變流器冷卻單元框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行約束狀態(tài)下的模態(tài)分析，前24 階固有頻率計(jì)算結(jié)果如表2 所示.大底板翹曲變形發(fā)生在第6 階，固有頻率為24.6 Hz，小底板彎曲變形發(fā)生在24 階，固有頻率為62.6 Hz，振型如圖9 所示.結(jié)合線(xiàn)路測(cè)試結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，氣動(dòng)載荷主頻中的23.5 Hz 和61.0 Hz、底板振動(dòng)加速度主頻23.0 Hz 和61.0 Hz、立柱動(dòng)應(yīng)力主頻23.0 Hz 和61.0 Hz 分別與大、小底板的固有頻率相近，表明氣動(dòng)載荷引起底板振動(dòng)，當(dāng)氣動(dòng)載荷激勵(lì)頻率接近底板固有頻率時(shí)，底板發(fā)生共振，并在底板和立柱連接處產(chǎn)生同頻率的高幅動(dòng)應(yīng)力.

表2 冷卻單元框架固有頻率Tab.2 Natural frequency of cooling unit frame

4 冷卻單元立柱損傷計(jì)算

基于一維應(yīng)力譜對(duì)線(xiàn)路實(shí)測(cè)立柱一、五測(cè)點(diǎn)進(jìn)行應(yīng)力譜編制，根據(jù)式（3）和式（4）計(jì)算可得立柱各疲勞關(guān)鍵測(cè)點(diǎn)的1 500 萬(wàn)km 等效應(yīng)力幅值及疲勞損傷值，如表3 所示.由表3 可知，YL1-A5、YL5-B5 測(cè)點(diǎn)等效應(yīng)力幅值分別為26.4 MPa 和34.5 MPa，疲勞損傷值分別為6.1 和17.7，均大于1.0，不滿(mǎn)足1 500 萬(wàn)km 運(yùn)營(yíng)要求［18］，與實(shí)際運(yùn)用開(kāi)裂情況吻合.

表3 立柱一、五測(cè)點(diǎn)1 500萬(wàn)km 等效應(yīng)力幅值及疲勞損傷值Tab.3 Amplitude of equivalent stress and fatigue damage value at measuring points I and V of columns

5 結(jié)論

1） 底板的氣動(dòng)載荷、振動(dòng)加速度和立柱動(dòng)應(yīng)力均隨動(dòng)車(chē)組運(yùn)行速度的增大而增大，幅值最大值分別為888.1 Pa、12.6 m/s2和50.1 MPa；立柱一開(kāi)裂部位測(cè)點(diǎn)動(dòng)應(yīng)力主頻為23.0、48.0 Hz，與大底板氣動(dòng)載荷和垂向振動(dòng)加速度主頻相近；立柱五開(kāi)裂部位測(cè)點(diǎn)動(dòng)應(yīng)力主頻為48.0、61.0 Hz，與小底板垂向振動(dòng)加速度主頻相近.

2） 模態(tài)分析結(jié)果表明，大底板翹曲變形頻率為24.6 Hz，小底板彎曲變形頻率為62.6 Hz，氣動(dòng)載荷激勵(lì)頻率23.5、61.0 Hz 分別與大、小底板固有頻率接近，表明底板在氣動(dòng)載荷作用下產(chǎn)生共振，發(fā)生幅值較高的振動(dòng)，進(jìn)而在與立柱連接處產(chǎn)生較大動(dòng)應(yīng)力.

3） 立柱一、五疲勞開(kāi)裂位置測(cè)點(diǎn)的1 500 萬(wàn)km損傷最大值為17.7，大于1.0，不滿(mǎn)足1 500 萬(wàn)km 的運(yùn)營(yíng)要求，建議從優(yōu)化大、小底板剛度及取消或改善吊耳和立柱焊接結(jié)構(gòu)著手改進(jìn)方案，以降低氣動(dòng)載荷對(duì)立柱疲勞損傷的影響.