本期『量子信息』專欄主持人 王曉霆

專欄評(píng)述

評(píng)“量子近似優(yōu)化算法在投資組合優(yōu)化中的應(yīng)用”

王曉霆

量子金融是將量子計(jì)算和量子信息理論應(yīng)用于金融領(lǐng)域的交叉學(xué)科。它旨在利用量子計(jì)算的優(yōu)勢(shì)來解決金融領(lǐng)域中的復(fù)雜計(jì)算問題。量子金融的目的之一是探索如何設(shè)計(jì)量子算法，在量子計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)金融建模、優(yōu)化投資組合、風(fēng)險(xiǎn)管理和金融衍生品定價(jià)等任務(wù)。量子金融目前有兩個(gè)重要的研究方向：1)量子優(yōu)化和投資組合優(yōu)化。研究者通過設(shè)計(jì)量子算法，如量子近似優(yōu)化算法(QAOA)和量子模擬，來解決投資組合優(yōu)化問題。2)量子機(jī)器學(xué)習(xí)和金融預(yù)測(cè)。研究者探索如何利用量子機(jī)器學(xué)習(xí)算法來處理金融數(shù)據(jù)，進(jìn)行市場(chǎng)預(yù)測(cè)和風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估。

該文探討了量子近似優(yōu)化算法(QAOA)在解決投資組合優(yōu)化問題上的應(yīng)用，這是一個(gè)在離散約束條件下被認(rèn)為是NP 難的問題。通過介紹QAOA 的基本框架和相應(yīng)的投資組合優(yōu)化問題的建模，為讀者提供了一個(gè)清晰的理論背景。文中，作者詳細(xì)闡述了幾種可用于解決投資組合優(yōu)化問題的QAOA 方法。這些方法基于不同的策略和求解思路，但都利用了QAOA 在解決NP 完全問題方面的潛力。通過數(shù)值模擬和假設(shè)檢驗(yàn)，比較了這些方法與傳統(tǒng)經(jīng)典方法的性能。結(jié)果顯示，與經(jīng)典方法相比，各種量子算法在平均近似比上都實(shí)現(xiàn)了7%以上的提升，這表明了QAOA 在投資組合優(yōu)化中的潛力和優(yōu)越性。該文的特點(diǎn)之一是其實(shí)證分析方法。通過進(jìn)行數(shù)值模擬和假設(shè)檢驗(yàn)，作者能夠定量評(píng)估不同算法在解決投資組合優(yōu)化問題上的表現(xiàn)。這種實(shí)證分析為讀者提供了對(duì)比和對(duì)照，使得文中提出的結(jié)果更具可信度和可靠性。

評(píng)“Latin 方陣和二維量子漫步相結(jié)合的圖像加密”

王曉霆

量子隨機(jī)行走是將經(jīng)典隨機(jī)行走與量子計(jì)算相結(jié)合而形成的新領(lǐng)域，量子隨機(jī)行走已與多種經(jīng)典算法相結(jié)合，并廣泛應(yīng)用于不同量子算法。與經(jīng)典隨機(jī)行走相比，量子隨機(jī)行走具有兩個(gè)主要優(yōu)勢(shì)：一方面，量子隨機(jī)行走具備量子計(jì)算的并行性特點(diǎn)，因此在運(yùn)行速度上更快；另一方面，量子隨機(jī)行走具有更大的密鑰空間。將量子隨機(jī)行走應(yīng)用于加密算法中，可以增強(qiáng)加密算法中隨機(jī)序列的隨機(jī)性，從而使加密圖像更能抵御暴力攻擊。

該文是一篇關(guān)于彩色圖像加密的研究工作，旨在解決數(shù)字圖像在網(wǎng)絡(luò)傳輸過程中容易受到攻擊導(dǎo)致信息泄漏的問題。作者在Arnold 置亂變換的基礎(chǔ)上引入量子漫步和Latin 方陣，提出了一種新型的彩色圖像加密方案。該研究對(duì)加密算法進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)仿真，并對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果在直方圖、相關(guān)性、信息熵、噪聲攻擊和裁剪攻擊等多個(gè)方面進(jìn)行了性能分析。仿真結(jié)果顯示，該加密算法具有諸多優(yōu)點(diǎn)?？傊?，該文充分利用了量子計(jì)算的新思路，在保護(hù)彩色圖像安全性方面取得了很好的成果。該方案對(duì)于圖像加密領(lǐng)域的研究具有很高的參考價(jià)值，并為進(jìn)一步探索圖像加密算法提供了有意義的探索。未來，對(duì)于該方案的實(shí)際性能和安全性，值得進(jìn)一步的驗(yàn)證和研究。