當(dāng)前，鄉(xiāng)村小學(xué)的留守兒童偏多，學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力較弱，大多數(shù)學(xué)生沒(méi)有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。部分老師在布置作業(yè)時(shí)，不能考慮不同層次學(xué)生完成作業(yè)的能力，不能考慮所有學(xué)科的作業(yè)量和完成時(shí)間。尤其是在“雙減”背景下，基于新課程標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)計(jì)特色作業(yè)和打造高效課堂尤為重要。筆者通過(guò)設(shè)計(jì)特色作業(yè)，研究有效的作業(yè)管理機(jī)制，指導(dǎo)老師設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)結(jié)合地域文化，做到精選精練，兼顧學(xué)生基本能力的達(dá)成和個(gè)性特長(zhǎng)的發(fā)展，緩解學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)壓力、課后作業(yè)壓力，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的自主學(xué)習(xí)、主動(dòng)探索的習(xí)慣，使個(gè)體素養(yǎng)得到最大限度的發(fā)展。

結(jié)合地域文化，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)

南通如皋紅軍小學(xué)是江蘇境內(nèi)唯一被列入中央序列的中國(guó)工農(nóng)紅軍第十四軍的誕生地，學(xué)校結(jié)合地域紅色文化，打造了紅英會(huì)浮雕墻、瑞紅園、紫韻園等開(kāi)放的物型課程。筆者在執(zhí)教蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《解決問(wèn)題的策略——一一列舉》時(shí)，巧妙地將具有地方特色的紅色文化元素融入課堂教學(xué)之中，以增加學(xué)生學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

例如，筆者提出：“這是紅軍訓(xùn)練場(chǎng)舊址，要想建一個(gè)勞動(dòng)實(shí)踐基地，用18根1米長(zhǎng)的竹竿圍成一個(gè)長(zhǎng)方形蔬菜種植基地，怎樣圍面積最大呢？”通過(guò)提問(wèn)引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是18米，進(jìn)而讓他們發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)與寬的和是9米。再讓學(xué)生一一列舉出和是9米的長(zhǎng)與寬的米數(shù)，并填寫(xiě)表格。根據(jù)學(xué)生不同的列舉情況，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)有序列舉的重要性，遇到重復(fù)的情況要進(jìn)行篩選。再讓學(xué)生計(jì)算出各種圍法圖形的面積，思考什么情況下面積最大，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)周長(zhǎng)相等時(shí)，長(zhǎng)和寬越接近面積越大。

筆者結(jié)合學(xué)校勞動(dòng)實(shí)踐基地等選擇學(xué)生身邊熟悉的場(chǎng)景，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，精心設(shè)計(jì)作業(yè)。使學(xué)生的思維一直處于認(rèn)知的最近發(fā)展區(qū)，促使他們自覺(jué)運(yùn)用數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，明白生活中處處有數(shù)學(xué)。用數(shù)學(xué)的思維分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的活動(dòng)中，深刻理解在一一列舉時(shí)，可以先根據(jù)提出的問(wèn)題將要列舉的對(duì)象進(jìn)行分類(lèi)，然后根據(jù)分類(lèi)的情況有序地一一列舉，最后觀察列舉出的所有情況，篩選掉重復(fù)的情況，逐步積累解決問(wèn)題的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

這樣的特色作業(yè)設(shè)計(jì)和解決問(wèn)題的活動(dòng)過(guò)程，既激發(fā)了學(xué)生的愛(ài)國(guó)熱情，感受到學(xué)校的特色建設(shè)來(lái)之不易，也在潛移默化中滲透了地域紅色文化，傳承了紅色基因。同時(shí)激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

運(yùn)用思維導(dǎo)圖，感悟數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)化理念

小學(xué)蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《比的知識(shí)綜合應(yīng)用》的知識(shí)點(diǎn)結(jié)構(gòu)分散，對(duì)于還不具備較強(qiáng)的邏輯思維的小學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的難度，影響了鄉(xiāng)村小學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，降低了課堂學(xué)習(xí)效果。運(yùn)用思維導(dǎo)圖可以將有著較強(qiáng)邏輯思維性的數(shù)學(xué)知識(shí)通過(guò)直觀、形象的圖表清晰地表現(xiàn)出來(lái)，實(shí)現(xiàn)單元整體教學(xué)，幫助學(xué)生整體架構(gòu)比的應(yīng)用的知識(shí)體系，加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。筆者在教學(xué)這部分內(nèi)容的時(shí)候，巧妙地運(yùn)用了思維導(dǎo)圖，循序漸進(jìn)設(shè)計(jì)了一系列特色作業(yè)——

出示基本題：“如皋市政協(xié)捐贈(zèng)了360本紅色文化書(shū)籍給紅軍小學(xué)，如果按照2：1分配給三、四兩個(gè)年級(jí)，每個(gè)年級(jí)各分到多少本？”通過(guò)師生交流，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)這是我們學(xué)過(guò)的按比例分配問(wèn)題。解題時(shí)，可以先求出每個(gè)部分占總數(shù)量的幾分之幾，轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法問(wèn)題來(lái)解決。也可以先得出兩個(gè)年級(jí)的倍數(shù)關(guān)系，轉(zhuǎn)化成和倍問(wèn)題，畫(huà)圖或者用方程解決。

出示典型題：“如皋市政協(xié)捐贈(zèng)了一批紅色文化書(shū)籍給紅軍小學(xué)，如果平均分配給三、四兩個(gè)年級(jí)，每個(gè)年級(jí)分得180本。如果按照2：1分配給三、四兩個(gè)年級(jí)，每個(gè)年級(jí)各分到多少本？”這個(gè)問(wèn)題已知兩個(gè)量的比，沒(méi)有直接給出比的兩個(gè)量的總和，不是直接的按比例分配，可以稱(chēng)之為間接的按比例分配。

出示變型題：“如皋市政協(xié)捐贈(zèng)了一批紅色文化書(shū)籍給紅軍小學(xué)，如果按照2：1分配給三、四兩個(gè)年級(jí)，三年級(jí)分到216本，四年級(jí)分到多少本？”這個(gè)問(wèn)題不是按比例分配問(wèn)題，可以稱(chēng)之為非按比例分配。解決時(shí)可以將比的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)問(wèn)題，先求出四年級(jí)分到的書(shū)本是三年級(jí)的幾分之幾。

出示挑戰(zhàn)題：“紅軍小學(xué)舞蹈、武術(shù)和籃球社團(tuán)一共450人，舞蹈社團(tuán)和武術(shù)社團(tuán)人數(shù)的比是3：1，武術(shù)社團(tuán)和籃球社團(tuán)人數(shù)的比是2：1。三個(gè)社團(tuán)各有多少人？”這是一道間接的按比例分配題，可以先求出舞蹈、武術(shù)和籃球三個(gè)社團(tuán)人數(shù)的比是6：2：1，再按比例分配。

這節(jié)課在教學(xué)時(shí)，筆者借助單元整體教學(xué)結(jié)構(gòu)化的理念，引導(dǎo)學(xué)生制作思維導(dǎo)圖，將比的知識(shí)綜合應(yīng)用的三種問(wèn)題通過(guò)個(gè)性化命名的形式歸納整理出來(lái)，讓知識(shí)架構(gòu)更清晰，使得學(xué)生在今后解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)能和具體的類(lèi)型對(duì)號(hào)入座，從而迅速找到解決問(wèn)題的辦法。此外，在解決這些問(wèn)題時(shí)，筆者引導(dǎo)學(xué)生將比的知識(shí)的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)的實(shí)際問(wèn)題來(lái)解決，突破本單元的體系，與分?jǐn)?shù)聯(lián)系，化難為易，化未知為已知，讓學(xué)生體驗(yàn)到小學(xué)階段數(shù)學(xué)知識(shí)的一致性。

筆者通過(guò)這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，讓課堂氣氛更活躍，學(xué)生的思路更清晰，學(xué)生自主建構(gòu)知識(shí)的能力、歸納總結(jié)的能力也更強(qiáng)了，在提高學(xué)習(xí)效率的同時(shí)理清了知識(shí)間的聯(lián)系，積累了解決問(wèn)題的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，為后面進(jìn)一步學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)的問(wèn)題作了很好的鋪墊。

“數(shù)學(xué)是思維的體操”，數(shù)學(xué)的認(rèn)知過(guò)程是人類(lèi)思維不斷優(yōu)化和發(fā)展的過(guò)程。在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生還將按比例分配問(wèn)題轉(zhuǎn)化為和倍問(wèn)題，其實(shí)和倍問(wèn)題架構(gòu)了整個(gè)小學(xué)階段的許多數(shù)學(xué)問(wèn)題。小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，從一年級(jí)到六年級(jí)所學(xué)的知識(shí)越來(lái)越多，比如從整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)，到比再到百分?jǐn)?shù)，只是知識(shí)呈現(xiàn)的形式發(fā)生了變化，但是萬(wàn)變不離其宗，它們之間有著緊密的聯(lián)系，有著一致性，基本的解題思路和基本的數(shù)量關(guān)系都是一致的，我們總能把未知的知識(shí)轉(zhuǎn)化為已知的知識(shí)來(lái)解決。

巧用智趣命名，彰顯數(shù)學(xué)的模型思想

新課程標(biāo)準(zhǔn)要求數(shù)學(xué)老師注重培養(yǎng)學(xué)生做到以直觀表達(dá)抽象，用感應(yīng)通達(dá)理性。為了助力學(xué)生輕松建構(gòu)知識(shí)，讓學(xué)生一接觸知識(shí)就能思考某個(gè)話題或某個(gè)現(xiàn)象，腦海里自動(dòng)生成相應(yīng)的畫(huà)面，筆者嘗試和學(xué)生一起幫數(shù)學(xué)問(wèn)題機(jī)智地取個(gè)有趣、好記的名字。這些“智趣命名”大多來(lái)自筆者和學(xué)生約定俗成的、即時(shí)生成的、不斷完善的、學(xué)生喜歡的說(shuō)法。這些“智趣命名”易記憶、易調(diào)用，通過(guò)這類(lèi)數(shù)學(xué)活動(dòng)可以培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性，推動(dòng)學(xué)生智力的發(fā)展，讓他們?cè)诟鼮檩p松的學(xué)習(xí)氛圍下感悟數(shù)學(xué)的魅力。

執(zhí)教蘇教版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《圓的面積》時(shí)，筆者發(fā)現(xiàn)，在解決圓的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，學(xué)生總是習(xí)慣解決已知圓的半徑求圓的面積，或者已知圓的直徑或周長(zhǎng)，先求出圓的半徑，再求出圓的面積。面對(duì)稍微復(fù)雜的計(jì)算圓的面積問(wèn)題時(shí)，學(xué)生會(huì)認(rèn)為求不出半徑，無(wú)從下手。數(shù)學(xué)模型搭建了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的橋梁，因此，筆者將問(wèn)題中涉及的小正方形（其邊長(zhǎng)是圓的半徑）智趣命名為“紅小好朋友”，將這一類(lèi)問(wèn)題建立一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題模型，這樣的智趣命名具有紅小特色，這樣的“好朋友”在學(xué)生腦海里能留下深刻印象，遇到這一類(lèi)問(wèn)題，就能隨時(shí)調(diào)用。這樣的設(shè)計(jì)，可以讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的無(wú)限樂(lè)趣和奇妙智慧。

在“雙減”背景之下，要想真正減輕鄉(xiāng)村學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，讓鄉(xiāng)村學(xué)生快樂(lè)學(xué)習(xí)，就要打造高效的課堂，精心設(shè)計(jì)作業(yè)，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性。筆者巧妙地將地域紅色文化融入課堂教學(xué)，激發(fā)鄉(xiāng)村學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的親切感；完整歸納比的知識(shí)的幾種應(yīng)用，形成思維導(dǎo)圖，化難為易，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力；通過(guò)智趣命名，將抽象的知識(shí)直觀化、形象化、趣味化、智慧化。這樣的特色作業(yè)設(shè)計(jì)，能幫助鄉(xiāng)村的小學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)生活，激發(fā)他們用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界，樂(lè)意用數(shù)學(xué)的思維解決實(shí)際問(wèn)題，提升知識(shí)遷移能力，直至愛(ài)上數(shù)學(xué)。