摘" 要：地震災(zāi)害是不可移動文物的主要威脅之一，為全面快速地掌握不可移動文物地震風(fēng)險，文章從危險性、敏感性、脆弱性和價值4個方面選取12個指標(biāo)構(gòu)建風(fēng)險評價體系，結(jié)合改進集對分析法（set-pair analysis，SPA）對評價指標(biāo)間同、異、反的聯(lián)系作用進行分析，構(gòu)建改進AHP-SPA地震風(fēng)險評估模型。以5·12汶川大地震為例，選取25處古建筑文物保護單位，評估地震災(zāi)害風(fēng)險，評估結(jié)果與實際震害對比分析。結(jié)果表明，研究區(qū)范圍內(nèi)古建筑風(fēng)險水平整體較高，主要受較高地震烈度影響；與實際震害相比，19處文物保護單位評估結(jié)果與實際震害處于同一水平，模型可信度較高。通過風(fēng)險評估與結(jié)果分析，可以快速準(zhǔn)確了解古建筑地震風(fēng)險情況，為文物保護和規(guī)劃決策提供依據(jù)。

關(guān)鍵詞：AHP-SPA模型；古建筑；地震風(fēng)險；風(fēng)險評估

中圖分類號：K872；X43" " " "文獻標(biāo)志碼：A

DOI：10.19490/j.cnki.issn2096-698X.2023.03.028-038

Abstract： Seismic hazards are one of the main threats to immovable cultural relics. In order to comprehensively and quickly grasp the seismic risk of immovable cultural relics， this study selects 12 indicators from the aspects of risk， sensitivity， vulnerability and value to build a risk evaluation system， combining the improved set-pair analysis （SPA） method to analyze the role of identical， different and inverse links between evaluation indicators， and builds an improved AHP-SPA seismic risk assessment model. Using the May 12 2008 Wenchuan earthquake as an example， 25 protected traditional architecture were selected to assess the risk of seismic hazards， and the actual earthquake damage comparison analysis. The results show that the overall risk level of traditional architecture within the study area is high; compared with the actual earthquake damage， the assessment results of 19 protected buildings are at the same level with the actual earthquake damage， proving high credibility of the model. Through risk assessment and result analysis， we can quickly and accurately understand the seismic risk of traditional architecture and provide a basis for heritage conservation and planning decisions.

Keywords： AHP-SPA model；traditional architecture；seismic risk；risk assessment

我國地震災(zāi)害多發(fā)，數(shù)百年來大大小小的地震，造成眾多不可移動文物受損和不可逆轉(zhuǎn)的破壞。如2008年汶川地震中，四川省83處全國重點文物保護單位、174處省級文物保護單位不同程度受損；2010年青海玉樹地震，2013年蘆山地震均造成大量不可移動文物受損。地震災(zāi)害已成為文物安全的重大威脅之一，文物保護形勢嚴(yán)峻。減輕災(zāi)害威脅，首先需要了解文物面臨的風(fēng)險，由于影響文物安全因素的復(fù)雜性與不確定性，如何快速準(zhǔn)確評估不可移動文物風(fēng)險成為當(dāng)下亟須解決的問題。

國際上關(guān)于文物風(fēng)險評估已有較為豐富的研究成果，如意大利風(fēng)險圖（risk map，RM）、美國MH-HAZUS、歐盟STORM、歐洲RISK-UE等項目，均開發(fā)了較為完善的評估工具，可以快速評估不可移動文物的災(zāi)害風(fēng)險。Devaux[1]、Aguado[2]、Despotaki[3]等人建立了基于建筑易損性的文物單體風(fēng)險評估方法。國內(nèi)也有大量學(xué)者開展了文物風(fēng)險評估研究，唐曉嵐等人[4]借鑒意大利RM遺產(chǎn)風(fēng)險地圖經(jīng)驗，繪制了長三角地區(qū)遺產(chǎn)風(fēng)險地圖；劉朝峰[5]以古建筑木結(jié)構(gòu)、周媛[6]以磚石古塔分別建立了風(fēng)險評估模型；張文波[7]探索了基于風(fēng)險評估的建筑遺產(chǎn)防災(zāi)減災(zāi)策略?？梢钥闯觯簢庖呀?jīng)在多尺度開展不可移動文物風(fēng)險評估并開發(fā)了成熟的評估平臺，國內(nèi)研究大多基于不同結(jié)構(gòu)類型，從建筑單體尺度進行風(fēng)險分析，對于評估數(shù)據(jù)的精度要求較高，缺少大、中尺度層面的宏觀評估，不利于快速排查文物風(fēng)險。

地震風(fēng)險評估是一個復(fù)雜的系統(tǒng)，其實質(zhì)上是把確定性的評價標(biāo)準(zhǔn)與不確定性的評價因子及其變化相結(jié)合的分析過程，為更好地處理系統(tǒng)確定性與不確定性因素間的聯(lián)系和轉(zhuǎn)化關(guān)系，本文運用層次分析法（analytic hierarchy process，AHP）構(gòu)建指標(biāo)體系并計算權(quán)重，結(jié)合改進集對分析法（SPA）對評價指標(biāo)間同、異、反的聯(lián)系作用進行分析[8]，構(gòu)建改進AHP-SPA地震風(fēng)險評估模型。以文物保護單位為評估對象，基于文物普查數(shù)據(jù)和網(wǎng)絡(luò)爬取數(shù)據(jù)，選取4大類12個指標(biāo)進行風(fēng)險評估，以期快速準(zhǔn)確掌握文物保護單位地震風(fēng)險情況。

1" "改進AHP-SPA風(fēng)險評估模型

1.1" "AHP-SPA基本原理

1.1.1" "層次分析法

層次分析法（AHP）是定性與定量相結(jié)合的方法，適用于對多目標(biāo)決策分析，主要包括建立遞階層次結(jié)構(gòu)模型、構(gòu)造判斷矩陣、層次單排序的一致性校驗、層次總排序的一致性校驗4個步驟。

1.1.2" "集對分析法

集對分析法（SPA）是一種用于處理系統(tǒng)確定與不確定性問題時的分析方法，其核心思想是將多維復(fù)雜的目標(biāo)問題視為一個確定-不確定系統(tǒng)，從同、異、反3個方面分析研究系統(tǒng)中各元素間相互聯(lián)系、相互制約，卻又相互轉(zhuǎn)化的復(fù)雜關(guān)系，將定性描述的不確定性轉(zhuǎn)化為數(shù)值定量表達出來[9]，從而對系統(tǒng)進行評價和決策。

1.2" "改進AHP-SPA評估模型

改進AHP-SPA是指將AHP和改進SPA結(jié)合使用的方法。傳統(tǒng)的SPA將系統(tǒng)關(guān)聯(lián)關(guān)系分為同一、差異、對立3個類型，而在古建筑風(fēng)險評估系統(tǒng)中傳統(tǒng)的關(guān)聯(lián)關(guān)系無法準(zhǔn)確、全面地描述古建筑風(fēng)險等級與影響因素之間的相互作用關(guān)系。因此，本文基于SPA的可拓展性，將差異度進行拓展，以同一、輕度差異、中度差異、重度差異、對立的五元聯(lián)系度表征風(fēng)險與影響因素的關(guān)系。實現(xiàn)步驟是基于AHP構(gòu)建評價體系并計算各指標(biāo)權(quán)重，利用SPA計算單指標(biāo)聯(lián)系度，最后將各指標(biāo)聯(lián)系度與指標(biāo)權(quán)重綜合計算，得出綜合聯(lián)系度，計算結(jié)果按照置信度準(zhǔn)則劃分古建筑文物保護單位的地震災(zāi)害風(fēng)險等級。

1.2.1" "AHP模型指標(biāo)選取

基于本研究的目的，從致災(zāi)因子危險性（H）、承災(zāi)體脆弱性（V）、文物價值（W）和孕災(zāi)環(huán)境敏感性（E）4個方面構(gòu)建指標(biāo)體系（圖1）。

（1） 致災(zāi)因子危險性指標(biāo)。致災(zāi)因子危險性是導(dǎo)致文物破壞的誘因，表征地震威脅的強弱，選取地震烈度和地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)程度表征危險性強弱。地震烈度指地震引起的地面震動及地震破壞的強弱程度，烈度越高，地震危險性越高。文物除直接受到地震引起的結(jié)構(gòu)破壞外，通常還伴隨著次生災(zāi)害的威脅，次生地質(zhì)災(zāi)害是山地地區(qū)最常見災(zāi)害，若地震發(fā)生在地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)區(qū)，則可能誘發(fā)地質(zhì)災(zāi)害，加重對文物的威脅。

（2）承災(zāi)體脆弱性指標(biāo)。脆弱性是指承災(zāi)體固有特征與自然屬性在災(zāi)害沖擊下的期望損失程度，承災(zāi)體的脆弱性高低，既與其物質(zhì)成分、結(jié)構(gòu)有關(guān)，也與防災(zāi)能力有關(guān)。本文從結(jié)構(gòu)易損性和防災(zāi)韌性能力選取5個指標(biāo)，綜合度量承災(zāi)體脆弱性。

結(jié)構(gòu)易損性選取結(jié)構(gòu)類型、殘損情況和建造年代3個指標(biāo)。不同的結(jié)構(gòu)類型抵御地震作用的機理和能力不盡相同。研究表明：木結(jié)構(gòu)抗震性能最好；石木、磚木結(jié)構(gòu)次之；磚石、生土等砌體結(jié)構(gòu)抗震性能較差[10]。此外，結(jié)構(gòu)現(xiàn)狀殘損程度與建造年代的久遠程度也影響著文物結(jié)構(gòu)易損性。

防災(zāi)韌性能力指文物保護單位減少災(zāi)害損失和快速恢復(fù)的能力。選取保護規(guī)劃和管理機構(gòu)保護能力2個指標(biāo)。通常保護規(guī)劃越詳盡，管理機構(gòu)越健全、日常維護越完善，文物保護單位的防災(zāi)韌性能力越強。

（3）文物價值指標(biāo)。古建筑不可移動文物是我國重要的歷史遺存，蘊含著很高的歷史、科學(xué)和藝術(shù)等價值，價值傳承是當(dāng)代文物保護的重點，地震災(zāi)害可能導(dǎo)致文物價值的消失與破壞。文物價值指標(biāo)選取文物保護單位保護級別、文物單體數(shù)量和文物保護單位占地面積來表征。不可移動文物保護級別越高，文物單體數(shù)量越多，文物保護單位占地面積越大，地震造成的損失和社會影響往往越嚴(yán)重。

（4）孕災(zāi)環(huán)境敏感性指標(biāo)。孕災(zāi)環(huán)境敏感性指文物所處環(huán)境對地震災(zāi)害的敏感程度。敏感性選取設(shè)計地震分組和場地條件2個指標(biāo)。設(shè)計地震分組表征震級和震中距的影響，相同烈度下，震源位置對結(jié)構(gòu)震害有明顯影響。此外，國內(nèi)外研究表明，場地條件對震害有明顯影響，隨著場地土質(zhì)逐漸變軟，地震反應(yīng)譜最大峰值逐漸向長周期方向移動，對于木質(zhì)結(jié)構(gòu)等較長周期的柔性建筑影響更為嚴(yán)重[11]。本文采用Wald amp; Allen于2007年提出的基于地形坡度的V_S30模型[12]，以ASTER GDEM 30 M分辨率數(shù)字高程數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，分析地形坡度和V_S30剪切波速的關(guān)系。分類結(jié)果依據(jù)國內(nèi)學(xué)者呂紅山等人提出的美國規(guī)范與我國規(guī)范場地類型轉(zhuǎn)換關(guān)系[13]，得到研究區(qū)域場地類型分布情況。

1.2.2" "改進SPA模型

假設(shè)2個集合A、B，組成集對H，記為H=（A，B），從同一、差異、對立3個方面分析集合A、B關(guān)聯(lián)程度，并分析集對H的特性：S為H集對中A、B集合關(guān)聯(lián)度為相同的個數(shù)；F為集對中A、B集合關(guān)聯(lián)度表現(xiàn)既不相同也不對立的個數(shù)；P為集對中A、B集合關(guān)聯(lián)度表現(xiàn)為對立的個數(shù)，且F=N-S-P[14]，N為集對中所有的特性。表征其聯(lián)系度的公式如式（1）：

式中：μ為集對的聯(lián)系度；S/N表示同一度；F/N表示差異度；P/N表示對立度； i為差異度系數(shù)，-1≤i≤1；j為對立度系數(shù)，j=-1。

令ａ=S/N，b=F/N，c=P/N，且a+b+c=1則式（1）可寫為式（2）：

在實際運用中，聯(lián)系度具有可拓展性，為準(zhǔn)確地表達評價指標(biāo)和評價標(biāo)準(zhǔn)間復(fù)雜多變的確定性和不確定性關(guān)系，一般優(yōu)先對差異部分進行擴展。本文改進了標(biāo)準(zhǔn)集對分析方法，將差異度b拓展擴充為b1、b2、b3，得到五元聯(lián)系度公式（3）：

式中：b1、b2、b3分別表示集合Ａ、Ｂ之間的拓展差異度，依次代表輕度差異、中度差異和重度差異；a、b1、b2、b3、c∈［0，1］，且a+b1+b2+b3+c=1。依據(jù)公式分別計算各指標(biāo)聯(lián)系度和集對H的綜合聯(lián)系度。

單指標(biāo)聯(lián)系度μ計算，對于指標(biāo)值越大風(fēng)險值越低型，運用式（4）計算，對于指標(biāo)值越大風(fēng)險值越高型，運用式（5）計算：

式中：xd表示評價指標(biāo)d的實測值；S1～S5表示評價指標(biāo)d的分級標(biāo)準(zhǔn)閾值。

綜合聯(lián)系度的計算，計算出指標(biāo)實際值與實際標(biāo)準(zhǔn)聯(lián)系度后，可依據(jù)各指標(biāo)權(quán)重計算集對H（A，B）的綜合聯(lián)系度" AB，并依據(jù)均分原則劃分風(fēng)險等級。

式中：" AB指文物保護單位綜合聯(lián)系度，也是風(fēng)險評估中的風(fēng)險值;Wk表示各指標(biāo)權(quán)重，本文指標(biāo)權(quán)重通過層次分析法計算得到;a、b、c指聯(lián)系度分量;1、i、j指同一度、差異度、對立度系數(shù)。

1.3" "指標(biāo)權(quán)重與分級標(biāo)準(zhǔn)

1.3.1" "指標(biāo)權(quán)重計算

權(quán)重計算采用主客觀結(jié)合法，利用YAAHP軟件計算各指標(biāo)客觀權(quán)重，德爾菲法計算各指標(biāo)主觀權(quán)重，得到各指標(biāo)綜合權(quán)重如表1所示。

1.3.2" "AHP模型指標(biāo)分級標(biāo)準(zhǔn)

依據(jù)指標(biāo)特點可將指標(biāo)劃分為定性與定量2類，并將指標(biāo)劃分為5個風(fēng)險等級，即低風(fēng)險、較低風(fēng)險、中等風(fēng)險、較高風(fēng)險和高風(fēng)險，分別以2、4、6、8、10對應(yīng)5個等級，劃分各指標(biāo)閾值如表2所示。

2" "實例運用

2.1" "研究區(qū)概況及數(shù)據(jù)來源

2.1.1" "研究區(qū)概況

四川位于青藏高原東南部，山地丘陵廣布，地形高差懸殊，地層巖性復(fù)雜，斷裂構(gòu)造發(fā)育，氣候復(fù)雜多變，區(qū)內(nèi)匯集多條地震活動帶，是我國地震災(zāi)害易發(fā)地區(qū)。汶川大地震，導(dǎo)致龍門山斷裂帶向北東方向破裂，形成長達近300 km的地震破裂帶，導(dǎo)致四川、甘肅、陜西等省51個縣（市）嚴(yán)重受災(zāi)，受災(zāi)面積達44萬km2，不僅造成震區(qū)重大人員傷亡與財產(chǎn)損失，也致使眾多文物不同程度受損。據(jù)國家文物統(tǒng)計， 四川省有83處全國重點文物保護單位、174處省級文物保護單位受到不同程度損害[15]。本文研究范圍為四川省境內(nèi)地震烈度位于6度及以上區(qū)域，研究對象為文物保護部門開展了震害調(diào)查的25處古建筑文物保護單位，以全國重點文物保護單位和省級文物保護單位為主。

2.1.2" "數(shù)據(jù)來源及初步處理

風(fēng)險評估原始數(shù)據(jù)的獲取來源于相關(guān)部門網(wǎng)站、文物普查及相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)等多個渠道，具體數(shù)據(jù)源及處理方法見表3。

2.2" "基于AHP-SPA的古建筑地震風(fēng)險評估

2.2.1" "指標(biāo)值計算

依據(jù)指標(biāo)特點，指標(biāo)實際值主要通過圖形獲取和文字類轉(zhuǎn)換得到。文字類轉(zhuǎn)換包括承災(zāi)體脆弱性和文物價值2大類8個指標(biāo)，依據(jù)各分級標(biāo)準(zhǔn)將現(xiàn)有文字量化即可得到實際值。圖形獲取類包含危險性和敏感性2大類4個指標(biāo)，通過矢量圖或柵格分析得到。

（1）地震烈度分布圖。依據(jù)國家地震局公布的汶川地震烈度分布圖，在GIS中地理配準(zhǔn)并繪制矢量圖，將選取的文物保護單位與地震烈度疊加，獲取各文物保護單位地震烈度（圖2）。

（2）地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)區(qū)分布圖，地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)區(qū)分布依據(jù)四川省“十四五”地質(zhì)災(zāi)害防治規(guī)劃中劃定的易發(fā)區(qū)分布圖（圖3），在GIS中地理配準(zhǔn)并獲取文物保護單位點數(shù)據(jù)。

（3）設(shè)計地震分組。依據(jù)GB 50011《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》和GB 18306《中國地震動參數(shù)區(qū)劃圖》繪制得到，即區(qū)劃圖B1中0.35s的區(qū)域作為設(shè)計地震第一組，區(qū)劃圖B1中0.40s的區(qū)域作為設(shè)計地震第二組，區(qū)劃圖B1中0.45s的區(qū)域作為設(shè)計地震第三組，并據(jù)此繪制設(shè)計地震分組矢量圖（圖4）。

（4）場地類型。本文以四川省ASTER GDEM 30 M分辨率數(shù)字高程（圖5）數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，計算范圍內(nèi)地形坡度（圖6），分析地形坡度和V_S30剪切波速的關(guān)系，并依據(jù)現(xiàn)有研究劃分初步場地類型（圖7）。

2.2.2" "聯(lián)系度計算

單指標(biāo)聯(lián)系度計算，依據(jù)上述步驟得到各指標(biāo)實際值，運用GIS將各指標(biāo)數(shù)據(jù)整合到文物保護單位點數(shù)據(jù)中。依據(jù)式（4）、式（5）計算指標(biāo)聯(lián)系度，帶入式（6）得到綜合聯(lián)系度并劃定風(fēng)險分級。選取全國重點型文物保護單位平武報恩寺為例，將指標(biāo)值越大風(fēng)險值越低代入式（4），指標(biāo)值越大風(fēng)險值越高代入式（5），得到平武報恩寺各指標(biāo)聯(lián)系度如表4所示。

綜合聯(lián)系度計算，將單指標(biāo)聯(lián)系度計算結(jié)果代入式（6），將各指標(biāo)的聯(lián)系度分量矩陣，權(quán)重向量總矩陣及同、異、反系數(shù)矩陣進行加權(quán)計算，得到平武報恩寺的綜合聯(lián)系度為：

（7）

風(fēng)險等級劃分，依據(jù)式（1），聯(lián)系度取值范圍為［-1，1］，采取均分原則，將其劃分為［-1，-0.6），［-0.6，-0.2），［-0.2，0.2），［0.2，0.6），［0.6，1］5個等級，分別對應(yīng)高風(fēng)險、較高風(fēng)險、中等風(fēng)險、較低風(fēng)險、低風(fēng)險5個風(fēng)險等級。取 i1=0.5，i2=0，i3=-0.5，j=-1，可計算得到平武報恩寺的綜合聯(lián)系度為μ=-0.244 9，

-0.6≤μlt;-0.2，故平武報恩寺的地震風(fēng)險等級為較高風(fēng)險。

2.3" "風(fēng)險結(jié)果與分析

依據(jù)上述步驟，分別計算25處文物保護單位綜合聯(lián)系度，并劃分風(fēng)險等級，得到研究區(qū)汶川地震古建筑地震風(fēng)險分布圖（圖8）?？臻g分布上，古建筑地震風(fēng)險與地震烈度變化趨勢相同，從震中向四周降低；數(shù)量分布上，文物風(fēng)險等級整體較高，有22處是中等及以上風(fēng)險，其主要原因是選取對象的地震烈度較高，大多位于地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)區(qū)，且主要以全國重點文物保護單位和省級文物保護單位為主，其價值更高。

2.3.1" "汶川地震古建筑實際震害分析

地震發(fā)生后，各級文物保護部門均開展了文物受災(zāi)調(diào)查，本文依據(jù)相關(guān)調(diào)查結(jié)果與研究文獻資料，整理了25處文物保護單位實際破壞情況。并依據(jù)古建筑震害相關(guān)研究[16]，劃定了震害分級標(biāo)準(zhǔn)（表5）。

2.3.2" "對比分析

依據(jù)表5的劃分標(biāo)準(zhǔn)和文物部門公布的震后損壞統(tǒng)計，劃分25處古建筑文物保護單位實際震害等級，并與評估結(jié)果對比分析（表6）。結(jié)果顯示：評估等級與實際震害等級相同的有18處文物保護單位，占總數(shù)的72%，有5處文物保護單位風(fēng)險評估等級高于震害等級，其中4處高估1級，1處高估2級；2處評估等級低于震害等級，1處低估1等級，1處低估2等級（圖9）。

3" "結(jié)束語

首先，本文構(gòu)建了改進AHP-SPA的古建筑地震風(fēng)險評估模型，基于層次分析法建立評價指標(biāo)體系，以改進集對分析法計算風(fēng)險值并分析風(fēng)險等級，將定性描述的不確定性轉(zhuǎn)化為數(shù)值定量表達出來，可以較好地解決風(fēng)險評估中影響因子不確定性問題。

其次，選取汶川地震作為實例研究，評估古建筑地震風(fēng)險，結(jié)果表明：25處文物保護單位整體風(fēng)險水平較高，其原因主要是選取對象大多分布于地震烈度較高范圍內(nèi)，且多位于地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)區(qū)，地震破壞嚴(yán)重，次生地質(zhì)災(zāi)害多發(fā)。此外，選取對象的保護級別以等級較高的全國重點文物保護單位和省級文物保護單位為主，文物價值較高，破壞損失較重。

再次，通過評估結(jié)果與實際震害對比分析，25處文物保護單位中，18處文物保護單位評估結(jié)果與實際震害處于同一水平，評估可信度較高。

最后，改進AHP-SPA的古建筑地震風(fēng)險評估模型，可以快速且較為準(zhǔn)確的評估文物保護單位地震風(fēng)險，可為從宏觀掌握古建筑風(fēng)險情況提供一種思路，并為文物保護工作提供支撐。

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