摘 要：在過(guò)去的十年，太陽(yáng)能發(fā)電成為世界上發(fā)展最快的新能源。但光伏陣列的出力隨著光照強(qiáng)度等因素的變化而波動(dòng)，在發(fā)生不匹配度較小的故障時(shí)，光伏陣列的故障特征不明顯，保護(hù)很難準(zhǔn)確識(shí)別出故障。針對(duì)上述問(wèn)題，根據(jù)光伏電池輸出電壓和輸出電流之間的物理模型，推導(dǎo)出了光伏電池的電流紋波計(jì)算公式，得出了線-線故障情況下故障組串的特征諧波電流會(huì)增大的結(jié)論，并在此基礎(chǔ)上提出了基于特征諧波電流的光伏陣列故障保護(hù)方案。該方案通過(guò)降低Boost變換器的載波頻率來(lái)進(jìn)一步放大特征諧波的幅值，并根據(jù)各個(gè)組串的特征諧波幅值差異實(shí)現(xiàn)對(duì)故障組串的準(zhǔn)確檢測(cè)。另外，還提出了采用電流及其突變量值作為數(shù)據(jù)樣本，采用KNN算法來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)線-線故障不匹配度估計(jì)的方法。PSCAD軟件的仿真結(jié)果表明，所提方法能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)光伏陣列線-線故障的準(zhǔn)確識(shí)別和不匹配數(shù)的準(zhǔn)確估算。

關(guān)鍵詞：光伏陣列；線-線故障；特征諧波電流；KNN算法；保護(hù)算法

中圖分類號(hào)：TM77；TM615" " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A" " 文章編號(hào)：1671-0797（2023）14-0001-08

DOI：10.19514/j.cnki.cn32-1628/tm.2023.14.001

0" " 引言

由于制造技術(shù)的提升和政府政策支持，太陽(yáng)能成為世界上應(yīng)用最廣泛的可再生能源。2020年，全球太陽(yáng)能裝機(jī)容量達(dá)到了713 970 MW；2010—2020年，大型光伏電站的成本降低了85%[1-2]。大型光伏電站通常由很多個(gè)光伏陣列組成，并且每個(gè)光伏陣列由多個(gè)光伏組件串構(gòu)成。光伏陣列的故障通常分為線-線故障、接地故障和電弧故障。

本文的主要研究對(duì)象是光伏陣列的線-線故障?，F(xiàn)有光伏陣列的線-線故障通常由過(guò)電流保護(hù)（OCPD）進(jìn)行識(shí)別和隔離，然而光伏陣列的故障具有多樣化特征，特別是在故障位置不匹配度較小時(shí)故障特征微弱，導(dǎo)致現(xiàn)有的過(guò)電流保護(hù)很難發(fā)現(xiàn)光伏陣列中的故障組串，并且容易由此引發(fā)火災(zāi)[3]。為此，很多文獻(xiàn)提出了多種光伏陣列的故障判別方法，這些判別方法大致可以分為以下三類。

第一類方法是采用人工智能算法進(jìn)行正常狀態(tài)和故障的辨識(shí)。文獻(xiàn)[4]采用集成學(xué)習(xí)模型方法，文獻(xiàn)[5]采用圖半監(jiān)督學(xué)習(xí)方法，文獻(xiàn)[6]采用極限學(xué)習(xí)機(jī)，文獻(xiàn)[7]采用隨機(jī)森林算法，文獻(xiàn)[8-10]分別采用概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，文獻(xiàn)[11]采用兩階段支撐向量機(jī)算法。這些人工智能算法均利用其強(qiáng)大的非線性學(xué)習(xí)能力建立故障預(yù)測(cè)模型，并利用該模型進(jìn)行故障的判別和診斷。這些算法通常使用的電流和電壓傳感器數(shù)量較少，算法的泛化能力和故障判別準(zhǔn)確性受實(shí)際光伏電站故障數(shù)據(jù)獲取的局限性影響，并且該類算法通常利用的是光伏陣列整體電壓和電流信息，無(wú)法判別故障組串等相關(guān)信息。

第二類方法是采用統(tǒng)計(jì)分析的方法進(jìn)行故障的識(shí)別。該類方法通常使用統(tǒng)計(jì)分析的方法給出未來(lái)時(shí)間段的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)和上下界，包括電壓、電流和功率等，當(dāng)實(shí)際采集的數(shù)據(jù)與預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)之差超過(guò)指定的上下邊界時(shí)，則判為故障狀態(tài)。文獻(xiàn)[12-14]分別采用指數(shù)加權(quán)平均和向量自回歸模型等基于時(shí)間序列分析的統(tǒng)計(jì)方法，文獻(xiàn)[15-20]則利用光伏組件物理模型來(lái)建立預(yù)測(cè)模型，進(jìn)行各種故障的識(shí)別。但統(tǒng)計(jì)分析方法同樣受限于歷史數(shù)據(jù)和光伏組件物理模型中參數(shù)的準(zhǔn)確獲取，使用光伏組件的物理模型時(shí)，還需要輻照度（Irradiance）和溫度（Temperature）兩個(gè)采集量，這使得故障判別算法更加復(fù)雜，并且無(wú)法判別故障所在組串。為了擺脫對(duì)光伏組件物理模型的依賴，文獻(xiàn)[21]采用了光伏陣列中所有組串的平均電流作為正常的基準(zhǔn)電流來(lái)判別故障，但該算法同樣需要采集輻照度和歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行故障門檻值的設(shè)置。

第三類方法是根據(jù)基爾霍夫電流/電壓定律進(jìn)行故障判別。文獻(xiàn)[22]分析了光伏陣列發(fā)生線-線故障時(shí)的電流特征，文獻(xiàn)[23]分析了光伏陣列故障時(shí)的電流通路，根據(jù)每個(gè)光伏組串首末兩端的電流互感器采集的電流信號(hào)來(lái)判別故障，文獻(xiàn)[24]提出的故障判別算法也使用了每個(gè)光伏組串首末兩端電流互感器采集的電流信號(hào)。該算法在MPPT控制的每個(gè)周期都要進(jìn)行判斷，增加了光伏電站控制系統(tǒng)的負(fù)擔(dān)。文獻(xiàn)[25]使用光伏組串中兩端組件的電壓信號(hào)來(lái)判別故障，文獻(xiàn)[26]則使用整個(gè)光伏陣列的電壓和電流信號(hào)，并通過(guò)小波變換來(lái)提取故障特征。

由于集中式光伏電站中并聯(lián)組串的數(shù)目很多，在發(fā)生故障位置不匹配度較小的故障時(shí)，電流和電壓的故障特征很微弱，如果采用光伏陣列整體的電壓、電流作為故障特征將很難保證故障判別算法的準(zhǔn)確性。但在光伏組串的兩端都安裝電流或電壓互感器將降低光伏電站的經(jīng)濟(jì)性，同時(shí)使得保護(hù)算法的計(jì)算量大大增加，降低了故障診斷算法的可實(shí)施性。為了減少傳感器的安裝數(shù)量，提高故障判別的準(zhǔn)確性，本文提出一種基于特征諧波電流的光伏陣列故障檢測(cè)方法，該方法只需要在光伏組串的首端裝設(shè)一個(gè)電流互感器。下文首先根據(jù)光伏組件的物理模型推導(dǎo)出光伏電池輸出的電流紋波特性；然后分析了光伏陣列發(fā)生線-線故障時(shí)故障組串中正常組件的電壓特征，提出了基于特征諧波電流的光伏陣列線-線故障保護(hù)算法，給出了故障判別流程，同時(shí)提出采用最近鄰算法（KNN）進(jìn)行故障不匹配度的估計(jì)；最后給出了基于PSCAD/EMTDC軟件的仿真分析，驗(yàn)證了所提出的故障保護(hù)算法和故障不匹配度估算方法的有效性。

1" " 光伏組件的紋波電流特性分析

1.1" " 光伏電池的五參數(shù)模型

五參數(shù)模型是光伏電池最常用的物理模型，該模型如圖1所示[27]。

圖1中Ipv和Vpv之間的關(guān)系如下式所示：

Ipv=Iph-I0exp■-1-■" "（1）

式中：Vpv和Ipv分別為光伏電池的輸出電壓和電流；Iph為光伏電池的光生電流；I0為反向飽和電流；Rs為串聯(lián)阻抗；Rsh為并聯(lián)阻抗；α=Nc AkT/q，其中Nc為在每個(gè)光伏組件中串聯(lián)的光伏電池?cái)?shù)量，A為二極管理想因子，k為玻耳茲曼常數(shù)（1.38×10-23 J/K），T為開氏溫度，q為電荷常數(shù)（1.602×10-19 C）。

1.2" " 光伏電池的紋波電流特性

2" " 光伏陣列線-線故障保護(hù)算法

2.1" " 光伏陣列線-線故障時(shí)電壓特征

2.2" " 光伏陣列的故障檢測(cè)算法

為了實(shí)現(xiàn)對(duì)光伏陣列線-線故障的準(zhǔn)確判斷，本文采用陣列中組串電流的突變量作為故障算法的啟動(dòng)判據(jù)，陣列中共有Np個(gè)組串電流突變量值，當(dāng)其中任何一個(gè)電流突變量值滿足條件即啟動(dòng)故障保護(hù)算法。

3" " 基于KNN的故障不匹配數(shù)估算

4" " 仿真分析

本文采用PSCAD/EMTDC軟件建立并網(wǎng)光伏陣列模型，光伏陣列如圖3所示，光伏組件的參數(shù)如表1所示，采樣頻率設(shè)置為25 kHz。式（9）中的Nw取500，εth取0.3 A，判據(jù)2和3中的Kk1和Kk2分別取2和0.7，正常運(yùn)行時(shí)Boost變換器的開關(guān)頻率為9.6 kHz，為了提高故障判據(jù)識(shí)別的準(zhǔn)確性，當(dāng)故障發(fā)生后將Boost變換器的開關(guān)頻率切換為3 kHz。由于光伏陣列在發(fā)生嚴(yán)重不匹配故障（即P值很大）時(shí)故障特征明顯，很容易識(shí)別出來(lái)，因此下面的仿真主要分析非嚴(yán)重故障（P=10%和20%）時(shí)故障保護(hù)算法的特性。KNN算法中的K值取2。本文統(tǒng)一設(shè)定故障發(fā)生在10 s。

圖6為光伏組串S1發(fā)生不匹配度P=10%的線內(nèi)故障（F1或F2）時(shí)的電流。由圖6可知，當(dāng)組串S1發(fā)生線內(nèi)故障時(shí)，Boost變換器立即降低開關(guān)頻率，故障后的特征諧波電流明顯增大，通過(guò)故障保護(hù)算法準(zhǔn)確判斷發(fā)生故障的光伏組串為S1。

圖7為光伏組串S2和S3之間發(fā)生不匹配度P=20%的線間故障電流。故障位置為光伏組串S2的第7個(gè)組件末端，因此根據(jù)前面的定義可知N1為7。由圖7可以看出，故障組串S2的首端電流下降，其特征諧波電流的幅值遠(yuǎn)超門檻值Ith1；但組串S3的首端電流增大，特征諧波電流幅值小于門檻值Ith2，因此本文所提出的算法可以準(zhǔn)確判斷出組串S2和S3之間發(fā)生了線間故障。

表2為發(fā)生嚴(yán)重故障時(shí)的仿真結(jié)果，由于光伏陣列仿真模型并未加裝防倒流二極管，因此在光伏陣列發(fā)生嚴(yán)重故障時(shí)，會(huì)得出很大的負(fù)電流。為了檢驗(yàn)溫度對(duì)保護(hù)算法的影響，本文模擬了光伏陣列在25 ℃和50 ℃兩種場(chǎng)景下的線-線故障情況。

由表2可知，本文所提出的故障保護(hù)算法對(duì)光伏組件的溫度變化不敏感，在發(fā)生嚴(yán)重不匹配的線-線故障情況下都可以準(zhǔn)確檢測(cè)出光伏陣列中的故障組串。

本文采用KNN算法對(duì)不匹配數(shù)Nf的估算結(jié)果如表3所示。

由表3可知，本文所提出的預(yù)測(cè)方法最大誤差僅為1，并且該方法不受溫度的影響，在非標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試條件下仍然可以很準(zhǔn)確地估計(jì)出Nf。

5" " 結(jié)論

本文根據(jù)光伏電池的物理模型推導(dǎo)出了光伏電池輸出的紋波電壓與輸出的紋波電流之間的關(guān)系，即隨著光伏電池輸出電壓的增大或減少，光伏電池的特征諧波電流也呈現(xiàn)出非線性單調(diào)遞增或遞減的關(guān)系。因此，在發(fā)生線-線故障的情況下，故障組串中非故障組件電壓的升高會(huì)導(dǎo)致故障組串中的諧波電流非線性增大。在故障判據(jù)啟動(dòng)后，本文所提方案還采用了降低Boost變換器載波頻率的方法來(lái)增大整個(gè)光伏陣列的特征諧波電流，以便進(jìn)一步增強(qiáng)故障組串和非故障組串的特征諧波電流區(qū)分度，實(shí)現(xiàn)對(duì)光伏陣列線-線故障的準(zhǔn)確判定。仿真結(jié)果證明，本文所提方法可以有效識(shí)別出各種線內(nèi)故障和線間故障，不受溫度的影響。

由于光伏陣列正常運(yùn)行于MPP點(diǎn)的電流反映了組件實(shí)際運(yùn)行位置的太陽(yáng)輻照度，因此故障后電流和電流突變量數(shù)據(jù)可以從理論上代替太陽(yáng)輻照度這個(gè)變量。本文采集故障后電流和電流突變量作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測(cè)試數(shù)據(jù)，并結(jié)合KNN算法實(shí)現(xiàn)了對(duì)光伏陣列不匹配數(shù)的準(zhǔn)確估算。該方法不需要輻照度的數(shù)據(jù)，對(duì)溫度不敏感，易于實(shí)現(xiàn)，并且準(zhǔn)確度很高。本文所提出的方法僅需要采集每個(gè)光伏組串首端的電流信息，因此每個(gè)組串僅需要一個(gè)電流傳感器即可實(shí)現(xiàn)光伏陣列的靈敏保護(hù)，大大提高了光伏電站的經(jīng)濟(jì)性。另外，本文所采用的諧波電流分析方法從原理上解釋了光伏組件諧波電流的發(fā)生特性，對(duì)從事光伏發(fā)電的相關(guān)科研人員和教育工作者都具有很好的借鑒意義。

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收稿日期：2023-03-15

作者簡(jiǎn)介：趙慶明（1975—），男，遼寧鞍山人，博士，高級(jí)工程師，主要從事電力系統(tǒng)繼電保護(hù)方面的研究工作。