關(guān)鍵詞：副車架-電機(jī)懸置系統(tǒng)；12 自由度分析模型；剛體模態(tài)頻率；能量分布

0 前言

電機(jī)懸置是連接電機(jī)和車身或副車架之間的橡膠隔振零件，其主要作用是支撐、限位、隔振和衰減沖擊等，因此懸置系統(tǒng)對(duì)整車的舒適性、安全性和可操控性都有著顯著影響［1］。通過選取適當(dāng)?shù)膽抑孟到y(tǒng)設(shè)計(jì)參數(shù)（如安裝位置、角度和剛度），可以合理配置動(dòng)力總成剛體振動(dòng)模態(tài)的固有頻率，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)振動(dòng)解耦［2］。目前，國(guó)內(nèi)各大主機(jī)廠及懸置供應(yīng)商針對(duì)懸置系統(tǒng)的設(shè)計(jì)優(yōu)化都基于6 自由度模型，即將動(dòng)力總成視為具有6 個(gè)自由度的剛體，通過懸置支承在剛性的且質(zhì)量無限大的基礎(chǔ)上［3］。但實(shí)際上，由于動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)處于整車的多自由度復(fù)雜系統(tǒng)中，而建模時(shí)忽略了車身質(zhì)量、懸架剛度和阻尼、輪胎剛度等因素的影響，因此6 自由度模型并不能準(zhǔn)確反映動(dòng)力總成在整車環(huán)境下的模態(tài)和運(yùn)動(dòng)耦合情況。相關(guān)研究者們進(jìn)一步建立了包含車身、懸架、車輪、動(dòng)力總成和懸置的12 自由度分析模型［4］、13 自由度分析模型［5］和16 自由度分析模型［6］。近年來，隨著電動(dòng)汽車的普及，以及消費(fèi)者對(duì)車輛乘坐舒適性要求的提升，副車架與車身之間不再是硬連接，而是通過副車架襯套與車身進(jìn)行軟連接。由于電機(jī)懸置剛度設(shè)計(jì)較傳統(tǒng)燃油車懸置高很多，副車架襯套剛度對(duì)電機(jī)懸置系統(tǒng)剛體模態(tài)頻率的影響不可忽略。因此，本文以某電動(dòng)車型A 搭載的電機(jī)懸置系統(tǒng)為研究對(duì)象，建立副車架-電機(jī)懸置系統(tǒng)12 自由度振動(dòng)分析模型，通過自主編寫的圖形用戶界面（GUI）程序計(jì)算電機(jī)懸置系統(tǒng)的剛體模態(tài)頻率和能量分布，并與傳統(tǒng)的6 自由度振動(dòng)分析模型的計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，以驗(yàn)證計(jì)算程序的準(zhǔn)確性和工程應(yīng)用價(jià)值。

1 模型介紹

1. 1 數(shù)學(xué)模型

某電動(dòng)車型的后驅(qū)動(dòng)電機(jī)通過4 點(diǎn)懸置裝配在副車架上，副車架與車身之間通過4 個(gè)橡膠襯套進(jìn)行軟連接。圖1 為副車架-電機(jī)懸置系統(tǒng)12 自由度振動(dòng)分析模型示意圖，該模型中電機(jī)和副車架均被簡(jiǎn)化為在空間6 個(gè)方向上可以自由運(yùn)動(dòng)的剛體，懸置和副車架襯套均只考慮其3 個(gè)主軸方向的線性剛度和阻尼，忽略扭轉(zhuǎn)剛度的影響。整個(gè)模型共12 個(gè)自由度，相比傳統(tǒng)的6 自由度模型多了副車架的6 個(gè)自由度，如果考慮車身、懸架和車輪系統(tǒng)的影響，還可以將該分析模型擴(kuò)展到18 自由度（包括車身6 個(gè)自由度）或者22 自由度（包括車身6 個(gè)自由度和懸架4 個(gè)自由度），這些將會(huì)在后續(xù)的研究工作中開展。

1. 2 振動(dòng)固有頻率和能量分布

在整車坐標(biāo)系下，通過對(duì)上述12 自由度振動(dòng)分析模型中的電機(jī)和副車架分別進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，可以得到系統(tǒng)的12 自由度振動(dòng)微分方程［8］：

圖2 為通過編寫的GUI 程序計(jì)算得到的電機(jī)剛體模態(tài)頻率和能量分布情況。

為了驗(yàn)證上述12 自由度振動(dòng)分析模型和GUI程序的準(zhǔn)確性，筆者在整車上對(duì)后電機(jī)的剛體模態(tài)和振型進(jìn)行了測(cè)試，同時(shí)還與6 自由度模型的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，2 種模型的計(jì)算結(jié)果和實(shí)車試驗(yàn)結(jié)果見表5。

從表5 可以看出：① 12 自由度模型的電機(jī)剛體模態(tài)頻率計(jì)算結(jié)果比6 自由度模型的計(jì)算結(jié)果低，尤其是垂向、俯仰和側(cè)傾3 個(gè)方向，2 種模型的計(jì)算結(jié)果相差8～11 Hz；② 2 種模型的計(jì)算結(jié)果均比試驗(yàn)結(jié)果高，尤其是垂向、俯仰、側(cè)傾和橫搖4 個(gè)方向，其中模型計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果在傾側(cè)方向上相差超過20 Hz；③ 與6 自由度模型相比，12 自由度模型的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果更接近，其中12 自由度模型計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果在橫向、垂向和俯仰方向上非常吻合，在縱向上的差異也在3 Hz 以內(nèi)。但是因?yàn)樵?2 自由度模型中，本文將與副車架連接的車身視為質(zhì)量無限大的剛體，且未考慮電機(jī)懸置和副車架襯套扭轉(zhuǎn)剛度的影響，以及其他一些簡(jiǎn)化處理，使得計(jì)算得到的電機(jī)剛體模態(tài)頻率在傾側(cè)和橫搖2 個(gè)方向上與試驗(yàn)結(jié)果仍差異較大。不過由于電機(jī)在這2 個(gè)方向上的激勵(lì)相比其他幾個(gè)方向較小，所以懸置設(shè)計(jì)中這2 個(gè)方向上的電機(jī)剛體模態(tài)頻率一般不作特殊要求，故此處差異不影響其在工程上的應(yīng)用。

3 結(jié)語

本文以某電動(dòng)車型搭載的后副車架-電機(jī)懸置系統(tǒng)為研究對(duì)象，在傳統(tǒng)的6 自由度動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)振動(dòng)分析模型的基礎(chǔ)上，考慮副車架及其襯套的影響，建立了12 自由度的副車架-電機(jī)懸置系統(tǒng)振動(dòng)分析模型。通過編寫的GUI 程序，計(jì)算了2 種振動(dòng)分析模型下的電機(jī)剛體模態(tài)頻率和能量分布情況，并與電機(jī)剛體模態(tài)實(shí)車測(cè)試結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。結(jié)果表明：12 自由度模型計(jì)算得到的電機(jī)剛體模態(tài)頻率與試驗(yàn)結(jié)果較吻合，尤其是電機(jī)的垂向和俯仰方向上的模態(tài)頻率與試驗(yàn)結(jié)果非常吻合，而6自由度模型的計(jì)算結(jié)果則與試驗(yàn)結(jié)果差異較大，已經(jīng)超出仿真誤差的許可范圍。由于傳統(tǒng)的6 自由度模型將車身或副車架近似為絕對(duì)剛體（質(zhì)量和剛度無窮大），而在本文的副車架-電機(jī)懸置系統(tǒng)中，電機(jī)和副車架的質(zhì)量以及電機(jī)懸置和副車架襯套的剛度差異較小，故此時(shí)6 自由度模型已不再適用，而12 自由度計(jì)算模型由于考慮了副車架的質(zhì)量和副車架襯套剛度的影響，因此計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況比較吻合。