摘要：建立可監(jiān)測(cè)、可預(yù)報(bào)的雨澇危險(xiǎn)性指數(shù)與暴雨洪澇受災(zāi)人口的關(guān)系模型，對(duì)暴雨洪澇災(zāi)前、災(zāi)中、災(zāi)后人口受災(zāi)情況快速評(píng)估具有重要意義。以湖北省為例，利用小時(shí)降水、日最大降水量、累積降水量與暴雨持續(xù)天數(shù)等氣象資料以及水系、高程等孕災(zāi)環(huán)境資料，構(gòu)建了雨澇危險(xiǎn)性指數(shù)。結(jié)合歷史洪澇受災(zāi)人口資料，建立基于雨澇危險(xiǎn)性指數(shù)的暴雨洪澇受災(zāi)人口災(zāi)損曲線。按照重現(xiàn)期劃分雨澇危險(xiǎn)性等級(jí)，并通過(guò)計(jì)算不同重現(xiàn)期雨澇危險(xiǎn)性指數(shù)的致災(zāi)閾值，建立危險(xiǎn)性等級(jí)與受災(zāi)人口的定量關(guān)系模型。結(jié)果顯示：（1）湖北省暴雨高危險(xiǎn)區(qū)主要位于江漢平原以東，其次是鄂西南南部、江漢平原南部。（2）通過(guò)歷史暴雨過(guò)程受災(zāi)情況比較，包含小時(shí)雨量和孕災(zāi)環(huán)境的雨澇危險(xiǎn)性指數(shù)更能呈現(xiàn)暴雨過(guò)程的受災(zāi)程度。（3）湖北省暴雨洪澇受災(zāi)人口與雨澇危險(xiǎn)性指數(shù)呈冪函數(shù)關(guān)系，年及暴雨過(guò)程實(shí)際受災(zāi)人口與擬合受災(zāi)人口的相關(guān)系數(shù)分別達(dá)0.800和0.891。（4）利用5a、10 a 和20a三個(gè)重現(xiàn)期將雨澇危險(xiǎn)性指數(shù)劃分為三個(gè)等級(jí)，當(dāng)雨澇危險(xiǎn)性指數(shù)超20a一遇時(shí)，預(yù)計(jì)受災(zāi)人口將達(dá)12萬(wàn)人以上。

關(guān)鍵詞：暴雨洪澇受災(zāi)人口；雨澇危險(xiǎn)性；災(zāi)損曲線；重現(xiàn)期

中圖法分類號(hào)：P426.616""" 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A"""" DOI：10.12406/byzh.2022-223

The relationship model between flood-hit populationand rainstorm waterlogging risk index

ZHAO Xiaofang， SHI Ruiqin， HONG Guoping， ZHOU Yuehua， XIA Zhihong， DU Liangmin， XIANG Hua

（Wuhan regional climate centre， Wuhan 430074）

Abstract： Establishing the relationship model between the rainstorm waterlogging and flood-hit population is of great significance for the rapid assessment of the situation before， during， and after the disaster of rainstorm. Taking Hubei as an example， we established the rain- storm waterlogging risk index by using the meteorological data such as hourly precipitation， daily maximum precipitation， cumulative precipi- tation， and the continuous days of rainstorm， as well as the environmental data such as water system and elevation. Combined with the histori- cal flood-hit population， we also established the disaster loss curve of the flood-hit population based on the waterlogging risk index. Then， we calculated the flood-hit population by using the threshold of waterlogging risk index according to the return period level. The results show that （1） the rainstorm waterlogging high-risk area in Hubei mainly locates in the eastern Jianghan Plain， followed by the south of southwest- ern Hubei and the southern Jianghan Plain.（2） By inspecting the disaster situation of historical rainstorm process， taking into account the rainstorm waterlogging risk index of favoring environment， can reflect the extent of disaster.（3） The flood-hit population was in a power func- tion relationship with the rainstorm waterlogging risk index， and the correlation coefficients between the actual and the fitted flood-hit popu- lation in the year and during the rainstorm process reached 0.800 and 0.891， respectively.（4） The 5 a， 10 a and 20 a return periods were used to divide the rainstorm waterlogging risk index into the three levels. When the rainstorm waterlogging risk index exceeds the return peri- od of 20 a， it is estimated that the number of affected population will reach more than 120000.

Key words： flood-hit populations; waterlogging risk; disaster loss curve; return period

引言

暴雨洪澇災(zāi)害位居湖北省自然災(zāi)害之首，時(shí)常給經(jīng)濟(jì)和人民生命財(cái)產(chǎn)造成嚴(yán)重?fù)p失（溫克剛，2007）。暴雨危險(xiǎn)性是指自然狀態(tài)下暴雨對(duì)承災(zāi)體的致險(xiǎn)程度，它是造成暴雨洪澇災(zāi)害的自然因素（孫阿麗等，2010），其一定程度上能表征災(zāi)害發(fā)生的可能性。通過(guò)建立衡量暴雨危險(xiǎn)性的指標(biāo)，研究暴雨洪澇災(zāi)害與暴雨危險(xiǎn)性指標(biāo)的定量關(guān)系，從而估算不同暴雨危險(xiǎn)性等級(jí)下可能的災(zāi)情損失值，對(duì)暴雨災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估和預(yù)警具有重要意義。

如何科學(xué)地選取暴雨危險(xiǎn)性指標(biāo)是暴雨洪澇災(zāi)害定量評(píng)估的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一，萬(wàn)君等（2007）基于洪澇災(zāi)害危險(xiǎn)性及社會(huì)經(jīng)濟(jì)易損性，選取了暴雨頻次、地形、河網(wǎng)密度、土地覆蓋及耕地面積、人均 GDP、人口密度等作為致災(zāi)因子危險(xiǎn)性指標(biāo)，對(duì)湖北省洪澇災(zāi)害進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估。溫泉沛等（2011）選取了年暴雨日數(shù)、年暴雨累積量、年暴雨過(guò)程次數(shù)等表征暴雨累積作用和劇烈程度的10個(gè)降水因子，對(duì)我國(guó)中東部地區(qū)暴雨農(nóng)業(yè)災(zāi)情風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)估。秦鵬程等（2016）采用有效降水指數(shù)作為評(píng)估指標(biāo)，用于湖北省洪澇等級(jí)劃分閾值研究。暴雨洪澇災(zāi)害定量評(píng)估的另一個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)是如何建立災(zāi)變強(qiáng)度與其承災(zāi)體相應(yīng)損失（率）之間的脆弱性曲線（石勇等，2009；周瑤和王靜愛(ài)，2012）。溫泉沛等（2018）以受災(zāi)面積比重、受災(zāi)人口比重、直接經(jīng)濟(jì)損失比重和表征災(zāi)情綜合影響的綜合相對(duì)災(zāi)情指數(shù)作為脆弱性定量化評(píng)估對(duì)象，構(gòu)建了湖北省暴雨洪澇災(zāi)害脆弱性曲線。解決上述兩個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題，便可建立針對(duì)具體承災(zāi)體的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估和預(yù)警模型。郭凱華等（2017）、胡彩虹等（2022）通過(guò)對(duì)比不同重現(xiàn)期降水的淹沒(méi)情況，量化分析城市內(nèi)澇淹沒(méi)程度對(duì)不同類型降水的響應(yīng)規(guī)律，從而進(jìn)行內(nèi)澇風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)分級(jí)。邵末蘭等（2009）利用區(qū)域性暴雨指標(biāo)，以重現(xiàn)期劃分等級(jí)，將其帶入災(zāi)情損失風(fēng)險(xiǎn)預(yù)估模型，計(jì)算受災(zāi)人口風(fēng)險(xiǎn)預(yù)估值。尤鳳春等（2013）對(duì)北京市出現(xiàn)的積水個(gè)例與同期降水強(qiáng)度進(jìn)行相關(guān)統(tǒng)計(jì)分析，找出道路積水臨界預(yù)警指標(biāo)，再基于北京市暴雨積澇綜合風(fēng)險(xiǎn)區(qū)劃指數(shù)，建立了暴雨積澇風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)預(yù)警模型。

在致災(zāi)因子危險(xiǎn)性指標(biāo)選取中，以往研究大多未考慮孕災(zāi)環(huán)境，或未考慮影響城市內(nèi)澇的小時(shí)降水這一重要因素，本文參考全國(guó)第一次自然災(zāi)害綜合風(fēng)險(xiǎn)普查中《暴雨災(zāi)害調(diào)查與風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估技術(shù)規(guī)范》，利用小時(shí)降水、日最大降水量、累積降水量與暴雨持續(xù)天數(shù)等氣象資料以及水系、高程、地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)條件等孕災(zāi)環(huán)境資料，構(gòu)建了雨澇危險(xiǎn)性指數(shù)，并通過(guò)歷史暴雨洪澇受災(zāi)人口資料構(gòu)建湖北省暴雨災(zāi)害災(zāi)損曲線，建立基于雨澇危險(xiǎn)性指數(shù)與暴雨洪澇受災(zāi)人口的關(guān)系模型，可為暴雨災(zāi)害評(píng)估和預(yù)警提供參考依據(jù)。

1資料與方法

1.1資料來(lái)源

本研究所使用的資料包括：（1）氣象資料。來(lái)源于

湖北省氣象信息與技術(shù)保障中心的湖北省76個(gè)國(guó)家級(jí)基本氣象站逐日逐小時(shí)降水量觀測(cè)資料，資料年限為1978—2020年。（2）災(zāi)情資料。1978—2020逐年湖北省暴雨洪澇災(zāi)害受災(zāi)人口數(shù)據(jù)，來(lái)源于湖北省第一次自然災(zāi)害綜合風(fēng)險(xiǎn)普查領(lǐng)導(dǎo)辦公室；逐次暴雨過(guò)程洪澇受災(zāi)人口數(shù)據(jù)，來(lái)源于各地應(yīng)急管理局。（3）其他資料。含地形、河網(wǎng)水系、地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)條件等資料，均來(lái)源于武漢區(qū)域氣候中心。

1.2廣義偏態(tài)分布模型

重現(xiàn)期是暴雨洪澇防御和水利工程建設(shè)中一個(gè)重要指標(biāo)，常被用作風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警等級(jí)劃分的依據(jù)。本文引入廣義偏態(tài)分布方法（Generalized Pareto Distribu-" tion， GPD）求取重現(xiàn)期（Hosking and Wallis，1987；Ding" et al.，2008）。廣義偏態(tài)分布是根據(jù)給定的門(mén)限值（即臨界值）篩選某氣候變量樣本序列中的極值所建立的超過(guò)該門(mén)限值的極值概率分布，其優(yōu)點(diǎn)在于可直接由原始資料（如歷年）以給定門(mén)限值為標(biāo)準(zhǔn)來(lái)抽?。磕辏?超過(guò)該門(mén)限值的極大（或極?。┲担从谩俺T(mén)限峰值”（Peaks Over Threshold， POT）方法抽樣，其所需資料年限大大節(jié)省，從而增加了極值的樣本量，克服了廣義極值分布 GEV或 Gumbel分布采用“單元極值”（Block" Maxima， BM）或“年極值”（Annual Maxima， AM）抽樣方法的缺點(diǎn)（丁裕國(guó)等，2004；江志紅等，2009；馬京津等，2012）。司波等（2012）在用其對(duì)四川盆地小時(shí)極端降水進(jìn)行擬合時(shí)認(rèn)為，廣義帕雷托分布（GPD）優(yōu)于廣義極值分布（GEV）。

廣義偏態(tài)分布（GPD）函數(shù)為

分布密度函數(shù)（PDF）為

重現(xiàn)期公式為

其中，分布參數(shù)ξ為門(mén)限值；α為尺度參數(shù)；κ為線性參數(shù)或形狀參數(shù)；x為隨機(jī)變量；T為重現(xiàn)期值；λn/M ，n 為大于門(mén)限的極值數(shù)量；M為總樣本量。

1.3功率譜分析

功率譜分析是以傅里葉變換為基礎(chǔ)的頻域分析方法，其意義是將時(shí)間序列的總能量分解到不同頻域上形成分量，再根據(jù)不同頻率的方差貢獻(xiàn)診斷出序列的主要周期，從而確定周期的主要頻率，即序列隱含的顯著周期（周靜亞等，1986；王紹武等，2000；李想，2005）。對(duì)連續(xù)功率譜的估計(jì)，可根據(jù)譜密度與自相關(guān)函數(shù)互為傅里葉變換的重要性質(zhì)通過(guò)自相關(guān)函數(shù)間接作出。對(duì)于某一時(shí)間序列xt的自相關(guān)函數(shù)r（j）的計(jì)算式為

式（4）中，j =0， 1， 2， …， m，且m 為最大滯后時(shí)間；為序列的均值；s 為序列的標(biāo)準(zhǔn)差；n 為樣本數(shù)。不同波數(shù)k 的粗功率譜密度值計(jì)算方法如下

其中，r（j）表示第j個(gè)時(shí)間間隔上的自相關(guān)函數(shù)。

2湖北省雨澇危險(xiǎn)性指數(shù)的建立

2.1雨澇危險(xiǎn)性指數(shù)的構(gòu)建

首先，對(duì)單站暴雨過(guò)程進(jìn)行識(shí)別，將單站暴雨日持續(xù)天數(shù)≥1 d或中斷日出現(xiàn)中到大雨且前后均為暴雨日的過(guò)程定義為單站暴雨過(guò)程；雨澇危險(xiǎn)性指數(shù)（Ih）是由雨澇指數(shù)（Ir）和暴雨孕災(zāi)環(huán)境綜合指數(shù)（Ie）加權(quán)綜合得到，雨澇危險(xiǎn)性指數(shù)的計(jì)算和孕災(zāi)環(huán)境的系數(shù)取值參考《暴雨過(guò)程危險(xiǎn)性等級(jí)評(píng)估技術(shù)規(guī)范》（DB33/T 2025—2017），暴雨過(guò)程危險(xiǎn)性指數(shù)定義為

式（6）中，雨澇指數(shù)Ir由4個(gè)暴雨致災(zāi)因子組成，其定義表達(dá)式為

式（7）中，I1、I24、Ip 和Id 分別為評(píng)估區(qū)域使用歸一化或標(biāo)準(zhǔn)化等方法處理的過(guò)程最大小時(shí)降水量、過(guò)程最大日降水量、過(guò)程累積降水量、暴雨持續(xù)天數(shù)4個(gè)評(píng)估指標(biāo)數(shù)值；a、b、c、d為權(quán)重系數(shù)，滿足a+b+c+d=1.0，本文采用等權(quán)重，其歸一化計(jì)算公式為

式（8）中，x ′為歸一化后的數(shù)據(jù)；xi 為樣本數(shù)據(jù)；xmin為樣本數(shù)據(jù)中的最小值；xmax為樣本數(shù)據(jù)中的最大值。

暴雨孕災(zāi)環(huán)境綜合指數(shù)Ie按照下式計(jì)算，即

式（9）中，Ph 、Pr、Pd 分別為地形影響系數(shù)、水系影響系數(shù)、地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)條件系數(shù)，其取值見(jiàn)表1—3；Wh、Wr、Wd 分別為 Ph 、Pr、Pd 的權(quán)重，滿足Wh +Wr +Wd=1.0，本研究采用等權(quán)重相加。

2.2雨澇指數(shù)時(shí)空分布特征

湖北省雨澇危險(xiǎn)性指數(shù)是在雨澇指數(shù)的基礎(chǔ)上疊加了孕災(zāi)環(huán)境影響系數(shù)（式（6））的一種綜合指數(shù)。雨澇指數(shù)代表的是暴雨本身的特征，因此本文先對(duì)雨澇指數(shù)時(shí)空分布特征進(jìn)行分析，判斷其作為暴雨綜合強(qiáng)度的監(jiān)測(cè)指標(biāo)是否合適。

雨澇指數(shù)表征的是暴雨過(guò)程的強(qiáng)度，該指數(shù)越大，表明其過(guò)程越強(qiáng)。對(duì)單站暴雨過(guò)程進(jìn)行識(shí)別后，通過(guò)累加當(dāng)年逐場(chǎng)暴雨過(guò)程的雨澇指數(shù)Ir得到當(dāng)年雨澇指數(shù)；然后，計(jì)算多年雨澇指數(shù)平均值得到年雨澇指數(shù)見(jiàn)圖1。從中可見(jiàn)，1991—2020年（30 a氣候態(tài)）湖北省年雨澇指數(shù)在空間上呈自東南向西北減弱分布。受山地對(duì)暴雨天氣系統(tǒng)的阻滯和抬升作用影響，武陵山地東南側(cè)和幕阜山西北側(cè)以及大別山西南側(cè)成為暴雨多發(fā)區(qū)，因此鄂東南、鄂西南為湖北省兩個(gè)暴雨中心，鄂東北為次中心，年雨澇指數(shù)也相對(duì)較大；鄂西北降水偏少，對(duì)應(yīng)年雨澇指數(shù)也較小。

另外，從1978—2020年湖北省年雨澇指數(shù)距平時(shí)間變化圖上看到（圖2a），年雨澇指數(shù)在20世紀(jì)80—90年代偏強(qiáng)，21世紀(jì)初至10年代中期偏弱，之后則偏強(qiáng)，1980、1983、1996、1998、2016、2020年年雨澇指數(shù)相對(duì)較高，說(shuō)明年累計(jì)暴雨過(guò)程強(qiáng)度較大，這與災(zāi)情記載中嚴(yán)重澇年較為一致。如，1980年湖北省遭遇“二度梅”，全省暴雨洪澇受災(zāi)人口達(dá)857萬(wàn)，其中死亡、失蹤人口275。1983年受多輪強(qiáng)降水影響，全省農(nóng)作物受災(zāi)面積達(dá)128.88萬(wàn) hm2，受災(zāi)人口1202萬(wàn)，倒塌民房20.59萬(wàn)間。1996年湖北暴雨頻繁，其量大面廣，外洪內(nèi)澇嚴(yán)重，造成全省累計(jì)273.33萬(wàn)hm2農(nóng)作物受災(zāi)、41812家企業(yè)因?yàn)?zāi)停產(chǎn)或半停產(chǎn)。1998年長(zhǎng)江流域發(fā)生自1954年以來(lái)最嚴(yán)重組合型洪水，湖北共出現(xiàn)13次較大范圍暴雨過(guò)程，造成的經(jīng)濟(jì)損失達(dá)500多億元。2016年梅雨期雨量大，造成全省直接經(jīng)濟(jì)損失達(dá)835億元。2020年因暴雨洪澇，全省累計(jì)1472萬(wàn)人口和150.3萬(wàn)hm2農(nóng)作物受災(zāi)，直接經(jīng)濟(jì)損失201.28億元左右。同時(shí)，對(duì)1978—2020年湖北省年雨澇指數(shù)的功率譜進(jìn)行分析可知（圖2b），年雨澇指數(shù)不存在年代際尺度（≥10 a）振蕩周期，但存在準(zhǔn)4 a和準(zhǔn)8 a顯著周期震蕩。

上述結(jié)果表明，雨澇指數(shù)氣候變化特征與湖北省暴雨成因關(guān)系密切，由暴雨過(guò)程最大小時(shí)降水量、過(guò)程最大日降水量、過(guò)程累積降水量、暴雨持續(xù)天數(shù)4個(gè)致災(zāi)因子組成的綜合指數(shù)，雖表示的是大氣狀況，但與暴雨洪澇災(zāi)害發(fā)生密切相關(guān)；且因其加入了小時(shí)降水信息，從而綜合考慮了大尺度系統(tǒng)性強(qiáng)降水和由地面中尺度輻合線或渦旋造成的短歷時(shí)降水，對(duì)暴雨特征的刻畫(huà)更全面。

2.3雨澇危險(xiǎn)性指數(shù)特征分析

暴雨成災(zāi)需要地面產(chǎn)生大量積水和徑流，不同強(qiáng)度降水的地表流動(dòng)與循環(huán)受自然環(huán)境影響呈現(xiàn)差異，因此同樣強(qiáng)度的暴雨，在不同區(qū)域造成的災(zāi)害是不同的，雨澇指數(shù)高值區(qū)不一定是成災(zāi)高值區(qū)。評(píng)估暴雨危險(xiǎn)性除需考慮氣象條件外，孕災(zāi)環(huán)境的影響也十分重要。自然環(huán)境下，孕災(zāi)環(huán)境包括地形、地貌和水系，將湖北省地形影響系數(shù)、水系影響系數(shù)、地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)條件系數(shù)等權(quán)相加（式（4））得到孕災(zāi)環(huán)境系數(shù)分布見(jiàn)圖3a：高程波動(dòng)大、地勢(shì)越低的區(qū)域，地形影響系數(shù)越大；距離水系越近和地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)程度越高的區(qū)域，水系影響系數(shù)和地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)條件系數(shù)越大，對(duì)應(yīng)孕災(zāi)環(huán)境系數(shù)越大，致災(zāi)危險(xiǎn)性加重。湖北省水系發(fā)達(dá)、地形復(fù)雜，不同區(qū)域暴雨成災(zāi)機(jī)理不同，使得孕災(zāi)環(huán)境綜合指數(shù)總體上呈東高西低分布，高值區(qū)主要位于江漢平原以東地區(qū)，同時(shí)鄂西北、鄂西南山谷、河流周邊等也存在部分高值區(qū)。圖3b給出了計(jì)算得到的1991—2020年平均雨澇危險(xiǎn)性指數(shù)分布。從中看到，湖北省暴雨危險(xiǎn)性高值區(qū)主要位于江漢平原以東，其次是鄂西南南部、江漢平原南部。這些區(qū)域處于雨澇指數(shù)大值區(qū)與孕災(zāi)環(huán)境系數(shù)大值區(qū)相結(jié)合的區(qū)域，因而容易形成暴雨災(zāi)害。

3基于暴雨災(zāi)情數(shù)據(jù)的災(zāi)損曲線構(gòu)建

3.1災(zāi)損曲線的建立

脆弱性曲線又稱災(zāi)損（率）曲線，可用以衡量不同災(zāi)種的災(zāi)變強(qiáng)度與其承災(zāi)體相應(yīng)損失（率）之間的關(guān)系（溫泉沛等，2018）。本文選擇湖北省歷年暴雨洪澇受災(zāi)人口資料，基于非線性最小二乘法，對(duì)暴雨過(guò)程雨澇危險(xiǎn)性指數(shù)和受災(zāi)人口的曲線參數(shù)進(jìn)行率定，定量分析雨澇危險(xiǎn)性指數(shù)與暴雨洪澇受災(zāi)人口之間的關(guān)系，得到暴雨災(zāi)損曲線。

由于災(zāi)情資料為縣域尺度，而孕災(zāi)環(huán)境為空間分辨率為90 m 的格點(diǎn)資料，需將孕災(zāi)環(huán)境系數(shù)按照縣（市、區(qū)）行政區(qū)域進(jìn)行空間平均，作為系數(shù)與雨澇指數(shù)相乘（式（1）），得出湖北省76個(gè)氣象站點(diǎn)逐場(chǎng)暴雨過(guò)程危險(xiǎn)性指數(shù)。利用災(zāi)損曲線對(duì)擬合的歷年受災(zāi)人口進(jìn)行逐年累加，以擬合的年度受災(zāi)人口與實(shí)際受災(zāi)人口誤差平方和為目標(biāo)函數(shù)，當(dāng)率定的參數(shù)使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最小時(shí)為最優(yōu)參數(shù)。結(jié)果顯示，雨澇危險(xiǎn)性指數(shù)（Ih）與受災(zāi)人口（Pop）之間呈冪函數(shù)關(guān)系（圖5b）。

3.2年度災(zāi)情誤差分析

鑒于湖北省逐年人口的動(dòng)態(tài)變化，需要對(duì)其進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，即將受災(zāi)人口除以當(dāng)?shù)啬昴┛側(cè)丝跀?shù)作為受災(zāi)人口比例。圖4給出1978—2020年湖北省實(shí)際暴雨致災(zāi)人口比例（Pop）與其擬合致災(zāi)人口比例（Popf）的年際變化（相關(guān)系數(shù)為0.8，通過(guò)0.01顯著性水平檢驗(yàn)）。從中看到，Pop 較為高的1980、1983、1991、1996、1998、1999、2016年其擬合度均較高，誤差在10%～20%之間，特別1991年Ih略偏大（圖2a），但Pop 排1978年以來(lái)首位，考慮孕災(zāi)環(huán)境因素后對(duì)受災(zāi)程度有一定修正，危險(xiǎn)性指數(shù)與災(zāi)情擬合得到的Popf排1978年以來(lái)第二位，而不考慮孕災(zāi)環(huán)境因素或考慮站點(diǎn)所在地孕災(zāi)環(huán)境系數(shù)最終擬合效果均沒(méi)有用該站點(diǎn)所在行政區(qū)域空間平均孕災(zāi)環(huán)境系數(shù)效果好，前兩者Pop 與Popf相關(guān)系數(shù)分別為0.792與0.740（均通過(guò)0.01顯著性水平檢驗(yàn)）。另外，對(duì)于湖北省歷年干旱受災(zāi)程度較重的年份，如1988、1992、2000、2001、2013、2019年，Popf普遍較Pop 略偏高。

圖4還顯示，Popf與Pop 相差最大的兩年是2009年和2010年，2009年雨澇指數(shù)較其平均值偏低23%，排1978年以來(lái)倒數(shù)第10位，2010年雨澇指數(shù)較其平均值略偏高3%，排1978年以來(lái)第18位，但這兩年P(guān)op 排歷年前10，遠(yuǎn)高于Popf。2009年夏季降水前多后少，主要是在6月末出現(xiàn)一次大范圍強(qiáng)降水，因雨勢(shì)猛、強(qiáng)度大，累積雨量大，引發(fā)山丘崗地洪水，導(dǎo)致房屋損壞或倒塌、城市嚴(yán)重積水，造成較大經(jīng)濟(jì)損失，而7、9月降水偏少、強(qiáng)度較弱，所以當(dāng)年單次暴雨過(guò)程雖強(qiáng)，但逐場(chǎng)暴雨過(guò)程累加后的年雨澇指數(shù)小。2010年梅雨期湖北出現(xiàn)典型梅雨期集中強(qiáng)降水，造成嚴(yán)重洪澇災(zāi)害，部分地區(qū)還發(fā)生地質(zhì)災(zāi)害，其災(zāi)害損失嚴(yán)重，而年雨澇指數(shù)是每次暴雨過(guò)程雨澇指數(shù)的累加值，對(duì)單次暴雨過(guò)程很強(qiáng)、降水集中而過(guò)程次數(shù)少的年份，其表征的強(qiáng)度相比暴雨過(guò)程多發(fā)年份相對(duì)偏小，因此Pop 與Popf相差較大。

3.3過(guò)程災(zāi)情誤差分析

為了更準(zhǔn)確地評(píng)估災(zāi)損曲線所反映暴雨洪澇受災(zāi)人口與雨澇危險(xiǎn)性指數(shù)的關(guān)系，挑選湖北省近5年不同區(qū)域典型暴雨過(guò)程的實(shí)際受災(zāi)人口對(duì)擬合的受災(zāi)人口進(jìn)行誤差分析，并將雨澇危險(xiǎn)性指數(shù)與雨澇指數(shù)擬合的效果進(jìn)行了對(duì)比，其結(jié)果見(jiàn)表4。

從表4中看到，對(duì)于同一地區(qū)，如過(guò)程1和2，兩次過(guò)程的累積雨量和持續(xù)天數(shù)基本相同，最大小時(shí)雨強(qiáng)不同造成過(guò)程2對(duì)應(yīng)危險(xiǎn)性指數(shù)更大，擬合得到的受災(zāi)人口也更多。對(duì)于雨澇指數(shù)接近的不同地區(qū)，如過(guò)程3和4，以及過(guò)程5和6，過(guò)程4出現(xiàn)在易發(fā)地質(zhì)災(zāi)害的高山區(qū)，過(guò)程6出現(xiàn)在水系發(fā)達(dá)的平原，相較于過(guò)程3和5綜合孕災(zāi)環(huán)境指數(shù)較高，危險(xiǎn)性指數(shù)更大，因此擬合受災(zāi)人口更多，考慮孕災(zāi)環(huán)境后擬合的相對(duì)誤差在35%以下，而用雨澇指數(shù)擬合的受災(zāi)人口的相對(duì)誤差大部分超過(guò)1倍，說(shuō)明考慮孕災(zāi)環(huán)境后建立的災(zāi)損曲線更符合實(shí)際。另外，當(dāng)出現(xiàn)極端暴雨事件時(shí)，如過(guò)程7最大小時(shí)雨量達(dá)88.5 mm，過(guò)程8的3 d累積降水量達(dá)311.4 mm，擬合受災(zāi)人口量級(jí)明顯高出其他暴雨過(guò)程，與實(shí)際受災(zāi)人口較為接近；但過(guò)程9和10雨澇危險(xiǎn)性指數(shù)分別高達(dá)0.98和1.27，擬合的受災(zāi)人口存在高估，其原因可能是武漢城市排澇能力強(qiáng)而黃梅城鎮(zhèn)總?cè)丝谙噍^于大城市來(lái)說(shuō)存在一定上限，若有分縣（市、區(qū)）災(zāi)情數(shù)據(jù)，對(duì)每個(gè)分區(qū)建立單獨(dú)的災(zāi)損曲線，將有利于給出更精細(xì)的受災(zāi)人口與雨澇危險(xiǎn)性指數(shù)定量的關(guān)系。

圖5為分別使用雨澇指數(shù)和雨澇危險(xiǎn)性指數(shù)擬合的災(zāi)損曲線與表4中10次典型暴雨過(guò)程的實(shí)際受災(zāi)人口散點(diǎn)值，從中可以看到，隨著指數(shù)的增大，受災(zāi)人口呈冪函數(shù)增加趨勢(shì)，當(dāng)雨澇指數(shù)和雨澇危險(xiǎn)性指數(shù)分別大于0.75和1.1時(shí)，擬合的受災(zāi)人口偏差較大；當(dāng)雨澇指數(shù)和雨澇危險(xiǎn)性指數(shù)分別小于0.75和1.1時(shí)，雨澇危險(xiǎn)性指數(shù)災(zāi)損曲線的擬合系數(shù)達(dá)到0.891，雨澇指數(shù)災(zāi)損曲線的擬合系數(shù)為0.295。因此，考慮了孕災(zāi)環(huán)境后的雨澇危險(xiǎn)性指數(shù)擬合的實(shí)際受災(zāi)人口效果更好。

綜上分析可知，通過(guò)建立湖北省暴雨災(zāi)害受災(zāi)人口與雨澇危險(xiǎn)性指數(shù)的脆弱性評(píng)估模型，并用不同區(qū)域的典型暴雨過(guò)程對(duì)災(zāi)損曲線進(jìn)行誤差分析，探討暴雨災(zāi)害受災(zāi)人口與雨澇危險(xiǎn)性指數(shù)的關(guān)系，結(jié)果表明，包含小時(shí)雨量和孕災(zāi)環(huán)境的雨澇危險(xiǎn)性指數(shù)既考慮了暴雨強(qiáng)度，又考慮了下墊面信息，對(duì)暴雨災(zāi)害受災(zāi)人口的敏感性更高，擬合的受災(zāi)人口與實(shí)際的受災(zāi)人口基本吻合。

4暴雨洪澇災(zāi)害危險(xiǎn)性預(yù)估模型

為了更方便地應(yīng)用上述雨澇危險(xiǎn)性指數(shù)與暴雨洪澇受災(zāi)人口的災(zāi)損曲線，建立分地域的暴雨災(zāi)害危險(xiǎn)性與受災(zāi)人口的關(guān)系模型。利用不同重現(xiàn)期確定不同暴雨過(guò)程強(qiáng)度的雨澇危險(xiǎn)性指數(shù)閾值，如5 a、10 a和20 a重現(xiàn)期。同時(shí)，可根據(jù)實(shí)際需要，利用重現(xiàn)期劃分危險(xiǎn)性等級(jí)。利用廣義偏態(tài)分布模型求得湖北省不同重現(xiàn)期雨澇危險(xiǎn)性指數(shù)見(jiàn)圖6。

從圖6中可見(jiàn)，湖北省不同重現(xiàn)期雨澇危險(xiǎn)性指數(shù)的空間分布基本一致，總體上呈“東部大、西部小”的分布特征，因?yàn)橄募竞睎|部多位于副熱帶高壓外圍暖濕氣流區(qū)，相較于湖北西部更容易出現(xiàn)較大強(qiáng)度的暴雨。1 a一遇重現(xiàn)期危險(xiǎn)性指數(shù)（圖6a）低值區(qū)位于鄂西南，最低值（0.652）出現(xiàn)在宣恩縣；次低值區(qū)位于鄂西北，低值中心（0.652）出現(xiàn)在竹溪縣；高值區(qū)位于鄂東，最大值為0.916，出現(xiàn)在武漢市。5 a和10 a一遇重現(xiàn)期危險(xiǎn)性指數(shù)（圖6b、c）高值區(qū)位于鄂東北，前者最大值為0.99，后者最大值為1.035，均出現(xiàn)在英山縣；其低值區(qū)位于鄂西北，低值中心在竹溪縣，該縣5 a一遇和10 a一遇危險(xiǎn)性指數(shù)分別為0.711、0.728。20 a一遇危險(xiǎn)性指數(shù)（圖6d）高值區(qū)位于鄂東，最大為1.095，出現(xiàn)在武漢市；低值區(qū)位于鄂西北，最小值為0.742，出現(xiàn)在神農(nóng)架林區(qū)。隨著重現(xiàn)期增加，危險(xiǎn)性指數(shù)高值區(qū)和低值區(qū)的差距也逐漸增大，1 a一遇、5 a一遇、10 a" 一遇、20 a 一遇危險(xiǎn)性指數(shù)最大分別相差0.014、0.279、0.307和0.353。

通過(guò)重現(xiàn)期等級(jí)確定不同暴雨過(guò)程強(qiáng)度的雨澇危險(xiǎn)性指數(shù)的致災(zāi)閾值，并依據(jù)災(zāi)損曲線計(jì)算受災(zāi)人口，得到暴雨洪澇危險(xiǎn)性預(yù)估模型。各縣（市、區(qū)）可單獨(dú)根據(jù)不同重現(xiàn)期等級(jí)雨澇危險(xiǎn)性指數(shù)閾值，劃分暴雨洪澇危險(xiǎn)性等級(jí)。表5給出不同重現(xiàn)期下湖北省空間平均的雨澇危險(xiǎn)性指數(shù)致災(zāi)閾值和擬合的受災(zāi)人口，當(dāng)雨澇危險(xiǎn)性指數(shù)超過(guò)20 a一遇的重現(xiàn)期時(shí)，擬合受災(zāi)人口達(dá)128023。

5結(jié)論與討論

本文利用小時(shí)降水、日最大降水量、累積降水量和暴雨持續(xù)天數(shù)等氣象資料以及水系、高程等孕災(zāi)環(huán)境資料，構(gòu)建了雨澇危險(xiǎn)性指數(shù)，并根據(jù)1978—2020年湖北省暴雨洪澇受災(zāi)人口數(shù)據(jù)，構(gòu)建基于雨澇危險(xiǎn)性指數(shù)的暴雨洪澇受災(zāi)人口災(zāi)損曲線，再按照重現(xiàn)期等級(jí)計(jì)算雨澇危險(xiǎn)性指數(shù)的致災(zāi)閾值，確定了危險(xiǎn)性等級(jí)與受災(zāi)人口的定量關(guān)系。主要結(jié)論如下：

（1）湖北省暴雨危險(xiǎn)性高值區(qū)主要位于江漢平原以東，其次是鄂西南南部、江漢平原南部。這些區(qū)域處于雨澇指數(shù)大值區(qū)與孕災(zāi)環(huán)境系數(shù)大值區(qū)相結(jié)合的區(qū)域，因而容易形成暴雨災(zāi)害。

（2）通過(guò)對(duì)歷史暴雨過(guò)程受災(zāi)情況的比較，包含小時(shí)雨量和孕災(zāi)環(huán)境的雨澇危險(xiǎn)性指數(shù)既考慮了暴雨強(qiáng)度，又考慮了下墊面信息，更能呈現(xiàn)暴雨過(guò)程的受災(zāi)程度。

（3）湖北省暴雨洪澇受災(zāi)人口與雨澇危險(xiǎn)性指數(shù)呈冪函數(shù)關(guān)系，年及暴雨過(guò)程實(shí)際受災(zāi)人口與擬合受災(zāi)人口相關(guān)系數(shù)分別達(dá)0.800和0.891。

（4）利用5 a、10 a和20 a三個(gè)重現(xiàn)期將雨澇危險(xiǎn)性指數(shù)劃分為三個(gè)等級(jí)，當(dāng)雨澇危險(xiǎn)性指數(shù)超20 a一遇時(shí)，預(yù)計(jì)受災(zāi)人口將達(dá)12萬(wàn)人以上。該方法對(duì)暴雨洪澇災(zāi)前、災(zāi)中、災(zāi)后人口受災(zāi)情況快速評(píng)估均具有重要意義。

本研究利用脆弱性曲線對(duì)暴雨過(guò)程災(zāi)害損失進(jìn)行估算，其結(jié)果可為各級(jí)政府做好風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警和制訂應(yīng)急預(yù)案提供參考依據(jù)。然而，暴雨洪澇災(zāi)害鏈發(fā)生發(fā)展過(guò)程非常復(fù)雜，致災(zāi)因子、孕災(zāi)環(huán)境，承災(zāi)體暴露度以及防災(zāi)減災(zāi)能力，都可能對(duì)災(zāi)害損失程度產(chǎn)生影響。特別是對(duì)于超大城市，其人口多、下墊面復(fù)雜，自然環(huán)境受人為改變程度大，利用脆弱性曲線估算的暴雨災(zāi)害損失誤差也越大。另外，因受災(zāi)情資料的局限，利用湖北省年度受災(zāi)人口資料擬合各區(qū)縣逐場(chǎng)暴雨過(guò)程受災(zāi)人口存在一定偏差。因此，若考慮承災(zāi)體暴露度和防災(zāi)減災(zāi)能力的差異性，以及利用逐場(chǎng)暴雨過(guò)程受災(zāi)人口資料建立脆弱性曲線，將更有利于降低暴雨災(zāi)害損失估算誤差。

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（責(zé)任編輯王銀平）