摘要：為明確降雨對(duì)滑坡的影響規(guī)律，本文選取赫章縣2000年以來已經(jīng)發(fā)生的滑坡作為研究對(duì)象，基于Logistic回歸，采用降雨因子進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，并建立降雨型滑坡的預(yù)測(cè)模型。研究表明，滑坡發(fā)生前3～4 d，降雨量對(duì)滑坡的影響最大；發(fā)生滑坡的判斷正確率為83.8%，未發(fā)生滑坡的判斷正確率為93.5%，預(yù)測(cè)模型的總判斷正確率為88.7%。

關(guān)鍵詞：Logistic回歸；降雨型滑坡；預(yù)測(cè)模型；赫章縣

中圖分類號(hào)：P642.22 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-9500（2023）02-00-04

DOI：10.3969/j.issn.1008-9500.2023.02.012

Study on Probability Prediction of Rainfall-type Landslide Based on Logistic Regression

ZHANG Hui， CHEN Zhongfa

（106 Geological Party， Guizhou Bureau of Geology and Mineral Exploration and Development， Zunyi 563000， China）

Abstract： In order to clarify the impact of rainfall on landslides， this paper selects the landslides that have occurred in Hezhang County since 2000 as the research object， uses rainfall factors for statistical analysis based on Logistic regression， and establishes a prediction model of rainfall-type landslides. The study shows that rainfall has the greatest impact on the landslide 3～4 d before the landslide; the correct judgment rate of landslide is 83.8%， the correct judgment rate of no landslide is 93.5%， the total correct judgment rate of the prediction model is 88.7%.

Keywords： Logistic regression; rainfall-type landslide; prediction model; Hezhang County

降雨是滑坡的重要誘發(fā)因素。已有學(xué)者對(duì)降雨與滑坡進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，總結(jié)兩者的關(guān)系，得出經(jīng)驗(yàn)性降雨閾值計(jì)算公式，建立有限元數(shù)值計(jì)算模型，通過室內(nèi)模型試驗(yàn)來探究降雨型滑坡失穩(wěn)機(jī)理[1-4]。本文收集了赫章縣降雨及滑坡資料，對(duì)降雨因子與滑坡發(fā)生情況進(jìn)行綜合分析，選出合適的降雨因子，基于Logistic回歸建立預(yù)測(cè)模型，為降雨型滑坡的預(yù)報(bào)提供科學(xué)依據(jù)。

1 數(shù)據(jù)收集

雨水滲入導(dǎo)致土體飽和、重度增加、孔隙水壓力增加和抗剪強(qiáng)度降低，形成軟弱面，最終引發(fā)滑坡。影響雨水入滲的因素有斜坡性質(zhì)、降雨量及蒸發(fā)量等[5]。本文選取赫章縣2000年以來的日降雨數(shù)據(jù)，同時(shí)選有確切發(fā)生時(shí)間與地點(diǎn)的31個(gè)滑坡，研究降雨導(dǎo)致滑坡的概率，如表1所示。

2 整理分析

滑坡發(fā)生前，8天內(nèi)的累計(jì)降雨量變化如圖1所示。由圖1（a）可知，各滑坡發(fā)生前第1天的降雨量均較小，與降雨時(shí)間相比，滑坡的發(fā)生有明顯的滯后效應(yīng)。從圖1（d）可以看出，各滑坡發(fā)生前第8天的累計(jì)降雨量均較大。

3 基于Logistic回歸的預(yù)測(cè)模型

赫章縣分布有大量殘積土和巖質(zhì)邊坡，在雨季常引發(fā)滑坡破壞。Logistic回歸可以運(yùn)用到降雨型滑坡預(yù)測(cè)模型的推導(dǎo)中。下面采用Logistic回歸，整理大量降雨型滑坡資料，對(duì)降雨因子進(jìn)行綜合分析，建立降雨型滑坡的預(yù)測(cè)模型，并用實(shí)例檢驗(yàn)該模型。

3.1 參數(shù)確定

采用SPSS22軟件對(duì)降雨數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，如表2所示。R1為大于臨界累計(jì)降雨量的前第1天降雨量，其他降雨因子以此類推。由此可知，第2個(gè)移動(dòng)累計(jì)降雨量回歸系數(shù)最大，其對(duì)滑坡發(fā)生的影響最大。降雨因子R3、R4對(duì)滑坡的發(fā)生具有顯著影響，說明赫章縣降雨型滑坡發(fā)生前3～4 d降雨量對(duì)滑坡的影響最大。

剔除誘發(fā)滑坡的不顯著降雨因子R13、R14，重新進(jìn)行Logistic回歸分析。經(jīng)分析，滑坡發(fā)生前3～4 d連續(xù)降雨對(duì)滑坡的形成作用最為明顯，原因是研究區(qū)堆積層、土質(zhì)滑坡多，雨水入滲需要時(shí)間，入滲充分后才能顯著增加滑坡體自重和軟化滑動(dòng)面。將發(fā)生概率作為判斷是否會(huì)發(fā)生滑坡的要素，將降雨量等數(shù)據(jù)輸入預(yù)測(cè)模型。若發(fā)生概率大于0.5，則認(rèn)為滑坡將會(huì)發(fā)生；若發(fā)生概率小于0.5，則認(rèn)為滑坡將不發(fā)生。經(jīng)計(jì)算，預(yù)測(cè)模型的判斷結(jié)果如表3所示。

經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)降雨因子組合為R1～R12時(shí)，預(yù)測(cè)模型的總判斷正確率為88.7%。通過這些組合，驗(yàn)證已經(jīng)形成滑坡的31個(gè)降雨量組合因子。經(jīng)預(yù)測(cè)模型判斷，發(fā)生滑坡的判斷正確率為83.8%，而沒有發(fā)生滑坡的判斷正確率為93.5%。

3.2 最終預(yù)測(cè)模型的建立

對(duì)降雨因子R1～R12進(jìn)行最終回歸分析，如表4所示。將表4中的回歸系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)數(shù)據(jù)帶入式（1），可以得到基于Logistic回歸的滑坡發(fā)生概率。

式中：P為預(yù)測(cè)的滑坡發(fā)生概率；xi為滑坡發(fā)生前第i天的降雨量，i=1，2，…，12；β為回歸系數(shù)。

4 結(jié)論

本文以赫章縣為研究區(qū)，基于Logistic回歸建立降雨型滑坡的預(yù)測(cè)模型。研究表明，發(fā)生滑坡的判斷正確率為83.8%，未發(fā)生滑坡的判斷正確率為93.5%，總判斷正確率為88.7%。赫章縣降雨型滑坡發(fā)生前3～4 d降雨量對(duì)其影響最大，原因是滑坡的發(fā)生需要充足的時(shí)間使降雨入滲。滑坡的發(fā)生機(jī)理極其復(fù)雜，如降雨入滲條件、降雨強(qiáng)度、降雨量、地形條件與巖土體結(jié)構(gòu)等。本文僅探討了基于Logistic回歸的降雨型滑坡預(yù)測(cè)模型，同時(shí)選取的數(shù)據(jù)僅有10年左右，造成模型的判斷正確率仍有較大的提升空間，未來要建立更為精準(zhǔn)的預(yù)測(cè)模型。

參考文獻(xiàn)

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