【摘要】課程標(biāo)準(zhǔn)是編寫(xiě)教科書(shū)和教師進(jìn)行教學(xué)的直接依據(jù)，規(guī)定了學(xué)科的目的要求、內(nèi)容的廣度與深度、教材編寫(xiě)的順序、教學(xué)的進(jìn)度和方法。學(xué)校和教師應(yīng)深刻領(lǐng)會(huì)課程標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)容、體系和精神實(shí)質(zhì)，按照課程標(biāo)準(zhǔn)編寫(xiě)教學(xué)計(jì)劃和進(jìn)行教學(xué)。文章聚焦《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》與《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》之間的變化，從結(jié)構(gòu)、內(nèi)容、案例等方面比較分析小學(xué)學(xué)段“數(shù)與代數(shù)”學(xué)習(xí)內(nèi)容，提出了一些意見(jiàn)和展望。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)；“數(shù)與代數(shù)”；核心素養(yǎng)

【中圖分類(lèi)號(hào)】G623.5【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A【文章編號(hào)】1004—0463（2023）19—0069—06

相比《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》提出了核心素養(yǎng)和學(xué)業(yè)質(zhì)量要求。精準(zhǔn)剖析《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的變化，深入研析其修訂理念，深刻理解新課標(biāo)內(nèi)容，有助于教師將其中的教育理念貫穿于教學(xué)中。本研究從結(jié)構(gòu)、內(nèi)容、案例等方面對(duì)比分析2021年版與2022年版兩個(gè)版本中第三學(xué)段“數(shù)與代數(shù)”的變化，凸顯學(xué)生的主體地位，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。

一、從核心概念到“三會(huì)”素養(yǎng)，提升學(xué)生的學(xué)業(yè)質(zhì)量

隨著課程改革的深入推進(jìn)，核心素養(yǎng)理念逐步滲透于教育教學(xué)的各個(gè)方面。我國(guó)數(shù)學(xué)教育也從落實(shí)“四基”“四能”發(fā)展到提升學(xué)生的核心素養(yǎng)?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》新增了學(xué)業(yè)質(zhì)量要求，在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域進(jìn)一步提高了應(yīng)達(dá)到的學(xué)習(xí)標(biāo)準(zhǔn)，更加明確了學(xué)生對(duì)該領(lǐng)域知識(shí)的掌握程度。從核心概念到核心素養(yǎng)的發(fā)展變化，不僅僅是詞語(yǔ)的變化，而是理念與目標(biāo)發(fā)生根本性的變化，“以傳授知識(shí)為本”轉(zhuǎn)向“以發(fā)展人的素養(yǎng)為本”，使學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光和思維觀察、思考、表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界，是學(xué)生終身所需提升的素養(yǎng)?！叭龝?huì)”的落地生根，使要求更加具體化。第三學(xué)段“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)為“符合意識(shí)、推理意識(shí)和模型意識(shí)”等，其培養(yǎng)要體現(xiàn)一致性、階段性和整體性，使核心素養(yǎng)更加具體化。

1.在“數(shù)與代數(shù)”的認(rèn)識(shí)發(fā)展中形成符號(hào)意識(shí)。針對(duì)義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程忽視代數(shù)部分內(nèi)容的現(xiàn)象，“觀察與探索”數(shù)學(xué)外部的世界，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》對(duì)第三學(xué)段“數(shù)與代數(shù)”從內(nèi)容上明確提出，學(xué)生要認(rèn)識(shí)了解代數(shù)，能夠從知識(shí)技能上“看”出其中的代數(shù)規(guī)律，把發(fā)現(xiàn)和提出有意義的數(shù)學(xué)問(wèn)題作為學(xué)生學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)的一種基本方式，“進(jìn)一步提高觀察理解數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，形成數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)和符號(hào)化的數(shù)學(xué)思想?！盵1]從數(shù)學(xué)思維的角度出發(fā)讓學(xué)生能用數(shù)形結(jié)合的方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，用符號(hào)表示數(shù)的大小關(guān)系。符號(hào)意識(shí)的形成極大地提升了學(xué)生的數(shù)感和符合意識(shí)能力。在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)重視符號(hào)意識(shí)和運(yùn)算規(guī)律的探究和培養(yǎng)，讓學(xué)生養(yǎng)成有條理的思維習(xí)慣，進(jìn)一步形成符號(hào)意識(shí)與理性思維，逐步養(yǎng)成感知數(shù)感的敏銳力和運(yùn)用符號(hào)意識(shí)的數(shù)學(xué)思維，形成用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界的意識(shí)。

2.在“數(shù)與代數(shù)”的觀察學(xué)習(xí)中形成推理意識(shí)。小學(xué)階段在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)推理意識(shí)的發(fā)展，主要指“對(duì)邏輯推理過(guò)程及其意義的初步感知”。在小學(xué)階段要求學(xué)生能夠掌握基礎(chǔ)性計(jì)算，并依據(jù)運(yùn)算關(guān)系形成推理意識(shí)，在從特殊到一般的推理過(guò)程中感悟數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，形成數(shù)學(xué)歸納思想。例如，“曹沖稱(chēng)象的故事”“從思維的角度出發(fā)，讓學(xué)生在邏輯論證過(guò)程中形成推理意識(shí)”。從技能來(lái)看，學(xué)生可以從一些事實(shí)或命題出發(fā)，推出其它命題或結(jié)論。從一般到特殊論證的過(guò)程體驗(yàn)運(yùn)用數(shù)學(xué)的魅力，更為初中生的推理能力打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)；從數(shù)學(xué)思想方法上強(qiáng)調(diào)學(xué)生發(fā)現(xiàn)與提出問(wèn)題、分析與解決問(wèn)題的過(guò)程，用此方法解決問(wèn)題，理解數(shù)與代數(shù)在認(rèn)識(shí)發(fā)展中表達(dá)方法的一致性和一般性；在教學(xué)實(shí)踐過(guò)程中，教師應(yīng)注重加強(qiáng)學(xué)生“數(shù)與代數(shù)”學(xué)習(xí)過(guò)程中推理過(guò)程的研究，促進(jìn)學(xué)生推理意識(shí)及理性思維的形成，進(jìn)而用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界。

3.在探索簡(jiǎn)單規(guī)律的過(guò)程中形成模型意識(shí)。在“尋找規(guī)律進(jìn)行判斷”教學(xué)中，從內(nèi)容上要求學(xué)生能夠正確借助符號(hào)表示規(guī)律，進(jìn)而通過(guò)規(guī)律感知、判斷、尋求、建立模型，發(fā)展學(xué)生的模型意識(shí)。在解決問(wèn)題的同時(shí)，學(xué)生可以有很多種方法。如“王阿姨去超市買(mǎi)蘋(píng)果，每千克蘋(píng)果5元，如果購(gòu)買(mǎi)2千克、3千克、4千克……分別需要多少元？”通過(guò)具體情境探索出解決問(wèn)題的規(guī)律，能用常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題，逐步形成模型意識(shí)和幾何直觀，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。模型具有很強(qiáng)的操作性、表征性、符號(hào)性特征，可以直接參與數(shù)學(xué)的思維活動(dòng)，體現(xiàn)轉(zhuǎn)化思想和模型意識(shí)。在實(shí)際操作中讓學(xué)生感悟模型思想，能用數(shù)學(xué)符號(hào)將現(xiàn)實(shí)事物中蘊(yùn)藏的隱形規(guī)律顯性化、具體化，自然而然地形成模型意識(shí)，通過(guò)模型思想解決實(shí)際問(wèn)題，促使學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。

4.從學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展水平。從《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的定義分析，主要反映學(xué)生在完成階段性學(xué)習(xí)后的學(xué)業(yè)成就表現(xiàn)及核心素養(yǎng)要求，也就是評(píng)價(jià)學(xué)生在完成階段性學(xué)習(xí)后應(yīng)達(dá)到的基本水平，呈現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。素養(yǎng)本位的學(xué)業(yè)質(zhì)量反映學(xué)生在每學(xué)段的學(xué)習(xí)中核心素養(yǎng)應(yīng)達(dá)到的實(shí)際水平，也就是學(xué)業(yè)水平，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所掌握的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本思想等。學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)在小學(xué)第一學(xué)段“數(shù)與運(yùn)算”主題表述為“能結(jié)合具體情境認(rèn)識(shí)萬(wàn)以?xún)?nèi)的數(shù)及其大小關(guān)系，描述四則運(yùn)算的含義及進(jìn)行簡(jiǎn)單的四則混合運(yùn)算，形成初步的核心素養(yǎng)——數(shù)感、運(yùn)算能力和符號(hào)意識(shí)”[2]，具體描述了學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容后所要達(dá)到的標(biāo)準(zhǔn)。學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)在不同學(xué)段有明顯的進(jìn)階，“數(shù)與代數(shù)”要求學(xué)生“對(duì)數(shù)學(xué)形成一定的好奇心與求知欲，具有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，初步養(yǎng)成良好的態(tài)度和習(xí)慣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，在解決問(wèn)題的過(guò)程中形成一定的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)”。由此，學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)也具有進(jìn)階性，最終達(dá)到能解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的目的。

二、小學(xué)學(xué)段“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容結(jié)構(gòu)的變化

新舊課標(biāo)在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域主題結(jié)構(gòu)發(fā)生了相應(yīng)的變化，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》將《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》兩個(gè)學(xué)段的六個(gè)主題整合為三個(gè)學(xué)段，“數(shù)與運(yùn)算”和“數(shù)量關(guān)系”這兩大主題。其變化如下：縱向上將“學(xué)段+領(lǐng)域”調(diào)整為“領(lǐng)域+學(xué)段”，在內(nèi)容上將“數(shù)與代數(shù)”從一致性調(diào)整為進(jìn)階性和發(fā)展性相統(tǒng)一；橫向上將“教—學(xué)—評(píng)”轉(zhuǎn)化為“學(xué)—教—評(píng)”一致性，新增了學(xué)業(yè)要求和教學(xué)建議，使教學(xué)與評(píng)價(jià)兩全其美。

1.小學(xué)段劃分為三個(gè)學(xué)段，“數(shù)與運(yùn)算”和“數(shù)量關(guān)系”兩大主題?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》將小學(xué)階段分為兩個(gè)學(xué)段，以“學(xué)段+領(lǐng)域”的形式呈現(xiàn)，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》將小學(xué)階段劃分為三個(gè)學(xué)段，以“階段+領(lǐng)域+學(xué)段”的形式呈現(xiàn)，使各學(xué)段之間的聯(lián)系更加緊密，劃分更加明確，而且更加注重了領(lǐng)域內(nèi)部的銜接。例如，小學(xué)段只要求學(xué)生掌握用字母表示數(shù)量關(guān)系和數(shù)學(xué)規(guī)律，各學(xué)段之間逐級(jí)推進(jìn)，螺旋上升，進(jìn)一步體現(xiàn)出知識(shí)的連續(xù)性、進(jìn)階性和生發(fā)性，更加符合學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知發(fā)展規(guī)律。

對(duì)比小學(xué)段“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域新舊課標(biāo)的變化，最明顯的變化是六大主題變?yōu)閮纱笾黝}：“數(shù)與運(yùn)算”和“數(shù)量關(guān)系”。小學(xué)生學(xué)習(xí)“負(fù)數(shù)”“方程”“反比例”有一定難度，將其內(nèi)容移到初中，中學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)相對(duì)簡(jiǎn)單，而且適合初中生的認(rèn)知水平。這樣調(diào)整有利于小學(xué)與初中主題相互銜接。小學(xué)階段“數(shù)量關(guān)系”是數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，是對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系和規(guī)律的數(shù)學(xué)表達(dá)。這種表達(dá)適合小學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知水平，有利于教師很好地教學(xué)，提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。

2.綜合考量，新增“學(xué)業(yè)要求”和“教學(xué)提示”。第三學(xué)段對(duì)“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的內(nèi)容作了全方位闡述，在“內(nèi)容要求”前說(shuō)明兩個(gè)主題所處的地位及作用，闡明了該領(lǐng)域如何發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，為學(xué)生進(jìn)一步掌握“數(shù)與代數(shù)”相關(guān)內(nèi)容指明了方向，明確了“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域在整個(gè)數(shù)學(xué)中所扮演的重要角色；進(jìn)一步分析了“數(shù)與運(yùn)算”是代數(shù)的基本語(yǔ)言，“數(shù)量關(guān)系”是揭示數(shù)學(xué)關(guān)系最基本的核心要素，主要強(qiáng)化了思想滲透?！霸诰唧w的環(huán)境中，探索用字母表示事物的關(guān)系、性質(zhì)、規(guī)律及方法，體會(huì)用字母表示數(shù)的一般性”[3]。雖然不出現(xiàn)“方程”，但是在用字母表示數(shù)的轉(zhuǎn)化過(guò)程中滲透了方程、函數(shù)思想，為第四學(xué)段系統(tǒng)學(xué)習(xí)方程做好了鋪墊?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》課程內(nèi)容除呈現(xiàn)“內(nèi)容要求”外，還新增了“學(xué)業(yè)要求”“教學(xué)提示”，不僅從“學(xué)什么”“怎樣學(xué)”等方面全面系統(tǒng)地概述課程內(nèi)容，還讓教師明確了“教什么”“怎樣教”“教到什么程度”。這樣不僅體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，進(jìn)一步增強(qiáng)了課后評(píng)價(jià)的操作性與指導(dǎo)性?！皩W(xué)業(yè)要求”更加明確了學(xué)習(xí)內(nèi)容完成標(biāo)準(zhǔn)與相關(guān)核心素養(yǎng)所要達(dá)成的度，對(duì)知識(shí)技能要求的呈現(xiàn)與學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)相對(duì)應(yīng)，如教學(xué)“數(shù)與運(yùn)算”中2、3、5倍數(shù)特征的內(nèi)容，學(xué)業(yè)要求指出學(xué)生要“能找出2、3、5數(shù)的倍數(shù)”特征，而“教學(xué)提示”則提供了詳細(xì)的教學(xué)建議，要求教師在教學(xué)過(guò)程中要用列舉和歸類(lèi)的方法，探索2、3、5的倍數(shù)特征的整體性，幫助學(xué)生進(jìn)一步感悟數(shù)的特征。這一部分的增加為教師教學(xué)、考試評(píng)估提供了依據(jù)。

三、比較分析小學(xué)學(xué)段“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的內(nèi)容

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》對(duì)小學(xué)第三學(xué)段“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的內(nèi)容作了相應(yīng)的增減及調(diào)整。調(diào)整內(nèi)容如下表。

1.關(guān)注真實(shí)情境，加強(qiáng)運(yùn)算的一致性。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在“數(shù)與運(yùn)算”主題中更加關(guān)注真實(shí)情境，將其放在了重要位置。將百分?jǐn)?shù)的意義、百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)和小數(shù)的轉(zhuǎn)化移到了“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域，讓學(xué)生在最契合該內(nèi)容的年齡段進(jìn)行學(xué)習(xí)，體會(huì)百分?jǐn)?shù)在生活實(shí)踐中的作用。對(duì)百分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)內(nèi)容的調(diào)整，體現(xiàn)了知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系。且百分?jǐn)?shù)是表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界中一些統(tǒng)計(jì)與概率內(nèi)容的重要工具，需要在真實(shí)情境中深入學(xué)習(xí)，這一調(diào)整體現(xiàn)了對(duì)真實(shí)情境的關(guān)注。在真實(shí)情境中引入百分?jǐn)?shù)，體會(huì)百分?jǐn)?shù)在生活中的最大貢獻(xiàn)，使學(xué)生知道數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》強(qiáng)化運(yùn)算的一致性。有關(guān)四則混合運(yùn)算，在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》的基礎(chǔ)上更加強(qiáng)調(diào)運(yùn)算之間的一致性。這個(gè)一致性是指小數(shù)的加減運(yùn)算、同分母分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算可以與整數(shù)的運(yùn)算建立聯(lián)系，整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算法則同樣適用于小數(shù)和分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算，只不過(guò)是運(yùn)算的“數(shù)”不同，其運(yùn)算的算理都是相同的。因此，在小學(xué)階段數(shù)的四則混合運(yùn)算都是一致的。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》強(qiáng)調(diào)結(jié)構(gòu)的統(tǒng)領(lǐng)作用，無(wú)論是數(shù)的認(rèn)識(shí)還是數(shù)的運(yùn)算，都用數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系、運(yùn)算與運(yùn)算之間的關(guān)系勾聯(lián)起單個(gè)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生在概念、原理及法則之間構(gòu)建起認(rèn)知結(jié)構(gòu)，體會(huì)不同教學(xué)內(nèi)容之間的一致性和遷移性，幫助學(xué)生用全方位發(fā)展的眼光看問(wèn)題，養(yǎng)成科學(xué)的思維方式，進(jìn)一步提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。如在“數(shù)與運(yùn)算”主題中，重視對(duì)“數(shù)與運(yùn)算”主題的整體理解，注重?cái)?shù)的抽象性，通過(guò)打通不同數(shù)集之間的聯(lián)系，體會(huì)四則混合運(yùn)算規(guī)律，理解整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的一致性及不同運(yùn)算之間內(nèi)在的一致性。

2.刪減部分內(nèi)容，增強(qiáng)其整體性。小學(xué)階段將“負(fù)數(shù)”“方程”“反比例”從小學(xué)教學(xué)內(nèi)容中移到初中，在初中相關(guān)教學(xué)內(nèi)容中呈現(xiàn)，更加清晰地體現(xiàn)了“切合學(xué)生認(rèn)知能力，強(qiáng)化了思想滲透”這一理念，根據(jù)學(xué)生調(diào)研案例分析，學(xué)生在小學(xué)階段學(xué)習(xí)“負(fù)數(shù)”“方程”“反比例”等內(nèi)容存在困難，且把“負(fù)數(shù)”“方程”“反比例”與第四學(xué)段的相關(guān)內(nèi)容結(jié)合起來(lái)更加系統(tǒng)，更好地體現(xiàn)知識(shí)結(jié)構(gòu)。因此，調(diào)整到第四學(xué)段學(xué)習(xí)更為合理?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》將“負(fù)數(shù)”“方程”“反比例”調(diào)整到初中教學(xué)內(nèi)容，彰顯了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容一致性的特點(diǎn)。這一內(nèi)容調(diào)整增加了不同學(xué)段之間知識(shí)的銜接以及縱向上的整體性。

第三學(xué)段的教學(xué)內(nèi)容，需注意以下幾點(diǎn)：一是強(qiáng)調(diào)用字母表示數(shù)。盡管《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》把方程移到初中，但是在小學(xué)階段不能忽視用字母表示數(shù)的教學(xué)，并讓學(xué)生在教學(xué)情境中會(huì)用字母表達(dá)現(xiàn)實(shí)中的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)。二是加強(qiáng)關(guān)于與“比”相關(guān)的一系列教學(xué)。在這幾個(gè)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，要從聯(lián)系生活中的真實(shí)問(wèn)題展開(kāi)關(guān)于數(shù)量關(guān)系的教學(xué)，與倍的概念、分?jǐn)?shù)、除法等聯(lián)系起來(lái)進(jìn)行教學(xué)。三是注重解決問(wèn)題策略的教學(xué)。常會(huì)遇到一些稍復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題，需要學(xué)生掌握一定的解題技巧，才能靈活分析問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生掌握一些畫(huà)圖、列表等基本分析方法，更好地培養(yǎng)學(xué)生的模型意識(shí)、推理意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)，進(jìn)一步提升學(xué)生的問(wèn)題解決能力。這次刪減更加適合小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的進(jìn)階性、知識(shí)的整體性。

四、啟示與展望

1.“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域在目標(biāo)制定中突出數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中“核心概念”修訂為“核心素養(yǎng)”，更加突出了《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》要求的數(shù)學(xué)核心理念，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的“三性”，凸顯了推理意識(shí)、模型意識(shí)。在平時(shí)的教學(xué)中，教師應(yīng)重視培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，從培養(yǎng)推理意識(shí)的角度出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)深入探究。如在整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算教學(xué)中，幫助學(xué)生感悟數(shù)感、量感，逐步形成抽象意識(shí)；培養(yǎng)學(xué)生用字母表示數(shù)或簡(jiǎn)單數(shù)量關(guān)系的推理思維，加強(qiáng)代數(shù)思想的有效滲透，進(jìn)一步強(qiáng)化推理思維和提升推理能力；注重核心素養(yǎng)，深刻體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想，能用實(shí)際問(wèn)題構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，提升學(xué)生的模型意識(shí)。只有在教學(xué)設(shè)計(jì)中突出核心素養(yǎng)的目標(biāo)設(shè)定，才能使課堂教學(xué)有計(jì)劃地落實(shí)“四基”“四能”，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。

2.“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域在結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)中突出代數(shù)思想?！皵?shù)與代數(shù)”是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，也是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的出發(fā)點(diǎn)和根基。這一領(lǐng)域的學(xué)習(xí)有助于小學(xué)生全面理解掌握數(shù)量關(guān)系、探索數(shù)學(xué)規(guī)律、突出代數(shù)思想。在教學(xué)中教師應(yīng)樹(shù)立“數(shù)與代數(shù)”思維大局觀念，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維從簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題出發(fā)向“數(shù)與代數(shù)”的問(wèn)題方向靠攏，為初中“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的順利學(xué)習(xí)打好鋪墊?！皵?shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的內(nèi)容一直在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)中起著舉足輕重的作用，現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的變化及時(shí)調(diào)整方式方法。因此，教師在深入研讀《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的同時(shí)，主動(dòng)改進(jìn)教學(xué)方法，及時(shí)滲透代數(shù)思想。如在“等式的基本性質(zhì)”教學(xué)中，教師不能單純教學(xué)等式的概念，而是要讓學(xué)生從現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中切實(shí)感知學(xué)習(xí)等式基本性質(zhì)的實(shí)際意義，讓學(xué)生知道利用等式的基本性質(zhì)可以解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，親身感受經(jīng)歷學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的真正含義，從而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。

3.在解決實(shí)際問(wèn)題中融合跨學(xué)科知識(shí)。在“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)中，需要從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，和各學(xué)科建立起有效聯(lián)系，適時(shí)開(kāi)展跨學(xué)科教學(xué)，構(gòu)建跨學(xué)科模型意識(shí)。如在整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的教學(xué)中，課堂是師生、生生多邊學(xué)習(xí)互動(dòng)的場(chǎng)所，凸顯核心素養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo)是這個(gè)場(chǎng)所的主軸中樞。本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)的精準(zhǔn)定位與提煉，是考查數(shù)學(xué)教師對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)和教材的理解和對(duì)學(xué)情的掌握程度。圍繞文中提出的四個(gè)要素（學(xué)習(xí)對(duì)象、行為條件、行為動(dòng)詞、行為程度）進(jìn)行解析，教學(xué)目標(biāo)也要緊緊圍繞這四種范式來(lái)陳述，在什么樣的條件下，讓學(xué)生通過(guò)怎樣的學(xué)習(xí)方式達(dá)到怎樣的效果。只要依據(jù)以上范式，經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的練習(xí)，加深對(duì)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》與教材的理解，不斷優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，就能更好地教學(xué)核心目標(biāo)，才能為有效的教學(xué)設(shè)計(jì)提供更準(zhǔn)確的目標(biāo)指引。

綜上所述，新課標(biāo)小學(xué)學(xué)段“數(shù)與代數(shù)”學(xué)習(xí)領(lǐng)域的新變化主要凸顯了學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的主體地位。其變化為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)提供了有力保障。教師必須從實(shí)際出發(fā)，以學(xué)生為中心、以教材為載體，在日常的教育教學(xué)實(shí)踐中，主動(dòng)探索培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的新途徑。

參考文獻(xiàn)

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編輯：徐春霞