摘要：為了提升消防車轉向過程中的安全性，針對消防車在轉向行駛過程中的側滑、側翻兩種危險情況，通過計算不同車輪的垂直荷載，建立了安全速度計算的數(shù)學模型；考慮消防車轉彎過程中失穩(wěn)的影響因素，借助Trucksim軟件對不同影響條件下的消防車轉向過程中的安全速度進行數(shù)值模擬，借助MATLAB軟件模擬計算了罐中流體對消防車傾斜角的影響，提取數(shù)值模擬的計算結果，運用最小二乘法對安全速度與不同因素之間的影響關系進行擬合，為消防車彎道安全行駛速度計算提供有效的依據(jù)。

關鍵詞：消防車；彎道安全速度；模擬分析

中圖分類號：U469.79 收稿日期：2023-05-16

DOI：10.19999/j.cnki.1004-0226.2023.09.014

1 前言

隨著城市化的發(fā)展和人們對消防安全意識的提高，消防車在城市交通中的作用變得越來越重要。然而，消防車在緊急轉向行駛中的側滑和側翻風險，卻成為影響其行駛安全的主要因素之一［1］。據(jù)國內(nèi)外相關研究現(xiàn)狀顯示，消防車轉彎行駛中的側滑和側翻問題已引起廣泛關注［2］。

在國內(nèi)，關于消防車轉向行駛安全性的研究逐漸增多。一些學者對消防車轉彎過程中的側滑和側翻問題進行了理論分析和實驗研究［3］。然而，目前國內(nèi)的研究還較為有限，尚未形成完整的安全性分析體系和解決方案。而在國外，消防車轉向行駛安全性的研究相對較早，涌現(xiàn)出一些有價值的成果［4-5］。一些發(fā)達國家和地區(qū)針對消防車轉彎中的傾斜穩(wěn)定性問題，進行了較為深入的數(shù)值模擬和實驗研究。他們借助先進的仿真軟件和試驗裝置，探索了不同車型、不同轉彎條件下的安全性能，并針對問題提出了一些改進措施和建議。然而，不論是國內(nèi)還是國外的研究，現(xiàn)有的關于消防車轉彎安全性的成果仍存在一些局限性［6-7］。部分研究忽視了罐體內(nèi)流體對傾斜穩(wěn)定性的影響，而另一些研究缺乏系統(tǒng)的數(shù)值模擬和實驗驗證，無法完全滿足實際情況下的需求［8-9］。

因此，本研究旨在針對消防車轉向行駛中的側滑和側翻問題，提供更全面、科學的消防車彎道安全行駛速度計算依據(jù)，為消防車轉向行駛的安全性提供有效的理論和技術支持。

2 各輪垂直載荷和側翻臨界速度

2.1 各輪垂直載荷

消防車轉向行駛中的受力分析中更為關注的是側向力和向心力。側向力來自路面，使車輛側滑；向心力指向轉彎中心，試圖保持車輛在轉彎軌道上。同時，罐體內(nèi)流體運動會影響車輛。流體的移動改變車輛質(zhì)心位置，增大傾斜角度。這影響重心高度分布，進而影響側向力和向心力的作用點。綜合考慮轉向速度、轉彎半徑、質(zhì)量分布、路面和罐體中流體運動等因素，是確保消防車轉彎時穩(wěn)定性和安全性的關鍵［10］。簡化后的受力情況如圖1所示，其中G為消防車重量；ay為側向加速度；?為傾斜角；Fx1、Fx2分別為左右車輪所受側向力；Fz1、Fz2分別為左右車輪所受垂直力；θ為路面橫坡角度；t為輪距的距離。

消防車在轉向時在側向力的作用下圍繞傾斜中心向彎道外傾斜斜，傾斜角?的計算式如下：

式中，ma為簧載質(zhì)量；ha為簧載質(zhì)量的質(zhì)心到傾斜中心距離；g為重力加速度；[K?F]、[K?R]分別為前后軸傾斜角剛度。

消防車轉向時，考慮前軸和后軸的垂直反力的變化受路面超高和離心力、傾斜力矩的作用影響，左前輪垂直載荷的計算公式如下：

式中，F(xiàn)z1為左車輪所受垂直力；ｍ為消防車質(zhì)量；hf、hr分別為前后軸傾斜中心高度；H為消防車質(zhì)心高度；lf、lr分別為前后軸到消防車的質(zhì)心距離；df、dr分別為前后輪的輪距；muF、muR分別為前后軸非簧載質(zhì)量；huF、huR分別為前后軸非簧載質(zhì)量質(zhì)心高度；l為前后軸距。

同理，各車輪垂直載荷計算公式如下：

式中，An、Bn為與消防車參數(shù)相關的常量。

2.2 消防車側翻臨界速度

通常把消防車車輪所受到的垂直載荷為零作為側翻臨界的條件，這是因為當消防車車輪在轉向過程中的垂直載荷減小為零時，對消防車進行轉向操作或者施加一個制動力矩都不會起到控制消防車穩(wěn)定性作用，在這種情況下消防車可能發(fā)生側翻［11］。內(nèi)側車輪發(fā)生側翻的臨界速度表達式如下：

在計算過程中，不需要通過傳感器對消防車的運行狀態(tài)進行實時監(jiān)測，消防車側翻臨界速度的大小和彎道半徑呈正相關，并且路面超高會影響消防車的運行狀態(tài)，與消防車本身的狀態(tài)參數(shù)無關［12］。

3 罐體傾斜時的流體分布及影響

3.1 罐體傾斜時的流體分布

當消防車罐體裝滿流體時，流體的質(zhì)量對于消防車質(zhì)量占比重過大，綜合考慮消防車的結構特點，選取流體質(zhì)量占消防車總質(zhì)量50%的情況作為研究對象。消防車罐體的穩(wěn)定性受其質(zhì)心位置的影響，質(zhì)心的位置在轉向時不可避免地會發(fā)生變化。在不考慮罐體中液體沿軸向分布的情況下，通過簡化處理，把罐體近似為一個矩形。傾斜過程中罐體中液體的分布狀態(tài)可由圖2來表示。

圖２中，ｈ為水箱高；ｄ為水箱寬度；ｋ為罐體充液率；ａ、ｂ分別為傾斜后左右兩側水位高度；C０、C１分別為傾斜前后流體質(zhì)心位置。

當傾斜角為?時，由幾何關系可以得到，在x-y坐標系中傾斜后流體質(zhì)心C１相對于C０的橫向變化量Δx如下式：

3.2 罐體中流體對傾斜角的影響

根據(jù)研究結果，我們發(fā)現(xiàn)罐體中流體對消防車傾斜角的影響十分顯著。傾斜角的初始值[?]0可以通過式（1）計算得到。在消防車轉向行駛過程中，由于離心力的作用，罐體內(nèi)的流體質(zhì)心位置會發(fā)生變化，進而影響到車輛的傾斜角度［13］。罐體的傾斜角度會對車輛的穩(wěn)定性產(chǎn)生重要影響。公式具體如下：

3.3 罐體中流體對側翻臨界速度的影響

水灌流體質(zhì)量記為ｍs，在轉向過程于流體的運動引起的前后軸垂直載荷變化分別為ΔFsf、ΔFsr，公式如下：

考慮到流體運動過程中所引起的傾斜角的變化以及流體質(zhì)心位置變化所引起的載荷中心的變化，將表達式（2）代入計算可得到左前輪垂直載荷簡化后的表達式如下：

同理，消防車彎道內(nèi)側各輪發(fā)生側翻的臨界速度的計算公式如下：

消防車在彎道行駛過程中，無論是消防車的前輪還是后輪發(fā)生離地，都意味著消防車發(fā)生了側翻［14］。所以消防車轉向時的安全速度是消防車內(nèi)側各輪側翻臨界速度的最小值。

4 側翻臨界速度模型模擬

分別提取左前輪垂直載荷Fz1和右后輪垂直載荷Fz4并代入式（３）中，借助MATLAB模擬驗證消防車側翻臨界速度模型的正確性，同時將結果與Trucksim模擬的數(shù)據(jù)進行對比，此外還將傳統(tǒng)的等速度模型與該模型進行對比分析。消防車的參數(shù)如表１所示，模擬和分析結果如圖3所示。

在圖３中，分別得到了傳統(tǒng)速度模型模擬所得的曲線和Trucksim模擬所得的曲線。通過圖表可以觀察到Trucksim模擬與傳統(tǒng)速度模型在不同輪胎的垂直力變化趨勢一致，所以建立的速度模型是可行的。

根據(jù)模擬的預期橫向擺角速度，對各種作用因素下的消防車彎道側滑臨界安全速度進行數(shù)值模擬，部分模擬結果如圖4所示。由圖４可知，消防車轉向的側翻臨界速度在各模型中均與彎道半徑呈正相關。傳統(tǒng)模型的特點是不考慮消防車橫擺、傾斜等因素，將消防車視為剛體，在這種假設下模擬的臨界速度偏大。

結合表１中消防車結構參數(shù)，借助模擬軟件MATLAB對式（4）和式（10）進行模擬，結果如圖５、圖６所示。

通過消防車側翻臨界速度的模擬研究，我們發(fā)現(xiàn)在轉向過程中，消防車轉向半徑增大時，內(nèi)側各輪發(fā)生側翻的臨界速度先增加后趨于穩(wěn)定，并與轉向半徑正相關。當路面超高與轉向半徑相等時，消防車罐體內(nèi)流體運動明顯減緩側翻臨界速度。值得注意的是，模擬結果表明，如果不考慮罐體中流體的作用，后輪側翻臨界速度始終小于前輪?；谶@些模擬結果，可以得出結論：在消防車轉彎時，若轉向速度過高導致失穩(wěn)，內(nèi)側后輪將率先發(fā)生側翻。因此，將該轉向速度作為消防車在彎道行駛的安全速度參考，以確保車輛在轉彎時的行駛安全性。

5 結語

本文對消防車彎道行駛中的傾斜穩(wěn)定性進行了深入的分析和研究。通過建立安全速度計算的數(shù)學模型，并借助Trucksim和MATLAB軟件進行數(shù)值模擬，得出消防車在不同影響條件下的安全速度，并對罐中流體對消防車傾斜角的影響進行了模擬計算。最后，通過最小二乘法擬合實驗結果，得出了消防車安全行駛速度與不同影響因素之間的定量關系。研究成果為提高消防車轉向行駛的安全性提供了有效的理論依據(jù)。

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作者簡介：

朱義，男，1983年生，助理研究員，研究方向為消防車輛裝備。