王建輝,包廣清,張安安,楊 威,李 茜,霍海峰
(1.蘭州理工大學 電氣工程與信息工程學院,甘肅 蘭州 730050;2.西南石油大學 電氣信息學院,四川 成都 610500)
近年來,許多地區(qū)都在激勵光伏(photovoltaic,PV)發(fā)電系統(tǒng)的發(fā)展,以此來滿足當?shù)氐哪茉聪模?]。然而,PV 發(fā)電的不確定性導(dǎo)致其消納量低下[2]。利用PV 進行電制氫可稱之為“綠氫”,通常是將多余PV 發(fā)電產(chǎn)生的電能轉(zhuǎn)化為氫能進行儲存和轉(zhuǎn)運,實現(xiàn)PV 電能的自我消耗[3]。然而,PV 電能的隨機波動性導(dǎo)致電制氫很難得到充分運行,需要事先規(guī)劃好電制氫容量[4-5]。更經(jīng)濟性的辦法就是投資一個容量相對較大的電制氫主體,供當?shù)豍V主體共享使用。因此,促進PV與電制氫之間的能源合作成為提高能源經(jīng)濟性的核心。
國內(nèi)外已經(jīng)出現(xiàn)了一些具體的PV 制氫實際工程案例,如德國Energiepark Mainz 項目[6],該項目將太陽能轉(zhuǎn)化為氫能,并將氫能應(yīng)用于運輸和工業(yè)生產(chǎn)領(lǐng)域。還有澳大利亞霍普平斯太陽能計劃、中國石化新疆庫車綠氫示范項目[7]、國電投綠電氫能綜合能源示范項目[8]等。以上項目均將系統(tǒng)作為單一主體進行集中優(yōu)化運行。隨著電制氫系統(tǒng)的規(guī)模越來越大,加之電力市場機制的不斷完善,視為單一主體的PV 制氫已無法滿足自身最優(yōu)運營,因此可將PV 和電制氫分解為不同主體進行合作運行優(yōu)化。合作博弈理論常用于解決不同主體的合作運行問題[9]。合作博弈中的納什談判方法可有效解決合作聯(lián)盟中的利益分配問題[10]。文獻[11]通過尋找納什均衡解來實現(xiàn)多微電網(wǎng)合作聯(lián)盟的收益公平分配。文獻[12]全面考慮了源-網(wǎng)-荷多類型主體,在此基礎(chǔ)上構(gòu)建了多主體日前合作議價模型。合作模型的求解多采用交替方向乘子算法(alternating direction method of multipliers,ADMM),可將復(fù)雜問題分解為子問題進行分散求解,既能實現(xiàn)模型的分布式求解,又可保護主體信息不泄露。文獻[13]提出了綜合電力和天然氣系統(tǒng)的日前調(diào)度,以通過利用改進的ADMM 來最小化運營成本。然而,在實際工程中,大規(guī)模制氫的耗能巨大,可能面臨可再生能源消納任務(wù)的考核,而PV 電廠會涉及綠色證書(下文簡稱綠證)的產(chǎn)出和交易問題。2018 年,國家能源局頒布實施《可再生能源電力配額及考核辦法》[14],要求各發(fā)電商、負荷主體等需購買一定數(shù)量的可再生能源電量,以保證自身完成被分配的可再生能源消納任務(wù)。綠證于2017 年由國家能源局提出,指一種由政府或第三方機構(gòu)頒發(fā)的綠色電力認證證書[15]。每張綠證代表一定量的可再生能源發(fā)電,通常為1 MW·h,并且可以在綠證市場上進行交易。對于發(fā)電方而言,購入1 張綠證代表在名義上發(fā)出1 MW·h 非水可再生能源電量;對于用電方而言,購入1 張綠證代表在名義上使用1 MW·h 非水可再生能源電量。因此,當考慮可再生能源消納任務(wù)的電制氫和考慮綠證的PV進行合作運行時,合作模型會涉及電能交易和綠證交易。而電能交易屬于日前交易,綠證交易屬于日后交易,2 種交易屬于不同的時間尺度,因此有必要開發(fā)新的分布式ADMM,以適應(yīng)涉及不同時間尺度下的合作模型。
多數(shù)情況下,在處理上述能源合作問題時,往往忽略能源的隨機性而導(dǎo)致合作的魯棒性受到限制。條件風險價值(conditional value-at-risk,CVaR)可以量化不確定性可能導(dǎo)致的預(yù)期損失[16]。如使用CVaR 方法來管理風電功率不確定性帶來的發(fā)電風險費用[17],以及引入風險懲罰項來管控負荷聚合商的日常運營[18]。然而,這些研究忽略了生產(chǎn)者之間的合作,未能完全捕捉到主體之間的相互影響,因此有必要在合作模型中考慮風險管控問題。
針對上述問題,本文從綠證、風險管控、合作運行3 個角度展開研究,提出了風險管控下計及綠證交易的PV-氫多主體合作運行方法。PV與電制氫的合作運行,可同時滿足電能和綠證的分配??紤]到多主體的存在,利用ADMM 并行地進行各主體的優(yōu)化??紤]到PV電能和電制氫負荷的不確定性,在合作模型中引入CVaR 風險指標。最后,通過設(shè)計不同的算例和場景來驗證所提模型的有效性。
由PV 和電制氫組成的能源合作框架如圖1 所示。該能源合作框架涉及電能和綠證的分配。傳統(tǒng)非合作運營模式下,電量的交易方式為:PV 電量以上網(wǎng)電價銷售給電網(wǎng),電制氫以工業(yè)電價向電網(wǎng)購電以滿足用電需求,同時電制氫以市場綠色電力價格向電網(wǎng)購買綠色電力,以滿足部分可再生能源消納任務(wù)。綠證的交易方式為:PV 產(chǎn)生的綠證或與其上網(wǎng)電量捆綁銷售給電網(wǎng),電制氫向電網(wǎng)購買綠證來滿足自身的剩余可再生能源消納任務(wù)。
圖1 能源合作框架Fig.1 Energy cooperation framework
在合作運營模式下,主體與主體之間、主體與市場之間的交易品種和交易量會更加靈活。電量的交易方式如下:根據(jù)《關(guān)于開展分布式發(fā)電市場化交易試點的通知》[19]的意見,PV 與電制氫簽訂協(xié)議,根據(jù)參考價格(上網(wǎng)電價和工業(yè)電價)與能量需求確定主體間的直接交易電量和價格,電網(wǎng)對主體間的直接交易電量收取過網(wǎng)費用。綠證的交易方式如下:根據(jù)《關(guān)于建立健全可再生能源電力消納保障機制的通知》[20],PV 產(chǎn)生的綠證可與電制氫進行直接交易,同時還可在綠證市場進行掛牌銷售。而電制氫可選擇向綠證市場和PV 尋求綠證交易以滿足其可再生能源消納任務(wù)。
因此,在合作運營模式下,圖1 所示的PV-電制氫能源合作框架可分解為電量交易和綠證交易2 種子交易過程。
首先進行電量交易。本文主要研究日前交易下的電量交易,PV 期望以不低于上網(wǎng)電價的價格向電制氫出售電量,同時電制氫期望以不高于工業(yè)電價的價格從PV購買電量。當PV的售電價和電制氫的購電價達成一致時,PV 和電制氫達成電量交易協(xié)議。然后,PV 向電網(wǎng)出售剩余電量,電制氫從電網(wǎng)購入電量以滿足剩余負荷需求。
電量交易結(jié)束后進行綠證交易。綠證交易屬于日后交易,PV的綠證數(shù)量等于其電能總交易量。PV期望以不低于市場綠證收購價的價格向電制氫出售綠證,同時電制氫期望以不高于市場綠證出售價的價格向PV 購買綠證。當電制氫的綠證購買價和PV的綠證出售價相等時,PV 和電制氫達成綠證的交易協(xié)議。然后,PV 將剩余綠證出售給綠證市場,電制氫從綠證市場購入綠證以滿足剩余可再生能源消納任務(wù)。
下面介紹PV 和電制氫的能源優(yōu)化模型。由于PV 電能和電制氫負荷的隨機波動性,采用蒙特卡羅方法模擬其不確定性,基本思路是首先通過蒙特卡羅隨機抽樣技術(shù)大量模擬PV 出力和電制氫負荷的場景,然后基于k-means場景聚類方法縮減為典型出力場景,以此模擬風光出力和氫負荷的不確定性,最后采用帶有CVaR 的隨機規(guī)劃方法對模型進行風險管控。
如果PV 不與電制氫合作運行,則PV 的優(yōu)化目標為最小化自身運行成本C,包括出售給電網(wǎng)的電能收益、出售給綠證市場的綠證收益和運行維護 成 本。設(shè)為場景w下第n個PV模型的決策向量,包括向電網(wǎng)出售的電能P=(T為調(diào)度周期)和向綠證市場出售的綠證數(shù)量G,則PV 模型如式(1)—(6)所示。
式中:N為PV 主體數(shù)量;W為PV 出力場景集合;N+為正整數(shù)集;μ為第n個PV 在場景w下的概率;C為 場 景w下t時 刻 第n個PV 運 行 維 護 成 本;U為場景w下t時刻第n個PV 出售給電網(wǎng)的電能收益;U為場景w下第n個PV 出售給綠證市場的綠證收益;a為第n個PV 的單位發(fā)電維護系數(shù);P為場景w下t時刻第n個PV 向電網(wǎng)出售的電量;e為t時刻第n個PV 的上網(wǎng)電價;g為在交易周期內(nèi),第n個PV 向綠證市場出售綠證的價格;G為場景w下第n個PV向電網(wǎng)出售的綠證數(shù)量;P為場景w下t時刻第n個PV 的發(fā)電量。式(5)為PV發(fā)電量約束;式(6)為PV的綠證產(chǎn)生約束。
PV 出力的不確定性會影響其運行成本,引入CVaR方法對PV出力不確定性對成本的影響程度進行風險控制,則包含CVaR 指標的PV 風險管控模型為:
式中:C為第n個PV的CVaR風險管控成本指標;ε為置信水平;ξn為1-ε分位點對應(yīng)的第n個PV 成本的風險價值(value-at-risk,VaR);χ為非負輔助變量,具體表征場景w下第n個PV 的運行成本超過ξn的量。通過式(7)和式(8),運行成本超過VaR 值的PV 場景將得到優(yōu)化,進而降低這些PV 場景的運行成本。
在計及風險的條件下,包含CVaR 指標的PV 優(yōu)化模型為:
上述模型可利用優(yōu)化工具直接求得。因此,當PV 不與電制氫合作運行時,上述優(yōu)化問題的最優(yōu)解記為m?,最優(yōu)成本記為C。
電制氫模型以最小化自身運行成本為目標,優(yōu)化其與電網(wǎng)、PV 的電能和綠證交互量,以滿足電制氫需求。電制氫系統(tǒng)如圖2 所示,具體設(shè)備模型見附錄A。
圖2 電制氫系統(tǒng)Fig.2 Electricity-to-hydrogen system
如果電制氫不與任何PV 合作運行,則電制氫的決策變量可以表示為。其中:分別為場景w下t時刻儲能的充電和放電功率;P為場景w下t時刻電解槽(electrolyzer,EL)的耗電功率;P為場景w下t時刻壓縮機耗電功率;P為場景w下t時刻電制氫從電網(wǎng)購買的電量;G為場景w下調(diào)度周期內(nèi)電制氫從綠證市場購買的綠證數(shù)量;P為場景w下t時刻電制氫從電網(wǎng)購買的綠電。電制氫的運行成本包括從電網(wǎng)購電的成本C、綠證成本C、綠電成本C、運行維護成本包括儲能和EL 的運行維護成本,模型如式(10)—(17)所示。
式中:Ch為非合作模式下計及風險管控的電制氫成本;為電制氫在場景w下的概率;e為t時刻電制氫從電網(wǎng)購電的價格;e為t時刻從電網(wǎng)購買綠電的價格;ggcm2h為調(diào)度周期內(nèi)綠證的價格;ael、abat分別為EL 和儲能的運行維護系數(shù);?為電制氫的非水可再生能源消納比例。式(15)為電制氫的可再生能源消納任務(wù)約束;式(16)為電制氫電功率平衡約束。
同樣,氫負荷的不確定性會導(dǎo)致電制氫的運行風險,用Ch,var表示EL 的運行風險指標,計算公式如式(18)所示。
式中:ξh為1-ε分位點對應(yīng)的電制氫成本VaR 值;為場景w下電制氫的運行成本超過ξh的量。
在計及風險的條件下,電制氫的優(yōu)化模型為:
式中:δh為電制氫的風險規(guī)避系數(shù)。
式(20)也是凸優(yōu)化問題,存在最優(yōu)解,用Ch,0表示,能量最優(yōu)調(diào)度可用n0表示。
PV 與電制氫進行能源合作以最大限度地降低社會能源成本。PV 與電制氫之間將存在2 種能源形式的合作。
類似地,令τ=[τ1,τ2,…,τn,…](τn≥0)表示PV向電制氫收取的收益,其中τn為第n個PV 向電制氫收取的收益。令π=[π1,π2,…,πn,…](πn≥0)表示電制氫向PV支付的成本,其中πn為電制氫向第n個PV支付的成本。
PV 和電制氫之間交易品種、交易能量和交易價格需相同,即:
式(23)的存在使τ和π不會影響合作成本。這表明在所提出的合作模型中,個人利益和社會利益并不矛盾。τ和π將在3.2節(jié)中作為合作模型中的利益分配問題進行研究。
PV 和電制氫能源合作問題要求最大化合作收益,即最小化合作成本,其中包括PV 和電制氫的所有能源成本。設(shè)為第n個PV 的決策向量,則x=[x1,x2,…,xN]為所有PV 的 決 策 向 量。設(shè)為 電制氫的決策 向量,則P1模型如式(24)—(32)所示。
式中:C為合作模式下計及風險管控的第n個PV成本;C為場景w下t時刻第n個PV 的過網(wǎng)費;agwf為工商業(yè)用電的基礎(chǔ)過網(wǎng)費價格;CH為合作模式下計及風險管控的電制氫成本。式(29)、(30)分別為合作模式下PV 的電能約束和綠證數(shù)量約束;式(31)、(32)分別為合作模式下電制氫的綠證約束和電能平衡約束。
式(23)使式(24)中的πn和τn被約掉,并且將式(24)轉(zhuǎn)化為增廣拉格朗日函數(shù),以便通過ADMM 求解,如式(33)所示。
式中:L為P1增廣拉格朗日函數(shù),αe、αgc為給定的懲罰參數(shù)為式(21)的對偶乘子向量,其中為式(22)的對偶乘子向量。
迭代過程如下:
式中:k為迭代次數(shù);為P1問題的殘差。式(34)為PV優(yōu)化模型的迭代式,共計n個子問題由PV并行解決,其中每個PV需要來自電制氫的當前信息y(k)、。式(35)為電制氫優(yōu)化模型的迭代式,其中電制氫需要來自PV的當前信息xn(k+1)。
在3.1 節(jié)中,通過求解P1問題得到PV 和電制氫合作下的直接交易量,即x(?n,y**),但無法直接得到PV 和電制氫合作下的直接交易價格。利用納什議價理論來求解直接交易價格的最優(yōu)解和,模型如式(40)—(42)所示。
PV 與電制氫之間存在2 種能源形式的合作,因此也具有2種議價過程。
則P2問題可以表示為:
為防止議價失敗,本文假設(shè)主體間的交易價格大于市場收購價格,且小于市場出售價格,即:
通過取目標函數(shù)式(40)的對數(shù)的最大值,P2問題可以等效轉(zhuǎn)化為以下具有可分離目標函數(shù)的問題:
增廣拉格朗日公式如下:
式中:L為P2增廣拉格朗日函數(shù),β為給定的懲罰參數(shù);σn=[σ1,σ2,…,σT,σgc]為耦合約束式(23)的對偶乘數(shù)向量。
以圖1 所示PV-電制氫多主體合作框架為例驗證所提合作模型與分布式求解的有效性。系統(tǒng)參數(shù)如附錄B 表B1 所示,PV 電能的上網(wǎng)電價[21]、電網(wǎng)工業(yè)電價[22]如附錄B 圖B1 所示,PV 電能的預(yù)測數(shù)據(jù)如附錄B圖B2所示。
本文使用ADMM 來分布式求解P1問題和P2問題。需要說明的是,根據(jù)ADMM 原理,可以保證在目標函數(shù)是凸函數(shù)、約束條件是仿射函數(shù)、步長符合一定條件的情況下,求解問題能夠收斂到全局最優(yōu)解。本文的PV模型和電制氫模型均為凸優(yōu)化模型,因此其合作運行產(chǎn)生的P1問題和P2問題均為凸優(yōu)化問題,則利用ADMM 進行分布式計算,其結(jié)果是必然收斂的。
P1問題和P2問題的原始殘差收斂結(jié)果見附錄C圖C1,其中懲罰因子為0.1,收斂閾值為0.000 01。結(jié)果顯示P1問題和P2問題分別經(jīng)過5次和10次迭代后實現(xiàn)收斂。這表明本文所提出的基于ADMM 的分布式求解方法在保護各主體隱私信息的前提下,能夠高效地解決PV-電制氫合作效益子問題和利益分配子問題,并且具有良好的收斂特性。
分別設(shè)計5個和10個PV主體參與合作的案例,并在不同的懲罰因子下對比其收斂速度,結(jié)果如表1 所示??梢钥闯觯P偷氖諗克俣葘Ζ羍具有更高的敏感度,如當αe增大到0.1 時,所有案例都不同程度地減少了迭代次數(shù),而αgc的增大幾乎對迭代次數(shù)無影響。這是由收斂的向量長度不同造成的,綠證的向量長度為1,使其更容易收斂。隨著參與主體的增多,模型復(fù)雜度的提升會降低模型收斂速度,因此有必要選取合適的懲罰因子來提高模型的收斂速度。
表1 收斂對比Table 1 Convergence comparison
圖3 為CVaR-收益關(guān)聯(lián)曲線,展示了在不同的風險規(guī)避系數(shù)下,PV 如何在收益和CVaR 之間取得平衡。圖中:CVaR 取值為負表示風險會導(dǎo)致?lián)p失,取值為正表示風險會帶來收益??梢钥闯?,隨著風險規(guī)避系數(shù)的減小,CVaR損失越來越大,CVaR收益越來越小。PV 要想獲得更高的收益,就必須承擔更高的風險。當=0.005時,PV 追求最大化收益而忽視風險;當=50 時,PV 選擇最小化風險而犧牲收益。
圖3 CVaR-收益關(guān)聯(lián)曲線Fig.3 Correlation curve of CVaR-revenue
對CVaR-收益關(guān)聯(lián)曲線的斜率進行統(tǒng)計,其絕對值大于1 的區(qū)間稱之為超額利潤區(qū)間,如表2 所示,表中加粗的數(shù)值表示超額利潤區(qū)間的斜率。超額利潤的定義是隨著風險規(guī)避系數(shù)的降低,利益增長額超過CVaR 損失額的收益??梢园l(fā)現(xiàn),PV 需要在收益和CVaR 之間做出合理的抉擇,以便獲取超額利潤。過大和過小的風險規(guī)避系數(shù)都會影響追求超額利潤,δpvn過小會導(dǎo)致CVaR 損失增加而收益無明顯增加,無超額利潤可追求;δpvn過大雖然能降低CVaR 損失,但會引發(fā)收益的大打折扣,此時雖然存在超額利潤,但風險管控限制了主體追求超額利潤。
表2 CVaR-收益關(guān)聯(lián)曲線的斜率Table 2 Slope of CVaR-revenue correlation curve
PV 是否參與合作也會影響其決策和收益。對比圖3中的虛線和實線可以看出,在合作模式下,PV的收益和CVaR 都會有更大的波動,同時獲取超額利潤的范圍更大。這是因為在合作模式下,PV 和電制氫之間能夠進行更多的能量交換。即在合作模式下,可以接受更大范圍的風險。這一結(jié)果也支撐了收益與風險呈正相關(guān)的觀點。
進一步對比是否涉及綠證交易的合作模式。對比圖3 中的橙線和黑線可以看出,涉及綠證交易的合作會使PV可接受的風險范圍更大,同時表現(xiàn)出更大的波動性。因此可知綠證帶來的額外收益會驅(qū)使利益主體忽視任何運營風險。
圖4 為合作前的各主體運行情況對比??梢婋S著風險規(guī)避系數(shù)的減小,各主體的運行愈發(fā)活躍。PV 作為電源類主體,PV 的活躍運行表現(xiàn)為收益的提升,在上網(wǎng)電價和綠證的市場收購價相對恒定的情況下,PV 的總發(fā)電量和綠證會提升。電制氫作為負荷類主體,電制氫的活躍運行體現(xiàn)為電制氫成本的上升,在市場售價不變的情況下,其電能需求、綠電需求和綠證需求總體呈上升趨勢。因此可以得出如下結(jié)論:在未合作時,各主體的風險控制實則為控制其運行狀態(tài),風險控制越低,運行狀態(tài)越活躍。
圖4 合作前的各主體運行情況Fig.4 Operation situation of each agent before cooperation
在合作模式下,能量的分配更加靈活,風險控制不僅會影響主體的運行狀態(tài),還會影響主體間的直接交易價格和交易量,使各主體獲得超額利潤。
圖5 為合作模式下,不同風險規(guī)避系數(shù)影響下的主體間交易價格,交易量見附錄C 圖C2??梢钥闯觯S著風險規(guī)避系數(shù)的降低,主體間的直接交易價格和直接交易量都呈上升趨勢,原因有如下2 點。①PV 為了在風險控制下追求最大收益,會以大于上網(wǎng)電價的價格尋求直接交易,而電制氫為了控制成本,會尋求小于市場售價的交易方式。PV 與電制氫以大于上網(wǎng)電價、小于市場售價的價格進行直接交易,可實現(xiàn)PV 的增收和電制氫的控本,增收和控本帶來的超額收益會刺激主體間的直接交易需求,進而進一步激發(fā)各主體的運行狀態(tài),隨著風險規(guī)避系數(shù)的降低,直接交易量會越來越大。②根據(jù)市場經(jīng)濟學中的供需曲線可知需求越高,價格越貴。在超額利潤的驅(qū)動下,隨著風險規(guī)避系數(shù)的降低,直接交易需求的增加會導(dǎo)致直接交易價格越來越高。
在合作模式下,各主體會選擇忽視風險而追求超額利潤。結(jié)合圖3 可知,合作后的CVaR-收益關(guān)聯(lián)曲線更陡。隨著風險規(guī)避系數(shù)的減小,CVaR損失雖然會越來越大,但收益會更大,這是價格和交易量共同刺激下的結(jié)果。而綠證交易的加入會進一步擴大收益。因此可以得出同時采用合作模式和綠證交易會激發(fā)主體活力。
下面對運行收益進行分析。表3 為各主體在不同場景下的收益對比,取值為負表示成本。相較于合作前,合作后PV1(=0.005,含綠證)的運行收益從27 964.86 元提升到35 170.26 元,提升了25.77 %。隨著值從0.005增加到50,PV1越來越重視風險控制,其收益不斷降低,而合作后的收益提升比例降低至4.3%。進一步說明合作后PV 主體提高了抗風險能力,這種抗風險能力使PV主體在合作模式下更傾向于忽視風險而追求超額利潤。需要注意的是,當對比電制氫(=0.005)時可以發(fā)現(xiàn),涉及綠證交易場景下的電制氫成本反而上升了,原因在于在可再生能源消納任務(wù)下,綠證只充當了可再生能源的消納憑證,而未能切實為責任主體降低用能成本。
表3 合作前、后的收益對比Table 3 Comparison of revenue between before and after cooperation
本文研究了風險管控下計及綠證交易的PV-氫多主體合作運行方法,從綠證、風險管控和合作運行3個角度分析了各主體的收益,得出以下主要結(jié)論。
1)綠證可以為各主體帶來額外收益,刺激各主體獲取超額利潤。但在可再生能源消納任務(wù)下,綠證只充當了可再生能源的消納憑證,而未能切實為責任主體降低用能成本。
2)各主體要想獲得更高的超額利潤,就必須承擔更高的風險,綠證帶來的額外收益驅(qū)使利益主體忽視運營風險而追求超額利潤。
3)在未合作運行下,各主體的風險控制實則為控制其運行狀態(tài),風險控制越低,運行狀態(tài)越高;在合作運行下,風險控制會同時影響主體間的直接交易價格和交易量,使主體獲得超額利潤,激發(fā)各主體活力。
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