李 軍，楊 樂(lè)

（上海理工大學(xué) 管理學(xué)院，上海 200093）

一、引言及文獻(xiàn)綜述

黨的二十大報(bào)告明確提出了中國(guó)式現(xiàn)代化進(jìn)程中高質(zhì)量發(fā)展的戰(zhàn)略任務(wù)，而高質(zhì)量發(fā)展歸根到底需要依靠微觀市場(chǎng)主體高質(zhì)量發(fā)展來(lái)實(shí)現(xiàn)。深入推進(jìn)混合所有制改革是激活市場(chǎng)主體活力潛力的有效途徑，混合所有制經(jīng)濟(jì)，是以公有制為主體、多種所有制經(jīng)濟(jì)共同發(fā)展這一基本經(jīng)濟(jì)制度的重要實(shí)現(xiàn)形式。發(fā)展混合所有制經(jīng)濟(jì)，既是完善基本經(jīng)濟(jì)制度的內(nèi)在要求，也是夯實(shí)基本經(jīng)濟(jì)制度微觀基礎(chǔ)，使基本經(jīng)濟(jì)制度運(yùn)行更加成熟有效的保證。

盡管過(guò)去幾十年在世界范圍內(nèi)進(jìn)行了大規(guī)模的民營(yíng)化改革，但有廣泛的證據(jù)表明，國(guó)有資本在商品和服務(wù)生產(chǎn)中仍然具有不可替代的重大貢獻(xiàn)，特別是在諸如俄羅斯、中國(guó)和其他亞洲國(guó)家等轉(zhuǎn)型期國(guó)家中，國(guó)有控股企業(yè)仍是市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)體系中主要的參與者，其中，混合所有制企業(yè)作為國(guó)有企業(yè)改制和重組的一種有效的過(guò)渡形式，被認(rèn)為是可以較好地綜合國(guó)有企業(yè)的企業(yè)社會(huì)責(zé)任目標(biāo)和民營(yíng)企業(yè)效率優(yōu)勢(shì)的所有制模式?；旌纤兄破髽I(yè)是國(guó)有資本、民營(yíng)資本和外資的混合體，與國(guó)有企業(yè)相比，混合所有制企業(yè)具有特殊的股權(quán)結(jié)構(gòu)，即國(guó)有股東與非國(guó)有股東同時(shí)存在。由于混合所有制企業(yè)往往具有較高的信用評(píng)級(jí)和較強(qiáng)的融資能力，使其在促進(jìn)產(chǎn)業(yè)技術(shù)創(chuàng)新乃至國(guó)家創(chuàng)新體系的發(fā)展方面起著重要作用，更具體地說(shuō)，混合所有制企業(yè)是醫(yī)療保健、電信、生物農(nóng)業(yè)和能源等高度資本密集型行業(yè)技術(shù)創(chuàng)新的關(guān)鍵參與者（Yin 等，2018）[1]。

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的提高和混合所有制企業(yè)改革的推進(jìn)，大量混合所有制企業(yè)經(jīng)歷了由傳統(tǒng)制造業(yè)和服務(wù)業(yè)向高端制造業(yè)和高附加值服務(wù)業(yè)過(guò)渡的產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型過(guò)程，其中技術(shù)創(chuàng)新對(duì)于企業(yè)轉(zhuǎn)型升級(jí)作用越來(lái)越明顯，本文通過(guò)構(gòu)建雙寡頭非合作博弈模型研究了在位混合所有制企業(yè)在參與技術(shù)創(chuàng)新研發(fā)以及不參與技術(shù)創(chuàng)新研發(fā)且市場(chǎng)存在技術(shù)溢出的情況下，于產(chǎn)量競(jìng)爭(zhēng)和價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)兩種不同市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)模型下的社會(huì)福利比較研究。

企業(yè)在市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中主要存在兩種不同的競(jìng)爭(zhēng)模式，即產(chǎn)量競(jìng)爭(zhēng)和價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)，在產(chǎn)品異質(zhì)性差異較小的行業(yè)中，產(chǎn)量競(jìng)爭(zhēng)是企業(yè)間競(jìng)爭(zhēng)的主要模式，而在產(chǎn)品差異較大的行業(yè)中，價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)是企業(yè)間競(jìng)爭(zhēng)的主要模式（Nguyen 等，2014）[2]，并且價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)更接近短期行為，產(chǎn)量競(jìng)爭(zhēng)更接近于長(zhǎng)期競(jìng)爭(zhēng)。在產(chǎn)量競(jìng)爭(zhēng)中，本文選擇將競(jìng)爭(zhēng)模型拓展到古諾競(jìng)爭(zhēng)（Cournot Competition）模型，即市場(chǎng)中的參與者均獲得完全信息并同時(shí)做出產(chǎn)量決策，這種產(chǎn)量博弈假設(shè)能較好地與經(jīng)濟(jì)現(xiàn)實(shí)中廠商的行為相符。在價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)中，和許多相關(guān)文獻(xiàn)相同，本文沿用了伯川德模型（Bertrand Competition）來(lái)表征完全信息雙寡頭市場(chǎng)。處于不同市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)模式下的在位企業(yè)所選取的決策變量有著本質(zhì)的區(qū)別，不同決策變量引致廠商制定不同的產(chǎn)量及價(jià)格策略并導(dǎo)致不同的社會(huì)福利，因此對(duì)于不同市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)模式下社會(huì)福利比較的研究對(duì)提升混合所有制企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力、實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展具有重要意義。

自從Bertrand 提出價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)相對(duì)于產(chǎn)量競(jìng)爭(zhēng)具有更低的均衡價(jià)格和更高的均衡產(chǎn)出以及更高的社會(huì)福利的觀點(diǎn)以來(lái)，關(guān)于古諾競(jìng)爭(zhēng)與伯川德競(jìng)爭(zhēng)兩個(gè)模型的比較分析就一直是寡頭競(jìng)爭(zhēng)研究的重點(diǎn)，國(guó)內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)主要運(yùn)用博弈論等理論工具，分析研究?jī)r(jià)格和產(chǎn)量因素對(duì)寡頭市場(chǎng)中的均衡利潤(rùn)和社會(huì)福利的影響。楊樹(shù)等（2008）[3]運(yùn)用兩階段博弈模型對(duì)比了數(shù)量競(jìng)爭(zhēng)（Cournot）和價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)（Bertrand）下的均衡質(zhì)量，提出多寡頭情況下古諾競(jìng)爭(zhēng)比伯川德競(jìng)爭(zhēng)具有更高的均衡質(zhì)量的結(jié)論。戴菊貴和王偉（2012）[4]研究認(rèn)為當(dāng)產(chǎn)品差分度越低，研發(fā)溢出效應(yīng)越大，古諾競(jìng)爭(zhēng)均衡比伯川德競(jìng)爭(zhēng)均衡更有效。王必好和黃浩杰（2013）[5]運(yùn)用OLS 和2SLS 兩種方法比較研究伯特蘭和古諾均衡下不同決策變量對(duì)技術(shù)創(chuàng)新投入強(qiáng)度的影響。國(guó)外也有眾多學(xué)者關(guān)注這個(gè)問(wèn)題，Singh 和Vives（1984）[6]研究了古諾競(jìng)爭(zhēng)與伯川德競(jìng)爭(zhēng)均衡下的價(jià)格、產(chǎn)量、消費(fèi)者剩余和社會(huì)福利，并得出伯川德競(jìng)爭(zhēng)相較于古諾競(jìng)爭(zhēng)更有效率的結(jié)論。Alipranti 等（2014）[7]通過(guò)構(gòu)建一個(gè)上下游有垂直關(guān)系且具有上游壟斷的市場(chǎng)模型，證明了雙重定價(jià)的交易方式下，古諾競(jìng)爭(zhēng)可以實(shí)現(xiàn)更高的產(chǎn)量、更低的批發(fā)價(jià)格、更低的最終價(jià)格、更高的消費(fèi)者剩余和更高的總福利。Yan 等（2016）[8]考慮了隨機(jī)產(chǎn)出下Cournot 模型與Bertrand 模型比較分析，結(jié)果表明，在對(duì)稱(chēng)公司的情況下數(shù)值實(shí)例顯示出Bertrand競(jìng)爭(zhēng)的價(jià)格較低、利潤(rùn)較少的特征。

本文后面的內(nèi)容安排如下：第二部分針對(duì)寡頭壟斷廠商的不同市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)模式，提出問(wèn)題描述與模型假設(shè)；第三部分探究古諾競(jìng)爭(zhēng)與伯川德競(jìng)爭(zhēng)下市場(chǎng)均衡結(jié)果；第四部分比較古諾競(jìng)爭(zhēng)下與伯川德競(jìng)爭(zhēng)下社會(huì)福利并進(jìn)行分析；第五部分得出研究結(jié)論和展望。

二、問(wèn)題描述與模型假設(shè)

考慮一個(gè)由一個(gè)混合所有制企業(yè)和一個(gè)私有企業(yè)組成的雙寡頭市場(chǎng)，混合所有制企業(yè)（廠商1）和私有制企業(yè)（廠商2）參與古諾競(jìng)爭(zhēng)（Cournot Competition）或伯川德競(jìng)爭(zhēng)（Bertrand competition）且生產(chǎn)的產(chǎn)品具有水平差異性，即產(chǎn)品的反需求函數(shù)為：

基于Singh 和Vives（1984）[6]的研究，可得兩廠商面臨的需求函數(shù)為：

其中pi和qi分別表示i 廠商產(chǎn)品的價(jià)格與產(chǎn)量，pj和qi分別表示j 廠商產(chǎn)品的價(jià)格和產(chǎn)量，θ沂（0，1]表示兩廠商間的產(chǎn)品差異程度，θ 的數(shù)值愈大，則兩種產(chǎn)品之間差異程度愈小。

假設(shè)混合所有制企業(yè)由私營(yíng)部門(mén)和公共部門(mén)共同組成，因此混合所有制企業(yè)既尋求提高其自身利潤(rùn)也尋求最大限度地提高社會(huì)福利，其目標(biāo)函數(shù)為自身利潤(rùn)以及社會(huì)福利的股份加權(quán)平均值最大化?；贛atsumura（1998）[9]的研究，本文假設(shè)廠商1和廠商2 的目標(biāo)函數(shù)分別為：

其中λ沂[0，1]，λ 表征混合所有制企業(yè)中私有股份份額，λ 的數(shù)值越高，則混合所有制企業(yè)私有化的程度越高。λ=0 時(shí)，廠商1 為完全國(guó)有企業(yè)；λ=1時(shí)，則廠商1 為完全私有企業(yè)。此外，SW 表示社會(huì)福利，SW=儀1+儀2+CS，CS 表示消費(fèi)者剩余，其表達(dá)式為

廠商1 屬于研發(fā)型制造商，有能力進(jìn)行降低生產(chǎn)成本的技術(shù)創(chuàng)新研發(fā)，廠商2 屬于非研發(fā)型制造商，沒(méi)有能力進(jìn)行研發(fā)，兩廠商初始單位生產(chǎn)成本均為c，c＜a。若技術(shù)創(chuàng)新成功，廠商1 可將生產(chǎn)成本降為0，廠商2 雖然不具備研發(fā)創(chuàng)新能力，但是有能力接受廠商1 的橫向技術(shù)溢出，制造商之間的技術(shù)溢出程度為β沂（0，1），由于橫向技術(shù)溢出的作用，廠商2 的生產(chǎn)成本可下降為（1-β）c。

基于逆序求解方法，本文分別進(jìn)行了在古諾競(jìng)爭(zhēng)下和伯川德競(jìng)爭(zhēng)下混合所有制企業(yè)進(jìn)行技術(shù)創(chuàng)新研發(fā)、混合所有制企業(yè)不進(jìn)行技術(shù)創(chuàng)新研發(fā)四種情形的均衡分析。

三、古諾競(jìng)爭(zhēng)與伯川德競(jìng)爭(zhēng)下的市場(chǎng)均衡

（一）古諾競(jìng)爭(zhēng)（Cournot competition）下的市場(chǎng)均衡

在古諾競(jìng)爭(zhēng)（Cournot competition）下，兩廠商以產(chǎn)量作為決策變量，若混合所有制廠商選擇不進(jìn)行技術(shù)創(chuàng)新研發(fā)，則市場(chǎng)中不存在技術(shù)創(chuàng)新，廠商1和廠商2 的邊際成本均為初始成本c。因此，兩廠商的目標(biāo)函數(shù)分別為：

其中上標(biāo)“N”表示無(wú)技術(shù)創(chuàng)新，根據(jù)一階最優(yōu)條件求得上述情況下廠商1 和廠商2 的均衡產(chǎn)量和均衡利潤(rùn)：

經(jīng)計(jì)算可得，無(wú)技術(shù)創(chuàng)新時(shí)古諾市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)下的社會(huì)福利為：

在本文中，下標(biāo)“C”表示古諾競(jìng)爭(zhēng)（Cournotcompetition），下標(biāo)“B”表示伯川德競(jìng)爭(zhēng)（Bertrand competition），下同。若混合所有制廠商選擇進(jìn)行技術(shù)創(chuàng)新研發(fā)，則市場(chǎng)中存在技術(shù)創(chuàng)新，廠商1 和廠商2 的邊際成本分別為0 和（1-β）c。因此，兩廠商的目標(biāo)函數(shù)分別為：

其中上標(biāo)“I”表示存在技術(shù)創(chuàng)新，根據(jù)一階最優(yōu)條件求得上述情況下廠商1 和廠商2 的均衡產(chǎn)量和均衡利潤(rùn)：

經(jīng)計(jì)算可得，技術(shù)創(chuàng)新存在時(shí)古諾市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)下的社會(huì)福利為：

（二）伯川德競(jìng)爭(zhēng)（Bertrand competition）下的市場(chǎng)均衡

在伯川德競(jìng)爭(zhēng)（Bertrand competition）下，兩廠商以?xún)r(jià)格作為決策變量，若混合所有制廠商選擇不進(jìn)行技術(shù)創(chuàng)新研發(fā)，則市場(chǎng)中不存在技術(shù)創(chuàng)新，廠商1和廠商2 的邊際成本均為初始成本c。因此，兩廠商的目標(biāo)函數(shù)分別為：

其中上標(biāo)“N”表示無(wú)技術(shù)創(chuàng)新，根據(jù)一階最優(yōu)條件求得上述情況下廠商1 和廠商2 的均衡價(jià)格和均衡利潤(rùn)：

經(jīng)計(jì)算可得，無(wú)技術(shù)創(chuàng)新時(shí)伯川德市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)下的社會(huì)福利為：

若混合所有制廠商選擇進(jìn)行技術(shù)創(chuàng)新研發(fā)，則市場(chǎng)中存在技術(shù)創(chuàng)新，廠商1 和廠商2 的邊際成本分別為0 和（1-β）c。因此，兩廠商的目標(biāo)函數(shù)分別為：

其中上標(biāo)“I”表示存在技術(shù)創(chuàng)新，根據(jù)一階最優(yōu)條件求得上述情況下廠商1 和廠商2 的均衡價(jià)格和均衡利潤(rùn)：

經(jīng)計(jì)算可得，技術(shù)創(chuàng)新存在時(shí)伯川德市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)下的社會(huì)福利為：

四、古諾競(jìng)爭(zhēng)下與伯川德競(jìng)爭(zhēng)下社會(huì)福利比較

在上述部分，本文分別分析了古諾競(jìng)爭(zhēng)下和伯川德競(jìng)爭(zhēng)下混合雙寡頭市場(chǎng)的市場(chǎng)均衡情況以及均衡時(shí)的社會(huì)福利，并通過(guò)對(duì)比分析進(jìn)行兩種情形下的社會(huì)福利比較研究。如上所述，本文將市場(chǎng)中的研發(fā)創(chuàng)新行為分為兩種情形，即混合所有制企業(yè)參與研發(fā)創(chuàng)新及混合所有制企業(yè)選擇不進(jìn)行研發(fā)創(chuàng)新，下文將按照以上兩種情形分別進(jìn)行分析。

（一）無(wú)技術(shù)創(chuàng)新情況下社會(huì)福利比較研究

首先比較了無(wú)技術(shù)創(chuàng)新情況下的均衡社會(huì)福利結(jié)果，即市場(chǎng)中不存在技術(shù)創(chuàng)新，兩家公司以相同的生產(chǎn)成本c 進(jìn)行競(jìng)爭(zhēng)。通過(guò)比較對(duì)應(yīng)古諾競(jìng)爭(zhēng)和伯川德競(jìng)爭(zhēng)下的均衡社會(huì)福利結(jié)果，可得：

其中，M（θ，λ）=（3θ2-θ-4）λ2+（2θ3-6θ+4）λ+θ2-θ，假設(shè)以θ1表示M（θ，λ）=0 的解析，可得定理1：

定理1：在一個(gè)具有混合所有制企業(yè)和私有企業(yè)的成本對(duì)稱(chēng)的雙寡頭壟斷市場(chǎng)中，如果產(chǎn)品可替代性低于閾值θ1，則Cournot 競(jìng)爭(zhēng)下的社會(huì)福利較高于Bertrand 競(jìng)爭(zhēng)下的社會(huì)福利；反之，如果產(chǎn)品可替代性高于閾值θ1，則Bertrand 競(jìng)爭(zhēng)下的社會(huì)福利較高于Cournot 競(jìng)爭(zhēng)下的社會(huì)福利。

圖1 直觀描述了無(wú)技術(shù)創(chuàng)新時(shí)古諾競(jìng)爭(zhēng)與伯川德競(jìng)爭(zhēng)在（θ，λ）空間內(nèi)的社會(huì)福利比較結(jié)果，其中θ1是關(guān)于混合所有制企業(yè)私有股份比例λ 的函數(shù)。定理1 表明，與Singh 和Vives（1984）[6]在完全私有制雙寡頭模型下所得的Bertrand 市場(chǎng)下社會(huì)福利較高的結(jié)論不同，當(dāng)產(chǎn)品間的異質(zhì)性系數(shù)滿(mǎn)足一定的范圍時(shí)（i.e.，θ＜θ1），Cournot 競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)下的社會(huì)福利相對(duì)于Bertrand 競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)下更高。該結(jié)論表明，在差異化雙寡頭壟斷市場(chǎng)中引入具有混合所有制企業(yè)股權(quán)結(jié)構(gòu)的企業(yè)會(huì)改變完全私有制市場(chǎng)下關(guān)于Bertrand 市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)下無(wú)謂損失（Deadweight loss）較小、社會(huì)福利較高的標(biāo)準(zhǔn)結(jié)論。該結(jié)論出現(xiàn)的原因主要由于產(chǎn)品差異化和混合所有制企業(yè)特殊的股權(quán)結(jié)構(gòu)的影響。當(dāng)產(chǎn)品替代性較低、差異化程度較高時(shí)，需求曲線(xiàn)將更陡峭向下傾斜，從而使企業(yè)能夠以高于其生產(chǎn)成本的有利價(jià)格定價(jià)，在差異化雙寡頭壟斷市場(chǎng)中存在混合所有制企業(yè)時(shí)，相對(duì)于Cournot 市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)下，Bertrand 市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)下的企業(yè)可以從該相對(duì)獨(dú)立的產(chǎn)品市場(chǎng)中獲益更多（Bertrand競(jìng)爭(zhēng)下的生產(chǎn)者剩余大于Cournot 競(jìng)爭(zhēng)下的生產(chǎn)者剩余）；相反，消費(fèi)者在Bertrand 市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)下則相較于其在Cournot 市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)下獲益較低（Cournot 競(jìng)爭(zhēng)下的消費(fèi)者剩余大于Bertrand 競(jìng)爭(zhēng)下的消費(fèi)者剩余）；換言之，總社會(huì)福利是由消費(fèi)者剩余和生產(chǎn)者剩余組成的，若產(chǎn)品替代性較低而差異化程度較高，兩廠商在Bertrand 市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中的競(jìng)爭(zhēng)強(qiáng)度較弱，即寡頭廠商憑借更高的市場(chǎng)勢(shì)力獲得了更高的生產(chǎn)者剩余；而在Cournot 市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)條件下，消費(fèi)者可以從高程度的產(chǎn)品差異性中獲得更高的效用從而引致較高的消費(fèi)者剩余。當(dāng)產(chǎn)品間異質(zhì)性滿(mǎn)足θ＜θ1時(shí)，Cournot 競(jìng)爭(zhēng)與Bertrand 競(jìng)爭(zhēng)間的消費(fèi)者剩余差值大于Bertand 競(jìng)爭(zhēng)下與Cournot 競(jìng)爭(zhēng)間生產(chǎn)者剩余的差值，因此，Cournot 市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)下的生產(chǎn)者和消費(fèi)者剩余總和大于Bertrand 市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)下的生產(chǎn)者和消費(fèi)者剩余總和。此外，當(dāng)產(chǎn)品間異質(zhì)性滿(mǎn)足θ＞θ1，即產(chǎn)品間替代性較高而差異化程度較低時(shí)，Bertrand市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)下的社會(huì)福利大于Cournot 市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)下的社會(huì)福利。

圖1 無(wú)技術(shù)創(chuàng)新時(shí)古諾競(jìng)爭(zhēng)與伯川德競(jìng)爭(zhēng)社會(huì)福利比較

（二）存在技術(shù)創(chuàng)新情況下社會(huì)福利比較研究

本部分首先比較了存在技術(shù)創(chuàng)新情況下的均衡社會(huì)福利結(jié)果，即市場(chǎng)中存在技術(shù)創(chuàng)新，廠商1和廠商2 分別以0 和（1-β）C 的邊際成本進(jìn)行競(jìng)爭(zhēng)。通過(guò)比較對(duì)應(yīng)古諾競(jìng)爭(zhēng)和伯川德競(jìng)爭(zhēng)下的均衡社會(huì)福利結(jié)果，可得：

由計(jì)算結(jié)果可得定理2：

定理2：若混合所有制企業(yè)參與技術(shù)研發(fā)并獲得成本降低型創(chuàng)新，在一個(gè)由混合所有制企業(yè)和私有企業(yè)組成的成本非對(duì)稱(chēng)的雙寡頭壟斷市場(chǎng)中，如果產(chǎn)品的可替代性高于θ2，則Bertrand 競(jìng)爭(zhēng)下的社會(huì)福利較高于Cournot 競(jìng)爭(zhēng)下的社會(huì)福利；反之，Bertrand競(jìng)爭(zhēng)與Cournot 競(jìng)爭(zhēng)的社會(huì)福利比較情況取決于技術(shù)溢出程度的高低。

圖2 直觀描述了無(wú)技術(shù)創(chuàng)新時(shí)古諾競(jìng)爭(zhēng)與伯川德競(jìng)爭(zhēng)在（θ，λ）空間內(nèi)的社會(huì)福利比較結(jié)果，其中θ2是關(guān)于混合所有制企業(yè)私有股份比例λ 的函數(shù)。定理2 表明，產(chǎn)品間替代性較高而差異化程度較低時(shí)（i.e.，θ＞θ2），Bertrand 市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)下的社會(huì)福利高于Cournot 市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)下的社會(huì)福利；當(dāng)產(chǎn)品替代性較低、差異化程度較高時(shí)，社會(huì)福利比較結(jié)果變得不確定，具體取決于溢出效應(yīng)的程度。

圖2 存在技術(shù)創(chuàng)新時(shí)古諾競(jìng)爭(zhēng)與伯川德競(jìng)爭(zhēng)社會(huì)福利比較

值得注意的是，在Bertrand 市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)下，兩家廠商的產(chǎn)品價(jià)格之間存在一定程度的戰(zhàn)略互補(bǔ)關(guān)系。然而，在Cournot 市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)下，市場(chǎng)中的廠商參與產(chǎn)量競(jìng)爭(zhēng)，兩家廠商的產(chǎn)品產(chǎn)量之間存在一定程度的戰(zhàn)略替代關(guān)系。在這種情況下，如果Bertrand 市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中一家廠商降低其價(jià)格，那么它的競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手也可能會(huì)降低價(jià)格，以避免失去市場(chǎng)份額。但是，如果Cournot 市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中一家企業(yè)減少其產(chǎn)品產(chǎn)量時(shí)，其產(chǎn)品的價(jià)格會(huì)上升，而另一家企業(yè)產(chǎn)品的相對(duì)價(jià)格則會(huì)下降，這可能導(dǎo)致其競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的產(chǎn)量增加。由于消費(fèi)者總是會(huì)購(gòu)買(mǎi)價(jià)格更低的產(chǎn)品或服務(wù)，所以Bertrand 市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)往往會(huì)導(dǎo)致兩家公司陷入激烈的價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)，企業(yè)的競(jìng)價(jià)行為使得消費(fèi)者大幅受益，最終消費(fèi)者剩余顯著增加，社會(huì)福利水平在這兩種市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)下呈現(xiàn)的結(jié)果因此不同。

混合所有制企業(yè)參與技術(shù)研發(fā)并獲得成本降低型創(chuàng)新后，該行業(yè)中兩寡頭廠商存在成本非對(duì)稱(chēng)性，即在市場(chǎng)中存在技術(shù)創(chuàng)新的情況下，混合所有制企業(yè)和私有企業(yè)的邊際成本分別為0 和（1-β）c，混合所有制企業(yè)具有的成本優(yōu)勢(shì)影響了均衡社會(huì)福利比較結(jié)果。原因在于，當(dāng)產(chǎn)品間替代性較高而差異化程度較低時(shí)（i.e.，θ＞θ2），由于產(chǎn)品趨于同質(zhì)化，市場(chǎng)中產(chǎn)品的競(jìng)爭(zhēng)強(qiáng)度加大，激烈的競(jìng)爭(zhēng)使得企業(yè)以降低價(jià)格作為主要策略，從而市場(chǎng)中的價(jià)格水平將降低到接近其邊際成本的水平。此種情況下，Bertrand 市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)下廠商的市場(chǎng)勢(shì)力及無(wú)謂損失相對(duì)于Cournot 市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)下較小，換言之，Bertrand 市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)下雖然廠商的生產(chǎn)者剩余相對(duì)于Cournot 較低，但是消費(fèi)者剩余相對(duì)于Cournot 下足夠高以至于Bertrand 市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)下生產(chǎn)者剩余及消費(fèi)者剩余的總和相對(duì)于Cournot 市場(chǎng)下生產(chǎn)者剩余及消費(fèi)者剩余的總和更高，即Bertrand 市場(chǎng)下總社會(huì)福利相對(duì)于Cournot 市場(chǎng)下總福利較高。

（三）Bertrand 市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)下存在技術(shù)創(chuàng)新情況時(shí)混合所有制企業(yè)的最優(yōu)股權(quán)比例探究

本部分旨在探討B(tài)ertrand 競(jìng)爭(zhēng)下混合所有制企業(yè)的最優(yōu)股權(quán)比例，當(dāng)技術(shù)創(chuàng)新存在時(shí)，廠商1 和廠商2 分別以0 和（1-β）c 的邊際成本進(jìn)行競(jìng)爭(zhēng)，社會(huì)福利表達(dá)式為通過(guò)對(duì)社會(huì)福利進(jìn)行一階求導(dǎo)，由一階條件可得：

通過(guò)上述討論，可得定理3：

定理3：若混合所有制企業(yè)進(jìn)行技術(shù)創(chuàng)新，當(dāng)技術(shù)溢出程度β＜β0時(shí)，混合所有制企業(yè)中最優(yōu)民營(yíng)化股權(quán)比例為λs。

定理3 表明，在Bertrand 市場(chǎng)中技術(shù)創(chuàng)新存在情況下，混合所有制企業(yè)最優(yōu)股權(quán)比例取決于技術(shù)溢出的程度：存在一個(gè)閾值β0，僅當(dāng)β＜β0時(shí)部分私有化才是社會(huì)最優(yōu)選擇，而當(dāng)β＞β0時(shí)，混合所有制企業(yè)最優(yōu)民營(yíng)化股權(quán)比例為0。該結(jié)論與現(xiàn)有文獻(xiàn)中主張完全私有化導(dǎo)致社會(huì)福利最優(yōu)的觀點(diǎn)有所不同，原因在于本文的模型設(shè)定和機(jī)制與上述文章不同，以往文獻(xiàn)大多假設(shè)雙寡頭市場(chǎng)由生產(chǎn)效率較低下的公有制企業(yè)與生產(chǎn)效率較高的私有制企業(yè)組成并參與Cournot 市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，而本部分的設(shè)定中混合所有制企業(yè)為效率較高企業(yè)且兩廠商參與Bertrand市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)。

五、研究結(jié)論與展望

本文首先分析了古諾競(jìng)爭(zhēng)（Cournot Competition）下及伯川德競(jìng)爭(zhēng)（Bertrand Competition）下的市場(chǎng)均衡情況，將混合所有制企業(yè)參與技術(shù)創(chuàng)新研發(fā)的活動(dòng)分為兩類(lèi)：混合所有制企業(yè)參與技術(shù)創(chuàng)新及混合所有制企業(yè)不參與技術(shù)創(chuàng)新，并全面分析了兩種情況下參與競(jìng)爭(zhēng)的兩企業(yè)均衡產(chǎn)量、價(jià)格及利潤(rùn)。綜合相應(yīng)結(jié)果，本文進(jìn)行了混合所有制企業(yè)參與技術(shù)創(chuàng)新及混合所有制企業(yè)不參與技術(shù)創(chuàng)新兩種情況下的古諾競(jìng)爭(zhēng)（Cournot Competition）與伯川德競(jìng)爭(zhēng)（Bertrand Competition）社會(huì)福利比較研究。結(jié)果表明，若混合所有制企業(yè)不參與技術(shù)創(chuàng)新，混合所有制企業(yè)和私有企業(yè)組成成本對(duì)稱(chēng)的雙寡頭市場(chǎng)，當(dāng)產(chǎn)品間的異質(zhì)性系數(shù)滿(mǎn)足一定的范圍時(shí)，即產(chǎn)品替代性較低、差異化程度較高時(shí)，Cournot 競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)下的社會(huì)福利相對(duì)于Bertrand 競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)下更高。若混合所有制企業(yè)參與技術(shù)創(chuàng)新研發(fā)，混合所有制企業(yè)具有邊際成本優(yōu)勢(shì)并和私有企業(yè)組成成本非對(duì)稱(chēng)的雙寡頭市場(chǎng)，如果產(chǎn)品的替代性較高而差異化程度較低時(shí)，則Bertrand 競(jìng)爭(zhēng)下的社會(huì)福利較高于Cournot 競(jìng)爭(zhēng)下的社會(huì)福利；反之，Bertrand 競(jìng)爭(zhēng)與Cournot 競(jìng)爭(zhēng)的社會(huì)福利比較情況取決于技術(shù)溢出程度的高低。此外，本文探討了在Bertrand 市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)下混合所有制企業(yè)進(jìn)行技術(shù)創(chuàng)新時(shí)的最優(yōu)股權(quán)比例，結(jié)果表明，混合所有制企業(yè)最優(yōu)股權(quán)比例取決于市場(chǎng)中技術(shù)溢出的程度，當(dāng)技術(shù)溢出程度較低時(shí)，混合所有制企業(yè)中最優(yōu)私有股權(quán)比例為部分私有化。本文的結(jié)論對(duì)混合所有制企業(yè)改革以及高質(zhì)量發(fā)展具有一定啟示作用。未來(lái)研究的一個(gè)主要方向是將混合所有制雙寡頭模型拓展到可以擴(kuò)展為涵蓋任意數(shù)量的企業(yè)的模型中以檢驗(yàn)本文的結(jié)論是否仍然適用。此外，進(jìn)一步研究可以將本文的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)模式拓展到斯塔克伯格模式競(jìng)爭(zhēng)的情況并允許任一企業(yè)成為創(chuàng)新者來(lái)探討企業(yè)技術(shù)管理及技術(shù)授權(quán)策略，相關(guān)內(nèi)容在技術(shù)創(chuàng)新領(lǐng)域具有較高研究?jī)r(jià)值，也會(huì)深化和拓展本文的研究主題。