吳 鵬 崔佳浩 羅志春 邱紅勝 周亦輝

(1.湖北省路橋集團(tuán)有限公司 武漢 430056; 2.武漢理工大學(xué)交通與物流工程學(xué)院 武漢 430070)

在進(jìn)行深基坑開挖時(shí),勢(shì)必會(huì)導(dǎo)致基坑周邊土體的應(yīng)力場(chǎng)和位移場(chǎng)發(fā)生改變,繼而對(duì)基坑附近結(jié)構(gòu)產(chǎn)生影響,使臨近結(jié)構(gòu)出現(xiàn)明顯變形,嚴(yán)重時(shí)甚至?xí)?dǎo)致臨近結(jié)構(gòu)破壞[1-2]。我國(guó)城市建設(shè)的飛速發(fā)展過(guò)程中出現(xiàn)了大量的深基坑工程,深基坑施工影響臨近結(jié)構(gòu)安全性的問(wèn)題日益突出[3-4]。

梁發(fā)云等[5]使用兩階段法winkler地基模型分析了受基坑開挖引起土體水平位移作用下單樁的受力變形性狀。而使用其求解臨近樁基因基坑開挖所產(chǎn)生的位移時(shí)的一個(gè)前置條件為:對(duì)基坑開挖所產(chǎn)生的滑動(dòng)面進(jìn)行分析,得出臨近樁基的邊界條件。因此,對(duì)斜直組合樁支護(hù)深基坑開挖滑動(dòng)面進(jìn)行分析十分必要。

傳統(tǒng)基坑穩(wěn)定性分析常使用圓弧滑動(dòng)法,認(rèn)為圓弧滑動(dòng)法的破壞形式主要為圍護(hù)結(jié)構(gòu)繞坑底旋轉(zhuǎn)破壞。但圓弧滑動(dòng)法不適用于圍護(hù)結(jié)構(gòu)嵌固深度較小的基坑工程,傳統(tǒng)圓弧滑動(dòng)法中滑動(dòng)面始終通過(guò)樁底這一假定并不合理,圓弧滑動(dòng)法滑動(dòng)半徑如何確定也值得研究。

同時(shí),當(dāng)基坑坑底以下為軟土地基時(shí),傳統(tǒng)基坑穩(wěn)定性分析常假定坑底軟土層強(qiáng)度均勻分布,使得分析結(jié)構(gòu)中,破壞面深度過(guò)大,且覆蓋整個(gè)坑底,與實(shí)際情況不符。

本文采用有限元法對(duì)軟土地基基坑破壞滑動(dòng)面進(jìn)行研究,研究基坑開挖深度、支護(hù)結(jié)構(gòu)插入比和土體強(qiáng)度等條件對(duì)基坑隆起破壞滑動(dòng)半徑的變化規(guī)律的影響,以期得到基坑滑動(dòng)面分析時(shí)滑動(dòng)半徑選取范圍的建議。

1 工程概況

1.1 地質(zhì)概況

施工場(chǎng)地位于湖北省武漢市某深基坑工程,地貌屬河流沖積平原。基坑開挖10 m,土體分層和各項(xiàng)參數(shù)及取值[6]見表1。

表1 土體參數(shù)及取值

1.2 現(xiàn)場(chǎng)施工方案

本基坑工程在枯水期施工,穩(wěn)定地下水位為14 m,施工期間降水次數(shù)和降雨量較小,基坑排水方法為明溝排水,地下水對(duì)基坑工程影響不大,地下水僅改變了土體的有效重度,不考慮水流固結(jié)耦合作用。

根據(jù)施工要求,基坑開挖深度為10 m。一面采用前排傾斜樁加后排直樁的斜直組合支護(hù)樁支護(hù),支護(hù)方式見圖1～圖3。

圖1 雙排樁示意圖圖2 基坑剖面圖(尺寸單位:mm)

圖3 基坑支護(hù)幾何模型

2 數(shù)值模型及參數(shù)

2.1 模型建立

采用有限元計(jì)算軟件midas GTS NX建立45 m×45 m基坑的三維空間模型,模型寬度取3倍基坑寬度,寬度130 m,模型高度取7倍開挖深度。土體模型采用修正劍橋-黏土模型,考慮不排水抗剪強(qiáng)度沿深度線性增長(zhǎng)。樁身與連梁冠梁均采用彈性模型,不考慮地下水的影響,建立有限元模型。三維雙排樁系統(tǒng)深基坑開挖模型共劃分57 822個(gè)單元,整體模型網(wǎng)格示意圖見圖4;雙排樁系統(tǒng)深基坑開挖模型見圖5。

圖4 三維有限元模型

圖5 深基開挖有限元模型

2.2 位移計(jì)算對(duì)比分析

根據(jù)排樁位移的監(jiān)控方案,沿樁身豎直方向,間隔1 m布置測(cè)點(diǎn)用于監(jiān)控樁身的水平位移。基坑施工過(guò)程中,間隔1 d讀取監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù),斜直組合支護(hù)樁深基坑開挖10 m后依據(jù)現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù),待基坑變形穩(wěn)定后,繪制20號(hào)樁位的前排斜樁和后排直樁水平位移監(jiān)測(cè)結(jié)構(gòu)見圖6、圖7。

圖6 后排直樁樁身位移

圖7 前排斜樁樁身位移

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)排樁位移的監(jiān)控方案,對(duì)數(shù)值模型進(jìn)行驗(yàn)證,采用與現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)相同的施工方式。模擬結(jié)果見圖6,圖7。

模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)際檢測(cè)結(jié)果對(duì)比表明,樁身位移隨排樁深度呈先增大后減小的趨勢(shì);開挖深度越大,樁身位移增大的速率越大,樁身最大位移發(fā)生在距樁頂8 m(樁長(zhǎng)27%)處。與實(shí)際監(jiān)測(cè)結(jié)果對(duì)比,有限元模擬結(jié)果的變化趨勢(shì)與實(shí)際結(jié)果一致,但監(jiān)測(cè)位移小于模擬位移?？紤]原因?yàn)楝F(xiàn)場(chǎng)施工速度較快,讀取監(jiān)測(cè)結(jié)果時(shí)土體內(nèi)部應(yīng)力尚未平衡,土體變形仍在繼續(xù)。但仍可認(rèn)為有限元模擬結(jié)果可靠?？捎糜诤罄m(xù)的分析。

3 滑動(dòng)面形態(tài)分析

在傳統(tǒng)圓弧滑動(dòng)法中,常假定土體滑動(dòng)破壞面始終通過(guò)支護(hù)結(jié)構(gòu)嵌固端底部,但大量實(shí)際工程數(shù)據(jù)表明這一假定并不合理,基坑滑動(dòng)破壞面的發(fā)展與支護(hù)結(jié)構(gòu)的嵌入深度密切相關(guān)。為研究基坑滑動(dòng)破壞面的發(fā)展程度與支護(hù)結(jié)構(gòu)嵌入深度的關(guān)系,假定有某斜直組合支護(hù)深基坑工程施工,支護(hù)結(jié)構(gòu)斜樁傾角為15°,土體參數(shù)見表1,基坑開挖深度為10 m。定義D/H為圍護(hù)結(jié)構(gòu)插入比。使用有限元模擬分析,支護(hù)結(jié)構(gòu)嵌入深度不同時(shí),基坑滑動(dòng)破壞面見圖8。其中:H為基坑開挖深度,D為圍護(hù)結(jié)構(gòu)嵌入深度。借此研究斜直組合支護(hù)深基坑開挖過(guò)程中,圍護(hù)結(jié)構(gòu)插入比D/H對(duì)基坑坑底滑動(dòng)面半徑的影響。

圖8 不同D/H下土體位移圖

由以上有限元模擬結(jié)果可知,基坑滑動(dòng)面的發(fā)展與支護(hù)結(jié)構(gòu)的嵌入深度密切相關(guān)。同時(shí)根據(jù)支護(hù)結(jié)構(gòu)的嵌入深度的變化,可將基坑滑動(dòng)面的發(fā)展分為4個(gè)階段。

1) 支護(hù)結(jié)構(gòu)嵌入深度從0開始增加,地基土的破壞滑動(dòng)面顯著深于支護(hù)結(jié)構(gòu)嵌固段,如圖8a)所示。

2) 地基土的破壞滑動(dòng)面在支護(hù)結(jié)構(gòu)下端附近。

3) 地基土的破壞滑動(dòng)面恰好經(jīng)過(guò)支護(hù)結(jié)構(gòu)嵌入部分的最下端,如圖8b)所示;將此時(shí)對(duì)應(yīng)的支護(hù)結(jié)構(gòu)嵌入深度稱為臨界嵌深,此時(shí)的插入比為臨界插入比(D/H)。

4) 如圖8c)所示,土的破壞滑動(dòng)面不再出現(xiàn)在嵌固段下端,而是出現(xiàn)在其中下部;嵌固段下部土體滑動(dòng)面基本不再改變。

由此可以得出結(jié)論,傳統(tǒng)圓弧滑動(dòng)法中,假定土體滑動(dòng)面始終通過(guò)支護(hù)結(jié)構(gòu)嵌固端底部并不合理。

3.1 有限元模型驗(yàn)證

使用DLO法(不連續(xù)布局優(yōu)化法),借助LimitState GEO軟件,引入軟土地基中,土體不排水抗剪強(qiáng)度沿深度線性增長(zhǎng)這一條件。實(shí)現(xiàn)在軟黏土地基中,使用斜直組合樁支護(hù)的深基坑開挖過(guò)程中,基坑坑底隆起和坑外土體滑動(dòng)破壞面的研究。

需注意,黃茂松等[7]認(rèn)為合理考慮支撐的作用,假定支護(hù)結(jié)構(gòu)不發(fā)生水平位移,即不考慮坑外土體滑移,僅考慮坑底土體隆起。有相同條件下DLO法和強(qiáng)度折減彈塑性有限元法(SSRFEM法)基坑安全系數(shù)隨Tc/T變化規(guī)律見圖9;圖9所進(jìn)行的對(duì)比分析驗(yàn)證了使用DLO法進(jìn)行基坑穩(wěn)定性分析時(shí)的可靠性。

圖9 安全系數(shù)對(duì)比圖

3.2 土體強(qiáng)度增長(zhǎng)率對(duì)臨界插入比影響分析

當(dāng)基坑坑底為軟土地基時(shí),傳統(tǒng)基坑穩(wěn)定性分析常假定坑底軟土層強(qiáng)度均勻分布,與天然軟土地基強(qiáng)度常表現(xiàn)出強(qiáng)烈的非均勻性的實(shí)際情況不符;由于土體不排水抗剪強(qiáng)度的不均勻性會(huì)限制破壞面向下發(fā)展,假定坑底軟土層強(qiáng)度均勻分布會(huì)使得分析結(jié)果中破壞面深度過(guò)大;故在對(duì)坑底土層為軟土的基坑進(jìn)行穩(wěn)定性分析時(shí),須考慮土體強(qiáng)度的非均勻性,即土體不排水抗剪強(qiáng)度隨深度的增加而增加。

由上述分析可知,在軟土地基中,基坑外土體的潛在滑動(dòng)破壞面影響范圍也受到軟土地基中硬土層埋置深度的影響;當(dāng)硬土層較淺時(shí),基坑開挖所引起的破壞區(qū)域范圍會(huì)受到硬土層的約束。故本節(jié)假定土體軟土層厚度無(wú)限大和有限元模型土層結(jié)構(gòu)一樣,使用LimitState GEO軟件對(duì)基坑滑動(dòng)面進(jìn)行分析時(shí),考慮到支護(hù)結(jié)構(gòu)的屈服破壞,取圍護(hù)結(jié)構(gòu)塑性破壞彎矩Mp=2 000 N·m/m;取前排斜樁傾斜角為15°。研究斜樁傾斜15°的斜直組合雙排樁支護(hù)軟土地基深基坑工程中,在不同開挖深度下,初始土體排水抗剪強(qiáng)度Su0和土體強(qiáng)度增長(zhǎng)率對(duì)基坑工程臨界插入比(D/H)0的影響,其結(jié)果見圖10。

圖10 不同開挖深度和初始土體不排水抗剪強(qiáng)度下

由圖10可知:

1) 當(dāng)基坑開挖深度H和土體增強(qiáng)率λ相同時(shí),土體初始不排水抗剪強(qiáng)度Su0越小,圍護(hù)結(jié)構(gòu)臨界插入比(D/H)0越小,即滑動(dòng)面通過(guò)圍護(hù)結(jié)構(gòu)底端所需的臨界插入比越小。

2) 當(dāng)H和Su0相同時(shí),λ越大,圍護(hù)結(jié)構(gòu)臨界插入比(D/H)0越小,即臨界插入比越小。

3) 當(dāng)λ和Su0相同時(shí),基坑開挖深度H越大,圍護(hù)結(jié)構(gòu)臨界插入長(zhǎng)度D增大,插入比(D/H)0減小。若圍護(hù)結(jié)構(gòu)插入比大于臨界插入比,即D/H≥(D/H)0,基坑土體滑動(dòng)破壞面通過(guò)支護(hù)結(jié)構(gòu)嵌固端,出于偏安全考慮,計(jì)算基坑開挖安全系數(shù)和對(duì)坑外樁基的影響時(shí),可認(rèn)為坑外土體滑動(dòng)破壞面恰好經(jīng)過(guò)圍護(hù)結(jié)構(gòu)底部,取基坑底部至支護(hù)結(jié)構(gòu)底部的距離為滑動(dòng)面滑動(dòng)半徑。反之,滑動(dòng)半徑需另行確定。

3.3 曲線擬合

為方便在實(shí)際基坑工程中根據(jù)Su0和λ確定前斜后直組合樁圍護(hù)結(jié)構(gòu)的臨界插入比,可對(duì)上述有限元模擬結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合,其擬合方程式為:y=a·xb,其中:y為臨界插入比(D/H)0,x為土體強(qiáng)度增長(zhǎng)率λ,得出不同土體初始強(qiáng)度Su0下的擬合方程。

3.3.1H=10 m時(shí)擬合曲線

基坑開挖10 m時(shí),對(duì)不同初始強(qiáng)度下臨界插入比隨土體強(qiáng)度增長(zhǎng)率變化曲線見圖11。

圖11 H=10 m時(shí)擬合曲線

在統(tǒng)計(jì)學(xué)中可利用R2(COD)和殘差平方和(SSE)對(duì)擬合結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià),且一般認(rèn)為R2大于0.8的曲線擬合結(jié)果較好。

(2)

H=10 m時(shí),擬合曲線的殘差平方和(SSE)和R2(COD)的計(jì)算結(jié)果見表2,其中殘差平方和趨近于0,R2大于0.8,趨近于1。表明H=10 m時(shí)的5條擬合曲線結(jié)果均較好。

表2 H=10 m時(shí)擬合方程評(píng)價(jià)參數(shù)計(jì)算結(jié)果

由圖11可知,實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值之間存在誤差,當(dāng)預(yù)測(cè)值大于實(shí)際值時(shí),使用預(yù)測(cè)值進(jìn)行施工設(shè)計(jì)仍是偏安全的;對(duì)部分實(shí)測(cè)值大于預(yù)測(cè)值的點(diǎn)位,其所處曲線和具體數(shù)值(取3位有效小數(shù))見表3。

表3 實(shí)測(cè)值大于預(yù)測(cè)值點(diǎn)位的數(shù)值分析

由表3可知,2種臨界插入比的差值與預(yù)測(cè)值的比值均小于15%,在實(shí)際基坑工程中,出于偏安全的考慮,可取1.15的安全系數(shù),將預(yù)測(cè)值放大后使用。

3.3.2H=18 m時(shí)擬合曲線

基坑開挖18 m時(shí),不同初始強(qiáng)度下臨界插入比隨土體強(qiáng)度增長(zhǎng)率變化曲線見圖12。

圖12 H=18 m時(shí)擬合曲線

H=18 m時(shí),擬合曲線的殘差平方和(SSE)和R2(COD)的計(jì)算結(jié)果見表4,其中殘差平方和趨近于0,R2大于0.8,趨近于1。表明H=18 m時(shí)的5條擬合曲線擬合結(jié)果均較好。

表4 H=18 m時(shí)擬合方程評(píng)價(jià)參數(shù)計(jì)算結(jié)果

同樣,對(duì)部分實(shí)測(cè)值大于預(yù)測(cè)值的點(diǎn)位,其所處曲線和具體數(shù)值(取3位有效小數(shù))見表5。

表5 實(shí)測(cè)值大于預(yù)測(cè)值點(diǎn)位的數(shù)值分析

由表5可知,2種臨界插入比的差值與預(yù)測(cè)值的比值均小于15%,在實(shí)際基坑工程中,出于偏安全的考慮,可取1.15的安全系數(shù),將預(yù)測(cè)值放大后使用。

3.3.3H=26 m時(shí)擬合曲線

基坑開挖26 m時(shí),不同初始強(qiáng)度下臨界插入比隨土體強(qiáng)度增長(zhǎng)率變化曲線見圖13。

圖13 H=26 m時(shí)擬合曲線

H=26 m時(shí),擬合曲線的殘差平方和(SSE)和R2(COD)的計(jì)算結(jié)果見表6,其中殘差平方和趨近于0,R2仍大于0.8。表明H=26 m時(shí)的5條擬合曲線擬合結(jié)果較好。

表6 H=26 m時(shí)擬合方程評(píng)價(jià)參數(shù)計(jì)算結(jié)果

對(duì)部分實(shí)測(cè)值大于預(yù)測(cè)值的點(diǎn)位,其所處曲線和具體數(shù)值(取3位有效小數(shù))見表7。

表7 實(shí)測(cè)值大于預(yù)測(cè)值點(diǎn)位的數(shù)值分析

由表7可知,當(dāng)土體初始強(qiáng)度為5,10,15 kPa時(shí),雖臨界插入比的實(shí)測(cè)值和預(yù)測(cè)值相差較小,但由于此時(shí)實(shí)測(cè)值和預(yù)測(cè)值均已小于1,故差值與預(yù)測(cè)值的比值反而較大。故在實(shí)際基坑工程中,出于偏安全的考慮,建議當(dāng)土體初始強(qiáng)度為5 kPa時(shí),取1.5的安全系數(shù);當(dāng)土體初始強(qiáng)度為10,15 kPa,安全系數(shù)取為1.3;當(dāng)土體初始強(qiáng)度為20,25 kPa可取1.15的安全系數(shù);實(shí)際工程中,使用對(duì)應(yīng)的安全系數(shù)將預(yù)測(cè)值放大后使用。

4 結(jié)語(yǔ)

由使用基于winkler地基模型的兩階段法分析求解臨近樁基因基坑開挖所產(chǎn)生的位移時(shí),需知道臨近樁基的邊界條件這一前置條件,因此對(duì)基坑開挖滑動(dòng)破壞面開展分析。并由此得出以下結(jié)論。

1) 傳統(tǒng)圓弧滑動(dòng)法中,土體滑動(dòng)面始終通過(guò)支護(hù)結(jié)構(gòu)嵌固端底部這一假設(shè)并不合理。土體滑動(dòng)面應(yīng)隨著支護(hù)結(jié)構(gòu)插入比的增大而逐漸上移,經(jīng)過(guò)支護(hù)結(jié)構(gòu)嵌固端底部,并最終經(jīng)過(guò)圍護(hù)經(jīng)過(guò)嵌固部分?？蓪⑼馏w滑動(dòng)面恰好經(jīng)過(guò)支護(hù)結(jié)構(gòu)嵌固端底部時(shí)對(duì)應(yīng)的支護(hù)結(jié)構(gòu)嵌入深度稱為臨界嵌深,此時(shí)的插入比為臨界插入比(D/H)0。

2) 對(duì)軟土層,其土體強(qiáng)度隨深度變化,滿足Su=Su0+λz。當(dāng)土體增強(qiáng)率λ相同時(shí),土體初始不排水抗剪強(qiáng)度Su0越小,土體深度每向下增加時(shí),每米土體的強(qiáng)度增長(zhǎng)百分比逐漸減小,可等效為堅(jiān)硬土層埋深變淺,滑動(dòng)面通過(guò)圍護(hù)結(jié)構(gòu)底端所需的臨界插入比減小。同樣,當(dāng)基土體初始不排水抗剪強(qiáng)度Su0相同時(shí),土體增長(zhǎng)率增大會(huì)導(dǎo)致土體強(qiáng)度隨深度增加而快速增大,也可等效為堅(jiān)硬土層可等效為堅(jiān)硬土層埋深變淺,滑動(dòng)面通過(guò)圍護(hù)結(jié)構(gòu)底端所需的臨界插入比減小。

3) 當(dāng)已知基坑開挖深度H時(shí),可以使用土體初始不排水抗剪強(qiáng)度Su和土體強(qiáng)度增長(zhǎng)率判斷此基坑發(fā)生坑底隆起時(shí)滑動(dòng)面和圍護(hù)結(jié)構(gòu)的關(guān)系。若圍護(hù)結(jié)構(gòu)插入比大于臨界插入比,即D/H≥(D/H)0,基坑土體滑動(dòng)破壞面通過(guò)支護(hù)結(jié)構(gòu)嵌固端,出于偏安全考慮,計(jì)算基坑開挖安全系數(shù)和對(duì)坑外樁基的影響時(shí),可認(rèn)為坑外土體滑動(dòng)破壞面恰好經(jīng)過(guò)圍護(hù)結(jié)構(gòu)底部,取基坑底部至支護(hù)結(jié)構(gòu)底部的距離為滑動(dòng)面滑動(dòng)半徑。反之,當(dāng)D/H<(D/H)0時(shí),土體滑動(dòng)破壞面位于圍護(hù)結(jié)構(gòu)以下的土體內(nèi),不經(jīng)過(guò)圍護(hù)結(jié)構(gòu),此時(shí)滑動(dòng)半徑需另行確定。

4) 對(duì)使用LimitState GEO軟件得出的不同開挖深度、土體強(qiáng)度增長(zhǎng)率和土體強(qiáng)度下的臨界插入比數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合,得出對(duì)應(yīng)的擬合曲線,其基本表達(dá)式為:y[(D/H)0]=a·xb。可以此根據(jù)土體強(qiáng)度增長(zhǎng)率得出對(duì)應(yīng)的臨界插入比預(yù)測(cè)值。

5) 出于偏安全考慮,對(duì)有限元分析所得數(shù)據(jù),預(yù)測(cè)值小于實(shí)測(cè)值的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析修正,并以此給出了安全系數(shù)。當(dāng)開挖深度大于25 m,軟土初始強(qiáng)度為5,10,15 kPa時(shí),取安全系數(shù)為1.5;當(dāng)開挖深度大于25 m,土體初始強(qiáng)度為10,15 kPa,取安全系數(shù)為1.3;其余情況取安全系數(shù)為1.1。實(shí)際工程中,使用對(duì)應(yīng)的安全系數(shù)將預(yù)測(cè)值放大后使用。