龐 偉

(中國(guó)市政工程西北設(shè)計(jì)研究院有限公司 蘭州 730050)

梁拱組合橋梁由主梁和拱肋協(xié)同受力,集合了梁和拱的特點(diǎn)。跨徑范圍內(nèi)的荷載一部分由主梁承擔(dān)——梁體系,一部分通過吊桿傳遞到拱肋轉(zhuǎn)化為拱肋的壓力和主梁的拉力——拱體系。拱肋壓力和主梁拉力組成拉壓力矩抵消了部分彎矩,使得主梁和拱肋截面上的彎矩減小,同時(shí)拱肋軸力豎向分力分擔(dān)了部分剪力,主梁和拱肋均比較容易滿足抗剪要求。梁拱組合體系提高了材料的利用效率,整體剛度大、跨越能力強(qiáng)、造型美觀。

下承式連續(xù)梁拱組合橋梁實(shí)際為三跨變截面連續(xù)梁,中跨用拱來加強(qiáng)以降低主梁的結(jié)構(gòu)高度。本文擬針對(duì)連續(xù)梁拱組合橋梁分析指定梁拱彎矩分配比法在確定連續(xù)梁拱組合橋梁吊桿初張力中的實(shí)現(xiàn),并針對(duì)不同邊中跨比分析其對(duì)吊桿初張力的影響。

1 工程背景

橋梁主要技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)如下:汽車荷載等級(jí)城-A級(jí);設(shè)計(jì)車速40 km/h;設(shè)計(jì)縱坡2.4%,設(shè)計(jì)橫坡雙向1.5%;設(shè)計(jì)洪水頻率1/100;地震基本烈度8度,地震動(dòng)峰值加速度0.30g。

橋梁采用連續(xù)梁拱組合結(jié)構(gòu),孔跨布置45.0 m+90.0 m+45.0 m=180.0 m,斷面寬度30.0 m。主梁采用變截面預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁,斜腹板單箱三室截面,梁高及底板厚度均按二次拋物線變化。拱肋單榀設(shè)置,設(shè)計(jì)矢高18.0 m,矢跨比1/5,截面采用四邊帶倒角鋼箱形截面。吊桿采用鋼絞線整束擠壓吊桿,間距5.0 m。

橋梁施工采用先梁后拱法,其中主梁施工采用懸臂澆筑法;鋼拱肋采用膺架法在主梁上方設(shè)置膺架進(jìn)行架設(shè);吊桿張拉采用先張拉四分點(diǎn)后逐次均勻?qū)ΨQ張拉剩余吊桿,通過吊桿初張力控制。

2 常用邊中跨比選擇及分析模型

2.1 常用邊中跨比選擇

主梁采用懸臂澆筑法施工的連續(xù)梁拱組合橋梁,邊中跨比的確定期望滿足如下要求:邊跨邊支座不出現(xiàn)拉力;邊跨的彎矩以負(fù)彎矩為主,即使出現(xiàn)正彎矩也只限于活載作用,且出現(xiàn)正彎矩的區(qū)域范圍較小,這樣有利于配置頂層預(yù)應(yīng)力鋼筋。

一般認(rèn)為邊跨宜短不宜長(zhǎng),同時(shí)需根據(jù)結(jié)構(gòu)形式來確定邊中跨比。連續(xù)梁拱組合橋梁,上承式邊中跨比一般取為0.5～0.6,中承式邊中跨比一般取為0.25～0.5,下承式邊中跨比一般取為0.4～0.5[1]。

結(jié)合工程背景橋梁主跨跨徑為90.0 m,通過改變邊跨跨徑使邊中跨比取值以0.300～0.700為區(qū)間、以0.025為遞增單位,共計(jì)17組模型進(jìn)行分析。

2.2 分析模型

采用RM Bridge有限元軟件進(jìn)行結(jié)構(gòu)建模及分析。分析模型用梁?jiǎn)卧M主梁、拱肋,用索單元模擬吊桿,外部邊界條件同一般三跨連續(xù)梁約束條件,拱肋拱腳與主梁共節(jié)點(diǎn),吊桿與拱肋、主梁間采用剛性連接,有限元分析模型見圖1。

圖1 有限元分析模型

3 連續(xù)梁拱組合橋梁吊桿初張力確定

首先分析連續(xù)梁拱組合橋梁在指定梁拱彎矩分配比下成橋狀態(tài)吊桿索力的確定方法,并針對(duì)不同邊中跨比進(jìn)行比較分析;其次分析通過成橋狀態(tài)吊桿索力確定施工階段吊桿初張力的方法,同樣針對(duì)不同邊中跨比進(jìn)行比較分析。

文中的“一次落架模型”指主梁、拱肋、吊桿,以及鋪裝附屬等一次成橋;“施工Ⅰ模型”指先施工主梁,后施工拱肋、張拉吊桿,最后施工鋪裝附屬;“施工II模型”指先施工主梁,后施工鋪裝附屬,最后施工拱肋、張拉吊桿;“二期工況模型”指先施工梁后施工拱肋,最后鋪裝,并單獨(dú)分析鋪裝附屬結(jié)果。實(shí)際工程多以“施工Ⅰ模型”為主,為分析施工階段吊桿安裝前、后已作用荷載和未作用荷載的分配規(guī)律,假定“施工II模型”。

3.1 成橋狀態(tài)吊桿索力的確定

常用的確定成橋狀態(tài)吊桿索力的方法有:剛性支承連續(xù)梁法、零位移法、最小彎曲能量法[2]、影響矩陣法[3]等,還可以通過:指定主梁內(nèi)力法、指定主梁變形法、指定吊桿索力法等輔助方法確定成橋狀態(tài)吊桿索力。分析發(fā)現(xiàn):剛性支承連續(xù)梁法、零位移法、最小彎曲能法適用于剛拱柔梁結(jié)構(gòu)[4];對(duì)梁拱剛度較接近或主梁剛度較大的梁拱組合橋梁無法得到合理的結(jié)果[5]。實(shí)際工程中可通過指定梁拱彎矩分配比來確定吊桿索力,即指定梁拱彎矩分配比法。

主梁懸臂澆筑的變截面連續(xù)梁拱組合橋梁因使用先梁后拱的施工方法,施工期對(duì)主梁的剛度要求較大,故梁拱彎矩分配比一般按照拱肋分擔(dān)20%左右確定,多肋拱體系分擔(dān)多一些,單拱肋體系分擔(dān)少一些。分析模型中通常無法直接定義梁拱彎矩分配比,但可以較方便地定義梁拱抗彎剛度比。指定梁拱彎矩分配比需通過間接指定梁拱抗彎剛度比實(shí)現(xiàn)。

不同邊中跨比下橋梁的梁拱抗彎剛度比-梁拱彎矩分配比曲線見圖2。

圖2 梁拱抗彎剛度比-梁拱彎矩分配比曲線圖

由圖2可見,不同邊中跨比下橋梁的梁拱抗彎剛度比-梁拱彎矩分配比曲線服從指數(shù)分布,采用非線性指數(shù)函數(shù)ExpGro2:y=A1ex/t1+A2ex/t2+y0擬合可得到滿意的結(jié)果。表1給出不同邊中跨比對(duì)應(yīng)的擬合函數(shù)參數(shù)。

表1 擬合函數(shù)參數(shù)表

結(jié)合實(shí)際工程指定梁拱彎矩分配比λmt=0.17,由擬合函數(shù)確定梁拱抗彎剛度比ηr。通過分析模型根據(jù)確定的梁拱抗彎剛度比ηr得到對(duì)應(yīng)的成橋狀態(tài)吊桿索力,將吊桿索力帶入一次落架模型得到橋梁成橋狀態(tài)下的實(shí)際梁拱彎矩分配比λmf。

不同邊中跨比下橋梁的指定梁拱彎矩分配比λmt、橋梁的實(shí)際梁拱彎矩分配比λmf的比較見圖3。

圖3 梁拱彎矩分配比λmt、λmf比較圖

由圖3可見,一次落架模型梁拱彎矩分配比λmf隨邊中跨比的增大而逐漸接近指定梁拱彎矩分配比λmt且偏差很小。λmf由邊中跨比0.300時(shí)的0.169 2變化到邊中跨比0.700時(shí)的0.169 7;當(dāng)邊中跨比0.375時(shí)λmf偏離最大為0.168 9,偏差-0.647%;當(dāng)邊中跨比0.650時(shí)λmf偏離最小為0.169 9,偏差-0.059%。

綜合來說,梁拱抗彎剛度比-梁拱彎矩分配比曲線可采用非線性指數(shù)函數(shù)擬合并得到滿意的結(jié)果。

3.2 施工階段吊桿初張力的確定

確定成橋狀態(tài)吊桿索力的目的是為了確定施工階段橋梁的吊桿初張力。相關(guān)文獻(xiàn)分析表明,以一次落架模型按最小彎曲能量原理確定的梁拱組合橋梁成橋狀態(tài)吊桿索力作為初始值,然后代入考慮施工過程的分階段施工模型,用影響矩陣法的迭代調(diào)值原理進(jìn)行最終值的確定。同時(shí)證明有、無考慮施工過程對(duì)結(jié)構(gòu)按最小彎曲能量原理計(jì)算的吊桿成橋索力無影響[6]。

將不同邊中跨比下橋梁的成橋狀態(tài)吊桿索力作為施工階段的吊桿初張力進(jìn)行分析,不同邊中跨比下橋梁的指定梁拱彎矩分配比λmt、實(shí)際梁拱彎矩分配比λmc曲線對(duì)比見圖4。

圖4 各工況梁拱彎矩分配比λmt、λmc比較圖

由圖4可見:

1) 一次落架模型梁拱彎矩分配比λmc隨邊中跨比的增大而逐漸接近指定梁拱彎矩分配比λmt,λmc由邊中跨比0.300時(shí)的0.169 2變化到邊中跨比0.700時(shí)的0.169 7,整體偏差很小。當(dāng)邊中跨比0.375時(shí)λmc偏離最大為0.168 9,偏差-0.647%;當(dāng)邊中跨比0.650時(shí)λmc偏離最小為0.169 9,偏差-0.059%。

2) 施工I模型梁拱彎矩分配比λmc隨邊中跨比的增大而逐漸接近指定梁拱彎矩分配比λmt,λmc由邊中跨比0.300時(shí)的0.238 0變化到邊中跨比0.700時(shí)的0.198 1,整體偏差較大。當(dāng)邊中跨比0.375時(shí)λmc偏離最大為0.239 1,偏差40.647%;當(dāng)邊中跨比0.700時(shí)λmc偏離最小為0.198 1,偏差16.529%。

3) 施工II模型梁拱彎矩分配比λmc隨邊中跨比的增大而逐漸偏離指定梁拱彎矩分配比λmt,λmc由邊中跨比0.300時(shí)的0.169 4變化到邊中跨比0.700時(shí)的0.166 0,偏整體偏差較小。當(dāng)邊中跨比0.700時(shí)λmc偏離最大為0.166 0,偏差-2.353%;當(dāng)邊中跨比0.300時(shí)λmc偏離最小為0.169 4,偏差-0.353%。

4) 二期工況模型梁拱彎矩分配比λmc隨邊中跨比的增大而逐漸接近指定梁拱彎矩分配比λmt,λmc由邊中跨比0.300時(shí)的0.385 6變化到邊中跨比0.700時(shí)的0.184 1,整體偏差很大。當(dāng)邊中跨比0.375時(shí)λmc偏離最大為0.393 1,偏差131.235%;當(dāng)邊中跨比0.700時(shí)λmc偏離最小為0.184 1,偏差8.294%。

綜合來說,不同邊中跨比下在施工階段模型中,吊桿安裝前作用的荷載對(duì)應(yīng)的梁拱彎矩分配比與一次落架模型的結(jié)果偏差很小。吊桿安裝后作用的荷載對(duì)應(yīng)的梁拱彎矩分配比與一次落架模型的結(jié)果偏差較大,其引起的梁拱彎矩分配比與施工階段吊桿初張力的大小無關(guān),與橋梁本身的初始剛度相關(guān)。

4 施工階段橋梁內(nèi)力分析

采用指定梁拱彎矩分配比法確定的吊桿初張力對(duì)吊桿安裝前后作用荷載對(duì)應(yīng)的梁拱彎矩分配比有不同的偏差。

針對(duì)橋梁邊中跨比0.500,根據(jù)梁拱彎矩分配比法確定的吊桿初張力進(jìn)行施工階段分析,得到橋梁的成橋階段內(nèi)力。成橋階段主梁、拱肋及吊桿的內(nèi)力見圖5～圖7。由圖5～圖7可見,連續(xù)梁拱組合橋梁在施工階段分析時(shí)成橋階段主梁彎矩形狀與一般連續(xù)梁彎矩類似,其最大正、負(fù)彎矩均有一定幅度的下降,相較不設(shè)置吊桿降幅22.115%;拱肋整體受壓,軸力拱頂最小到拱腳逐漸增大,拱頂拱腳軸力偏差20.120%,整體較為均勻;吊桿索力中間大、兩邊小,吊桿索力極值偏差13.117%,整體均勻。同時(shí)發(fā)現(xiàn),雖然指定梁拱彎矩分配比λmt=0.17,但由于二期恒載為吊桿安裝后作用的荷載,其使實(shí)際成橋階段梁拱彎矩分配比與指定梁拱彎矩分配比有偏差,這與前述結(jié)論一致。

圖5 成橋階段主梁彎矩圖

圖6 成橋階段拱肋軸力圖

圖7 成橋階段吊桿軸力圖

綜合來說,連續(xù)梁拱組合橋梁在設(shè)置吊桿后可以有效降低主梁的最大正、負(fù)彎矩,同時(shí)在根據(jù)梁拱彎矩分配比法確定的吊桿初張力作用下橋梁拱肋、吊桿的軸力較為均勻,受力較為合理。

5 施工階段吊桿初張力均值化

對(duì)規(guī)模不大的連續(xù)梁拱組合橋梁,為施工便利常將吊桿初張力均值化,將成橋狀態(tài)吊桿索力均值化后作為施工階段的吊桿初張力進(jìn)行對(duì)比分析。

不同邊中跨比下橋梁的指定梁拱彎矩分配比λmt、實(shí)際梁拱彎矩分配比λmc、吊桿初張力均值化的實(shí)際梁拱彎矩分配比λmca曲線對(duì)比見圖8。

圖8 各工況梁拱彎矩分配比λmt、λmc、λmca比較圖

根據(jù)圖8分析發(fā)現(xiàn):吊桿初張力均值化后一次落架模型、施工I模型、施工II模型均與未均值化有較大偏差;二期工況模型均值化與未均值化2種情況下其梁拱彎矩分配比完全相同。這也進(jìn)一步證明了吊桿安裝后作用的荷載引起的梁拱彎矩分配比與施工階段吊桿初張力的大小無關(guān),與橋梁本身的初始剛度相關(guān)。

6 結(jié)語

針對(duì)先梁后拱施工的連續(xù)梁拱組合橋梁,指定梁拱彎矩分配比法確定的橋梁成橋狀態(tài)吊桿索力可用于橋梁施工階段吊桿初張力的確定,并得到較為滿意的結(jié)果。

1) 吊桿安裝前作用的荷載對(duì)應(yīng)的梁拱彎矩分配比與指定梁拱彎矩分配比偏差較小。

2) 吊桿安裝后作用的荷載對(duì)應(yīng)的梁拱彎矩分配比與指定梁拱彎矩分配比偏差較大,且其值與吊桿初張力無關(guān)、與橋梁本身的初始剛度相關(guān)。