劉博威, 劉曉佳

(1.集美大學(xué)航海學(xué)院,福建 廈門 361021; 2.集美大學(xué)海上交通安全研究所,福建 廈門 361021)

0 引 言

自2019年底以武漢市為中心的新冠疫情暴發(fā)以來(lái),病毒傳播對(duì)全國(guó)的生產(chǎn)生活都造成了極大的影響。為有效抑制新冠疫情,同時(shí)考慮到大規(guī)模人口的流動(dòng)存在擴(kuò)大疫情的風(fēng)險(xiǎn),全國(guó)各地積極響應(yīng)并采取相應(yīng)的交通管控措施。為避免人口大規(guī)模流動(dòng),從停運(yùn)市內(nèi)客運(yùn)站、火車站、飛機(jī)場(chǎng)以禁止人口跨市流動(dòng),到封閉市內(nèi)道路以嚴(yán)禁非特殊車輛出行,再到封閉小區(qū)以控制小區(qū)內(nèi)人口流動(dòng),都呈現(xiàn)出對(duì)疫情的不同阻斷措施。同時(shí),在不同時(shí)段采取不同的交通管制措施會(huì)對(duì)疫情的發(fā)展產(chǎn)生不同的影響[1]。因此,對(duì)新冠疫情下不同交通管制的有效性和時(shí)效性進(jìn)行研究,可以為應(yīng)對(duì)未來(lái)重大疫情暴發(fā)提供參考。

目前有許多學(xué)者都對(duì)新冠疫情的傳播進(jìn)行了深入分析。在交通管控策略及影響方面:姬楊蓓蓓等[2]通過(guò)典型相關(guān)分析和中介效應(yīng)探究了不同影響因素與累計(jì)確診人數(shù)之間的關(guān)系,發(fā)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)水平、交通管控的強(qiáng)度和及時(shí)性對(duì)累計(jì)確診人數(shù)影響較大;周繼彪等[3]以寧波市疫情為研究對(duì)象,提出了基于問(wèn)題驅(qū)動(dòng)的非常規(guī)防疫策略,對(duì)多級(jí)組合的防疫策略進(jìn)行調(diào)整,以最大限度地防止疫情傳播。在傳染病動(dòng)力學(xué)和系統(tǒng)仿真方面,國(guó)內(nèi)外不少學(xué)者針對(duì)新冠疫情傳播的特點(diǎn)建立傳染病模型來(lái)分析疫情傳播過(guò)程:張宇等[4]建立了考慮沿公交線路傳播疫情的改進(jìn)易感者-潛伏者-感染者-康復(fù)者(susceptible-exposed-infected-removed,SEIR)模型,結(jié)果發(fā)現(xiàn)降低公交車輛上座率、加大乘客間的座位距離和加以通風(fēng)消毒可有效降低乘客被感染的風(fēng)險(xiǎn);蔡潔等[5]針對(duì)不同管控時(shí)效和不同管控強(qiáng)度建立了SEIR模型,結(jié)果發(fā)現(xiàn)各地政府應(yīng)加快交通管控措施的實(shí)施來(lái)控制新冠疫情的發(fā)展;董章功等[6]將SEIR模型和自回歸綜合移動(dòng)平均(autoregressive integrated moving average, ARIMA)時(shí)間序列模型相結(jié)合對(duì)不同時(shí)間段和不同地點(diǎn)的新冠疫情進(jìn)行分析和預(yù)測(cè),經(jīng)對(duì)比發(fā)現(xiàn)SEIR-ARIMA模型擬合效果較好,對(duì)新冠疫情發(fā)展趨勢(shì)的預(yù)測(cè)相對(duì)可靠;CARCIONE等[7]通過(guò)不斷調(diào)整SEIR模型中潛伏者的潛伏期和感染者感染時(shí)間的上下限來(lái)分析意大利倫巴第地區(qū)的疫情傳播情況;LYMPEROPOULOS[8]將易感者-感染者-康復(fù)者(susceptible-infected-recovered, SIR)模型與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合建立了Neuro-SIR模型,模擬社會(huì)網(wǎng)絡(luò)中人與人接觸中疫情傳播的過(guò)程,結(jié)果發(fā)現(xiàn)Neuro-SIR模型對(duì)疫情的評(píng)估與預(yù)測(cè)有良好的效果,并驗(yàn)證了居家防控策略的有效性。

綜上所述,以往學(xué)者對(duì)新冠疫情的傳播特點(diǎn)進(jìn)行了一定的研究,不僅證實(shí)了交通管控措施對(duì)阻斷疫情發(fā)展的重要性,而且說(shuō)明了傳染病動(dòng)力學(xué)模型模擬新冠疫情傳播過(guò)程的有效性。然而,傳統(tǒng)SEIR模型不能夠準(zhǔn)確表達(dá)出有交通管控措施下的疫情傳播過(guò)程,并且隨著時(shí)間的推移,疫情不斷發(fā)展,交通管控強(qiáng)度及醫(yī)療措施等也會(huì)發(fā)生變化,這就導(dǎo)致了傳統(tǒng)傳染病動(dòng)力學(xué)模型中的固定參數(shù)不符合實(shí)際情況。因此,本文對(duì)傳統(tǒng)SEIR模型進(jìn)行改進(jìn),不僅考慮到不同時(shí)間段、不同交通管控措施對(duì)疫情傳播趨勢(shì)的影響,而且將原來(lái)的固定參數(shù)改為時(shí)變參數(shù)。以廈門市2021年9月份出現(xiàn)的疫情為例,分析各種交通管控措施對(duì)疫情傳播的阻斷效果。

1 疫情趨勢(shì)與交通管控措施

1.1 研究區(qū)域

交通方面的管理是新冠疫情防控中尤為關(guān)鍵的一環(huán)。全國(guó)各個(gè)城市都根據(jù)自身疫情暴發(fā)情況采取了不同程度的交通管控措施。廈門市2021年9月份出現(xiàn)的疫情新增病例數(shù)從有到無(wú)的起止日期為2021年9月12日—10月2日,感染者全部治愈的日期為2021年10月29日。考慮到新冠疫情具有潛伏期和傳染性,設(shè)定研究時(shí)間從2021年9月5日—10月29日。累計(jì)確診人數(shù)、日新增人數(shù)、累計(jì)治愈人數(shù)等疫情數(shù)據(jù)均來(lái)自廈門市衛(wèi)健委。此次疫情防控過(guò)程中,交通管控措施實(shí)施及時(shí),疫情經(jīng)歷的時(shí)間較短,有利于與無(wú)交通管控措施下的疫情傳播趨勢(shì)進(jìn)行對(duì)比分析。

1.2 疫情傳播及交通情況

廈門市自2021年9月12日起開(kāi)始出現(xiàn)疫情,其每日新增確診人數(shù)和現(xiàn)存確診人數(shù)見(jiàn)圖1。廈門市新增確診人數(shù)從2021年9月12日起不斷起伏,直至2021年9月20日之后才呈現(xiàn)穩(wěn)定下降趨勢(shì)。這一趨勢(shì)延續(xù)到2021年9月28日,此時(shí)累計(jì)確診人數(shù)達(dá)到高峰。2021年9月23日現(xiàn)存確診人數(shù)達(dá)到高峰。隨著交通管控措施和醫(yī)療措施的實(shí)施,感染人數(shù)逐漸下降,感染者也漸漸康復(fù),直至2021年10月29日現(xiàn)存確診本土病例清零。

圖1 2021年9月5日—10月29日廈門市每日新增確診和現(xiàn)存確診人數(shù)變化

疫情暴發(fā)后,市內(nèi)人口流動(dòng)、交通出行對(duì)疫情傳播存在極為負(fù)面的影響。通過(guò)百度遷移指數(shù)和百度慧眼統(tǒng)計(jì)的廈門市2021年9月份每日的遷移指數(shù)和出行強(qiáng)度指數(shù)見(jiàn)圖2。圖2中:遷移指數(shù)(包括遷入和遷出指數(shù))反映的是城市人口遷入遷出的規(guī)模,是觀測(cè)人員跨市流動(dòng)的有效指標(biāo);出行強(qiáng)度指數(shù)是指城市有交通出行的人數(shù)與城市居民常住人口數(shù)比值的指數(shù)化結(jié)果。圖2中遷出、遷入指數(shù)在2021年9月13日開(kāi)始呈現(xiàn)下降趨勢(shì),出行強(qiáng)度指數(shù)從2021年9月15日起呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。為研究遷移指數(shù)和出行強(qiáng)度指數(shù)與新冠疫情傳播的相關(guān)關(guān)系,將廈門市每日新增確診人數(shù)分別與遷入指數(shù)和出行強(qiáng)度指數(shù)進(jìn)行相關(guān)性分析,使用描述性統(tǒng)計(jì)進(jìn)行相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn),結(jié)果見(jiàn)表1和表2。廈門市每日新增確診人數(shù)與10 d前的遷入指數(shù)具有較強(qiáng)的相關(guān)性,其相關(guān)系數(shù)為0.694(p<0.01)。廈門市每日新增確診人數(shù)與6 d前的出行強(qiáng)度指數(shù)具有較強(qiáng)的相關(guān)性,其相關(guān)系數(shù)為0.702(p<0.01)。這說(shuō)明在疫情前期遷入指數(shù)和出行強(qiáng)度指數(shù)的變化在一定程度上引起了一周左右之后的新增確診人數(shù)同方向上的變化,這正好符合廈門市此波疫情大規(guī)模傳播過(guò)程中感染人數(shù)變化規(guī)律。

表1 每日新增確診人數(shù)與遷入指數(shù)的斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)

表2 新增確診人數(shù)與出行強(qiáng)度指數(shù)的斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)

圖2 廈門市2021年9月份每日的遷出、遷入指數(shù)和出行強(qiáng)度指數(shù)變化

1.3 交通管控措施實(shí)施情況

廈門市在此波疫情暴發(fā)初期,為避免人口大規(guī)模流動(dòng)或聚集所導(dǎo)致的疫情傳播加速,及時(shí)采取了相應(yīng)的交通管控措施,其具體實(shí)施情況如下。自2021年9月14日起廈門市全市居民小區(qū)實(shí)行閉環(huán)管理,非必要不離廈,嚴(yán)格落實(shí)“測(cè)溫亮碼”措施;為預(yù)防和控制疫情,減少人員流動(dòng),降低疫情傳播風(fēng)險(xiǎn),9月15日起暫停了長(zhǎng)途客運(yùn)運(yùn)營(yíng),同時(shí)停運(yùn)廈門火車站部分列車和實(shí)行公交線路“跳站”運(yùn)行;根據(jù)疫情防控實(shí)際情況,廈門市應(yīng)對(duì)新冠疫情指揮部在9月18日又公布了第9、10、11、12號(hào)通告,封閉了所有娛樂(lè)場(chǎng)所、景區(qū)等公共場(chǎng)所,同時(shí)實(shí)施全市公交限行、快速公交系統(tǒng)(bus rapid transit, BRT)和地鐵限流的防疫措施;為有效切斷病毒傳播途徑,9月21日起廈門市實(shí)施全區(qū)道路封閉管理,禁止機(jī)動(dòng)車通行(保障國(guó)計(jì)民生的車輛及疫情防控車輛憑證通行)。為更有效研究交通管控措施對(duì)疫情傳播的阻斷效果,將2021年9月15日左右的交通管控措施視為限制市內(nèi)外人口遷入遷出的措施,將2021年9月21日左右的交通管控措施視為限制市內(nèi)人群流動(dòng)的措施。限制市內(nèi)外人口遷移措施實(shí)施之后,遷出、遷入指數(shù)出現(xiàn)直線下降趨勢(shì),出行強(qiáng)度指數(shù)也逐步下降。限制市內(nèi)人群流動(dòng)措施實(shí)施之后,遷出、遷入指數(shù)和出行強(qiáng)度指數(shù)皆下滑至最低。

2 疫情傳播模型構(gòu)建

2.1 傳統(tǒng)傳染病動(dòng)力學(xué)模型

對(duì)于大規(guī)模的傳染病,弄清其傳播過(guò)程,分析其傳播規(guī)律和傳播特征以控制和消滅傳染病是非常重要的。一般可以建立微分方程模型來(lái)模擬傳染病的傳播過(guò)程。傳統(tǒng)傳染病模型有易感者-感染者(susceptible-infected, SI)模型、易感者-感染者-易感者(susceptible-infected-susceptible, SIS)模型、SIR模型、易感者-感染者-康復(fù)者-易感者(susceptible-infected-recovered-susceptible, SIRS)模型和SEIR模型,其中最具代表性的是具有潛伏期的SEIR模型。

SEIR模型將人群分為易感者、潛伏者、感染者、康復(fù)者等4類[9-10],其人數(shù)分別為S、E、I、R。SEIR模型對(duì)應(yīng)的微分方程組為

式中:t為時(shí)間變量;N為人口總數(shù),N=S+E+I+R;β為傳染率;σ為潛伏者轉(zhuǎn)換為感染者的速率[11];γ為感染者的移出率。

SEIR模型的狀態(tài)轉(zhuǎn)移見(jiàn)圖3。

圖3 SEIR模型狀態(tài)轉(zhuǎn)移

2.2 改進(jìn)的SEIR模型

傳統(tǒng)的SEIR模型中,潛伏者不具有傳染性,但新冠病毒使?jié)摲咄腥菊咭粯泳哂袀魅拘?。為?將感染者的傳染率記為β1,潛伏者的傳染率為β2。這里的感染者包括確診者和無(wú)癥狀感染者,故有I=I′+A,其中I′和A分別表示確診者人數(shù)和無(wú)癥狀感染者人數(shù)。將確診者的移出率記為γI′,無(wú)癥狀感染者的移出率記為γA。在新冠疫情暴發(fā)初期,由于潛伏者也具有傳染性,故會(huì)對(duì)其采取相應(yīng)的隔離措施。因此,將潛伏者劃分為已隔離潛伏者和未隔離潛伏者,故有E=Eq+Enq,其中Eq和Enq分別表示已隔離潛伏者人數(shù)和未隔離潛伏者人數(shù)。在改進(jìn)的SEIR模型中,人口總數(shù)不包含康復(fù)者,這是因?yàn)榭祻?fù)者不參與如圖3所示的狀態(tài)轉(zhuǎn)移過(guò)程(由于康復(fù)者二次感染的概率微乎其微,所以不考慮康復(fù)者二次感染的情況),記改進(jìn)模型中的人口總數(shù)為N′=S+Enq+Eq+I′+A。

在新冠疫情傳播過(guò)程中,傳染率和移出率等參數(shù)均會(huì)對(duì)模型產(chǎn)生影響,故參數(shù)的選取尤為重要。部分學(xué)者對(duì)模型參數(shù)的選取采用參考的方式,這種方法不夠嚴(yán)謹(jǐn),不同地區(qū)應(yīng)對(duì)新冠疫情的措施存在差異,從而模型參數(shù)的選取也存在不同。本文通過(guò)粒子群(particle swarm optimization, PSO)算法擬合模型參數(shù)。PSO算法具有搜索速度快、效率高等優(yōu)點(diǎn),且應(yīng)用于組合優(yōu)化問(wèn)題時(shí)能較好地找到問(wèn)題最優(yōu)解,其核心思想是在給定的解空間內(nèi)進(jìn)行搜索,找到一個(gè)解使得某個(gè)目標(biāo)函數(shù)最大或最小。將擬合結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)的誤差作為目標(biāo)函數(shù),通過(guò)PSO算法使誤差達(dá)到最小,可以較好地?cái)M合出模型參數(shù)。

2.2.1 參數(shù)設(shè)置

為使模型的結(jié)果更加貼合實(shí)際,結(jié)合廈門市此波疫情的實(shí)際數(shù)據(jù),以及文獻(xiàn)報(bào)道、專家意見(jiàn)、官方新聞等多方面信息對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行設(shè)置,見(jiàn)表3。需要外出的人口數(shù)為2021年廈門市人口數(shù)量的2%,潛伏者人數(shù)為7 d之后的新增累計(jì)確診人數(shù)[11]。

表3 改進(jìn)的SEIR模型參數(shù)設(shè)置

2.2.2 有人口遷移的SEIR模型(模型1)

在新冠疫情暴發(fā)前期,城市人口大量遷移,該遷移人群中就包含潛伏者,這極大地加強(qiáng)了病毒的傳播風(fēng)險(xiǎn)。為更真實(shí)地模擬出無(wú)交通管控措施時(shí)疫情的傳播過(guò)程,建立有人口遷移的SEIR模型(模型1),該模型的狀態(tài)轉(zhuǎn)移見(jiàn)圖4。

圖4 有人口遷移的SEIR模型狀態(tài)轉(zhuǎn)移

模型1如下:

2.2.3 有交通限制的時(shí)變SEIR模型(模型2)

疫情來(lái)臨時(shí),通過(guò)實(shí)施限制市內(nèi)人口流動(dòng)的交通措施,可以減少人群聚集所導(dǎo)致的病毒傳播,從根本上阻斷疫情傳播。通過(guò)限制易感者、潛伏者的外出范圍和交通活動(dòng)來(lái)減少病毒傳播的可能性。建立交通限制倉(cāng)室,屬于該倉(cāng)室的人群為因交通限制而不能外出的感染者、潛伏者,人數(shù)為L(zhǎng)。

隨著疫情的發(fā)展,在不同時(shí)間段需要采取不同的交通管控措施來(lái)阻斷疫情的傳播。因?yàn)閭魅韭蕰?huì)隨時(shí)間變化,所以根據(jù)傳染率進(jìn)行分段處理,在不同的時(shí)間段選用不同的傳染率來(lái)建立SEIR模型。同時(shí),感染者的移出率也不是一個(gè)固定的數(shù)值。疫情暴發(fā)后,隨著時(shí)間的推移,醫(yī)療措施不斷完善,外省醫(yī)療團(tuán)隊(duì)陸續(xù)支援,這使得移出率呈近似線性上升的趨勢(shì),故將感染者的移出率進(jìn)行動(dòng)態(tài)處理,使之成為一個(gè)與時(shí)間有關(guān)的函數(shù)。因此,本文建立有交通限制的時(shí)變SEIR模型,時(shí)變參數(shù)比固定參數(shù)更符合實(shí)際情況,從而可以更好地模擬疫情的傳播過(guò)程。有交通限制的SEIR模型(模型2)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移見(jiàn)圖5。

圖5 有交通限制的SEIR模型狀態(tài)轉(zhuǎn)移

模型2如下:

式中:β11、β12、β13分別為不同時(shí)間段內(nèi)感染者的傳染率;β21、β22、β23分別為不同時(shí)間段內(nèi)潛伏者的傳染率;t1、t2分別為采取相應(yīng)交通管控措施時(shí)的時(shí)間分段點(diǎn);a,b為移出率的動(dòng)態(tài)參數(shù)。

2.3 模型評(píng)價(jià)

本文所搜集的數(shù)據(jù)來(lái)自廈門市衛(wèi)健委,該數(shù)據(jù)均是在疫情暴發(fā)后廈門市政府在不同時(shí)間段積極采取相應(yīng)交通管控措施后產(chǎn)生的。為驗(yàn)證模型的有效性,將模型2所模擬的疫情傳播數(shù)據(jù)通過(guò)MATLAB擬合,由于潛伏者人數(shù)為7 d之后的新增累計(jì)確診人數(shù),將2021年9月5日(疫情開(kāi)始7 d前的時(shí)間)作為疫情傳播開(kāi)始日期,第一次交通管控措施于2021年9月15日實(shí)施,第二次交通管控措施于2021年9月21日實(shí)施,所以令模型2中的t1=10 d,t2=16 d,通過(guò)PSO算法多次進(jìn)行傳播過(guò)程模擬,選取誤差最小的一組數(shù)據(jù),并將結(jié)果與廈門市實(shí)際疫情數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析,結(jié)果見(jiàn)圖6。模型2所模擬的感染者和康復(fù)者人數(shù)變化趨勢(shì)、高峰時(shí)間與廈門市實(shí)際疫情大致相同,說(shuō)明模型具有一定的可靠性。其中,所模擬的β11=0.585 9,β21=0.614 6,β12=0.010 1,β22=0.010 0,β13=1.090 9×10-6,β23=1.897 5×10-4,a=-0.080 0,b=0.005 2。每次模擬的結(jié)果具有隨機(jī)性但變化范圍不大。

圖6 廈門市采取交通管控措施后的疫情人數(shù)模擬值與實(shí)際值對(duì)比

為驗(yàn)證SEIR模型加入時(shí)變參數(shù)的效果,將模型2中的參數(shù)固定,即β1、β2、γI′、γA與時(shí)間無(wú)關(guān),取消動(dòng)態(tài)處理,計(jì)算后所得參數(shù)β1=0.002 7、β2=0.004 1、γA=γI′=0.102 0。將模型2和固定SEIR模型所得感染者人數(shù)、康復(fù)者人數(shù)與真實(shí)數(shù)據(jù)的殘差平方和分別進(jìn)行對(duì)比,結(jié)果見(jiàn)表4。可以看出,不論在感染者人數(shù)還是康復(fù)者人數(shù)方面,基于時(shí)變參數(shù)所得出的結(jié)果都比基于固定參數(shù)的更小,可知時(shí)變SEIR模型能更好地?cái)M合出實(shí)際疫情傳播趨勢(shì)。

3 結(jié)果分析

3.1 無(wú)交通管控措施時(shí)的疫情傳播趨勢(shì)

疫情暴發(fā)后,廈門市對(duì)疫情在不同時(shí)間點(diǎn)及時(shí)地采取了相應(yīng)的交通管控措施,達(dá)到了較好的防疫效果,避免了疫情的擴(kuò)散。為對(duì)比分析有無(wú)交通管控措施對(duì)疫情傳播的影響,根據(jù)圖4和模型1模擬出疫情暴發(fā)后無(wú)交通管控措施時(shí)的疫情發(fā)展趨勢(shì),結(jié)果見(jiàn)圖7。通過(guò)PSO算法得到β1=0.2,β2=0.507 0,γI′=γA=0.248 1。

疫情暴發(fā)前期,由于人口遷出的影響,感染者人數(shù)并沒(méi)有急劇上升。隨著疫情傳播,且不采取任何交通管控措施,大約在疫情暴發(fā)三周之后,潛伏者和感染者人數(shù)急劇上升,歷經(jīng)66 d后感染者人數(shù)達(dá)到高峰,比有交通管控措施時(shí)的疫情高峰時(shí)間推遲了42 d。無(wú)交通管控措施時(shí)高峰感染人數(shù)為有交通管控措施時(shí)的將近50倍。此外,有交通管控措施時(shí)從發(fā)現(xiàn)首例病例到感染人數(shù)清零共經(jīng)歷了55 d,而在無(wú)交通管控措施時(shí)則需經(jīng)歷大約4個(gè)月。由此可見(jiàn),在疫情暴發(fā)時(shí),及時(shí)有效地采取交通管控措施對(duì)阻斷疫情傳播有明顯的效果。

3.2 交通管控措施防疫效果對(duì)比分析

對(duì)此波疫情,廈門市政府在交通方面分別實(shí)施了2種措施來(lái)阻斷疫情:措施1是限制市內(nèi)外人口遷移;措施2是限制市內(nèi)人群流動(dòng)。為分析這兩種交通管控措施阻斷疫情的效果,推遲措施實(shí)施時(shí)間,模擬結(jié)果見(jiàn)圖8。

圖8 推遲交通管控措施實(shí)施情況下的感染人數(shù)變化趨勢(shì)

當(dāng)措施1推遲3 d、措施2實(shí)施時(shí)間不變時(shí),令模型2中的t1=13 d,t2=16 d,模擬發(fā)現(xiàn)感染人數(shù)到達(dá)高峰的時(shí)間滯后了2～4 d,由于人口遷出的影響,感染人數(shù)峰值并沒(méi)有明顯的提升。由此可見(jiàn),措施1實(shí)施時(shí)間越早,感染人數(shù)到達(dá)峰值的時(shí)間越靠前。當(dāng)措施1實(shí)施時(shí)間不變、措施2推遲3 d時(shí),令模型2中的t1=10 d,t2=19 d,模擬發(fā)現(xiàn)感染人數(shù)峰值提高了約4.23%。由此可見(jiàn),措施2實(shí)施的時(shí)間越早,感染人數(shù)的峰值就越低。若2種措施都推遲3 d,令模型2中的t1=13 d,t2=19 d,模擬發(fā)現(xiàn)感染人數(shù)達(dá)到峰值的時(shí)間延后,且感染人數(shù)增多。這表明在疫情來(lái)臨時(shí),越早實(shí)施交通管控措施,疫情的控制效果就越為明顯,且綜合實(shí)施交通管控措施對(duì)疫情的防控效果更顯著。

4 結(jié) 論

將傳統(tǒng)傳染病模型改進(jìn)為有交通限制的SEIR模型,模擬出不同交通管控措施下疫情的傳播趨勢(shì),并以廈門市為研究對(duì)象,分析不同交通管控措施阻斷疫情傳播的效果,得到結(jié)論如下:(1)新冠疫情的傳播與市內(nèi)外人口遷移和市內(nèi)交通出行強(qiáng)度有較強(qiáng)的正相關(guān)性。廈門市每日確診新增人數(shù)與10 d前遷入指數(shù)的相關(guān)系數(shù)為0.694(p<0.01),與6 d前出行強(qiáng)度指數(shù)的相關(guān)系數(shù)為0.702(p<0.01),這表明交通出行強(qiáng)度對(duì)疫情的傳播有一定的推動(dòng)作用。(2)通過(guò)構(gòu)建時(shí)變參數(shù),使用PSO算法模擬出更符合實(shí)際情況的模型參數(shù),并結(jié)合所選擇的最優(yōu)參數(shù)對(duì)疫情的傳播過(guò)程進(jìn)行建模。與傳統(tǒng)傳染病模型相比,改進(jìn)的SEIR模型能夠更好地模擬出不同交通管控措施下的疫情傳播趨勢(shì)。(3)對(duì)不同交通管控措施的疫情阻斷效果進(jìn)行分析,可以發(fā)現(xiàn):及時(shí)實(shí)施限制人口遷移措施可使疫情達(dá)到高峰的時(shí)間提前;及時(shí)實(shí)施限制市內(nèi)交通出行措施可使感染人數(shù)峰值降低;綜合并及時(shí)實(shí)施各項(xiàng)交通管控措施對(duì)疫情阻斷的效果最為明顯。

新冠疫情傳播是極其復(fù)雜的過(guò)程。本文僅使用了廈門市2021年9月份出現(xiàn)的疫情數(shù)據(jù)來(lái)構(gòu)建模型,會(huì)導(dǎo)致結(jié)果可能存在偶然性和特殊性。綜合多個(gè)地區(qū)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析是未來(lái)研究的方向。