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        樁筏基礎(chǔ)的可變剛度設(shè)計(jì)對(duì)建筑抗震性能的影響

        2023-12-29 01:40:06王彥斌
        中國新技術(shù)新產(chǎn)品 2023年22期
        關(guān)鍵詞:加速度方向基礎(chǔ)

        王彥斌

        (甘肅銅城工程建設(shè)有限公司,甘肅 白銀 730900)

        在地震活躍地區(qū),可能需要在巖土條件較差的地點(diǎn)建造結(jié)構(gòu),因此在地震分析和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的土-樁-結(jié)構(gòu)相互作用問題變得越來越重要[1]。目前,非均勻樁基分布(不同直徑和間距的樁基)的優(yōu)化設(shè)計(jì)也得到了廣泛應(yīng)用,以降低成本并提高建筑系統(tǒng)的整體抗震性能[2]。通過優(yōu)化設(shè)計(jì)可以改變樁筏基礎(chǔ)的剛度分布和動(dòng)力特性[3-4]。

        盡管抗震土-樁-結(jié)構(gòu)已得到了相當(dāng)多的關(guān)注,但有關(guān)樁筏基礎(chǔ)優(yōu)化設(shè)計(jì)對(duì)建筑物地震響應(yīng)影響的相關(guān)研究較少。楊博[5]分析了由樁基礎(chǔ)支撐的高層建筑的響應(yīng),結(jié)果表明其地震行為不同于由剛性基礎(chǔ)或淺基礎(chǔ)支撐的類似建筑。徐洪濤[6]研究結(jié)果表明,考慮土壤與結(jié)構(gòu)的相互作用是必要的,特別是重要結(jié)構(gòu),以明確對(duì)結(jié)構(gòu)性能的有利或不利影響。

        由于土-樁-結(jié)構(gòu)相互作用在動(dòng)態(tài)分析中的復(fù)雜性[7],該文使用ANSYS 17.0 軟件對(duì)土壤-樁-結(jié)構(gòu)系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)值模擬,進(jìn)一步研究樁筏基優(yōu)化設(shè)計(jì)對(duì)建筑響應(yīng)譜、筏基搖晃、上部結(jié)構(gòu)位移和樁頭總剪力的影響。研究結(jié)果有助于提高建筑抗震性能,并優(yōu)化設(shè)計(jì)樁筏基礎(chǔ)的可變剛度。

        1 可變剛度設(shè)計(jì)

        1.1 地面響應(yīng)分析

        為了驗(yàn)證可變剛度設(shè)計(jì)對(duì)建筑抗震性能的影響,需要進(jìn)行地面響應(yīng)分析,并采用SHAKE 91 軟件對(duì)水平分層土層進(jìn)行等效線性地震反應(yīng)分析。所需的輸入數(shù)據(jù)包括每個(gè)土層的厚度、最大剪切波速Vs、地震加速度Vp、阻尼比的初始估計(jì)值ρs,統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表1。

        表1 土層參數(shù)

        在2 個(gè)水平方向上,將2 個(gè)40s 的人工地震加速度時(shí)間歷程作為激勵(lì),并設(shè)定地面響應(yīng)分析中輸入運(yùn)動(dòng)的時(shí)間歷程中的峰值加速度為0.1g,時(shí)間間隔為0.01s[8],輸入運(yùn)動(dòng)同時(shí)在基巖底部加載。

        經(jīng)過8 次迭代計(jì)算后,所有土層均實(shí)現(xiàn)收斂,并計(jì)算出阻尼比和等效剪切模量,見表2。

        表2 各土層的等效剪切模量和阻尼比

        雖然一維等效線性法已成功應(yīng)用于工程實(shí)踐,但 許多工程問題無法簡(jiǎn)化為一維情況,而是需要在二維或三維條件下進(jìn)行土-樁-結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析。因此,在分析中,建議將一維等效線性頻域分析獲得的等效材料結(jié)果應(yīng)用于三維有限元方法,并采用適當(dāng)?shù)男?zhǔn)策略來確定黏性阻尼(瑞利阻尼)系數(shù)。該文在地面響應(yīng)分析中提出采用ANSYS軟件和等效土壤材料(表2)的有限元模型(FEM)[9],因此,在分析中使用應(yīng)用廣泛的瑞利阻尼,它與質(zhì)量和剛度的線性組合成比例。瑞利阻尼如公式(1)所示。

        式中:M和K分別為質(zhì)量矩陣和剛度矩陣;α和β分別為質(zhì)量比例系數(shù)和剛度比例系數(shù)。

        1.2 靜力優(yōu)化設(shè)計(jì)與土-樁-結(jié)構(gòu)系統(tǒng)建模

        在幾何建模的基礎(chǔ)上,建立土-樁-結(jié)構(gòu)的三維有限元模型。該模型在功能上可分為3 個(gè)部分,即土壤、樁筏基礎(chǔ)和上部結(jié)構(gòu)。土-樁-結(jié)構(gòu)的上部結(jié)構(gòu)位于48m深的多層軟土上,具有2 個(gè)方向的非對(duì)稱剛度。上部結(jié)構(gòu)由梁、管和質(zhì)量元素模擬,而筏、樁和土壤則由實(shí)體元素(連續(xù)體元素)模擬。模擬土壤介質(zhì)時(shí),為了降低邊界條件對(duì)土-樁-結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響,橫向模型邊界的x和y方向上筏體橫向尺寸為實(shí)際尺寸的1/4 倍,其底部低于基巖頂部5m。三維土壤模型的最終尺寸設(shè)定為322m×223m×53m。

        樁筏地基旨在承受靜態(tài)和動(dòng)態(tài)荷載,以滿足建筑承載能力和最大沉降量的要求。筏基長78m,寬53m,厚1.8m,由鋼筋混凝土制成。根據(jù)靜力優(yōu)化初步設(shè)計(jì),筏基與一組211 根直徑1.5m、長37m 的樁相連。樁與樁之間的中心距約為4m。該文采用2 種樁筏地基的變剛度靜力優(yōu)化設(shè)計(jì)方案(方案1 和方案2)。2 種方案的樁基布置如圖1 所示。初始設(shè)計(jì)方案的樁長和方案1、方案2 體積相同。其中方案1 的樁間距相同,但直徑不同;方案2 的樁直徑相同,但間距不同(樁間距范圍為3.2m~6m)。在該文研究中,樁式筏基采用三維8 節(jié)點(diǎn)六面體實(shí)體單元建模。每個(gè)節(jié)點(diǎn)有6 個(gè)自由度,即在x、y和z軸方向上的平移以及圍繞x、y和z軸的旋轉(zhuǎn)。

        圖1 2 種優(yōu)化設(shè)計(jì)方案的樁式布置(單位:m)

        在水平方向上,樁筏附近的元素為2.7m,遠(yuǎn)離樁筏的元素為6m,因此在土-樁-結(jié)構(gòu)中約有30 萬個(gè)元素和32萬個(gè)節(jié)點(diǎn)。并設(shè)定地震模型激勵(lì)與地面響應(yīng)分析中的激勵(lì)相同,在x和y方向上應(yīng)用于模型的底部邊界。對(duì)土壤介質(zhì)和相應(yīng)參數(shù)的考慮也與地震動(dòng)分析相同。黏性彈簧人工邊界被廣泛應(yīng)用于場(chǎng)地地震反應(yīng)和動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)-土系統(tǒng)相互作用問題的分析。與一系列黏性彈簧相連的有限元模型邊界可確保在邊界處吸收外波。地震輸入通常被視為黏性彈簧人工邊界中的等效節(jié)點(diǎn)力,任何人工邊界控制區(qū)域的應(yīng)力都被認(rèn)為是均勻分布的。COMBIN14 元素用于黏彈性元素建模。當(dāng)土壤元素高度過大時(shí),剪切波的高頻分量很難從底部傳輸?shù)降乇?。然而,過小的土壤元素高度會(huì)增加元素?cái)?shù)量,降低計(jì)算效率。

        2 結(jié)果與討論

        2.1 響應(yīng)譜和固有頻率

        土-樁-結(jié)構(gòu)相互作用是指土壤響應(yīng)影響樁和結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng),而結(jié)構(gòu)響應(yīng)影響土壤和樁的運(yùn)動(dòng)。土-樁-結(jié)構(gòu)對(duì)土壤運(yùn)動(dòng)的影響可通過由樁筏基礎(chǔ)支撐的結(jié)構(gòu)底部記錄的地面運(yùn)動(dòng)響應(yīng)譜來說明。通過響應(yīng)譜可以更好地了解樁筏基礎(chǔ)在地震期間的實(shí)際地面運(yùn)動(dòng),并有助于設(shè)計(jì)工程師評(píng)估地基輸入運(yùn)動(dòng)(FIM)并分析結(jié)果。樁筏基礎(chǔ)的靜態(tài)優(yōu)化設(shè)計(jì)通過改變慣性和運(yùn)動(dòng)相互作用來影響結(jié)構(gòu)底部的地震運(yùn)動(dòng)。響應(yīng)譜為一個(gè)單自由度(SDF)系統(tǒng)的峰值加速度,該土-樁-結(jié)構(gòu)具有7%的阻尼和不同的自然周期,適用于地震期間采用的地面運(yùn)動(dòng)。將結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)應(yīng)用于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)通常會(huì)用到響應(yīng)譜,并計(jì)算建筑規(guī)范中要求的側(cè)向,將其作為系統(tǒng)固有頻率的函數(shù)。與采用均勻樁排列的初始設(shè)計(jì)相比,優(yōu)化的樁筏基礎(chǔ)設(shè)計(jì)會(huì)隨著固有周期的延長而降低頻譜加速度,而固有周期增加會(huì)改變頻譜加速度(Sa)響應(yīng)。當(dāng)采用樁筏基礎(chǔ)的建筑物位于軟土沉積層上時(shí),其自然周期位于加速度響應(yīng)譜曲線的長區(qū)域。由于樁筏基礎(chǔ)的優(yōu)化設(shè)計(jì)導(dǎo)致自然周期延長,加速度譜(Sa)變小,因此將樁頂?shù)目偧袅p少至少10%(時(shí)間歷程中的最大總剪力)。不同方案下結(jié)構(gòu)底座在2 個(gè)方向上的最大加速度如圖2 所示,優(yōu)化設(shè)計(jì)后結(jié)構(gòu)底部2 個(gè)方向的最大加速度均有所降低,并且y方向的降低值略大于x方向。然而,由于樁-土-結(jié)構(gòu)(SPSI)較復(fù)雜,y方向上樁的最大總剪力比x方向上的減少幅度要小,因此,樁筏基礎(chǔ)的靜態(tài)優(yōu)化可以改變其剛度分布。此外,筏的形狀或樁的排列也會(huì)改變這種優(yōu)化效果。

        圖2 不同方案下結(jié)構(gòu)底座在2 個(gè)方向上的最大加速度

        2.2 樁筏基礎(chǔ)的搖擺

        由于上部結(jié)構(gòu)的不對(duì)稱,土-樁-結(jié)構(gòu)中的樁筏在2個(gè)方向上是不對(duì)稱的,因此,最大地基搖動(dòng)不可能只在一個(gè)方向上,而必須是,2 個(gè)方向綜合作用的結(jié)果。該文中的樁筏基礎(chǔ)的搖擺是筏基最大搖晃的絕對(duì)值。支撐60m 高建筑物的樁式筏基隨著時(shí)間的推移發(fā)生搖晃的情況如圖3所示。當(dāng)上部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的慣性力在結(jié)構(gòu)一側(cè)造成壓縮,會(huì)在另一側(cè)造成拉伸,從而導(dǎo)致一側(cè)沉降,另一側(cè)出現(xiàn)隆起現(xiàn)象。經(jīng)歷相同地震的模型(樁基布置不同)隨著時(shí)間的推移呈現(xiàn)出類似的搖晃模型。

        圖3 不同方案搖擺時(shí)間的歷史

        與初始設(shè)計(jì)相比,經(jīng)過靜態(tài)優(yōu)化設(shè)計(jì)后的搖晃更小。原因之一是經(jīng)過靜態(tài)優(yōu)化設(shè)計(jì)后,樁筏基礎(chǔ)的阻力中心與上部結(jié)構(gòu)的質(zhì)心更吻合,從而減少了搖晃。例如方案1 不同樁徑優(yōu)化設(shè)計(jì)后的最大搖晃從0.0203°逐漸減至0.0168°,方案2 不同樁間距優(yōu)化設(shè)計(jì)后的最大搖晃從0.0203°逐漸減至0.0198°,因此方案1 的優(yōu)化效果較好。也進(jìn)一步表明,無論樁徑或樁間距如何,地基中樁的不均勻置換都會(huì)導(dǎo)致樁阻力的不均勻分布。合理的樁基剛度分布可減少筏板的搖晃,進(jìn)而減少上部結(jié)構(gòu)的反作用力。樁筏基礎(chǔ)的靜力優(yōu)化設(shè)計(jì)可使抗力中心與上部結(jié)構(gòu)質(zhì)量中心更好地重合,從而減少地基搖晃。結(jié)構(gòu)的側(cè)向變形和樁頂?shù)目偧袅σ搽S之減少。

        2.3 加速度放大系數(shù)

        在靜力優(yōu)化設(shè)計(jì)中,樁筏基礎(chǔ)土體中樁的不均勻布置會(huì)改變基礎(chǔ)內(nèi)部剛度的分布,進(jìn)而改變傳遞到上部結(jié)構(gòu)底部的地震荷載的形式和大小。該文沿模型在不同高度上設(shè)置了一些觀測(cè)點(diǎn)。通過對(duì)這些點(diǎn)進(jìn)行有限元分析,可以得到加速度峰值的放大系數(shù),即與底部加速度峰值比較后的結(jié)果。不同條件下,不同高度的土壤和上部結(jié)構(gòu)點(diǎn)的加速度放大系數(shù)曲線如圖4 所示。

        圖4 不同模型觀測(cè)點(diǎn)加速放大系數(shù)

        土體的加速度放大系數(shù)會(huì)隨著觀測(cè)點(diǎn)與地面距離增加而逐漸變小,而上部結(jié)構(gòu)的響應(yīng)則逐漸變大。經(jīng)過靜力優(yōu)化設(shè)計(jì)后,土體對(duì)輸入地震波的振幅變化較小,但上部結(jié)構(gòu)的振幅變化較大。方案2 在x方向上的加速度放大系數(shù)小于方案1,但方案1 在y方向上的加速度放大系數(shù)大幅下降。非對(duì)稱結(jié)構(gòu)經(jīng)過優(yōu)化設(shè)計(jì)后會(huì)在不同方向上產(chǎn)生不同的影響。結(jié)果表明,優(yōu)化設(shè)計(jì)后系統(tǒng)響應(yīng)降低的主要原因不是樁筏地基剛度增加,而是地下加速度放大系數(shù)沒有發(fā)生實(shí)質(zhì)性變化和地基系統(tǒng)剛度分布的優(yōu)化。優(yōu)化方案使地基系統(tǒng)的剛度分布比均勻布置樁基的情況更能適應(yīng)上部結(jié)構(gòu)的荷載。地基在2 個(gè)方向上的剛度不同,因此不同方案在2 個(gè)方向上的優(yōu)化效果不同。

        3 結(jié)論

        該文對(duì)樁筏基礎(chǔ)中土-樁-結(jié)構(gòu)進(jìn)行了三維有限元分析。為了研究高風(fēng)險(xiǎn)地震區(qū)樁筏基礎(chǔ)靜力優(yōu)化設(shè)計(jì)對(duì)土-樁-結(jié)構(gòu)的影響,使用ANSYS 軟件對(duì)3 個(gè)不同樁布置的模型進(jìn)行了數(shù)值模擬,詳細(xì)評(píng)估了靜態(tài)優(yōu)化設(shè)計(jì)對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響。得出的重要結(jié)論如下:合理的靜態(tài)優(yōu)化設(shè)計(jì)可以抑制樁筏基礎(chǔ)的搖擺,即在土樁相互作用過程中,上部結(jié)構(gòu)與樁群阻力中心不一致,土壤和上部結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)下降。并且不同樁徑的優(yōu)化設(shè)計(jì)在結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)方面略優(yōu)于不同樁間距的結(jié)果。

        土體的位移和加速度放大系數(shù)變化不大,說明與均勻設(shè)計(jì)方法相比,經(jīng)過靜力優(yōu)化設(shè)計(jì)后樁筏基礎(chǔ)的剛度變化不明顯。但上部結(jié)構(gòu)的影響相對(duì)較大,說明地基荷載發(fā)生了變化。通過優(yōu)化設(shè)計(jì),樁基礎(chǔ)的水平剛度分布達(dá)到了有利狀態(tài),更適應(yīng)抵抗上部結(jié)構(gòu)的慣性力。

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