李 麗 李玉玲

（國(guó)網(wǎng)巢湖市供電公司，安徽 巢湖 238000）

數(shù)字孿生概念使用多種技術(shù)解決方案，即1 套傳感器、監(jiān)測(cè)、數(shù)據(jù)采集和數(shù)據(jù)存儲(chǔ)系統(tǒng)、用于數(shù)據(jù)傳輸?shù)奈锫?lián)網(wǎng)技術(shù)以及各種數(shù)據(jù)處理方法和算法，例如人工智能。實(shí)物、系統(tǒng)或過程的參數(shù)化虛擬樣機(jī)是應(yīng)用數(shù)字孿生技術(shù)的結(jié)果?；谒袣v史數(shù)據(jù)和當(dāng)前測(cè)量，它不僅可以進(jìn)行模擬，而且還可以解決生命周期管理問題。

在電網(wǎng)公司的數(shù)字化發(fā)展過程中，數(shù)字孿生技術(shù)成為克服關(guān)鍵難點(diǎn)問題和實(shí)現(xiàn)國(guó)家科技發(fā)展目標(biāo)的新工具，在智能管理系統(tǒng)領(lǐng)域整合最新技術(shù)（大數(shù)據(jù)分析、機(jī)器學(xué)習(xí)和人工智能技術(shù)），為社會(huì)、經(jīng)濟(jì)和政府應(yīng)對(duì)人為挑戰(zhàn)提供了有效途徑[1-2]。

1 電氣設(shè)備數(shù)學(xué)模型建立

1.1 決策樹梯度提升分析

該文在機(jī)器學(xué)習(xí)算法的基礎(chǔ)上采用技術(shù)狀態(tài)估計(jì)算法，即決策樹梯度提升算法。事實(shí)上，研究者已經(jīng)探索了各種人工智能方法作為該問題的解決方案，例如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法、神經(jīng)模糊邏輯以及機(jī)器學(xué)習(xí)。數(shù)字孿生概念的總體思想和應(yīng)用如圖1 所示。

圖1 數(shù)字孿生構(gòu)建技術(shù)

從技術(shù)診斷和監(jiān)測(cè)的結(jié)果分析效率來看，每種方法都有自己的優(yōu)缺點(diǎn)，梯度提升與其他提升算法相同，因此以該方式構(gòu)建基礎(chǔ)模型，即每個(gè)模型都提高了組的質(zhì)量。決策樹梯度提升以樹和的形式構(gòu)建模型，如公式（1）所示。

式中：f（x）為構(gòu)建的模型函數(shù)；h0為第一近似；v為參數(shù)，可以調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)速度和特定樹對(duì)整個(gè)模型的影響，v∈（0，1）；hj（x）為回歸決策樹；M為總函數(shù)量。

通過一些損失函數(shù)描述的經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)化，將新的加性樹添加到總和中L（y，y'）=L（y，f（x）），所提出的方法可以用于任何可微損失函數(shù)，且無須進(jìn)行有價(jià)值的校正。

因此，該算法用分段常數(shù)函數(shù)表示，該函數(shù)描述狀態(tài)Y（或缺陷，取決于分析的數(shù)據(jù)類型）和操作參數(shù)組Xn之間的關(guān)系。采用平均誤差Q評(píng)估算法a對(duì)樣本Xl的測(cè)試誤差，如公式（2）所示。

式中：Q（a，Xl）為算法a對(duì)樣本Xl的測(cè)試誤差；|a（x）≠y*（x）|為誤差指示器；y*（x）為參數(shù)的真實(shí)值；l為觀察次數(shù)。

1.2 供電所設(shè)備診斷數(shù)學(xué)模型研究

為了創(chuàng)建和控制電力變壓器數(shù)字孿生的運(yùn)行，需要開發(fā)1 個(gè)仿真模型，該模型可以獨(dú)立地計(jì)算變壓器中的電流和電壓值，也可以模擬變壓器的在線運(yùn)行或者關(guān)斷，并模擬變壓器的各種情況和工作模式，避免現(xiàn)場(chǎng)真實(shí)變壓器的風(fēng)險(xiǎn)。電力變壓器設(shè)備最容易損壞的主要元件是高壓套管、有源部分的絕緣、有載分接開關(guān)觸點(diǎn)、冷卻系統(tǒng)、金屬結(jié)構(gòu)（儲(chǔ)罐、接地）、二次裝置、保護(hù)系統(tǒng)以及變壓器介質(zhì)油[3-5]?？紤]允許在第一級(jí)診斷電力變壓器問題的監(jiān)測(cè)和技術(shù)診斷機(jī)制，這在創(chuàng)建數(shù)字孿生的過程中是強(qiáng)制的，其原因是它可以實(shí)時(shí)顯示系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)和所有運(yùn)行監(jiān)測(cè)設(shè)備的讀數(shù)值。

仿真模型的結(jié)構(gòu)分為2 個(gè)部分，即參數(shù)化模塊和仿真模塊。第一個(gè)模塊的任務(wù)是設(shè)置（輸入）變壓器的具體參數(shù)、變壓器狀態(tài)以及來自真實(shí)、虛擬傳感器和測(cè)量系統(tǒng)的外部信號(hào)和讀數(shù)。第二個(gè)模塊計(jì)算模式參數(shù)、監(jiān)測(cè)值和模擬數(shù)字孿生計(jì)算系統(tǒng)執(zhí)行的計(jì)算，第二個(gè)模塊的結(jié)果已經(jīng)可以被傳送到圖形界面，方便用戶查看。在模型中設(shè)置以下參數(shù)作為電力變壓器的護(hù)照電氣參數(shù)：標(biāo)準(zhǔn)額定功率Snom；一次（高壓）標(biāo)準(zhǔn)電壓VHVnom；二次（低壓）標(biāo)準(zhǔn)電壓VLVnom；短路電壓Uk；短路損耗ΔPk和空載損耗ΔPidle。

電力變壓器負(fù)載以高壓側(cè)每相電有功功率與標(biāo)稱值ΔPA、ΔPB以及ΔPC的偏差形式設(shè)置。變壓器高壓側(cè)的初始相電壓以偏差ΔUA、ΔUB以及ΔUC的形式設(shè)置。在已知變壓器參數(shù)和輸入值偏差的基礎(chǔ)上，計(jì)算變壓器的運(yùn)行參數(shù)（需要考慮開關(guān)設(shè)備的位置）。將變壓器高壓電路中的斷路器命名為Q1，變壓器低壓電路中的斷路器命名為Q2。

模型中高壓側(cè)的實(shí)際相電壓模擬如公式（3）所示。

式中：Uphase為A 相、B 相和C 相的電壓；UHVnom為直流高壓額定值；Rnd為隨機(jī)偏差，Rnd=0～1。

電力變壓器高壓側(cè)各相的電功率如公式（4）所示。

式中：Pphase為A 相、B 相和C 相的有功功率；Pidle為空載時(shí)的有功功率；Snom為視在功率額定值。

無功功率值的設(shè)置方法類似。在簡(jiǎn)化模型中，假設(shè)該值為Qphase=0.6Pphase，根據(jù)上述參數(shù)計(jì)算變壓器高壓側(cè)的相電流，如公式（5）所示。

式中：Iphase為A 相、B 相和C 相的電流值；Qphase為A 相、B相和C 相的無功功率。

根據(jù)公式和比率求出變壓器低壓側(cè)的運(yùn)行參數(shù)，將獲得的電流和電壓值作為變壓器熱和功率平衡模型的輸入值。為了模擬變壓器及其繞組的加熱，還開發(fā)了多種復(fù)雜程度不同的熱模型[2-4]。

計(jì)算變壓器中電熱過程的如圖2 所示。變壓器的整個(gè)受熱部分由等效熱阻Rthm和等效熱導(dǎo)率Cthm表示，它們將變壓器箱內(nèi)的繞組與變壓器外部的空氣分開。根據(jù)等效電路，通過迭代計(jì)算（如公式（6）所示）得到任意時(shí)刻Ti下的繞組溫度。

圖2 變壓器中電熱過程的簡(jiǎn)化等效電路

式中：θw（Ti）為時(shí)刻Ti的變壓器繞組溫度；θa為冷卻介質(zhì)溫度；Δθ為電氣繞組溫度相對(duì)于冷卻介質(zhì)溫度的增量。

Δθ的值取決于在上一次計(jì)算迭代中找到的特征值和計(jì)算時(shí)間間隔期間釋放的熱量，如公式（7）所示。

式中：Pmax為負(fù)載最大的變壓器繞組中的有功功率損耗；Rthm為等效熱電阻；Cthm為等效熱電容。

已知最大負(fù)載繞組的溫度計(jì)算值，將變壓器油箱θδ上的溫度傳感器讀數(shù)模擬為公式（8）。

式中：Rthδ為電氣繞組和變壓器油箱上的溫度傳感器之間的熱阻。

為了模擬變壓器油的連續(xù)自動(dòng)色譜分析，在模擬模型中創(chuàng)建3 個(gè)參數(shù)，它們決定絕緣油中最具特征性的氣體含量：氫H2濃度（5 mg/L）；甲烷CH4濃度（20 mg/L）；乙烷C2H6濃度（35 mg/L）；乙烯C2H4濃度（50 mg/L）。甲烷、乙烷和乙烯的濃度僅取決于繞組的加熱溫度，如公式（9）所示。

式中：Cgas（Ti）為Ti時(shí)刻的氣體濃度值；Cgas0為初始?xì)怏w濃度值，須考慮絕緣油中的天然氣含量；Cθ為決定速率的常數(shù)；θa為冷卻介質(zhì)溫度。

氫氣濃度需要考慮變壓器繞組的工作電壓，如公式（10）所示。

式中：CU為變壓器側(cè)氣體濃度系數(shù)；UA、UB和UC分別為變壓器側(cè)A 相、B 相和C 相的電壓。

決定氫生成速率的常數(shù)CU為10 mg/L·℃。

為了控制絕緣油的含水量，建立一個(gè)考慮相對(duì)濕度φair和環(huán)境溫度θa的方程式，如公式（11）所示。

式中：φ（Ti）為整個(gè)條件的相對(duì)濕度；φθ為特定環(huán)境的相對(duì)濕度，φθ=0.543 %。

通過試驗(yàn)和初步計(jì)算得出該系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)值。在最后階段進(jìn)行計(jì)算，模擬變壓器高壓套管絕緣中局部放電的影響，只有當(dāng)電壓超過3 kV 時(shí)，才會(huì)考慮該問題。控制參數(shù)為每秒固定局部放電閃爍次數(shù)，如公式（12）、公式（13）所示。

式中：fq為局部放電的頻率；Uq為超過最小值的電流電壓值，此時(shí)可以檢測(cè)到局部放電；Rnd為隨機(jī)偏差，Rnd=0～1。

此外，仿真模型還可以創(chuàng)建電力變壓器中可能存在的各種模式和情況：電力變壓器高壓側(cè)過壓；相電流過載；強(qiáng)制風(fēng)冷系統(tǒng)故障；空氣干燥器故障。

該模型創(chuàng)建了一些條件，可以模擬變壓器的不同運(yùn)行條件，從而減少計(jì)算發(fā)生變化的概率。因此，為了在工作電流下產(chǎn)生過載，各相的有功功率值會(huì)隨著過載量和高壓上的相電壓增加而增加。變壓器一側(cè)的壓力降低10%～20%。當(dāng)模擬絕緣中的過電壓時(shí)，高壓側(cè)的相電壓值增加了20%～30%。為了模擬故障空氣干燥器，油吸收水分的速率會(huì)改變。當(dāng)模擬強(qiáng)制空氣冷卻系統(tǒng)中的故障時(shí)，假設(shè)風(fēng)扇不工作，散熱速度就會(huì)降低。

2 實(shí)例分析

2.1 電氣設(shè)備數(shù)字模型的實(shí)現(xiàn)

該文建立測(cè)量10 kV 電流和電壓互感器以及變壓器的復(fù)雜技術(shù)診斷系統(tǒng)。該系統(tǒng)由在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)和便攜式裝置組成，在不關(guān)閉設(shè)備的情況下進(jìn)行技術(shù)狀態(tài)識(shí)別，即電流和電壓互感器隔離內(nèi)部放電監(jiān)測(cè)系統(tǒng)、監(jiān)測(cè)單元、連接裝置、測(cè)控裝置以及濕度控制裝置；固定式紅外光監(jiān)測(cè)系統(tǒng)包括裝有物鏡的熱像儀和中央服務(wù)器；紫外線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)由Filin-6 缺陷檢測(cè)器組成。

當(dāng)建立診斷系統(tǒng)時(shí)，需要測(cè)量設(shè)備參數(shù)，為每個(gè)設(shè)備選擇1 組參數(shù)。在收集數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行技術(shù)狀態(tài)分析，使用獲得的不同技術(shù)在線診斷方法的數(shù)據(jù)來定義不同零件的缺陷組或極限狀態(tài)。在缺陷發(fā)展的早期階段，所獲得的極限狀態(tài)根本不能通過傳統(tǒng)的診斷程序來識(shí)別。開發(fā)的診斷系統(tǒng)如圖3 所示。

圖3 電氣設(shè)備數(shù)字雙診斷系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)

2.2 電流和電壓互感器及變壓器三維模型的實(shí)現(xiàn)

三維模型開發(fā)是通過逆向工程問題來恢復(fù)單元大小的。恢復(fù)過程由電氣設(shè)備掃描文件提供，因?yàn)閷?dǎo)電部分?jǐn)y帶電壓，所以可以直接測(cè)量。該文提出的模型是在AutoCAD中以1 ∶1 的比例開發(fā)的，獲得的模型如圖4、圖5 所示。

圖4 電流電壓互感器測(cè)量實(shí)際三維模型

圖5 電流電壓互感器CAD 三維模型

3 結(jié)語(yǔ)

數(shù)字孿生技術(shù)不僅可以為每種無缺陷診斷技術(shù)的實(shí)施提供新的策略，而且還可以為電氣設(shè)備狀態(tài)估計(jì)創(chuàng)造全新的方法，并且從每種技術(shù)的缺陷庫(kù)中簡(jiǎn)化和提高狀態(tài)識(shí)別的準(zhǔn)確性。同時(shí)，數(shù)字孿生技術(shù)使設(shè)備組既能承受設(shè)備整體的極限狀態(tài)，又能承受其特定部件的極限狀態(tài)。這種極限狀態(tài)不能通過技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)中建立的傳統(tǒng)診斷方法來確定。