□ 曹可可 □ 胡明洪 □ 趙祖喜 □ 劉 偉

安徽新諾精工股份有限公司 安徽黃山 245061

1 研究背景

隨著制造業(yè)不斷優(yōu)化升級,加工中心等數(shù)控機床產(chǎn)業(yè)近年來發(fā)展迅猛,各種復合機床、多軸機床等新型設(shè)備不斷涌現(xiàn)[1-3]。當前,加工中心的結(jié)構(gòu)設(shè)計主要依靠設(shè)計人員的經(jīng)驗或者對現(xiàn)有產(chǎn)品改進,由于無理論參考依據(jù),因此較難一次性設(shè)計出最優(yōu)的加工中心部件結(jié)構(gòu)[4-5]。主軸箱是加工中心的重要部件,在加工過程中強度和剛度直接影響整個設(shè)備的加工精度和穩(wěn)定性。因此,對主軸箱進行靜動態(tài)分析和結(jié)構(gòu)優(yōu)化,對提高加工中心性能具有十分重要的意義[6-8]。

筆者通過有限元分析與試驗相結(jié)合的方法,對立式加工中心主軸箱進行靜動態(tài)特性分析,然后經(jīng)過多目標優(yōu)化設(shè)計,獲得主軸箱的最優(yōu)結(jié)構(gòu)。

2 主軸箱靜動態(tài)特性分析

2.1 主軸箱有限元模型

主軸箱的結(jié)構(gòu)復雜,擁有許多圓角、螺栓孔等細小特征。為了提高計算效率,減小網(wǎng)格畸變數(shù)量,建立有限元模型時需要對主軸箱模型進行簡化處理,將細小特征刪除[9]。

主軸箱由HT250灰鑄鐵整體鑄造而成,材料彈性模量為138 GPa,密度為7 280 kg/m3,泊松比為0.25。利用Workbench軟件進行網(wǎng)格劃分,劃分后得到單元數(shù)為508 538,節(jié)點數(shù)為319 256。建立的主軸箱有限元模型如圖1所示。

圖1 主軸箱有限元模型

2.2 主軸箱靜力學分析

根據(jù)實際加工對象要求,運用經(jīng)驗公式計算,加工中心主切削力最大為1 900 N,徑向力為665 N,進給力為630 N,將以上三個力分別施加在主軸端處。對滑塊面24個螺栓孔施加固定約束,對螺母座施加圓柱面約束,軸向設(shè)為自由狀態(tài),徑向和切向設(shè)為固定約束。通過靜力學分析,得到主軸箱等效應(yīng)力云圖和變形云圖,分別如圖2、圖3所示。

圖2 主軸箱等效應(yīng)力云圖

圖3 主軸箱變形云圖

主軸箱的最大等效應(yīng)力為4.012 7 MPa,遠小于所用材料的屈服強度,滿足強度要求。主軸箱的最大變形為0.006 827 mm,發(fā)生在最前端凸臺處,這是因為實際加工過程中主軸端受力較大,而該部位呈懸臂狀態(tài)。

2.3 主軸箱模態(tài)分析

基于靜力學分析,對主軸箱進行模態(tài)分析。由于在振動系統(tǒng)中,對系統(tǒng)振動特性影響較大的是結(jié)構(gòu)的低階固有頻率,因此提取主軸箱前四階模態(tài)進行分析,得到固有頻率和振型特點,見表1。

表1 主軸箱前四階固有頻率及振型特點

由分析可知,主軸箱一階固有頻率為287 Hz。主軸轉(zhuǎn)速最高設(shè)計為15 000 r/min,對應(yīng)產(chǎn)生的最大激勵頻率為250 Hz,共振帶為215.5～287.5 Hz。一階固有頻率剛好處于共振帶范圍內(nèi),因此需要提高一階固有頻率,避開共振帶。

2.4 主軸箱諧響應(yīng)分析

根據(jù)實際工況,將銑削分力施加在主軸上,采用模態(tài)疊加法進行諧響應(yīng)求解。主軸箱的低階固有頻率在287～608 Hz范圍內(nèi),分析時激振頻率范圍需覆蓋低階固有頻率,由此將激振頻率范圍設(shè)置為0～1 000 Hz,經(jīng)過150步迭代。主軸箱X、Y、Z三個方向的頻率與振幅關(guān)系曲線如圖4所示。

圖4 主軸箱頻率與振幅關(guān)系曲線

在主軸箱前六階固有頻率處均產(chǎn)生較大的響應(yīng),與模態(tài)分析的結(jié)果一致。在激勵頻率286 Hz、304 Hz、514 Hz、753 Hz等處,主軸箱發(fā)生共振,且振幅較大,振幅依次為0.11 mm、0.03 mm、0.135 mm、0.06 mm。由此,在實際加工過程中應(yīng)避開上述頻率。

3 主軸箱振動測試

振動測試采用錘擊法,具體做法為激勵點固定,傳感器移動[10]。力錘在固定激勵點激勵三次后取平均值,為了保證測試的準確性,力錘每次沿同一方向及同一位置激勵,激勵力度保持一致。

測試儀器使用動態(tài)信號分析儀,并使用Novian分析軟件。主軸箱振動測試現(xiàn)場如圖5所示,模態(tài)如圖6所示。主軸箱模態(tài)測試與仿真結(jié)果對比見表2。

表2 主軸箱模態(tài)測試與仿真結(jié)果對比

圖5 主軸箱振動測試現(xiàn)場

圖6 主軸箱振動測試模態(tài)

通過振動測試得到的主軸箱前四階固有頻率與仿真結(jié)果對比,誤差都在10%以內(nèi),誤差產(chǎn)生的原因是刪除微小特征及鑄件質(zhì)量等,從而對固有頻率產(chǎn)生一定影響。10%以內(nèi)的誤差可以證明仿真的正確性和有效性[11]。

4 主軸箱優(yōu)化設(shè)計

4.1 主軸箱靈敏度分析

主軸箱結(jié)構(gòu)較為復雜,內(nèi)部為空腔結(jié)構(gòu),并且有較多縱橫交錯的加強筋。為了減小計算機計算量,提高優(yōu)化效率,需要篩選出對主軸箱靜、動態(tài)特性影響較大的關(guān)鍵尺寸進行優(yōu)化設(shè)計。將主軸箱最大變形、一階頻率、質(zhì)量作為輸出響應(yīng)參數(shù),選取41個尺寸作為輸入變量,進行靈敏度分析。通過分析發(fā)現(xiàn),有十組尺寸參數(shù)對響應(yīng)目標影響較大,分別為后板厚度P1、滑塊固定面處筋高P2、滑塊固定面處筋寬P3、中間橫筋位置P12、后板筋高P18、上板孔1尺寸P30、上板孔2尺寸P35、前端凸臺厚P37、內(nèi)部前端豎筋厚P39、壁厚P41。主軸箱靈敏度分析結(jié)果如圖7所示。

圖7 主軸箱靈敏度分析結(jié)果

通過靈敏度分析,將P1、P2、P3、P12、P18、P30、P35、P37、P39、P41作為關(guān)鍵尺寸參與優(yōu)化設(shè)計。

4.2 響應(yīng)面模型

篩選的關(guān)鍵尺寸作為輸入變量,質(zhì)量、最大變形、一階頻率作為輸出目標,利用最佳空間填充方法在設(shè)計變量的變化范圍內(nèi)設(shè)計150組試驗樣本,應(yīng)用全二階多項式算法構(gòu)建各關(guān)鍵尺寸對優(yōu)化目標的響應(yīng)面模型,如圖8所示。

圖8 響應(yīng)面模型

4.3 主軸箱多目標優(yōu)化

基于響應(yīng)面模型,以篩選的關(guān)鍵尺寸為變量,以質(zhì)量、一階頻率、最大變形為目標,進行優(yōu)化。優(yōu)化后主軸箱質(zhì)量為247.79 kg,一階頻率為293.73 Hz,最大變形為0.006 46 mm。

對優(yōu)化結(jié)果尺寸進行圓整修正,利用圓整修正后的尺寸重新進行建模,并進行靜動態(tài)分析。優(yōu)化后主軸箱變形云圖如圖9所示,一階模態(tài)如圖10所示。優(yōu)化前后響應(yīng)參數(shù)對比見表3。

表3 優(yōu)化前后響應(yīng)參數(shù)對比

圖9 優(yōu)化后主軸箱變形云圖

圖10 優(yōu)化后主軸箱一階模態(tài)

經(jīng)優(yōu)化后主軸箱質(zhì)量減小0.94%,一階頻率提高2.26%,最大變形減小4.53%。

一階固有頻率避開最大激勵頻率的共振帶,主軸箱整體性能得到提升。

5 結(jié)束語

筆者根據(jù)實際工況,對立式加工中心主軸箱結(jié)構(gòu)進行靜動態(tài)性能分析,結(jié)果顯示主軸箱動態(tài)性能較弱,需要提高。

通過諧響應(yīng)分析,得到主軸箱在激勵頻率下發(fā)生共振且振幅較大的頻率值。通過振動測試,驗證有限元模型和模態(tài)仿真的正確性。提出基于靈敏度分析、最佳填充空間方法和多目標遺傳算法,以一階固有頻率、質(zhì)量、最大變形為響應(yīng)參數(shù),對主軸箱進行進一步優(yōu)化設(shè)計。優(yōu)化后主軸箱質(zhì)量減小0.94%,一階頻率提高2.26%,最大變形減小4.53%。優(yōu)化后,一階固有頻率避開了最大激勵頻率的共振帶,主軸箱整體性能得到提升。