張彩娥，潘程堯，冉金城，陸帥帥，王麗娟，孫 偉，董鴻良，宋寶旭

（1.山東理工大學 資源與環(huán)境工程學院，山東淄博 255000；2.威海市海王旋流器有限公司，山東威海 264200；3.山東煙臺鑫泰黃金礦業(yè)有限責任公司，山東煙臺 265147；4.遼寧科技大學 礦業(yè)工程學院，遼寧鞍山 114001）

0 引言

水力旋流器是一種利用離心力與重力實現(xiàn)不同粒度顆粒分級的典型復合力場分級設(shè)備，具有結(jié)構(gòu)簡單、處理量大、操作維護方便等優(yōu)點，廣泛應用于選礦廠磨礦分級作業(yè)［1-3］。料漿在水力旋流器給料口的導流作用下，進入旋流腔體，不同性質(zhì)固體顆粒在不同徑向作用力下，粗細顆粒沿徑向?qū)崿F(xiàn)規(guī)則排列，粗顆粒在外，細顆粒在內(nèi)，分別隨外旋流和內(nèi)旋流運動成為沉砂產(chǎn)品和溢流產(chǎn)品［4-5］。水力旋流器給料口結(jié)構(gòu)配置直接決定內(nèi)部流場特性，進而影響分級性能，傳統(tǒng)旋流器均采用單一給料口結(jié)構(gòu)，致使內(nèi)部流場對稱性較差，流場穩(wěn)定性降低，分級精度較低。增加水力旋流器給料口個數(shù)可以獲得更小的分級粒度及更高的分級效率，其內(nèi)在機理尚需深入研究［6-10］。深入分析對稱雙給料口結(jié)構(gòu)對流場特性和分級性能的影響，可為水力旋流器的高效分級提供理論指導。

近年來，隨著計算流體力學（CFD）理論和高速計算技術(shù)的發(fā)展，基于CFD 的數(shù)值試驗方法以其高效、省時、可視化等優(yōu)點被廣泛應用于水力旋流器內(nèi)部流場特性和分級性能的研究［11-12］。水力旋流器內(nèi)部為三維強湍流流場，雷諾應力湍流模型（RSM）僅需較短的計算時間即可得到準確的湍流計算結(jié)果［13］。流體體積模型（VOF）可以用于描述兩種或多種互不相融流體間的交界面，用于準確追蹤中心空氣柱的氣液交界面的瞬時變化［14］?；跉W拉法的混合物模型（Mixture）是一種簡化的歐拉模型（Eulerian），可以在較少計算量的條件下，準確描述各離散相顆粒之間有相對運動的情況［15-16］。

本文利用數(shù)值試驗方法，系統(tǒng)地考察了單一給料口和對稱雙給料口對水力旋流器內(nèi)部流場特性和分級性能的影響，從速度分布、軸向零速包絡(luò)面、壓強分布、空氣柱直徑、湍流強度等角度考察了給料口結(jié)構(gòu)對內(nèi)部流場穩(wěn)定性的影響，并從顆粒沉砂分配率、分級精度、分級粒度、固體顆?？臻g分布等方面進一步闡明了流場穩(wěn)定性對固體顆粒分配行為的影響。

1 試驗方法

1.1 試驗用水力旋流器

本研究選用直徑為50 mm 水力旋流器作為研究對象，坐標原點位于柱錐交界面的圓心，其結(jié)構(gòu)尺寸見表1。

表1 試驗用水力旋流器結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Geometrical parameters of the hydrocyclone used in this test

單給料口與對稱雙給料口的給料口截面總面積相等，給料速度相等，給料總流量相同。對稱雙給料口中任一給料口的給料截面面積、給料流量均相同，是單給料口總流量的1/2。

1.2 數(shù)值試驗方法

根據(jù)水力旋流器結(jié)構(gòu)參數(shù)，利用ProE 軟件繪制水力旋流器的三維立體模型，將幾何文件導入ICEM 軟件，利用六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格對計算域進行離散，同時對器壁及溢流管底部處的網(wǎng)格進行局部加密，綜合考慮計算時間和計算精度，確定的網(wǎng)格總數(shù)量為4.0×105個?？紤]到水力旋流器內(nèi)部流場的復雜性，本文分兩步開展數(shù)值試驗，第一步，利用RSM 模型計算湍流，利用VOF 模型追蹤氣液界面，獲得穩(wěn)定的氣液兩相流場；第二步，在穩(wěn)定氣液兩相流場的基礎(chǔ)上，利用RSM 模型計算湍流，利用Mixture 模型描述氣相和顆粒相的運動，Mixture 模型中空氣相的氣泡直徑設(shè)置為1×10-5mm，具體模擬策略如圖1 所示。

圖1 模擬策略Fig.1 Simulation strategy

水力旋流器給料口采用速度入口邊界，單給料口與對稱雙給料口結(jié)構(gòu)中任一給料口的給料速度均相同，水力直徑設(shè)置為與給料口等面積圓的直徑；溢流口和沉砂口采用壓力出口邊界條件，空氣相的回流系數(shù)設(shè)置均為1；器壁采用無滑移邊界條件。在開展系統(tǒng)數(shù)值試驗之前需要對所選用的數(shù)值試驗方法進行驗證，通過將激光多普勒測速儀（LDA）物理試驗得到的速度分布與數(shù)值試驗得到的速度分布進行對比，發(fā)現(xiàn)物理測試結(jié)果與數(shù)值試驗結(jié)果吻合很好，驗證了所選用湍流模型的可靠性（見圖2（a））；通過將某礦業(yè)現(xiàn)場物理試驗數(shù)據(jù)與多相流數(shù)值模擬數(shù)據(jù)進行對比，發(fā)現(xiàn)沉砂分配曲線高度吻合，驗證了所用多相流模型的可靠性（見圖2（b））［17］；在早期研究中作者已給出詳細的模型介紹，為了簡化分析，此處不再進行贅述［17］。本文以石英固體顆粒為研究對象，石英的密度為2 673 kg/m3，石英顆粒的累積粒度分布如圖3 所示，將石英顆粒分為12 個粒級，在Mixture 模型中，每個粒級用平均粒度來表示，基礎(chǔ)相為水相，第二相依次為氣相和不同粒度顆粒相。

圖2 模型驗證Fig. 2 Model verification

圖3 石英組分、磁鐵礦組分和混合礦的累積粒度曲線Fig.3 Cumulative particle size curves of quartz component,magnetite component and mixture ore

2 結(jié)果與討論

2.1 雙給料口結(jié)構(gòu)對流場特性的影響

水力旋流器內(nèi)部流場是固體顆粒運動的載體，內(nèi)部流場特性直接決定顆粒的運移行為，影響顆粒的空間分布，進而決定顆粒的分配性能［5］。

2.1.1 對壓強分布的影響

給料口結(jié)構(gòu)對壓強分布的影響如圖4 所示。不同給料口條件下，壓強均隨著旋轉(zhuǎn)半徑減小而降低，在中心區(qū)域出現(xiàn)負壓區(qū)，水力旋流器是一種將壓力能轉(zhuǎn)換為流體動能的設(shè)備，當采用對稱雙給料口結(jié)構(gòu)時，壓強值較大，說明此時更多的壓力能轉(zhuǎn)換為了動能，對應流體速度增大（見圖5）。

圖4 不同給料口結(jié)構(gòu)對壓強分布的影響Fig.4 Effects of different inlet structures on the pressure distribution

圖5 不同給料口結(jié)構(gòu)對水力旋流器切向速度影響Fig.5 Effects of different inlet structures on the tangential velocity in the hydrocyclone

2.1.2 對切向速度分布的影響

切向速度直接決定顆粒所受離心力大小，給料口結(jié)構(gòu)對切向速度影響如圖5 所示。從圖中可以看出，不同給料口時，切向速度均呈組合渦分布，采用對稱雙給料口時，流體切向速度值增大，切向速度分布對稱性增強，顆粒所受離心力將增大。

2.1.3 對軸向速度分布的影響

不同給料口結(jié)構(gòu)對水力旋流器內(nèi)軸向速度影響如圖6 所示。由器壁向中心，當采用不同給料口結(jié)構(gòu)時，軸向速度均由負值逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)檎?，外部對應外旋流，速度方向沿軸向向下，該區(qū)域流體將由底流口排出，內(nèi)部對應內(nèi)旋流，速度方向沿軸向向上，該區(qū)域流體將由溢流口排出。當采用對稱雙給料口結(jié)構(gòu)時，軸向速度值略有增加，對應的分流比降低，軸向速度對稱分布增強。

圖6 不同給料口結(jié)構(gòu)對水力旋流器軸向速度影響Fig.6 Effects of different inlet structures on the axial velocity in the hydrocyclone

內(nèi)旋流與外旋流交界面即為軸向零速包絡(luò)面（LZVV），不同給料口結(jié)構(gòu)時，水力旋流器縱截面處LZVV 分布單給料口如圖7（a）和對稱雙給料口如圖7（b）所示，圖7（c）可以更好地展示不同給料口結(jié)構(gòu)對LZVV 的影響。

圖7 不同給料口結(jié)構(gòu)對水力旋流器LZVV 影響Fig.7 Effects of different inlet structures on LZVV in the hydrocyclone

從圖中可以看出，采用對稱雙給料口時，LZVV 的對稱性顯著增強，因而內(nèi)旋流與外旋流的分界面形狀更加規(guī)則，內(nèi)旋流中所攜帶固體顆粒與外旋流中所攜帶固體顆粒的分級更加精準；當采用對稱雙給料口結(jié)構(gòu)時，水力旋流器內(nèi)中心空氣柱對稱性明顯增強，采用單給料口時的空氣柱將沿徑向產(chǎn)生大幅度偏擺，特別是在錐段區(qū)域，空氣柱的不對稱偏擺會造成內(nèi)部流場的波動及速度分布的不對稱，進而影響不同粒度固體顆粒沿徑向的規(guī)則排列。

空氣柱是因為旋流器內(nèi)中心負壓區(qū)的出現(xiàn)形成的，圖8 示出給料口結(jié)構(gòu)對中心空氣柱直徑的影響?？梢钥闯?，采用雙給料口時的空氣柱直徑略大于采用單給料口時的空氣柱直徑，這主要是由于采用雙給料口時水力旋流器內(nèi)更多壓力能轉(zhuǎn)換為動能，中心負壓較低（圖4），從外界吸入的空氣量增多。

圖8 不同給料口結(jié)構(gòu)對空氣柱直徑的影響Fig.8 Effects of different inlet structures on the air core diameter

2.1.4 對湍流強度的影響

不同給料口結(jié)構(gòu)時，水力旋流器內(nèi)部流場湍流強度如圖9 所示，圖9（a）示出了水力旋流器縱截面處湍流強度分布，圖9（b）示出了給料口橫截面處湍流強度分布。從圖9（a）中可以看出，當采用對稱雙給料口時，水力旋流器內(nèi)湍流強度的對稱分布增強。從圖9（b）可以看出，當采用對稱雙給料口結(jié)構(gòu)時，給料口橫截面處湍流強度大大降低，能耗減小，流場對稱性顯著增強，顆粒的錯配現(xiàn)象將會得到緩解。

圖9 不同給料口結(jié)構(gòu)對湍流強度的影響Fig.9 Effects of different inlet structures on the turbulence intensity

2.2 雙給料口結(jié)構(gòu)對分級性能的影響

2.2.1 對沉砂分配曲線的影響

不同給料口結(jié)構(gòu)對固體顆粒沉砂分配率的影響如圖10 所示。從圖中可以看出，隨著顆粒粒度增大，顆粒在沉砂中的分配率逐漸增加。與單給料口相比，當采用對稱雙給料口結(jié)構(gòu)時，細顆粒在沉砂中的分配率降低，這主要是由于分流比減小造成的。同時粗顆粒在沉砂中的分配率增加，d=12.5 μm 粗顆粒沉砂分配率提高了7.87%，對應粗細顆粒在溢流產(chǎn)品或沉砂產(chǎn)品中的混配現(xiàn)象減弱。分配曲線的斜率表征分級精度Ep，Ep=（d75-d25）/2，其中d75和d25分別表示沉砂分配率為75%和25%時對應的顆粒粒度，Ep 值越小表征分級精度越高，雙給料口與單給料口的Ep 值分別為2.74，2.97，Ep 值降低了0.23，對應雙給料口的分級精度提高。此外，當采用對稱雙給料口時，水力旋流器可以獲得更小的分級粒度。

圖10 不同給料口結(jié)構(gòu)對沉砂分配率的影響Fig.10 Effects of different inlet structures on the recovery to underflow

2.2.2 對顆?？臻g分布的影響

本節(jié)從固體顆?？臻g分布的角度，進一步解釋不同給料口結(jié)構(gòu)對顆粒分配行為的影響機制，如圖11 所示，此處用顆粒的平衡回轉(zhuǎn)半徑分布表征顆粒的空間分布。為了簡化分析，從沉砂分配曲線（圖10）中選取了5 個有代表性的顆粒。從圖可見，不同粒度固體顆粒在沿徑向規(guī)則排列后，會以螺旋運動形式在水力旋流器內(nèi)向下、向上運動。從圖中可以看出，不同給料口結(jié)構(gòu)時，隨著顆粒粒度增大，顆粒的平衡回轉(zhuǎn)半徑均沿徑向向器壁移動，從LZVV 內(nèi)側(cè)逐漸移動到外側(cè)，因此細顆粒主要由內(nèi)旋流攜帶經(jīng)溢流口排出，而粗顆粒主要由外旋流攜帶經(jīng)沉砂口排出，對應沉砂分配率逐漸增加。從圖中還可以看出，采用對稱雙給料口時，固體顆?？臻g分布更加規(guī)則，這是因為此時旋流器內(nèi)部流場更加穩(wěn)定，對稱性更強，顆粒的規(guī)則分布不易被破壞；同時，采用對稱雙給料口時，粗顆粒（d=12.5 μm）的平衡回轉(zhuǎn)半徑略大于使用單給料口時的顆粒平衡回轉(zhuǎn)半徑，這是因為此時流場切向速度更大，更多壓力能轉(zhuǎn)化為顆粒動能，顆粒所受的離心力更大，因此對稱雙給料口時粗顆粒的沉砂分配率大于單一給料口時對應顆粒的沉砂分配率。由于對稱雙給料口的加工精度要求較高且對給料流量分配要求嚴格，尚未得到廣泛應用。

圖11 不同給料口結(jié)構(gòu)對顆粒平衡回轉(zhuǎn)半徑的影響Fig.11 Effects of different inlet structures on the particle equilibrium radius

3 結(jié)論

（1）采用對稱雙給料口結(jié)構(gòu)時，水力旋流器內(nèi)壓強值增大，更多的壓力能轉(zhuǎn)換為了動能，對應流體切向速度值增大，切向速度分布對稱性增強，軸向速度值略有增加，對應的分流比降低，軸向速度對稱分布增強，LZVV 的對稱性顯著增強，空氣柱沿徑向不對稱偏擺程度減弱。

（2）采用對稱雙給料口時，中心負壓較低，中心空氣柱直徑增大，水力旋流器內(nèi)湍流強度的對稱分布增強，在顆粒運動過程中，顆粒沿徑向的規(guī)則分布不易被破壞，給料口橫截面處湍流強度大大降低，流場對稱性顯著增強，顆粒的錯配現(xiàn)象將會得到緩解。

（3）隨著顆粒粒度增大，顆粒在沉砂中的分配率逐漸增加。當采用對稱雙給料口結(jié)構(gòu)時，細顆粒在沉砂中的分配率降低，粗顆粒（d=12.5 μm）在沉砂中的分配率提高了7.87%，顆?；炫洮F(xiàn)象減弱，分級精度提高，對應水力旋流器分級精度提高。

（4）隨著顆粒粒度增大，顆粒平衡回轉(zhuǎn)半徑沿著徑向向器壁移動，細顆粒平衡回轉(zhuǎn)半徑位于LZVV 內(nèi)側(cè)，經(jīng)內(nèi)旋流攜帶排出，粗顆粒平衡回轉(zhuǎn)半徑位于LZVV 外側(cè)，經(jīng)外旋流攜帶排出。采用對稱雙給料口時，固體顆?？臻g分布更加規(guī)則，粗顆粒（d=12.5 μm）平衡回轉(zhuǎn)半徑略大。