師壯明，石帥，申得濟，尹飛

（中海油安全技術(shù)服務(wù)有限公司，天津 300450）

當(dāng)前，國外對海上油氣設(shè)備故障數(shù)據(jù)研究工作較深，如美國石油化工協(xié)會發(fā)布了《過程設(shè)備可靠性數(shù)據(jù)指南》，為故障數(shù)據(jù)分析提供指導(dǎo)；DNV 建立OREDA 數(shù)據(jù)庫，為海上平臺關(guān)鍵設(shè)備風(fēng)險分析工作提供可靠的數(shù)據(jù)支撐，保證設(shè)備安全穩(wěn)定工作。因國外數(shù)據(jù)庫是依據(jù)國外設(shè)備設(shè)施故障數(shù)據(jù)，其所屬的設(shè)備設(shè)施類型、設(shè)備設(shè)施運行工況和設(shè)備設(shè)施的管理模式與國內(nèi)有明顯的差異，若國內(nèi)海上石油設(shè)備設(shè)施安全技術(shù)評價直接借鑒國外數(shù)據(jù)庫，其評價結(jié)果的可信程度較低，因此，亟需建立一套具有自身特色故障數(shù)據(jù)庫。在國內(nèi)海上石油設(shè)備故障數(shù)據(jù)庫建設(shè)過程中，其設(shè)備故障數(shù)據(jù)處理方法是基礎(chǔ)，直接決定設(shè)備故障數(shù)據(jù)庫的可靠及應(yīng)用程度。因此，開展設(shè)備故障數(shù)據(jù)分析方法的研究具有十分重要意義。

1 分析方法調(diào)研

通過調(diào)研國內(nèi)外設(shè)備故障數(shù)據(jù)處理方法相關(guān)文獻，發(fā)現(xiàn)設(shè)備故障數(shù)據(jù)處理分析主要是為研究設(shè)備可靠性，其常用的概率分布有正態(tài)分布、指數(shù)分布和威布爾分布等四種分布。因此，設(shè)備故障數(shù)據(jù)處理方法主要是對四種分布進行優(yōu)選，建立相應(yīng)可靠性模型，計算出可靠壽命和平均無故障時間等指標(biāo)，即分布類型優(yōu)選方法。

分布類型優(yōu)選方法主要是先計算分布函數(shù)的參數(shù)，求出多種分布模型的函數(shù)，再利用K-S 檢驗和相關(guān)指數(shù)法優(yōu)選分布函數(shù)，從而建立相應(yīng)可靠性模型及計算出可靠性指標(biāo)。

（1）K-S 檢驗分布函數(shù)。獲得對關(guān)鍵設(shè)備故障數(shù)據(jù)模擬的概率密度函數(shù)分布模型后，需要驗證模擬的正確性。本次研究是利用柯爾莫哥洛夫檢驗法，又被稱為K-S 檢驗法，其檢驗原理是將n 個設(shè)備故障數(shù)據(jù)按由小到大的次序排列，根據(jù)假設(shè)的分布，計算每個數(shù)據(jù)對應(yīng)的F0(xi)，將計算的函數(shù)值F0(xi)與經(jīng)驗分布值Fn(xi)進行比較，其中差值的最大絕對值即檢驗統(tǒng)計量Di的觀察值。將iD與臨界值Dnα,進行比較。滿足下列條件，則接受原假設(shè)，否則，拒絕原假設(shè)。

式中，F(xiàn)0(xi)原假設(shè)分布函數(shù)；Fn(xi)經(jīng)驗分布函數(shù)；臨界值，可由臨界值Dn表中查得。

（2）相關(guān)指數(shù)法。在設(shè)備可靠性研究中，設(shè)備故障時間數(shù)據(jù)可能通過多個不同分布的K-S 假設(shè)檢驗，如果毫無根據(jù)選擇其中一種分布來建立設(shè)備可靠性模型，則后續(xù)的可靠性分析以及求得平均無故障時間值帶有主觀色彩，可信程度偏低。相關(guān)指數(shù)法可以對前期通過K-S 檢驗?zāi)M的關(guān)鍵設(shè)備故障數(shù)據(jù)多種分布模型進行優(yōu)選，通過計算出R 值越接近于l，說明分布函數(shù)曲線擬合得越好。相關(guān)指數(shù)R 公式如下：

式中，由故障數(shù)據(jù)求得的分布函數(shù)的對應(yīng)值。

（3）建立可靠性模型。根據(jù)優(yōu)選出分布函數(shù)，建立設(shè)備可靠性模型，主要包括可靠壽命函數(shù)和失效率函數(shù)，計算出可靠壽命和平均無故障時間等指標(biāo)。

2 分析方法優(yōu)化

目前，關(guān)鍵設(shè)備故障數(shù)量較少，直接使用上述方法，其計算結(jié)果可信度較低。為了提高現(xiàn)場應(yīng)用效果，針對設(shè)備故障數(shù)量較少的情況，對故障數(shù)據(jù)分析方法進行優(yōu)化，增加貝葉斯修正方法進行分析，完善設(shè)備故障數(shù)據(jù)處理分析流程。因此，設(shè)備故障數(shù)據(jù)處理分析流程圖如圖1 所示。

圖1 海上平臺關(guān)鍵設(shè)備故障數(shù)據(jù)處理分析流程圖

2.1 貝葉斯理論

假設(shè)設(shè)備的失效頻率為λ，失效的次數(shù)為n，則貝葉斯理論表達式如下：

2.2 貝葉斯修正方法

貝葉斯修正計算方法主要是先選取似然函數(shù)和先驗分布，然后利用設(shè)備的實際失效數(shù)據(jù)修正先驗分布，計算出后驗分布。

（1）似然函數(shù)選取。對于使用壽命服從指數(shù)分布的設(shè)備，設(shè)其失效頻率為常數(shù)λ，且可更換失效的設(shè)備，那么，在運行時間段t 內(nèi)，該設(shè)備發(fā)生失效的次數(shù)n 服從泊松分布，即：

（2）先驗分布選取。由于上述第一步為泊松分布，則先驗分布選取伽馬分布，表達式如下所示：

（3）后驗分布。根據(jù)貝葉斯理論，后驗分布表達式如下：

根據(jù)先驗分布mean 與n/t 的關(guān)系，分為兩種計算公式。并通過將先驗數(shù)據(jù)參數(shù)和樣本數(shù)據(jù)參數(shù)代入后驗分布公式中，處理得到以下公式如下。

3 實例分析與應(yīng)用

本文選取海上平臺關(guān)鍵設(shè)備A 為例，對其故障數(shù)據(jù)進行梳理，梳理出該設(shè)備故障數(shù)據(jù)采集表，如表1 所示。

表1 A 設(shè)備故障數(shù)據(jù)采集表

通過表1 可知，A 設(shè)備有用介質(zhì)外漏故障數(shù)據(jù)較少，采用貝葉斯修正方法計算分析，另外針對A 設(shè)備振動故障數(shù)據(jù)采用分布類型優(yōu)選法計算分析。

3.1 分布類型優(yōu)選法

（1）分布函數(shù)參數(shù)計算。對設(shè)備故障數(shù)據(jù)處理分析過程中，最常用的概率分布如上述所提四種分布。利用整理出A 設(shè)備振動故障數(shù)據(jù)，對四種分布函數(shù)參數(shù)進行求值，計算出的四種分布參數(shù)值如表2 所示。

表2 A 設(shè)備振動故障數(shù)據(jù)四種分布函數(shù)參數(shù)值表

（2）K-S 檢驗。根據(jù)上述K-S 檢驗流程及相關(guān)公式，計算求得A 設(shè)備振動所對應(yīng)的四種分布Kolmogrov D 值如表3 所示。

表3 A 設(shè)備振動對應(yīng)四種分布Kolmogrov D 值表

A 設(shè)備振動故障次數(shù)為6，顯著性水平為0.05，查柯爾莫哥洛夫檢驗臨界值表。通過上表可知，四種分布的Kolmogrov D 值小于臨界值，因此四種分布均通過K-S 檢驗。

（3）相關(guān)指數(shù)法。根據(jù)上述相關(guān)指數(shù)法公式，計算求得A 設(shè)備振動故障數(shù)據(jù)所對應(yīng)的R 值如表4 所示。

表4 A 設(shè)備振動對應(yīng)四種分布R 值表

相關(guān)指數(shù)法中R 值越接近于1，說明相關(guān)性越大，函數(shù)擬合得越好。在這4 種分布中，正態(tài)分布的R 值最大，因此正態(tài)分布函數(shù)最接近A 設(shè)備振動故障數(shù)據(jù)的分布，用正態(tài)分布來分析A 設(shè)備可靠性，尤其是計算振動故障模式的失效率的可信程度最高。

（4）失效率。通過上述分析，A 設(shè)備振動故障模式所對應(yīng)最優(yōu)的分布為正態(tài)分布，則振動故障模式的失效率不是恒定值，是隨著時間變化的函數(shù)，失效率函數(shù)圖形如圖2 所示。

圖2 A 設(shè)備振動故障模式失效率函數(shù)圖

通過上述失效率函數(shù)圖形，可知A 設(shè)備振動故障模式的失效率是隨著時間逐漸增大，并且在后期增大的趨勢越來越大，因此，在A 設(shè)備管理過程中，應(yīng)在早期注重對A 設(shè)備關(guān)于振動故障情況的檢查，并對早期發(fā)生的振動故障從源頭進行分析，制定相應(yīng)技術(shù)措施，以降低后期發(fā)生故障的概率。

3.2 貝葉斯修正方法

因A 設(shè)備有用介質(zhì)外漏故障數(shù)據(jù)較少，目前只有3個數(shù)據(jù)，故采用貝葉斯修正方法計算分析。根據(jù)A 設(shè)備故障模式為有用介質(zhì)外漏，則在OREDA 數(shù)據(jù)庫中相對應(yīng)的先驗失效率（）為7.31 次/106h，先驗標(biāo)準(zhǔn)差（S1）為5.26次/106h。因A設(shè)備有用介質(zhì)外漏故障次數(shù)為3次，運行時間為0.016152×106h，則：

4 結(jié)語

綜上所述，設(shè)備故障數(shù)據(jù)處理方法是國內(nèi)設(shè)備故障數(shù)據(jù)庫建立的基礎(chǔ)，直接決定設(shè)備故障數(shù)據(jù)庫的可靠程度。本文通過對國內(nèi)外設(shè)備故障數(shù)據(jù)處理方法相關(guān)文獻進行調(diào)研及總結(jié)，提出以下幾點想法。

（1）設(shè)備故障數(shù)據(jù)處理是根據(jù)收集故障記錄數(shù)量來選擇相應(yīng)方法，當(dāng)故障記錄數(shù)量較多時，采用分布類型優(yōu)選方法。當(dāng)故障記錄數(shù)量較少時，采用貝葉斯修正方法，通過增加設(shè)備故障數(shù)據(jù)量和觀察時長，提高后驗分布設(shè)備失效率的準(zhǔn)確性。

（2）貝葉斯修正方法是以O(shè)REDA 數(shù)據(jù)庫作為先驗數(shù)據(jù)，然后以國內(nèi)海上設(shè)備故障數(shù)據(jù)作為樣本信息，最后通過貝葉斯估計導(dǎo)出失效率的后驗分布，見上述貝葉斯修正計算公式。

（3）通過上述的設(shè)備故障數(shù)據(jù)處理方法對A 設(shè)備不同故障模式下失效率進行計算分析，A 設(shè)備振動故障模式的失效率是隨著時間逐漸增大，并且在后期增大的趨勢越來越大，因此，在早期注重對A 設(shè)備關(guān)于振動故障情況的檢查，并對早期發(fā)生的振動故障從源頭進行分析，制定相應(yīng)技術(shù)措施，以降低后期發(fā)生故障的概率。A 設(shè)備有用介質(zhì)外漏故障數(shù)據(jù)較少，采用貝葉斯修正方法計算的失效率為17.59 次/106h，為設(shè)備設(shè)施科學(xué)管理提供參考。