肖 璇 （山東交通職業(yè)學(xué)院，山東 濰坊 261500）

1 引言

濰坊市位于北溫帶濱海季風(fēng)氣候區(qū)，一年四季氣候分明，夏季冬季溫差較大，1991-1995 年全市平均降水量為634.8mm，蒸發(fā)量在 1656.6～1891.4mm，年度降水量多集中在7～9月份，占全年降水量的60%～70%。蒸發(fā)量多集中在5、6 月份，約占全年蒸發(fā)量的30%～40%，霜期一般為當(dāng)年10 月20日到翌年2 月底。根據(jù)季凍區(qū)等級(jí)的劃分[1]，濰坊屬于輕凍區(qū)。

影響季節(jié)性凍土凍結(jié)和融化的主要因素有溫度、水、土質(zhì)。當(dāng)溫度低于0℃時(shí)，土中水由液態(tài)轉(zhuǎn)成固態(tài)導(dǎo)致體積變大，出現(xiàn)凍脹現(xiàn)象；當(dāng)溫度高于0℃時(shí)，土中水由固態(tài)轉(zhuǎn)成液態(tài)，在外荷載作用下，承載力降低，出現(xiàn)融沉現(xiàn)象。土中若無水則不會(huì)表現(xiàn)出明顯凍脹和融沉現(xiàn)象，而土中含水率越多，凍脹和融沉越明顯。土中含黏土和粉土顆粒較多，凍脹現(xiàn)象越明顯。季節(jié)性凍土地區(qū)因地基土發(fā)生的季節(jié)性凍結(jié)和融化，從而引起路基不均勻變形，以致影響行車的安全。因此，季節(jié)性凍土地區(qū)公路抗凍設(shè)計(jì)和研究一直備受各國(guó)有關(guān)專家和學(xué)者的關(guān)注，并開展了大量的探索研究工作。因此，本文通過濰坊地區(qū)季節(jié)性凍土病害的現(xiàn)象，采用換土墊層法對(duì)季節(jié)性凍土地基進(jìn)行設(shè)計(jì)和計(jì)算，并通過FLAC 3D有限差分軟件驗(yàn)證此方法對(duì)季節(jié)性凍土地區(qū)溫度場(chǎng)、變形場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)的影響。

2 流固熱耦合模型

路基發(fā)生凍融過程，溫度的改變是引起水分遷移的主要?jiǎng)恿σ蛩刂籟2]。水分遷移則是路基溫度、水分的遷移與重分布過程。

2.1 水分遷移控制模型

①水分流動(dòng)達(dá)西定律（非飽和土體）

當(dāng)土體處于非飽和狀態(tài)時(shí)，土中部分孔隙由氣體占據(jù)，土中水分會(huì)由高處向低處遷移運(yùn)動(dòng)，則此時(shí)非飽和流動(dòng)的達(dá)西定律[3]應(yīng)表示為：

式中：qw表示土體中水分運(yùn)移通量；K表示非飽和導(dǎo)水率；ψ表示土水勢(shì)；θ表示含水量。

②二維水分遷移控制方程

將流體連續(xù)方程與達(dá)西定律結(jié)合，從而得出水分遷移的控制方程，表示如下：

式中：θ表示未凍水體積含量；D(θ)表示土體中水分?jǐn)U散系數(shù)；K(θ)表示土體的導(dǎo)水率；x，y表示直角坐標(biāo)；ρl為水的密度；ρI為冰的密度；f為含冰量。

2.2 伴有相變的路基非穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)控制方程

式中：T表示物體的瞬態(tài)溫度；t表示過程進(jìn)行的時(shí)間；λ表示材料的導(dǎo)熱系數(shù)；c表示土體的比熱容；Q表示材料的內(nèi)熱源強(qiáng)度；L表示土凍結(jié)或融化相變潛熱，其他符號(hào)與前面公式符號(hào)含義相同。

2.3 流固熱耦合模型

水分的流動(dòng)以及相變會(huì)使得土體力學(xué)參數(shù)發(fā)生改變，從而引起體積應(yīng)變變化。在應(yīng)用FLAC 3D 軟件中，定義的多孔介質(zhì)流固耦合控制方程已將孔隙壓力設(shè)為溫度變化的函數(shù)，將熱力學(xué)計(jì)算與地下水流計(jì)算進(jìn)行耦合[6]?？刂品匠桃娛剑?）：

式中：σij和εij分別為總應(yīng)力和應(yīng)變；K和G分別為體積模量和剪切模量；αt為線性熱膨脹系數(shù)；α為比奧系數(shù)；δij為克羅內(nèi)克爾（Kronecker）符號(hào)。

3 應(yīng)用FLAC 3D進(jìn)行驗(yàn)算

3.1 換填材料選擇

在季節(jié)性冰凍地區(qū)，換填材料要滿足壓實(shí)性和承載的能力，考慮到受溫度影響，所以還須具備抗凍的能力。因此應(yīng)選擇水穩(wěn)性、透水性較好的非凍脹性材料，可以減少在凍深范圍內(nèi)凍脹性土層厚度，減少總凍脹量[4]。常用的材料有砂礫、碎石、粉煤灰等。若換填砂礫層填料，以中、粗砂為好，也可摻入一定數(shù)量的碎石，不應(yīng)存在超過直徑為10cm的大塊石，以防墊層的不均勻。因含泥量太高影響承載力，則不宜超過3%[5]。本案例以砂礫為換填材料進(jìn)行設(shè)計(jì)與計(jì)算，墊層承載力特征值fa通過現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)確定，fa=200kPa。

3.2 模型建立

以濰坊某高速試驗(yàn)段設(shè)計(jì)道路為研究對(duì)象進(jìn)行模擬。參照實(shí)際情況，模型平面尺寸如下，路基寬度30m，路基高度2m，從天然地面起算，計(jì)算深度為20m，路堤邊坡坡率為1:1.5，考慮到路基對(duì)邊坡10m 以外的影響較小，因此路基兩側(cè)計(jì)算寬度各向外外延伸10m。

為了研究換填不同深度對(duì)道路溫度場(chǎng)的影響情況，分別將換填土深度為天然地面以下1.0m、1.5m、2.0m。圖1（a）中1、2、3區(qū)域所示為換填區(qū)域位置。

圖1 道路計(jì)算模型

3.3 參數(shù)、邊界條件設(shè)置

經(jīng)工程勘察報(bào)告提供的土質(zhì)物理指標(biāo)參數(shù)如表1 所示，在數(shù)值計(jì)算中材料的力學(xué)模型采用Mohr-Coulomb 彈塑性理論模型。

表1 模型物理力學(xué)參數(shù)

不同土體的導(dǎo)熱系數(shù)和比熱容均不一樣，其對(duì)溫度場(chǎng)影響顯著，經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，土體密實(shí)度越大，導(dǎo)熱系數(shù)越大，凍結(jié)速度也隨之越快。模型模擬所使用的各土層的熱物理參數(shù)如表2所示。

表2 各結(jié)構(gòu)層熱物理參數(shù)

本計(jì)算模型的坐標(biāo)原點(diǎn)在地基左下角，向右為x 軸正方向，向上為z 軸正方向。模型受到水平x 方向約束，下部采用法線方向零位移的約束，z軸正方向?yàn)樽杂蛇吔?，在?shù)值模擬中，施加的荷載包括兩大部分，一是路基填筑時(shí)的重力荷載，二是在路面施工結(jié)束后施加交通荷載，附加荷載為標(biāo)準(zhǔn)軸載0.8MPa[6]。

3.4 數(shù)值模擬分析

①不同換填深度的道路溫度場(chǎng)云圖

圖2-圖4 為1 月份和4 月份不同換填深度道路結(jié)構(gòu)的凍融線分布云圖。從云圖可以明顯發(fā)現(xiàn)，隨著外界溫度的變化，地表感知溫度隨之變化，隨后溫度進(jìn)行傳遞。因填筑路基本身蓄熱能力及含水量的不同，造成溫度云圖逐時(shí)段發(fā)生變化。通過比較不同換填深度的道路結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)云圖，可以明顯發(fā)現(xiàn)，隨著換填深度的增大，凍結(jié)深度隨之減小，對(duì)路肩和坡腳處凍結(jié)深度抬升較為明顯，這說明換填土對(duì)坡腳和路肩影響較大。

圖2 不同換填深度道路溫度分布云圖

②不同換填深度對(duì)道路溫度場(chǎng)的影響

為了進(jìn)一步研究不同換填深度道路內(nèi)部溫度場(chǎng)的變化情況，在此選取幾個(gè)典型點(diǎn)的豎向剖面溫度做比較，分別為路中、路肩、坡腳處，得出各點(diǎn)下溫度沿深度方向的變化趨勢(shì)如圖5所示。

從圖3 可以看出，換填土道路結(jié)構(gòu)對(duì)道路溫度場(chǎng)有一定影響，其中對(duì)路肩和坡腳影響顯著，對(duì)路中影響較小；同時(shí)隨深度的增大，對(duì)土基溫度場(chǎng)影響減弱。綜合溫度云圖和溫度場(chǎng)趨勢(shì)圖可以看出，換填深度為2.0m 和1.5m 的道路結(jié)構(gòu)路中的0℃線位于天然地表以下約0.9m 處，換填深度1.0m 的結(jié)構(gòu)路中的0℃線位于天然地表以下約1.2m 處。綜合溫度場(chǎng)可以發(fā)現(xiàn)，換填深度2.0m 和1.5m 的道路結(jié)構(gòu)溫度值要比換填深度為1.0m 的高，這說明因?yàn)槁坊Y(jié)構(gòu)厚度的差異改變了路基內(nèi)部土體的溫度；而換填深度2.0m 和換填深度1.5m 道路結(jié)構(gòu)溫度值幾乎相同，所以綜合考慮，從保溫效果和工程費(fèi)用方面考慮，換填深度為1.5m時(shí)最優(yōu)。

圖3 1月份不同護(hù)坡道道路溫度場(chǎng)趨勢(shì)圖

③不同換填深度對(duì)道路變形場(chǎng)的影響

為了突顯不同換填深度對(duì)道路變形場(chǎng)的影響，將路基填料和換填土填料的砂礫土的凍脹率忽略不計(jì)，只考慮土基的凍脹率，設(shè)為0.08。

圖4 為1 月份發(fā)生凍脹時(shí)不同換填深度道路豎向位移云圖。從圖中可以看出，換填砂礫層后，排水效果顯著，路堤填筑土體明顯無凍脹變形，僅由自重引起壓密變形。從凍脹和沉降交界線可以看出，該交界線位于路堤坡腳3m 外的天然地表下的土體，即為換填區(qū)域的邊界位置處，這大大減小了對(duì)路基的破壞。同時(shí)，不同換填深度對(duì)凍脹的抑制不同，換填深度為2.0m 的結(jié)構(gòu)天然地表產(chǎn)生的最大凍脹值為21.387mm，換填深度為1.5m 的為23.000mm，換填深度為1.0m 的為24.600mm。而季節(jié)凍結(jié)層以下的土體由于受上部土體凍結(jié)膨脹壓力和土本身體自重應(yīng)力作用，仍然會(huì)產(chǎn)生沉降變形。

圖4 1月份不同換填深度道路豎向位移云圖

為進(jìn)一步分析不同換填深度路表面豎向變形，天然地面處豎向位移變化如圖5 所示。從圖中可以看出，路表凍脹變形由邊坡向路中逐漸減小，這是因?yàn)槁分型馏w下面季節(jié)凍結(jié)層相對(duì)較薄，凍結(jié)膨脹力無法抵消由土體自重產(chǎn)生的豎向變形所致。換填深度為2.0m 在天然地面頂面處凍脹量最小，隨著深度的減小凍脹量逐漸增大，最大凍脹量由21.387mm 增 加 到 23.000mm、24.600mm，換填深度的改變對(duì)凍脹量影響較明顯。可見對(duì)于該位置處的凍脹量來說，換填深度越大，防凍脹效果越好，則換填深度為2.0m時(shí)最優(yōu)。

圖5 1月份路表豎向位移變化圖

④不同換填深度對(duì)道路應(yīng)力場(chǎng)的影響

圖6 是1 月份發(fā)生凍脹時(shí)道路內(nèi)的豎向應(yīng)力圖。土體易受壓不抗拉，即當(dāng)土體受壓狀態(tài)時(shí)，路基處于相對(duì)安全的狀態(tài)，但當(dāng)土體中某一個(gè)平面上的拉應(yīng)力超過其抗拉強(qiáng)度時(shí)，土體就發(fā)生拉破壞。通過比較不同換填深度的道路豎向應(yīng)力場(chǎng)云圖明顯發(fā)現(xiàn)，隨著換填深度的增大，拉應(yīng)力的范圍和程度再逐漸減小，并向右側(cè)偏移。

圖6 1月份不同換填厚度道路豎向應(yīng)力云圖

4 結(jié)論

季節(jié)性凍土地區(qū)因土質(zhì)、溫度、濕度等情況的影響，造成地基發(fā)生季節(jié)性的凍結(jié)和融化，因此不能直接將此地基作為天然地基使用。

通過FLAC 3D 數(shù)值模擬溫度場(chǎng)分析，換填深度2.0m 和換填深度1.5m 道路結(jié)構(gòu)溫度值幾乎相同，所以從保溫效果和工程費(fèi)用方面考慮，換填深度為1.5m最優(yōu)。

通過FLAC 3D 數(shù)值模擬豎向位移場(chǎng)分析，通過換土墊層法置換原先的部分地基，可以達(dá)到消除凍脹力和防止凍脹損壞的效果。隨著換填深度的增加，天然地表面凍脹值降低，而換填深度為2.0m時(shí)最小。

通過FLAC 3D 數(shù)值模擬應(yīng)力場(chǎng)分析，隨著換填深度的增大，拉應(yīng)力的范圍和程度減小并向右側(cè)偏移。