王才永

（國(guó)網(wǎng)湖北省電力有限公司宜昌供電公司，湖北 宜昌 443000）

0 引 言

隨著我國(guó)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，10 kV 配電網(wǎng)從早年以架空線路為核心的放射型電網(wǎng)發(fā)展成了以電纜為核心、架空線為輔的環(huán)網(wǎng)型電網(wǎng)，導(dǎo)致配電網(wǎng)的對(duì)地電容大幅增加，一旦發(fā)生單相接地故障，接地電流增大，接地故障處電弧就不易熄滅，嚴(yán)重危害各類電氣設(shè)備[1-2]。

經(jīng)中心點(diǎn)消弧線圈接地的10 kV 配電網(wǎng)在出現(xiàn)單相接地故障時(shí)，對(duì)地電容的容性電流可通過消弧線圈的感性電流進(jìn)行補(bǔ)償，降低故障電流[3]。目前，研究10 kV 配電網(wǎng)經(jīng)中性點(diǎn)消弧線圈接地發(fā)生單相接地的故障，主要研究故障相判斷、故障點(diǎn)定位等問題，對(duì)單相接地故障中故障電流的分析較少[4]。

在10 kV 配電網(wǎng)的故障中，90%為單相接地故障，而接地電流導(dǎo)入地下，極有可能在接地故障點(diǎn)附近的地面上形成較大的跨步電壓，從而威脅居民的生命安全[5]。因此，研究配電網(wǎng)發(fā)生接地故障時(shí)接地電流的大小十分必要[6]。此外，在10 kV 配電網(wǎng)中，有中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)、中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)和中性點(diǎn)經(jīng)電阻接地系統(tǒng)[7]。由于配電網(wǎng)的容量不斷擴(kuò)張，電纜應(yīng)用越來(lái)越多，目前中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)的應(yīng)用較為廣泛[8]。

文章詳細(xì)分析了3 類接地系統(tǒng)的優(yōu)缺點(diǎn)，通過等效電路法、基爾霍夫電壓定律、基爾霍夫電流定律推導(dǎo)了10 kV 配電網(wǎng)中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時(shí)，接地電流、對(duì)地電容電流、消弧線圈電流的計(jì)算方法，并給出穩(wěn)態(tài)時(shí)電流計(jì)算方法與故障發(fā)生瞬間的暫態(tài)電流計(jì)算方法。

為了驗(yàn)證提出方法的有效性，通過仿真軟件MATLAB 搭建了仿真模型。仿真結(jié)果表明，文章所推導(dǎo)公式計(jì)算的故障電流的精度較高，可為計(jì)算跨步電壓、消弧線圈感值提供指導(dǎo)。

1 接地方式

我國(guó)電力系統(tǒng)的接地方式可分為2 類，有效接地與非有效接地。定義系統(tǒng)的零序阻抗為X0、正序阻抗為X1，零序電阻為R0、正序電阻為R1，則中性點(diǎn)的有效接地需滿足

中性點(diǎn)的非有效接地需滿足

在10 kV 配電網(wǎng)的接地系統(tǒng)中，中性點(diǎn)的有效接地系統(tǒng)包括經(jīng)小電阻接地系統(tǒng)、低電抗接地系統(tǒng)和直接接地系統(tǒng)；中性點(diǎn)的非有效接地系統(tǒng)包括不接地系統(tǒng)、中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)、中性點(diǎn)經(jīng)高阻接地系統(tǒng)、中性點(diǎn)經(jīng)高電抗接地系統(tǒng)以及中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈并聯(lián)電阻接地系統(tǒng)。

1.1 不接地系統(tǒng)

實(shí)際上，配電網(wǎng)通過對(duì)地電容進(jìn)行接地。當(dāng)不接地的配電網(wǎng)系統(tǒng)發(fā)生接地故障時(shí)，線電壓不變，非接地相的相電壓升高至原來(lái)的倍，因此配電網(wǎng)中的三相設(shè)備可正常工作。當(dāng)接地電流較小時(shí)，配電網(wǎng)能夠正常運(yùn)行1 ～2 h。

但是隨著電網(wǎng)容量的增加，單相接地電流增加，接地處易發(fā)生電弧，且無(wú)法自行滅弧。一旦電弧發(fā)生弧光接地，相電壓就會(huì)大幅度升高，危及配電網(wǎng)中的用電設(shè)備，加速絕緣系統(tǒng)老化，縮短系統(tǒng)壽命。

1.2 消弧線圈接地

10 kV 配電網(wǎng)系統(tǒng)中，接地電流大于10 A 時(shí)，需經(jīng)過消弧線圈接地以減小接地電流。消弧線圈提供感性電流，補(bǔ)償對(duì)地電容的容性電流，進(jìn)而可減小接地電流。因此，消弧線圈接地的方式又被稱為諧振接地。

配電網(wǎng)的正常工況下，三相電網(wǎng)電壓平衡，中性點(diǎn)的電壓較低，因此經(jīng)消弧線圈接地的電流較低。當(dāng)發(fā)生接地故障時(shí)，三相線電壓仍然平衡，在接地電流較小的情況下，允許配電網(wǎng)工作1 ～2 h。采用消弧線圈接地系統(tǒng)，故障點(diǎn)的接地電流較小，接地處的電弧容易熄滅。

1.3 經(jīng)電阻接地

經(jīng)電阻接地的配電網(wǎng)系統(tǒng)又可分為經(jīng)高電阻接地、經(jīng)中電阻接地、經(jīng)低電阻接地。高電阻接地系統(tǒng)的接地電阻通常為數(shù)百歐姆至數(shù)千歐姆，接地電流小于10 A；中電阻接地系統(tǒng)的接地電阻通常為20 ～100 Ω，接地電流為10 ～600 A；低電阻接地系統(tǒng)的接地電阻通常小于20 Ω，接地電流為600 ～1 000 A。

一般情況下，經(jīng)高電阻接地的配電網(wǎng)只能用于10 kV 及以下的系統(tǒng)。經(jīng)中、低電阻接地的配電網(wǎng)接地電流較大，接地處的電弧強(qiáng)烈，因此容易產(chǎn)生人身安全問題。但是，該方式容易確定接地故障相，便于開展繼電保護(hù)。

2 消弧線圈接地故障的短路電流

2.1 穩(wěn)態(tài)故障電流

配電網(wǎng)示意如圖1 所示，其中圖1（a）為經(jīng)消弧線圈接地的示意圖，圖1（b）為其簡(jiǎn)化示意圖。

圖1 配電網(wǎng)示意

圖1 中，Rg表示接地時(shí)的總過渡電阻；表示三相電壓；C1、C2、C3分別為每回出線的對(duì)地電容，其中每回出線的三相對(duì)地電容相等。因此，每相的對(duì)地電容可表示為

根據(jù)圖1 與基爾霍夫電壓電流定律，節(jié)點(diǎn)電壓應(yīng)滿足

三相電網(wǎng)電壓平衡時(shí)，三相電網(wǎng)電壓應(yīng)滿足

由式（4）和式（5）可知，中性點(diǎn)的對(duì)地電壓可表示為

因此，發(fā)生短路故障時(shí)，根據(jù)歐姆定律確定接地電流表達(dá)式，即

式中：L為消弧電感；為消弧電感中的電流，為對(duì)地電容電流。

當(dāng)過渡電阻較小時(shí)，中性點(diǎn)零序電壓可表示為

由式（9）可知，消弧線圈的感性電流補(bǔ)償了接地電容的容性電流，減小了接地電流。

為避免接地電容與消弧線圈發(fā)生諧振現(xiàn)象，消弧線圈常采用過補(bǔ)償?shù)姆绞?，可表示?/p>

式中：P表示過補(bǔ)償度，常取值5%～10%。

2.2 暫態(tài)故障電流

配電網(wǎng)經(jīng)消弧線圈接地發(fā)生單相接地故障時(shí)的暫態(tài)等效電路圖2 所示。

圖2 暫態(tài)等效電路

由基爾霍夫電壓定律可知，零序電壓滿足

式中：Um為零序電壓幅值；RN為消弧線圈電阻。當(dāng)接地故障發(fā)生瞬間，消弧線圈電流不能發(fā)生突變，因此滿足

消弧線圈中的電流可表示為

式中：Z為中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地支路的阻抗；ξ為消弧線圈的補(bǔ)償電流相角；τL為中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地支路的時(shí)間常數(shù)，對(duì)應(yīng)的計(jì)算公式為

通常情況下，中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地時(shí)，消弧線圈電阻遠(yuǎn)小于感抗。因此，消弧線圈的電流可表示為

式中：Ilm可表示為

由式（17）可知，消弧線圈電流與故障相接地瞬間的電壓的相位角有關(guān)，當(dāng)相位角為0 時(shí)，電流最大。

消弧線圈的電流包含直流分量與交流分量，交流分量為穩(wěn)態(tài)分量，直流分量為暫態(tài)分量。直流分量通常經(jīng)過2 ～5 個(gè)工頻周期衰減到0。

由式（9）和式（17）可知，接地故障電流可表示為

式中：Icm為對(duì)地電容電流，可表示為

3 結(jié)果分析

為了驗(yàn)證文章提出的計(jì)算10 kV 配電網(wǎng)單相接地故障短路電流的計(jì)算方法，搭建了仿真模型。消弧線圈的感值為0.81 H，電纜長(zhǎng)度設(shè)置為16 km，其余參數(shù)如表1 所示。

表1 電纜參數(shù)

利用MATLAB 搭建的模型仿真的接地電流波形如圖3 所示，經(jīng)消弧線圈的電流波形如圖4所示。

圖3 接地電流

圖4 消弧線圈電流

4 結(jié) 論

文章通過等效電路法、基爾霍夫定律推導(dǎo)了經(jīng)消弧線圈接地的10 kV 配電網(wǎng)發(fā)生單相接地故障時(shí)的接地電流大小。通過仿真分析可知，該方法計(jì)算的接地電流的精度較高，能夠快速給出接地電流，為設(shè)計(jì)10 kV 配電網(wǎng)的消弧線圈、計(jì)算跨步電壓提供參考。