祁義紅,楊 焓,王潤兵,邢浩儒,王 鵬

(1.華東理工 大學(xué)物理學(xué)院,上海 200237;2.安慶師范大學(xué) 電子工程與智能制造學(xué)院,安徽 安慶 246133)

物理專業(yè)類課程在基礎(chǔ)理論知識教學(xué)的同時,通過開展課程相關(guān)的拓展和創(chuàng)新實驗探究,注重學(xué)生實踐實驗?zāi)芰Φ呐囵B(yǎng)和綜合運用及創(chuàng)新能力的提升,是鞏固和加深對理論認(rèn)識的有效途徑,對培養(yǎng)學(xué)生專業(yè)能力、提高學(xué)生綜合素質(zhì)和創(chuàng)新研究能力具有重要意義[1-3]?！肮鈱W(xué)”是應(yīng)用物理和光電信息工程專業(yè)重要的基礎(chǔ)核心課程之一,學(xué)科內(nèi)容豐富、發(fā)展迅速、分支龐雜,尤其需要學(xué)生在基礎(chǔ)課程學(xué)習(xí)階段,打下堅實的理論基礎(chǔ),對光學(xué)的基本原理、思想和分析方法等建立起系統(tǒng)和清晰的物理圖像[4]。衍射和光柵是基礎(chǔ)光學(xué)課程和光學(xué)實驗的重要內(nèi)容,同時光柵也在如光譜分析等各類重要的光學(xué)器件和前沿研究中得到廣泛的應(yīng)用[5]。通過光學(xué)課程學(xué)習(xí),學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識到衍射光柵是由大量相互平行、等寬、等距的狹縫構(gòu)成,利用光的衍射原理使光波發(fā)生色散的光學(xué)元件,廣泛應(yīng)用于光譜儀、攝譜儀等現(xiàn)代光譜分析設(shè)備中。通常物理實驗中也開設(shè)了通過衍射光柵元件測量和分析入射光波長的實驗[6-7],通過該實驗學(xué)生對常規(guī)周期性光柵和光柵衍射有了一定的認(rèn)識和清晰的物理圖像。在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步開展基于叉形光柵的衍射效應(yīng),研究攜帶軌道角動量模式的渦旋光產(chǎn)生,有助于促進(jìn)學(xué)生對光柵衍射的進(jìn)一步認(rèn)識和理解,激發(fā)學(xué)生對渦旋光特性和光場調(diào)控的探索熱情和興趣。

光子具有自旋角動量(Spin Angulular Momentum,SAM)和軌道角動量(Obital Angular Momentum,OAM),分別與偏振和螺旋相位波前相關(guān)。渦旋光束是一種典型的OAM光束,其復(fù)振幅表達(dá)式中含有相位因子exp(ilθ),表明渦旋光束具有螺旋形的波陣面,螺旋相位由方位角相位相關(guān)項exp(ilθ)描述,軌道角動量量子數(shù)或拓?fù)浜蓴?shù)(Topological Charge,TC)為l,方位角為θ,每個光子的軌道角動量為l?。1992年,Allen等人分別證明了渦旋光束具有軌道角動量和螺旋相位波前,光束中心為相位奇點,光場呈環(huán)形分布,中心光強(qiáng)為0[8]。渦旋光束是近年來國內(nèi)外光學(xué)研究的熱點,在光通信、量子信息、微小粒子操縱、光學(xué)成像等領(lǐng)域有重要的應(yīng)用[9-12]。理論上,OAM模式提供了無限擴(kuò)展的自由度,因而渦旋光束相比高斯光束大大增加了信息存儲和傳輸?shù)木S度,拓展了通信信道容量[13]。渦旋光束攜帶的軌道角動量還具有機(jī)械效應(yīng),能夠產(chǎn)生扭矩使物體移動或偏轉(zhuǎn),起到“光鑷”或“光學(xué)扳手”操控微粒的作用[14]。

因此,如何產(chǎn)生各種不同類型的渦旋光引起了人們廣泛的研究興趣。目前常用的方法主要有模式轉(zhuǎn)換法、螺旋相位板法、q-板法、計算全息法、超表面等各種不同方法和光學(xué)器件[12]。其中計算全息法又包括相位計算全息和叉形光柵計算全息,一般通過液晶空間光調(diào)制器加載計算全息圖的方式對光場進(jìn)行振幅和相位調(diào)制。本文采用叉形光柵方法,通過對入射的高斯光束進(jìn)行衍射,分離出一級衍射光,即為相應(yīng)軌道角動量為l的渦旋光。通過實驗觀察了分?jǐn)?shù)階渦旋光的產(chǎn)生,探討和分析了左旋和右旋渦旋光束的光場分布特點。本文的實驗探討有利于學(xué)生進(jìn)一步理解衍射效應(yīng)和光柵性質(zhì)及作用,認(rèn)識光場軌道角動量和渦旋光束,培養(yǎng)學(xué)生對光學(xué)前沿探索和光場調(diào)控的研究興趣。

1 實驗光路

實驗裝置的光路原理圖如圖1(a)所示,選用795 nm的半導(dǎo)體激光器(Diode Laser,DL)作為激光光源,激光器輸出光束為高斯光束,在激光器之后光路插入了一個衰減裝置用來控制激光功率。L1和L2為兩個凸透鏡作為擴(kuò)束裝置,焦距分別為75 mm和175 mm,通過擴(kuò)束可以方便后續(xù)對于光斑的每個部分分別進(jìn)行調(diào)制。半波片(Half-Wave Plate,HWP)和偏振分束器(Polarized Beam Splitter,PBS)共同作用使其偏振態(tài)變?yōu)樗狡竦木€偏振光。將線偏振光入射到空間光調(diào)制器(Spatial Light Modulator,SLM)上,通過SLM加載計算機(jī)產(chǎn)生的不同OAM值的叉形光柵或者相位全息圖,從而對入射光束進(jìn)行振幅或相位調(diào)制。反射鏡M1用來調(diào)整SLM出射的光束方向。實驗中引入4f系統(tǒng)相干濾波,L3和L4構(gòu)成的4f系統(tǒng)做傅里葉變換及反變換。當(dāng)經(jīng)過L3透鏡做傅里葉變換后的光束為不同的拉蓋爾高斯模式時,模場光斑的大小可能會不同,通過可變孔徑式孔徑光闌相干濾波,選擇出第一極大條紋,即可得到特定模式的拉蓋爾-高斯光束衍射光。通過透鏡L5對輸出渦旋光束進(jìn)行聚焦,以便獲得更好的觀測結(jié)果,最終可以在CCD(Charge-Coupled Device)相機(jī)上觀測到一系列拉蓋爾-高斯模式(Laguerre-Gaussian Mode,LG)的衍射圖樣。實驗中采用的實驗裝置和實際光路如圖1(b)所示。

(a)光路原理圖

2 叉形光柵設(shè)計

叉形光柵主要有兩種制作方法[9,12]:一種是利用平面波和LG光束干涉制備叉形光柵器件,另一種利用計算機(jī)生成全息圖的方法產(chǎn)生叉形光柵。本文采用計算機(jī)全息法制作叉形光柵,通過計算平面波和LG光束干涉的光強(qiáng)分布生成全息圖,在空間光調(diào)制器上加載全息圖來模擬叉形光柵,如圖2所示,通過叉形光柵衍射在遠(yuǎn)場分離出的一級衍射即分別為軌道角動量為±l的渦旋光。

圖2 叉形光柵法生成渦旋光束

根據(jù)全息法的原理,當(dāng)參考光照射到由物光和參考光干涉形成的光柵時,經(jīng)一級衍射即可觀察到物光。因而,當(dāng)利用基模高斯光束作為參考光,目標(biāo)渦旋光束為物光,通過計算機(jī)計算即可獲得用于產(chǎn)生目標(biāo)渦旋光的叉形光柵。這里起主要作用的是渦旋光的相位exp(ilθ)和和高斯光束的相位exp(-ikxsinα)在橫向平面干涉的結(jié)果,其中l(wèi)為拓?fù)浜蓴?shù),k為波數(shù),x為橫向坐標(biāo),α為傳播方向與z軸夾角,原理如圖3所示。由圖3可以發(fā)現(xiàn),對于拓?fù)浜蓴?shù)為l的叉形光柵,上半部分比下半部分多了l條明條紋與l條暗條紋,產(chǎn)生了叉形圖樣,這正是由于相位疊加的原因。

圖3 叉形光柵相位合成示意圖

通過計算機(jī)程序計算進(jìn)行模擬,可以方便地獲得對應(yīng)不同軌道角動量的叉形光柵,這相對于傳統(tǒng)用激光干涉制備叉形光柵器件來說具有如靈活控制、無需相應(yīng)材料等諸多優(yōu)勢。圖4為通過計算獲得的軌道角動量分別為-3.0、-3.2、-3.6、-3.9的叉形光柵全息圖,可以發(fā)現(xiàn)對應(yīng)不用軌道角動量的光柵分叉形狀,以及在分?jǐn)?shù)軌道角動量出現(xiàn)的叉形光柵錯位。在計算出叉形光柵后,將光柵全息圖加載到光路中的SLM,通過SLM對入射光場的調(diào)制,在SLM反射或透射的衍射光中分離出一級衍射光,即軌道角動量為±l的渦旋光。

圖4 軌道角動量分別為-3.0、-3.2、-3.6、-3.9的叉形光柵全息圖

3 渦旋光束的實驗產(chǎn)生和測量

按圖1所示搭建并調(diào)節(jié)光路,通過改變加載到計算機(jī)上不同拓?fù)浜蓴?shù)的叉形光柵,利用孔徑光闌,在合適位置分離和觀察一級衍射的渦旋光束。首先,實驗產(chǎn)生和測量了l=1.0～4.0的整數(shù)渦旋光,結(jié)果如圖5所示。從圖5中可以看出,光場為渦環(huán)形分布,隨著拓?fù)浜蓴?shù)增大,光中心暗斑增大,各環(huán)的寬度逐漸減小。由于反射角度的原因,此時渦旋光并不是呈現(xiàn)正圓環(huán)形分布,而存在一定角度的傾斜。可以預(yù)期的是,對于軌道角動量為±l的渦旋光來說,由于其旋向剛好相反,因而其光束傾斜的方向呈現(xiàn)對稱分布,這在隨后的實驗中也觀察到此現(xiàn)象。

圖5 實驗探測的軌道角動量分別為1.0、2.0、3.0、4.0的渦旋光

分?jǐn)?shù)階渦旋光束極大地擴(kuò)展了渦旋光束的軌道角動量模式的量子態(tài)空間,同時利用分?jǐn)?shù)階渦旋光束不同于整數(shù)階渦旋光的光場分布和螺旋性,可以更精準(zhǔn)地操控微小粒子,為材料科學(xué)和生物醫(yī)學(xué)上的應(yīng)用提供更好的光學(xué)手段[11]。近年來,國內(nèi)外研究人員開展了很多關(guān)于分?jǐn)?shù)階渦旋光束的產(chǎn)生、探測及其在通信、成像等方面應(yīng)用的研究[11,15-18]。為觀察和分析分?jǐn)?shù)階渦旋光特性,我們設(shè)計了用于產(chǎn)生分?jǐn)?shù)階渦旋光的叉形光柵,實驗測量了l=±3.0～±4.0的渦旋光如圖6和圖7所示。分?jǐn)?shù)階渦旋光束繞中心一周的相位變化不再是2π的整數(shù)倍,因而在存在分?jǐn)?shù)軌道角動量的情況下不再呈現(xiàn)完整的圓環(huán)形狀,而是出現(xiàn)了開口形狀,缺口的大小于依賴于分?jǐn)?shù)部分與相鄰整數(shù)部分差值的大小。同時,從缺口的螺旋方向能明顯的區(qū)分左旋和右旋的軌道角動量符號。分?jǐn)?shù)階渦旋光束能夠極大的拓展基于軌道角動量模式的通信信道,特殊的光場分布和旋向也使其在微小粒子的光操縱上有重要的應(yīng)用,本部分實驗讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識了分?jǐn)?shù)階渦旋光場及其通過叉形光柵的光場調(diào)控。

圖6 實驗探測的軌道角動量分別為3.0、3.2、3.4、3.6、3.8、4.0的渦旋光

圖7 實驗探測的軌道角動量分別為-3.0、-3.2、-3.4、-3.6、-3.8、-4.0的渦旋光

4 結(jié) 論

本文利用空間光調(diào)制器,設(shè)計并開展了以叉形光柵衍射為基礎(chǔ)的渦旋光產(chǎn)生實驗。以分?jǐn)?shù)階渦旋光為研究對象,編寫了叉形光柵的計算機(jī)程序,進(jìn)一步加深了學(xué)生對光柵周期性結(jié)構(gòu)的認(rèn)識和理解。實驗上通過光柵衍射效應(yīng)產(chǎn)生和觀測了分?jǐn)?shù)階渦旋光,分析了分?jǐn)?shù)階渦旋光的特點和強(qiáng)度分布,使學(xué)生對渦旋光的性質(zhì)、軌道角動量和光場調(diào)控有了一定的認(rèn)識。

通過本實驗,學(xué)生進(jìn)一步加深了對衍射和光柵特性的理解,激發(fā)了對光學(xué)課程學(xué)習(xí)、光學(xué)前沿研究和探索的興趣,拓展了學(xué)生的光學(xué)專業(yè)知識,提高了學(xué)生的綜合實驗?zāi)芰烷_展創(chuàng)新探索實驗的能力,有利于培養(yǎng)、提升學(xué)生的綜合素質(zhì)和創(chuàng)新意識。