董育煩，孟永旭，王敬勇，王 浩，許凱凱

(1.上?？睖y(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，上海 200434；2.中國電建集團(tuán)華東勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，浙江 杭州 310014)

0 引 言

“十三五”以來，為滿足我國能源戰(zhàn)略需要，抽水蓄能電站建設(shè)大規(guī)模推進(jìn)，已建的各類電站基本上均做到了安全運(yùn)行，工程效益顯著。此時(shí)，對(duì)勘察設(shè)計(jì)工作進(jìn)行總結(jié)研究也是十分必要的?，F(xiàn)行的抽水蓄能勘察及壓力隨洞設(shè)計(jì)規(guī)范均規(guī)定了壓力隨洞需滿足三大準(zhǔn)則[1-2]，即挪威準(zhǔn)則、最小地應(yīng)力準(zhǔn)則、滲透準(zhǔn)則，其中，挪威準(zhǔn)則是輸水線路立面布置的主要制約因素之一。筆者在利用挪威準(zhǔn)則復(fù)核抽水蓄能電站高壓隧洞最小埋深的計(jì)算時(shí)，對(duì)其原理進(jìn)行了了解和初步研究。挪威準(zhǔn)則最早是基于平緩地面下上抬理論提出的，對(duì)于陡傾角地面通過特定系數(shù)進(jìn)行修正，在一些工程出現(xiàn)了嚴(yán)重滲水后，于1970年提出了現(xiàn)行的計(jì)算公式[3-5]。

挪威準(zhǔn)則的主要思路將垂直邊坡坡面的巖體條塊(可稱為“巖柱”)與內(nèi)水壓力相等，并通過安全系數(shù)給予一定的保證率，從而能求得壓力隧洞最小埋深，可見挪威準(zhǔn)則是以重力、水壓力平衡問題來分析的，并沒有考慮巖體的強(qiáng)度特征，是偏于安全的和保守的。挪威準(zhǔn)則巖柱重力的分解方向也是唯一的，即沿著垂直邊坡的方向，但圍巖受到內(nèi)水壓力的作用是各個(gè)方向的，特別是襯砌局部發(fā)生破壞以后，這點(diǎn)從理論上難以合理解釋?？傮w而言，挪威準(zhǔn)則是經(jīng)過工程實(shí)踐提出的，工程應(yīng)用表明該準(zhǔn)則大部分情況下能夠保證壓力隧洞的埋深，但其考慮的因素比較單一，對(duì)挪威準(zhǔn)則的合理性、經(jīng)濟(jì)性有待進(jìn)一步研究。

1 計(jì)算假定

由于地質(zhì)條件的復(fù)雜性，上部巖體的重量不能如散體材料那樣完全作用在的巖柱上，從這點(diǎn)而言，可以部分解釋挪威準(zhǔn)則只考慮巖柱自重的原因。但只考慮重力，完全不考慮其他作用力，就不能體現(xiàn)巖體強(qiáng)度、結(jié)構(gòu)面發(fā)育程度及性狀的差異，從這點(diǎn)分析挪威準(zhǔn)則是過于保守的。

對(duì)于上部巖體作用在巖柱上的壓力，從工程安全角度，本文延續(xù)挪威準(zhǔn)則的思路，不加以考慮?？紤]到巖體實(shí)際抬動(dòng)破壞過程中，巖柱與下部巖體發(fā)生了相對(duì)運(yùn)動(dòng)，本文認(rèn)為在短距離內(nèi)，考慮巖柱的重力分量與下部巖體相互作用，即考慮巖柱與其下部的巖體摩擦力是有必要的。關(guān)于潛在的抬動(dòng)方向，由于襯砌破壞后，水壓力是各個(gè)方向均可能存在，本文認(rèn)為垂直～水平方向范圍內(nèi)上覆巖體厚度是否滿足要求均需計(jì)算分析。

2 修訂公式的建立

圖1為壓力隧洞最小埋深計(jì)算分析示意圖。

圖1 壓力隧洞最小埋深計(jì)算分析示意

以圖1中壓力隧洞O點(diǎn)為計(jì)算對(duì)象，該點(diǎn)處OB巖柱的重力分量及下部巖體間的摩擦力組成了該點(diǎn)處某一角度條件下抵抗內(nèi)水壓力的抗力Pr，Pr的計(jì)算公式為

Pr=γrC′RMμsinθ+γrC′RMcosθ

(1)

式中，Pr為單位巖體作用在θ方向上的抗力，kPa；γr為巖體容重，kN/m3；C′RM為θ角度下單位寬度巖柱長度，m；θ為單位寬度巖柱與重力方向的夾角，取值范圍0°～90°；μ為巖柱與下部巖體的綜合摩擦系數(shù)。

C′RM與CRM的幾何關(guān)系為

C′RM=CRM/cos(|θ-α|)

(2)

式中，CRM為垂直邊坡坡面的單位寬度巖柱長度，m；α為計(jì)算點(diǎn)附近的邊坡坡度，(°)。

巖柱條塊的抗力Pr可表示為

(3)

O點(diǎn)處的內(nèi)水壓力為

Pw=γwhs

(4)

式中，Pw為洞內(nèi)靜水壓力，kPa；γw為水的重度，取9.8 kN/m3；hs為洞內(nèi)靜水壓力水頭，m。

要使得O點(diǎn)處不發(fā)生抬動(dòng)破壞，在不考慮安全系數(shù)的情況下，Pr應(yīng)滿足Pr≥Pw，臨界狀態(tài)取Pr=Pw，可由式(3)、(4)得到

(5)

(6)

在給定α、μ的條件下，計(jì)算不同θ取值時(shí)對(duì)應(yīng)的η值，取最大值得出ηmax，即為給定α、μ條件下的最小埋深值系數(shù)。最小埋深值系數(shù)的物理意義為在特定坡度、巖體摩擦系數(shù)條件下，隧洞垂直邊坡方向的埋深小于該系數(shù)對(duì)應(yīng)埋深時(shí)，計(jì)算點(diǎn)某一方向?qū)l(fā)生巖體抬動(dòng)破壞。

3 與挪威準(zhǔn)則原公式的對(duì)比

現(xiàn)行挪威準(zhǔn)則的計(jì)算公式[1]為

(7)

式中，F(xiàn)為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，一般取1.3～1.5，地質(zhì)條件較差時(shí)取高值。

(8)

將式(8)與式(6)對(duì)比，不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)取θ=α，μ=0，F(xiàn)=1.0時(shí)，兩者是等價(jià)的。

從公式來看，本文修訂公式計(jì)算的最小覆蓋層厚度與挪威準(zhǔn)則差異為系數(shù)ηmax與η0。為直接反映ηmax與η0的差異，計(jì)算了地形坡度α=15°、20°、30°、40°、50°、60°與巖體綜合摩擦系數(shù)μ=0.25、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7在不同組合條件下的最大ηmax，同時(shí)計(jì)算相同條件下挪威準(zhǔn)則的η0值，計(jì)算結(jié)果對(duì)比見圖2。

圖2 不同摩擦系數(shù)與坡度下埋深系數(shù)計(jì)算結(jié)果對(duì)比

根據(jù)GB 50287—2016《水力發(fā)電工程地質(zhì)勘察規(guī)范》[6]中結(jié)構(gòu)面抗剪強(qiáng)度、巖體與巖體間的抗剪強(qiáng)度的建議值，在不考慮凝聚力的條件下，綜合摩擦系數(shù)與巖體結(jié)構(gòu)面類別、巖體質(zhì)量大致的對(duì)應(yīng)關(guān)系見表1。當(dāng)μ=0.25、μ=0.30時(shí)，大致為軟弱結(jié)構(gòu)面或Ⅴ類巖體；當(dāng)μ=0.40、μ=0.50時(shí)，大致為性狀一般的結(jié)構(gòu)面或Ⅴ～Ⅳ類巖體；當(dāng)μ=0.60、μ=0.70時(shí)，大致為性狀良好的結(jié)構(gòu)面或Ⅳ～Ⅲ類圍巖。

表1 巖體摩擦系數(shù)與結(jié)構(gòu)類別、巖體質(zhì)量對(duì)應(yīng)關(guān)系

綜合表1與圖2埋深系數(shù)計(jì)算結(jié)果可知，當(dāng)上覆巖體軟弱結(jié)構(gòu)面發(fā)育或巖體質(zhì)量差時(shí)，本文計(jì)算公式計(jì)算埋深大于挪威準(zhǔn)則，坡度越陡兩者差值越大，表明本文計(jì)算公式偏安全或挪威準(zhǔn)則安全度相對(duì)較低；當(dāng)一般性狀結(jié)構(gòu)面發(fā)育或巖體質(zhì)量較差時(shí)，本文計(jì)算公式計(jì)算埋深與挪威準(zhǔn)則基本一致，兩者差值隨坡度的變化也不顯著，尤其是μ=0.50時(shí)，兩者最為接近；當(dāng)良好結(jié)構(gòu)面發(fā)育或巖體質(zhì)量較好時(shí)，本文計(jì)算公式計(jì)算埋深小于挪威準(zhǔn)則，坡度越陡兩者差值越大，表明本文計(jì)算公式偏經(jīng)濟(jì)或挪威準(zhǔn)則安全度相對(duì)較高。

需要指出的是，當(dāng)上覆巖體軟弱結(jié)構(gòu)面發(fā)育或巖體質(zhì)量差時(shí)，挪威準(zhǔn)則計(jì)算埋深偏淺，由于實(shí)際工程中一般會(huì)不滿足其他準(zhǔn)則，埋置于破碎巖體中的工程實(shí)例很少或設(shè)計(jì)全部采用鋼襯，這就造成難以證實(shí)挪威準(zhǔn)則存在埋深不足的風(fēng)險(xiǎn)。

從圖2還可以看出，挪威準(zhǔn)則各圖中曲線一致，計(jì)算結(jié)果與巖體摩擦系數(shù)無關(guān)，即說明該準(zhǔn)則沒有考慮巖體強(qiáng)度、結(jié)構(gòu)面發(fā)育條件的影響。

4 結(jié)論和建議

本文修訂公式延續(xù)了挪威準(zhǔn)則偏安全的思路，沒有考慮巖柱上部巖體對(duì)巖柱的作用力，這點(diǎn)與挪威準(zhǔn)則相同，但有兩點(diǎn)與挪威準(zhǔn)則不同：一是適當(dāng)考慮了巖體強(qiáng)度的影響，引入了巖體綜合摩擦系數(shù)μ，這一系數(shù)可以是結(jié)構(gòu)面的摩擦系數(shù)，也可以是巖體與巖體間的摩擦系數(shù)，需要地質(zhì)人員根據(jù)實(shí)際地質(zhì)條件確定，并向設(shè)計(jì)人員做出合理的交底；二是考慮了巖柱的方向角θ，計(jì)算點(diǎn)各個(gè)方向巖柱長度(埋深)是否都能夠滿足要求。

當(dāng)巖體較完整或結(jié)構(gòu)面性狀良好時(shí)，本文修訂公式計(jì)算埋深要求均小于挪威準(zhǔn)則。該結(jié)論如經(jīng)工程驗(yàn)證后，就可以在一定程度縮短壓力隧洞長度，從而節(jié)約工程投資。

本文取固定坡度來反映埋深系數(shù)與挪威準(zhǔn)則的差異，實(shí)際上還可以考慮地形坡度變化，并通過計(jì)算機(jī)程序化分析進(jìn)一步優(yōu)化精細(xì)化計(jì)算結(jié)果。