趙路靜，李 燦，張燎軍，張漢云，張 冬

(1.浙江省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)院有限責(zé)任公司，浙江 杭州 310002；2.河海大學(xué)水利水電學(xué)院，江蘇 南京 210024)

0 引 言

在泵站運(yùn)行過(guò)程中，機(jī)組和泵房的振動(dòng)是最常見(jiàn)且需予以高度重視的問(wèn)題。劇烈的振動(dòng)將直接影響機(jī)組的安全可靠運(yùn)行，極大的縮短機(jī)組的檢修周期及使用壽命，嚴(yán)重時(shí)，甚至還會(huì)引起整個(gè)泵房結(jié)構(gòu)的振動(dòng)，造成被迫停機(jī)等嚴(yán)重后果[1]。

某大型輸水工程擬采用鋼制流道的立式軸流泵站，旨在減少施工流程，降低施工難度且提高流道的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性。但由于該方案在國(guó)內(nèi)運(yùn)用較少，并且鋼制流道為薄壁型結(jié)構(gòu)，在運(yùn)行過(guò)程中易發(fā)生振動(dòng)，需要通過(guò)論證和檢驗(yàn)來(lái)明確設(shè)計(jì)是否科學(xué)合理[2]。本文以某大型鋼制流道立式軸流泵站項(xiàng)目為依托，建立泵站混凝土結(jié)構(gòu)-鋼制流道-流體的流固耦合有限元模型，分析鋼制流道軸流泵站應(yīng)力、變形及振動(dòng)響應(yīng)，針對(duì)局部振動(dòng)劇烈問(wèn)題，提出了加強(qiáng)該部位肋板厚度的解決思路，重點(diǎn)分析了肋板局部加高對(duì)結(jié)構(gòu)靜動(dòng)力響應(yīng)的影響。

1 計(jì)算理論依據(jù)

1.1 連續(xù)性方程和N-S方程

泵站運(yùn)行過(guò)程中，其內(nèi)部的流動(dòng)規(guī)律可用連續(xù)性方程和N-S方程予以表達(dá)[3]，即

(1)

式中，ρ為流體密度；μ為流體的動(dòng)力粘滯系數(shù)；ui，uj(i=1，2，3；j=1，2，3)為流體的速度分量；p為壓力；ρFi為質(zhì)量力。

1.2 流固耦合界面條件

在流固耦合面上，應(yīng)當(dāng)滿足動(dòng)力和運(yùn)動(dòng)邊界條件[4]，即

(2)

式中，df為流固耦合面上流體的位移；ds為流固耦合面上固體的位移；τf為流固耦合面上流體的應(yīng)力；τs為流固耦合面上固體的應(yīng)力；n為流固耦合面上的法向向量。

由運(yùn)動(dòng)邊界條件求得流體的速度邊界條件為

(3)

(4)

對(duì)泵站進(jìn)行水力機(jī)械全流道三維非定常湍流計(jì)算，模擬預(yù)測(cè)所得結(jié)果更接近事實(shí)。本文應(yīng)用全三維非定常湍流的真實(shí)時(shí)間法，計(jì)算鋼制流道立式軸流泵站內(nèi)的靜動(dòng)干擾[5-8]。

2 計(jì)算模型及主要參數(shù)

2.1 結(jié)構(gòu)計(jì)算網(wǎng)格

本文運(yùn)用大型有限元軟件ADINA，建立泵站混凝土結(jié)構(gòu)-鋼制流道-流體的流固耦合有限元模型。該模型真實(shí)反映了泵站的設(shè)計(jì)構(gòu)造，建立了進(jìn)水口、樓板、墻、柱、機(jī)墩、鋼制流道、混凝土支座及流道外壁的肋板等結(jié)構(gòu)。整體模型共劃分單元74 310個(gè)，節(jié)點(diǎn)總數(shù)85 723個(gè)。圖1為該泵站的整體有限元模型。在泵站的底部、底部與下游墻體交接處、垂直流向的墻體處施加法向鏈桿約束。該模型的坐標(biāo)系統(tǒng)取為：以葉輪中心點(diǎn)所在位置為坐標(biāo)軸原點(diǎn)，Y軸沿水流方向水平指向站上，X軸為垂直水流方向，Z軸豎直向上。圖2～4分別為鋼制流道、混凝土—鋼制流道及水體的有限元網(wǎng)格。

圖1 泵站整體有限元模型

圖2 鋼制流道有限元網(wǎng)格(含肋板)

圖3 混凝土-鋼制流道有限元網(wǎng)格(單流道)

圖4 水體有限元網(wǎng)格

為模擬振動(dòng)傳遞路徑并進(jìn)行合理的泵房結(jié)構(gòu)-鋼制流道振動(dòng)分析，將軸流泵、泵軸、機(jī)架進(jìn)行有限元建模。其中，整體軸流泵及其各部件有限元網(wǎng)格劃分如圖5所示，共劃分網(wǎng)格17 824個(gè)。泵軸與上部機(jī)架通過(guò)設(shè)置接觸單元建立聯(lián)系，由上部機(jī)架承受葉輪及泵軸重量等垂直荷載。泵站在正常運(yùn)行時(shí)，通過(guò)泵軸的旋轉(zhuǎn)帶動(dòng)整個(gè)葉輪旋轉(zhuǎn)，其網(wǎng)格劃分如圖6、7所示，泵軸和機(jī)架共劃分三維實(shí)體單元2 832個(gè)。在機(jī)架與機(jī)墩之間通過(guò)豎向約束方程的建立，模擬機(jī)墩對(duì)機(jī)架的支撐作用。泵站整體模型剖分如圖8所示。

圖5 整體泵網(wǎng)格

圖6 葉輪及主軸

圖7 機(jī)架及主軸

圖8 結(jié)構(gòu)-鋼制流道-泵整體網(wǎng)格(單流道)

2.2 全流道流體計(jì)算網(wǎng)格

泵站全流道包括進(jìn)水流道、葉輪、固定導(dǎo)葉、出水流道。在本文建立的模型中，將全流道流體劃分為4個(gè)子區(qū)域：第1區(qū)域?yàn)檫M(jìn)水流道，第2區(qū)域?yàn)槿~輪轉(zhuǎn)動(dòng)區(qū)域流體，第3區(qū)域?yàn)楣潭▽?dǎo)葉內(nèi)流體，第4區(qū)域?yàn)槌鏊鞯?。全流道網(wǎng)格劃分如圖9所示。模型中，采用六面體單元(部分采用五面體單元)對(duì)流體域進(jìn)行劃分。全部計(jì)算區(qū)域單元總數(shù)為45 386，節(jié)點(diǎn)有51 553個(gè)。

圖9 全流道流體網(wǎng)格

流道各部分參數(shù)為固定導(dǎo)葉7片，葉片數(shù)為4片，轉(zhuǎn)輪直徑1.95 m，轉(zhuǎn)速n=214.5 r/min，即轉(zhuǎn)頻f=3.575 Hz。模型其他主要材料參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 材料參數(shù)

3 肋板局部加高后泵站結(jié)構(gòu)的靜力分析

經(jīng)初步計(jì)算發(fā)現(xiàn)，該鋼制流道立式軸流泵站3個(gè)機(jī)組的混凝土泵房結(jié)構(gòu)間的影響不明顯，故為了重點(diǎn)研究鋼制流道的振動(dòng)特性，并且降低計(jì)算難度和運(yùn)算時(shí)間，本文選擇單機(jī)組段進(jìn)行詳細(xì)的分析和研究。分析計(jì)算成果可得，該泵站混凝土結(jié)構(gòu)的振動(dòng)遠(yuǎn)小于鋼制流道的振動(dòng)，不是強(qiáng)度控制的主要因素。為著重分析研究在泵站機(jī)組運(yùn)行時(shí)鋼制流道的振動(dòng)響應(yīng)，分別在鋼制流道的不同部位設(shè)置測(cè)點(diǎn)，具體位置如圖10所示。

圖10 鋼制流道測(cè)點(diǎn)布置

在泵站停機(jī)時(shí)，鋼制流道進(jìn)口附近的頂面(圖10中關(guān)鍵點(diǎn)1)，在靜水壓力作用下豎直方向的位移較大，達(dá)到11.981 mm。針對(duì)這一現(xiàn)象，擬將鋼制流道關(guān)鍵點(diǎn)1附近的3圈環(huán)向肋由10 mm加高到15 mm，加高肋位置如圖11中3根加粗環(huán)向肋所示。

圖11 加高肋位置示意

表2、3列出了加高肋板方案下結(jié)構(gòu)各方向的最大位移、最大應(yīng)力值，并與原設(shè)計(jì)方案下結(jié)構(gòu)各方向的最大位移、最大應(yīng)力值進(jìn)行了對(duì)比。

表2 泵站停機(jī)工況鋼制流道結(jié)構(gòu)最大位移值

由表2可知，鋼制流道X方向最大位移為1.017 mm，最小位移為-1.015 mm，分別發(fā)生在鋼制流道上游轉(zhuǎn)彎處附近的側(cè)向流道處，基本呈對(duì)稱分布；Y方向最大位移為2.965 mm，發(fā)生在鋼制流道葉輪高程附近，位于近下游面；Z方向最大位移為9.431mm，位于近鋼制流道與混凝土流道連接處的頂面。表2中列出了加高肋后，鋼制流道各方向最大位移減小的百分比，可知，加高環(huán)向肋后鋼制流道各個(gè)方向最大位移均有明顯減小。泵站在停機(jī)工況下，鋼制流道縱向最大拉應(yīng)力發(fā)生在鋼制流道進(jìn)口附近的流道上方，稍偏向X軸正方向；最大壓應(yīng)力發(fā)生在葉輪高程附近，且靠近下游側(cè)。橫向最大拉應(yīng)力位于葉輪高程附近，偏向X軸負(fù)方向；最大壓應(yīng)力位于流道偏向上游側(cè)轉(zhuǎn)彎方向的上部。豎向最大拉應(yīng)力位于鋼制流道進(jìn)口附近的側(cè)面，且偏向X軸正方向；最大壓應(yīng)力位于60°彎管處，偏向X軸正方向。第一主應(yīng)力的最大值位于葉輪高程附近，偏向X軸正方向；第三主應(yīng)力的最大值位于流道偏向上游側(cè)轉(zhuǎn)彎方向的側(cè)面，偏向X軸正方向。表3中列出了加高肋后，最大應(yīng)力減小的百分比，可知，加高肋后，鋼制流道各方向應(yīng)力值亦均有明顯減小。

表3 肋板加高后泵站停機(jī)工況鋼制流道結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力值

4 肋板局部加高后泵站結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)分析

4.1 邊界及荷載條件

對(duì)建立的流固耦合有限元模型，設(shè)置時(shí)間步長(zhǎng)為0.01 s，共計(jì)算5 000步。流體邊界條件的設(shè)置具體如下：

參考資料表明[9]，閘泵結(jié)構(gòu)在流激振動(dòng)作用下，流道內(nèi)的脈動(dòng)壓力最大頻率約達(dá)到1.0倍的機(jī)組轉(zhuǎn)動(dòng)頻率，壓力不均勻度小余16%。文中選取水體流速脈動(dòng)頻率等于機(jī)組轉(zhuǎn)頻，脈動(dòng)幅值為流速10%的簡(jiǎn)諧脈動(dòng)水流模擬全流道內(nèi)的水體。

流道的出口邊界條件設(shè)置為自由出流[10-11]。在固體、流體的交界面上，均設(shè)置流固耦合邊界條件，參考?jí)毫c(diǎn)取水泵的中心線。

4.2 肋板局部加高后振動(dòng)響應(yīng)分析

肋板加高后，鋼制流道各個(gè)關(guān)鍵測(cè)點(diǎn)振動(dòng)位移、應(yīng)力幅值如表4、5所示。由表4可知，肋板加高后，鋼制流道各測(cè)點(diǎn)各方向的振動(dòng)位移整體呈現(xiàn)降低趨勢(shì)，部分點(diǎn)的位移有增大趨勢(shì)，但增幅不明顯，且由于除測(cè)點(diǎn)1外，其他測(cè)點(diǎn)靜力計(jì)算所得位移值較小，增加的振幅對(duì)其安全運(yùn)行影響不大。由表5可知，肋板加高后，鋼制流道各測(cè)點(diǎn)各方向的振動(dòng)應(yīng)力整體呈現(xiàn)降低趨勢(shì)，部分點(diǎn)的某一方向應(yīng)力有增大趨勢(shì)，但增幅不明顯。

表4 肋板加高后正常運(yùn)行工況鋼制流道各測(cè)點(diǎn)振動(dòng)位移幅值

表5 肋板加高后正常運(yùn)行工況鋼制流道各測(cè)點(diǎn)振動(dòng)應(yīng)力幅值

5 結(jié) 論

本文結(jié)合某鋼制流道立式軸流泵站工程，運(yùn)用有限元軟件ADINA對(duì)該泵站的振動(dòng)傳遞路徑進(jìn)行了仿真模擬，建立泵站混凝土結(jié)構(gòu)-鋼制流道-流體的三維流固耦合有限元模型，分析了鋼制流道關(guān)鍵測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力、變形和振動(dòng)響應(yīng)，針對(duì)局部振動(dòng)劇烈問(wèn)題，提出了加強(qiáng)該部位肋板厚度的解決思路，分析表明，加高鋼制流道和混凝土流道連接處頂部的三根肋板后，泵站整體靜位移、動(dòng)位移、應(yīng)力等均有所降低(局部有增大趨勢(shì)，但增幅不明顯)，效果較為顯著。通過(guò)肋板加高達(dá)到降低振動(dòng)響應(yīng)的方案對(duì)泵站鋼制流道的設(shè)計(jì)和應(yīng)用具有一定的參考價(jià)值。