程 嚴，王振紅，汪 娟，辛建達

(1.廣東省水利電力勘測設計研究院有限公司，廣東 廣州 510635；2. 中國水利水電科學研究院結構材料研究所，北京 100038)

0 引 言

隨著我國水資源配置工程建設的開展，需要進行大量的開挖工作，為了提供盾構機的工作條件，就要修建盾構工作井，盾構工作井平面尺寸大且結構相對單薄，屬于混凝土薄壁結構，這種結構形式與地基約束較強，且多采用高標號抗沖耐磨混凝土[1-4]，其水泥用量多，絕熱溫升高，早期溫升快，彈性模量大。盾構井是水資源配置工程施工中常見的混凝土建筑物，對盾構井內(nèi)襯墻進行溫度控制是防止裂縫產(chǎn)生的必要措施，進而確保供水安全。

在現(xiàn)有溫控措施條件下，水工薄壁混凝土結構中裂縫的出現(xiàn)較難避免，并且影響因素眾多，裂縫形成機理復雜[5-8]。段亞輝等[9]對典型門洞形斷面襯砌混凝土溫度和溫度應力的變化發(fā)展規(guī)律、溫度裂縫的機理和發(fā)生發(fā)展過程進行了深入研究，得出在早期7～30 d和冬季2個溫降階段極易產(chǎn)生溫度裂縫，施工期溫度裂縫控制設計應該以這2個階段溫差控制為重點。關莉莉等[10]綜合考慮分縫長度、澆筑溫度、通水水溫、是否保溫4個方面對導流洞襯砌混凝土進行低溫季節(jié)澆筑溫控方案優(yōu)選。

但是，上述研究在進行有限元仿真計算時，多基于順作法進行仿真計算，對于需要逆作法施工的盾構機工作井的參考具有一定的局限性。針對這一問題，本文選取珠江三角洲水資源配置工程中B4標GS10號典型盾構井內(nèi)襯墻結構，運用三維有限元仿真分析方法SAPTIS[11]，采用逆作法施工順序，考慮內(nèi)襯墻和連續(xù)墻之間3種不同的連接方式(完全粘接、無粘接和弱粘接)下、研究無溫控措施、不同澆筑溫度及不同通水冷卻措施(水管間距、通水時長和通水水溫)下的內(nèi)襯墻混凝土結構溫度、應力發(fā)展變化規(guī)律和開裂風險，并進行對比分析，優(yōu)選出合理有效的溫控防裂方案，指導工程現(xiàn)場施工。

1 工程概況

珠江三角洲水資源配置工程是國務院批準的《珠江流域綜合規(guī)劃(2012—2030年)》提出的重要水資源配置工程，也是國務院要求加快建設的全國172項節(jié)水供水重大水利工程之一。珠江三角洲水資源配置工程由1條輸水主干線、2條分干線、1條支線、3座泵站、4座水庫組成，從西江水系向珠江三角洲東部地區(qū)引水，解決城市生活生產(chǎn)缺水問題，提高供水保證程度。主干線鯉魚洲泵站～高新沙水庫段為雙線Ф6000 mm盾構隧洞，施工期共計17個盾構工作井，工作井基本為直徑35.9 m的圓形井、井深約43～67 m，工作井由外圈地下連續(xù)墻和內(nèi)襯墻、底板組成，均為C30鋼筋混凝土結構，地下連續(xù)墻厚1～1.2 m，內(nèi)襯墻厚1.2～1.5 m，工作井底板厚度約3.5～6 m。盾構工作井工程現(xiàn)場施工情況見圖1。

圖1 盾構工作井工程現(xiàn)場施工情景

2 基本理論

2.1 溫度場基本理論

考慮均勻的、各向同性的固體、溫度場滿足熱傳導方程[12]，即

(1)

式中，T為溫度，℃；a為導溫系數(shù)，m2/h；θ為混凝土絕熱溫升，℃；t為時間，d；τ為齡期，d。

根據(jù)變分原理和有限元離散，溫度場有限元計算的遞推方程見式(2)，可根據(jù)上一時刻的溫度場Tn求解下一時刻的溫度場Tn+1。

(2)

式中，H為傳導矩陣；R為計算域；Tn和Tn+1為結點溫度列陣；Fn+1為計算荷載列陣。

2.2 應力場基本理論

混凝土在復雜應力狀態(tài)下的應變增量包括彈性應變增量、徐變應變增量、溫度應變增量、干縮應變增量和自生體積應變增量，即

(3)

由物理方程、幾何方程和平衡方程可得任一時段Δti在區(qū)域Ri上的有限元支配方程，即

(4)

3 有限元模型和參數(shù)

3.1 有限元模型

B4標GS10號盾構井有限元計算模型與網(wǎng)格如圖2所示。模型包括連續(xù)墻、內(nèi)襯墻、壓頂梁、洞門墻和底板。盾構井外徑31.8 m，壓頂梁高程0.82～2.32 m；連續(xù)墻高程-56.20～0.82 m，厚1.0 m；內(nèi)襯墻高程-35.30～0.82 m，厚1.2～1.5 m；洞門墻高程-49.10～-35.30 m，厚1.15 m；底板高程-52.10～-49.10 m，厚3.0 m。共剖分單元162 504，結點總數(shù)176 219個。溫度場計算時，地基四周為絕熱邊界，工作井內(nèi)為散熱邊界，通水冷卻時，按等效算法計算；應力場計算時，地基四周為三向約束。

圖2 盾構井有限元計算模型和網(wǎng)格剖分

3.2 逆作法施工順序

B4標GS10號工作井為外徑31.8 m的圓形豎井，地面平整高程3.0 m，基坑底高程-52.20 m，開挖深度55.20 m。采用地下連續(xù)墻+混凝土內(nèi)襯墻支護方案。

基坑開挖采用地下連續(xù)墻垂直支護，盾構井內(nèi)襯墻采用逆作法施工，洞門墻以下結構采用順作法施工。其具體的支護結構設計為：地下連續(xù)墻厚1.0 m，嵌入井底，逆作法內(nèi)襯墻厚1.2～1.5 m，襯砌后內(nèi)直徑分別為27.4 m和26.8 m。洞門墻厚1.15 m，底板厚3.0 m。盾構井澆筑分層和施工順序見圖3。

圖3 盾構井澆筑分層和施工順序

3.3 混凝土熱、力學參數(shù)

B4標GS10號盾構井內(nèi)襯墻為C30混凝土，配合比參數(shù)見表1，混凝土熱力學參數(shù)見表2。

表1 工作井內(nèi)襯墻混凝土配合比參數(shù)

表2 工作井內(nèi)襯墻熱力學參數(shù)

4 施工仿真和溫控防裂研究

4.1 有無溫控措施研究

B4標GS10號盾構井內(nèi)襯墻混凝土于高溫季節(jié)(7月份)澆筑，澆筑層厚4.5～6.0 m，層間歇期15 d，澆筑溫度27 ℃。本文研究有無溫控措施2種方案下的混凝土開裂情況。方案1無溫控措施。方案2有基本溫控措施，澆筑結束后立即通水冷卻，水管間距為1.0 m×1.0 m，通水時間為5 d，通水水溫20 ℃，通水流量2.1～2.4 m3/h，水流方向每24 h變換一次；保溫系數(shù)β=5 kJ/(m·h·℃)，保溫時間是4 d齡期后，保溫時間不少于28 d。內(nèi)襯墻和連續(xù)墻之間完全粘結。

表3為有無溫控措施對內(nèi)襯墻混凝土溫度應力的影響，圖4為2種方案下內(nèi)襯墻內(nèi)部點溫度和應力過程線比較，圖5為2種方案下盾構井典型剖面最高溫度包絡圖對比。

表3 有無溫控措施對內(nèi)襯墻混凝土溫度應力的影響

圖4 有無溫控措施內(nèi)襯墻內(nèi)部點溫度和應力過程線比較

圖5 有無溫控措施下盾構井典型剖面最高溫度包絡圖對比(單位：℃)

由表3、4和圖5可知，當內(nèi)襯墻厚度為1.5 m時，在方案1(無溫控措施)條件下，其最高溫度和最大應力均出現(xiàn)在內(nèi)襯墻結構內(nèi)部。內(nèi)襯墻澆筑3 d齡期后內(nèi)部溫度達到最高值，為52.22 ℃；60 d齡期拉應力為5.15 MPa，高于對應齡期混凝土的抗拉強度4.97 MPa，安全系數(shù)為0.97，存在較大開裂風險。在方案2(通水冷卻+表面保溫)條件下，內(nèi)襯墻混凝土內(nèi)部最高溫度明顯降低，最高溫度由不通水的52.22 ℃降低為47.30 ℃，溫度降幅10.34%；60 d齡期拉應力由不通水的5.15 MPa降低為4.28 MPa，應力降幅9.90%；安全系數(shù)由0.97增加到1.16。通過對比可以看出，采取通水冷卻及表面保溫措施可以有效的降低內(nèi)襯墻最高溫度，減小基礎溫差，降低拉應力，增加結構安全裕度。

4.2 降低澆筑溫度研究

改變內(nèi)襯墻澆筑溫度，其他條件不變，進行混凝土澆筑溫度分別為23 ℃(方案3)、25 ℃(方案4)、27 ℃(方案2)和29 ℃(方案5)共4個方案的仿真計算。內(nèi)襯墻溫度應力與澆筑溫度關系曲線如圖6所示，內(nèi)襯墻內(nèi)部應力過程線如圖7所示。由圖6和圖7可知，對于1.5 m厚內(nèi)襯墻，隨著澆筑溫度的升高，內(nèi)襯墻混凝土內(nèi)部最高溫度和應力線性遞增。澆筑溫度從23 ℃升高到29 ℃時，最高溫度從44.54 ℃增高到48.68 ℃，60 d齡期拉應力從3.95 MPa增大到4.44 MPa。仿真結果表明，澆筑溫度每提高1 ℃，內(nèi)襯墻混凝土最高溫度升高0.69 ℃，應力增大0.12 MPa，降低澆筑溫度是內(nèi)襯墻混凝土溫控防裂的有效措施。

圖6 內(nèi)襯墻溫度應力與澆筑溫度關系曲線

圖7 不同澆筑溫度內(nèi)襯墻內(nèi)部應力過程線對比

4.3 通水冷卻參數(shù)優(yōu)化研究

4.3.1 水管間距

改變通水冷卻水管間距，其他條件不變，進行水管間距1.0 m×0.75 m(方案6)、1.0 m×1.0 m(方案2)和1.0 m×1.5 m(方案7)共3個方案的仿真計算。不同水管間距內(nèi)襯墻內(nèi)部點溫度和應力過程線如圖8所示。由圖8可知，水管間距分別為1.0 m×0.75 m、1.0 m×1.0 m和1.0 m×1.5 m時，內(nèi)襯墻混凝土內(nèi)部最高溫度分別為45.94、47.30、48.75 ℃，增幅分別為2.96%和6.12%；60 d齡期拉應力分別為4.00、4.28、4.59 MPa，增幅分別為7.00%和14.75%。仿真結果表明，水管間距加密后，有利于控制最高溫度，降低溫度應力。

圖8 不同水管間距內(nèi)襯墻內(nèi)部點溫度和應力過程線比較

4.3.2 通水時長

改變通水時長，其他條件不變，進行通水2 d(方案8)、5 d(方案2)、10d(方案9)、15 d(方案10)和20 d(方案11)共5個方案的仿真計算。內(nèi)襯墻溫度應力與通水時長關系曲線如圖9 所示，不同通水時長內(nèi)襯墻內(nèi)部溫度過程線如圖10所示。由圖9和圖10可知，通水2 d時，冷卻結束后混凝土會出現(xiàn)較大的溫度反彈，出現(xiàn)第2個峰值，超過第1個溫度峰值，最高溫度為48.02 ℃；內(nèi)襯墻混凝土在齡期3 d時達到最高溫度，通水冷卻時間5～20 d不影響其最高溫度，均為47.30 ℃。計算結果表明，通水時長越短，混凝土內(nèi)部早期拉應力越小，但后期拉應力會較大，如通水時長為2 d時，14、28、60 d齡期拉應力分別為1.18、3.01、4.84 MPa；通水時長越長，早期溫降幅度較大，應力較大，增大早期開裂風險，但后期拉應力較小，如通水時長為15 d時，14、28、60 d齡期拉應力分別為2.91、2.84、3.77 MPa。

圖9 內(nèi)襯墻溫度應力與通水時長關系曲線

圖10 不同通水時長內(nèi)襯墻內(nèi)部溫度過程線對比

4.3.3 通水水溫

改變通水水溫，其他條件不變，進行通水水溫16 ℃(方案12)、20 ℃(方案2)和24 ℃(方案13)共3個方案的仿真計算。內(nèi)襯墻溫度應力與通水水溫關系曲線如圖11所示，不同通水水溫內(nèi)襯墻內(nèi)部應力過程線如圖12所示。由圖11和圖12可知，當通水水溫分別為16、20、24 ℃時，內(nèi)襯墻內(nèi)部最高溫度分別為46.38、47.30、49.28 ℃，增幅為1.98%和6.25%；60 d齡期拉應力分別為4.08、4.28、4.71 MPa，增幅為4.90%和15.44%。計算結果表明，通水水溫降低，一方面可以增強削峰效果，致使最高溫度降低，溫降幅度減小，應力略有減??；但要防止早期水溫過低而在管壁周圍產(chǎn)生過大的溫度梯度，容易產(chǎn)生微裂紋，對混凝土防裂不利。通水水溫過高，溫控效果差，對溫控防裂不利。

圖12 不同通水水溫內(nèi)襯墻內(nèi)部應力過程線對比

4.4 內(nèi)襯墻和連續(xù)墻粘接強度研究

當連續(xù)墻和內(nèi)襯墻之間無粘接時，內(nèi)襯墻混凝土不受連續(xù)墻約束作用，應力相對較小，28 d齡期拉應力僅為0.49 MPa；當連續(xù)墻和內(nèi)襯墻之間弱粘接時，內(nèi)襯墻混凝土受連續(xù)墻一定約束作用，當內(nèi)襯墻混凝土內(nèi)部應力超過粘結強度時，粘接消失，內(nèi)襯墻脫開連續(xù)墻，不再受連續(xù)墻約束作用，此時內(nèi)襯墻混凝土應力急劇下降(圖13)，之后，應力發(fā)展過程同無粘結時相同；當連續(xù)墻和內(nèi)襯墻之間完全粘接時，內(nèi)襯墻混凝土受連續(xù)墻完全約束作用，應力較大。結果表明，連續(xù)墻和內(nèi)襯墻之間不同的連接方式對內(nèi)襯墻混凝土應力作用明顯，可以通過減弱粘結強度來降低內(nèi)襯墻拉應力。

圖13 不同內(nèi)襯墻和連接墻連接方式內(nèi)襯墻內(nèi)部點應力過程線比較

5 結 論

本文對珠江三角洲水資源配置工程中盾構井內(nèi)襯墻薄壁混凝土結構進行了三維有限元仿真分析，研究了有無溫控措施、澆筑溫度、通水冷卻溫度對內(nèi)襯墻混凝土溫度、應力的影響，同時，研究了考慮內(nèi)襯墻和連續(xù)墻之間3種不同的連接方式(完全粘接、無粘接和弱粘接)下的內(nèi)襯墻混凝土內(nèi)部應力強度，具體如下：

(1)無溫控措施時，內(nèi)襯墻結構內(nèi)部溫度較高，拉應力超過抗拉強度，存在較大開裂風險?？梢酝ㄟ^合適的通水冷卻方式(通水時間5～7 d，水管間距1.0 m×1.0 m，水溫20 ℃，流量2.1～2.4 m3/h)以及保溫措施(不影響最高溫度的情況下)來降低混凝土的基礎溫差、降低結構的最大拉應力，以增加安全裕度，減小開裂風險。

(2)降低澆筑溫度是內(nèi)襯墻混凝土溫控防裂的有效措施。隨著澆筑溫度的升高，內(nèi)襯墻混凝土內(nèi)部最高溫度和應力線性遞增。澆筑溫度每提高1 ℃，最高溫度升高0.69 ℃，應力增大0.12 MPa。

(3)通水冷卻措施對內(nèi)襯墻薄壁混凝土具有良好的溫控防裂效果。通水水管加密、通水時間延長和降低通水水溫均能有效內(nèi)襯墻混凝土最高溫度和溫降產(chǎn)生的拉應力，減小結構開裂風險。

(4)內(nèi)襯墻和連續(xù)墻粘接強度越大，對內(nèi)襯墻混凝土的約束越大，從而導致拉應力升高，可以通過減弱粘結強度來降低拉應力，增大安全系數(shù)，防止裂縫產(chǎn)生。