蘇 佩， 錢若霖， 趙春晨

(陜西工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 土木工程學(xué)院，陜西 咸陽 712000)

蘇佩，錢若霖，趙春晨.考慮鋪裝層的空心板橋荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算[J].石家莊鐵道大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2022,35(1):39-43.

0 引言

我國(guó)現(xiàn)有梁式橋中無論新建橋梁還是舊橋，空心板橋型在公路橋梁中仍占有很大的比例。對(duì)于這類橋的橫向分布計(jì)算，美國(guó)AASHTO規(guī)范于1994年和2007年先后提出了活載橫向分布計(jì)算公式[1]，前者僅考慮主梁間距和類型，后者綜合考慮了跨徑、鋪裝層厚度、間距和縱向剛度等因素，使計(jì)算更加精確。我國(guó)目前采用的空心板橋橫向分布計(jì)算多采用鉸接板法[2]，該方法忽略了鋪裝層對(duì)梁體結(jié)構(gòu)截面剛度的貢獻(xiàn)作用，而這種作用，鋪裝層越厚則越明顯。鬲鵬飛[3]考慮鋪裝層厚度由8 cm逐級(jí)遞增到20 cm，對(duì)跨中截面抗彎承載力的變化情況展開研究，隨著鋪裝層厚度的增加，跨中截面抗彎承載力成線性增長(zhǎng)趨勢(shì)；王鋒[4]通過室內(nèi)試驗(yàn)和有限元分析發(fā)現(xiàn)采用現(xiàn)有鉸接板法求得的荷載橫向分布結(jié)果與有限元相差較大，且隨著鋪裝厚度的增加，荷載分布趨于均勻；王渠等[5]提出了一種考慮鋪裝厚度的拼寬橋荷載橫向分布計(jì)算方法，相應(yīng)計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)偏差僅為2.7%；劉發(fā)水[6]以裝配式空心板橋?yàn)檠芯繉?duì)象，討論了不同跨徑下整體化鋪裝層理論最優(yōu)厚度，以滿足承載力要求；趙偉光等[7]就單板受力現(xiàn)象提出并驗(yàn)證了通過設(shè)置一定厚度的橋面鋪裝可以有效恢復(fù)橋梁上部結(jié)構(gòu)受力，進(jìn)而提高橋梁使用壽命。

實(shí)際結(jié)構(gòu)中，橋面鋪裝與主梁連接緊密，一定程度上參與了結(jié)構(gòu)整體受力，尤其針對(duì)采用整體化鋪裝加固的橋梁或者拼寬橋梁結(jié)構(gòu)的整體鋪裝層，鋪裝結(jié)構(gòu)層對(duì)于橫向分布的計(jì)算影響不容忽視[7-9]。這說明鋪裝對(duì)于結(jié)構(gòu)受力的影響逐漸突顯，尤其對(duì)于大厚度鋪裝層的橋梁，對(duì)于考慮鋪裝影響的橫向分布研究很有必要。因此，以空心板橋梁為研究對(duì)象，在傳統(tǒng)鉸接板法的基礎(chǔ)上提出一種考慮鋪裝層的修正鉸接板法用以計(jì)算橫向分布，并依托工程實(shí)例，通過有限元模型分析和實(shí)橋荷載試驗(yàn)撓度反算驗(yàn)證了理論的正確性。

1 考慮整體化鋪裝橫向分布計(jì)算

1.1 傳統(tǒng)鉸接板法橫向分布計(jì)算方法

對(duì)于空心板橋，傳統(tǒng)的鉸接板法并未考慮鋪裝層的影響，僅僅以主梁截面的截面特性值展開計(jì)算，假設(shè)梁板間的鉸縫只傳遞豎向的剪力，如圖1所示，引入贅余力素剪力qi，i=1,2,…,n-1，n為空心板數(shù)量。根據(jù)力法原理建立方程

δijX+Δip=0

(1)

式中,X為贅余剪力；δij為單位荷載作用在j板上在第i塊板處引起的變位；Δip為外荷載p在第i塊板處引起的變位。

圖1 傳統(tǒng)方法受力體系

1.2 考慮整體化鋪裝的橫向分布計(jì)算方法

根據(jù)傳統(tǒng)鉸接板法理論，鉸縫僅傳遞豎向剪力，從而達(dá)到各板均攤受力的效果，而整體化鋪裝層是一個(gè)完整的結(jié)構(gòu)面，將其分割成i片與主梁材料和截面特性都不同的板，各板之間除傳遞剪力外，還有彎矩，這與鉸接板梁法的基本體系類似，只不過在鋪裝層截面之間考慮了多余的彎矩，因此考慮整體化鋪裝的空心板橋(以四梁式為例說明)簡(jiǎn)化為圖2所示基本體系。

圖2 結(jié)構(gòu)基本體系

因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)中未知力個(gè)數(shù)較多，按原有理論計(jì)算方程數(shù)不足，無法求解，還考慮到鋪裝層材料特性與既有結(jié)構(gòu)不同，故先對(duì)不同材料層的彈性模量和截面抗彎慣矩進(jìn)行等效轉(zhuǎn)換，繼而將假設(shè)切割面剪力代數(shù)和疊加以減少未知數(shù)個(gè)數(shù)，最終計(jì)算求解影響線豎標(biāo)值。

1.2.1 既有板梁和鋪裝層整體截面特性

既有空心板結(jié)構(gòu)采用統(tǒng)一的混凝土材料澆筑而成，其截面抗彎慣矩I易求，混凝土材料的各向同性也保證了其彈性模量的一致性。但無論是水泥路面還是瀝青路面，尤其是大厚度鋪裝層，其面層、基層、底基層均采用不同材料碾壓鋪筑而成，且厚度不能忽視，若均采用混凝土的材料特性則會(huì)造成較大誤差，因此，引入一個(gè)平均剛度值的概念，用來表示帶鋪裝層的空心板整體平均剛度值EI，將其代入力法方程進(jìn)一步求解贅余力，精確計(jì)算。

假設(shè)既有空心板截面抗彎慣矩為I0，材料彈性模量為E0，其上鋪裝層不同層截面抗彎慣矩和彈性模量分別為Ii、Ei，不同的抗彎慣矩代表截面對(duì)于彎矩的抵抗能力，故按照加權(quán)平均的原則計(jì)算平均剛度值EI，如式(2)所示。

(2)

式中,EI為結(jié)構(gòu)剛度換算平均值；i為鋪裝層第i層，共計(jì)n層。

1.2.2 考慮整體化鋪裝層的剪力計(jì)算

基于結(jié)構(gòu)剛度的換算平均值，各贅余力素前系數(shù)值便可計(jì)算出來，考慮到假設(shè)切割面的剪力疊加，同時(shí)忽略橋面板截面的縱向剪力和法向力，將其剪力之和視為一個(gè)未知數(shù)，建立力法方程如式(3)所示，其未知力個(gè)數(shù)與方程數(shù)量一致。

(3)

進(jìn)一步，以1#梁為例，將計(jì)算結(jié)果代入式(4)，各梁橫向分布影響線豎標(biāo)值計(jì)算如下

(4)

式中,η為影響線豎標(biāo)值；g為鉸縫處剪力值。

2 有限元仿真橫向分布分析

為研究整體化鋪裝對(duì)橋梁受力性能的影響，以一跨徑13 m的5梁式標(biāo)準(zhǔn)空心板橋?yàn)檠芯繉?duì)象，統(tǒng)一采用相同的材料和截面特性參數(shù)，分別以8、10、12 cm厚度鋪裝采用有限元進(jìn)行建模分析，分別以點(diǎn)荷載形式作用于各梁的跨中處，提取每種工況下模型各梁跨中撓度值，按式(5)計(jì)算橫向分布影響線豎標(biāo)值，并繪制影響線。

圖3 不同鋪裝厚度影響線

(5)

式中,η為反算豎標(biāo)值；f為各梁撓度值。

以3#中梁的影響線圖為例，由圖3可以看出，隨著鋪裝層厚度從8 cm增加到12 cm，豎標(biāo)值大小逐漸趨于均勻，峰值點(diǎn)從0.257減小至0.228，減小幅度達(dá)11.3%，這說明鋪裝層厚度的變化對(duì)于空心板梁板之間的傳力具有一定的貢獻(xiàn)作用；而且隨著整體化鋪裝加固工藝的成熟，很多既有空心板橋加固采用大鋪裝整體混凝土結(jié)構(gòu)層，并采用合理的配筋和構(gòu)造措施，使得鋪裝層不再是單純的結(jié)構(gòu)層，它參與整體受力，并起到有效提高橋梁承載力水平的作用。

3 實(shí)橋分析驗(yàn)證

以一座9梁式空心板橋?yàn)槔鐝?3 m，空心板采用C50混凝土，容重25 kN/m3，彈性模量為3.45×104MPa。加固鋪裝層厚度取250 mm，分為150 mm厚C50混凝土現(xiàn)澆基層和100 mm瀝青面層2部分，各材料特征值經(jīng)試驗(yàn)確定，彈性模量分別取3.45×104MPa和1 500 MPa?？招陌褰孛嫒鐖D4所示。

圖4 空心板標(biāo)準(zhǔn)橫斷面

圖5 空心板有限元撓度云圖

分別采用傳統(tǒng)鉸接板法、考慮鋪裝后的修正鉸接板法、有限元法進(jìn)行計(jì)算。鉸接板法按查表法計(jì)算；考慮鋪裝影響，根據(jù)式(2)～式(5)，代入空心板截面參數(shù)特征值，進(jìn)行多元線性方程的求解可得各梁影響線豎標(biāo)值；對(duì)于有限元法，采用梁格法進(jìn)行建模并附加整體板單元來考慮鋪裝的影響，梁體和鋪裝材料特征值按上述參數(shù)在模型中輸入相應(yīng)參數(shù)，分別以單位集中力作用于各梁，提取不同工況下?lián)隙戎?，?#梁為例，圖5為集中力作用在5#梁跨中位置處撓度云圖。按照式(5)反算影響線豎標(biāo)值。

實(shí)橋荷載試驗(yàn)縱橋向按跨中截面彎矩及撓度最不利位置布載，橫橋向?yàn)橹休d布置，如圖6所示。實(shí)橋荷載試驗(yàn)中載作用下跨中橫向分布系數(shù)為在式(5)的基礎(chǔ)上乘以車道數(shù)n，即

(6)

圖6 橫橋向中載示意(單位：cm)

以中梁5#梁為例，將不同計(jì)算方法下的豎標(biāo)值列于表1，分別繪制3種計(jì)算方法下的影響線，如圖7所示，進(jìn)一步以實(shí)橋荷載試驗(yàn)工況布車方案進(jìn)行布車，求得橫向分布系數(shù)。

表1 豎標(biāo)值及橫向分布系數(shù)

圖7 3種方法的影響線

由表1和圖7可以看出，考慮鋪裝的影響后，各梁影響線豎標(biāo)值發(fā)生變化，其中5#梁峰值處分擔(dān)的荷載明顯降低，約為9%，其他板梁處分擔(dān)的荷載不同程度有所增加，這是因?yàn)殇佈b層的整體結(jié)構(gòu)將上部力更加有效地傳遞給了相鄰板梁，與5#板相鄰的梁體豎標(biāo)值增加最多，隨著距離的增加，越靠近邊梁則傳力削弱越明顯，增加幅度有限；考慮鋪裝影響的修正鉸接板法與有限元計(jì)算和實(shí)橋荷載試驗(yàn)結(jié)果更加接近，說明計(jì)算精度有所提高，也驗(yàn)證了有限元法的正確性；從5#梁的橫向分布系數(shù)值可以看出，在最不利布載作用下，考慮鋪裝后的計(jì)算方法橫向系數(shù)值從0.347減小至0.337，這是因?yàn)楦鲏K板和鋪裝層形成受力整體，從整體考慮可以認(rèn)為體系剛度提高了約2.9%，這說明鋪裝層的存在將荷載更均勻地分布于各梁板上，有效地避免了單板集中受力現(xiàn)象。

4 結(jié)論

(1)鋪裝層對(duì)于空心板橋的荷載橫向分布性能有所提高，有效增加了橋梁截面剛度達(dá)2.9%，形成受力整體，使荷載分布趨于均勻。

(2)考慮鋪裝層的鉸接板梁法計(jì)算荷載橫向分布精度更高，符合實(shí)際受力特點(diǎn)，為同類橋梁采用整體式鋪裝加固工程提供參考。