周天澤 虞凱程 程懋松 戴志敏,3

1（上?？萍即髮W(xué) 上海 201210）

2（中國(guó)科學(xué)院上海應(yīng)用物理研究所 上海 201800）

3（中國(guó)科學(xué)院大學(xué) 北京 100049）

熔鹽堆是第四代先進(jìn)核能系統(tǒng)之一，其利用熔鹽作為燃料與冷卻劑，其研究始于20世紀(jì)40年代末的美國(guó)［1-2］，美國(guó)橡樹(shù)嶺國(guó)家實(shí)驗(yàn)室（Oak Ridge National Laboratory，ORNL）于1954年建造了2.5 MW空間動(dòng)力試驗(yàn)反應(yīng)堆（Aircraft Reactor Experiment，ARE），展示了很好的穩(wěn)定性以及易控制性［3］。熔鹽堆具備高溫、低壓、高化學(xué)穩(wěn)定性等特性，可被應(yīng)用于高溫制氫、放射性同位素制備、內(nèi)陸地區(qū)發(fā)電等場(chǎng)景［4-6］。在熔鹽堆運(yùn)行過(guò)程中，需要及時(shí)識(shí)別可能的事故瞬態(tài)并采取措施，以防止事故瞬態(tài)進(jìn)一步惡化，確保反應(yīng)堆安全。目前，核電站采用的瞬態(tài)識(shí)別方法主要依靠操作員根據(jù)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行人為識(shí)別，這種方法存在著較大的人為因素［7］。為了盡量減少人為因素的引入，確保核電安全，可以采用機(jī)器學(xué)習(xí)方法建立核反應(yīng)堆系統(tǒng)瞬態(tài)識(shí)別模型，在較少的人為因素下對(duì)核反應(yīng)堆系統(tǒng)瞬態(tài)工況進(jìn)行快速、準(zhǔn)確地識(shí)別。

目前，國(guó)內(nèi)外已有許多團(tuán)隊(duì)進(jìn)行了基于機(jī)器學(xué)習(xí)核電站系統(tǒng)瞬態(tài)識(shí)別模型的開(kāi)發(fā)。哈爾濱工程大學(xué)Wang等［8］利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取輸入?yún)?shù)特征后再利用遷移學(xué)習(xí)降低不同功率水平下的特征分布差異，實(shí)現(xiàn)不同功率水平下的核電站系統(tǒng)瞬態(tài)識(shí)別。來(lái)自東北大學(xué)的Li等［9］提出了一種無(wú)監(jiān)督聚類方法，能夠自動(dòng)準(zhǔn)確地匹配運(yùn)行瞬態(tài)與預(yù)先設(shè)計(jì)的瞬態(tài)，從而減少操作員主觀判斷瞬態(tài)類型帶來(lái)的誤差。Ramezani等［10］采用多種特征過(guò)濾方法以確定核電站瞬態(tài)識(shí)別的重要輸入?yún)?shù)，以降低訓(xùn)練系統(tǒng)瞬態(tài)識(shí)別模型所帶來(lái)的計(jì)算成本，結(jié)果表明，采用鄰成分分析濾波方法進(jìn)行特征過(guò)濾的系統(tǒng)瞬態(tài)識(shí)別模型擁有最好的性能，并確定了模型達(dá)到90%識(shí)別準(zhǔn)確率所需的最少輸入?yún)?shù)類型。dos Santos等［11］開(kāi)發(fā)了一種基于5層深度整流神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)瞬態(tài)識(shí)別模型，用于巴西壓水堆瞬態(tài)事故識(shí)別，在識(shí)別12種瞬態(tài)事故與穩(wěn)態(tài)運(yùn)行工況時(shí)的準(zhǔn)確率達(dá)到99.03%。Mendoza和Tsvetkov［12］利用主成分分析和支持向量機(jī)、深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)開(kāi)發(fā)了故障檢測(cè)與診斷監(jiān)控系統(tǒng)FDDMS（Fault Detection and Diagnosis Monitoring System），可用于核電站功率調(diào)節(jié)瞬態(tài)識(shí)別，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在Raw類型的數(shù)據(jù)中可以達(dá)到99%以上的識(shí)別準(zhǔn)確率。Mena等［13］使用AutoML和TPOT等工具，基于6種機(jī)器學(xué)習(xí)方法建立了6種不同的系統(tǒng)瞬態(tài)識(shí)別模型，用于識(shí)別APR1400的系統(tǒng)瞬態(tài)，并且6種模型均達(dá)到95%以上的識(shí)別準(zhǔn)確率，其中基于邏輯回歸的系統(tǒng)瞬態(tài)識(shí)別模型達(dá)到了98%以上的識(shí)別準(zhǔn)確率。目前，國(guó)內(nèi)外的相關(guān)研究主要集中在壓水堆、沸水堆等堆型，缺乏針對(duì)熔鹽堆的系統(tǒng)瞬態(tài)識(shí)別模型研究，鑒于熔鹽堆獨(dú)特的設(shè)計(jì)和運(yùn)行方式，需要基于機(jī)器學(xué)習(xí)方法開(kāi)發(fā)適用于熔鹽堆的系統(tǒng)瞬態(tài)識(shí)別模型。

為了減少熔鹽堆運(yùn)行過(guò)程中人為因素，提高熔鹽堆運(yùn)行安全，基于K近鄰（K-nearest Neighbor，KNN）機(jī)器學(xué)習(xí)方法，建立了熔鹽堆系統(tǒng)瞬態(tài)識(shí)別模型，并對(duì)系統(tǒng)瞬態(tài)識(shí)別模型在噪聲下的魯棒性進(jìn)行詳細(xì)分析和優(yōu)化。

1 基于KNN的熔鹽堆系統(tǒng)瞬態(tài)識(shí)別模型

基于KNN的熔鹽堆系統(tǒng)瞬態(tài)識(shí)別模型的開(kāi)發(fā)流程主要包括兩個(gè)部分：數(shù)據(jù)集生成和系統(tǒng)瞬態(tài)識(shí)別模型的建立，如圖1所示。使用熔鹽堆系統(tǒng)分析程序RELAP5-TMSR進(jìn)行建模與仿真，獲得對(duì)應(yīng)瞬態(tài)工況的運(yùn)行數(shù)據(jù)，生成數(shù)據(jù)集并劃分為訓(xùn)練集與測(cè)試集。而系統(tǒng)瞬態(tài)識(shí)別模型的建立過(guò)程則基于前一過(guò)程中所得到的訓(xùn)練集與測(cè)試集。這一過(guò)程主要包含對(duì)系統(tǒng)瞬態(tài)模型的訓(xùn)練、優(yōu)化與測(cè)試：通過(guò)訓(xùn)練集訓(xùn)練及優(yōu)化基于KNN的系統(tǒng)瞬態(tài)識(shí)別模型的超參數(shù)，然后使用測(cè)試集數(shù)據(jù)對(duì)優(yōu)化好的系統(tǒng)瞬態(tài)識(shí)別模型進(jìn)行測(cè)試，并對(duì)系統(tǒng)瞬態(tài)識(shí)別模型的泛化能力進(jìn)行評(píng)估。

圖1 熔鹽堆系統(tǒng)瞬態(tài)識(shí)別模型開(kāi)發(fā)流程Fig.1 Development process of the system transient identification model

1.1 KNN方法

KNN是一種基于實(shí)例的監(jiān)督學(xué)習(xí)算法，可以用于分類和回歸問(wèn)題［14］；同樣是一種懶惰學(xué)習(xí)方法［15］，它不需要訓(xùn)練階段，只需存儲(chǔ)訓(xùn)練數(shù)據(jù)集。

對(duì)于分類問(wèn)題，KNN根據(jù)未知類別的樣本點(diǎn)的K個(gè)最近鄰樣本點(diǎn)中出現(xiàn)最多的類別來(lái)確定未知樣本點(diǎn)的類別。因此，在KNN算法中，K這一超參數(shù)的選取至關(guān)重要。通常情況下，如果K值過(guò)小，識(shí)別結(jié)果對(duì)近鄰點(diǎn)非常敏感，容易過(guò)擬合；如果K值過(guò)大，模型容易受到樣本分布的影響，導(dǎo)致欠擬合。KNN的優(yōu)點(diǎn)是可以快速對(duì)新的測(cè)試樣本進(jìn)行分類；缺點(diǎn)是對(duì)于大規(guī)模數(shù)據(jù)集，計(jì)算距離的復(fù)雜度較高。如果采用暴力搜索（Brute Force）計(jì)算數(shù)據(jù)所有點(diǎn)之間的距離，在面對(duì)大量的高維數(shù)據(jù)時(shí)，將耗費(fèi)大量時(shí)間和計(jì)算資源。采用K-D樹(shù)或球數(shù)等算法［16-17］可以解決暴力搜索的低效率問(wèn)題。同時(shí)，在KNN方法中，近鄰點(diǎn)距離的計(jì)算方法也很重要［18］。歐氏距離和曼哈頓距離是兩種距離計(jì)算方法，n維空間點(diǎn)a（x11，x12，…，x1n）與b（x21，x22，…，x2n）之間的兩種距離數(shù)學(xué)表達(dá)d12E和d12M分別如式（1）和（2）所示：

1.2 熔鹽堆系統(tǒng)瞬態(tài)識(shí)別模型

在熔鹽堆系統(tǒng)瞬態(tài)識(shí)別模型中（圖2），KNN方法依據(jù)待識(shí)別瞬態(tài)樣本在多維空間中的K個(gè)最近鄰瞬態(tài)樣本，按照少數(shù)服從多數(shù)原則，確定待識(shí)別瞬態(tài)樣本的瞬態(tài)類型。

圖2 基于KNN的熔鹽堆系統(tǒng)瞬態(tài)識(shí)別模型Fig.2 KNN-based system transient identification model for the MSR system

基于KNN的系統(tǒng)瞬態(tài)識(shí)別模型的超參數(shù)選取也大致圍繞這幾方面進(jìn)行展開(kāi)，如表1所示，待優(yōu)化的超參數(shù)包含鄰近點(diǎn)數(shù)K（N_neighbors）、鄰近點(diǎn)查找方法（Algorithm）、距離計(jì)算方法（P）和鄰近點(diǎn)權(quán)重方式（Weights）。

基于KNN的系統(tǒng)瞬態(tài)識(shí)別模型框架如圖3所示。模型的輸入為N種熔鹽堆內(nèi)的系統(tǒng)運(yùn)行參數(shù)，如反應(yīng)堆功率、溫度、壓力和質(zhì)量流量等。模型的輸出是P種瞬態(tài)工況在對(duì)應(yīng)N種運(yùn)行參數(shù)下的概率，最終模型從這些瞬態(tài)工況中選取概率最大的瞬態(tài)作為最終的識(shí)別結(jié)果。

圖3 基于KNN的系統(tǒng)瞬態(tài)識(shí)別模型框架Fig.3 Framework of the KNN-based system transient identification model

2 系統(tǒng)瞬態(tài)識(shí)別模型訓(xùn)練、優(yōu)化及測(cè)試

2.1 數(shù)據(jù)集產(chǎn)生

20世紀(jì)60年代，美國(guó)橡樹(shù)嶺國(guó)家實(shí)驗(yàn)室設(shè)計(jì)并建造了熔鹽實(shí)驗(yàn)堆（Molten Salt Reactor Experiment，MSRE），并于1965年成功運(yùn)行。本文以MSRE為對(duì)象，建立和訓(xùn)練熔鹽堆系統(tǒng)瞬態(tài)識(shí)別模型。由于相關(guān)報(bào)告中的瞬態(tài)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)不足，因此使用由中國(guó)科學(xué)院上海應(yīng)用物理研究所團(tuán)隊(duì)［19-21］擴(kuò)展開(kāi)發(fā)的RELAP5-TMSR系統(tǒng)分析程序?qū)SRE的瞬態(tài)工況進(jìn)行建模與仿真，產(chǎn)生所需數(shù)據(jù)集。MSRE的RELAP5-TMSR模型節(jié)點(diǎn)圖如圖4所示。

圖4 MSRE的RELAP5-TMSR節(jié)點(diǎn)圖Fig.4 RELAP5-TMSR nodalization of the MSRE

為了開(kāi)展系統(tǒng)瞬態(tài)識(shí)別研究，參考ORNL的MSRE相關(guān)報(bào)告［22］，選擇了表2中所列的瞬態(tài)工況，并使用RELAP5-TMSR程序進(jìn)行建模與仿真。除了考慮瞬態(tài)工況的選擇，還需要選擇合適的熔鹽堆系統(tǒng)運(yùn)行參數(shù)作為系統(tǒng)瞬態(tài)識(shí)別模型的輸入特征。在選取輸入特征時(shí)，參考實(shí)際熔鹽堆中操作人員容易獲得的一些參數(shù)，選取了表3中所列的功率、堆芯出入口溫度、回路壓力和質(zhì)量流量等11種熔鹽堆運(yùn)行參數(shù)。為了更好地測(cè)試系統(tǒng)瞬態(tài)識(shí)別模型的泛化能力，將熔鹽堆系統(tǒng)瞬態(tài)識(shí)別模型的數(shù)據(jù)集劃分為訓(xùn)練集與測(cè)試集，兩者獨(dú)立生成。為確保模擬結(jié)果的穩(wěn)定性和可靠性，相應(yīng)的瞬態(tài)工況在MSRE穩(wěn)態(tài)運(yùn)行100 s后引入。訓(xùn)練集在1～8 MW的熱功率下均勻分成8種功率水平，在每個(gè)功率水平下對(duì)瞬態(tài)工況進(jìn)行建模與仿真，每隔1 s提取對(duì)應(yīng)時(shí)刻的11種熔鹽堆運(yùn)行參數(shù)作為熔鹽堆系統(tǒng)識(shí)別的特征參數(shù)。最終，獲取的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集由72 356個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)組成。測(cè)試數(shù)據(jù)集在1～8 MW的隨機(jī)反應(yīng)堆功率下的11種不同運(yùn)行狀態(tài)生成，由25 055個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)組成，以更全面地評(píng)估系統(tǒng)瞬態(tài)識(shí)別模型的性能和識(shí)別能力。

表2 MSRE運(yùn)行工況類型Table 2 MSRE operation condition type

表3 熔鹽堆系統(tǒng)識(shí)別特征參數(shù)Table 3 Feature parameters of identification in MSR system

2.2 系統(tǒng)瞬態(tài)識(shí)別模型訓(xùn)練及優(yōu)化

本節(jié)利用生成的數(shù)據(jù)集訓(xùn)練和優(yōu)化基于KNN的系統(tǒng)瞬態(tài)識(shí)別模型，進(jìn)一步提高系統(tǒng)瞬態(tài)識(shí)別模型的識(shí)別準(zhǔn)確率和泛化能力。

2.2.1 超參數(shù)優(yōu)化

通過(guò)對(duì)超參數(shù)優(yōu)化，從超參數(shù)組合中尋找到最優(yōu)的超參數(shù)組合，使得基于KNN的系統(tǒng)瞬態(tài)識(shí)別模型在驗(yàn)證集的性能最佳。采用5折交叉法和隨機(jī)搜索相結(jié)合的方式對(duì)超參數(shù)組合進(jìn)行篩選。

在超參數(shù)優(yōu)化中，需要確定優(yōu)化指標(biāo)以評(píng)估不同超參數(shù)組合下的系統(tǒng)瞬態(tài)識(shí)別模型性能。在機(jī)器學(xué)習(xí)中，基于KNN的系統(tǒng)瞬態(tài)識(shí)別模型是一種分類模型，通常用表4的形式來(lái)表述二分類結(jié)果。真正例（True Positive，TP）是模型正確地將正例預(yù)測(cè)為正例的數(shù)量。假正例（False Positive，F(xiàn)P）是模型錯(cuò)誤地將負(fù)例預(yù)測(cè)為正例的數(shù)量。真反例（True Negative，TN）是模型正確地將負(fù)例預(yù)測(cè)為負(fù)例的數(shù)量。假反例（False Negative，F(xiàn)N）是模型錯(cuò)誤地將正例預(yù)測(cè)為負(fù)例的數(shù)量。這4個(gè)二分類指標(biāo)可以進(jìn)一步組成不同的性能指標(biāo)。在熔鹽堆系統(tǒng)瞬態(tài)識(shí)別模型的超參數(shù)優(yōu)化中選用最常用的準(zhǔn)確率（Accuracy）作為評(píng)估指標(biāo)，其數(shù)學(xué)表達(dá)形式如式（3）所示。

表4 二分類結(jié)果Table 4 Binary classification results

2.2.2 系統(tǒng)瞬態(tài)識(shí)別模型優(yōu)化結(jié)果

對(duì)表1所選取的超參數(shù)組合進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化結(jié)果如圖5所示。鄰近點(diǎn)查找方法、鄰近點(diǎn)數(shù)K、距離計(jì)算方法對(duì)于基于KNN的系統(tǒng)瞬態(tài)識(shí)別模型準(zhǔn)確率影響不明顯。但在鄰近點(diǎn)權(quán)重方式中，采用“distance”方式進(jìn)行鄰近點(diǎn)權(quán)重略優(yōu)于采用“uniform”方式進(jìn)行鄰近點(diǎn)權(quán)重。其中最優(yōu)超參數(shù)組合列于表5中。

表5 基于KNN的系統(tǒng)瞬態(tài)識(shí)別模型超參數(shù)優(yōu)化結(jié)果Table 5 Hyper-parameters optimization results of KNN-based system transient identification model

圖5 基于KNN的系統(tǒng)瞬態(tài)識(shí)別模型超參數(shù)優(yōu)化結(jié)果Fig.5 Hyper-parameter optimization results of the KNN-based system transient identification model

2.3 系統(tǒng)瞬態(tài)識(shí)別模型測(cè)試及評(píng)估

在評(píng)估系統(tǒng)瞬態(tài)識(shí)別模型時(shí)需要選擇評(píng)估指標(biāo)，在上一小節(jié)的模型優(yōu)化過(guò)程中采用了準(zhǔn)確率，但是在某些情況下，單純依賴準(zhǔn)確率并不能完全反映系統(tǒng)瞬態(tài)識(shí)別模型的性能。在類別不平衡的情況下，即某一類別的樣本數(shù)量明顯少于另一類別時(shí)，僅使用準(zhǔn)確率評(píng)估分類器的性能會(huì)產(chǎn)生偏差，因?yàn)榇藭r(shí)分類器可能會(huì)傾向于預(yù)測(cè)樣本數(shù)量較多的類別。在評(píng)估熔鹽堆系統(tǒng)瞬態(tài)識(shí)別模型時(shí)，需要引入其他指標(biāo)來(lái)更全面地對(duì)系統(tǒng)瞬態(tài)識(shí)別模型的性能進(jìn)行評(píng)估。除準(zhǔn)確率外，額外選取了在機(jī)器學(xué)習(xí)分類方法中常用的其他三個(gè)評(píng)估指標(biāo)：精確率（Precision）、召回率（Recall）和F1分?jǐn)?shù)（F1-score）［23］，它們的具體數(shù)學(xué)表達(dá)形式如下：

精確率反映了被模型正確識(shí)別的正樣本數(shù)量占模型識(shí)別的所有正樣本數(shù)量的比例，精確率越高，說(shuō)明模型正確識(shí)別出的正樣本數(shù)量越多。召回率反映了被模型正確識(shí)別的正樣本數(shù)量占總正樣本數(shù)量的比例，召回率越高，說(shuō)明模型正確識(shí)別出的正樣本數(shù)量越接近于總正樣本數(shù)量。而F1分?jǐn)?shù)綜合考慮精確率和召回率，是精確率和召回率的調(diào)和平均數(shù)。

采用混淆矩陣（Confusion Matrix）評(píng)估系統(tǒng)瞬態(tài)識(shí)別模型在測(cè)試集上的識(shí)別性能?；旌暇仃噲D中的數(shù)字為樣本數(shù)，橫坐標(biāo)為系統(tǒng)瞬態(tài)識(shí)別模型對(duì)瞬態(tài)的識(shí)別類別，縱坐標(biāo)為真實(shí)瞬態(tài)類別，位于對(duì)角線上的樣本為系統(tǒng)瞬態(tài)識(shí)別模型正確識(shí)別的樣本?；贙NN的熔鹽堆系統(tǒng)瞬態(tài)識(shí)別模型的測(cè)試結(jié)果如圖6所示。

圖6 基于KNN的系統(tǒng)瞬態(tài)識(shí)別模型混淆矩陣圖Fig.6 Confusion matrix for the KNN-based system transient identification model

基于KNN的系統(tǒng)瞬態(tài)識(shí)別模型的準(zhǔn)確率、精確率、召回率和F1分?jǐn)?shù)均為99.99%，如表6所示?；贙NN的系統(tǒng)瞬態(tài)識(shí)別模型正確識(shí)別了25 055個(gè)瞬態(tài)工況樣本中的25 054個(gè)瞬態(tài)工況，只有一例3根控制棒誤提升樣本被誤識(shí)別為2根控制棒誤提升。此外，單獨(dú)瞬態(tài)的F1分?jǐn)?shù)結(jié)果列于表7中，基于KNN的系統(tǒng)瞬態(tài)識(shí)別模型在測(cè)試集上表現(xiàn)出極佳的識(shí)別性能。這表明了本文建立的基于KNN的熔鹽堆系統(tǒng)瞬態(tài)識(shí)別模型能夠高效、準(zhǔn)確地識(shí)別MSRE中的多種瞬態(tài)工況。

表6 基于KNN識(shí)別模型測(cè)試結(jié)果Table 6 Test results of KNN-based identification models

表7 單獨(dú)瞬態(tài)的F1分?jǐn)?shù)Table 7 F1-score of individual transient

3 系統(tǒng)瞬態(tài)識(shí)別模型魯棒性分析及優(yōu)化

3.1 高斯白噪聲魯棒性分析

在熔鹽堆實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，測(cè)量?jī)x表的測(cè)量數(shù)值會(huì)受到不同程度的噪聲干擾。因此，在系統(tǒng)瞬態(tài)識(shí)別模型對(duì)熔鹽堆系統(tǒng)瞬態(tài)進(jìn)行識(shí)別的過(guò)程中，需要考慮系統(tǒng)瞬態(tài)識(shí)別模型的輸入?yún)?shù)在實(shí)際應(yīng)用時(shí)的噪聲干擾，開(kāi)展對(duì)熔鹽堆系統(tǒng)瞬態(tài)識(shí)別模型在噪聲下的魯棒性分析。測(cè)量?jī)x表在t時(shí)刻測(cè)得的運(yùn)行參數(shù)數(shù)值X（t）可以表示為［24］：

式中：S（t）是運(yùn)行參數(shù)在t時(shí)刻的真實(shí)數(shù)值；D（t）是t時(shí)刻噪聲對(duì)測(cè)量?jī)x表的干擾。這些噪聲干擾通常來(lái)自多個(gè)不同噪聲源，并且具有一定的隨機(jī)性。隨著噪聲源數(shù)量的增加，這些噪聲之和近似服從高斯分布，通過(guò)假設(shè)噪聲干擾的總和為高斯白噪聲以模擬未知的真實(shí)噪聲［25］。

噪聲的大小通常采用信噪比（Signal to Noise Ratio，SNR）來(lái)衡量［26］，表示為：

式中：Psignal代表信號(hào)功率；Pnoise代表噪聲功率；Asignal代表信號(hào)幅度；Anoise代表噪聲幅度。在核電站內(nèi)，測(cè)量?jī)x表受到的噪聲干擾不會(huì)太大，最大噪聲干擾的SNR在30 dB左右［27］。本文通過(guò)在測(cè)試集中添加20～50 dB的高斯白噪聲干擾，分析基于KNN的系統(tǒng)瞬態(tài)識(shí)別模型的魯棒性。

基于KNN的系統(tǒng)瞬態(tài)識(shí)別模型在含噪聲測(cè)試集中的測(cè)試結(jié)果如圖7所示。4種評(píng)估指標(biāo)呈現(xiàn)出隨著SNR的增長(zhǎng)而不斷上升的趨勢(shì)，在低SNR下較低，并在40 dB左右基本達(dá)到一致水平。其中準(zhǔn)確率在不同SNR下均高于其他三個(gè)評(píng)估指標(biāo)；而精確率在低SNR時(shí)和準(zhǔn)確率保持一致，但是其上升趨勢(shì)較慢；召回率與F1分?jǐn)?shù)在不同SNR下基本保持一致，但均低于準(zhǔn)確率與精確率的數(shù)值。

圖7 魯棒性測(cè)試結(jié)果Fig.7 Robustness test results

對(duì)基于KNN的系統(tǒng)瞬態(tài)識(shí)別模型在30 dB SNR下的魯棒性進(jìn)一步分析。基于KNN的系統(tǒng)瞬態(tài)識(shí)別模型在30 dB SNR下識(shí)別準(zhǔn)確率為97.41%，精確率達(dá)到94.47%，召回率和F1分?jǐn)?shù)也分別達(dá)到94.61%和94.31%，如表8所示，4項(xiàng)評(píng)估指標(biāo)均高于94%，具有較好的魯棒性。但是準(zhǔn)確率明顯高于精確率、召回率和F1分?jǐn)?shù)，準(zhǔn)確率作為綜合指標(biāo)，可能會(huì)忽略某幾種瞬態(tài)帶來(lái)的影響，而精確率、召回率和F1分?jǐn)?shù)考慮了單一瞬態(tài)帶來(lái)的影響，可以推斷是因?yàn)檎`識(shí)別瞬態(tài)分布集中導(dǎo)致。相比較在無(wú)噪聲下達(dá)到99.99%的識(shí)別結(jié)果，在30 dB噪聲下的識(shí)別結(jié)果較低，需要進(jìn)一步優(yōu)化系統(tǒng)瞬態(tài)識(shí)別模型的魯棒性。

表8 系統(tǒng)瞬態(tài)識(shí)別模型在30 dB SNR下的識(shí)別結(jié)果Table 8 Results of system transient identification model under 30 dB SNR

3.2 魯棒性優(yōu)化

3.2.1 含噪聲數(shù)據(jù)訓(xùn)練的系統(tǒng)瞬態(tài)識(shí)別模型

含噪聲數(shù)據(jù)訓(xùn)練的系統(tǒng)瞬態(tài)識(shí)別模型通過(guò)在數(shù)據(jù)集中加入噪聲，使用含噪聲數(shù)據(jù)對(duì)基于KNN的系統(tǒng)瞬態(tài)識(shí)別模型重新訓(xùn)練，從而進(jìn)一步優(yōu)化系統(tǒng)瞬態(tài)識(shí)別模型在噪聲下的魯棒性。在數(shù)據(jù)集中添加SNR為30 dB的噪聲，使得訓(xùn)練集中的數(shù)據(jù)含有噪聲，從而增加系統(tǒng)瞬態(tài)識(shí)別模型在噪聲下對(duì)瞬態(tài)工況的識(shí)別能力。

3.2.2 含噪聲數(shù)據(jù)訓(xùn)練的系統(tǒng)瞬態(tài)識(shí)別模型優(yōu)化

與基于KNN的系統(tǒng)瞬態(tài)識(shí)別模型超參數(shù)優(yōu)化過(guò)程一樣，通過(guò)5折交叉法和隨機(jī)搜索相結(jié)合的方式對(duì)表1中的超參數(shù)組合進(jìn)行篩選。含噪聲數(shù)據(jù)訓(xùn)練的系統(tǒng)瞬態(tài)識(shí)別模型優(yōu)化結(jié)果如圖8所示，最優(yōu)超參數(shù)組合列于表9中。

表9 含噪聲數(shù)據(jù)訓(xùn)練的系統(tǒng)瞬態(tài)識(shí)別模型超參數(shù)優(yōu)化結(jié)果Table 9 Hyper-parameters optimization results of system transient identification model trained by data with noise

圖8 含噪聲數(shù)據(jù)訓(xùn)練的系統(tǒng)瞬態(tài)識(shí)別模型超參數(shù)優(yōu)化結(jié)果Fig.8 Hyper-parameter optimization results of the system transient identification model trained on noisy data

3.2.3 含噪聲數(shù)據(jù)訓(xùn)練的系統(tǒng)瞬態(tài)識(shí)別模型測(cè)試及評(píng)估

同樣使用準(zhǔn)確率、精確率、召回率和F1分?jǐn)?shù)4個(gè)評(píng)估指標(biāo)對(duì)含噪聲數(shù)據(jù)訓(xùn)練的系統(tǒng)瞬態(tài)識(shí)別模型的泛化能力進(jìn)行評(píng)估。首先在不含噪聲的測(cè)試集上，對(duì)基于KNN的含噪聲數(shù)據(jù)訓(xùn)練的系統(tǒng)瞬態(tài)識(shí)別模型的性能進(jìn)行測(cè)試，其測(cè)試結(jié)果如圖9所示。

圖9 基于KNN的含噪聲數(shù)據(jù)訓(xùn)練的系統(tǒng)瞬態(tài)識(shí)別模型在無(wú)噪聲測(cè)試集上的混淆矩陣圖Fig.9 Confusion matrix for the KNN-based system transient identification model trained using noisy data on noiseless test datasets

基于KNN含噪聲數(shù)據(jù)訓(xùn)練的系統(tǒng)瞬態(tài)識(shí)別模型無(wú)噪聲測(cè)試集數(shù)據(jù)中的準(zhǔn)確率為99.69%、精確率為99.26%、召回率和F1分?jǐn)?shù)均為99.22%，如表10所示。其在無(wú)噪聲測(cè)試集上的4項(xiàng)評(píng)估指標(biāo)也均超過(guò)99%，具有較好的熔鹽堆系統(tǒng)瞬態(tài)識(shí)別性能。

表10 基于KNN含噪聲數(shù)據(jù)訓(xùn)練的系統(tǒng)瞬態(tài)識(shí)別模型在無(wú)噪聲測(cè)試集上的測(cè)試結(jié)果Table 10 Results of KNN-based system transient identification model trained by data with noise on noiseless test datasets

但是無(wú)噪聲只是一種理想環(huán)境，在熔鹽堆實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，儀表測(cè)量往往會(huì)受到環(huán)境噪聲干擾，因此主要在噪聲環(huán)境下對(duì)含噪聲模型進(jìn)行分析。需要在有噪聲測(cè)試集上，對(duì)含噪聲數(shù)據(jù)訓(xùn)練的系統(tǒng)瞬態(tài)識(shí)別模型進(jìn)行測(cè)試。因?yàn)樵谟?xùn)練集中添加的噪聲為30 dB SNR，所以在測(cè)試集上同樣添加了30 dB SNR的噪聲。采用混合矩陣評(píng)估含噪聲數(shù)據(jù)訓(xùn)練的系統(tǒng)瞬態(tài)識(shí)別模型對(duì)含噪樣本的識(shí)別情況。基于KNN的含噪聲數(shù)據(jù)訓(xùn)練的瞬態(tài)模型在含噪測(cè)試集中的表現(xiàn)結(jié)果如圖10所示。

圖10 基于KNN的含噪聲數(shù)據(jù)訓(xùn)練的系統(tǒng)瞬態(tài)識(shí)別模型在含噪聲測(cè)試集上的混淆矩陣圖Fig.10 Confusion matrix for the KNN-based system transient identification model trained using noisy data on noisy test datasets

基于KNN含噪聲數(shù)據(jù)訓(xùn)練的系統(tǒng)瞬態(tài)識(shí)別模型在30 dB SNR的含噪聲測(cè)試集數(shù)據(jù)中的準(zhǔn)確率為99.89%、精確率為99.73%、召回率和F1分?jǐn)?shù)均為99.73%，如表11所示。含噪聲數(shù)據(jù)訓(xùn)練的系統(tǒng)瞬態(tài)識(shí)別模型正確識(shí)別了25 055個(gè)瞬態(tài)工況樣本中的25 028個(gè)瞬態(tài)工況，其中27個(gè)被誤識(shí)別的瞬態(tài)工況均為控制棒誤提升瞬態(tài)，有17例2根控制棒誤提升瞬態(tài)被誤識(shí)別為3根控制棒誤提升。使用含噪聲數(shù)據(jù)訓(xùn)練的系統(tǒng)瞬態(tài)識(shí)別模型在含噪聲測(cè)試集上的識(shí)別性能非常優(yōu)越，具體單獨(dú)瞬態(tài)的F1分?jǐn)?shù)結(jié)果列于表12中。表明了本文建立的基于KNN的含噪聲數(shù)據(jù)訓(xùn)練的熔鹽堆系統(tǒng)瞬態(tài)識(shí)別模型能夠在30 dB SNR的噪聲環(huán)境下準(zhǔn)確地識(shí)別MSRE中的多種瞬態(tài)工況。

表11 基于KNN含噪聲數(shù)據(jù)訓(xùn)練的系統(tǒng)瞬態(tài)識(shí)別模型測(cè)試結(jié)果Table 11 Results of KNN-based noise-added system transient identification model in test datasets

表12 基于KNN含噪聲數(shù)據(jù)訓(xùn)練的系統(tǒng)瞬態(tài)識(shí)別模型識(shí)別單獨(dú)瞬態(tài)的F1分?jǐn)?shù)Table 12 F1-scores of individual transients using KNN-based system transient identification model trained by data with noise

3.2.4 含噪聲數(shù)據(jù)訓(xùn)練的系統(tǒng)瞬態(tài)識(shí)別模型魯棒性分析

相較于不含噪聲數(shù)據(jù)的系統(tǒng)瞬態(tài)識(shí)別模型，使用含噪聲數(shù)據(jù)訓(xùn)練的系統(tǒng)瞬態(tài)識(shí)別模型在30 dB SNR的高斯白噪聲下具有較高的魯棒性。但是考慮到熔鹽堆在實(shí)際運(yùn)行中，儀表測(cè)量受到的噪聲干擾未知，30 dB SNR的高斯白噪聲僅能反映含噪聲數(shù)據(jù)訓(xùn)練的系統(tǒng)瞬態(tài)識(shí)別模型在最大噪聲下具有較好的性能，仍需要對(duì)含噪聲數(shù)據(jù)訓(xùn)練的系統(tǒng)瞬態(tài)識(shí)別模型在不同程度SNR的高斯白噪聲下的魯棒性進(jìn)行分析。基于KNN的含噪聲數(shù)據(jù)訓(xùn)練的系統(tǒng)瞬態(tài)識(shí)別模型在20～50 dB SNR噪聲下的魯棒性測(cè)試結(jié)果如圖11所示。

圖11 含噪聲數(shù)據(jù)訓(xùn)練的系統(tǒng)瞬態(tài)識(shí)別模型魯棒性測(cè)試結(jié)果Fig.11 Robustness test results of the system transient identification model trained on noisy data

4種評(píng)估指標(biāo)呈現(xiàn)出先隨著SNR的增長(zhǎng)而不斷上升，再隨著SNR的增長(zhǎng)而不斷緩慢降低的趨勢(shì)，轉(zhuǎn)折點(diǎn)在27 dB左右。準(zhǔn)確率在不同SNR下依舊高于其他三個(gè)評(píng)估指標(biāo)，并且在高SNR下依舊明顯高于其他三個(gè)評(píng)估指標(biāo)。在低SNR下，精確率、召回率和F1分?jǐn)?shù)的差別較為明顯，精確率較高而F1分?jǐn)?shù)最差；在高SNR下，這三種指標(biāo)幾乎保持一致。相較于魯棒性優(yōu)化前的識(shí)別模型，魯棒性優(yōu)化后的系統(tǒng)瞬態(tài)識(shí)別模型在噪聲下具有更好的識(shí)別性能，這也表明了采用含噪聲數(shù)據(jù)訓(xùn)練方法可以有效提高識(shí)別模型在噪聲下的魯棒性，同時(shí)也證明了魯棒性優(yōu)化后的基于KNN的熔鹽堆系統(tǒng)瞬態(tài)識(shí)別模型在高斯白噪聲下具有極高的識(shí)別性能，可以在噪聲下準(zhǔn)確識(shí)別MSRE瞬態(tài)工況。

4 結(jié)語(yǔ)

為了減少熔鹽堆系統(tǒng)瞬態(tài)識(shí)別過(guò)程中引入的人為因素，提高熔鹽堆運(yùn)行安全，基于KNN方法建立了熔鹽堆系統(tǒng)瞬態(tài)識(shí)別模型。使用系統(tǒng)分析程序RELAP5-TMSR生成數(shù)據(jù)集進(jìn)行系統(tǒng)瞬態(tài)識(shí)別模型的訓(xùn)練和超參數(shù)優(yōu)化，并對(duì)系統(tǒng)瞬態(tài)識(shí)別模型的性能進(jìn)行了測(cè)試與評(píng)估?？紤]到熔鹽堆實(shí)際運(yùn)行中的測(cè)量?jī)x表噪聲干擾，對(duì)系統(tǒng)瞬態(tài)識(shí)別模型在噪聲下的魯棒性進(jìn)行了分析和優(yōu)化。結(jié)果表明：在無(wú)噪聲情況下，基于KNN方法建立的熔鹽堆系統(tǒng)瞬態(tài)識(shí)別模型識(shí)別性能極佳，在噪聲下識(shí)別性能同樣較好，表現(xiàn)出較高的魯棒性；通過(guò)魯棒性優(yōu)化，系統(tǒng)瞬態(tài)識(shí)別模型在噪聲下的識(shí)別性能進(jìn)一步提升，魯棒性得到增強(qiáng)。上述結(jié)果表明，所開(kāi)發(fā)的系統(tǒng)瞬態(tài)識(shí)別模型能夠有效識(shí)別MSRE系統(tǒng)瞬態(tài)工況，具有較大潛力和價(jià)值，可以進(jìn)一步推廣至其他熔鹽堆系統(tǒng)，提高熔鹽堆系統(tǒng)的運(yùn)行安全性，并為熔鹽堆的智能運(yùn)維提供有力支持。

作者貢獻(xiàn)聲明周天澤負(fù)責(zé)進(jìn)行熔鹽堆系統(tǒng)瞬態(tài)識(shí)別模型的開(kāi)發(fā)、分析及文章撰寫；虞凱程負(fù)責(zé)對(duì)文章的知識(shí)性內(nèi)容作批評(píng)性審閱及文章修訂；程懋松負(fù)責(zé)提出研究思路，文章審閱與修訂；戴志敏負(fù)責(zé)研究方案指導(dǎo)、研究進(jìn)度監(jiān)督和研究項(xiàng)目管理。