張繼彪，夏月

（中交第三航務(wù)工程局有限公司，上海 200032）

0 引言

超大鋼管樁是港口及海洋工程中的重要基礎(chǔ)構(gòu)件，廣泛應(yīng)用于海上風(fēng)力發(fā)電等項(xiàng)目。鋼管樁之間的焊接安全及外形檢測(cè)是保證生產(chǎn)和使用安全的重要因素，特別是在海上風(fēng)電工程中，對(duì)鋼管樁的樁身垂直度、端面平整度以及橢圓度都存在非常高的精度要求，因此生產(chǎn)過(guò)程中對(duì)周長(zhǎng)等幾何參數(shù)的精確測(cè)量至關(guān)重要。

經(jīng)調(diào)研，目前國(guó)內(nèi)廠家采用的周長(zhǎng)測(cè)量方法為使用鋼卷尺沿鋼管樁樁身進(jìn)行拉一圈測(cè)量[1-2]，該測(cè)量方法需要管節(jié)在滾輪架上旋轉(zhuǎn)一圈，耗時(shí)約為30 min，且難以使卷尺整體與焊縫距離保持一致，測(cè)量精度低；采用的橢圓度測(cè)量方法為在鋼管樁內(nèi)壁半圓平面平均取5 個(gè)點(diǎn)，用激光測(cè)距儀測(cè)量相應(yīng)點(diǎn)位的鋼管樁內(nèi)直徑，取其中最大值與最小值相減即為測(cè)量結(jié)果，該測(cè)量方法取點(diǎn)量少，結(jié)果不具有代表性，且很難保證測(cè)距時(shí)激光通過(guò)管節(jié)圓心取到內(nèi)直徑，測(cè)量人為誤差大。

近年來(lái)，我國(guó)對(duì)此類測(cè)量技術(shù)開(kāi)展了大量研究，陸續(xù)出現(xiàn)了一些使用非接觸式的測(cè)量方法，利用點(diǎn)激光測(cè)距儀、三維掃描儀[3-4]或智能全站儀[5-6]等檢驗(yàn)圓周的設(shè)備，如激光隧道斷面檢測(cè)儀。該設(shè)備主要應(yīng)用于隧道開(kāi)挖斷面及大跨度建筑內(nèi)部輪廓的檢測(cè)，主要應(yīng)用場(chǎng)景為判斷隧道的超欠挖。斷面檢測(cè)儀測(cè)量前需在隧道地面上標(biāo)出隧道中心線和縱向軸線，需反復(fù)進(jìn)行多次標(biāo)定操作才能完成調(diào)平與對(duì)中，若使用斷面儀對(duì)超大鋼管樁管節(jié)周長(zhǎng)進(jìn)行測(cè)量，標(biāo)定過(guò)程過(guò)于繁瑣，需要消耗較多時(shí)間和人力，且斷面儀以標(biāo)準(zhǔn)圓為模型對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，與鋼管樁截面多為橢圓的實(shí)際不符，無(wú)法測(cè)量長(zhǎng)短軸，達(dá)不到測(cè)量橢圓度的目的。

本文針對(duì)現(xiàn)有圓周測(cè)量?jī)x器的不足，根據(jù)海上風(fēng)電鋼管樁直徑大、重量大、精度要求高的特點(diǎn)，研制了一種超大鋼管樁非接觸式圓周自動(dòng)測(cè)量技術(shù)及其設(shè)備，可以快速準(zhǔn)確地測(cè)量超大鋼管樁內(nèi)壁周長(zhǎng)及其長(zhǎng)短軸、偏移角度等參數(shù)，為鋼管樁生產(chǎn)提供數(shù)字化的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，提高產(chǎn)品質(zhì)量與生產(chǎn)效率。

1 方案設(shè)計(jì)

1.1 測(cè)量原理

超大鋼管樁非接觸式圓周測(cè)量算法基于代數(shù)距離二次曲線擬合的方法對(duì)橢圓半徑進(jìn)行擬合[7]，求出擬合后橢圓方程，并由此計(jì)算出橢圓的長(zhǎng)軸與短軸，并得到周長(zhǎng)及旋轉(zhuǎn)角。以激光測(cè)距儀所在位置為極點(diǎn)，測(cè)量開(kāi)始時(shí)激光方向?yàn)闃O軸建立極坐標(biāo)系。測(cè)量時(shí)，伺服電機(jī)從初始位置開(kāi)始旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)360°后停止，得到多組半徑坐標(biāo)與角坐標(biāo)，共同組成橢圓軌跡。然后，數(shù)據(jù)上傳至計(jì)算機(jī)進(jìn)行坐標(biāo)變換與線性擬合。將測(cè)量得到的極坐標(biāo)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成直角坐標(biāo)系數(shù)據(jù)，其轉(zhuǎn)換方式滿足：

坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換之后，進(jìn)行線性擬合計(jì)算，該算法基于代數(shù)距離定義目標(biāo)函數(shù)，通過(guò)給定新的線性約束條件得到擬合二次曲線，具體步驟如下：

橢圓的方程可表示為：

式中：x0、y0、A、B、C 為5 個(gè)獨(dú)立的變量，x0、y0為橢圓中心，取目標(biāo)函數(shù)為：

為使得目標(biāo)函數(shù)最小，需要令目標(biāo)函數(shù)對(duì)5個(gè)參數(shù)的偏導(dǎo)分別為0 并求解方程組。為避免零解，通常令其中一個(gè)參數(shù)為1，可以得到5 組解，每一組都能構(gòu)成橢圓，但為了避免造成較大誤差，對(duì)5 組解做線性組合，組合系數(shù)即權(quán)的確定方法如下：

式中：i=1，2，……，5，對(duì)應(yīng)的5 個(gè)系數(shù)為偏導(dǎo)為0 的5 組解；j=1，2，……，5，對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)為平面上的N 個(gè)點(diǎn)。取目標(biāo)函數(shù)為：

式中：使S 取最小值，則偏導(dǎo)為0 解方程組，解得αi（i=1，2，3，4）的值，令α5=1-α1-α2-α3-α4，取x0、y0、A、B、C 的加權(quán)數(shù)，得到構(gòu)成擬合橢圓的5個(gè)系數(shù)，從而擬合出橢圓曲線。利用該算法來(lái)計(jì)算所得曲線的曲率，從而得到橢圓的長(zhǎng)半軸a 與短半軸b 的長(zhǎng)度，再代入公式周長(zhǎng)求得橢圓周長(zhǎng)。并根據(jù)曲線方程可得到擬合橢圓的幾何信息，如圖1 和圖2 所示，其中a為短軸，b 為長(zhǎng)軸，angle 為偏移角度，將a、b 帶入橢圓周長(zhǎng)公式即可得到管樁內(nèi)壁周長(zhǎng)。

圖1 擬合數(shù)據(jù)點(diǎn)與擬合曲線Fig.1 Fitting data points and curves

圖2 長(zhǎng)短軸與偏移角度Fig.2 Major and minor axes and offset angle

1.2 設(shè)備方案設(shè)計(jì)

本文方案以激光測(cè)距儀作為核心設(shè)備，測(cè)量設(shè)備方案設(shè)計(jì)思路如下：激光測(cè)距儀與伺服電機(jī)相互固定，伺服電機(jī)旋轉(zhuǎn)時(shí)帶動(dòng)激光測(cè)距儀旋轉(zhuǎn)，采集單元采集激光測(cè)距儀的數(shù)據(jù)并上傳至處理器；光帶裝置與激光測(cè)距儀的安裝位置需確保光帶裝置發(fā)出的光帶形成的平面與測(cè)距儀旋轉(zhuǎn)一周發(fā)出的激光形成的平面相互平行；傾角儀固定安裝于伺服電機(jī)上，用于測(cè)量設(shè)備處于初始位置時(shí)的傾斜角度；旋轉(zhuǎn)編碼器安裝于伺服電機(jī)前部，用于監(jiān)測(cè)電機(jī)旋轉(zhuǎn)角度。以上裝置均安裝于三腳架上，三腳架與裝置連接處具有調(diào)節(jié)功能，能夠?qū)ρb置的位置與角度進(jìn)行微調(diào)并固定。設(shè)備工作具體流程如圖3 所示。

圖3 設(shè)備工作流程Fig.3 Working process of the measuring equipment

測(cè)量設(shè)備結(jié)構(gòu)示意圖如圖4 所示。測(cè)量設(shè)備主要由測(cè)量機(jī)架、激光測(cè)距儀、伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)裝置、光帶裝置、傾角儀、旋轉(zhuǎn)編碼器、處理器和顯示終端組成。測(cè)量時(shí)將設(shè)備放置于管樁內(nèi)部，校正后使得激光測(cè)距傳感器打出的激光垂直于管樁內(nèi)壁，該位置作為測(cè)量開(kāi)始位置，記錄此時(shí)伺服電機(jī)上傾角儀數(shù)據(jù)。

圖4 測(cè)量設(shè)備結(jié)構(gòu)示意圖Fig.4 Structural schematic diagram of the measuring equipment

2 方案實(shí)施與測(cè)量精度分析

2.1 設(shè)備試制

圖5 為設(shè)備樣機(jī)實(shí)物外觀圖，集成后的設(shè)備由底部調(diào)節(jié)臺(tái)、校準(zhǔn)激光即光帶裝置、可360°旋轉(zhuǎn)的激光器、天線和控制箱組成，設(shè)備開(kāi)關(guān)、指示燈、USB 調(diào)試接口、充電接口均位于控制箱上，圖中激光線為光帶裝置打出的校準(zhǔn)激光，用于校正設(shè)備的安裝位置，調(diào)節(jié)臺(tái)可固定于三腳架上，方便設(shè)備安裝與調(diào)節(jié)。

圖5 設(shè)備實(shí)物外觀圖Fig.5 Appearance of the real equipment

2.2 性能測(cè)試

性能測(cè)試中，主要對(duì)設(shè)備的激光測(cè)距儀采集距離、無(wú)線通訊、電池電量、調(diào)平設(shè)備、電機(jī)旋轉(zhuǎn)穩(wěn)定性及準(zhǔn)確性進(jìn)行了測(cè)試。經(jīng)測(cè)試，其在未有強(qiáng)光直射的情況下激光采集距離大于目標(biāo)管節(jié)直徑，滿足設(shè)計(jì)要求；無(wú)線通訊數(shù)據(jù)傳輸延遲小，設(shè)備與手持上位機(jī)有效通訊距離在15 m 以上；在持續(xù)發(fā)射激光的條件下運(yùn)行時(shí)間約為18 h，滿足現(xiàn)場(chǎng)使用需求；調(diào)平設(shè)備發(fā)出的光帶與激光旋轉(zhuǎn)所在平面平行度符合測(cè)量精度要求；步進(jìn)電機(jī)每次旋轉(zhuǎn)角度與間隔時(shí)間相等，電機(jī)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中發(fā)出的激光未見(jiàn)明顯抖動(dòng)。設(shè)備具體參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 設(shè)備性能測(cè)試數(shù)據(jù)Table 1 Equipment performance testing data

2.3 測(cè)量精度分析

結(jié)合本文設(shè)備方案，對(duì)超大鋼管樁非接觸式圓周測(cè)量技術(shù)測(cè)量精度造成影響的主要有5 個(gè)因素：激光測(cè)距儀的測(cè)量精度、伺服電機(jī)的旋轉(zhuǎn)穩(wěn)定性、激光測(cè)距儀安裝精度、標(biāo)定光帶與旋轉(zhuǎn)軸的平行度及測(cè)量時(shí)激光形成的截面與管樁軸線的垂直度等因素。前4 個(gè)影響因素可以通過(guò)選用的硬件及工廠加工標(biāo)定環(huán)節(jié)進(jìn)行解決，滿足設(shè)計(jì)要求即可，本文重點(diǎn)論述測(cè)量時(shí)激光形成的截面與管樁軸線的垂直度問(wèn)題。

因鋼管樁擱置于滾輪架上姿態(tài)的不確定性，不能采用大地水平等方式進(jìn)行測(cè)量標(biāo)定，要達(dá)到激光旋轉(zhuǎn)平面與鋼管樁軸線垂直，采用光帶與管樁內(nèi)部提前繪制的標(biāo)準(zhǔn)環(huán)線重合，該環(huán)線形成的平面與管樁橫截面平行，以保證環(huán)線平面、光帶平面、激光旋轉(zhuǎn)得到的3 個(gè)平面互相平行，激光測(cè)距儀射出的激光和管壁垂直，如圖6 所示。

圖6 標(biāo)定方法Fig.6 Calibration method diagram

若測(cè)量時(shí)激光形成的截面與管樁軸線方向未垂直，而是偏移了∠α，實(shí)際測(cè)量點(diǎn)與理論測(cè)量點(diǎn)距離為x，如圖7 所示，以直徑為8 m 管樁為例，測(cè)量點(diǎn)高度在1 m 時(shí)，若x 控制在50 mm 以內(nèi)，則有α≤arctan（50/7 000），α≤0.41°，測(cè)量點(diǎn)到管壁實(shí)際距離與激光測(cè)距儀測(cè)量距離之比cos α≥cos 0.41°，cos α≥0.999 97，測(cè)量點(diǎn)到管壁實(shí)際距離與激光測(cè)距儀測(cè)量距離之差小于0.21 mm，整體擬合后直徑偏差小于0.24 mm，對(duì)周長(zhǎng)影響偏差小于0.8 mm，在測(cè)量精度范圍以內(nèi)，因此，人眼觀測(cè)進(jìn)行標(biāo)定對(duì)結(jié)果造成的偏差較小，該標(biāo)定方案整體可行。

圖7 標(biāo)定計(jì)算方法圖Fig.7 Calibration calculation method diagram

3 工程應(yīng)用及驗(yàn)證

圓周測(cè)量功能試驗(yàn)中，對(duì)現(xiàn)場(chǎng)一管樁的5 個(gè)管節(jié)的前后兩端分別使用快速模式（3.6°/3 s，共300 s）與精確模式（1.8°/5 s，共1 000 s）進(jìn)行了測(cè)試，其中2 個(gè)為變徑段，3 個(gè)為直筒段，鋼管樁直徑在6.5～8.5 m，其中，變徑段的測(cè)量位置均距管節(jié)邊緣20 cm。測(cè)試結(jié)果數(shù)據(jù)如表2—表4 所示。

表2 圓周測(cè)量結(jié)果（快速模式）Table 2 Circumference measurement results（quick mode）

表3 圓周測(cè)量結(jié)果（精確模式）Table 3 Circumference measurement results（accurate mode）

表4 鋼管樁設(shè)計(jì)尺寸Table 4 Design size of the steel pipe pile

本文提出的測(cè)量技術(shù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)采用三維激光掃描儀掃描整樁數(shù)據(jù)建模分析的方式進(jìn)行精度校核，如圖8 所示，通過(guò)數(shù)據(jù)對(duì)比分析，長(zhǎng)短軸測(cè)量誤差±2 mm，周長(zhǎng)誤差±7 mm，如圖9 所示，滿足設(shè)計(jì)要求。

圖8 三維激光掃描儀測(cè)量Fig.8 3D laser scanner measurement

圖9 三維激光掃描儀測(cè)量結(jié)果Fig.9 Measurement results of 3D laser scanner

本文對(duì)圓周測(cè)量重復(fù)精度進(jìn)行了測(cè)試，對(duì)同一管節(jié)進(jìn)行了多次測(cè)量，該管節(jié)設(shè)計(jì)外直徑7.5 m，壁厚0.075 m，內(nèi)半徑3.675 m。測(cè)量過(guò)程數(shù)據(jù)及擬合圓如圖10 所示，測(cè)量結(jié)果如表5 所示。通過(guò)分析測(cè)量結(jié)果可知，長(zhǎng)半軸最大相差1 mm，短半軸最大相差1 mm，公差之間最大相差4 mm，滿足設(shè)計(jì)要求。

表5 重復(fù)精度測(cè)試結(jié)果Table 5 Repeat precision testing results

圖10 測(cè)量結(jié)果擬合曲線Fig.10 Fitting curve of measurement results

目前已經(jīng)成功應(yīng)用于中交三航（南通）海洋工程有限公司超大鋼管樁智能化生產(chǎn)線生產(chǎn)過(guò)程中，并取得良好的經(jīng)濟(jì)與社會(huì)效益。

4 結(jié)語(yǔ)

本套非接觸圓周測(cè)量技術(shù)的成功應(yīng)用，擺脫了超大鋼管樁制作過(guò)程中依賴人工用卷尺拉線測(cè)量的手段來(lái)控制鋼樁的圓周周長(zhǎng)，實(shí)現(xiàn)關(guān)鍵數(shù)據(jù)的信息化。在組對(duì)焊接過(guò)程中還可利用長(zhǎng)短軸數(shù)據(jù)更快速地定位兩相鄰管節(jié)的相對(duì)位置，對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量和生產(chǎn)效率的提升具有重大意義。研究成果可幫助鋼管樁生產(chǎn)企業(yè)減少人工成本，擺脫關(guān)鍵控制性環(huán)節(jié)依賴于少數(shù)有經(jīng)驗(yàn)的熟練工人的現(xiàn)狀，并對(duì)后期實(shí)現(xiàn)工廠大數(shù)據(jù)管理，從而實(shí)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)化管理作一定的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)積累。本套技術(shù)還可推廣到隧道施工測(cè)量、大型構(gòu)件制作等領(lǐng)域，可大大提高數(shù)據(jù)的真實(shí)性、可靠性和便捷性，具有很大的市場(chǎng)價(jià)值和推廣意義。