殷夢馨，汪圣偉，葉 青，李靜文，丁 立*

（1.武漢第二船舶設計研究所，武漢 430064； 2.中國礦業(yè)大學（北京），北京 100083；3.北京航空航天大學生物與醫(yī)學工程學院，北京 100191）

1 引言

隨著航天工業(yè)設計的人機交互智能化和精細化程度不斷提高，以航天員為中心的工效學設計具有極其重要的作用［1-3］。由于執(zhí)行航天任務時，航天員軀干及下肢運動較少，作業(yè)主要集中于上肢［4］，如開啟艙門、控制手動操作桿等涉及到人體上肢推拉動作，按鈕、操控觸屏顯示界面過程中會涉及上肢點按等上肢典型動作。對人機交互系統(tǒng)的工效學來講，這些動作的力學參數(shù)直接影響到航天員工作效率和安全性。因此，研究航天員人機交互過程中典型上肢動作力學問題具有重要意義。

目前，研究人員對人機交互系統(tǒng)的工效學評價進行了大量研究。Lardy 等［5］針對操作者與常用旋動部件之間的交互動作進行仿真研究，結(jié)果表明操作者會在進行旋動操作之前，事先估算旋動幅度，并做出上肢姿勢的調(diào)整；Herbort 等［6］對旋鈕操作中的上肢動作研究分析了前臂在動作中所起的作用；Schot 等［7］研究發(fā)現(xiàn)，當人在抓握球形控件時，上肢的抓握姿勢很大程度上取決于球形控件的初始位置，而不是人手的初始位置。Kingston 等［8］研究了在使用復合計算機工作平臺時，不同工作面種類對上肢姿勢的影響。邱新安等［9］引入力反饋技術(shù)，較好地輔助航天員操控空間機械臂，提高了空間機械臂執(zhí)行任務時的操作效率。朱博等［10］提出可收納、可對折式的顯示面板布局方式，解決了傳統(tǒng)月球車固定式顯示面板占用空間大、阻礙航天員上下車的問題。上述研究大多闡釋人體（或上肢）在執(zhí)行某種任務時動作選擇的策略或者分析操作者手部的活動范圍、舒適性等。但對于人機交互設計時，固定上肢艙內(nèi)作業(yè)，而無人體其他部位的操作來講，上肢運動及受力的動力學研究較少，以至難以根據(jù)人體受力情況進行優(yōu)化設計。

本文針對航天員人機交互過程中的典型上肢動作的力學問題，對作業(yè)動作從上肢運動學與動力學進行分析，開展作業(yè)冗余自由度的優(yōu)化算法研究。研究結(jié)果可為空間站艙門寬度設計、控制按鈕高度布局等工效學評價提供參考。

2 人體上肢力學模型

2.1 多剛體模型及冗余自由度

人體運動學建模［11-12］時通常會忽略關(guān)節(jié)的復雜構(gòu)造，采用鉸鏈結(jié)構(gòu)來進行計算，以達到有效簡化目的。本文選用圓柱體型的幾何多剛體模型作為上肢運動模型，將上肢視為3 個圓柱形節(jié)段B1、B2、B3，上肢關(guān)節(jié)簡化為鉸鏈結(jié)構(gòu)。如圖1所示。

圖1 人體上肢幾何多剛體模型Fig.1 Geometric multi-rigid body model of human upper limb

上肢關(guān)節(jié)中，肩關(guān)節(jié)能夠?qū)崿F(xiàn)內(nèi)旋、外旋、外展、內(nèi)收、前屈、后伸6 個動作，總共3 個自由度，從物理角度可視其為球鉸鏈結(jié)構(gòu)。肘關(guān)節(jié)能夠?qū)崿F(xiàn)前屈、后伸2 種動作，為1 個自由度；前臂可實現(xiàn)旋前、旋后2 種動作，為1 個自由度。腕關(guān)節(jié)能夠?qū)崿F(xiàn)展收、屈伸4 種動作，共2 個自由度。總體來看，上肢多剛體模型為具有7 個自由度的運動系統(tǒng)［13］。

由于本文模型的自由度個數(shù)大于末端剛體（手部）實現(xiàn)任意運動軌跡最少所需的6 自由度，故該上肢模型為自由度冗余系統(tǒng)。采用梯度投影方法［14］求解冗余自由度。

2.2 梯度投影方法

大系數(shù)。

2.3 關(guān)節(jié)力矩模型

各關(guān)節(jié)力矩標量設置如表1 所示，肩關(guān)節(jié)、肘關(guān)節(jié)和腕關(guān)節(jié)的關(guān)節(jié)力矩矢量見式（3）。

表1 關(guān)節(jié)力矩模型中各關(guān)節(jié)力矩標量的表達式Table 1 Expression of joint torque scalars in the joint torque model

2.4 簡化肌肉力模型

簡化肌肉力模型是指在上肢關(guān)節(jié)力矩模型的基礎上，考慮的力學參數(shù)還包括肱二頭肌力、三角肌前束肌肉力、三角肌外束肌肉力，分別實現(xiàn)肘關(guān)節(jié)的屈伸、肩關(guān)節(jié)的屈伸、肩關(guān)節(jié)的展收。

3 上肢典型動作仿真計算

3.1 運動學方法

運動學方法主要研究物體的運動規(guī)律，此時不過多考慮物體質(zhì)量和慣性等物理性質(zhì)以及物體的受力情況等［15］。本文在已知上肢推拉時的末端運動學參數(shù)情況下，反向求解各個關(guān)節(jié)的運動學參數(shù)，屬于反向運動學計算。

3.2 動力學方法

3.2.1 關(guān)節(jié)力矩模型計算

動力學部分的仿真計算選用Kane 法［16-17］。在關(guān)節(jié)力矩模型中，廣義主動力表達式如式（4）所示。

式中，τsw表示三角肌外束對上臂產(chǎn)生的力矩矢量，τsq表示三角肌前束對上臂產(chǎn)生的力矩矢量，τge表示肱二頭肌對前臂產(chǎn)生的力矩矢量。

最終，簡化肌肉力模型的Kane 方程見式（9）。

同樣，依據(jù)偏（角）速度展開，可得n個方程（n為系統(tǒng)自由度）所組成的線性方程組，從而求解n個關(guān)節(jié)力矩和肌肉力的數(shù)值結(jié)果。

3.3 仿真平臺及工況

利用MATLAB R2012a 實現(xiàn)上肢運動與動力學優(yōu)化仿真算法后，進一步開發(fā)了如圖2 所示的人機交互力學性能工效測評平臺，并有如下建模條件：

圖2 顯控界面人機交互力學性能工效測評平臺Fig.2 Human-computer interaction mechanical performance ergonomics evaluation platform of display and control interface

1）艙內(nèi)作業(yè)為固定上肢艙內(nèi)作業(yè)；

2）在重力條件下進行作業(yè)；

3）艙門處于關(guān)閉狀態(tài)；

4）在作業(yè)過程中，不考慮失重對作業(yè)的影響。

3.3.1 上肢推拉動作仿真工況

上肢推拉動作常見于航天員開關(guān)空間站艙門。動作示意如圖3 所示。

圖3 上肢推拉艙門動作Fig.3 Upper limb pushing and pulling the hatch

上肢末端（手部）的運動軌跡如圖4 所示，運動軌跡為1／4 圓弧，其運動設為勻速圓周運動，圓心（x0，y0），半徑為r，運動時間t0＝3 s。上肢末端所受艙門的拉力為F，上臂、前臂和手部分別用B1、B2、B3表示，長度分別為l1、l2、l3，肩關(guān)節(jié)至上臂質(zhì)心、肘關(guān)節(jié)至前臂質(zhì)心以及腕關(guān)節(jié)至手部質(zhì)心距離分別為c1、c2、c3，各部分質(zhì)量分別為m1、m2、m3，各自繞質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動慣量分別為J1、J2、J3。依據(jù)國標GB／T10000-1988《中國成年人人體尺寸》和相關(guān)尺寸間換算方法，以及本文上肢模型各節(jié)段的姿態(tài)特點，給出仿真中上肢各節(jié)段的尺寸參數(shù)和質(zhì)量參數(shù)，如表2 所示。

表2 仿真實例中上肢模型物理參數(shù)設置Table 2 Physical parameters of upper limb model in simulation examples

圖4 推拉動作中上肢尺寸及末端軌跡參數(shù)Fig.4 Upper limb size and terminal trajectory parameters in pushing and pulling action

設置3 種仿真工況，初始關(guān)節(jié)角度相同（均是上肢水平，肩關(guān)節(jié)內(nèi)收10°），根據(jù)末端軌跡半徑r不同進行仿真計算，通過設置不同艙門寬度進行人機交互性能的工效評價。上肢推拉動作計算分組見表3，其中，α1為肩關(guān)節(jié)的內(nèi)外旋角度，β1為其外展內(nèi)收角度，γ1為其前屈后伸角度；γ2為肘關(guān)節(jié)的前屈后伸角度；α3為腕關(guān)節(jié)的旋前旋后角度，β3為其外展內(nèi)收角度，γ3為其前屈后伸角度。

表3 上肢推拉動作實例計算分組Table 3 Calculation grouping of upper limb pushing and pulling action examples

3.3.2 上肢點按動作仿真工況

上肢點按（或伸手觸及）動作常見于觸摸屏、按鈕控制面板等操作。以豎直操控面板為例，對航天員伸手點按面板按鈕的運動進行仿真。動作示意如圖5 所示，z表示位于肩部上下的長度。

圖5 上肢伸手點按按鈕動作示意圖Fig.5 Diagram of the upper limb reaching out and pressing the button

上肢點按動作實例計算分組如表4 所示，3種仿真工況初始關(guān)節(jié)角度相同，按鈕所在位置的z方向距離不同。其中，條件2 在z方向的位置與肩部同高，條件1 和條件3 在z方向的位置分別高于和低于肩部15 cm。通過仿真，對不同高度的點按按鈕設置進行分析。

表4 上肢點按動作實例計算分組Table 4 Calculate grouping of upper limb pressing action examples

4 結(jié)果與分析

4.1 上肢推拉動作仿真結(jié)果

在MATLAB R2012a 中編程實現(xiàn)數(shù)值仿真計算，求算出各關(guān)節(jié)角度與關(guān)節(jié)力矩在整個運動過程中的數(shù)值結(jié)果。關(guān)節(jié)角度與關(guān)節(jié)力矩的數(shù)值變化曲線如圖6～8 所示。

圖6 上肢推拉實例條件1（r＝0.35 m）的仿真結(jié)果Fig.6 Simulation results of upper limb push and pull example of condition 1（r＝0.35 m）

圖7 上肢推拉實例條件2（r＝0.45 m）的仿真結(jié)果Fig.7 Simulation results of upper limb push and pull example of condition 2（r＝0.45 m）

圖8 上肢推拉實例條件3（r ＝0.55 m）的仿真結(jié)果Fig.8 Simulation results of upper limb push and pull example of condition 3（r＝0.55 m）

利用上述求算結(jié)果，進一步列出各個條件下的7 個關(guān)節(jié)角度的極值和7 個關(guān)節(jié)力矩的極值，具體數(shù)值見表5。

表5 上肢推拉動作不同條件下各參數(shù)極值一覽表Table 5 List of extreme values of each parameter under different conditions in the upper limb push and pull

從關(guān)節(jié)運動角度來看： ①開艙門動作中，肩關(guān)節(jié)屈伸角度變化范圍較小，3 個條件下均保持在約20°范圍之內(nèi)。肩關(guān)節(jié)水平展收角度從內(nèi)收10°逐步運動至外展約90°～130°，運動跨度較大，但總體曲線保持基本平穩(wěn)。②肘關(guān)節(jié)的屈伸角度從10°逐步增大，2 s 左右達到最大值約130°～150°，其后有所下降。需要指出的是，人體肘關(guān)節(jié)的最大屈伸角度為150°左右，因此肘關(guān)節(jié)運動角度會有達到極限的時刻，也就是說可能出現(xiàn)舒適度受影響的時刻。③腕關(guān)節(jié)旋動角度變化范圍較小，且均遠小于其角度極限范圍。腕關(guān)節(jié)屈伸和展收角度的極值均達到接近關(guān)節(jié)運動極限的水平。但考慮腕關(guān)節(jié)離上肢運動末端距離過近且實際運動過于精細，故在針對運動學結(jié)果的分析中不以腕關(guān)節(jié)運動情況為主要考慮因素。

從關(guān)節(jié)力矩來看： ①開艙門運動中，肩關(guān)節(jié)的力矩變化范圍及平均水平都是最大的，尤其是肩關(guān)節(jié)旋動力矩和屈伸力矩。這應該與肩關(guān)節(jié)遠離運動末端，且其旋動力矩和屈伸力矩主要克服整個上肢的重力和轉(zhuǎn)動慣量相關(guān)。②肘關(guān)節(jié)和腕關(guān)節(jié)的各關(guān)節(jié)力矩均保持在絕對值1 Nm 的較小范圍內(nèi)。③當末端受力較小時，除肩關(guān)節(jié)屈伸力矩外的其他力矩都較小，因此保持開艙門的流暢性以保證較小的末端受力是關(guān)鍵所在。

對比分析不同末端運動半徑（即不同艙門寬度）條件下的關(guān)節(jié)角度和關(guān)節(jié)力矩變化曲線，可以看出： ①隨著末端運動半徑的增大，腕關(guān)節(jié)角度的變化范圍隨之增大，這是由于腕關(guān)節(jié)距離末端運動軌跡最近，因而對半徑變化的響應最明顯。②隨著末端運動半徑的增大，肘關(guān)節(jié)的最大屈伸角度也隨之增大。當r＝0.45 m 時，肘關(guān)節(jié)最大屈伸角度達到143.55°，接近于150°的肘關(guān)節(jié)屈伸極限；當r＝0.55 m 的時候，肘關(guān)節(jié)的最大屈伸角度達到151.99°，已小范圍超出肘關(guān)節(jié)的極限屈伸能力。這說明在該條件下，僅靠上肢運動完成開門動作已經(jīng)開始變得困難，可能需要加入身體其他部位的調(diào)整配合。因此，為了實現(xiàn)開艙門動作的方便性，開門半徑應避免超過0.55 m?？紤]到設計的冗余量，艙門寬度應盡量避免超過0.6 m。③隨著半徑的增大，各關(guān)節(jié)的力矩變化情況都不明顯。這也正好說明了在較小末端受力的情況下，艙門半徑對力矩影響較小。

4.2 上肢點按動作仿真結(jié)果

上肢點按動作關(guān)節(jié)角度與關(guān)節(jié)力矩的數(shù)值變化曲線如圖9～11 所示。

圖9 上肢點按實例條件1（z ＝0.15 m）的仿真結(jié)果Fig.9 Simulation results of upper limb pressing example of condition 1（z＝0.15 m）

圖10 上肢點按實例條件2（z＝0 m）的仿真結(jié)果Fig.10 Simulation results of upper limb pressing example of condition 2（z ＝0 m）

圖11 上肢點按實例條件3（z＝-0.15 m）的仿真結(jié)果Fig.11 Simulation results of upper limb pressing example of condition 3 （z＝-0.15 m）

利用上述求算結(jié)果，進一步列出各個條件下的7 個關(guān)節(jié)角度的極值和7 個關(guān)節(jié)力矩的極值、平均絕對值（用于衡量運動過程中的平均力矩大?。?，數(shù)值結(jié)果見表6。

表6 上肢點按動作不同條件下各參數(shù)極值、均值一覽表Table 6 List of extreme values and mean values of each parameter under different conditions in the upper limb pressing

從關(guān)節(jié)運動角度來看： ①上肢伸手點按的動作中，肩關(guān)節(jié)內(nèi)外旋角度和屈伸角度變化范圍較小，除動作初期，3 個條件下均保持在約20°范圍之內(nèi)。肩關(guān)節(jié)水平展收角度變化較大，從外展80°逐步運動至外展30°左右，這主要與肘關(guān)節(jié)屈伸角度的逐步縮小有關(guān)。②肘關(guān)節(jié)的屈伸角度由90°逐步減小，變化平穩(wěn)且遠離關(guān)節(jié)極限。③腕關(guān)節(jié)在3 個條件下的旋動角度和屈伸角度變化范圍十分接近，但其展收角度卻表現(xiàn)出較大差異。上肢在伸手點按上方15 cm 處按鈕時，其展收角度變化范圍明顯大于點按中部按鈕和下方15 cm 處按鈕，點按下方按鈕時次之，點按中部按鈕時最小。但考慮腕關(guān)節(jié)離上肢運動末端距離過近且實際運動過于精細，同時3 個條件下的腕關(guān)節(jié)展收角度范圍仍然遠離腕關(guān)節(jié)展收極限，故此不以3個條件下的腕關(guān)節(jié)展收作為主要的運動差異衡量依據(jù)。

從關(guān)節(jié)力矩來看： ①上肢伸手點按的運動中，肩關(guān)節(jié)屈伸力矩的變化范圍和平均絕對值最大。這應該與肩關(guān)節(jié)遠離運動末端，且其屈伸力矩主要克服整個上肢的重力相關(guān)。肩關(guān)節(jié)的旋動力矩和展收力矩都維持在較低水平。②肘關(guān)節(jié)的屈伸力矩同樣保持在較高水平，僅次于肩關(guān)節(jié)的屈伸力矩。可見上肢進行伸手觸及或點按動作時，肘關(guān)節(jié)屈伸同樣起到了重要作用。③腕關(guān)節(jié)的各關(guān)節(jié)力矩均保持在絕對值1 Nm 的低水平范圍內(nèi)。④上肢伸手點按動作中，肩關(guān)節(jié)屈伸和肘關(guān)節(jié)屈伸在整個動作中起到了最主要的作用。

對比分析不同末端運動終點（即不同按鈕高度）條件下的關(guān)節(jié)角度、關(guān)節(jié)力矩變化曲線以及關(guān)節(jié)力矩的平均絕對值，可以得出： ①隨著點按按鈕高度的減小，肩關(guān)節(jié)屈伸角度的變化范圍逐步減小，肩關(guān)節(jié)的內(nèi)外旋角度和展收角度變化范圍無明顯差異。同時，肘關(guān)節(jié)屈伸角度的變化范圍逐步增大。腕關(guān)節(jié)旋動角度、屈伸角度和展收角度的變化范圍均在按鈕高度為0（按鈕與肩同高）時最小，表明此按鈕高度時所需的腕關(guān)節(jié)精細運動程度較小。但總的說來，不同按鈕高度下的各關(guān)節(jié)運動角度均未出現(xiàn)接近關(guān)節(jié)運動極限的情況，整體運動都較為順暢，因此還需結(jié)合關(guān)節(jié)力矩結(jié)果來進行優(yōu)劣分析。②針對整個動作中起到最主要作用的肩關(guān)節(jié)屈伸力矩和肘關(guān)節(jié)屈伸力矩，對比不同按鈕高度工況的結(jié)果來看，二者分別在按鈕高度15 cm 和按鈕高度-15 cm 時達到最大值。因此，綜合考慮下，按鈕高度為0（按鈕與肩同高）時，上肢各關(guān)節(jié)綜合負擔相對最優(yōu)。故針對豎直操控面板的按鈕布局設計中，應避免將重要按鈕或高頻點按按鈕布置在過于靠上或靠下的位置，以同時滿足人體視野和上肢運動舒適性的要求。③與推拉動作仿真結(jié)果不同的是，上肢在進行伸手點按的動作中，肘關(guān)節(jié)的屈伸力矩維持在相對更高的水平，故在長時間、多頻次的伸手觸及和點按動作中，肱二頭肌可能更容易出現(xiàn)疲勞。

5 結(jié)論

本文通過建立人體上肢多剛體模型和動力學關(guān)節(jié)力矩模型來研究航天員上肢典型動作力學問題，采用反向運動學和動力學Kane 法進行仿真推算，結(jié)論如下：

1）針對仿真模型的7 個自由度，采用梯度投影算法進行優(yōu)化求解可以得到理想的結(jié)果，說明該方法對求解冗余自由度較為可行。人體上肢在人機交互過程中，影響上肢運動與關(guān)節(jié)力矩的主要參數(shù)有末端運動軌跡、末端受力、上肢初始位置等。

2）在固定上肢艙內(nèi)作業(yè)時，為了實現(xiàn)開艙門動作的方便性，開門半徑應避免超過0.6 m；在上肢可移動情況下，開門半徑可以適當增大。按鈕高度為0（按鈕與肩同高）時，上肢各關(guān)節(jié)綜合負擔相對最優(yōu)。

在今后的工作中，針對冗余自由度系統(tǒng)，需要采用更多的優(yōu)化準則，來尋找更接近航天員實際運動策略的仿真算法。