黃春梅，羅 勇，魏婭玲，王宇航

（四川省地震局，四川 成都 610041）

震級(jí)是表征地震強(qiáng)弱的量度，是地震的基本參數(shù)之一。一個(gè)既準(zhǔn)確又統(tǒng)一的震級(jí)值無(wú)論是在地震日常工作還是在研究工作中均顯得尤其重要。常用的震級(jí)標(biāo)度有ML——地方性震級(jí)、MS——面波震級(jí)、MS（BB）——寬頻帶面波震級(jí)、mb或mB——體波震級(jí)、mB（BB）——寬頻帶體波震級(jí)和MW——矩震級(jí)（陳章立等，2014；劉瑞豐等，2017）。ML震級(jí)是區(qū)域地震臺(tái)網(wǎng)日常工作中測(cè)定的主要震級(jí)。Richter（1935）提出了ML震級(jí)標(biāo)度，其所使用的地震儀器是當(dāng)時(shí)在南加州普遍使用的伍德-安德森扭力地震儀，儀器常數(shù)為：周期為0.8 s，阻尼系數(shù)為0.8，放大率為2 800，并定義伍德-安德森標(biāo)準(zhǔn)地震儀在100 km 處記錄到的兩水平分向最大振幅的算術(shù)平均值是1 μm 的地震為零級(jí)地震，這為地震震級(jí)的測(cè)量提供了基礎(chǔ)。最初的地方性震級(jí)公式只適用于美國(guó)加利福尼亞地區(qū)（Richter，1958），且使用的儀器是伍德-安德森短周期地震儀，這顯然存在一定的局限性。隨后世界各地逐步建立了符合本區(qū)域特征的ML震級(jí)標(biāo)度。1959 年，在里克特震級(jí)的基礎(chǔ)上，李善邦（1981）將里克特的地方性震級(jí)公式寫(xiě)成了一般形式，建立了我國(guó)的地方性震級(jí)起算函數(shù)，即R1（Δ）和R2（Δ），將震中距拓展到1 000 km。

四川省地形起伏大，地質(zhì)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，鮮水河、龍門(mén)山及安寧河—?jiǎng)t木河三條斷裂帶形成“Y”字形的構(gòu)造帶。四川盆地位于龍門(mén)山斷裂帶東側(cè)，屬于比較穩(wěn)定的揚(yáng)子地塊，其地殼物質(zhì)較堅(jiān)硬，呈現(xiàn)介質(zhì)品質(zhì)因子高（低衰減系數(shù)），且盆地表層松軟沉積層對(duì)入射波有放大作用；川西高原地區(qū)呈現(xiàn)介質(zhì)品質(zhì)因子低（高衰減系數(shù)）；攀西地區(qū)表現(xiàn)出介質(zhì)品質(zhì)因子低（較高衰減系數(shù)）（吳微微等，2016）。由于儀器記錄波形會(huì)受到震源特性、地震波的傳播路徑、接收臺(tái)站和地震儀器以及人為因素的影響，故在日常的地震速報(bào)、編目工作中，不同臺(tái)站測(cè)定同一地震的ML震級(jí)會(huì)出現(xiàn)離散程度很高的現(xiàn)象，個(gè)別臺(tái)站震級(jí)偏差甚至達(dá)到1.0。由于地殼構(gòu)造的復(fù)雜性和不均勻性使地震波通過(guò)地殼后變得非常復(fù)雜，為了避免地震震源特性、地震波傳播路徑、臺(tái)站方位等因素對(duì)震級(jí)測(cè)定的影響，在進(jìn)行震級(jí)和量規(guī)函數(shù)研究時(shí)必須用大量的震級(jí)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析（陳培善等，1983）。臺(tái)網(wǎng)數(shù)字化以來(lái)，隨著臺(tái)網(wǎng)不斷加密，四川地區(qū)地震監(jiān)測(cè)能力不斷提升，全省監(jiān)測(cè)能力達(dá)到ML1.6。近10 年四川大震頻發(fā)，積累了大量的數(shù)字地震觀測(cè)資料，僅2013—2021 年四川數(shù)字地震臺(tái)網(wǎng)就提交了近40 萬(wàn)次地震的數(shù)字觀測(cè)報(bào)告，為分析研究四川臺(tái)網(wǎng)ML震級(jí)特征提供了有利的條件。本研究利用2013—2022 年四川測(cè)震臺(tái)網(wǎng)10 年間記錄到四川及周邊地區(qū)2.0 ≤ML≤5.5 的36 693 次地震事件的觀測(cè)資料，基于震級(jí)殘差統(tǒng)計(jì)方法得到59 個(gè)區(qū)域臺(tái)的ML單臺(tái)震級(jí)與臺(tái)網(wǎng)平均震級(jí)的偏差、各單臺(tái)記錄地震的平均偏差和標(biāo)準(zhǔn)偏差，總結(jié)四川測(cè)震臺(tái)網(wǎng)ML震級(jí)單臺(tái)震級(jí)偏差分布特征，并分析其產(chǎn)生的原因，為臺(tái)網(wǎng)日常工作中震級(jí)測(cè)定提供參考。

1 數(shù)據(jù)與方法

目前，四川測(cè)震臺(tái)網(wǎng)接入臺(tái)站近200 個(gè)，包括有區(qū)域臺(tái)、地方臺(tái)、企業(yè)臺(tái)、流動(dòng)臺(tái)，其中59 個(gè)區(qū)域臺(tái)均采用寬頻帶地震計(jì)。本研究篩選出2013—2022 年四川測(cè)震臺(tái)網(wǎng)59 個(gè)區(qū)域記錄到四川及鄰區(qū)2.0 ≤ML≤5.5的36 693 次地震事件的觀測(cè)波形資料，進(jìn)行單臺(tái)ML震級(jí)偏差統(tǒng)計(jì)分析，研究區(qū)臺(tái)站和地震震中分布見(jiàn)圖1。所選的地震事件觀測(cè)資料均由廣東省地震局開(kāi)發(fā)的 MSDP 交互處理軟件人工分析產(chǎn)出，計(jì)算ML震級(jí)是將各臺(tái)速度記錄進(jìn)行W.A 仿真成位移記錄后量取兩水平向的最大幅值，利用我國(guó)地方性震級(jí)公式計(jì)算單臺(tái)震級(jí)，然后計(jì)算出多臺(tái)震級(jí)平均值。目前我國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)在計(jì)算ML震級(jí)時(shí)使用的仍是李善邦（1981）結(jié)合華北地區(qū)地震波衰減規(guī)律修改后的量規(guī)函數(shù)，即R2（Δ）。對(duì)第j 個(gè)臺(tái)站，按地方性震級(jí)公式求得第 i 個(gè)地震的單臺(tái)震級(jí)（Mij），然后對(duì)記錄到第 i 個(gè)地震的N 個(gè)子臺(tái)求平均值得到臺(tái)網(wǎng)平均震級(jí)和標(biāo)準(zhǔn)偏差（郭履燦等，1986；陳運(yùn)泰等，2004）。

圖1 研究區(qū)地震震中及臺(tái)站分布

2 計(jì)算結(jié)果及分析

對(duì)四川測(cè)震臺(tái)網(wǎng) 59 個(gè)區(qū)域臺(tái)站10 年期間記錄的2.0 ≤ML≤5.5 的36 693 次地震共255 253 個(gè)單臺(tái)震級(jí)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行整理統(tǒng)計(jì)，采用殘差統(tǒng)計(jì)方法，計(jì)算得到單臺(tái)震級(jí)偏差和各區(qū)域臺(tái)站記錄地震的平均偏差以及標(biāo)準(zhǔn)偏差，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 單臺(tái)震級(jí)偏差統(tǒng)計(jì)

2.1 單臺(tái)震級(jí)與臺(tái)網(wǎng)平均震級(jí)的偏差比較

對(duì)所有樣本進(jìn)行單臺(tái)震級(jí)與平均震級(jí)偏差值統(tǒng)計(jì)（圖2），由該圖可知，震級(jí)偏差值基本呈正態(tài)分布，相對(duì)集中于 -0.5～0.5。255 253 個(gè)單臺(tái)震級(jí)樣本中，單臺(tái)震級(jí)偏差（絕對(duì)值）≤0.2 的有 134 486 次，占52.7%；0.2 ＜單臺(tái)震級(jí)偏差（絕對(duì)值）≤0.5 的有94 028 次，占36.8%；0.5 ＜單臺(tái)震級(jí)偏差（絕對(duì)值）≤1.0 的有25 926 次，占10.2%；單臺(tái)震級(jí)偏差（絕對(duì)值）＞1.0 的有813 次，占 0.3%。

圖2 震級(jí)偏差統(tǒng)計(jì)直方圖

計(jì)算各區(qū)域臺(tái)站記錄所有地震單臺(tái)震級(jí)與臺(tái)網(wǎng)平均震級(jí)的平均偏差和標(biāo)準(zhǔn)偏差結(jié)果見(jiàn)表1。59 個(gè)區(qū)域臺(tái)均存在震級(jí)偏差，標(biāo)準(zhǔn)偏差范圍在0.19～0.33，平均偏差范圍在 -0.41～0.54 之間。59 個(gè)臺(tái)站中有49個(gè)臺(tái)站的震級(jí)平均偏差（絕對(duì)值）＜0.3，占 83.1%；REG、JZG、SMI、YJI、MEK 這5 個(gè)臺(tái)的震級(jí)偏差＜-0.3，較臺(tái)網(wǎng)平均震級(jí)明顯偏小。HMS、EMS、BZH、HLI、MNI、JJS 這6 個(gè)臺(tái)的震級(jí)偏差＞0.3，較臺(tái)網(wǎng)平均震級(jí)明顯偏大。從圖3 可以看出，四川區(qū)域臺(tái)站ML震級(jí)偏差與地質(zhì)結(jié)構(gòu)存在明顯的相關(guān)性，ML震級(jí)沿龍門(mén)山斷裂帶兩側(cè)分區(qū)特征明顯，呈現(xiàn)“東高西低”特征。ML震級(jí)偏小明顯的臺(tái)站分布在龍門(mén)山斷裂帶西側(cè)的川西高原地區(qū)（如：REG、JZG、YJI、MEK 4 個(gè)臺(tái)），最大平均偏差為-0.41，這種偏差一方面是由于川西高原地區(qū)構(gòu)造活躍且裂隙發(fā)育，在研究中表現(xiàn)為較低的品質(zhì)因子，地震波傳播至該區(qū)域能量衰減明顯（馬宏生等，2007；趙翠萍等，2011）；另一方面由于地殼軟流層的存在，使得川西高原臺(tái)站記錄波形呈現(xiàn)“弱S”現(xiàn)象，用這種弱S 波形測(cè)定的ML震級(jí)較其他臺(tái)站的偏低（何韜等，2013）；ML震級(jí)偏大明顯的臺(tái)站主要分布在龍門(mén)山斷裂帶東側(cè)的四川盆地（如：HMS 、BZH、EMS、JJS 4 個(gè)臺(tái)），最大平均偏差為0.54，這種偏差可能是來(lái)源于四川盆地松軟土層的放大效應(yīng)和臺(tái)基場(chǎng)地影響，且四川盆地是構(gòu)造穩(wěn)定的揚(yáng)子地塊，在研究中表現(xiàn)為較高的介質(zhì)品質(zhì)因子（吳微微，2016）。

圖3 單臺(tái)ML 震級(jí)平均偏差的平面分布

2.2 單臺(tái)震級(jí)偏差值隨震中距的變化

為了研究單臺(tái)震級(jí)偏差值隨震中距（Δ）的變化規(guī)律，將單臺(tái)震級(jí)偏差數(shù)據(jù)以10 km 間隔求其平均偏差值（），在 0～500 km 范圍內(nèi)，分為 50 個(gè)間隔。式（1）中，k 為間隔序數(shù)，n 為間隔范圍內(nèi)震級(jí)偏差樣本數(shù)。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。

震級(jí)殘差主要是由量規(guī)函數(shù)、臺(tái)基效應(yīng)和地震波輻射的方向性差異等因素造成的。如果量規(guī)函數(shù)正確、不考慮臺(tái)基效應(yīng)且對(duì)大量地震進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，地震波輻射的方向性差異的統(tǒng)計(jì)效應(yīng)為0，則震級(jí)偏差隨震中距的變化應(yīng)在零線(xiàn)附近擺動(dòng)。通過(guò)式（1）對(duì)離散數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑處理，得到震級(jí)殘差隨震中距的變化關(guān)系。四川地區(qū)ML震級(jí)偏差隨震中距的變化曲線(xiàn)如圖4，震中距＜150 km 時(shí)測(cè)定的ML震級(jí)較臺(tái)網(wǎng)平均震級(jí)偏小，震中距≥200 km 時(shí)測(cè)定的ML震級(jí)較臺(tái)網(wǎng)平均震級(jí)偏大。在對(duì)大量數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，不考慮臺(tái)基效應(yīng)時(shí)，當(dāng)＞0 說(shuō)明使用的量規(guī)函數(shù)值偏大，需對(duì)原量規(guī)函數(shù)進(jìn)行負(fù)校正；當(dāng)，說(shuō)明使用的量規(guī)函數(shù)值偏小進(jìn)而需對(duì)原量規(guī)函數(shù)進(jìn)行正校正。當(dāng)震中距＜150 km 時(shí)，單臺(tái)與平均震級(jí)的平均偏差值＜0，尤其是震中距在20～30 km 時(shí)，單臺(tái)震級(jí)與臺(tái)網(wǎng)平均震級(jí)的偏差平均值＜- 0.2，說(shuō)明此震中距范圍內(nèi)量規(guī)函數(shù)明顯偏小；當(dāng)震中距在 160～360 km 和390～470 km 時(shí)，震級(jí)偏差平均值在0.05～0.2，表明此震中距范圍量規(guī)函數(shù)偏大。

圖4 ML 震級(jí)偏差隨震中距的變化

3 結(jié)論

本研究利用2013—2022 年四川測(cè)震臺(tái)網(wǎng)記錄到四川及周邊地區(qū)2.0 ≤ML≤5.5 的36 693 次地震事件的觀測(cè)資料，基于震級(jí)殘差統(tǒng)計(jì)方法得到59 個(gè)區(qū)域臺(tái)站的單臺(tái)ML震級(jí)與臺(tái)網(wǎng)平均震級(jí)的偏差、各單臺(tái)記錄地震的平均偏差和標(biāo)準(zhǔn)偏差，分析四川測(cè)震臺(tái)網(wǎng)ML震級(jí)與單臺(tái)震級(jí)偏差特征，得出結(jié)論：（1）由255 253 個(gè)單臺(tái)震級(jí)樣本的統(tǒng)計(jì)結(jié)果來(lái)看，ML震級(jí)偏差值基本呈正態(tài)分布，相對(duì)集中于 -0.5～0.5，單臺(tái)ML震級(jí)偏差（絕對(duì)值）≤0.2 的樣本數(shù)大于總樣本數(shù)的50%。（2）計(jì)算59 個(gè)區(qū)域臺(tái)站記錄ML地震的平均偏差和標(biāo)準(zhǔn)偏差，標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.19～0.33，平均偏差為 -0.41～0.54 。有49 個(gè)臺(tái)站的震級(jí)平均偏差（絕對(duì)值）＜0.3，占總樣本數(shù)的83.1%。（3）從ML震級(jí)偏差平面分布來(lái)看，四川區(qū)域臺(tái)站ML震級(jí)偏差與地質(zhì)結(jié)構(gòu)存在明顯的相關(guān)性。ML震級(jí)偏差沿龍門(mén)山斷裂帶兩側(cè)分區(qū)特征明顯，呈現(xiàn)“東高西低”的特征。川西高原地區(qū)ML震級(jí)偏小的因素是該地區(qū)介質(zhì)表現(xiàn)為較低的品質(zhì)因子和該區(qū)域臺(tái)站記錄波形呈現(xiàn)“弱S”。四川盆地臺(tái)站ML震級(jí)偏大的因素是該區(qū)域松軟土層的放大效應(yīng)和構(gòu)造穩(wěn)定的揚(yáng)子地塊介質(zhì)高品質(zhì)因子引起的。（4）根據(jù)四川地區(qū)ML震級(jí)偏差隨震中距的變化曲線(xiàn)可知，震中距＜150 km 的臺(tái)站測(cè)定ML震級(jí)較臺(tái)網(wǎng)平均震級(jí)偏小，震中距≥200 km的臺(tái)站測(cè)定ML震級(jí)較臺(tái)網(wǎng)平均震級(jí)偏大。因此，在日常速報(bào)工作中測(cè)定ML震級(jí)時(shí)，不能只用震中距＜150 km 的臺(tái)站，應(yīng)適當(dāng)補(bǔ)充震中距≥200 km 的臺(tái)站，從而保證震級(jí)測(cè)定的穩(wěn)定性。