張津鵬，李 林，劉光偉，郭直清，郭偉強(qiáng)

(1.國能寶日希勒能源有限公司，內(nèi)蒙古 呼倫貝爾 021000；2.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 礦業(yè)學(xué)院，遼寧 阜新 123000)

半連續(xù)開采工藝作為當(dāng)前我國露天煤礦中常采用的一種作業(yè)方式，因其單位能耗少、能量消耗低、設(shè)備定員少等優(yōu)點被公認(rèn)為是“最有生命力”的露天開采工藝[1，2]。而露天礦卡車作為露天礦半連續(xù)開采工藝系統(tǒng)中的重要組成部分之一，卡車的有效利用直接影響了企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益和生產(chǎn)效率[3]。但在實際露天礦生產(chǎn)過程中，由于外部環(huán)境、人員等多方面因素的影響，露天礦卡車的故障十分頻繁，維修費用極高，幾乎占據(jù)了整個生產(chǎn)成本的30%～50%[4，5]，同時卡車的突然故障還易導(dǎo)致安全事故的發(fā)生[6]。因此，提前預(yù)知露天礦卡車故障情況并基于此制定合理有效的維修管理方案對實現(xiàn)安全智慧礦山具有十分重要的現(xiàn)實意義和經(jīng)濟(jì)意義。

針對露天礦卡車的事前維修和故障預(yù)測問題，胡明振等[7]運用數(shù)理統(tǒng)計回歸分析等方法綜合分析某露天礦電動輪汽車的維修成本數(shù)據(jù)，建立了露天礦電動輪汽車運行效率和維修成本模型，成功實現(xiàn)了對露天礦電動輪汽車壽命的有效預(yù)測；白潤才等[8]通過分析露天礦卡車的故障時序數(shù)據(jù)，建立了一種基于小波分析與自回歸滑動平均模型的露天礦車故障率預(yù)測方法，實現(xiàn)了對露天礦卡車故障率的有效預(yù)測；劉威等[3]建立了基于MCMC的露天礦典型設(shè)備預(yù)測方法，預(yù)測了露天礦典型設(shè)備的發(fā)生時間和故障類別，揭示了露天礦典型設(shè)備的故障規(guī)律；PERALTA[9]和ANGELES[10]等通過分析露天礦卡車的歷史故障數(shù)據(jù)，分別提出了相對應(yīng)的可靠性數(shù)學(xué)模型，對實現(xiàn)和制定露天礦卡車的維修計劃起到了關(guān)鍵作用。

本文以神華寶日希勒露天煤礦的TR100類型卡車維修數(shù)據(jù)為研究目標(biāo)，提出了基于改進(jìn)灰狼優(yōu)化算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BP neural network，BPNN)模型，并將其用于預(yù)測TR100類型卡車故障情況，突破了傳統(tǒng)以經(jīng)驗式為主的卡車故障類型分析方式，成功實現(xiàn)了以數(shù)據(jù)為驅(qū)動的露天礦卡車故障分析預(yù)測新方法。

1 灰狼優(yōu)化算法(GWO)

灰狼優(yōu)化算法[11，12](GWO)作為一種典型的受生物啟發(fā)的仿生智能優(yōu)化算法，其數(shù)學(xué)模型主要來源于對自然界中灰狼群等級制度和捕食狩獵行為的模擬。假設(shè)灰狼種群數(shù)為N，第i只灰狼的位置為Xi，α狼所在位置為群體最優(yōu)解，β狼所在位置為第二最優(yōu)解，δ狼所在位置為第三最優(yōu)解，則根據(jù)灰狼群捕食狩獵行為，灰狼優(yōu)化算法可分為三個部分。

1)算法迭代中前期—迭代搜索過程：

D=|CXP(t)-X(t)|

(1)

Dα=|C1Xα-X|

(2)

Dβ=|C2Xβ-X|

(3)

Dδ=|C3Xδ-X|

(4)

式中，t為當(dāng)前的迭代次數(shù)；D為灰狼與獵物兩者之間的距離；P為獵物；XP(t)為第t次迭代時獵物所在的位置；X(t)為灰狼個體所在位置；Dα、Dβ和Dδ分別為α狼、β狼和δ狼與ω狼間的距離；Xα、Xβ、Xδ和X分別為α狼、β狼、δ狼和ω狼所在位置；C為控制算法收斂性能的關(guān)鍵參數(shù)之一，表示為：

C=C1=C2=C3=2r2

(5)

式中，r2為[0，1]間的隨機(jī)數(shù)。

2)算法迭代中后期—迭代包圍過程：

X(t+1)=XP(t)-AD

(6)

X1=Xα-A1(Dα)

(7)

X2=Xβ-A2(Dβ)

(8)

X3=Xδ-A3(Dδ)

(9)

A=A1=A2=A3=2ar1-a

(10)

式中，X1、X2和X3分別為α狼、β狼和δ狼在第t次迭代更新時的最佳位置；A為控制算法收斂性能的另一關(guān)鍵參數(shù)；r1為[0，1]間的隨機(jī)數(shù)；a為算法收斂因子，其取值范圍隨迭代次數(shù)由2線性遞減到0；t為當(dāng)前迭代次數(shù)；tmax為最大迭代次數(shù)。

3)算法迭代終止條件—迭代更新方程：

式中，X1、X2和X3分別為α狼、β狼和δ狼在第t次迭代更新時的最佳位置；X(t+1)表示灰狼群中第t+1次迭代時的種群個體位置；當(dāng)?shù)趖+1次和第t次迭代時種群內(nèi)個體不發(fā)生明顯變化時，算法迭代終止，即認(rèn)為算法找尋到當(dāng)前搜索空間中的最優(yōu)值。

2 融合多策略的改進(jìn)灰狼優(yōu)化算法

2.1 基于Circle映射的種群初始化

對智能優(yōu)化算法來說，初始群體在解空間中的分布越均勻，算法最終逃逸極值取得全局最優(yōu)值的概率越大[13]。當(dāng)灰狼優(yōu)化算法產(chǎn)生的初始灰狼群在搜索空間中的分布越均勻，那么灰狼搜索捕獲獵物的概率越大，即求解全局最優(yōu)值的概率越大。與傳統(tǒng)隨機(jī)搜索策略生成初始種群相比，混沌搜索策略生成初始種群能更好的覆蓋搜索空間，能保證初始群體在搜索空間的分布性[13]。因此，本文引入混沌映射對灰狼群進(jìn)行初始化。然而由于不同混沌映射生成的初始群體對算法性能有影響。故本文對隨機(jī)搜索、Gauss映射、Tent映射和Circle映射進(jìn)行對比分析，選擇更優(yōu)的策略來生成初始灰狼群，以保證灰狼群在初始解空間中的均勻分布性。綜上，得到四種初始種群生成策略的映射值如圖1所示。

圖1 四種策略生成的映射值

圖1(a)—(d)代表使用隨機(jī)搜索、Gauss映射、Tent映射和Circle映射在1000次下生成的映射值。由圖1可知，隨機(jī)搜索、Gauss映射和Tent映射生成的函數(shù)值未有效覆蓋整個解空間，易導(dǎo)致生成的初始種群多樣性不足，進(jìn)而使得算法在搜索過程中陷入局部極值。而對于Circle映射來說(圖2(d))，其映射值在解空間中的分布更均勻，各映射值間不存在重疊現(xiàn)象，故由Circle映射生成的初始灰狼群效果更佳。綜上，本文采用Circle混沌策略生成初始灰狼種群，表示為：

圖2 原始參數(shù)a的函數(shù)值

式中，mod為取余函數(shù)；C(t)和C(t+1)分別代表第t次和第t+1次的Circle混沌迭代值；初始值C(0)為0到1間的隨機(jī)數(shù)。

2.2 控制參數(shù)的非線性更新機(jī)制

在GWO中，參數(shù)A是保證算法收斂性能的重要參數(shù)，而a的取值是決定參數(shù)A的唯一參數(shù)。因此，參數(shù)a對GWO的尋優(yōu)性能十分重要。參數(shù)a在迭代過程中的函數(shù)值如圖2所示。

由圖2可知，在GWO中，參數(shù)a隨算法迭代依次由2線性遞減到0。這表明隨算法迭代的進(jìn)行，參數(shù)a對算法性能影響呈現(xiàn)線性趨勢，這與自然界中的灰狼捕食行為不符。在自然界中，灰狼群在追捕獵物過程中，狼群和獵物的體力都會發(fā)生下降，這種下降趨勢應(yīng)該呈現(xiàn)非線性下降趨勢。因此，為模擬自然界中的灰狼群速度下降過程及更好提升算法收斂性能，參數(shù)a被修正為：

式中，t表示當(dāng)前的迭代次數(shù)；tmax為最大迭代次數(shù)。為保證生成的參數(shù)a的取值范圍在0到1之間，式(14)被修正為：

式中，min(a)和max(a)分別為在1000次迭代過程中利用式(14)生成的參數(shù)a的最小值和最大值。根據(jù)式(14)和式(15)繪制出更新后的參數(shù)a的圖像如圖3所示。

圖3 修正參數(shù)a函數(shù)值

由圖3可知，在迭代前期，參數(shù)a先由0非線性增長到1，模擬灰狼群體力充足時追蹤搜索并包圍獵物過程。在迭代后期，參數(shù)a從1呈現(xiàn)非線性遞減趨勢，模擬后期灰狼群體力下降但快速捕獲獵物的過程。同時參數(shù)a在迭代前期數(shù)值呈現(xiàn)非線性增加是為了增大算法在解空間中的搜索步長，增強(qiáng)算法逃逸局部極值的能力；而在迭代后期呈現(xiàn)非線性遞減是為了加快算法的局部收斂性；當(dāng)算法進(jìn)入全局最優(yōu)鄰域而未尋到全局最優(yōu)點時，參數(shù)a非線性遞減可有效加快算法收斂速度。因此，對比圖2和圖3可知，修正后的參數(shù)a不僅可以增強(qiáng)算法全局勘探能力，而且還能加快算法局部開發(fā)性能。

2.3 基于線性插值的種群更新方式

在自然界中，灰狼群雖然是由α狼領(lǐng)導(dǎo)其余灰狼對獵物進(jìn)行追蹤搜索，但各等級間的灰狼存在著相互交流，用于實時共享每個個體信息。但在GWO中，由式(12)可知，在最后的灰狼種群更新時，各等級間的灰狼權(quán)重一致，表明各等級間的灰狼沒有交互過程。因此，為更好模擬灰狼群體間的個體交互過程，受線性插值啟發(fā)，得到新的更新公式為：

式中，由于β狼是作為中間等級的狼負(fù)責(zé)聯(lián)系更低等級和更高等級的狼群，故在新的種群更新公式中，β狼占據(jù)交流的主導(dǎo)地位。

綜上，將三種改進(jìn)策略相互融合并作用于GWO中即可得到改進(jìn)的灰狼優(yōu)化算法，如圖4所示。

圖4 改進(jìn)灰狼優(yōu)化算法流程

3 露天礦卡車故障預(yù)測方法研究

3.1 基于IGWO的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化方法

傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過反向傳播算法和梯度下降法調(diào)整網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值，從而對網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果和測試結(jié)果進(jìn)行誤差修正，直到輸出值與理論值滿足約束條件時完成任務(wù)[13]。而露天礦中卡車發(fā)生故障的數(shù)據(jù)集為非線性的非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)，這導(dǎo)致傳統(tǒng)以梯度下降法來修正網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值的方法不再適用。

因此，為避免因非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)帶來的梯度爆炸問題，本文將改進(jìn)灰狼優(yōu)化算法(Improved Gray Wolf Optimizer，IGWO)引入到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值搜索中，提出了一種基于IGWO的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化方法用于預(yù)測卡車故障問題。

假設(shè)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為Net(Ω，Φ)，其中Ω∈[ωmin，ωmax]為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值空間；Φ∈[θmin，θmax]為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的閾值空間。則本文優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)表示為：

minNet{Ω，Φ}

(17)

但在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值的好壞實質(zhì)上是通過優(yōu)化最小誤差來確定的，也即是用最小均方誤差來衡量每次網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的好壞程度從而篩選出最優(yōu)的權(quán)值和閾值空間。因此，基于IGWO-BPNN模型優(yōu)化的目標(biāo)應(yīng)為：

假定IGWO中的每個灰狼個體都對應(yīng)一個BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，則最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的搜索即是對式(18)的優(yōu)化求解過程。假設(shè)IGWO算法的初始種群個數(shù)為N，最大迭代次數(shù)為tmax，上下邊界分別為ub和lb，則IGWO-BPNN的實現(xiàn)流程如圖5所示。

圖5 IGWO優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流程

3.2 工程應(yīng)用實例

寶日希勒露天煤礦位于內(nèi)蒙古呼倫貝爾市，其露天煤礦的開采面積達(dá)43.7 km2，地質(zhì)儲量為15.73億t，可采的煤礦儲量達(dá)13.28億t[14]。據(jù)2020年有關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計，在寶日希勒露天礦山上同時工作的100～220 t的電動輪自卸卡車超過了60臺，同時還有外委土方施工單位不同型號的采裝和運輸設(shè)備超過了500臺[14]。

3.2.1 實驗數(shù)據(jù)說明

1)原始數(shù)據(jù)來源及采集。從神華寶日希勒能源有限公司露天煤礦的設(shè)備維修管理系統(tǒng)提取了30多輛卡車的維修數(shù)據(jù)，其中卡車類型主要以TR100型、108型和220型為主，采集的時間維度為2010年1月1日到2013年12月31日，共采集原始卡車故障數(shù)據(jù)超過5萬條，其中包括空值數(shù)據(jù)、重復(fù)數(shù)據(jù)及各種混亂不符合常識的數(shù)據(jù)。

2)原始數(shù)據(jù)的簡單預(yù)處理。因原始數(shù)據(jù)中包含各種有噪聲的數(shù)據(jù)，故在對卡車數(shù)據(jù)進(jìn)行分析預(yù)測前需要先對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行簡單預(yù)處理，即：平滑法填補缺失值，去除重復(fù)值及不合常理數(shù)據(jù)，得到簡單預(yù)處理后的卡車故障數(shù)據(jù)見表1。

表1 簡單預(yù)處理后的卡車故障數(shù)據(jù)

3)數(shù)據(jù)預(yù)處理與整合。由表1可知，簡單預(yù)處理后的卡車故障數(shù)據(jù)仍存在日期與車型混亂、故障持續(xù)時間不清晰等情況，而若要精準(zhǔn)分析卡車故障情況，應(yīng)針對某一類型卡車在某一段時間內(nèi)的具體情況進(jìn)行分析。本文以TR100類型卡車為主進(jìn)行研究。同時為更好的對卡車故障數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，對表1數(shù)據(jù)再次進(jìn)行預(yù)處理和整合，具體過程如下：①時序排列，為更好分析卡車發(fā)生故障與卡車運行時間的聯(lián)系，將采集的數(shù)據(jù)按照時間順序依次排列；②計算故障持續(xù)時間。根據(jù)卡車進(jìn)廠維修和出廠工作的時間計算其故障持續(xù)時間；③故障分類，卡車故障持續(xù)時間的長短直接影響到了礦區(qū)內(nèi)正常工作質(zhì)量，當(dāng)卡車故障時間越長，現(xiàn)場正常工作的卡車數(shù)量就越少。因此，根據(jù)卡車故障時間長短劃分故障類型對后續(xù)制定生產(chǎn)計劃有著重要意義。本文采取論文[3]的故障劃分規(guī)則見表2。

表2 卡車故障分類

綜上，得到預(yù)處理好的卡車故障數(shù)據(jù)見表3。

表3 預(yù)處理后的卡車故障數(shù)據(jù)

3.2.2 實驗結(jié)果及分析

因不同類型卡車設(shè)備軟硬件老化程度不同會導(dǎo)致故障情況不一致，故在研究預(yù)測時需以同一類型卡車為例進(jìn)行研究。

1)卡車發(fā)生故障次數(shù)預(yù)測研究。以TR100類型卡車為例，因卡車發(fā)生故障次數(shù)為離散型整數(shù)變量，故基于IGWO-BPNN模型的卡車發(fā)生故障次數(shù)預(yù)測研究是一個預(yù)測問題。同時因本文根據(jù)卡車故障持續(xù)時間對卡車故障類型進(jìn)行了分類，故對TR100類型卡車發(fā)生故障的次數(shù)預(yù)測應(yīng)分為卡車整體發(fā)生故障的次數(shù)預(yù)測和不同故障類型卡車發(fā)生故障的次數(shù)預(yù)測。針對于此，本文對預(yù)處理后的數(shù)據(jù)再次進(jìn)行整合，得到以月份為基礎(chǔ)的數(shù)據(jù)進(jìn)行模型預(yù)測。

對TR100類型卡車發(fā)生故障的次數(shù)研究分為兩部分。①對整體TR100類型卡車的故障數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，用于研究TR100類型卡車整體故障情況；②對TR100類型卡車每一類故障數(shù)據(jù)分別進(jìn)行預(yù)測，用于研究TR100類型卡車每一類型故障情況。同時為驗證IGWO-BPNN模型具有更好的性能，將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(BPNN)和基于GWO的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(GWO-BPNN)作為對比算法。

以數(shù)據(jù)集中的前三年數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，最后一年數(shù)據(jù)為測試集；分別利用BPNN、GWO-BPNN及IGWO-BPNN對TR100型卡車2010年1月—2013年12月發(fā)生故障的次數(shù)進(jìn)行預(yù)測，得到實驗結(jié)果如圖6所示。(注：為更好的分析TR100類型卡車故障情況，圖中卡車發(fā)生故障總次數(shù)預(yù)測結(jié)果并非5類故障的加和，而是單獨的模型預(yù)測結(jié)果)。由圖6可知，在同一實驗環(huán)境中，相較于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和GWO-BPNN模型，IGWO-BPNN模型預(yù)測得到的結(jié)果更接近于真實的TR100類型卡車的發(fā)生故障次數(shù)。

圖6 不同算法的TR100類型卡車發(fā)生故障次數(shù)預(yù)測結(jié)果

為更清晰的對比三種模型的預(yù)測性能，得到其預(yù)測結(jié)果數(shù)值見表4(受篇幅所限，僅展示2013年1月份和2月份的數(shù)據(jù))。在表4中，加粗字體表示與真實卡車發(fā)生故障次數(shù)最接近的預(yù)測值，GBPN代表GWO-BPNN，IGBPN代表IGWO-BPNN。由表4可知，整體而言，IGWO-BPNN具有最好的性能。結(jié)合圖6可知，對于TR100類型卡車而言，無論是從故障發(fā)生總次數(shù)還是5類故障發(fā)生次數(shù)的預(yù)測結(jié)果來說，在同一實驗環(huán)境下，本文提出的IGWO-BPNN具有更好的預(yù)測性能。

表4 不同算法TR100類型卡車故障次數(shù)預(yù)測結(jié)果

2)卡車故障持續(xù)時間(故障類型)預(yù)測。因每輛卡車的故障持續(xù)時間都不一致，故為更合理分析卡車故障情況，以1#、10#和20#三輛卡車為例進(jìn)行分析。由于對卡車故障持續(xù)時間進(jìn)行了分類，故基于IGWO-BPNN的卡車故障持續(xù)時間預(yù)測研究是一個多分類問題。

與基于IGWO-BPNN的預(yù)測模型一樣，基于IGWO-BPNN的分類模型本質(zhì)上也是尋找BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)權(quán)值和閾值。為使提出的算法適用于分類問題，需將連續(xù)空間的值映射到二元空間，其主要方法為當(dāng)適應(yīng)度值大于0.5時取1，小于等于0.5時取0。

利用基于IGWO-BPNN模型對三輛卡車2010年1月—2013年12月的故障類型進(jìn)行分類預(yù)測，得到其故障類型分類結(jié)果如圖7所示。

圖7 各算法對3輛卡車發(fā)生故障類型的分類精度

由圖7可知，利用三種方法分別對3輛TR100卡車故障情況進(jìn)行研究時，IGWO-BPNN模型的分類精度高于其余兩種方法，驗證了本文提出的方法具有更好的分類性能。

綜上所述，針對TR100類型卡車的故障情況，IGWO-BPNN不僅能很好地對每個月卡車發(fā)生故障類型進(jìn)行有效分類，而且還能有效預(yù)測出卡車每月具體發(fā)生故障的次數(shù)。

4 結(jié) 論

1)本文針對傳統(tǒng)灰狼優(yōu)化算法在尋優(yōu)能力上的不足，通過引入Circle映射，非線性收斂因子和線性插值理論，提出了改進(jìn)的灰狼優(yōu)化算法(IGWO)。然后再將該算法引入到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值優(yōu)化中，提出了一種(IGWO-BPNN)模型。

2)以神華寶日希勒露天煤礦提取的TR100類型卡車維修數(shù)據(jù)為研究目標(biāo)，通過大量的數(shù)據(jù)預(yù)處理分析過程，基于提出的IGWO-BPNN模型對TR100類型卡車故障情況進(jìn)行了有效預(yù)測，實驗結(jié)果可為卡車維修管理計劃安排以及智慧礦山建設(shè)提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)支撐。