劉磊，沈?qū)?，顧寅，譚映軍，董睿，胡偉

（中國航天員科研訓(xùn)練中心，北京 100094）

引言

隨著我國航天技術(shù)的發(fā)展，航天器朝著超高速航行、深空探測、多任務(wù)指向的方向發(fā)展, 航天器面臨的發(fā)射和運(yùn)行環(huán)境也更加惡劣[1]。航天器在發(fā)射過程中承受起飛、分離和入軌等各種操作引起的動力學(xué)環(huán)境載荷，因而在航天產(chǎn)品的設(shè)計(jì)過程中，振動是考慮的重要因素[2]，約40 %的飛行器事故是由振動引起的[3]。在航天產(chǎn)品研制過程中除了要滿足功能需求外，產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)也是衡量產(chǎn)品設(shè)計(jì)成敗的關(guān)鍵，在振動環(huán)境考核中結(jié)構(gòu)模態(tài)尤其是基頻是關(guān)注的重要指標(biāo)[4,5]。

傳統(tǒng)航天產(chǎn)品設(shè)計(jì)過程往往是依據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行設(shè)計(jì)，再進(jìn)行試驗(yàn)，未通過試驗(yàn)考核的產(chǎn)品返回重新設(shè)計(jì)，這種改進(jìn)過程往往是憑經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行，具有一定盲目性，可能會造成改進(jìn)后產(chǎn)品仍然不能滿足要求而需要反復(fù)設(shè)計(jì)與試驗(yàn)，研制周期長，研制成本高，極大的浪費(fèi)了設(shè)計(jì)和生產(chǎn)資源。

航天工程產(chǎn)品結(jié)構(gòu)復(fù)雜性越來越高，同時對其結(jié)構(gòu)可靠性以及成本和時效要求也越來越高，使得傳統(tǒng)依賴經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)及試驗(yàn)的產(chǎn)品結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法漸漸不能滿足需求，設(shè)計(jì)師需要一種準(zhǔn)確性好、設(shè)計(jì)效率高的方法來代替?zhèn)鹘y(tǒng)的耗時、耗材的產(chǎn)品設(shè)計(jì)方法。各種計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)軟件的相繼問世，使得產(chǎn)品設(shè)計(jì)更加精細(xì)、準(zhǔn)確；有限元理論的發(fā)展使得產(chǎn)品結(jié)構(gòu)分析變得簡單、高效。

有限元分析是利用數(shù)學(xué)近似的方法對真實(shí)物理系統(tǒng)進(jìn)行模擬的一種方法，其通過利用較簡單問題代替復(fù)雜問題后進(jìn)行求解。有限元分析的主要手段是將求解域視為許多小的有限單元互聯(lián)組成，對每個單元假定合適的近似解，然后推導(dǎo)求解這個總域的約束條件，從而得到問題的近似解。有限元分析作為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)一個有效工具，在航天產(chǎn)品設(shè)計(jì)中正在發(fā)揮越來越重要的作用，在產(chǎn)品的設(shè)計(jì)階段通過有限元分析可以獲得結(jié)構(gòu)的模態(tài)等結(jié)果，同時有限元分析得到的諸如模態(tài)振型圖等具有直觀易于解讀的特點(diǎn)，通過對航天產(chǎn)品有限元分析結(jié)果進(jìn)行人工判讀并改進(jìn)設(shè)計(jì)，可以避免僅依賴經(jīng)驗(yàn)及試驗(yàn)進(jìn)行結(jié)構(gòu)改進(jìn)的傳統(tǒng)設(shè)計(jì)的盲目性，可以降低產(chǎn)品多次投產(chǎn)的成本，縮短研發(fā)周期。

1 基于有限元分析的人機(jī)交互式結(jié)構(gòu)改進(jìn)設(shè)計(jì)流程

本文提出一種基于有限元分析的人機(jī)交互式[5]結(jié)構(gòu)改進(jìn)設(shè)計(jì)流程，可以充分發(fā)揮人機(jī)合作的優(yōu)勢，結(jié)構(gòu)改進(jìn)設(shè)計(jì)過程主要為基于計(jì)算機(jī)完成有限元建模、有限元分析，由人工完成結(jié)果判讀、改進(jìn)設(shè)計(jì)循環(huán)迭代的人機(jī)交互過程，流程圖如圖1 所示。

圖1 基于有限元分析的人機(jī)交互式結(jié)構(gòu)改進(jìn)設(shè)計(jì)流程

利用計(jì)算機(jī)復(fù)雜產(chǎn)品建模以及運(yùn)算能力的優(yōu)勢對復(fù)雜結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元建模與有限元分析獲得結(jié)構(gòu)模態(tài)等仿真結(jié)果，利用人工研判精準(zhǔn)的優(yōu)勢對有限元分析結(jié)果進(jìn)行判讀可有效識別產(chǎn)品設(shè)計(jì)薄弱位置，利用人工改進(jìn)方向明確的優(yōu)勢，可綜合考慮設(shè)計(jì)中制造、安裝等方面要求的需求，針對結(jié)構(gòu)的薄弱位置對結(jié)構(gòu)進(jìn)行強(qiáng)指向性的改進(jìn)設(shè)計(jì)，最終滿足產(chǎn)品設(shè)計(jì)要求。

2 應(yīng)用實(shí)例

2.1 初始模型

某航天裝置有多個單機(jī)通過方形支架組合而成，其設(shè)計(jì)指標(biāo)要求結(jié)構(gòu)基頻不小于100 Hz，在給定正弦激勵條件下某重要單機(jī)的探針與探孔最大相對位移不超過0.5 mm。其中結(jié)構(gòu)基頻不小于100 Hz 是為了避免裝置在正弦振動試驗(yàn)時發(fā)生共振而造成結(jié)構(gòu)響應(yīng)有較大程度的放大。而探針與探孔最大相對位移如果超過0.5 mm，則進(jìn)行正弦振動試驗(yàn)時容易造成探針與探孔發(fā)生擠壓而使得探針發(fā)生變形而損傷。對初始模型進(jìn)行有限元建模，有限元模型如圖2 所示。

圖2 初始模型有限元模型圖

對初始模型進(jìn)行有限元分析，結(jié)構(gòu)基頻84 Hz，振型為整體結(jié)構(gòu)沿X 向擺動，如圖3 所示，不能滿足基頻不小于100 Hz 的要求。

圖3 初始模型第一階振型圖

初始模型給定正弦激勵下探針與探孔位移頻率曲線的關(guān)系如圖4 所示，在84 Hz 附近探針與探孔的最大相對位移達(dá)到1.57 mm，遠(yuǎn)超設(shè)計(jì)需求中提出的探針與探孔最大相對位移不超過0.5 mm 的要求，經(jīng)人工研判，需要對裝置進(jìn)行改進(jìn)設(shè)計(jì)。

圖4 初始模型探針與探孔相對位移圖

2.2 改進(jìn)設(shè)計(jì)過程

根據(jù)圖1 流程對結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)設(shè)計(jì)，對初始模型進(jìn)行有限元建模與有限元分析，通過對初始模型的模態(tài)結(jié)果及正弦響應(yīng)分析結(jié)果進(jìn)行人工判讀，判斷結(jié)構(gòu)主要薄弱位置為支架X 向擺動剛度不足，然后人工對結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)設(shè)計(jì)，更新實(shí)體模型，重新進(jìn)行有限元建模和有限元分析，對改進(jìn)后模型的分析結(jié)果進(jìn)行人工判讀，如果結(jié)果仍無法滿足要求的話再循環(huán)迭代設(shè)計(jì)，直至最終滿足設(shè)計(jì)要求。經(jīng)過多輪改進(jìn)，考慮到制造、安裝等方面約束，主要將左、右支架頂部高度降低并重新設(shè)計(jì)，對連接支架進(jìn)行加強(qiáng)，對部分連接部件改進(jìn)構(gòu)型，以達(dá)到提高支架X 向擺動剛度的目的，改進(jìn)后模型有限元模型如圖5 所示。

圖5 改進(jìn)后模型有限元模型圖

2.3 最終模型

改進(jìn)設(shè)計(jì)后模型的有限元分析結(jié)果經(jīng)過人工結(jié)果判讀可以滿足設(shè)計(jì)要求，因此定為最終模型。最終模型的結(jié)構(gòu)基頻為117 Hz（相比于改進(jìn)前提高39 %），振型為整體結(jié)構(gòu)沿X 向擺動，如圖6 所示，能滿足基頻不小于100 Hz 的要求。

圖6 最終模型第一階振型圖

最終模型給定正弦激勵下探針與探孔位移頻率曲線圖如圖7 所示，在100 Hz 附近探針與探孔最大相對位移為0.33 mm（相比于改進(jìn)前降低79 %），滿足探針與探孔最大相對位移不超過0.5 mm 的要求。

圖7 最終模型探針與探孔相對位移圖

2.4 試驗(yàn)驗(yàn)證

最終模型經(jīng)過人工判讀可以滿足設(shè)計(jì)指標(biāo)要求，因此按照最終模型加工生產(chǎn)得到最終產(chǎn)品。對實(shí)物裝置通過正弦振動試驗(yàn)對其進(jìn)行力學(xué)環(huán)境考核，裝置順利通過考核結(jié)構(gòu)無損壞。對試驗(yàn)后裝置的某關(guān)鍵單機(jī)探針進(jìn)行損傷檢測，結(jié)果顯示探針結(jié)構(gòu)無損傷，表明在實(shí)際正弦激勵下探針與探孔最大相對位移能滿足要求，驗(yàn)證了仿真結(jié)果的有效性。

3 結(jié)論與展望

有限元分析在航天產(chǎn)品的設(shè)計(jì)階段發(fā)揮越來越重要的作用，本文基于有限元分析的人機(jī)交互結(jié)構(gòu)改進(jìn)設(shè)計(jì)流程可以充分發(fā)揮人機(jī)合作的優(yōu)勢，在產(chǎn)品改進(jìn)設(shè)計(jì)階段可以避免改進(jìn)方向的盲目性同時兼顧可以考慮制造、安裝等方面要求，針對結(jié)構(gòu)的薄弱位置對結(jié)構(gòu)進(jìn)行強(qiáng)指向性的改進(jìn)設(shè)計(jì)，最終滿足產(chǎn)品設(shè)計(jì)要求。

本文采取該流程對某航天裝置進(jìn)行改進(jìn)設(shè)計(jì)，改進(jìn)設(shè)計(jì)后該裝置基頻達(dá)到117 Hz（相比于改進(jìn)前提高39 %），給定正弦激勵下探針與探孔最大相對位移僅為0.33 mm（相比于改進(jìn)前降低79 %），滿足設(shè)計(jì)要求，改進(jìn)后裝置通過了試驗(yàn)考核。本文某航天裝置的改進(jìn)設(shè)計(jì)驗(yàn)證了該流程合理性和有效性，達(dá)到了節(jié)省研制周期與成本的目的，可以對類似產(chǎn)品的改進(jìn)設(shè)計(jì)起到一定的參考。