江訓(xùn)譜，呂施霖，王健，張瑩穎，包哲靜，于淼

(1.浙江大學(xué)工程師學(xué)院，杭州 310015; 2.國網(wǎng)浙江省電力有限公司綜合服務(wù)分公司，杭州 310005; 3.浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院，杭州 310027)

0 引言

近年來，隨著能源需求不斷地增長，如何實現(xiàn)能源的可持續(xù)發(fā)展得到了全社會的關(guān)注，我國也提出了2030 年實現(xiàn)碳達(dá)峰、2060 年實現(xiàn)碳中和的“雙碳”戰(zhàn)略目標(biāo)［1］。隨著能源需求的增長，熱電聯(lián)產(chǎn)( CHP) 等新的技術(shù)也在迅速地發(fā)展［2］，電、熱、氣等多種能源得以相互耦合和協(xié)同，園區(qū)綜合能源系統(tǒng)( PIES) 可以實現(xiàn)多能源互補，從而實現(xiàn)能源綜合利用，已經(jīng)成為了實現(xiàn)能源可持續(xù)發(fā)展的重要途徑之一。由于規(guī)劃的年限比較長，根據(jù)不同的能源需求和供給情況，合理的建設(shè)時序可以最大限度地提高能源利用效率，減少投資浪費和降低環(huán)境污染。

PIES 的規(guī)劃問題關(guān)系到綜合能源系統(tǒng)運行的經(jīng)濟性、可靠性等多個方面，受到學(xué)者的廣泛關(guān)注。文獻(xiàn)［3］針對系統(tǒng)運行的經(jīng)濟性建立了考慮激勵型需求響應(yīng)的多區(qū)域規(guī)劃模型;文獻(xiàn)［4］提出了通過多區(qū)域冷熱聯(lián)設(shè)備和儲能設(shè)備的協(xié)調(diào)運行來改善系統(tǒng)運行的經(jīng)濟性;文獻(xiàn)［5］提出了考慮經(jīng)濟性、可持續(xù)性和可靠性協(xié)同優(yōu)化的電氣系統(tǒng)聯(lián)合規(guī)劃模型;文獻(xiàn)［6-7］提出了在長周期的背景下考慮經(jīng)濟性的多階段規(guī)劃模型; 文獻(xiàn)［8］提出了考慮源菏互動和需求響應(yīng)的園區(qū)雙層規(guī)劃模型以提高系統(tǒng)運行的自主性;文獻(xiàn)［9］提出了考慮風(fēng)電不確定性的混合魯棒區(qū)間優(yōu)化的模型以協(xié)調(diào)系統(tǒng)運行的經(jīng)濟性與可靠性。但是上述研究鮮有考慮系統(tǒng)設(shè)備最優(yōu)的建設(shè)時序問題。

PIES 集多種能源于一體，實現(xiàn)能源的多能互補、協(xié)同優(yōu)化，從而降低碳排放。在“雙碳”目標(biāo)的背景下，有必要將碳排放的影響納入園區(qū)規(guī)劃中進(jìn)行考慮。文獻(xiàn)［10］提出建立電-碳價格相關(guān)性和氫儲能的綜合能源系統(tǒng)以降低碳排放的模型;文獻(xiàn)［11-12］研究碳交易對電氣綜合系統(tǒng)運行的影響; 文獻(xiàn)［13］研究碳交易在綜合能源系統(tǒng)中的應(yīng)用及未來的發(fā)展;文獻(xiàn)［14-15］建立了階梯碳交易模型，研究階梯碳交易機制對系統(tǒng)容量配置的影響;文獻(xiàn)［16］在中長期的多階段規(guī)劃引入氫能和碳交易的減排手段來提升園區(qū)的經(jīng)濟性與減排效果;文獻(xiàn)［17-18］建立綠證與碳交易聯(lián)合交易的模型以促進(jìn)新能源的消納量和降低系統(tǒng)的碳排量。上述研究在園區(qū)中引入碳交易機制，有效地提高了系統(tǒng)的低碳性。

文中在上述研究基礎(chǔ)上，綜合考慮階梯碳交易和最優(yōu)建設(shè)時序，建立了階梯碳交易成本模型，目標(biāo)函數(shù)取為全壽命周期總費用折現(xiàn)到投資初年的現(xiàn)值，并結(jié)合碳達(dá)峰、碳中和的“雙碳”目標(biāo)設(shè)置碳排放約束條件，根據(jù)PIES 的實際發(fā)展情況去考慮負(fù)荷在不同階段的增長，進(jìn)一步考慮PIES 的建設(shè)時序，將投建年份設(shè)置為待尋優(yōu)量，求解得出最佳建設(shè)時序; 最后，討論了碳交易基準(zhǔn)價格和投建次數(shù)對園區(qū)規(guī)劃結(jié)果的影響。

1 園區(qū)綜合能源系統(tǒng)建模

1.1 PIES 的結(jié)構(gòu)示意圖

PIES 以能源耦合、多種能源相互關(guān)聯(lián)和互補為特征，包含儲能設(shè)備、能源生產(chǎn)與轉(zhuǎn)換設(shè)備，滿足系統(tǒng)終端用戶的電/熱/氣的負(fù)荷要求。為表示所有設(shè)備的能量流動關(guān)系，文中采用電、熱、氣統(tǒng)一母線［19］表示PIES的基本結(jié)構(gòu)，如圖1 所示。通過該結(jié)構(gòu)示意圖，可以清晰直觀地看到各個設(shè)備的連接、耦合關(guān)系。

圖1 園區(qū)綜合能源系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of PIES structure

1.2 PIES 的設(shè)備建模

文中考慮PIES 的候選規(guī)劃的能源生產(chǎn)設(shè)備有光伏( PV) ，能源轉(zhuǎn)換設(shè)備有熱泵( HP) 、熱電聯(lián)產(chǎn)、燃?xì)忮仩t( GB) ，儲能設(shè)備有儲電裝置( ES) 、蓄熱裝置( HS) ，各個候選設(shè)備的建模如下:

1) 光伏。

基于典型日的光照數(shù)據(jù)，假設(shè)PV 以最大功率點追蹤［20］模式( MPPT) 工作，PV 在MPPT 的最大輸出功率曲線是PV 的預(yù)測輸出功率曲線，PV 在任意時刻的實際輸出功率均不能超過該最大輸出功率，如式( 1)所示:

式中PPV(t) 表示t時段的PV 實際輸出功率;表示t時段PV 在MPPT 下的最大輸出功率。

2) 能源轉(zhuǎn)換設(shè)備。

如果將各種能源轉(zhuǎn)換設(shè)備的輸入功率、輸出功率、轉(zhuǎn)換效率分別表示為Ii(t) 、Oi(t) 和ηi，則能源轉(zhuǎn)換設(shè)備的出力特性及其出力約束如式(2) 和式(3) 所示:

其中，式(2) 表示各能源轉(zhuǎn)換設(shè)備的輸入輸出功率之間的關(guān)系;式(3) 表示設(shè)備出力的上下限約束;指各設(shè)備的輸出功率的上限，由設(shè)備當(dāng)下的裝機容量決定。

3) 儲能設(shè)備。

儲電、蓄熱裝置的能量轉(zhuǎn)換關(guān)系相似，文中采用一個廣義儲能系統(tǒng)的通用模型［21］對二者的運行特性進(jìn)行描述，儲能裝置的運行特性模型如下:

其中，Pcha(t) 和Pdis(t) 表示儲能設(shè)備的充、放能功率;和表示儲能設(shè)備的充、放能功率上限，由儲能設(shè)備當(dāng)下的裝機容量決定;SOC(t) 表示儲能設(shè)備在t時段的荷電狀態(tài)( State of Charge，SOC) ; ηcha和ηdis是儲能設(shè)備的充、放能效率;WESS表示儲能設(shè)備的容量;SOCmin和SOCmax表示儲能荷電狀態(tài)的上下限;Δt表示時間間隔，文中取Δt=1 h。式(4) 和式(5) 表示儲能設(shè)備的充、放能功率的上下限約束; 式( 6) 表示充、放能過程不能同時進(jìn)行; 式( 7) 表示儲能設(shè)備的SOC 隨充放電過程的變化;式(8) 表示儲能荷電狀態(tài)的上下限約束;式( 9) 表示儲能裝置的周期始、末荷能狀態(tài)相同，考慮儲能裝置以日為周期循環(huán)，所以T0=24 。

2 園區(qū)綜合能源系統(tǒng)的階梯碳交易成本計算模型

2.1 PIES 的碳排放量和碳排放配額

碳交易政策最初是聯(lián)合國為了應(yīng)對氣候問題而構(gòu)建的一種國際貿(mào)易體系，在我國處于逐漸發(fā)展的階段［22］。在碳交易市場中，碳市場將碳排放權(quán)分配給企業(yè)并允許其自由交易。在電力行業(yè)，我國主要是選擇免費分配的方法用以分配碳配額［23］，文中選取基準(zhǔn)線法［15］以確定園區(qū)的無償碳配額，認(rèn)為PIES 的碳排放主要來自外購電力、GB、CHP 這三個部分，并考慮外購電力全部來自于火力發(fā)電。

PIES 的實際碳排放量如式(10) ～式(13) 所示:

其中，En、Egrid，n、EGB，n、ECHP，n分別表示第n年P(guān)IES、外購電力、GB、CHP 的實際碳排放量; βe、βh分別表示單位電量、單位熱量的碳排放量;Pgrid，n(t) 表示第n年的第t時段PIES 向電網(wǎng)的購電功率;HGB，n(t) 表示第n年的第t時段燃?xì)忮仩t的熱輸出功率;HCHP，n(t) 、PCHP，n(t) 表示第n年的第t時段CHP 機組的熱、電輸出功率;文中碳交易費用以年為時間尺度進(jìn)行結(jié)算，所以T=8760; φeh是CHP 機組發(fā)電量折算到發(fā)熱量的折算系數(shù)［23］。

PIES 的碳排放配額如式(14) 所示:

PIES 第n年考慮碳配額后的交易碳排放量為Ef，n，表示為:

2.2 階梯碳交易的計算模型

文中建立了階梯碳交易的模型，規(guī)定了若干個交易碳排放區(qū)間，以及交易碳排放量Ef，n在各個交易碳排放區(qū)間上對應(yīng)的價格。當(dāng)Ef，n為負(fù)數(shù)時，表示實際碳排放量小于碳配額，此時PIES 可以將多余的碳配額出售以獲取收益;當(dāng)Ef，n為正數(shù)時，表示實際碳排放量大于碳配額，那么PIES 需要向碳交易市場購買所需的碳配額，且所需購買的碳配額越多，碳交易價格也會越高。

階梯碳交易的交易區(qū)間及其個數(shù)通常由上級碳排放監(jiān)管部分來制定，園區(qū)是碳交易的執(zhí)行者。在制定過程中，通常會考慮氣候變化數(shù)據(jù)、溫室氣體排放量以及預(yù)測模型、國家或地區(qū)的碳減排目標(biāo)，同時兼顧不同行業(yè)的差異和經(jīng)濟實際情況等因素。

第n年的階梯碳交易費用CCO2，n的計算如式(16)所示:

式中c表示碳交易基準(zhǔn)價格;d表示碳排放區(qū)間長度; α 表示碳交易價格的增長幅度。碳交易價格和交易碳排放量Ef，n的關(guān)系由圖2 所示。

圖2 碳交易價格與交易碳排放量的關(guān)系圖Fig.2 Relationship between carbon trading price and traded carbon emission

3 考慮最優(yōu)建設(shè)時序的園區(qū)綜合能源系統(tǒng)的多階段規(guī)劃模型

對于規(guī)劃周期年限比較長的PIES，在制定規(guī)劃時常常采用分期進(jìn)行的多階段規(guī)劃方法。為規(guī)避設(shè)備出現(xiàn)壽命到期退役的情況發(fā)生，文中將園區(qū)的規(guī)劃周期設(shè)置為各類設(shè)備的壽命最小值，并將該規(guī)劃周期分成多個階段分期規(guī)劃，對規(guī)劃期內(nèi)負(fù)荷的增長速度進(jìn)行預(yù)測，將投建年份和設(shè)備的投資容量設(shè)置為待尋優(yōu)量，然后求解優(yōu)化模型得出優(yōu)化結(jié)果。

3.1 目標(biāo)函數(shù)

文中的PIES 模型以計及全壽命周期內(nèi)的投資成本、運行成本、維護(hù)成本和碳交易成本之和再減去規(guī)劃期末的殘值費用，并折算到投資初年的現(xiàn)值總費用最小作為目標(biāo)函數(shù)。投資成本在各規(guī)劃階段的首年年初結(jié)算，殘值費用在規(guī)劃期末的末年年末結(jié)算，運行成本、維護(hù)成本和碳交易成本在規(guī)劃期內(nèi)的每年年末結(jié)算一次。文中模型的目標(biāo)函數(shù)為:

式中C表示園區(qū)的全生命周期總費用現(xiàn)值;K是園區(qū)規(guī)劃階段的數(shù)量;N表示園區(qū)規(guī)劃的周期年數(shù);k表示處于第k個規(guī)劃階段;n表示處于規(guī)劃的第n年;nk表示第k個規(guī)劃階段處于園區(qū)規(guī)劃周期中的第nk年; γ 表示年折算率;Cinv，k表示在第k個規(guī)劃階段PIES 系統(tǒng)的設(shè)備投資費用;Cope，n、Cmain，n、CCO2，n表示第n年P(guān)IES 系統(tǒng)的運行、維護(hù)與碳交易費用;FRV表示規(guī)劃期末設(shè)備的殘值費用。碳交易費用的計算如式(16) 所示，投資成本、運行成本、維護(hù)成本與殘值費用的計算如下:

1) 投資費用。

PIES 在第k個階段的設(shè)備投資費用的計算如式(18) 所示:

2) 運行費用。

PIES 在第n年的運行費用計算如式(19) 所示:

式中ce(t) 表示t時段的購電價格;cg表示單位折算后的購氣價格;Ggrid，n(t) 表示在第n年的第t時段園區(qū)向氣網(wǎng)的購氣功率。

3) 維護(hù)費用。

PIES 在第n年的維護(hù)費用計算如式(20) 所示:

4) 殘值費用。

在規(guī)劃期末，無論設(shè)備是否壽命到期，都存在一定的殘值費用，所以需要考慮它們折舊后的殘值費用，PIES 在規(guī)劃末期的殘值費用計算如式(21) 所示:

式中Cinv，j表示第j類設(shè)備的投資費用; δj是第j類設(shè)備的凈殘值率;Tj是第j類設(shè)備在規(guī)劃期末的已使用年數(shù);Nj是第j類設(shè)備的壽命年限。

3.2 約束條件

1) 功率平衡約束。

PIES 需要滿足電、熱、氣的功率平衡約束，如式(22) ～式(24) 所示:

其中，PL，n(t) 、HL，n(t) 、GL，n(t) 分別表示第n年的第t時段電、熱、氣負(fù)荷功率;PHP，n(t) 與HHP，n(t) 分別表示第n年的第t時段熱泵的電輸入功率與熱輸出功率;GCHP，n(t) 與GGB，n(t) 分別表示第n年的第t時段熱電聯(lián)產(chǎn)和燃?xì)忮仩t的氣輸入功率;PchaES，n(t) 與PdisES，n(t)表示第n年的第t時段儲電裝置的充電、放電功率;與表示第n年的第t時段蓄熱裝置的蓄熱、放熱功率。

2) 設(shè)備運行約束。

PIES 的設(shè)備運行約束由式(1) ～式(9) 所示。

3) 上級網(wǎng)絡(luò)交互功率約束。

PIES 與上級電網(wǎng)、氣網(wǎng)的交互功率需要被限制在一定范圍以內(nèi)，如式(25) ～式(26) 所示:

4) “雙碳”約束。

碳達(dá)峰約束如式(27) 所示:

式中x表示碳達(dá)峰在規(guī)劃的第x年實現(xiàn)，碳達(dá)峰指的是PIES 考慮碳配額后的交易碳排量最多。

根據(jù)“雙碳”目標(biāo)，在碳排放達(dá)到峰值之后，碳排放逐步回落。文中設(shè)置在碳達(dá)峰后，交易碳排放量每年下降v%及以上，故碳中和約束如式(28) 所示:

經(jīng)常性團(tuán)建聚餐、每周分享會、按員工意愿與特長分配工作、老父親般慈祥地對待員工失職借口。我還親手在公司搭健身角，鼓勵大家多鍛煉身體，保持良好狀態(tài)。

式中y表示達(dá)到碳達(dá)峰之后的年份。

文中構(gòu)建的是混合整數(shù)線性規(guī)劃模型，通過Matlab R 2021a 中的Cplex 求解器進(jìn)行求解，得到園區(qū)多階段規(guī)劃的優(yōu)化結(jié)果。

4 算例研究

4.1 算例數(shù)據(jù)

文中的算例來源于我國某地區(qū)的電/熱/氣耦合的PIES，為真實地反映PIES 的運行情況，將一年分成三個典型日，分別為夏季典型日、冬季典型日、過渡季典型日，三個典型日的電負(fù)荷、熱負(fù)荷、氣負(fù)荷需求曲線和PV 的最大輸出功率曲線如圖3 所示。

圖3 典型日下負(fù)荷、光伏出力預(yù)測曲線Fig.3 Predicted load and PV output curves of typical days

PIES 的規(guī)劃周期N設(shè)置為15 年，折算率γ 取為8%，設(shè)備殘值率δj取為0.06，儲能裝置的周期始、末荷能狀態(tài)SOC 設(shè)置為0.3。PIES 采用分時電價機制，園區(qū)向上級電網(wǎng)購電的日內(nèi)分時電價如表1 所示，購氣價格為0.28 元/( kW·h) 。參考全國碳交易市場的最新成交數(shù)據(jù)，碳交易基準(zhǔn)價格定為56 元/t，碳交易相關(guān)的其他參數(shù)參考文獻(xiàn)［14］。

表1 電價Tab.1 Electricity price

各類待規(guī)劃設(shè)備的投資、維護(hù)及壽命等參數(shù)參考了相關(guān)文獻(xiàn)［24-27］，并根據(jù)市場價格波動適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行調(diào)整，相關(guān)參數(shù)參考文獻(xiàn)［14］和文獻(xiàn)［24］。根據(jù)PIES 的負(fù)荷增長特點，即: 規(guī)劃初期處于快速增長期，負(fù)荷的增長率較快;規(guī)劃中期處于平穩(wěn)增長期，負(fù)荷的增長率有一定降低;規(guī)劃后期達(dá)到成熟期，負(fù)荷增速進(jìn)一步降低;給出PIES 的負(fù)荷信息如表2 所示。運行算例的計算機CPU 是Core i7-1195G7，內(nèi)存16G。

表2 PIES 的負(fù)荷信息Tab.2 Load information of PIES

4.2 各場景仿真結(jié)果分析

對于文中建立的考慮最優(yōu)建設(shè)時序和階梯碳交易的規(guī)劃模型，設(shè)置了如下4 種場景進(jìn)行對比。其中，設(shè)置PIES 規(guī)劃的第8 年達(dá)峰; 在碳達(dá)峰后，交易碳排放量每年下降8%及以上。

1) 場景1:單階段規(guī)劃，考慮階梯碳交易;

3) 場景3:多階段規(guī)劃，規(guī)劃段數(shù)為3，在規(guī)劃期的第1、6、11 年投建設(shè)備，考慮階梯碳交易;

4) 場景4:多階段規(guī)劃，規(guī)劃段數(shù)為3，投建年份待尋優(yōu)，考慮階梯碳交易。

各類場景下的投建年份及設(shè)備的配置容量見表3，各類場景折算到規(guī)劃初年的現(xiàn)值費用及碳排放量見表4。

表3 各類場景下的投建年份及設(shè)備的配置容量Tab.3 Construction year and equipment configuration capacity under different scenarios

表4 各類場景折算到規(guī)劃初年的現(xiàn)值費用及碳排放量Tab.4 Present value costs and carbon emissions of scenarios converted to the initial planning year

對比場景1 和場景4 可以發(fā)現(xiàn)，場景4 的PV、HP、CHP 這些設(shè)備的投建總?cè)萘勘葓鼍? 高，場景4 的GB設(shè)備的總?cè)萘勘葓鼍? 低，這是多階段規(guī)劃在規(guī)劃后期階段投入的設(shè)備的殘值較高的原因。場景1 與場景4 的投資費用與殘值費用之差比較接近，但是運行費用場景1 比場景4 高3.06%，這是因為在規(guī)劃前期階段，場景1 投建的設(shè)備冗余嚴(yán)重，雖然投資費用低，但減去殘值費用與場景4 接近;但在規(guī)劃后期階段，場景1 的設(shè)備投建容量相對場景4 稍低，更多地依賴于從外部購氣、購電，所以運行費用更高。場景1 的碳排放量比場景4 高27.11%，這是由于多階段規(guī)劃中設(shè)備規(guī)劃更加靈活，在規(guī)劃后期可以選擇投建更多的PV、CHP 這類碳排放較少的設(shè)備，所以多階段規(guī)劃中總碳排放量大大降低。這說明在進(jìn)行多階段規(guī)劃后，在滿足各類負(fù)荷需求的基礎(chǔ)上，可以減少單階段規(guī)劃因超前投建所導(dǎo)致的設(shè)備冗余和折舊損耗，設(shè)備投建更加靈活，也可以減少總碳排放，對規(guī)劃期內(nèi)的全壽命周期成本和低碳運行都有較大的優(yōu)化效果。

將場景2 和場景4 進(jìn)行對比可以得到，場景4 的PV、CHP 設(shè)備的投資總?cè)萘勘葓鼍? 稍高，場景4 的HP 設(shè)備的投資總?cè)萘勘葓鼍? 稍低，這是因為場景2的碳交易以固定的基準(zhǔn)價格進(jìn)行，相當(dāng)于變相地降低了碳交易價格，所以場景2 的規(guī)劃傾向于選擇相對便宜但碳排放量高的HP 設(shè)備，場景2 的總碳排放量遠(yuǎn)大于場景4。然而，場景2 的全壽命周期費用比場景4 略低，這是因為場景2 的碳交易費用的單價降低了。綜合來看，場景4 選擇了階梯碳交易雖然會導(dǎo)致總費用稍微增加了0.03%，但是碳排放量相對場景2 降低了12.87%，這說明了階梯碳交易機制比以固定的價格進(jìn)行碳交易在實現(xiàn)低碳性的方面更有優(yōu)勢。

對比場景3 和場景4 可以發(fā)現(xiàn)，場景4 僅僅是將PIES 內(nèi)設(shè)備的投資年份設(shè)置為變量，通過求解得出設(shè)備的最佳投建年份，其他均與場景3 相同。場景4 的投建費用與全壽命周期成本比場景3 略低，且總碳排放量比場景3 下降了1.02%。由此可知，將投建年份設(shè)為變量，各類規(guī)劃設(shè)備的配置會更加靈活，全壽命周期成本和低碳性可以進(jìn)一步得到優(yōu)化。

場景1 － 場景4 的求解時間分別是10. 498 s、31.145 s、11.107 s、36.279 s，可見將規(guī)劃年份設(shè)置為待尋優(yōu)量后，求解時間明顯變長。

選取PIES 在場景4 下的規(guī)劃期最后一年的過渡季典型日的電、熱、氣功率平衡進(jìn)行分析，各設(shè)備出力及負(fù)荷結(jié)果如圖4 所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，儲電裝置在電價低谷時段充電，在電價高峰時放電，符合“低儲高發(fā)”原則;由于電熱相互耦合，蓄熱裝置也是在電價低谷時段蓄熱，在電價高峰時放熱。PIES 中的各類能源設(shè)備協(xié)同調(diào)度，在滿足用戶各類負(fù)荷需求的同時盡量降低自身的運行成本。

圖4 規(guī)劃期末年過渡季典型日的功率平衡Fig.4 Supply and demand balance on typical day of transition season at the ending year of planning period

4.3 碳交易基準(zhǔn)價格的影響分析

基于場景4，探究分析碳交易基準(zhǔn)價格對園區(qū)規(guī)劃的影響，改變碳交易的基準(zhǔn)價格，得到對應(yīng)的總碳排放量和碳交易費用現(xiàn)值，結(jié)果如圖5 所示。由圖5 可以得到，伴隨著碳交易基準(zhǔn)價格越來越高，總碳排放量在逐步地下降，碳交易費用現(xiàn)值總體來說是先升高后降低的趨勢。當(dāng)碳交易費用較低時，園區(qū)出于考慮經(jīng)濟性的目標(biāo)，更多地選擇外購價格較低的電和投建價格相對較低但碳排放量較多的HP 設(shè)備，由于碳交易價格的升高，碳交易費用對園區(qū)規(guī)劃的影響權(quán)重增加，PIES開始逐步地提高光伏、CHP 這類清潔設(shè)備的出力，改變園區(qū)的用能方式，從而降低系統(tǒng)的碳排放量。

圖5 碳排放量、碳交易總成本、碳交易基準(zhǔn)價格的關(guān)系Fig.5 Relations between carbon emission，total cost of carbon trading and benchmark price of carbon trading

4.4 PIES 規(guī)劃的投建次數(shù)的影響

考慮階梯碳交易，將PIES 的投建年份設(shè)置為待尋優(yōu)量，同時將園區(qū)的投建次數(shù)K設(shè)置為變量。設(shè)置一個0-1 變量Xi用以表示PIES 在第i年是否投建了新設(shè)備，Xi為0 表示該年沒有投建任何設(shè)備，Xi為1 表示投建了新設(shè)備，即= K。

研究投建次數(shù)K對全壽命周期費用現(xiàn)值的影響，結(jié)果如表5 所示。根據(jù)表5 可知，隨著投建次數(shù)的增加，全壽命周期費用現(xiàn)值有所下降。這是因為隨著投建次數(shù)的增加，待規(guī)劃設(shè)備投建可以更加靈活，超前投建導(dǎo)致的冗余更少，設(shè)備的利用率更高，全壽命周期費用現(xiàn)值越少。但是投建次數(shù)越多，投建所需的人工費用越多，文中未將這部分費用計入目標(biāo)函數(shù)，所以在園區(qū)規(guī)劃時還應(yīng)根據(jù)實際情況選擇合適的投建次數(shù)。

表5 投建次數(shù)與全壽命周期費用現(xiàn)值的關(guān)系Tab.5 Relations between the number of construction phases and the present value of life cycle cost

4.5 改變“雙碳”約束的影響分析

在場景4 的基礎(chǔ)上設(shè)置在碳達(dá)峰后交易碳排放量每年下降8%及以上，同時改變園區(qū)碳達(dá)峰的年份，其他條件都保持不變。將碳達(dá)峰的年份分別設(shè)置為園區(qū)規(guī)劃的第5 年、第8 年、第11 年，不同的碳達(dá)峰年份的規(guī)劃結(jié)果的如表6 所示。根據(jù)表6 可知，隨著碳達(dá)峰年份的提前，園區(qū)的CHP 配置總?cè)萘繒黾?，同時全壽命周期費用增加，總碳排放量減少。這是因為碳達(dá)峰年份的提前，對碳排放的約束更高，總碳排放量會有所降低，園區(qū)傾向于選擇CHP 這類清潔設(shè)備，同時全壽命周期費用也會有所升高。

表6 不同的碳達(dá)峰年份的規(guī)劃結(jié)果Tab.6 Planning results for different carbon peak years

在場景4 的基礎(chǔ)上設(shè)置PIES 規(guī)劃的第8 年達(dá)峰，同時改變園區(qū)在碳達(dá)峰后交易碳排放量每年下降的速度，其他條件都保持不變。在第8 年園區(qū)碳達(dá)峰后，交易碳排放量分別設(shè)置為每年至少下降4%、8%、12%，碳達(dá)峰后交易碳排放量不同下降速度所對應(yīng)的規(guī)劃結(jié)果如表7 所示。根據(jù)表7 可知，隨著碳達(dá)峰后交易碳排放量每年下降比例的增加，對碳排放的約束也會更嚴(yán)格，碳排放量會有所下降，園區(qū)也會傾向于選擇CHP這類清潔設(shè)備，但是會導(dǎo)致園區(qū)總費用有一定的增加。

表7 碳達(dá)峰后交易碳排放量不同下降速度的規(guī)劃結(jié)果Tab.7 Planning results of different decline rates of carbon emissions after reaching carbon peak

5 結(jié)束語

為了更好地實現(xiàn)國家“雙碳”戰(zhàn)略任務(wù)，文中提出了考慮階梯碳交易和最優(yōu)建設(shè)時序的PIES 多階段規(guī)劃，以全壽命周期總費用折算到投資初年的現(xiàn)值最小作為優(yōu)化目標(biāo)，求解得到設(shè)備投建的最優(yōu)年份和最優(yōu)設(shè)備容量。通過仿真實驗，得到以下結(jié)論:

1) 所提出的考慮最優(yōu)建設(shè)時序的PIES 多階段規(guī)劃方法可以使得設(shè)備投建更加靈活，設(shè)備冗余更少，對園區(qū)整體的經(jīng)濟性與低碳性有一定優(yōu)化效果;

2) 基于階梯碳交易機制，同時與我國“雙碳”戰(zhàn)略目標(biāo)相結(jié)合，在模型中考慮碳達(dá)峰的年份以及碳達(dá)峰后碳排放量逐年下降的約束; 研究碳價對碳排放量和碳交易總成本的影響，從而分析碳交易價格對園區(qū)用能方式的影響;

3) 考慮投建次數(shù)對園區(qū)規(guī)劃的影響，可以發(fā)現(xiàn)投建次數(shù)越多，全壽命周期成本越少，從而分析得到: 隨著投建次數(shù)增多，設(shè)備可以投建地更加靈活，設(shè)備的利用率更高;

4) 研究“雙碳”約束對園區(qū)規(guī)劃的影響。隨著碳達(dá)峰年份的提前或碳達(dá)峰后交易碳排放量下降速度的增加，對園區(qū)碳約束更加嚴(yán)格，配置的CHP 清潔設(shè)備有所增加，總碳排放量下降，同時也會導(dǎo)致全壽命周期費用有所增加。

未來的研究可以深入探討光伏出力不確定性對規(guī)劃結(jié)果的影響，引入分布魯棒模型刻畫光伏出力不確定性，并構(gòu)建系統(tǒng)容量規(guī)劃的分布魯棒優(yōu)化模型，降低優(yōu)化結(jié)果的保守性。