倪大冬,杜俊逸,伍元勝,肖 磊,楊佩彤

(中國西南電子技術(shù)研究所,成都 610036)

0 引 言

隨著現(xiàn)代電子對抗技術(shù)和軍事裝備的不斷發(fā)展,無源探測系統(tǒng)對飛行器及其所搭載的有源電子設(shè)備的探測能力得到了顯著提高,使得飛行器在現(xiàn)代化作戰(zhàn)環(huán)境中的生存能力和突防能力受到嚴(yán)重威脅[1-2]。另一方面,經(jīng)過幾十年的應(yīng)用與發(fā)展,當(dāng)前針對跳擴頻技術(shù)的無源探測技術(shù)已較為成熟,使得以跳擴頻技術(shù)為核心的傳統(tǒng)機載有源電子設(shè)備的隱身效能下降?；诖?射頻隱身已成為飛行器隱身能力迫切需要補足的短板[3]。

近年來,加權(quán)分?jǐn)?shù)傅里葉變換(Weighted Fractional Fourier Transform,WFRFT)在射頻隱蔽傳輸領(lǐng)域取得了一定的成果[4-7]。Wang等人[8]分析了WFRFT變換信號實部和虛部概率密度特征,表明WFRFT變換后信號實部與虛部具有顯著的類高斯化隨機特征,可以有效增強非合作接收端信號檢測識別難度。為了進(jìn)一步提升WFRFT通信系統(tǒng)抗截獲性能,梅林等人[9]提出了一種基于離散序列的四項WFRFT變換通信系統(tǒng),對比單參數(shù)處理方法,射頻信號具有更好的抗截獲性能。聚焦基于高階累積量的射頻信號調(diào)制識別方法,沙學(xué)軍等人[10]對WFRFT通信信號的抗調(diào)制識別性能進(jìn)行了定量分析,表明經(jīng)WFRFT處理后的信號具有良好的抗調(diào)試識別性能。張喆等人[11]提出了一種基于多可變參數(shù)WFRFT變換(Multi-alterable Parameter Weighted Fractional Fourier Transform,MAP-WFRFT)的衛(wèi)星隱蔽通信系統(tǒng),通過WFRFT變換使信號星座圖發(fā)生明顯的旋轉(zhuǎn)與發(fā)散,以此提升系統(tǒng)隱蔽傳輸性能。多加權(quán)項WFRFT通過增加可變參數(shù)的方式提升信號隱蔽傳輸性能,但其變換的基函數(shù)本質(zhì)是由信號的0～3階傅里葉變換組成。當(dāng)非合作接收方已知通信系統(tǒng)采用WFRFT變換時,多加權(quán)項WFRFT隱蔽通信系統(tǒng)抗截獲性能將大大降低。

此外,為了準(zhǔn)確接收信號,目的接收端需要預(yù)先知道發(fā)射端WFRFT變換參數(shù)。若收發(fā)端采用變換參數(shù)固定不變的方式,隨著非合作接收方的持續(xù)偵收,射頻信號隱蔽性能將指數(shù)級下降?；诖?Liang等人[12]提出了參數(shù)捷變的WFRFT通信系統(tǒng),接收端利用接收信號高階統(tǒng)計量估計WFRFT變換階數(shù)α,以此恢復(fù)發(fā)送端信號。但當(dāng)信號信噪比小于3 dB時,WFRFT變換階數(shù)α估計準(zhǔn)確率小于50%,此時將極大地影響信號接收性能。Fang等人[13]分析了收發(fā)端存在變換參數(shù)同步誤差情況下的誤碼率性能,當(dāng)收發(fā)端WFRFT變換階數(shù)α誤差大于0.5時,接收端將不能準(zhǔn)確接收信息。因此,收發(fā)端變換參數(shù)同步問題也是影響WFRFT傳輸效能的重要因素。

針對上述問題,本文提出了一種跨層設(shè)計的并行WFRFT隱蔽通信系統(tǒng)。首先,利用并行處理架構(gòu),將傳輸符號進(jìn)行串并變換,通過并行多路獨立進(jìn)行加權(quán)分?jǐn)?shù)傅里葉變換的方式,從信號維度增加有效可變參數(shù)個數(shù),增強信號抗截獲性能,同時降低算法的復(fù)雜度;其次,采用跨層設(shè)計思想,利用接收端地址控制發(fā)送端每一路WFRFT變換參數(shù),實現(xiàn)收發(fā)端變換參數(shù)同步,同時使得發(fā)送給不同接收端的WFRFT變換參數(shù)不同,通過引入空間維度的隨機性,增加非合作節(jié)點截獲識別信號的難度,進(jìn)一步提升通信波形隱蔽傳輸性能。

1 WFRFT隱蔽通信系統(tǒng)

1.1 系統(tǒng)模型

本文考慮一種基于WFRFT的隱蔽通信系統(tǒng)。發(fā)送端利用WFRFT類高斯化隨機變換特性,將編碼調(diào)制后的符號進(jìn)行“加密”處理,以此增強輻射射頻信號的隱蔽傳輸性能。

如圖1所示,設(shè)發(fā)射端調(diào)制后的復(fù)符號序列為s,經(jīng)WFRFT變換后的基帶傳輸信號x可以表示為

圖1 WFRFT低截獲通信系統(tǒng)

(1)

發(fā)送端輻射射頻信號經(jīng)過無線信道后引入了加性高斯白噪聲n。此時,接收端接收的基帶信號可以表示為

(2)

(3)

如圖2所示,WFRFT不會改變高斯白噪聲信號特性。因此,式(3)中n′可視為是與式(2)中n等價的高斯噪聲,即WFRFT變換不會影響收發(fā)端射頻信號傳輸效能。

圖2 WFRFT變換對高斯白噪聲的影響

對于非合作接收節(jié)點,其檢測到的是一組類高斯隨機序列,如圖1所示。此時,非合作節(jié)點若采用傳統(tǒng)的信號檢測與識別手段則難以準(zhǔn)確獲取信號有用信息。但當(dāng)非合作節(jié)點已知目標(biāo)通信系統(tǒng)采用WFRFT變換時,則可采用窮舉搜索方式檢測識別目標(biāo)通信系統(tǒng)射頻信號。此時,WFRFT通信系統(tǒng)可變參數(shù)個數(shù)及其取值范圍直接決定該通信系統(tǒng)的抗檢測性能。

(4)

(5)

式(5)中,{[m0,m1,…,mM-1],[n0,n1,…,nM-1]}∈2M表示W(wǎng)FRFT的可變參數(shù)。與單參數(shù)權(quán)重因子(4)相比,多參數(shù)權(quán)重因子(5)中可變參數(shù)數(shù)量更多,非合作接收方窮舉搜索擬合難度更大,因此具有更強的安全傳輸性能。此外,基函數(shù)本身亦為分?jǐn)?shù)傅里葉變換,亦可進(jìn)一步增加可變參數(shù)維度。

1.2 WFRFT通信系統(tǒng)性能分析

下面將著重分析多加權(quán)項WFRFT變換的抗截獲性能。

(6)

(7)

(8)

(9)

則式(8)可以改寫為

(10)

式(10)中υv的周期為4,因此,當(dāng)非合作節(jié)點已知通信系統(tǒng)采用WFRFT變換時,并不需要準(zhǔn)確獲取多加權(quán)項WFRFT變換所有參數(shù)值,只需遍歷搜索υv(v=0,1,2,3)的值,即可對射頻信號進(jìn)行檢測。

以飛行器數(shù)據(jù)鏈通信系統(tǒng)常用的GMSK、MSK、QPSK和BPSK波形為例,圖3仿真了非合作節(jié)點(NC)不同搜索步長下的檢測性能,其中發(fā)送端采用8加權(quán)項WFRFT對1 000個傳輸符號進(jìn)行變換處理。從圖3中可以看出,當(dāng)非合作節(jié)點搜索步長δ=0.5時,其檢測性能即可逼近目的節(jié)點(DEST)譯碼性能。此時非合作節(jié)點僅需進(jìn)行(4/0.5)4=4 096次掃描即可完成對參數(shù)υv(v=0,1,2,3)的全周期檢測。隨著高性能計算設(shè)備的發(fā)展,多加權(quán)項WFRFT通信系統(tǒng)的抗檢測性能明顯不足。

圖3 非合作節(jié)點不同搜索步長下的檢測性能

圖4 傳統(tǒng)WFRFT低截獲系統(tǒng)被檢測概率

2 跨層設(shè)計的低截獲波形

針對多加權(quán)項WFRFT通信系統(tǒng)抗截獲能力不足和收發(fā)端變換參數(shù)同步問題,本文提出一種跨層設(shè)計的并行WFRFT隱蔽通信系統(tǒng),如圖5所示。

圖5 跨層設(shè)計并行WFRFT通信系統(tǒng)框圖

圍繞多加權(quán)項WFRFT通信系統(tǒng)抗截獲能力不足問題,本文擬采用并行WFRFT變換思路,首先將發(fā)送端調(diào)制后的復(fù)符號序列進(jìn)行串并變換,生成多路并行傳輸序列;然后對每一路獨立進(jìn)行WFRFT變換,且使每一路WFRFT變換參數(shù)不同,以此在信號維度增加WFRFT可變參數(shù)個數(shù),增強WFRFT通信系統(tǒng)抗截獲性能。對于多路并行WFRFT低截獲通信系統(tǒng),公式(1)表示為

(11)

其次,針對WFRFT通信系統(tǒng)收發(fā)端變換參數(shù)同步問題,本文采用跨層設(shè)計思想,利用接收端地址,結(jié)合高級加密標(biāo)準(zhǔn)(Advanced Encryption Standard,AES)生成偽隨機序列S,以該偽隨機序列控制每一路WFRFT變換參數(shù),使得發(fā)送端傳給不同目的端的變換參數(shù)不同,以此引入了空間維度不確定性,進(jìn)一步增加非合作節(jié)點信號識別難度,提升傳輸波形的抗截獲識別性能。目的節(jié)點只需依據(jù)其自身地址生成WFRFT變換參數(shù),即可準(zhǔn)確接收發(fā)送端傳輸信號。

下面基于實例詳細(xì)說明跨層設(shè)計并行WFRFT低截獲通信系統(tǒng)實施方案。以并行WFRFT變換路數(shù)N=8為例,發(fā)送端首先將傳輸信息經(jīng)過信道編碼和星座映射生成長度為L的復(fù)指數(shù)符號;然后,利用串并變換產(chǎn)生8路相互獨立的復(fù)指數(shù)信號,同時發(fā)送端利用二進(jìn)制編碼,基于接收端地址生成128位0-1比特序列,并結(jié)合AES加密算法根據(jù)預(yù)置的傳輸密鑰構(gòu)建長度為192 b的偽隨機序列S;其次,根據(jù)偽隨機序列S的子序列Kn=S[8n+1:8n+24](n=1,2,…,N)生成第n路的加權(quán)分?jǐn)?shù)傅里葉變換參數(shù)V,即

(12)

此外,本方案中各并行處理通道中WFRFT變換階數(shù)α取值為

(13)

跨層設(shè)計并行WFRFT隱蔽通信系統(tǒng)顯著特點在于將通信波形隨機化特性與目的接收端相結(jié)合,目的接收端只需要以其自身地址為輸入產(chǎn)生偽隨機序列,生成WFRFT變換參數(shù),即可指導(dǎo)其以正確的逆變換參數(shù)無損地恢復(fù)發(fā)送端傳輸符號。非合作節(jié)點在不知道具體接收地址的情況下,難以截獲傳輸射頻信號。

3 性能分析

為了驗證跨層設(shè)計的并行WFRFT低截獲通信系統(tǒng)性能,本文選取MAP-WFRFT低截獲通信技術(shù)[11]作為對比方案,從計算復(fù)雜度、誤碼性能、抗檢測性能和抗調(diào)制識別性能4個維度進(jìn)行對比分析。

以簡單的4加權(quán)項WFRFT變換為例,對比多加權(quán)項WFRFT通信系統(tǒng)和本文提出的跨層設(shè)計并行WFRFT通信系統(tǒng)計算復(fù)雜度。4加權(quán)項WFRFT基函數(shù)物理實現(xiàn)流程主要包含DFT模塊、兩個翻轉(zhuǎn)模塊和加權(quán)求和模塊,其計算復(fù)雜度為O(N×lb(N)+4N)[16],其中N表示傳輸符號長度。設(shè)跨層設(shè)計并行WFRFT通信系統(tǒng)每一路都為4加權(quán)項WFRFT變換,并行路數(shù)為L,則每一路傳輸符號長度為N/L,最終并行WFRFT變換的計算復(fù)雜度如式(14)所示。與4加權(quán)項WFRFT通信系統(tǒng)計算復(fù)雜度對比,本文提出的跨層設(shè)計并行WFRFT通信系統(tǒng)的計算復(fù)雜度得到有效降低,且隨著并行WFRFT變換路數(shù)的增加,計算復(fù)雜度對數(shù)級下降。

(14)

以飛行器數(shù)據(jù)鏈通信系統(tǒng)常用的GMSK、MSK、BPSK、QPSK調(diào)制樣式為例,采用蒙特卡洛方法驗證所提出的跨層設(shè)計并行WFRFT隱蔽通信系統(tǒng)性能,其中并行WFRFT變換通道個數(shù)為5。圖6對比了MAP-WFRFT和跨層設(shè)計并行WFRFT通信系統(tǒng)在AWGN信道下的誤碼率性能,可見對于所有的調(diào)制樣式,MAP-WFRFT和跨層設(shè)計并行WFRFT低截獲通信系統(tǒng)具有相同的誤碼性能。這是由于WFRFT變換不會改變無線信道傳輸特性,不會對信號傳輸性能帶來任何增益,同時也不會抑制噪聲的影響,如式(3)所示。因此,在AWGN信道下,無論采用何種樣式的WFRFT變換,目的接收端誤碼性能都將保持不變。

圖6 誤碼率特性對比

在非合作節(jié)點已知通信系統(tǒng)采用WFRFT變換時,圖7對比了MAP-WFRFT和跨層設(shè)計并行WFRFT通信系統(tǒng)的抗檢測性能,其中非合作節(jié)點采用4參數(shù)遍歷搜索的方式,如式(10)所示,搜索步長為0.5。從圖7中可以看出,本文提出的跨層設(shè)計并行WFRFT通信系統(tǒng)中的可變參數(shù)個數(shù)得到有效增加,如式(11)所示,此時非合作節(jié)點難以通過暴力搜索獲取變換參數(shù)信息,因此對本文提出的跨層設(shè)計并行WFRFT通信系統(tǒng)檢測誤碼率較高,且不會隨著SNR的增長有所改善。然而對于任何參數(shù)項個數(shù)的MAP-WFRFT低截獲通信系統(tǒng)皆可通過參數(shù)合并歸一到簡單的4參數(shù)變換系統(tǒng),如式(10)所示,因此非合作節(jié)點可以通過暴力搜索,較為準(zhǔn)確地檢測MAP-WFRFT低截獲通信系統(tǒng)信息,且隨著SNR的增加檢測誤碼率逐漸降低。

圖7 抗檢測性能對比

設(shè)非合作節(jié)點采用基于高階統(tǒng)計量[17]的調(diào)制識別方法對截獲信號進(jìn)行調(diào)制識別,圖8對比了不同加權(quán)項MAP-WFRFT和跨層設(shè)計并行WFRFT通信系統(tǒng)的抗調(diào)制識別性能,其中惡意接收節(jié)點采用4參數(shù)遍歷搜索的方式,搜索步長為0.5。與MAP-WFRFT相比,本文提出的跨層設(shè)計并行WFRFT通信系統(tǒng)可變參數(shù)個數(shù)成倍增長,極大地增加了非合作節(jié)點調(diào)制識別難度。從圖8中可以看出,本文提出的跨層設(shè)計并行WFRFT通信系統(tǒng)抗調(diào)制識別性能明顯優(yōu)于MAP-WFRFT通信系統(tǒng)。

圖8 抗調(diào)制識別性能對比

4 結(jié) 論

針對多加權(quán)項WFRFT通信系統(tǒng)抗截獲能力不足和收發(fā)端變換參數(shù)同步問題,本文提出了一種跨層設(shè)計的并行WFRFT隱蔽通信系統(tǒng)。首先,采用并行多路獨立WFRFT變換,從信號維度增加WFRFT變換參數(shù),從而增加非合作節(jié)點截獲識別難度;其次,利用跨層設(shè)計理念,通過接收端地址和高級加密標(biāo)準(zhǔn)生成WFRFT變換參數(shù),解決收發(fā)端變換參數(shù)同步問題,同時從空間維度增加WFRFT變換不確定性進(jìn)一步增強通信系統(tǒng)抗截獲識別性能。仿真結(jié)果表明,與現(xiàn)有多加權(quán)項WFRFT隱蔽通信系統(tǒng)相比,本文提出的跨層設(shè)計并行WFRFT低截獲通信系統(tǒng)在抗檢測和抗調(diào)制識別性能上具有顯著優(yōu)勢。