趙光耀,陳 瀟,袁 洪,羅瑞丹,趙宏宇

(1.中國科學(xué)院空天信息創(chuàng)新研究院,北京 100094;2.中國科學(xué)院大學(xué) 電子電氣與通信工程學(xué)院,北京 100049;3.航天系統(tǒng)部后勤部采購服務(wù)站,北京 100193)

0 引 言

地基偽衛(wèi)星系統(tǒng)作為典型的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(Global Navigation Satellite System,GNSS)增強系統(tǒng),能夠有效克服GNSS導(dǎo)航信號落地功率低、容易受到干擾、惡劣電磁環(huán)境下應(yīng)用受限等缺陷[1],提升PNT(Positioning Navigation Timing)服務(wù)能力。偽衛(wèi)星是基于非星基平臺提供附加導(dǎo)航信號的技術(shù),在GNSS拒止環(huán)境下能夠提供備份導(dǎo)航定位能力[2]。

但是地基偽衛(wèi)星系統(tǒng)也受到明顯的遠(yuǎn)近效應(yīng)影響,近場信號的功率通常比遠(yuǎn)場信號高20～30 dB[3]。為了克服碼分多址(Code Division Multiple Access,CDMA)信號在遠(yuǎn)近效應(yīng)下的局限性,地基偽衛(wèi)星系統(tǒng)多采用TH/DS-CDMA(Time Hopping/Direct Sequence-Code Division Multiple Access)信號[4]進(jìn)行規(guī)避,該信號簡稱跳時信號。從用戶接收角度來看,跳時信號會增加接收端的復(fù)雜度,將捕獲由二維參數(shù)估計擴(kuò)展到三維[5]。

針對跳時參數(shù)估計(TH Parameter Acquisition,TPA)問題,目前常用的跳時幀起始索引法(Time-hopping Frame Starting Index,THSI)是將跳時信號使能時隙間隔時間與本地時隙間隔表進(jìn)行匹配。該常規(guī)算法通常需要連續(xù)8個單脈沖信號捕獲(Single-pluse Signal Acquisition,SPSA)結(jié)果才能完成TPA,捕獲效能較低,同時也易受突發(fā)漏檢與誤檢等影響,導(dǎo)致錯誤的同步結(jié)果或過長的同步時間[6]。在此基礎(chǔ)上發(fā)展了基于動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的跳時序列同步方法,提高了低載噪比環(huán)境下參數(shù)估計的魯棒性。但是上述方法都基于單個偽衛(wèi)星跳時序列的自相關(guān)特性[7],忽略了其他偽衛(wèi)星的使能時隙信息,導(dǎo)致捕獲階段進(jìn)行持續(xù)相關(guān)計算的時間較長。

本文針對跳時信號快速捕獲問題,設(shè)計了一種跳時信號聯(lián)合捕獲算法?；诜沁B續(xù)信號快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform,FFT)快速完成SPSA的基礎(chǔ)上,利用碼相位信息可以確定檢測到的每個脈沖位置;利用跳時信號的時域正交特性與偽隨機性,聯(lián)合多偽衛(wèi)星使能時隙結(jié)果實現(xiàn)TPA。相對于傳統(tǒng)的方法,在降低SPSA計算量的同時,顯著減少TPA耗時,實現(xiàn)跳時信號的快速捕獲。

1 跳時信號捕獲

1.1 信號模型

跳時信號根據(jù)偽衛(wèi)星跳時序列來產(chǎn)生脈沖選通信號,通過脈沖調(diào)制GNSS信號的方式來實現(xiàn)時分復(fù)用(Time Division Multiple Access,TDMA)。該選通信號具有固定的占空比,其占空比是由偽衛(wèi)星子網(wǎng)的最大基站容量N決定的,占空比一般為1/N,而每個時隙(TDMA Slot)長度為一個偽碼周期Ts。偽衛(wèi)星(Pseudolite,PL)PLi播發(fā)的信號結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 跳時信號組成

其i路關(guān)于時間t的信號表達(dá)式為[8]

si(t,ω,φ0)=Adi(t)ci(t)cos(ωt+φ0)·hi(t) 。

(1)

式中:A為信號幅度;di(t)為信息碼;ci(t)為偽隨機擴(kuò)頻碼;ω為載波頻率;φ0為初始載波相位;時隙選通信號hi(t)通過周期性重復(fù)子網(wǎng)超幀(superframe)跳時序列hi[n]產(chǎn)生[7],偽隨機時隙所遵從的時序分配稱為跳時序列,其對應(yīng)關(guān)系為

(2)

式中:t-m·Nf·Tf∈[0,Nf·Tf]。

跳時序列是一個雙極性非平衡偽隨機碼,其值在集合{0,1}中。在此基礎(chǔ)上,跳時脈沖信號僅在取值為1的時隙內(nèi)使能連續(xù)導(dǎo)航信號,而在取值為0的時隙內(nèi)持續(xù)保持靜默。跳時序列可以表示為

(3)

式中:k∈[0,Nf-1]表示當(dāng)前時幀(TDMA Frame)索引;lk,i∈[0,Ns-1]表示該偽衛(wèi)星在第k個時幀里使能的時隙;Ns為每一時幀里總時隙數(shù),即該時隙分配方案下偽衛(wèi)星系統(tǒng)的容量;Nf為整個子網(wǎng)超幀所包含的時幀總數(shù)。對于系統(tǒng)內(nèi)任意的i≠j情況下,需滿足lk,i≠lk,j。通過時域分隔的方式,減少偽衛(wèi)星信號間的干擾。

1.2 跳時信號捕獲原理

跳時信號捕獲是接收機基帶信號處理的第一步,需要完成信號碼相位、多普勒頻移以及跳時參數(shù)的估計。偽衛(wèi)星信號在經(jīng)過一定的時間延遲后到達(dá)接收天線,通過低噪放、下變頻和濾波器后得到數(shù)字中頻信號。當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)存在Npl顆偽衛(wèi)星,在不考慮導(dǎo)航電文比特翻轉(zhuǎn)的情況下,接收信號為

(4)

對于跳時信號的捕獲,通常分為SPSA和TPA兩部分。SPSA依賴信號的相關(guān)性,通過本地產(chǎn)生一個偽碼周期長度的信號副本與所接收到的數(shù)字中頻信號進(jìn)行持續(xù)的滑動相關(guān),并進(jìn)行相關(guān)峰的檢測,從而完成碼相位和多普勒頻移的估計。將該通道的碼相位估計結(jié)果作為TPA的輸入,可以確定檢測到的每個使能時隙時序關(guān)系。通過匹配窮舉的方法得到選通信號hi(t)當(dāng)前時間t所對應(yīng)的跳時序列hi[n]中n的估計結(jié)果,從而完成信號的三維捕獲。

2 跳時信號聯(lián)合捕獲算法

本文在原有的利用單一偽衛(wèi)星使能時隙匹配窮舉方法的基礎(chǔ)上,利用多個偽衛(wèi)星接收通道使能時隙信息,提出跳時信號聯(lián)合捕獲算法。首先采用FFT快速捕獲算法對接收信號進(jìn)行碼相位的并行搜索,完成單脈沖信號捕獲;在此基礎(chǔ)上獲得多顆偽衛(wèi)星相關(guān)峰間的時序關(guān)系,將其映射為使能時隙映射序列,并與本地跳時序列映射序列進(jìn)行截斷循環(huán)相關(guān),唯一相關(guān)峰所對應(yīng)的跳時序列相位即跳時參數(shù)的估計結(jié)果。圖2為算法流程圖,下文將依次對算法各部分進(jìn)行詳細(xì)介紹。

圖2 聯(lián)合捕獲算法流程

2.1 單脈沖信號捕獲

SPSA采用非連續(xù)相關(guān)的方式[9]。通道j的本地復(fù)現(xiàn)信號為

(5)

式中:g(t)為時隙選通信號,其表達(dá)式為

(6)

則對于n·Ts時間長度的同相支路信號的積分為

(7)

τj=δjTs+Δτj,δj∈[0,1,…,n-1],Δτj∈[0,Ts]。

(8)

基于FFT的導(dǎo)航信號快速捕獲算法具有快速、有效的特點,通過在整段數(shù)據(jù)上并行搜索偽碼相位來實現(xiàn)。接收機對緩存的n·Ts時間長度的數(shù)字中頻信號數(shù)據(jù),以不小于2倍偽碼的采樣率Fsa進(jìn)行降采樣生成零中頻采樣信號sr[m]=sr(m·T),其中T=1/Fsa。對于通道j,以同樣的采樣率對n·Ts時間長度的本地復(fù)制信號進(jìn)行處理可得

(9)

則相關(guān)結(jié)果為

(10)

表達(dá)式中Nsa=Ts·Fsa是單個時隙長度的采樣點數(shù)。同理可得Q[m]。則相關(guān)積分結(jié)果為

(11)

2.2 跳時參數(shù)估計改進(jìn)算法

當(dāng)對至少一個時幀長度的接收信號進(jìn)行非連續(xù)循環(huán)相關(guān)捕獲后,確定系統(tǒng)中有NPL個偽衛(wèi)星的相關(guān)峰超過捕獲閾值,則存在整數(shù)x滿足2x≤NPL,則2x即為參與跳時參數(shù)估計改進(jìn)算法的偽衛(wèi)星數(shù)。當(dāng)2x=NPL時,即為所有偽衛(wèi)星初始碼相位都作為跳時序列聯(lián)合同步算法的輸入;當(dāng)2x

(12)

當(dāng)使用的偽隨機噪聲碼區(qū)分各偽衛(wèi)星,并獲得其相關(guān)峰間的時序關(guān)系{mPL1,mPL2,…,mPL2x}后,將其進(jìn)行x位映射為序列zx,zx中每個元素的值屬于{-1,0,1}。

通過對碼相位進(jìn)行捕獲,并在碼相位捕獲的基礎(chǔ)上將其映射為序列zx。以x=2為例,其映射方法如表1所示。

表1 使能時隙映射方法

其余靜默時隙在序列相應(yīng)位置補x位零,以生成完整的使能時隙映射序列。

對上述2x個參與聯(lián)合同步偽衛(wèi)星的本地跳時序列進(jìn)行同樣規(guī)則的映射,生成一個長度為x·Nf的本地映射序列Zx。將使能時隙映射序列與本地映射序列進(jìn)行循環(huán)移位截斷相關(guān),每次移位x位,并在本地序列中截取與使能時隙映射序列等長的前x·(max{mPL1,mPL2,…,mPL2x})位進(jìn)行互相關(guān)運算。在進(jìn)行q次移位后,其對應(yīng)跳時參數(shù)的相關(guān)結(jié)果為

Mq=zx·Zx,j[0:x·(max{mPL1,mPL2,…,mPLn}+1)-1]T。

(13)

當(dāng)最大相關(guān)峰Mmax=max{M0,M1,…,MNf-1}唯一時,得到初始跳時參數(shù)q=k·Ns+lk,i,完成跳時序列同步。

對于PLi,可得當(dāng)前相關(guān)峰的碼相位Pk,i、時幀k以及使能時隙lk,i,則下一相關(guān)峰的位置為

(14)

跳時信號脈沖選通時間短,對單脈沖進(jìn)行積分其結(jié)果隨著載頻誤差下降較慢,在TPA結(jié)果的基礎(chǔ)上聯(lián)合多個使能時隙信號,增加非相干積分時間,以得到多普勒頻移細(xì)捕獲結(jié)果[8]。至此完成跳時信號捕獲,并將捕獲結(jié)果送入跟蹤環(huán)路。

3 仿真分析

本節(jié)仿真分析本文所提出的跳時信號聯(lián)合捕獲算法性能。數(shù)字中頻信號采樣率為16.368 MHz,偽碼速率設(shè)置為1.023 MHz,偽碼長度為1 023。TDMA時隙分配方案采用LOCATA信號接口控制文檔中Subnet1的方案[12]。偽衛(wèi)星系統(tǒng)最大容量為10,最大服務(wù)范圍規(guī)定為50 km。

預(yù)先設(shè)定系統(tǒng)中PL1,PL3,PL5,PL6處于工作狀態(tài),設(shè)定初始發(fā)射功率為-10 dB,熱噪聲功率為-174 dB·Hz。設(shè)置信號傳播的距離,使信號在接收端有明顯的載噪比差值,該空間分布具有偽衛(wèi)星應(yīng)用場景的典型性。在計算接收信號的損耗時,僅考慮自由空間傳播損耗以及傳播時延,則在接收端各偽衛(wèi)星信號參數(shù)如表2所示。

表2 接收信號參數(shù)設(shè)置

設(shè)置接收機開始捕獲時,系統(tǒng)跳時參數(shù)為832,接收端數(shù)字中頻信號第一個TDMA幀的時域圖如圖3所示,x軸為信號使能時隙,y軸為信號載噪比。

圖3 起始時刻數(shù)字中頻信號

3.1 聯(lián)合捕獲算法有效性仿真

本項仿真將計算結(jié)果與預(yù)設(shè)值進(jìn)行比對以驗證聯(lián)合捕獲算法SPSA、TPA的有效性。

3.1.1 單脈沖信號捕獲

將降采樣后的數(shù)字中頻信號以每5·Ts的數(shù)據(jù)長度進(jìn)行一次FFT運算,以500 Hz的多普勒頻移搜索步長進(jìn)行碼相位的搜索,得到歸一化后的碼相位捕獲結(jié)果,如圖4所示。

圖4 偽衛(wèi)星單脈沖信號捕獲結(jié)果

對于偽衛(wèi)星1,碼相位捕獲結(jié)果為(4-1)×2048+(17+1)×2048/1023=6180,即第4個時隙內(nèi)的第17個碼片。同理可得SPSA結(jié)果與仿真預(yù)設(shè)值一致,正確完成SPSA。

3.1.2 跳時參數(shù)估計

將碼相位捕獲結(jié)果按照表1的規(guī)則進(jìn)行映射,得到使能時隙映射序列。根據(jù)碼相位結(jié)果依次可得x=2,mPL1=3,mPL2=0,mPL3=5,mPL4=6。將該映射序列與本地跳時序列進(jìn)行循環(huán)截斷相關(guān),得到相關(guān)結(jié)果如圖5所示。當(dāng)本地跳時參數(shù)為832時,其循環(huán)截斷相關(guān)值最大且唯一,與仿真預(yù)設(shè)值一致,正確完成TPA。

圖5 跳時參數(shù)估計結(jié)果

3.2 跳時參數(shù)估計時間仿真

本項仿真將本文算法的TPA時間與傳統(tǒng)方法進(jìn)行比較,驗證本文算法的TPA效果。仿真場景配置與上文相同。由于接收機開始捕獲時信號的初始跳時參數(shù)不同,會導(dǎo)致估計時間的差異,本項仿真中將跳時參數(shù)設(shè)為1～2 000范圍內(nèi)的隨機整數(shù)值,并進(jìn)行2 000次隨機抽樣試驗。對TPA時間進(jìn)行統(tǒng)計分析,結(jié)果如圖6所示。

圖6 跳時參數(shù)估計時間對比

跳時信號平均每一時幀長度使能一次,因此通過時幀數(shù)反映TPA時間,縱軸是結(jié)果為該時幀數(shù)占總仿真次數(shù)的比例。比較兩種方法TPA時間分布可知,本文算法相較于傳統(tǒng)算法有明顯改善。本文算法結(jié)果集中分布在1～2個時幀范圍內(nèi),而傳統(tǒng)方法的結(jié)果主要分布在3～5個時幀范圍內(nèi)。在本文仿真?zhèn)未a周期為1 ms的前提下,聯(lián)合捕獲算法TPA平均時間為13.64 ms,而傳統(tǒng)方法TPA平均時間為37.19 ms,TPA時間減少了63.32%。

3.3 偽衛(wèi)星數(shù)量仿真

本項仿真分析工作偽衛(wèi)星數(shù)量與聯(lián)合捕獲算法TPA效能間的關(guān)系,將系統(tǒng)中工作偽衛(wèi)星數(shù)分別設(shè)定為1～6顆,并隨機設(shè)置工作偽衛(wèi)星組合以及跳時參數(shù)初始值,進(jìn)行1 000次試驗。通過對本文算法的TPA時間進(jìn)行統(tǒng)計分析,得到的結(jié)果如圖7所示。

圖7 工作偽衛(wèi)星數(shù)與跳時參數(shù)估計時間關(guān)系

當(dāng)系統(tǒng)中工作偽衛(wèi)星數(shù)增多時,完成TPA所需的最大時間、最小時間以及平均時間均隨之減少。系統(tǒng)中工作偽衛(wèi)星數(shù)為1時,聯(lián)合捕獲算法降級為傳統(tǒng)方法。但隨著參與偽衛(wèi)星數(shù)量的增加,聯(lián)合捕獲算法的性能改善顯著程度逐漸減小。因此,當(dāng)系統(tǒng)中有多顆偽衛(wèi)星在工作時,參與聯(lián)合捕獲算法的偽衛(wèi)星數(shù)量設(shè)定在4左右即可達(dá)到較好的效果。

4 結(jié) 論

本文基于跳時信號體制偽衛(wèi)星時隙正交性以及時幀內(nèi)時隙分配的特點,提出了一種基于偽衛(wèi)星跳時信號的聯(lián)合捕獲算法,并分別開展了聯(lián)合捕獲算法的有效性、TPA效能和偽衛(wèi)星數(shù)對算法效能影響的仿真試驗。仿真結(jié)果表明,相對比傳統(tǒng)的THSI法,本文算法能夠正確完成SPSA和TPA,TPA效能有顯著提高,在偽衛(wèi)星跳時信號的快速捕獲問題上具有一定的技術(shù)優(yōu)勢。