朱亞軍，趙 健，孟令韜

（1.中海油田服務股份有限公司，天津 300459；2.天津市海洋石油難動用儲量開采企業(yè)重點實驗室，天津 300459）

海上油田低滲儲層規(guī)模大，海上低滲油藏原油探明儲量5.41×108t，低滲氣藏天然氣探明儲量5 435×108m3，目前整體動用程度低[1]。針對海上低滲油氣藏，壓裂增產(chǎn)是其開發(fā)重要的技術(shù)手段。當前中國海油海上探井壓裂設計主要通過地質(zhì)油藏數(shù)值模擬手段確定目標裂縫半縫長、裂縫導流能力，根據(jù)壓裂軟件迭代模擬獲取滿足壓裂工藝設計目標的設計方案。該設計方法流程時效性較低，很難滿足海上探井壓裂測試準備周期短的實際情況。同時，海上探井資料較少，影響地質(zhì)油藏模型的準確性，進而影響壓裂設計的有效性。采用無量綱導流能力指導壓裂設計，以儲層滲透率為核心參數(shù)，從壓裂工藝角度確定壓裂工藝目標，地質(zhì)油藏數(shù)值模擬校核，可以顯著提升海上探井壓裂設計的時效性和有效性。

1 無量綱導流能力

無量綱導流能力是裂縫導流能力與儲層供給能力的比值，是評價裂縫導流能力與儲層供給條件匹配性的核心參數(shù)，也是評價水力裂縫對儲層改造有效性的關(guān)鍵參數(shù)。PRATS 等[2]首先研究認識到對于給定體積的裂縫，只存在一個最佳的無量綱導流能力，且對于任何表皮系數(shù)為0 的生產(chǎn)井，無量綱導流能力約為1.26時獲得最大產(chǎn)量。ELBEL[3]后來也證實，對于給定體積的支撐劑，最佳無量綱導流能力約1.26。VALKO[4]研究發(fā)現(xiàn)對于任何儲層、井眼、支撐劑體積，最佳無因次裂縫導流能力為1.60。正如這些研究學者所研究總結(jié)的，無量綱導流能力在1.26～1.60 的水力裂縫導流能力與儲層的油氣供給能力匹配性最佳[5]。因此，對于壓裂設計，無量綱導流能力確定的條件下，對于任意給定的裂縫半長，只存在一個最佳的裂縫導流能力，即：

式中：FCD-無量綱導流能力；Kf-裂縫滲透率，mD；W-裂縫縫寬，m；K-儲層滲透率，D；Xf-裂縫半長，m；Constant-無量綱導流能力目標常數(shù)。

2 無量綱導流能力指導壓裂設計

無量綱導流能力指導壓裂設計的第一步是確定最佳無量綱導流能力。一般，最佳無量綱導流能力為1.26～1.60，但對于滲透率小于0.1 mD 的儲層，最佳無量綱導流能力應大于1.60。ELBEL 認為，在滲透率小于0.1 mD 的致密儲層中，如果忽略達到擬穩(wěn)態(tài)條件之前的瞬態(tài)產(chǎn)量，在評估水力裂縫生產(chǎn)響應時可能會出現(xiàn)較大的誤差。ELBEL 認為在滲透率小于0.1 mD 的儲層中，最佳無量綱導流能力應大于5.00[3]。SHERMAN和MONTGOMERY 等[6-7]認為在滲透率小于0.1 mD 的低滲致密儲層中，過低的無量綱導流能力會導致壓裂液返排率較低，從而增大壓裂液對裂縫導流能力的傷害。SOLIMAN[8]認為達到裂縫周圍儲層最低傷害返排率所需的無量綱導流能力大于匹配儲層油氣供給能力所需的無量綱導流能力，尤其對于滲透率小于0.1 mD、游離水含水飽和度較低的低滲儲層[9]。同時，SOLIMAN[8]研究發(fā)現(xiàn)，在低無量綱導流能力的壓裂改造儲層，氣突破更為提前而且氣突破的位置往往位于近井區(qū)域，會影響有效支撐裂縫半長和最終采收率。

目前海上油田低滲砂巖儲層滲透率分布在0.7～50.0 mD[1]，最佳無量綱導流能力取值1.26～1.60。

2.1 裂縫半長優(yōu)化

裂縫半長受控于壓裂液液量和壓裂液在地層中的濾失特性。HARRINGTON 等[10]利用物質(zhì)平衡法，通過對比分析壓裂液在裂縫中的液量和濾失液量，確定了裂縫半長的計算公式：

式中：Xf-裂縫半長，m；qi-泵注排量，m3/min；tp-泵注時間，min；cL-濾失系數(shù)，m/s0.5；hL-裂縫濾失高度，m；s-壓裂液單位面積瞬時濾失量，m3/m2-裂縫平均寬P度，mm；hf-裂縫高度，m。

式（3）表明提升液量有助于縫長的提升，裂縫的橫向延伸直接受控于濾失速度。通過目標井測井資料搭建壓裂模型，優(yōu)化分析不同液量規(guī)模的裂縫半長，同時考慮海上壓裂施工載體壓裂能力，尤其是供液能力，確定液量規(guī)模和允許的最大裂縫半長。

2.2 裂縫導流能力優(yōu)化

在允許的最大裂縫半長范圍內(nèi)，根據(jù)式（2）分別計算不同縫長所對應的最佳裂縫導流能力。根據(jù)確定的允許最大裂縫半長，優(yōu)選裂縫導流能力。例如，某低滲砂巖儲層滲透率1.2 mD，允許最大裂縫半長180 m，最佳無量綱導流能力1.26，對應的裂縫導流能力27.2 D·cm（表1、圖1）。

圖1 不同無量綱導流能力下，裂縫半長與導流能力（儲層滲透率1.2 mD）

表1 不同裂縫半長對應的目標導流能力（儲層滲透率1.2 mD）

3 支撐劑優(yōu)選及加砂強度設計

3.1 支撐劑優(yōu)選

支撐劑優(yōu)選及加砂強度設計的核心是要匹配裂縫目標導流能力，由于泵入地層的支撐劑受地層圍壓、支撐劑嵌入、壓裂液傷害等因素影響，實際縫內(nèi)的導流能力往往較預期值低，因此，支撐劑優(yōu)選的裂縫目標導流能力要高于利用無量綱導流能力優(yōu)選的導流能力值。

式中：Corrected Fracturing Conductivity-損失校正裂縫導流能力，mD·m；α-裂縫導流能力損失系數(shù)。

支撐劑優(yōu)選第一步是根據(jù)儲層閉合壓力確定支撐劑的耐壓級別，要求支撐劑的耐壓級別大于儲層的閉合壓力。設定支撐劑實驗圍壓等于目標儲層閉合壓力，實驗分析在儲層閉合壓力條件下，不同支撐劑類型、不同鋪砂濃度對應的導流能力，并與損失校正后的裂縫目標導流能力進行比對，確定不同類型支撐劑滿足損失校正后的裂縫導流能力所需的鋪砂濃度。同時應考慮：（1）射孔孔眼的大小不小于支撐劑最大粒徑的7 倍，以避免形成砂橋砂堵；（2）支撐劑粒徑大小對運移速度的影響，小粒徑的支撐劑運移能力更強；（3）對于含礫砂巖儲層，裂縫壁面粗糙程度較高，支撐劑運移的留滯效應強，即支撐劑在裂縫的運移速度與壓裂液在縫內(nèi)的流速差值較大；（4）相同導流能力要求條件下，粒徑越小，鋪砂濃度要求越高，現(xiàn)場施工所需的砂量也越大。

例如，某含礫砂巖儲層地應力56 MPa，無量綱導流能力確定的裂縫導流能力250 mD·m，實驗分析所選壓裂液對支撐縫的滲透率損失系數(shù)0.43，運用式（4）計算損失校正裂縫導流能力438 mD·m。比對分析20/40 目、30/50 目、40/70 目支撐劑在56 MPa 圍壓下不同鋪砂濃度與導流能力的關(guān)系：4.6 kg/m2以上的20/40目、8.2 kg/m2以上的30/50 目、22.0 kg/m2以上的40/70目支撐劑滿足損失校正后的裂縫導流能力。但40/70目支撐劑鋪砂濃度過高，超過海上施工載體的壓裂能力。20/40 目粒徑較大，在含礫砂巖儲層的支撐劑留滯效應較強，脫砂風險較高。綜合分析，選用30/50 目支撐劑（圖2）。

圖2 不同類型支撐劑鋪砂濃度VS 導流能力@56 MPa

3.2 加砂強度設計

沿縫高方向以單位厚度將水力裂縫進行橫切形成若干個裂縫單元（圖3），每個裂縫單元所需的加砂量，即為加砂強度。將每個裂縫單元的縱切面按矩形處理：Vunitfracheight=2·Xf·Proppant laying concentration/ρproppant（5）

圖3 沿縫高以單位厚度橫切水力裂縫示意圖

式中：Vunitfracheight-加砂強度，m3/m；Proppant laying concentration-鋪砂濃度，kg/m2；Xf-裂縫半長，m；ρproppant-支撐劑密度，kg/m3。

4 應用及效果評價

無量綱導流能力指導壓裂設計在南海西部某區(qū)塊探井中進行了首次應用。目標儲層滲透率約1.2 mD，分兩段進行壓裂，設計縫高分別為23、27 m。設定無量綱導流能力1.26，優(yōu)化裂縫半長160 m、裂縫導流能力260 mD·m，根據(jù)支撐劑實驗數(shù)據(jù)，損失校正裂縫導流能力438 mD·m?？紤]到海上施工載體對壓裂能力的限制、儲層物性特征，優(yōu)選30/50 目支撐劑，加砂強度2 m3/m?，F(xiàn)場施工加砂達成率100%，兩段分別加砂45、60 m3。

壓后測試求產(chǎn)平均日產(chǎn)油67.67 m3、平均日產(chǎn)氣2.9×104m3。壓后測試產(chǎn)能遠超設計預期（日產(chǎn)氣2.5×104m3～3.2×104m3），壓后測試結(jié)果證實了本井壓裂設計的有效性。

5 結(jié)論

（1）無量綱導流能力指導壓裂工藝設計可以降低壓裂設計參數(shù)的敏感性和不確定性，明確裂縫半長主要受控于液量規(guī)模，裂縫導流能力主要受控于支撐劑選型和鋪砂濃度，可以為海上低滲儲層壓裂設計提供參考。

（2）支撐劑優(yōu)選及加砂強度設計的核心是要匹配裂縫目標導流能力，支撐劑優(yōu)選應考慮射孔設計、儲層物性特征、施工載體的壓裂作業(yè)能力等因素。無量綱導流能力優(yōu)化出的導流能力需要損失校正，用以支撐劑選型和支撐劑鋪砂濃度設計。

（3）通過確定的目標裂縫半長、鋪砂濃度可以計算出目標儲層的壓裂改造加砂強度，貼合水力裂縫導流能力與儲層供給能力的匹配性。