張 恒

（國網(wǎng)河南省電力公司商丘供電公司，河南商丘 476000）

0 引言

近年來，交聯(lián)聚乙烯（XLPE）電力電纜因其良好的制造工藝和絕緣材料性能被越來越多地應(yīng)用在城市的配電網(wǎng)中[1]。目前，10 kV 配網(wǎng)中的三芯XLPE 電力電纜大都采用電纜溝敷設(shè)和排管敷設(shè)[2]。但由于受電纜生產(chǎn)工藝、電纜敷設(shè)環(huán)境等因素的影響，長期運行中的電纜及其附件都會產(chǎn)生一定程度不可逆轉(zhuǎn)的絕緣劣化，嚴重的可導致電纜故障、威脅電網(wǎng)安全[3]。因此，在建設(shè)堅強智能電網(wǎng)的背景下，利用多因素實現(xiàn)對運行中的三芯電力電纜更加智能化、精確化的絕緣老化綜合評估具有重要的意義。

根據(jù)電纜老化機理[4]，電纜局部放電量的大小可以直觀反映出電纜絕緣的劣化程度；接地線上容性漏電流的值會隨著電纜的劣化逐漸增加；溫度效應(yīng)和濕度效應(yīng)（絕緣層中水分子的入侵）均會加快電纜的老化進程。所以，利用與電纜老化相關(guān)的多特征量對運行電纜絕緣狀態(tài)進行綜合評估可以更加準確地反映出運行電纜的絕緣狀況，穩(wěn)固電網(wǎng)安全。在多因素評估方法上，文獻[5]提出基于層次分析法的多因素評估，但是，該方法過度依賴專家經(jīng)驗，缺少客觀性，嚴重影響評估結(jié)果的準確性。文獻[6]提出利用模糊層次分析法進行多因素評估，該方法雖然可以在一定程度上提高層次分析法的客觀性，但是構(gòu)建模糊集時僅考慮了專家評價中的隸屬度這一個方面，使評價信息無法完善保留，仍會影響評估結(jié)果的準確性。

為此，本研究引入直覺模糊層次分析法（ⅠFAHP），該方法構(gòu)建了同時考慮決策者評價中隸屬度、非隸屬度和猶豫度3方面信息的直覺模糊集，充分保留了決策者的評價信息，保障了評估結(jié)果的客觀性和準確性。

為了得到電纜溝內(nèi)運行中三芯電纜更為客觀、合理、準確的絕緣狀態(tài)，選取接地線漏電流、電纜局部放電量和電纜運行環(huán)境的溫度、濕度等特征量作為電纜絕緣狀態(tài)的評價因素，并結(jié)合模糊評價理論，提出一種基于ⅠFAHP 的電纜絕緣狀態(tài)綜合評估法。首先，為了實現(xiàn)運行電纜客觀、合理、準確的絕緣狀態(tài)評估，提出了基于ⅠFAHP 的電纜絕緣狀態(tài)綜合評估法，建立了運行電纜絕緣狀態(tài)的綜合評估模型；其次，設(shè)計了采用LabVⅠEW 和MATLAB 混合編程的上位機終端，既可以對各評價因素信號實時監(jiān)測和存儲，又實現(xiàn)了局部放電信號的濾波處理及其PRPD 譜圖的繪制和特征信息的提取，完成了對運行電纜絕緣狀態(tài)的綜合評估，便于實際工程的應(yīng)用；最后，通過實例分析，驗證了本研究建立的評估模型的有效性和上位機終端的實用性。

1 綜合評估原理及建模

1.1 電纜絕緣綜合評估的流程

10 kV 配網(wǎng)中，電纜絕緣狀態(tài)可分為3 個等級：嚴重老化、輕度老化和未老化。為了更加直觀地觀察和比較電纜的絕緣狀態(tài)，將電纜絕緣狀態(tài)的等級進行量化，以數(shù)值100、60 和30 分別表示未老化、輕度老化和嚴重老化的權(quán)重得分，并建立權(quán)重得分矩陣S=[100；60；30]?；冖馞AHP 的電纜絕緣狀態(tài)綜合評估的流程如下。

第一步：對電纜敷設(shè)的環(huán)境溫度、濕度、接地線漏電流和局部放電量等評價指標利用ⅠFAHP 理論建立歸一化的指標權(quán)重W；

第二步：根據(jù)模糊評價理論，確定合適的隸屬度函數(shù)，建立各評價指標測量值的模糊關(guān)系矩陣M；

第三步：根據(jù)各指標權(quán)重和各指標測量值的模糊關(guān)系矩陣建立綜合評價矩陣B，即電纜絕緣狀態(tài)的隸屬度矩陣；

第四步：依據(jù)量化后的電纜絕緣狀態(tài)權(quán)重得分，并結(jié)合電纜絕緣狀態(tài)的隸屬度矩陣計算運行電纜絕緣狀態(tài)的綜合得分。

1.2 ⅠFAHP的算法步驟

步驟1：構(gòu)造直覺模糊判斷矩陣。依據(jù)表1可以將各指標的重要性兩兩對比后得出的評語等級轉(zhuǎn)化為直覺模糊數(shù)，進而可以構(gòu)造直覺模糊判斷矩陣R=(rik)n×n，其中，rik=(μik，vik)(i，k=1,2,…,n)，μik∈[0,1]，vik∈[0,1]，μik+vik≤1。μik表示屬性i的重要性優(yōu)于屬性k的程度，vik表示屬性k的重要性優(yōu)于屬性i的程度，πik=1-μik-vik表示決策者的不確定度，即猶豫度。由此可知，相比于模糊層次分析法中模糊集的構(gòu)造，用直覺模糊數(shù)構(gòu)造直覺模糊判斷矩陣可以更加全面、細致地刻畫決策者的偏好信息，保障評估結(jié)果的準確性。

表1 評語等級與直覺模糊數(shù)對應(yīng)表

步驟2：一致性檢驗及修正。為了得到合理的評價結(jié)果，需要對構(gòu)造的直覺模糊判斷矩陣進行一致性檢驗。ⅠFAHP 方法中，常通過構(gòu)造一致性直覺模糊判斷矩陣=(ik)n×n建立一致性檢驗標準。

k＜i時；k=i+1或k=i時

當直覺模糊判斷矩陣的一致性可以接受時[7]，通常有：

若直覺模糊判斷矩陣未通過一致性檢驗，則需要設(shè)置參數(shù)σ∈[0,1]進行調(diào)整[8]。對未通過一致性檢驗的直覺模糊判斷矩陣，令：

步驟3：計算指標權(quán)重。對滿足一致性檢驗的直覺模糊判斷矩陣R，可通過式（7）確定各指標相對上一層（目標層即電纜絕緣狀態(tài)）的權(quán)重向量ωi=（αi，βi）（i=1，2，…，n）。

因式（7）得出的相對權(quán)重無法直接應(yīng)用于電纜絕緣狀態(tài)的綜合評價，故引入新的得分權(quán)重函數(shù)，將二維權(quán)重向量轉(zhuǎn)化為一維權(quán)重值：

式中，H(ωi)表示ωi轉(zhuǎn)化的一維權(quán)重值，γi=1-αi-βi。

在式（8）的基礎(chǔ)上將一維權(quán)重值歸一化可得各指標權(quán)重。

1.3 模糊關(guān)系矩陣的建立

根據(jù)模糊評價理論，合適的隸屬度函數(shù)可以反映出電纜絕緣狀態(tài)與各評價指標之間的模糊關(guān)系，表征電纜絕緣故障發(fā)生的可能性[9]。實際中，電纜絕緣老化是一個緩慢的、非線性的變化過程，為了使選擇的隸屬度函數(shù)更加貼近電纜絕緣老化狀態(tài)變化的過程，以嶺形分布函數(shù)作為本研究的隸屬度函數(shù)，函數(shù)曲線如圖1所示。

圖1 隸屬函數(shù)曲線

由圖1可知，嶺形分布隸屬度函數(shù)有偏小型、中間型和偏大型三個階段,與電纜絕緣的未老化、輕度老化和嚴重老化三個狀態(tài)相對應(yīng)，且各階段之間的非線性轉(zhuǎn)化與實際電纜的絕緣劣化過程相符。函數(shù)表達式如下：

偏小型隸屬度函數(shù)

中間型隸屬度函數(shù)

偏大型隸屬度函數(shù)

式（9）～式（11）中，a0為未老化邊界；a0-a1表示未老化向輕度老化的過渡；a1、a2為輕度老化邊界；a2-a3表示輕度老化向嚴重老化的過渡；a3為嚴重老化邊界。

電纜絕緣狀態(tài)的評價指標有電纜局部放電量（u1）、漏電流（u2）、環(huán)境溫度（u3）、和環(huán)境濕度（u4）。根據(jù)電纜絕緣判據(jù)及相關(guān)國家、國際標準，可以建立各評價指標對電纜絕緣老化狀態(tài)的評判標準，如表2所示。

表2 評價指標的評判標準

根據(jù)表2各指標的評價標準并結(jié)合嶺形分布隸屬度函數(shù)，可以建立電纜絕緣狀態(tài)綜合評估的模糊關(guān)系矩陣M=(mij)4×3，如表3。

表3 模糊關(guān)系矩陣M

1.4 電纜絕緣綜合評估模型的建立

根據(jù)1.2 中的ⅠFAHP 方法可以建立各指標的歸一化權(quán)重矩陣W=[w1，w2，w3，w4]，其中wi（i=1，2，…，4）表示指標ui的權(quán)重，結(jié)合1.3 建立的模糊關(guān)系矩陣，利用加權(quán)平均法可以建立電纜絕緣狀態(tài)的綜合評價矩陣B=W°M=[b1，b2，b3]，bi（i=1，2，…，3）表示對電纜進行綜合評估后電纜絕緣狀態(tài)（未老化、輕度老化、嚴重老化）的隸屬度。由1.1 中量化后的電纜絕緣狀態(tài)的權(quán)重得分矩陣S，再結(jié)合建立的綜合評價矩陣B，可以建立綜合評估后電纜絕緣狀態(tài)量化的表達式：

式中，y表示評估后電纜絕緣狀態(tài)的得分。

2 綜合評估系統(tǒng)的設(shè)計

2.1 系統(tǒng)方案的設(shè)計

為了有效地測量出電纜接地線上微弱的電容漏電流，采用由霍爾元件和閉環(huán)控制電路設(shè)計的零磁通霍爾電流傳感器進行測量。其原理圖如圖2所示。

圖2 零磁通霍爾電流傳感器原理圖

圖2的工作原理為：當被測回路有電流通過時，被測電流I1產(chǎn)生的磁場會感應(yīng)到霍爾元件上并使霍爾元件輸出電壓，此時功率放大電路導通并產(chǎn)生補償電流I2。I2產(chǎn)生的磁場會補償被測電流產(chǎn)生的磁場，使霍爾元件輸出減小、補償電流I2增加減緩。當原邊和副邊兩側(cè)磁通相等時，I2不再增加，此時可通過I2測量被測電流I1。

電纜局部放電時，有效的超聲波信號一般在50 kHz～300 kHz，考慮到現(xiàn)場的電磁干擾，本研究選擇中心頻率為150 kHz、高靈敏度(＞65 dB)、寬頻帶(＞100 kHz)的PXR15超聲波傳感器測量電纜的局部放電信號。系統(tǒng)方案如圖3所示。

2.2 綜合評估監(jiān)控終端的設(shè)計

為了實現(xiàn)對各評價指標信號的實時監(jiān)測和電纜絕緣狀態(tài)的綜合評估，采用MATLAB 和Lab-VⅠEW 的混合編程，設(shè)計了一套基于LabVⅠEW 的上位機監(jiān)控終端。該上位機終端包含的子系統(tǒng)及各子系統(tǒng)實現(xiàn)的功能如圖4所示。

圖4 上位機監(jiān)控終端系統(tǒng)框圖

對圖4 部分功能進行說明。短信預(yù)警：當系統(tǒng)監(jiān)測的某個指標數(shù)據(jù)達到電纜嚴重老化標準時，系統(tǒng)將產(chǎn)生短信預(yù)警，以便及時了解絕緣動態(tài)；局放數(shù)據(jù)的處理：對采集到的局部放電信號進行頻譜分析，并采用基于信息熵的FastⅠCA 算法[10]濾除信號中的窄帶干擾，采用小波閾值算法[11]濾除白噪聲干擾，鑒于篇幅限制不再敘述算法原理；局放特征的提取及存儲：針對局部放電信號，提取其φ-qmax、φ-qave和φ-n的二維統(tǒng)計特征參數(shù)，并存儲提取結(jié)果；絕緣狀態(tài)綜合評估：運用ⅠFAHP 法對被測運行電纜絕緣狀態(tài)進行綜合評估，并存儲評估結(jié)果。

3 算例分析

以商丘市城區(qū)實際敷設(shè)的某電纜溝為例進行分析，該電纜溝共有十回三芯電纜線路，其模型如圖5所示。

圖5 電纜溝模型

3.1 系統(tǒng)運行結(jié)果

為了觀測系統(tǒng)的運行結(jié)果，以電纜溝內(nèi)左1 電纜為例進行分析，各數(shù)據(jù)的實時采集波形如圖6所示。

根據(jù)監(jiān)控終端采集到的左1電纜的局部放電數(shù)據(jù)，濾波局部放電信號中的噪聲干擾后繪制的二維譜圖如圖7 所示，繪制的三維譜圖和灰度圖如圖8所示。由圖6～圖8可知，本研究設(shè)計的監(jiān)控終端不僅可以實時監(jiān)測運行中三芯電纜的環(huán)境溫度、環(huán)境濕度、電纜漏電流和局部放電信號，而且可以即時、有效地分析采集到的局部放電信號，便于實際工程的應(yīng)用。

圖7 二維譜圖

圖8 三維譜圖和灰度圖

3.2 電纜絕緣綜合評估

通過專家依據(jù)表1對各評價指標重要性的兩兩評判可以建立直覺模糊關(guān)系矩陣，一致性檢驗及修正后，可得局部放電量、漏電流、環(huán)境溫度和環(huán)境濕度歸一化后的權(quán)重向量為：W=[0.3275，0.2787，0.2234，0.1704]。在建立的綜合評估系統(tǒng)基礎(chǔ)上，對電纜溝垂直敷設(shè)的十回路電纜進行評估，可得電纜各評價指標的測量值和評估結(jié)果如表4。

表4 電纜評價指標及評估結(jié)果

由表4 可知，左1、左2、左4、右1、右2、右3 六根電纜具有較高的絕緣得分和數(shù)值較低的局部放電量與接地線漏電流，評估結(jié)果均為良，即六根電纜的絕緣未老化，也說明這六根電纜的運行年限較短。相反地，左3、左5、右4、右5 四根電纜具有較低的絕緣得分，且電纜的局部放電量和接地線漏電流數(shù)值較高，評估結(jié)果均為中，即該四根電纜絕緣輕度老化，說明這四根電纜的運行時間較長。

根據(jù)實際情況，研究的商丘市城區(qū)某電纜溝內(nèi)各電纜的已運行年限及故障歷史（截至檢測日期）如表5所示。

表5 電纜已運行年限及故障歷史

由表5 可知，左1、左2、左4、右1、右2、右3 電纜的實際投入運行時間短（≤5 年），是較新的電纜，且截至檢測日期從未發(fā)生過故障，說明這六組電纜絕緣狀況良好，這一實際情況與表4的評估結(jié)果相符。而左3、左5、右4、右5 電纜的實際投入運行時間較長（≥10年），且截至檢測日期至少發(fā)生過一次故障，其中左3 電纜在運行的12 年間發(fā)生過兩次故障。根據(jù)左3、左5、右4、右5 電纜的實際運行年限和故障歷史可知，這四組電纜處于運行中期，電纜絕緣性能已有所下降，這一事實與表4 的評估結(jié)果相互印證，驗證了基于ⅠFAHP 的電纜絕緣狀態(tài)綜合評估法的有效性。

4 結(jié)束語

（1）以電纜溝敷設(shè)的三芯電纜為研究對象，針對運行電纜評估方法中的不足，結(jié)合模糊評價理論，提出了一種基于ⅠFAHP 的多因素電纜絕緣狀態(tài)綜合評估法，并建立了運行電纜絕緣狀態(tài)評估的數(shù)學模型，保障了評估結(jié)果的客觀性、合理性和準確性；

（2）設(shè)計了基于LabVⅠEW的運行電纜絕緣狀態(tài)的綜合評估系統(tǒng)，既可以實現(xiàn)各評價指標測量值的實時監(jiān)測，又完成了對運行電纜絕緣狀態(tài)的綜合評估和絕緣預(yù)警，具有很好的應(yīng)用價值；

（3）將本研究建立的評估系統(tǒng)對10 kV 電纜溝內(nèi)實際運行中較新的和老化較為嚴重的三芯電纜進行評估，驗證了本方法的有效性和實用性。