劉金儒, 李新榮, 王 浩, 師帥星

(1. 天津工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院, 天津 300387; 2. 天津市現(xiàn)代機(jī)電裝備技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 天津 300387;3. 天津工業(yè)大學(xué) 紡織科學(xué)與工程學(xué)院, 天津 300387)

精梳機(jī)是紡紗過(guò)程中的重要設(shè)備,能夠排除生條中的雜質(zhì)和短纖維,進(jìn)一步增加纖維的伸直度、平行度及分離度[1]。在精梳過(guò)程中,驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)使分離羅拉完成“倒轉(zhuǎn)-正轉(zhuǎn)-靜止”的高速周期運(yùn)動(dòng)以實(shí)現(xiàn)對(duì)棉網(wǎng)的分離接合[2-3]。隨著速度的不斷提高,機(jī)構(gòu)在運(yùn)行時(shí)會(huì)產(chǎn)生較大的振動(dòng),造成機(jī)構(gòu)穩(wěn)定性與精度降低,進(jìn)而影響精梳條質(zhì)量。如何解決現(xiàn)有驅(qū)動(dòng)方式傳動(dòng)鏈長(zhǎng)、振動(dòng)噪聲大的缺點(diǎn)顯得尤為重要。

分離羅拉的驅(qū)動(dòng)主要有傳統(tǒng)的多連桿或凸輪與差動(dòng)輪系相結(jié)合、伺服電動(dòng)機(jī)直接驅(qū)動(dòng)及混合驅(qū)動(dòng)的方式。任家智等[4-5]對(duì)傳統(tǒng)驅(qū)動(dòng)方式中的多連桿機(jī)構(gòu)受到的慣性力進(jìn)行分析,利用添加平衡配重的方法降低了機(jī)構(gòu)的振動(dòng);豐田-特呂茨勒TCO12型精梳機(jī)采用伺服電動(dòng)機(jī)代替現(xiàn)有的機(jī)械驅(qū)動(dòng)方式[6],簡(jiǎn)化了傳動(dòng)鏈。但是上述方式還存在一些不足之處,如傳統(tǒng)的機(jī)械驅(qū)動(dòng)方式很難調(diào)整工藝參數(shù),伺服電動(dòng)機(jī)直接驅(qū)動(dòng)的方式對(duì)電動(dòng)機(jī)及控制系統(tǒng)的要求比較高,因此,一些研究將混合驅(qū)動(dòng)理論應(yīng)用到分離羅拉的驅(qū)動(dòng)中,提出用2個(gè)伺服電動(dòng)機(jī)作為動(dòng)力源,通過(guò)齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)合成來(lái)驅(qū)動(dòng)分離羅拉的方案[7]。劉立東等[8]對(duì)比了1個(gè)常速電動(dòng)機(jī)和1個(gè)伺服電動(dòng)機(jī)作為動(dòng)力源和2個(gè)伺服電動(dòng)機(jī)作為動(dòng)力源這2種方案發(fā)現(xiàn),第2種方案對(duì)伺服電動(dòng)機(jī)的要求更低。楊海鵬等[9]研究了雙伺服電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)分離羅拉的方案,通過(guò)優(yōu)化分離羅拉運(yùn)動(dòng)規(guī)律以及合理分配伺服電動(dòng)機(jī)的速度規(guī)律,減小了伺服電動(dòng)機(jī)最大角加速度,從而降低對(duì)伺服電動(dòng)機(jī)的要求。綜上,以往的研究主要集中于如何降低伺服電動(dòng)機(jī)的功率,為混合驅(qū)動(dòng)理論在分離羅拉驅(qū)動(dòng)上的應(yīng)用奠定基礎(chǔ),但在如何優(yōu)化齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)以及如何避免剛性沖擊與柔性沖擊,從而使擬合的分離羅拉運(yùn)動(dòng)規(guī)律更為理想等方面的研究較少。

基于此,本文首先采用分段擬合的方法對(duì)分離羅拉運(yùn)動(dòng)曲線進(jìn)行擬合,其次建立傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型,并對(duì)系統(tǒng)中齒輪的齒數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,然后規(guī)劃伺服電動(dòng)機(jī)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,最后通過(guò)仿真及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證設(shè)計(jì)的合理性,以期為分離羅拉混合驅(qū)動(dòng)方式的完善提供理論指導(dǎo)與技術(shù)支撐。

1 分離羅拉驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)

1.1 分離羅拉運(yùn)動(dòng)分析

1.1.1 分離接合工藝及位移關(guān)鍵點(diǎn)分析

精梳機(jī)中機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)配合關(guān)系是靠裝在錫林軸上的分度盤來(lái)確定的,分度盤沿圓周分為40等份,每等份表示1分度,錫林軸轉(zhuǎn)1周,精梳機(jī)完成1個(gè)工作循環(huán)。在精梳過(guò)程中,分離羅拉先倒轉(zhuǎn)將上個(gè)鉗次輸出的棉網(wǎng)倒入機(jī)內(nèi);然后在某1分度正轉(zhuǎn),使倒入機(jī)內(nèi)的棉網(wǎng)尾部與梳理過(guò)的須叢前端疊合并向前輸出,完成須叢的分離接合;最后,分離羅拉靜止,不再輸出棉網(wǎng)。圖1示出分離羅拉在1個(gè)周期內(nèi)的位移示意圖。a分度時(shí),分離羅拉開(kāi)始倒轉(zhuǎn);b分度時(shí),錫林末排針通過(guò)錫林與分離羅拉最緊隔距點(diǎn),為使分離羅拉倒入的棉網(wǎng)尾部不被錫林末排針抓走,分離羅拉前段倒轉(zhuǎn)量(Sb)不宜過(guò)大;c分度時(shí),分離羅拉開(kāi)始正轉(zhuǎn),該時(shí)間與給棉方式及開(kāi)始分離時(shí)間有關(guān);d分度時(shí),分離羅拉正轉(zhuǎn)速度達(dá)到一定程度,須叢開(kāi)始分離,該時(shí)間與給棉長(zhǎng)度、落棉隔距及鉗板的運(yùn)動(dòng)規(guī)律等因素有關(guān)[10];e分度時(shí),鉗板運(yùn)動(dòng)到最前位置,須叢的分離工作完成,該時(shí)間與鉗板運(yùn)動(dòng)規(guī)律有關(guān)[11],Sed為分離工作長(zhǎng)度;f分度時(shí),分離羅拉基本靜止;g分度時(shí),分離羅拉進(jìn)入下一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期,Sge為繼續(xù)順轉(zhuǎn)量,為避免須叢全部倒出分離鉗口使下個(gè)工作循環(huán)無(wú)法正常進(jìn)行,應(yīng)保證分離羅拉繼續(xù)順轉(zhuǎn)量小于纖維長(zhǎng)度。Sg為有效輸出長(zhǎng)度。

圖1 分離羅拉位移示意圖

分析精梳分離接合工藝,確定分離羅拉位移曲線的關(guān)鍵點(diǎn),并根據(jù)某實(shí)際參數(shù)求解,得到分離羅拉運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的位移關(guān)鍵點(diǎn),分別為a(8,0)、b(12,-16)、c(18,-48)、d(20,-22)、e(30,10)、f(40,25)、g(8,26)。

1.1.2 分離羅拉運(yùn)動(dòng)曲線擬合

在分析分離羅拉運(yùn)動(dòng)規(guī)律及比較多個(gè)函數(shù)特點(diǎn)的基礎(chǔ)上,采用3段七次多項(xiàng)式對(duì)分離羅拉運(yùn)動(dòng)曲線進(jìn)行擬合[12]。設(shè)第1段位移(s1)、速度(v1)及加速度(a1)的方程如下:

(1)

式中:t為時(shí)間,s;Kh(h=0,1,…,7)為多項(xiàng)式的系數(shù)。

為使分離羅拉運(yùn)動(dòng)曲線的擬合結(jié)果更加精確,在擬合時(shí)需要保證分離羅拉位移曲線與關(guān)鍵點(diǎn)之間誤差最小,即:

(2)

式中:s1(tx1)及y(tx1)分別為待擬合的第1段曲線及關(guān)鍵點(diǎn)在tx1處的位移值,mm;l1為第1段曲線中關(guān)鍵點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

為避免分離羅拉產(chǎn)生剛性沖擊和柔性沖擊,得到更為理想的分離羅拉運(yùn)動(dòng)規(guī)律,在擬合分離羅拉運(yùn)動(dòng)曲線時(shí),還需要保證分離羅拉在首末2點(diǎn)的速度及加速度均為零,則根據(jù)要求有:

(3)

式中:t0及tend分別為1個(gè)周期開(kāi)始及結(jié)束時(shí)間,s;v3為第3段速度,mm/s;a3為第3段加速度,mm/s2。

將該曲線擬合問(wèn)題轉(zhuǎn)化為帶有約束的最小二乘問(wèn)題,用拉格朗日乘子法進(jìn)行求解,列出拉格朗日函數(shù)如下:

(4)

式中,λ1、λ2為拉格朗日乘子。

對(duì)式(4)中各變量分別求偏導(dǎo),并令偏導(dǎo)為0,然后求解方程組,便可得到第1段七次多項(xiàng)式的各個(gè)系數(shù),采用類似的方法對(duì)第2段和第3段運(yùn)動(dòng)曲線進(jìn)行擬合。取錫林轉(zhuǎn)速為600鉗次/min,即分離羅拉運(yùn)動(dòng)周期為0.1 s,計(jì)算各段系數(shù)后繪制分離羅拉運(yùn)動(dòng)規(guī)律,并將分離羅拉位移曲線和關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比,如圖2所示。

圖2 分離羅拉運(yùn)動(dòng)規(guī)律

由以上結(jié)果可知,分離羅拉的位移曲線符合“倒轉(zhuǎn)-正轉(zhuǎn)-靜止”的規(guī)律,與關(guān)鍵點(diǎn)的最大誤差為0.30 mm,能夠滿足精梳分離接合的要求;速度和加速度曲線在首末2點(diǎn)的值均為0,避免了剛性沖擊和柔性沖擊,且在整個(gè)周期中連續(xù)變化無(wú)突變。這說(shuō)明分離羅拉運(yùn)動(dòng)可以滿足工藝要求且比較平穩(wěn),因此,擬合的分離羅拉運(yùn)動(dòng)曲線較為理想。

1.2 分離羅拉齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)

1.2.1 動(dòng)力學(xué)分析

由差動(dòng)輪系和定軸齒輪組成的分離羅拉齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)如圖3所示。差動(dòng)輪系由太陽(yáng)輪s、太陽(yáng)輪s′、行星輪pi(i=1,2,3)、行星輪p′i及行星架c組成,定軸齒輪由齒輪2、齒輪3、齒輪1及行星架c組成。扭矩從太陽(yáng)輪s及齒輪1輸入,經(jīng)過(guò)傳動(dòng)系統(tǒng)由齒輪3輸出。

圖3 分離羅拉齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)簡(jiǎn)圖

齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)可以反映系統(tǒng)的振動(dòng)與噪聲[13],為研究齒輪參數(shù)對(duì)系統(tǒng)振動(dòng)的影響,基于集中質(zhì)量參數(shù)法[14-15],將分離羅拉齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)分解成差動(dòng)輪系和定軸齒輪2個(gè)部分,用彈簧和阻尼器對(duì)齒輪嚙合參數(shù)進(jìn)行模擬,建立如圖4所示的分離羅拉齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)動(dòng)力學(xué)模型。圖4(a)示出在行星架隨動(dòng)坐標(biāo)系下建立的差動(dòng)輪系扭轉(zhuǎn)動(dòng)力學(xué)模型。其中:kspi、cspi分別為太陽(yáng)輪s與行星輪pi的嚙合剛度和嚙合阻尼;ks′p′i、cs′p′i分別為太陽(yáng)輪s′與行星輪p′i的嚙合剛度和嚙合阻尼;kpip′i、cpip′i分別為行星輪pi與p′i連接軸的扭轉(zhuǎn)剛度和扭轉(zhuǎn)阻尼。圖4(b)示出在固定坐標(biāo)系下建立的定軸齒輪扭轉(zhuǎn)動(dòng)力學(xué)模型。其中:k1c、c1c分別為齒輪1與行星架c的嚙合剛度和嚙合阻尼;k23、c23分別為齒輪2與齒輪3的嚙合剛度和嚙合阻尼。

圖4 分離羅拉齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

分析系統(tǒng)中各構(gòu)件的受力,根據(jù)牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律得到分離羅拉齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)中各構(gòu)件的動(dòng)力學(xué)微分方程如下。

行星架c:

(5)

太陽(yáng)輪s:

(6)

太陽(yáng)輪s′:

(7)

行星輪pi:

(8)

行星輪p′i:

(9)

齒輪1:

(10)

齒輪2:

(11)

齒輪3:

(12)

式中:Ij(j=s,s′,pi,p′i,c,1,2,3)為各構(gòu)件的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,kg·m2;rbj為各構(gòu)件的基圓半徑,m;Mp1和Mp′1為行星輪p1及行星輪p′1的質(zhì)量,kg;uj為各構(gòu)件的扭轉(zhuǎn)位移,m;Ts、T1及T3分別為作用在太陽(yáng)輪s、齒輪1及齒輪3上的力矩,N·m;δspi、δs′p′i、δ1c及δ23分別為太陽(yáng)輪s與行星輪pi、太陽(yáng)輪s′與行星輪p′i、齒輪1與行星架c及齒輪2與齒輪3沿嚙合線方向的彈性變形,m;αs及αs′分別為太陽(yáng)輪s與行星輪pi之間及太陽(yáng)輪s′與行星輪p′i之間的嚙合角,rad;k2s′為太陽(yáng)輪s′與齒輪2連接軸的扭轉(zhuǎn)剛度,N·m/rad;c2s′為太陽(yáng)輪s′與齒輪2連接軸的扭轉(zhuǎn)阻尼,N·m·s/rad。其中:

(13)

現(xiàn)有的分離羅拉齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)主要參數(shù)如表1所示。采用變步長(zhǎng)的四階龍格庫(kù)塔法對(duì)所建立的微分方程組進(jìn)行求解,得到現(xiàn)有傳動(dòng)系統(tǒng)中各齒輪的振動(dòng)位移和振動(dòng)速度后,代入相應(yīng)參數(shù)計(jì)算得到各齒輪的振動(dòng)加速度。

表1 現(xiàn)有的分離羅拉齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)主要參數(shù)

1.2.2 優(yōu)化設(shè)計(jì)

WW型差動(dòng)輪系是分離羅拉齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的核心部分,本文選取WW型差動(dòng)輪系中各齒輪的齒數(shù)作為分離羅拉齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)優(yōu)化模型的設(shè)計(jì)變量。振動(dòng)加速度的均方根可以近似反映齒輪振動(dòng)和噪聲的大小,因此,為降低傳動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng),以系統(tǒng)中各齒輪的振動(dòng)加速度均方根之和作為目標(biāo)函數(shù):

(14)

式中:üjJ(j=s、s′、pi、c、1、2、3;J=1、2、3、…、N)為各構(gòu)件的振動(dòng)加速度,m/s2;N為一段時(shí)間內(nèi)振動(dòng)加速度的取值個(gè)數(shù)。

約束條件為差動(dòng)輪系必須滿足的裝配條件:同心條件、鄰接條件與安裝條件。如下式:

(15)

式中:ha*為齒輪齒頂高系數(shù);q為配齒系數(shù);s為zp1與zp′1的公約數(shù);Z表示整數(shù)集。

采用優(yōu)化算法進(jìn)行求解,得到優(yōu)化后各齒輪的齒數(shù),分別為zc=95,zs=39,zs′=32,zpi=21,zp′i=28,z1=80,z2=87,z3=28。將優(yōu)化后的參數(shù)代入動(dòng)力學(xué)微分方程組,再次計(jì)算系統(tǒng)中各齒輪的振動(dòng)加速度,并與優(yōu)化前的各齒輪振動(dòng)加速度進(jìn)行對(duì)比,部分結(jié)果如圖5所示。

圖5 優(yōu)化前后傳動(dòng)系統(tǒng)中部分齒輪的振動(dòng)加速度對(duì)比

從圖5可以看出,優(yōu)化后大部分齒輪的振動(dòng)加速度得到不同程度地降低。經(jīng)計(jì)算,傳動(dòng)系統(tǒng)中各齒輪振動(dòng)加速度均方根之和比優(yōu)化前減小了18.21%,達(dá)到了減振的效果。

1.3 伺服電動(dòng)機(jī)運(yùn)動(dòng)規(guī)劃

1.3.1 傳動(dòng)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

根據(jù)傳動(dòng)比關(guān)系,以構(gòu)件a、H為輸入,構(gòu)件b為輸出的差動(dòng)輪系中的基本構(gòu)件轉(zhuǎn)速nb、na及nH滿足下式:

(16)

在對(duì)差動(dòng)輪系運(yùn)動(dòng)分析的基礎(chǔ)上,考慮定軸齒輪的齒數(shù),列出分離羅拉齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程如下:

n3=-5.05ns-1.48n1

(17)

式中,n3、ns與n1分別為齒輪3、太陽(yáng)輪s與齒輪1的轉(zhuǎn)速,r/min。

1.3.2 速度分配

分離羅拉傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力源是2個(gè)伺服電動(dòng)機(jī),傳動(dòng)系統(tǒng)將2個(gè)伺服電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速進(jìn)行合成進(jìn)而實(shí)現(xiàn)分離羅拉周期性的“倒轉(zhuǎn)-正轉(zhuǎn)-靜止”,即齒輪3的轉(zhuǎn)速等于分離羅拉轉(zhuǎn)速,2個(gè)伺服電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速分別與太陽(yáng)輪s及齒輪1的轉(zhuǎn)速相等。伺服電動(dòng)機(jī)運(yùn)行規(guī)律決定輸出運(yùn)動(dòng)的正確與否,同時(shí)還需要考慮伺服電動(dòng)機(jī)對(duì)于復(fù)雜運(yùn)動(dòng)的快速響應(yīng)性,因此,有必要對(duì)伺服電動(dòng)機(jī)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行合理地規(guī)劃。本文根據(jù)傳動(dòng)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析結(jié)果,將分離羅拉的轉(zhuǎn)速合理分配到伺服電動(dòng)機(jī)上,同時(shí)為避免電動(dòng)機(jī)頻繁地?fù)Q向,設(shè)計(jì)伺服電動(dòng)機(jī)均為單向運(yùn)行。

首先,將分離羅拉的轉(zhuǎn)速分解為2個(gè)單向運(yùn)行的轉(zhuǎn)速之和,即:

n3=n++n-

(18)

式中,n+與n-分別為正向轉(zhuǎn)速函數(shù)與反向轉(zhuǎn)速函數(shù),r/min。

由分離羅拉運(yùn)動(dòng)曲線可知,n3為六次多項(xiàng)式。為便于計(jì)算,設(shè)正向轉(zhuǎn)速函數(shù)為六次多項(xiàng)式:

n+=b0+b1t+b2t2+b3t3+b4t4+b5t5+b6t6

(19)

式中,b0～b6為多項(xiàng)式的系數(shù)。

約束條件為n+始終為正,n-始終為負(fù),即:

(20)

使用遺傳算法進(jìn)行求解,算得正向轉(zhuǎn)速函數(shù)的各參數(shù)為:b0=2.27×103,b1=-9.8×104,b2=2.95×106,b3=2.55×107,b4=-1.55×109,b5=1.68×1010,b6=-5.76×1010。

用上述方法算得正向轉(zhuǎn)速函數(shù)之后,根據(jù)式(18)得到反向轉(zhuǎn)速函數(shù),然后由式(17)可知,2個(gè)伺服電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速可用下式計(jì)算:

(21)

根據(jù)上式代入相應(yīng)參數(shù),得到2個(gè)伺服電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速變化曲線,如圖6所示。可以看出,與太陽(yáng)輪s相連的伺服電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速始終為正,與齒輪1相連的伺服電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速始終為負(fù),即2個(gè)伺服電動(dòng)機(jī)均為單向運(yùn)行,因此,對(duì)伺服電動(dòng)機(jī)的運(yùn)動(dòng)規(guī)劃滿足設(shè)計(jì)要求。

圖6 伺服電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速

2 仿真及分析

在Pro/E中建立分離羅拉齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)三維模型,然后將其導(dǎo)入ADAMS中,對(duì)約束副及驅(qū)動(dòng)進(jìn)行定義,最后進(jìn)行仿真,得到分離羅拉的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,將仿真得到的運(yùn)動(dòng)曲線與理論計(jì)算得到的運(yùn)動(dòng)曲線進(jìn)行比較,結(jié)果如圖7所示?？梢钥闯?仿真得到的分離羅拉運(yùn)動(dòng)曲線與理論計(jì)算得到的運(yùn)動(dòng)曲線基本一致。說(shuō)明所設(shè)計(jì)的分離羅拉驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)可使分離羅拉的運(yùn)動(dòng)滿足工藝要求。另一方面,理論分析和仿真結(jié)果還存在一些誤差,分析誤差產(chǎn)生的原因,主要是理論計(jì)算沒(méi)有考慮更多的因素,因此可以得到很好的結(jié)果,而ADAMS軟件在仿真過(guò)程中考慮了摩擦力等因素,導(dǎo)致誤差的產(chǎn)生。

圖7 仿真與理論計(jì)算得到的分離羅拉運(yùn)動(dòng)曲線對(duì)比

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

本文研究在多軸驅(qū)動(dòng)的精梳機(jī)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上進(jìn)行驗(yàn)證,如圖8所示。

圖8 多軸驅(qū)動(dòng)的精梳機(jī)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

通過(guò)測(cè)量分離羅拉的位移來(lái)驗(yàn)證驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)能夠保證分離羅拉的運(yùn)動(dòng)滿足工藝要求,以及測(cè)量改變伺服電動(dòng)機(jī)運(yùn)動(dòng)規(guī)律之后得到的分離羅拉位移來(lái)驗(yàn)證驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)能使分離羅拉的運(yùn)動(dòng)具有柔性。具體方法如下:編寫程序使伺服電動(dòng)機(jī)按照理論分析的速度運(yùn)行,實(shí)驗(yàn)結(jié)束之后整理分離羅拉1個(gè)周期的位移數(shù)據(jù),并將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果及理論計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比,以此驗(yàn)證分離羅拉運(yùn)動(dòng)的正確性;在此基礎(chǔ)上調(diào)整關(guān)鍵點(diǎn)位置,重新計(jì)算伺服電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速之后重復(fù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn),得到不同的分離羅拉位移結(jié)果。

3.1 分離羅拉運(yùn)動(dòng)正確性驗(yàn)證

為進(jìn)一步驗(yàn)證分離羅拉運(yùn)動(dòng)的正確性,在實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)后得到分離羅拉位移數(shù)據(jù),并將其與仿真結(jié)果及理論計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比,結(jié)果如圖9所示?？梢钥闯?實(shí)驗(yàn)得到的分離羅拉位移曲線整體而言與理論計(jì)算以及仿真結(jié)果之間誤差很小,驗(yàn)證了分離羅拉驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)可以代替?zhèn)鹘y(tǒng)的機(jī)械結(jié)構(gòu),克服了其傳動(dòng)鏈長(zhǎng)、振動(dòng)噪聲大的缺點(diǎn),完成對(duì)分離羅拉的驅(qū)動(dòng)。而另一方面實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論計(jì)算在0.002及0.025 s附近誤差較大,最大值分別為0.42及0.50 mm。誤差較大的原因可能是分離羅拉在這2處附近的加速度很大,產(chǎn)生了較大的慣性力與慣性力矩,影響了機(jī)構(gòu)運(yùn)行的平穩(wěn)性,造成較大的誤差。

圖9 理論、仿真及實(shí)驗(yàn)得到的分離羅拉位移

3.2 分離羅拉運(yùn)動(dòng)可柔性驗(yàn)證

為驗(yàn)證該系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)分離羅拉的柔性運(yùn)動(dòng),調(diào)整關(guān)鍵點(diǎn)的位置,推導(dǎo)出伺服電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速,重復(fù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn),得到不同有效輸出長(zhǎng)度的分離羅拉位移結(jié)果,如圖10所示。

圖10 不同有效輸出長(zhǎng)度的分離羅拉位移

從圖10可以看出,分離羅拉位移曲線均滿足“倒轉(zhuǎn)-正轉(zhuǎn)-停止”的規(guī)律,其有效輸出長(zhǎng)度分別為24.56、25.88及26.23 mm。這個(gè)結(jié)果說(shuō)明改變伺服電動(dòng)機(jī)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得到不同的分離羅拉位移曲線,驗(yàn)證了分離羅拉混合驅(qū)動(dòng)方式能使分離羅拉滿足不同的工藝要求。

4 結(jié) 論

本文通過(guò)分段擬合方法得到分離羅拉的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,利用優(yōu)化設(shè)計(jì)的方法對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化,然后進(jìn)行伺服電動(dòng)機(jī)的運(yùn)動(dòng)規(guī)劃,最后通過(guò)虛擬仿真及實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證,得出如下結(jié)論。

1)對(duì)分離羅拉運(yùn)動(dòng)曲線進(jìn)行擬合,得到的位移曲線與關(guān)鍵點(diǎn)之間誤差的最大值為0.30 mm,能夠滿足精梳工藝要求,并且速度和加速度曲線在首末2點(diǎn)的值均為0,避免了剛性沖擊和柔性沖擊。

2)對(duì)各齒輪的齒數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,使得系統(tǒng)中各齒輪振動(dòng)加速度均方根之和比優(yōu)化前減小了18.21%,達(dá)到減振的效果。

3)該驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)可使分離羅拉按照所設(shè)計(jì)的規(guī)律運(yùn)行,克服了傳統(tǒng)的機(jī)械驅(qū)動(dòng)方式傳動(dòng)鏈長(zhǎng)、振動(dòng)劇烈等缺點(diǎn),并使分離羅拉的運(yùn)動(dòng)具有柔性。