王 玨，田敬勛，宋嘉奇，王 露

一種外輻射源雷達(dá)的稀疏層析成像方法

王 玨1，田敬勛2，宋嘉奇1，王 露1

（1 中國電子科技集團公司第二十研究所，西安 710068；2 國營第七八三廠，綿陽 621000）

外輻射源雷達(dá)可利用第三方照射源完成靜默條件下對目標(biāo)的探測，具有優(yōu)秀的四抗能力，在強電磁對抗環(huán)境下具有先敵發(fā)現(xiàn)的戰(zhàn)場感知優(yōu)勢，一直是各軍事強國的重要發(fā)展方向之一。外輻射源雷達(dá)成像技術(shù)可提供更為豐富的目標(biāo)感知信息，具有較好的軍事和民用發(fā)展前景。針對外輻射源雷達(dá)成像面臨的第三方輻射源帶寬窄、分辨率低等問題，利用層析成像原理構(gòu)建系統(tǒng)模型，通過擴展目標(biāo)回波的波束域空間譜提升系統(tǒng)分辨率，并通過稀疏恢復(fù)技術(shù)在部分角度觀測信息條件下實現(xiàn)對目標(biāo)的高分辨成像。針對目標(biāo)在觀測時間內(nèi)非理想運動導(dǎo)致的相位誤差，基于定點迭代方法改善成像對比度，提升了系統(tǒng)成像性能。理論分析及仿真實驗驗證了所提方法的有效性。

外輻射源雷達(dá)；層析成像；稀疏恢復(fù)；定點迭代

0 引言

外輻射源雷達(dá)成像系統(tǒng)僅通過接收并處理目標(biāo)對其他輻射源（如導(dǎo)航衛(wèi)星、數(shù)字電視電臺及廣播電臺等）的反射回波信號即可實現(xiàn)對場景目標(biāo)成像，具有良好的民用與軍事應(yīng)用前景，因此對外輻射源雷達(dá)成像技術(shù)的研究越來越受到各科研機構(gòu)的重視[1-5]。但由于外輻射源信號并非用于雷達(dá)探測，因而存在信噪比低、帶寬窄等問題。因此外輻射源雷達(dá)成像系統(tǒng)既具有其獨特的技術(shù)優(yōu)勢，又面臨著一些技術(shù)上的挑戰(zhàn)。

當(dāng)輻射源數(shù)量較多時，可通過插值算法首先將回波數(shù)據(jù)的采樣空間進行插值，然后通過直接傅里葉（Direct Fourier Transform，DFT）算法對場景目標(biāo)進行重構(gòu)[6-7]。然而在實際的外輻射源雷達(dá)成像系統(tǒng)中，受天氣、地形等客觀條件影響，可用輻射源的發(fā)射站可能并不多，回波信號在波數(shù)域采樣空間的分布不規(guī)則且較為稀疏。極端條件下，適用于外輻射源雷達(dá)成像系統(tǒng)的輻射源數(shù)量僅僅只有一個，即單發(fā)多收系統(tǒng)構(gòu)型。此時，接收機觀測到的回波信號在波數(shù)域采樣空間僅分布在一個圓周上，此情況下插值算法難以對回波信號的采樣空間譜域進行好的插值，將會出現(xiàn)較大的插值誤差，導(dǎo)致圖像散射點出現(xiàn)散焦的情況，系統(tǒng)成像性能惡化。為了解決上述問題，本文提出一種基于層析成像原理的稀疏恢復(fù)算法進行高分辨成像，避免了插值操作，改善了系統(tǒng)的成像性能，并針對系統(tǒng)中非合作運動平臺非理想運動引入的相位誤差，利用定點迭代方法完成對相位誤差的修正，提升了系統(tǒng)成像性能。

1 外輻射源稀疏層析成像模型

外輻射源雷達(dá)成像系統(tǒng)構(gòu)型如圖1所示。選取電臺廣播站或數(shù)字電視作為發(fā)射基站，地面靜止接收機作為接收站接收目標(biāo)的反射回波信號。每一個接收站與發(fā)射站為一個雙基子觀測系統(tǒng)。通過對運動目標(biāo)的等效徑向運動進行平動補償，系統(tǒng)的觀測模型可以等效為轉(zhuǎn)臺模型。

圖1 外輻射源雷達(dá)成像系統(tǒng)構(gòu)型

圖2 外輻射源雷達(dá)成像系統(tǒng)構(gòu)型

在遠(yuǎn)場條件下，經(jīng)過時延近似、信號解調(diào)以及下變頻處理后，由第個接收站接收到的目標(biāo)回波信號可以在-空間譜域表示為

式中，

目標(biāo)場景散射函數(shù)為列向量

2 基于定點迭代的相位補償方法

對于含有運動相位誤差的錄取回波信號函數(shù)模型，可以表示對成像算法產(chǎn)生影響的是由運動平臺的運動誤差所帶來的在觀測角度維的偏差。忽略對成像算法不影響的徑向距離相位項，接收站接收到的含有相位誤差的目標(biāo)回波信號為

在相位誤差存在條件下的目標(biāo)回波信號可以用矩陣形式表示為

容易證明式（16）所示的代價函數(shù)關(guān)于相位誤差變量的最小化問題可以等效為約束式（17）關(guān)于相位誤差變量的最優(yōu)值求解問題

圖3 稀疏框架下自聚焦算法流程圖

3 仿真實驗與分析

在本節(jié)仿真實驗中，發(fā)射站位于所建直角坐標(biāo)系的軸正半軸，輻射源信號載頻為600 MHz。假設(shè)目標(biāo)上分布有四個各向同性的強散射點，散射點分布于一個6 m×6 m的成像場景中，如圖4所示。

圖4 原始目標(biāo)散射點分布

由圖3所示的算法流程圖可以看到，各接收站觀測數(shù)據(jù)可認(rèn)為是子孔徑觀測數(shù)據(jù)，經(jīng)過相位

對子孔徑觀測回波信號進行相位粗補償后，剩余相位誤差將會對目標(biāo)場景的重構(gòu)產(chǎn)生影響，如圖5 所示。

圖5 相位誤差存在條件下稀疏重構(gòu)效果圖

仿真實驗中，回波信號的運動相位誤差為服從高斯分布的隨機形式的相位誤差，圖5（a）表示在回波信號受到運動相位誤差的干擾時利用稀疏恢復(fù)算法對目標(biāo)場景進行重構(gòu)的效果圖。圖5（b）表示上述散焦圖像的剖面圖。相應(yīng)的圖5（c）和圖5（d）分別給出了在理想無相位誤差時利用稀疏恢復(fù)算法對目標(biāo)場景進行恢復(fù)的效果圖及相應(yīng)的剖面圖。可以發(fā)現(xiàn)運動相位誤差將嚴(yán)重影響系統(tǒng)的成像質(zhì)量，成像場景中出現(xiàn)了許多雜散的虛假散射點，目標(biāo)圖像幾乎無法清晰辨認(rèn)。由剖面圖容易看出，真實的目標(biāo)散射點附近出現(xiàn)了較多幅度很大的旁瓣，這對于相鄰散射點的辨識是十分不利的。圖6進一步給出了利用本文所提的自聚焦算法對傳統(tǒng)稀疏恢復(fù)算法做修正之后的目標(biāo)成像場景重構(gòu)效果。

圖6 自聚焦后稀疏重構(gòu)效果圖

對比圖5和圖6容易發(fā)現(xiàn)，采用本文所提自聚焦技術(shù)后成像系統(tǒng)的成像性能得到了很大的提升，雜散的虛假散射點基本得到了抑制，目標(biāo)上的強散射點可以得到較為清晰的辨識，散射點周圍的副瓣較低，對相鄰近散射點的超分辨性能不會產(chǎn)生影響。本次仿真實驗中所引入的真實相位誤差與估計相位誤差的對比圖如圖7所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，所估計的相位誤差（藍(lán)色實線）與所引入的真實相位誤差（紅色實線）基本一致，這也證明了本文所提算法的有效性。

圖7 真實相位誤差與估計值對比

4 結(jié)語

本文基于層析成像原理提出了一種外輻射源雷達(dá)的稀疏層析成像方法，首先利用層析成像原理構(gòu)建了系統(tǒng)模型，通過擴展目標(biāo)回波的波束域空間譜提升系統(tǒng)分辨率，并通過稀疏恢復(fù)技術(shù)在部分角度觀測信息條件下實現(xiàn)對目標(biāo)的高分辨成像。同時針對系統(tǒng)中非合作運動平臺非理想運動引入的相位誤差，基于定點迭代方法完成對相位誤差的修正，改善了成像對比度，提升了系統(tǒng)成像性能。通過理論分析及仿真實驗驗證了所提方法的有效性。

[1] 曾濤. 雙基地合成孔徑雷達(dá)發(fā)展現(xiàn)狀與趨勢分析[J]. 雷達(dá)學(xué)報，2012，1（4）：329-341.

[2] D. Gromek，K. Kulpa，P. Samczynski. Experimental results of passive SAR imaging using DVB-T illuminators of opportunity[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing Letters，2016，8（13）：1124-1128.

[3] Colone F，Pastina D，Marongiu V. VHF Cross-Range Profiling of Aerial Targets Via Passive ISAR[J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems，2017，53（1）：218-235.

[4] 王大海，王俊. 單發(fā)多收模式下無源雷達(dá)成像研究[J]. 電子學(xué)報，2006，34（6）：1138-1141.

[5] 張馨文，王俊. 基于多電視臺子孔徑綜合的無源雷達(dá)成像算法[J]. 電子與信息學(xué)報，2007，29（3）：528-531.

[6] Zhang S，Liu Y，Li X. Autofocusing for Sparse Aperture ISAR Imaging Based on Joint Constraint of Sparsity and Minimum Entropy[J]. IEEE Journal of Selected Topics in Applied Earth Observations ＆ Remote Sensing，2017，10（3）：998-1011.

[7] Du X，Duan C，Hu W. Sparse Representation Based Autofocusing Technique for ISAR Images[J]. IEEE Transactions on Geo science ＆ Remote Sensing，2013，51（3）：1826-1835.

[8] Cetin M，Stojanovic，Onhon O，et al. Sparsity-Driven Synthetic Aperture Radar Imaging：Reconstruction，autofocusing，moving targets，and compressed sensing[J]. IEEE Signal Processing Magazine，2014，31（4）：27-40.

[9] Jiang H，Wei Y，Kirubarajan T，et al. Multiframe Radar Detection of Fluctuating Targets Using Phase Information[J]. IEEE Transactions on Aerospace & Electronic Systems，2017，53（2）：736-749.

[10] WANG Jun，QIN Zhaotao，GAO Fei，et al. An Approximate Maximum Likelihood Algorithm for Target Localization in Multistatic Passive Radar[J]. Chinese Journal of Electronics，2019（1）：195-201.

Sparsity-Driven Passive Radar Tomography Imaging Based on Fixed Point Iterative Method

WANG Jue, TIAN Jingxun, SONG Jiaqi, WANG Lu

The passive radar imaging system exploits the opportunity illuminator as its transmitter. The system realized the detection of targets we are interested in by deploying multiple receivers around the target area. Comparing with the traditional radar imaging system, the passive radar imaging system has advantages of low cost, robustness against to deliberate directional inference and strong survivability. Taking account of the various advantages above, wide attention has been attracted from many research organizations. The signal transmitted by the opportunity illuminator is narrow bandwidth which makes the range resolution cell poor. Aiming at solving the problem listed above, the model of the passive radar imaging system is built based on the principle of tomography. Taking account of the sparse distribution of the scatters of the target, a high resolution imaging algorithm is developed based on the compressed sensing. Finally, the influence of the imperfect motion of the moving platform on the received signal is analyzed. The contaminated signal model is reformed. The corresponding compensation method based on the fixed-point iterative method is proposed for improving the performance of the imaging system by correcting phase errors. The theoretical analysis and numerical simulations verify the effectiveness of the method.

Passive Radar Imaging; Spatial Sampling Spectrum; Tomography Imaging; Compressed Sensing

TN957.52

A

1674-7976-(2023)-06-455-06

2023-03-27。

王玨（1989.11—），山西長治人，博士，高級工程師，主要研究方向為雷達(dá)系統(tǒng)總體設(shè)計、高速并行信號處理。