張榕賓

（福州第一技師學(xué)院，福建 福州 350108）

0 引言

鋁型材也稱為鋁合金材料，其具有密度低、比強(qiáng)度高、耐腐蝕性能佳以及能耗低等優(yōu)勢(shì)，在建筑、汽車以及航天領(lǐng)域中被大量應(yīng)用[1]。鋁型材在應(yīng)用過(guò)程中，其成型工藝主要包含鍛造、沖壓以及擠壓等，其中擠壓成型是使用較為普遍的一種工藝[2]。擠壓模具是通過(guò)高溫、高壓等方式，實(shí)現(xiàn)鋁型材的成型，因此，擠壓模具的相關(guān)參數(shù)對(duì)于模具的擠壓效果會(huì)造成直接影響[3]。因此，需要確定鋁型材擠壓模具的最優(yōu)設(shè)計(jì)參數(shù)，在保證鋁型材擠壓質(zhì)量的同時(shí)，確保模具的使用壽命[4]。響應(yīng)曲面法是通過(guò)多元二次回歸方程完成因素和影響值之間函數(shù)關(guān)系的擬合，以此獲取最優(yōu)的工藝參數(shù)，在多變量問(wèn)題中的應(yīng)用效果良好[5]。

文中提出基于響應(yīng)曲面法的鋁型材擠壓模具優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，其主要通過(guò)響應(yīng)曲面法進(jìn)行鋁型材擠壓模具因素和影響因素之間的擬合分析，并且確定模具優(yōu)化參數(shù)，最后通過(guò)模擬軟件分析優(yōu)化效果，為鋁型材擠壓模具優(yōu)化設(shè)計(jì)提供可靠參考。

1 鋁型材擠壓模具優(yōu)化設(shè)計(jì)

1.1 型材和模具結(jié)構(gòu)

文中以6063 鋁合金型材擠壓模具作為研究對(duì)象，該模具的擠壓筒的預(yù)熱溫度為450 ℃，胚料加熱溫度為480 ℃，擠壓比為31.2，擠壓模具和胚料之間對(duì)流換熱系數(shù)為3000 W/m2·℃，材料和外部環(huán)境之間的換熱系數(shù)為20 W/m2·℃，應(yīng)用時(shí)的擠壓速度為2 mm/s；擠壓模具上模只存為45 cm × 20 cm，下模尺寸為45 cm × 10 cm，焊合室高度為3.5 cm；中心沉橋高度為4.5 cm。

1.2 基于響應(yīng)曲面法的優(yōu)化設(shè)計(jì)

1.2.1 優(yōu)化目標(biāo)確定

為保證鋁型材擠壓模具優(yōu)化設(shè)計(jì)效果，通過(guò)分析焊合質(zhì)量情況，確定鋁型材擠壓模具優(yōu)化目標(biāo)。擠壓模具在進(jìn)行鋁型材擠壓時(shí)，導(dǎo)流模高度、預(yù)成型模高度、擴(kuò)展模寬度以及導(dǎo)流模傾斜角等會(huì)影響腔體內(nèi)的鋁型材的流速、壓力、流動(dòng)應(yīng)力以及溫度等重要擠壓參數(shù)，因此，確定導(dǎo)流模高度、預(yù)成型模高度、擴(kuò)展模寬度以及導(dǎo)流模傾斜角作為優(yōu)化目標(biāo)后，為更好的描述鋁型材的擠壓焊合質(zhì)量，文中采用等效應(yīng)變速率、壓力、流動(dòng)壓力、溫度等參數(shù)的固態(tài)焊合準(zhǔn)則進(jìn)行描述，該準(zhǔn)則的表達(dá)式[2]為：

式中：J表示該準(zhǔn)則的判定參數(shù)；k0表示關(guān)系系數(shù)；表示等效應(yīng)變速率；P表示焊合壓力；表示流動(dòng)應(yīng)力；R表示氣體常數(shù)；T表示絕對(duì)溫度；QD表示擴(kuò)散活化能。

擠壓模具在進(jìn)行鋁型材擠壓過(guò)程中，當(dāng)其達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，獲取有效焊合路徑上的數(shù)個(gè)點(diǎn)，并計(jì)算其焊合準(zhǔn)則結(jié)果，準(zhǔn)則判定參數(shù)的值越大，表示焊合質(zhì)量越佳，反之，則焊合質(zhì)量越差。對(duì)其進(jìn)行擴(kuò)展處理后，通過(guò)金屬流速均勻性進(jìn)行衡量鋁型材的擠壓成型質(zhì)量，該流速均方差的計(jì)算公式[2]為：

式中：N表示選擇的節(jié)點(diǎn)數(shù)量；vi和vave分別表示節(jié)點(diǎn)速度和平均速度。流速均方差的計(jì)算結(jié)果越大，表示鋁型材流動(dòng)性越差，流速均方差的計(jì)算結(jié)果越小，表示鋁型材流動(dòng)性越佳。

確定優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)后，進(jìn)行設(shè)計(jì)變量取值范圍的設(shè)計(jì)，變量詳情見(jiàn)表1。

表1 鋁型材擠壓模具優(yōu)化設(shè)計(jì)變量詳情

1.2.2 響應(yīng)曲面擬合

依據(jù)上述小節(jié)完成優(yōu)化目標(biāo)和變量的確定后，文中采用響應(yīng)曲面擬合法對(duì)優(yōu)化目標(biāo)和設(shè)計(jì)變量之間的關(guān)系函數(shù)進(jìn)行擬合，并且通過(guò)三維曲面分析法，在設(shè)計(jì)變量取值范圍內(nèi)進(jìn)行定量分析，判斷各個(gè)變量之間的交互作用對(duì)于優(yōu)化目標(biāo)的影響情況。文中主要利用二階線性方程完成設(shè)計(jì)變量和優(yōu)化目標(biāo)之間函數(shù)關(guān)系的擬合，擬合式[6]為：

式中：η0、ηi、ηii、ηpi均表示待定系數(shù)；xi、xp均表示設(shè)計(jì)變量，分別對(duì)應(yīng)第i個(gè)和p個(gè)；n表示自然數(shù)；ε表示殘余誤差。

1.3 基于有限元的優(yōu)化效果分析

通過(guò)上述小節(jié)完成鋁型材擠壓模具結(jié)構(gòu)優(yōu)化參數(shù)后，需進(jìn)行優(yōu)化結(jié)果的分析。文中選擇HyperXtrude軟件進(jìn)行擠壓模具分析，該軟件作為一種用于實(shí)現(xiàn)金屬擠壓建模的軟件，在模擬精度和模擬效率方面，具有較好的性能，其能夠高效完成復(fù)雜金屬擠壓模型構(gòu)建，全面分析模型的擠壓工藝。除此之外，該軟件在應(yīng)用過(guò)程中，能夠精準(zhǔn)完成模具在進(jìn)行金屬擠壓情況下，發(fā)生的變形、應(yīng)力情況，分析模具在不同工藝下的狀態(tài)，以此更全面、可靠的掌握擠壓模具的結(jié)構(gòu)性能。

為保證該軟件分析效率，以模具腔內(nèi)各處材料的變形情況作為依據(jù)，完成模具仿真模型的網(wǎng)格劃分，擠壓時(shí)擠壓筒發(fā)生較小變形時(shí)網(wǎng)格選擇大尺寸劃分，如果變形較為顯著時(shí)，則選擇小網(wǎng)格進(jìn)行劃分，并且保證鋁型材厚度保證3 層網(wǎng)格。由于網(wǎng)格的劃分直接影響軟件的分析精度，因此，在網(wǎng)格劃分過(guò)程中，工作帶區(qū)域采用三角形面網(wǎng)格進(jìn)行劃分，網(wǎng)格劃分尺寸為1 mm，再通過(guò)拉伸的方式對(duì)其進(jìn)行處理，獲取超過(guò)工作帶2 倍長(zhǎng)度的鋁型材三棱柱網(wǎng)格；在此基礎(chǔ)上，依據(jù)擠壓方向網(wǎng)格尺寸逐漸變細(xì)的原則，采用四面體的方式完成胚料網(wǎng)格劃分，劃分的網(wǎng)格尺寸在1～16 mm之間。

在網(wǎng)格劃分過(guò)程中，必須保證擠壓模具的基本集合特征，以此保證提取的模型表面結(jié)果能夠生成封閉的實(shí)體模型，同時(shí)為保證網(wǎng)格劃分質(zhì)量，將鋁型材經(jīng)流區(qū)域進(jìn)行劃分。模型的鋁型材的模擬力學(xué)參數(shù)詳情見(jiàn)表2。

表2 鋁型材的模擬力學(xué)參數(shù)詳情

通過(guò)上述的擬合分析后，確定模具結(jié)構(gòu)優(yōu)化參數(shù)結(jié)果，見(jiàn)表3。

表3 模具結(jié)構(gòu)優(yōu)化參數(shù)結(jié)果

1.4 擠壓模具優(yōu)化效果分析結(jié)果

為分析鋁型材擠壓模具優(yōu)化設(shè)計(jì)效果，通過(guò)HyperXtrude 軟件構(gòu)建的模型進(jìn)行分析，獲取擠壓模具初始結(jié)構(gòu)和優(yōu)化設(shè)計(jì)后結(jié)構(gòu)分別在進(jìn)行鋁型材擠壓過(guò)程中，模具等效應(yīng)力分布情況，以此分析優(yōu)化設(shè)計(jì)效果，分析結(jié)果見(jiàn)圖1 和圖2。

圖1 擠壓模具初始結(jié)構(gòu)等效應(yīng)力分布情況

圖2 優(yōu)化設(shè)計(jì)后結(jié)構(gòu)等效應(yīng)力分布情況

依據(jù)圖1 和圖2 測(cè)試結(jié)果可知：擠壓模具初始結(jié)構(gòu)在進(jìn)行鋁型材擠壓過(guò)程中，模具的上模產(chǎn)生的等效應(yīng)力呈現(xiàn)顯著的分布不均勻狀態(tài)，同時(shí)，在模芯底部和分流橋下端連接位置發(fā)生明顯的集中應(yīng)力，其中最大應(yīng)力值達(dá)到1125.2 MPa，在該情況下，擠壓模具極易發(fā)生輕微裂縫，并誘發(fā)模具開裂，降低模具的使用壽命。優(yōu)化設(shè)計(jì)后結(jié)構(gòu)在進(jìn)行鋁型材擠壓過(guò)程中，模具的上模產(chǎn)生的等效應(yīng)力呈現(xiàn)顯著均勻分布，在模芯底部和分流橋下端連接位置沒(méi)有發(fā)生明顯的集中應(yīng)力，其中最大應(yīng)力值為664.5 MPa。該結(jié)果和初始結(jié)果相比下降59.1%，因此優(yōu)化后的擠壓模具開裂情況可有效避免，確保擠壓模具的使用壽命。

鋁型材擠壓模具的優(yōu)化研究結(jié)果具有廣泛的推廣應(yīng)用價(jià)值。首先，模具是工業(yè)生產(chǎn)中一種重要的工藝裝備，其優(yōu)化設(shè)計(jì)可以大大提高生產(chǎn)效率和產(chǎn)品質(zhì)量。其次，鋁型材擠壓模具的優(yōu)化也可以為其他材料和零件的擠壓加工提供參考，例如銅材、鋼材等材料的擠壓加工。此外，鋁型材擠壓模具的優(yōu)化還可以減少模具制造中的材料浪費(fèi)和能源消耗，降低環(huán)境污染，同時(shí)提高生產(chǎn)效率和產(chǎn)品質(zhì)量。最后，鋁型材擠壓模具的優(yōu)化研究成果還可以為企業(yè)和科研機(jī)構(gòu)提供技術(shù)支持和解決方案，從而獲得更好的經(jīng)濟(jì)效益和市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力。

2 結(jié)語(yǔ)

鋁型材擠壓模具是進(jìn)行鋁型材擠壓焊合的重要方式，擠壓模具在應(yīng)用過(guò)程中，其結(jié)構(gòu)參數(shù)、擠壓參數(shù)等均會(huì)影響鋁型材的擠壓效果和擠壓質(zhì)量，并且對(duì)于擠壓模具的使用壽命也存在直接影響。因此，為保證鋁型材擠壓質(zhì)量，避免擠壓模具在擠壓過(guò)程中，受到多種變量因素的影響，發(fā)生開裂，基于響應(yīng)曲面法的鋁型材擠壓模具優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，該方法以某種鋁型材為例，展開相關(guān)研究和分析，通過(guò)響應(yīng)曲面法進(jìn)行優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)和設(shè)計(jì)變量之間的擬合后，通過(guò)有限元分析擠壓模具優(yōu)化設(shè)計(jì)后的性能情況。通過(guò)分析結(jié)果得出：對(duì)擠壓模具相關(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)后，擠壓模具的應(yīng)用性能顯著提升，可有效避免擠壓過(guò)程中發(fā)生集中應(yīng)力，確保鋁型材擠壓質(zhì)量，同時(shí)保證擠壓模具的使用壽命。