白卓青　張化永　鄒恒超　黃頭生　鄭玉　甄欣欣

摘要：微量元素對植物各部分結(jié)構(gòu)的生長發(fā)育都具有重要的調(diào)控作用，在森林生態(tài)學(xué)中一直受到廣泛關(guān)注。然而，微量元素對分枝生長的影響程度尚不明確。以10株冀北山地優(yōu)勢樹種白樺為研究對象，對其分枝長度、直徑、生物量及分枝中7種微量元素（Mn、B、Fe、Zn、Ni、Mo和Cu）含量進行測量和分析。采用相關(guān)性熱圖，分析微量元素之間、微量元素與分枝性狀之間的相互影響。使用3種機器學(xué)習(xí)模型（隨機森林、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和KNN模型）來量化7種微量元素對枝長、枝徑和枝生物量的相對重要性。結(jié)果表明，微量元素與枝長、枝徑和枝生物量相關(guān)性較強，均為極顯著正相關(guān)（P<0.001）。隨機森林模型對枝長（r2=0.765、P<0.01）、枝徑（r2=0.846、P<0.01）和枝生物量（r2=0.949、P<0.01）的預(yù)測精度相對更高，是量化微量元素對樹冠生長影響程度的最佳模型。隨機森林特征值排序結(jié)果顯示，影響3種分枝特征最重要的微量元素各不相同，其中，Mn對枝長影響的重要性程度最高（0.338），Zn對枝生物量影響的重要性程度最高（0.316），而Ni對枝徑影響的重要性程度最高（0.257）。該研究為評估白樺的生長模式提供了一種有效的方法，并提高了對微量元素如何調(diào)節(jié)樹枝性狀和營養(yǎng)分配的認識。

關(guān)鍵詞：白樺；微量元素；分枝長度；分枝直徑；分枝生物量；相對重要性

中圖分類號：S792.153；S718.5文獻標志碼：A

文章編號：1002-1302（2023）21-0146-08

植物通過根和葉子吸收生長環(huán)境中的微量元素來調(diào)控自身生長，一部分微量元素用以維持枝條的生長，另一部分儲存于土壤中，其余的通過蒸騰作用被釋放回大氣中［1-4］。目前，大多數(shù)研究集中于探究外界微量元素含量變化對枝條生長的影響［5-8］。例如，選擇不同濃度的微量元素進行試驗，對比分枝生長狀況進而確定枝條生長的最優(yōu)濃度［9-10］；元素間化學(xué)計量學(xué)對分枝生長的促進和拮抗作用也是元素對分枝生長的初步研究［11］。分析微量元素對白樺分枝生長的影響作用和量化不同元素對枝條生長的影響程度對研究植物生長具有重要作用。然而，基于微量元素建立分枝生長模型的研究相對較少。

有研究表明，多數(shù)微量元素存在于分枝中，且在植物生長中發(fā)揮重要作用［12-15］。Odabasi等的研究表明，錳和鋅等微量元素隨著樹干生長而出現(xiàn)元素含量波動［16］。Dadkhah-Aghdash 等的研究表明，植物枝條的生長速度與其存在的微量營養(yǎng)元素種類、濃度相關(guān)［5，17-18］。同樣，微量元素含量對枝條生物量也有重要影響［19］，鋅元素會促進植物生長過程中酶的活性和分枝生物量的積累［20］。銅元素可以通過植物氧化還原過程加快枝條的細胞分裂，進而促進枝條長度的增長［21］。樹冠枝徑的增長會受到微量元素的調(diào)控［15］，但微量元素對枝長、枝徑和枝生物量的影響程度尚未見相關(guān)報道。

近年來，各種新的生態(tài)建模方法（如K-最近鄰算法、人工BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和隨機森林）在樹冠分枝生長中得到了廣泛應(yīng)用［22-23］。K-最近鄰算法（KNN）是一種處理非線性數(shù)據(jù)的分類方法，可以通過計算數(shù)據(jù)距離進行數(shù)據(jù)分類并預(yù)測結(jié)果，例如，對枝條中的金屬元素進行分類，并預(yù)測其變化規(guī)律［24］，預(yù)測和識別不同元素濃度的現(xiàn)有形式［25］，并對植物葉片外觀性狀進行分類［26］。人工BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過調(diào)整內(nèi)部節(jié)點之間的許多互連來處理信息之間的關(guān)系，大多數(shù)生態(tài)學(xué)家都將其應(yīng)用于葉片蒸騰速率的計算［27］，分析金屬元素之間的相互作用［28］，以及生物量模型遙感估計［29］等方面。隨機森林通過隨機抽樣的方法提取部分樣本，對每個樣本進行決策樹建模，然后通過對多個決策樹的預(yù)測得到最終的預(yù)測結(jié)果［30］。生態(tài)學(xué)家廣泛使用隨機森林來表征變量之間復(fù)雜的相互作用［31-33］。例如，隨機森林被用于分析樹木生長適宜性的地點因素［34］，以及生物量轉(zhuǎn)化和膨脹因素的估計［35］。在生態(tài)學(xué)中，KNN模型和隨機森林模型對樹冠枝條的預(yù)測、建模具有較高的準確性［36-38］，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是樹冠微量元素分類的最優(yōu)模型［39］。目前，影響枝條生長的最優(yōu)模型尚未有定論。因此，本研究采用KNN、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和隨機森林方法建立不同微量元素的冠層生長模型，并對其模型預(yù)測結(jié)果進行比較，進而確定樹冠枝條生長的最優(yōu)模型。

本研究以河北省張家口市崇禮區(qū)白樺外層樹冠枝條為研究對象，在KNN模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和隨機森林模型中選取通過微量元素預(yù)測冠層生長的最優(yōu)模型，根據(jù)隨機森林選擇特征值，定量地描述微量元素影響枝條生長的重要性和順序，以期為評估白樺的生長模式提供一種有效的方法，并提高對微量元素如何調(diào)節(jié)樹枝性狀和營養(yǎng)分配的認識。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)域

試驗樣地位于河北省張家口市崇禮區(qū)（圖1）。該地區(qū)氣候?qū)贃|亞大陸性季風(fēng)氣候溫帶亞干旱區(qū)，年平均氣溫3.7 ℃，年平均降水量為483.3 mm，海拔范圍為811～2 166 m［40］。雖然當?shù)厣仲Y源豐富，但生態(tài)退化嚴重，樹種種類單一。白樺是當?shù)靥烊涣值膬?yōu)勢樹種，具有較高的生態(tài)價值。

1.2 取樣和測量方法

試驗時間為2019—2020年，在森林試驗樣地中共選取了10株生長條件相似的白樺，對其進行整木砍伐并帶回實驗室，按照分枝情況進行剪枝，使用卷尺和游標卡尺分別測量各部分分枝長度和枝徑并進行記錄（表1），將分枝樣品在68 ℃條件下干燥48 h至恒定質(zhì)量，然后使用高精度天平測量各分枝生物量。將分枝樣品磨成細粉，使用分析儀器中心的CHNOS元素分析儀（Vario EL Ⅲ）多次測定分枝組織中的元素。標準分枝的平均微量元素含量計算過程如下：

W微量元素=Wb×C。（1）

其中：W微量元素為微量元素含量，μg；Wb為分枝生物量，g；C為每克枝條中微量元素的含量，μg/g。

1.3 模型研究方法

1.3.1 K-最近鄰算法建模 K-最近鄰算法（KNN）是一種用于非線性回歸的常用方法，適用于特征量較多的數(shù)據(jù)集，使用多種微量元素建立關(guān)于枝長、枝徑和枝生物量的生長模型，通過交叉驗證的方法選取最優(yōu)K值，進而保證模型是正確擬合，枝長、枝生物量的最優(yōu)K值為3，枝徑的最優(yōu)K值為2［24］。

1.3.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)BP算法具有較高的容錯能力，采用了成熟的鏈式規(guī)則降低錯誤率，推導(dǎo)過程嚴謹、科學(xué)［41-42］。為了分析微量元素對枝條生長的影響，本研究選用迭代次數(shù)為1 000，通過Matlab 2019建立影響白樺枝長、枝徑、枝生物量生長的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

1.3.3 隨機森林建模 將整體數(shù)據(jù)按7 ∶3分為訓(xùn)練集和測試集，將訓(xùn)練集數(shù)據(jù)構(gòu)建數(shù)據(jù)集，并使用數(shù)據(jù)集中特征值構(gòu)造決策樹模型，選取決策樹數(shù)量為100，多次重復(fù)最終形成隨機森林模型。使用R2、均方誤差（MSE）、平均絕對誤差（MAE）等指標進行模型精度對比。在決策樹的每個節(jié)點選擇部分特征進行分枝，使決策樹增長只依賴于部分的特征，進而得出特征值重要性程度［30］。

2 結(jié)果與分析

2.1 微量元素含量統(tǒng)計分析

微量元素（Mn、Ni、Cu、Zn、Mo、B、Fe）的描述性統(tǒng)計見表2。其中，白樺的分枝中鐵（Fe）元素含量最大值最高，為109 319.764 μg，其次為錳（Mn）元素，為106 773.735 μg，含量最少的為鉬（Mo）元素，最小值為0.002 μg。錳、鋅（Zn）、鐵元素的平均含量均超過1 mg。

相關(guān)性分析結(jié)果表明，微量元素含量和樹冠枝長、枝徑、枝生物量之間，枝長、枝徑和生物量之間均呈極顯著正相關(guān)關(guān)系（P<0.001）（圖2）。這表明微量元素與枝長、枝徑、枝生物量關(guān)聯(lián)程度較強，可以進一步通過回歸分析驗證枝條與微量元素之間的關(guān)系。

2.2 模型比較與篩選

2.2.1 KNN回歸模型 在KNN算法回歸計算中，分枝長度（H）、直徑（D）和生物量（M）的模型結(jié)果見表3。使用KNN算法對枝長、分枝生物量和枝徑進行模型擬合，訓(xùn)練集R2均大于0.900，說明模型回歸擬合效果較好。用MSE評估模型預(yù)測值與真實值之間的誤差大小程度，其中枝長、枝生物量模型的預(yù)測值與真實值誤差較大。

2.2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)回歸模型 使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)回歸方法建立枝條生長模型，其訓(xùn)練集和測試集結(jié)果如表4所示。其中對枝生物量模型的測試集R2為-0.318，說明該模型擬合水平差。枝長模型的測試集R2為0.282，擬合結(jié)果較差。枝徑模型R2均大于0.900，模型擬合較好。

2.2.3 隨機森林回歸模型 本研究以7個微量元素含量作為自變量，利用隨機森林算法構(gòu)建了3個回歸模型（表5）。以分枝長度為因變量的隨機森林模型的訓(xùn)練集R2為0.957，MAE為7.041，誤差較小。而關(guān)于分枝生物量的回歸模型，其R2均超過0.820，平均絕對誤差和平均絕對百分比誤差均較低，表明隨機森林對分枝生物量的預(yù)測較為準確。基于分枝直徑的隨機森林模型，其R2在0.990～0.994之間，MAE和MAPE較小，模型擬合誤差小。

隨機森林模型誤差隨決策樹變化如圖3所示，即當決策樹數(shù)量大于20時，枝長模型穩(wěn)定誤差在0.5%～1.0%之間；當決策樹數(shù)量超過50時，誤差近于緩慢降低。枝生物量模型中決策樹數(shù)量為100時，誤差穩(wěn)定且小于0.5%。隨著決策樹數(shù)量的增加，枝徑模型誤差快速減小到1.0%，在決策樹數(shù)量大于20后，減速放緩并趨于穩(wěn)定。

2.2.4 模型預(yù)測結(jié)果分析 為了進一步在隨機森林回歸、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)回歸、KNN回歸方法中選擇出最優(yōu)擬合模型，分別對比枝長、枝徑、枝生物量的預(yù)測值和實際值（圖4）。隨機森林模型的枝長、枝徑和枝生物量預(yù)測值與實際值之間的擬合系數(shù)高于KNN模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，且對枝生物量的預(yù)測模型結(jié)果最好（r2=0.949）。由此可見，相比于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和KNN回歸，隨機森林模型可更準確地預(yù)測樹冠枝長、枝徑和枝生物量。

2.3 元素重要性分析

鋅和銅是影響枝生物量的重要元素，其中鋅元素影響程度最高，其特征值重要度為0.316。在微量元素中，對分枝生物量生長的影響程度排列如下：Zn>Cu>Mn>B>Mo>Fe>Ni（圖5-A）。圖 5-B 顯示，錳和鋅都是影響分枝長度的重要元素。按微量元素對分枝長度生長影響的重要度排序：Mn>Zn>Ni>Cu>B>Mo>Fe。如圖5-C所示，鎳元素對枝徑生長的影響最大，特征值重要性程度最高（0.257），而硼和鐵是微量元素影響枝徑生長相對重要性最低的元素，其中鐵元素對枝長、枝徑和枝生物量的影響程度均較小，枝生物量、枝長、枝徑的特征值重要度分別為0.015、0.040、0.081。

3 討論與結(jié)論

本研究采用KNN、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和隨機森林模型研究微量元素對樹冠分枝長度、枝徑和枝生物量的影響。對比預(yù)測值和真實值結(jié)果可知，隨機森林模型是預(yù)測微量元素影響分枝生長的最佳模型。然后本研究利用特征值重要性選取方法，量化不同微量元素在樹冠枝條生長中的重要性程度，這從元素角度為研究枝條生長提供了一個新視野。

微量元素有利于植物的生長，且在分枝中含量較為豐富［43-44］。本研究結(jié)果證實了微量元素對分枝生長的調(diào)控作用，特別是對枝長、枝徑和枝生物量。這與以前的研究不一致，多數(shù)研究由于土壤中微量元素的差異，導(dǎo)致枝條中微量元素的變化，并使枝條形態(tài)發(fā)生顯著變化［45-46］。土壤中的元素不會全部運輸?shù)街参矬w內(nèi)，部分元素會隨著水土流失或土地荒漠化等現(xiàn)象流失［47］。因此，僅研究土壤對植物生長的影響具有一定的局限性。

本研究首次使用KNN、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和隨機森林3種模型分析植物體內(nèi)微量元素與分枝的關(guān)系。已有許多研究根據(jù)遙感數(shù)據(jù)，基于KNN和隨機森林模型預(yù)測了樹冠生長和植物生物量等［22，48-49］。也有研究通過測量外層枝徑以確定樹冠內(nèi)側(cè)枝條粗細，并使用隨機森林模型描述樹冠生長發(fā)展［50-52］。然而，這些研究并未從植物體內(nèi)元素變化導(dǎo)致樹冠枝條生長變化的角度建立植物樹冠生長模型。

通過隨機森林特征值重要性選擇，結(jié)果表明，錳是調(diào)控分枝長度的必要微量元素，而鋅對樹冠分枝生物量的生長具有重要作用（特征值重要度為0.316）。此外，鎳元素對枝徑生長的影響最為明顯，特征值重要度可達0.257。部分關(guān)于微量元素對樹冠生長影響的研究通過相關(guān)性分析以及微量元素富集位置的不同，證明了微量元素與枝條生長的相關(guān)性［53-57］。但這些研究均未量化微量元素對枝條生長影響程度的不同。也有研究設(shè)置了不同元素濃度的試驗組和對照組，對比枝條生長狀況，確定枝條生長所需元素的最優(yōu)濃度［58-60］。白樺屬于多年生落葉喬木且生長緩慢，成材需要8～10年，而對照試驗存在耗時長、資源消耗大等缺點，均有可能影響試驗結(jié)果。因此，使用隨機森林特征值選擇的方法 排序和量化微量元素對枝條生長影響的重要性程度，是一種可靠的模型分析方法。

本研究首次驗證了KNN、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和隨機森林3種模型對于微量元素和分枝生長關(guān)系的預(yù)測優(yōu)度，通過對比模型預(yù)測值和實測值，結(jié)果表明，隨機森林模型更準確地描述了微量元素對枝長、枝徑和枝生物量的影響，并利用其特征值量化了微量元素對分枝生長的影響程度。本研究為微量元素與樹冠枝條生長關(guān)系的研究提供了新視野，進而為不同元素濃度下分枝結(jié)構(gòu)的性狀變化以及生長模式提供了預(yù)測方向。

樹冠分枝的枝長、枝徑和枝生物量是分枝生長的外部特征，而微量元素對這些特征的調(diào)控作用影響著植物的生長發(fā)育。為了準確預(yù)測分枝生長規(guī)律，本研究建立了KNN、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和隨機森林3種回歸模型。研究結(jié)果表明，隨機森林能更好地預(yù)測微量元素與分枝生長的關(guān)系。在本試驗所測的7種分枝微量元素中，錳對分枝長度、鋅對枝生物量和鎳對枝徑的影響分別最為明顯。研究結(jié)果實現(xiàn)了量化微量元素對白樺樹冠分枝生長影響的重要性程度，有助于更好地了解微量元素對分枝生長的影響機制以及微量元素在樹冠中的分布規(guī)律。

參考文獻：

［1］Hoshika Y，Watanabe M，Inada N，et al. Growth and leaf gas exchange in three birch species exposed to elevated ozone and CO2 in summer ［J］. Water Air and Soil Pollution，2012，223（8）：5017-5025.

［2］Sabater A M，Ward H C，Hill T C，et al. Transpiration from subarctic deciduous woodlands：environmental controls and contribution to ecosystem evapotranspiration［J］. Ecohydrology，2020，13（3）：2190-2238.

［3］姜 勇. 森林生態(tài)系統(tǒng)微量元素循環(huán)及其影響因素［J］. 應(yīng)用生態(tài)學(xué)報，2009，20（1）：197-204.

［4］羅趙慧，田大倫，田紅燈，等. 湘潭錳礦廢棄地欒樹人工林微量元素生物循環(huán)［J］. 生態(tài)學(xué)報，2013，33（20）：6517-6525.

［5］Dadkhah-Aghdash H，Pehlivan N.The organ level atmospheric element signatures of native Pistacia atlantica in semi-arid forests linked to the Ilam Gas Refinery，Iran［J］. Plant and Soil，2022，475（1）：293-308.

［6］Ciadamidaro L，Madejón E，Puschenreiter M，et al. Growth of Populus alba and its influence on soil trace element availability［J］. Science of the Total Environment，2013，454/455：337-347.

［7］Merchant S S. The elements of plant micronutrients［J］. Plant Physiology，2010，154（2）：512-515.

［8］Leyser O. The control of shoot branching：an example of plant information processing［J］. Plant，Cell and Environment，2009，32（6）：694-703.

［9］Sun X P，Luo Y J，Han G Q，et al. Effects of semi-decomposed weeds as substrate on plant growth，antioxidant capacity，and leaf nutrition of plum trees［J］. Journal of Plant Nutrition，2023，46（6）：823-834.

［10］Brendová K，Kubátová P，Száková J，et al. Trace element leaching from contaminated willow and poplar biomass—A laboratory study of potential risks［J］. Biomass and Bioenergy，2018，112：11-18.

［11］Cao Y B，Wang B T，Wei T T，et al. Ecological stoichiometric characteristics and element reserves of three stands in a closed forest on the Chinese Loess Plateau［J］. Environmental Monitoring and Assessment，2016，188（2）：1-14.

［12］Hytonen J，Beuker E，Vihera-Aarnio A. Biomass allocation and nutrient content of hybrid aspen clones grown on former agricultural land in Finland［J］. Scandinavian Journal of Forest Research，2020，35（3/4）：147-155.

［13］Bronisz K，Mehtatalo L.Seemingly unrelated mixed-effects biomass models for young silver birch stands on post-agricultural lands［J］. Forests，2020，11（4）：381-397.

［14］Kuiters A T，van der Sluijs L A M，Wytema G A. Selective bark-stripping of beech，F(xiàn)agus sylvatica，by free-ranging horses［J］. Forest Ecology and Management，2006，222（1/2/3）：1-8.

［15］Nissim W G，Palm E，Mancuso S，et al. Trace element partitioning in a poplar phytoextraction stand in relation to stem size［J］. Journal of Environmental Management，2019，247（11）：688-697.

［16］Odabasi M，Tolunay D，Kara M，et al. Investigation of spatial and historical variations of air pollution around an industrial region using trace and macro elements in tree components［J］. Science of the Total Environment，2016，550（10）：1010-1021.

［17］Domínguez M T，Madejón P，Maraón T，et al. Afforestation of a trace-element polluted area in SW Spain：woody plant performance and trace element accumulation［J］. European Journal of Forest Research，2010，129（1）：47-59.

［18］劉廣全，趙士洞，王 浩，等. 銳齒櫟林非同化器官營養(yǎng)元素含量的分布［J］. 生態(tài)學(xué)報，2001，21（3）：422-429.

［19］Chalot M，Girardclos O，Ciadamidaro L，et al. Poplar rotation coppice at a trace element-contaminated phytomanagement site：a 10-year study revealing biomass production，element export and impact on extractable elements ［J］. Science of the Total Environment，2020，699（13）：24-60.

［20］Royer-Tardif S，Delagrange S，Nolet P，et al. Using macronutrient distributions within trees to define a branch diameter threshold for biomass harvest in sugar maple-dominated stands［J］. Forests，2017，8（2）：41-47.

［21］Clemente J M，Martinez H E P，Pedrosa A W，et al. Boron，copper，and zinc affect the productivity，cup quality，and chemical compounds in coffee beans［J］. Journal of Food Quality，2018，24（28）：1745-4557.

［22］Breidenbach J，Naesset E，Lien V，et al. Prediction of species specific forest inventory attributes using a nonparametric semi-individual tree crown approach based on fused airborne laser scanning and multispectral data［J］. Remote Sensing of Environment，2010，114（4）：911-924.

［23］Fu Y Y，He H S，Hawbaker T J，et al. Evaluating k-nearest neighbor （KNN） imputation models for species-level aboveground forest biomass mapping in northeast China［J］. Remote Sensing，2019，11（17）：20-40.

［24］Zhuang H，Ni Y，Kokot S. Combining HPLC-DAD and ICP-MS data for improved analysis of complex samples：classification of the root samples from Cortex mountain［J］. Chemometrics and Intelligent Laboratory Systems，2014，135（16）：183-191.

［25］Sabzi S，Pourdarbani R，Rohban M H，et al. Classification of cucumber leaves based on nitrogen content using the hyperspectral imaging technique and majority voting［J］. Plants，2021，10（5）：898-908.

［26］Saleem G，Akhtar M，Ahmed N，et al. Automated analysis of visual leaf shape features for plant classification［J］. Computers and Electronics in Agriculture，2019，157（16）：270-280.

［27］李輝東，關(guān)德新，袁鳳輝，等. BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬楊樹林冠蒸騰［J］. 生態(tài)學(xué)報，2015，35（12）：4137-4145.

［28］Raj K R，Kardam A，Arora J K，et al. Artificial Neural Network （ANN） design for Hg-Se interactions and their effect on reduction of Hg uptake by radish plant［J］. Journal of Radioanalytical and Nuclear Chemistry，2010，283（3）：797-801.

［29］余朝林，杜華強，周國模，等. 毛竹林地上部分生物量遙感估算模型的可移植性［J］. 應(yīng)用生態(tài)學(xué)報，2012，23（9）：2422-2428.

［30］Peters J，Baets B D，Verhoest N E C，et al. Random forests as a tool for ecohydrological distribution modelling ［J］. Ecological Modelling，2007，207（2/3/4）：304-318.

［31］Klink A，Polechońska L，Dambiec M，et al. A comparative study on macro-and microelement bioaccumulation properties of leaves and bark of Quercus petraea and Pinus sylvestris［J］. Archives of Environmental Contamination and Toxicology，2018，74（1）：71-79.

［32］王世航，盧宏亮，趙明松，等. 基于不同特征挖掘方法結(jié)合廣義提升回歸模型估測安徽省土壤pH［J］. 應(yīng)用生態(tài)學(xué)報，2020，31（10）：3509-3517.

［33］張 雷，王琳琳，張旭東，等. 隨機森林算法基本思想及其在生態(tài)學(xué)中的應(yīng)用——以云南松分布模擬為例［J］. 生態(tài)學(xué)報，2014，34（3）：650-659.

［34］Tian Y，F(xiàn)u G. Quantifying plant species α-diversity using normalized difference vegetation index and climate data in alpine grasslands ［J］. Remote Sensing，2022，14（19）：5007-5017.

［35］Sellin A，Rohejaerv A，Rahi M.Distribution of vessel size，vessel density and xylem conducting efficiency within a crown of silver birch （Betula pendula）［J］. Trees，2008，22（2）：205-216.

［36］Lin W S，F(xiàn)an W W，Liu H R，et al. Classification of handheld laser scanning tree point cloud based on different KNN algorithms and random forest algorithm［J］. Forests，2021，12（3）：292-302.

［37］Zhang X，He L，Zhang J，et al. Determination of key canopy parameters for mass mechanical apple harvesting using supervised machine learning and principal component analysis （PCA） ［J］. Biosystems Engineering，2020，193（3）：247-263.

［38］Cao L，Coops N，Sun Y，et al. Estimating canopy structure and biomass in bamboo forests using airborne LiDAR data ［J］. ISPRS Journal of Photogrammetry and Remote Sensing，2019，148（2）：114-129.

［39］Zhang J Y，Nie J Y，Kuang L X，et al. Geographical origin of Chinese apples based on multiple element analysis［J］. Journal of the Science of Food and Agriculture，2019，99（14）：6182-6190.

［40］Du S H，Deng Z Q，Liu Y J，et al. Evaluation of surface water-groundwater interaction using environmental isotopes （D，18O and 222Rn） in Chongli Area，China［J］. Journal of Radioanalytical and Nuclear Chemistry，2019，321（1）：303-311.

［41］Hao J Q，Lin Y，Ren G X，et al. Comprehensive benefit evaluation of conservation tillage based on BP neural network in the Loess Plateau ［J］. Soil & Tillage Research，2021，205（10）：47-84.

［42］Wen S，Zhang Q Y，Yin X C，et al. Design of plant protection UAV variable spray system based on neural networks ［J］. Sensors，2019，19（5）：11-22.

［43］El-Jendoubi H，Abadía J，Abadía A.Assessment of nutrient removal in bearing peach trees （Prunus persica L.Batsch） based on whole tree analysis［J］. Plant and Soil，2013，369（1）：421-437.

［44］Rodríguez-Soalleiro R，Eimil-Fraga C，Gómez-García E，et al. Exploring the factors affecting carbon and nutrient concentrations in tree biomass components in natural forests，forest plantations and short rotation forestry［J］. Forest Ecosystems，2018，5：35.

［45］Wegiel A，Wegiel A，Polowy K，et al. The stock and content of micronutrients in aboveground biomass of Scots pine stands of different densities［J］. Journal of Elementology，2019，24（2）：615-628.

［46］Vogel H，Schumacher M，Trüby P.Above ground biomass micronutrients in a seasonal subtropical forest［J］. Cerne，2015，21：175-182.

［47］Ray R，Mandal S，Gonzalez G，et al. Storage and recycling of major and trace element in mangroves ［J］. Science of the Total Environment，2021，780（14）：63-79.

［48］Xie Z L，Chen Y L，Lu D S，et al. Classification of land cover，forest，and tree species classes with ZiYuan-3 multispectral and stereo data［J］. Remote Sensing，2019，11（2）：164-174.

［49］Breidenbach J，Naesset E，Gobakken T. Improving k-nearest neighbor predictions in forest inventories by combining high and low density airborne laser scanning data［J］. Remote Sensing of Environment，2012，117（2）：358-365.

［50］Diao J，De R P，Lei X，et al. Simulation of the topological development of young eucalyptus using a stochastic model and sampling measurement strategy［J］. Computers and Electronics in Agriculture，2012，80（2）：105-114.

［51］Longo B L，Brüchert F，Becker G，et al. Predicting Douglas-fir knot size in the stand：a random forest model based on CT and field measurements［J］. Wood Science and Technology，2022，56（2）：531-552.

［52］張 莉，紀銘陽，胡宗玉，等. 基于隨機森林和邏輯回歸分類模型的煙葉精選品控指標篩選［J］. 江蘇農(nóng)業(yè)科學(xué)，2020，48（3）：214-217.

［53］Rothpfeffer C，Karltun E. Inorganic elements in tree compartments of Picea abies—Concentrations versus stem diameter in wood and bark and concentrations in needles and branches［J］. Biomass & Bioenergy，2007，31（10）：717-725.

［54］Zhu Y，Christakos G，Wang H，et al. Distribution，accumulation and health risk assessment of trace elements in Sargassum fusiforme［J］. Marine Pollution Bulletin，2022，174（11）：31-55.

［55］Wu H X，Wu F B，Zhang G P，et al. Effect of cadmium on uptake and translocation of three microelements in cotton［J］. Journal of Plant Nutrition，2005，27（11）：2019-2032.

［56］Rivelli A R，de Maria S，Puschenreiter M，et al. Accumulation of cadmium，zinc，and copper by Helianthus annuus L.：impact on plant growth and uptake of nutritional elements［J］. International Journal of Phytoremediation，2012，14（4）：320-334.

［57］廉曉娟，王 艷，梁新書，等. 不同施肥水平對設(shè)施番茄中微量元素吸收的影響［J］. 江蘇農(nóng)業(yè)科學(xué)，2020，48（16）：197-200

［58］Lordkaew S，Dell B，Jamjod S，et al. Boron deficiency in maize［J］. Plant and Soil，2011，342（1）：207-220.

［59］Ishka M R，Vatamaniuk O K. Copper deficiency alters shoot architecture and reduces fertility of both gynoecium and androecium in Arabidopsis thaliana［J］. Plant Direct，2020，4（11）：1-18.

［60］張家春，張珍明，劉盈盈，等. 高海拔地區(qū)土壤-黨參系統(tǒng)微量元素富集特征［J］. 江蘇農(nóng)業(yè)科學(xué)，2016，44（11）：450-453.

收稿日期：2023-02-06

基金項目：國家“十三五”水體污染控制與治理科技重大專項（編號：2017ZX07101002）。

作者簡介：白卓青（1997—），女，河北張家口人，碩士研究生，主要從事生態(tài)學(xué)研究。E-mail：120202209079@ncepu.edu.cn。

通信作者：張化永，博士，教授，主要從事生態(tài)工程學(xué)、恢復(fù)生態(tài)學(xué)等研究。E-mail：rceens@ncepu.edu.cn。