石鋒杰，馬 雁，許 多，辛業(yè)春

(1.鄭州電力高等?？茖W校 電力工程學院，河南 鄭州 450000；2.東北電力大學 電力工程學院，吉林 吉林132012）

0 引言

光伏并網(wǎng)逆變器在光伏發(fā)電系統(tǒng)中承擔著能源轉(zhuǎn)換的重要作用，一方面光伏并網(wǎng)逆變器需要將光伏板所產(chǎn)生的直流電經(jīng)過Boost電路升壓后轉(zhuǎn)換成交流電匯入電網(wǎng)，另一方面光伏并網(wǎng)逆變器需要維持交流電的電能質(zhì)量，減小對電網(wǎng)的污染[1]，[2]。然而，隨著光伏發(fā)電系統(tǒng)或其他新能源分布式發(fā)電系統(tǒng)的大量并網(wǎng)，電網(wǎng)電壓的電能質(zhì)量呈現(xiàn)弱電網(wǎng)形式，主要表現(xiàn)為電網(wǎng)阻抗以及并網(wǎng)點電壓出現(xiàn)諧波[3]，其中，前者會使并網(wǎng)逆變器諧振點發(fā)生偏移，后者會對電網(wǎng)電壓前饋的控制回路產(chǎn)生影響。

弱電網(wǎng)下，電容電流反饋有源阻尼法是應對LCL濾波器諧振效應的有效方法，通過在濾波器電容上并聯(lián)虛擬電阻，避免了無源阻尼法的功率消耗[4]。文獻[5]在此基礎上提出了外環(huán)全局魯棒滑?？刂坪蛢?nèi)環(huán)電容電流的比例-慣性反饋控制，但是未考慮弱電網(wǎng)下電網(wǎng)阻抗的影響。文獻[6]為提高電容電流反饋法的有效阻尼區(qū)，提出了將相位超前補償環(huán)節(jié)加入電容電流反饋支路，提高了電網(wǎng)阻抗變化時的系統(tǒng)穩(wěn)定性。但是相位超前補償環(huán)節(jié)引入了較多的補償參數(shù)，參數(shù)設計增加了控制復雜度。電網(wǎng)電壓前饋法也是應對諧振的有效手段，但額外引入正反饋回路會降低相角裕度[7]，[8]。文獻[9]提出采用多諧振電網(wǎng)電壓前饋結(jié)合相位補償器以提升系統(tǒng)的穩(wěn)定性和相位裕度，但未提及電容電流反饋系數(shù)的選取方法。

本文針對弱電網(wǎng)下的并網(wǎng)逆變器控制特性，分別采用修改電容電流反饋系數(shù)和多諧振電網(wǎng)電壓前饋的方式應對電網(wǎng)阻抗和電網(wǎng)電壓諧波。根據(jù)電網(wǎng)阻抗值修正電容電流反饋系數(shù)，提出了一種查表法參數(shù)選取方法以滿足電網(wǎng)阻抗變化時的穩(wěn)定性要求，利用準比例諧振控制器的多諧波控制性能應對并網(wǎng)點電壓諧波。

1 弱電網(wǎng)下并網(wǎng)逆變器模型

圖1為弱電網(wǎng)下并網(wǎng)逆變器的結(jié)構(gòu)圖。本文以T型三電平逆變器作為并網(wǎng)逆變器，圖中：Lxwg和Rxwg組成了弱電網(wǎng)阻抗；ex為理想電網(wǎng)電壓；逆變器側(cè)電感Lxi、電容Cx以及電網(wǎng)側(cè)電感Lxg組成了交流側(cè)LCL濾波器；Udc為直流側(cè)電壓；uC1和uC2分 別 為 直 流 側(cè) 上、下 電 容 的 電 壓；x=a，b，c。

圖1 弱電網(wǎng)下并網(wǎng)逆變器結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of grid-connected inverter under weak grid

LCL型并網(wǎng)逆變器諧振問題的解決方法一般分為無源阻尼法和有源阻尼法。無源阻尼法通過在LCL濾波器的濾波元件上串聯(lián)或者并聯(lián)電阻以實現(xiàn)阻尼的效果，顯然無源阻尼法會對系統(tǒng)產(chǎn)生損耗，因此無源阻尼法通常不被單獨使用。有源阻尼法通過增加虛擬電阻模擬6種無源阻尼法(圖2），在6種無源阻尼法中，電容并聯(lián)電阻法可以抑制諧振峰，保證低頻和高頻段的增益效果。

圖2 6種無源阻尼法Fig.2 Six passive damping methods

2 考慮電網(wǎng)阻抗的諧振抑制方法

圖3為弱電網(wǎng)下考慮電網(wǎng)阻抗的s域單相電流控制框圖。其中：并網(wǎng)電流采用比例諧振控制，電容電流反饋用于抑制諧振，反饋系數(shù)為H1，并網(wǎng)電流反饋系數(shù)H2=1；GQPR為并網(wǎng)電流控制器傳遞函數(shù)；Ginv為逆變器的傳遞函數(shù)；Gvol為并網(wǎng)點電壓前饋控制器傳遞函數(shù)。

圖3 考慮電網(wǎng)阻抗的s域單相電流控制框圖Fig.3 Block diagram of s-domain single-phase current control considering grid impedance

為了方便表示，圖中的參數(shù)均去除了相位信息x，Lg不僅包含電網(wǎng)側(cè)電感Lxg，也包含了電網(wǎng)電感Lxwg，本文不考慮相當于阻尼作用的電網(wǎng)阻抗的阻性成分。

根據(jù)圖3得到開環(huán)傳遞函數(shù)的表達式為

式中：Li為逆變器側(cè)電感；C為濾波器電容；s為s域平面中的復數(shù)變量。

根據(jù)式(1），能夠繪制出在固定的電容電流反饋系數(shù)下電網(wǎng)阻抗變化時的系統(tǒng)Bode圖，如圖4所示。當不考慮電網(wǎng)阻抗時，設計合適的控制參數(shù)能夠使系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)；當考慮電網(wǎng)阻抗且采用固定的電容電流反饋系數(shù)時，隨著電網(wǎng)阻抗的提高，LCL型并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)的諧振峰向左偏移，且在相位裕度穿越-180°時幅值裕度隨著電網(wǎng)阻抗的提高而升高，在幅值裕度大于0時，系統(tǒng)會發(fā)生失穩(wěn)現(xiàn)象。當采用固定的電容電流反饋系數(shù)抑制諧振時，電網(wǎng)正常情況下的參數(shù)可以滿足諧振抑制效果；當弱電網(wǎng)下的電網(wǎng)阻抗不可忽略時，固定的參數(shù)難以滿足變化的電網(wǎng)阻抗帶來的穩(wěn)定性影響。因此，通過改變電容電流反饋系數(shù)應對弱電網(wǎng)下的電網(wǎng)阻抗變化是非常有必要的。

圖4 考慮電網(wǎng)阻抗時的Bode圖Fig.4 Bode diagram considering grid impedance

圖5為電網(wǎng)阻抗為1 mH時，不同的電容電流反饋系數(shù)下系統(tǒng)的Bode圖。從圖中可以看出，當考慮電網(wǎng)阻抗時，較小的電容電流反饋系數(shù)不能滿足系統(tǒng)穩(wěn)定性要求。即在H1=0.05時，不考慮電網(wǎng)阻抗時系統(tǒng)不穩(wěn)定。當升高H1時，如H1=0.07，由于控制參數(shù)的改變，Bode圖的幅值裕度在相角裕度穿越-180°時系統(tǒng)得到穩(wěn)定。繼續(xù)升高H1至0.20，幅值裕度的峰值繼續(xù)降低，增加了系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度。通過改變電容電流反饋系數(shù)的值能夠應對變化的電網(wǎng)阻抗，證明了本文所述方法的有效性。當光伏并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)設計完善，其硬件參數(shù)均固定時，只需要根據(jù)電網(wǎng)阻抗的值修改電容電流反饋系數(shù)的值即可保證系統(tǒng)穩(wěn)定性。

圖5 不同電容電流反饋系數(shù)對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響Fig.5 Influence of different capacitive current feedback coefficients on system stability

本文在大量仿真及Bode圖的匯總下，提出了一種查表法的電容電流反饋系數(shù)選取方法。當采用如表1所示的硬件參數(shù)時，可以得到電網(wǎng)阻抗與電容電流反饋系數(shù)之間的關系，如表2所示。其他硬件參數(shù)，也可以按照相同的方法進行選取。

表1 硬件參數(shù)Table 1 Hardware parameters

表2 電網(wǎng)阻抗與H1的關系Table 2 Relationship between grid impedance and H1

3 改進電網(wǎng)電壓前饋方法

弱電網(wǎng)下，并網(wǎng)點電壓存在的諧波將帶來并網(wǎng)電流的發(fā)散，因此如何處理并網(wǎng)點電壓諧波也相當重要。準比例諧振(Quasi Proportional Resonance，QPR）控制是一種針對交流信號的控制器，其特點是對特定基頻倍數(shù)信號的控制效果較好。QPR控制器是來源于比例諧振(Proportional Resonance，PR）的 控 制 器，PR控 制器的傳遞函數(shù)為

式中：Kp為比例系數(shù)；Kr為諧振系數(shù)；ωo為被控信號的諧振角頻率。

式(2）所述的PR控制器是一種理想的控制器，其在基頻處的增益接近于無窮大，能夠?qū)崿F(xiàn)對基頻信號的無靜差跟蹤。然而，實際中的PR控制器是比較難以實現(xiàn)的，因此，通常采用QPR控制器代替理想的PR控制器。QPR控制器的傳遞函數(shù)為

式中：ωc為截止頻率。

為了抑制弱電網(wǎng)下并網(wǎng)點電壓的諧波，本文采用多諧振控制器的準比例諧振控制器，使電壓前饋通道在電網(wǎng)主要低次諧波頻率處保持反饋特性，并對其余非基波頻率處的頻段進行有效抑制[9]。本文采用的多諧振控制器的傳遞函數(shù)為

式中：Kpu為電壓前饋通道比例系數(shù)；n為諧波相對于基波頻率的倍數(shù)。

圖6為多諧振控制器傳遞函數(shù)的Bode圖。從圖中可以看出，當采用多諧振控制器時，在基波頻率、3倍基波頻率、5倍基波頻率、7倍基波頻率、9倍基波頻率處的增益較大，證明了多諧振控制器能夠?qū)μ囟l率的交流信號實現(xiàn)無靜差跟蹤。因此，本文采用多諧振控制器能夠?qū)崿F(xiàn)對并網(wǎng)點電壓諧波的抑制。

圖6 多諧振控制器的Bode圖Fig.6 Bode diagram of multi resonance controller

4 實驗驗證

為了驗證本文所提方法的有效性，利用實驗平臺對其進行驗證。系統(tǒng)硬件包括T型三電平逆變器主電路、LCL濾波器、直流穩(wěn)壓源、調(diào)壓器以及控制板。其中，控制板由ARM芯片、CPLD芯片及相關系統(tǒng)配置所構(gòu)成，ARM和CPLD芯片的型號分別為STM32F407ZG和EPM240T100C5N。首先通過在并網(wǎng)點與電網(wǎng)之間增加電感模擬電網(wǎng)阻抗的變化，修改電容電流反饋系數(shù)對比逆變器在電網(wǎng)阻抗存在時的控制效果；其次改變電網(wǎng)阻抗值，驗證電容電流反饋系數(shù)修改方法的有效性；最后，在并網(wǎng)電壓諧波存在時驗證電壓前饋方法的有效性。

圖7為考慮電網(wǎng)阻抗前后的并網(wǎng)電流變化波形。由圖中可以看出：當不考慮電網(wǎng)阻抗(圖中前半部分）時，并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)穩(wěn)定運行；當考慮電網(wǎng)阻抗(如1 mH，圖中后半部分）時，控制參數(shù)不變會導致系統(tǒng)不穩(wěn)定。

圖7 考慮電網(wǎng)阻抗前后的并網(wǎng)電流變化波形Fig.7 Waveform of grid connected current changes before and after considering grid impedance

圖8為考慮1 mH時的電網(wǎng)阻抗且改變H1后的并網(wǎng)電流變化波形。由圖可以看出，采用本文所提方法改變電容電流反饋系數(shù)，系統(tǒng)能夠重新達到穩(wěn)定的狀態(tài)。

圖8 考慮1 mH的電網(wǎng)阻抗且改變H1時并網(wǎng)電流變化波形Fig.8 Change waveform of grid connected current when H1 is changed after considering 1 mH grid impedance

圖9為電網(wǎng)阻抗為2 mH時的控制效果。圖10為電網(wǎng)阻抗為3 mH時的控制效果。對于其他電網(wǎng)阻抗的值，采用本文的方法均能使系統(tǒng)穩(wěn)定，不再重復敘述。

圖9 考慮2 mH的電網(wǎng)阻抗且改變H1時并網(wǎng)電流變化波形Fig.9 Change waveform of grid connected current when H1 is changed after considering 2 mH grid impedance

圖10 考慮3 mH的電網(wǎng)阻抗且改變H1時并網(wǎng)電流變化波形Fig.10 Change waveform of grid connected current when H1 is changed after considering 3 mH grid impedance

圖11為并網(wǎng)點電壓存在諧波時的并網(wǎng)電流波形。由圖中可以看出，采用本文的多諧振控制器能夠消除諧波對并網(wǎng)電流的影響。

圖11 并網(wǎng)點電壓諧波抑制Fig.11 Harmonic suppression of voltage at parallel node

5 結(jié)語

弱電網(wǎng)存在并網(wǎng)點電壓諧波與電網(wǎng)阻抗兩個特征，均會對并網(wǎng)逆變器的穩(wěn)定性帶來影響。本文提出了采用變化的電容電流反饋系數(shù)應對電網(wǎng)阻抗，采用多諧振控制器消除并網(wǎng)點電壓對并網(wǎng)電流諧波的影響。本文所提出的控制方法能夠使并網(wǎng)逆變器在弱電網(wǎng)下安全穩(wěn)定地運行。