劉明浩，霍紅陽，韓中合，吳智泉

(1.華北電力大學，河北 保定 071000；2.國家電投云南國際電力投資有限公司，云南 昆明 650100）

0 引言

隨著“雙碳”戰(zhàn)略的逐步實施，農村能源開發(fā)利用面臨著眾多挑戰(zhàn)。首先，能源設備建設容量的選取是能源低碳利用面臨的首要問題。一方面，農村地區(qū)的能源設備須要有足夠的建設容量以滿足能源需求的增長；另一方面，為確保設備運行的可靠性和經濟性，需要對能源設備的建設容量進行科學合理的規(guī)劃和配置。其次，新能源出力隨機性會影響能源系統(tǒng)的設備容量和運行策略，如何在隨機性條件下確保能源供應的穩(wěn)定性也是須要考慮的問題之一?？傊r村能源系統(tǒng)合理的容量配置與運行調度，對農村能源開發(fā)利用具有重要意義。

以往的研究已在農村能源體系優(yōu)化方面取得進展，包括推廣生物質清潔供暖[1]、創(chuàng)建集成多種設備的虛擬電廠模型[2]，以及多目標的優(yōu)化等[3]。此外，還有研究提出了三方博弈模型，分析政府、新能源企業(yè)和農民在能源產業(yè)轉型中的演化路徑和穩(wěn)定策略[4]。然而，已有的研究大多關注于設備容量規(guī)劃或者運行階段的能源系統(tǒng)優(yōu)化，而未深度耦合設備容量規(guī)劃和后續(xù)系統(tǒng)綜合運行優(yōu)化之間的關系。能源設備的容量規(guī)劃會影響后續(xù)的運行優(yōu)化，而能源設備的運行決策是容量規(guī)劃的重要參考依據。為達到前期建設和后期運行之間的平衡，須要將設備容量規(guī)劃和系統(tǒng)運行優(yōu)化緊密結合起來。

農村地區(qū)的數據收集困難，導致風、光出力預測困難，其隨機性對系統(tǒng)穩(wěn)定供能和用戶用能安全性產生重要影響。已有研究在處理風、光出力隨機 性[5]，[6]，降 低 最 優(yōu) 儲 能 容 量 運 行 成 本[7]以 及 考 慮預測誤差的影響[8]方面做了詳盡的研究，但鮮有研究考慮隨機參數對容量配置與能量調度之間耦合關系的影響。實際上，新能源的隨機性可能會破壞能源系統(tǒng)的供需平衡，在優(yōu)化過程中，須要考慮隨機參數對容量配置與能量調度之間的相互作用，以實現(xiàn)最優(yōu)的能量供應和調度策略。

綜上所述，亟待開展考慮新能源出力隨機性的農村能源系統(tǒng)容量配置和運行優(yōu)化研究。本研究設計一種多目標雙層優(yōu)化模型，在滿足農戶冷、熱、電負荷需求的同時，深入挖掘系統(tǒng)在經濟成本、碳排放效益以及新能源消納方面的潛力。上層模型基于多目標粒子群算法(Multi-Objective Particle Swarm Optimization，MOPSO）尋 找 系 統(tǒng) 最優(yōu)容量配置，考慮了設備的投資成本和設備全壽命周期碳排放，下層模型采用混合整數線性規(guī)劃程 序(Mixed Integer Linear Programming，MILP）計算系統(tǒng)最優(yōu)運行成本。綜合考慮不同季節(jié)下的風、光隨機出力場景，使計算結果更加符合農村地區(qū)實際需求。通過不斷耦合、調整、迭代上下層模型參數，得到多目標pareto最優(yōu)解集。運用本文提出的模型，對北方某農村地區(qū)的能源配置和運行情況進行了案例分析，為促進農村地區(qū)綜合能源系統(tǒng)的建設和運行提供理論支持。

1 農村能源系統(tǒng)的結構與主要設備

本文所構建的農村能源系統(tǒng)主要由燃煤采暖 爐 設 備(Coal-fired Furnace，CF）、生 物 質 熱 能 鍋爐(Biomass Boiler，BB）、風力發(fā) 電設 備(Wind Turbine，WT）、光 伏 發(fā) 電 設 備(Photovoltaic，PV）、電 儲 能(Electric Energy Storage，EES）、熱 泵(Heat Pump，HP）、電 制 冷(Electric Chiller，EC）設 備 等 組成，其結構如圖1所示。能源供給側依靠農村電網、風、光、生物質、煤炭聯(lián)合實現(xiàn)電力及熱力供應，儲能設備用于消納新能源電力；能源需求側主要包括電、熱、冷3種負荷，居民生活電負荷由PV，WT，EES、電網直供共同承擔，冷負荷由EC提供，熱負荷則由HP，CF以及BB共同承擔。

圖1 農村多能源系統(tǒng)結構Fig.1Structure of rural multi-energy system

1.1 燃煤采暖爐運行特性

CF通過燃燒煤炭產生熱能，其運行特性可由下式描述：

式中：Pcf為CF的制熱功率；Fcf為CF消耗的煤炭質量；ηcf為CF的熱轉換效率；Hcf為煤炭的熱值。

1.2 生物質熱能鍋爐運行特性

BB以生物質能源為燃料，提供熱水形式的熱能，其運行特性可由下式描述：

式中：Pbb為BB的制熱功率；Fbb為BB消耗的生物質燃料質量；ηbb為生物質熱轉換效率；Hbb為生物質的熱值。

1.3 熱泵設備運行特性

HP設備輸入為電能，輸出為熱能，其運行特性可由下式描述：

式中：ηhp為HP的電熱轉換效率；Php,in為HP輸入的電能；Php,out為HP輸出的熱能。

1.4 電制冷設備運行特性

EC設備輸入為電能，輸出為冷能，由于農村地區(qū)人員分散，EC設備采用分布式布置的方式，通過村級電網傳輸EC所需的電力，從而滿足農村居民冷負荷需求。其運行特性可由下式描述：

式中：ηec為EC的能量轉換效率；Pec,in為EC的輸入功率。

1.5 儲能運行特性

EES是多時段設備，其運行狀態(tài)受到以往時刻運行狀態(tài)的影響，其運行特性可由下式描述：

1.6 風電設備運行特性

WT的發(fā)電功率取決于風速和裝機容量，其出力情況可表示為

式中：Pwt，ava為WT的可用功率；為WT的額定功 率；v為 實 時 風 速，vin，vout，vr分 別 為 切 入、切 出 和額定風速。

1.7 光伏設備運行特性

PV的發(fā)電功率取決于太陽輻射度以及裝機容量，其實時輸出功率為

式 中：Ppv，ava為PV的 可 用 功 率；Spv為 光 伏 陣 列 占地面積；ηpv為光-電能量轉換率；r為t時刻太陽光直射輻射度。

1.8 能源系統(tǒng)耦合運行特性

前述建立了能源系統(tǒng)各設備的運行特性，為實現(xiàn)能源系統(tǒng)協(xié)調運行，需對各設備出力情況進行耦合，從而將各設備組合成為一套能源系統(tǒng)。該能源系統(tǒng)輸出功率矩陣可描述為

式 中 ：Pe,out，Ph,out，Pc,out分 別 為 能 源 系 統(tǒng) 輸 出 的 電 、熱、冷 功 率；ηgrid，ηeline，ηrline分 別 為 電 網 電 力 傳 輸 效率、能源系統(tǒng)內部電力傳輸效率、熱網傳輸效率。

2 基于雙層隨機優(yōu)化的農村能源系統(tǒng)設備容量規(guī)劃和運行優(yōu)化模型

2.1 目標函數

為確保農村能源系統(tǒng)的高效運行，須確定各個設備的最大建設規(guī)模，在此基礎上，進行設備的運行優(yōu)化。為此，建立容量-運行雙層優(yōu)化模型，其中上層模型用于各能源設備容量規(guī)劃，下層模型用于優(yōu)化能源系統(tǒng)運行，從而實現(xiàn)總成本、總碳排放以及新能源消納率最優(yōu)的目標。模型的總體目標函數如下：

式中：TI，TC分別為系統(tǒng)總經濟成本、總碳排放量；TI1，TC1為上層模型目標函數，表示系統(tǒng)設備的投資成本以及設備的全生命周期碳排放量；TI2，TC2，γ分別為下層模型目標函數，表示系統(tǒng)運行成本、運行過程中的碳排放量以及新能源(光伏、風電）消納率。

上層模型選取農村能源系統(tǒng)項目周期內的經濟性能和環(huán)保性能作為評估指標，經濟性能為各能源設備的建設投資成本，環(huán)保性能為各能源設備全壽命周期的碳排放量。能源設備包含CF，PV，WT，EES，BB，HP以 及EC。為 簡 化 計 算，設 定計算周期為1 a，在該計算尺度內，建設投資成本可用等年值投資成本代替：

式中：CRFi為設備i的資本回收系數；Fi為設備i的單位投資成本；Ci為設備i的新增容量；r為資本年利率；li為設備i的可用年數。

能源設備在生產、運輸和銷毀過程產生的碳排放稱為設備全壽命周期碳排放。由于規(guī)劃周期為1 a，因此采用等年值全壽命周期碳排放表示全壽命周期碳排放：

式中：Ri為設備i的全壽命周期碳排放量。

下層調度優(yōu)化模型以1 d作為調度尺度，旨在確定能源設備安裝容量后，對能源系統(tǒng)內部各設備運行出力進行優(yōu)化。其中，經濟目標如式(15）所示，碳排放目標由式(16）表示，新能源消納目標由 式(17）表 示。

2.2 能源設備容量配置模型

2.2.1目標函數

上層的能源設備容量配置模型的目標函數如式(12）～(14）所示。

2.2.2約束條件

農村自然資源、場地、改造資金等因素對能源設備的布置容量有一定影響。為保證系統(tǒng)能夠正常運行，限制系統(tǒng)設備容量在一定區(qū)間內，即：

2.2.3優(yōu)化變量

上層模型為規(guī)劃模型，定義變量為每種能源設備新增的容量配置。

2.3 農村能源系統(tǒng)調度運行模型

2.3.1目標函數

下層的能源系統(tǒng)調度優(yōu)化模型的目標函數如式(15）～(17）所 示。

2.3.2約束條件

農村綜合能源系統(tǒng)內部存在多種能源之間的耦合及平衡，包括冷、熱、電、氣等能源的節(jié)點能量平衡和負荷供需平衡，與此同時還須要考慮各種能源設備的運行出力情況。因此，須要根據現(xiàn)實條件對各類能源和能源設備施加約束。

①負荷供需平衡約束

能源系統(tǒng)輸出能量須滿足負荷需求，能源系統(tǒng)的負荷平衡約束可由式(20）～(22）描述。在平衡方程中，電負荷節(jié)點須要滿足等式約束，熱負荷節(jié)點和冷負荷節(jié)點由于具有一定的運行特性，僅須滿足不等式約束即可。

②設備出力約束

各設備出力受制于上層模型規(guī)劃情況，可用式(23）描 述。

WT，PV發(fā)電功率取決于當前時刻的風力和光 照 情 況，如 式(24）～(27）所 示。

③EES約束

EES的電量過高或過低會降低設備壽命，須為EES電量設置上、下限，同時設置EES的充/放電功率不超過最大充/放電功率，具體可描述為

④電網出力限制

2.3.3優(yōu)化變量

結合農村能源供應現(xiàn)狀，設置能源系統(tǒng)運行可調節(jié)參數為各個能源設備的出力情況，其中具有碳排放屬性或價格屬性的參數是影響模型目標函數的關鍵。為達到優(yōu)化目的，設置的調整變量包括能源系統(tǒng)各設備的出力、EES充放能以及能源系統(tǒng)與電網之間的交互功率，可概括為

2.4 新能源出力隨機性分析

農村地區(qū)WT的輸出功率與風速大小直接相關，采用文獻[9]中的Weibull函數描述風速分布：

式中：v為實時風速；α和 β分別為形狀參數和尺度參數。

PV出力由輻射度決定，采用文獻[10]中的Beta函數描述太陽能輻射分布情況：

式 中：r為 太 陽 直 射 輻 射 度；αp，βp分 別 為Beta函數中描述形狀分布的變量。

得到風、光概率分布模型和出力計算式后，利用蒙特卡洛抽樣法從概率分布函數中采樣，生成風、光出力場景，并采用向后縮減法[11]將風、光場景縮減至5個。

2.5 基于粒子群和混合整數線性規(guī)劃求解多目標優(yōu)化問題

上、下層模型均為多目標優(yōu)化問題，上層模型可通過MOPSO算法部署多個目標函數，下層模型是混合整數線性規(guī)劃問題，僅支持單目標函數的計算。為實現(xiàn)上、下層模型之間的迭代，基于ε-約束法分析解決下層混合整數線性規(guī)劃問題[12]，將下層模型的運行成本作為目標，將運行碳排放量和新能源消納率設置為約束條件進行求解，優(yōu)化模型見式(36）。

式中：ε1和 ε2分別為下層運行優(yōu)化問題的碳排放量限制和新能源消納量限制，由上層模型生成。

由于所采用的 ε-約束法為上層模型增加了自變量個數，因此，須為上層模型創(chuàng)建 ε1和 ε2的約束條件：

ε1和 ε2與 式(19）中 的X1一 同 作 為MOPSO的自變量，根據MOPSO的不斷迭代而變化。

在能源設備容量與運行優(yōu)化模型中，上層模型采用MOPSO算法進行迭代，下層模型使用cplex求解器求解。由各設備裝機容量以及碳排放量和新能源消納量組成的上層模型的輸出參數作為下層模型的輸入參數，下層模型的目標函數值返回上層模型進行迭代。圖2為雙層模型求解的算法流程。

圖2 綜合能源系統(tǒng)雙層優(yōu)化模型求解流程Fig.2 Solution flow of two-layer optimization model for integrated energy system

圖2中的雙層模型求解優(yōu)化問題的流程可描述如下。

①首先生成風、光出力場景，將風、光出力場景各縮減至5個。

②初始化種群和全局最優(yōu)粒子，根據上層模型約束條件隨機生成N個粒子，迭代次數i=1。

③將每個粒子所攜帶的參數輸入下層模型進行求解，若優(yōu)化可行，則返回目標函數值TI2以及約束條件TC2和 γ，結合該粒子上下層模型的目標函數值計算粒子適應度函數值；若不可行，則返回不可行標識，對于不可行粒子，不進行計算，該粒子將直接進入下一循環(huán)階段。

④將全局最優(yōu)粒子和當前種群放在一起進行pareto排序，更新全局最優(yōu)粒子，更新當前每個粒子的最優(yōu)位置。

⑤更新粒子的速度和位置，為避免算法陷入局部最優(yōu)，對部分粒子的速度和位置進行擾亂。

⑥若迭代次數達到max_i，則終止迭代。否則，重復步驟③～⑤。

3 北方某典型村能源系統(tǒng)容量配置與運行優(yōu)化分析

為驗證能源系統(tǒng)設備容量與運行優(yōu)化模型的有效性和適用性，選擇北方某典型村作為算例。選擇該村有兩個主要原因：第一，該村擁有豐富的風、光資源，具有較好的新能源開發(fā)潛力；第二，該村已經完成農村電網的改造建設，大部分住戶已經接入了農村電網，為實現(xiàn)能源系統(tǒng)改造優(yōu)化提供了基礎。

3.1 典型村負荷基本數據

典型村位于黑龍江省中南部，松花江中游北岸，年平均日照時數為2 542 h，有相對豐富的太陽能資源；一年四季風速較高，年平均風速為7.62 m/s，風力資源充沛。選取4個季節(jié)的典型日進行分析，在典型日內電、熱、冷負荷如圖3(a）所示，風、光隨機性出力的場景縮減結果如圖3(b）所示。其中，0～24 h為春季數據，24～48 h為夏季數據，48～72 h為秋季數據，72～96 h為冬季數據。

圖3 典型村基礎數據Fig.3 Basic data of typical village

優(yōu)化模型的計算還需要一些基礎數據，如能源設備價格、全生命周期碳排放量、使用壽命，以及各類能源的價格與碳排放強度。將模型的基礎數據列于表1～3。其中，設備的基礎數據如表1所示，各類能源的基礎數據如表2所示，電網電力價格如表3所示。此外，將電網電力的碳排放強度設 定 為0.65 kg/(kW?h）[1]。

表1 設備基礎數據Table 1 Basic equipment data

表2 能源基礎數據Table 2 Basic energy data

表3 電網電力分時電價Table 3 TOU price of grid power

3.2 典型村能源系統(tǒng)容量配置方案與運行優(yōu)化結果分析

3.2.1能源設備容量配置方案

根據多目標優(yōu)化結果，選擇總成本最優(yōu)的粒子作為方案一，總碳排放量最低的粒子作為方案二，新能源消納率最高的粒子作為方案三。將3個方案的計算結果列于表4。

表4 3方案對比Table 4 Comparison of three schemes

從表4可以看出，與未經優(yōu)化前相比，3種容量配置條件平均可降低成本79.7%，降低碳排放量83.1%。對比方案一和方案二的碳排放量可以看出，風、光設備容量增大后減碳效果明顯，與此同時會帶來較高的裝機成本。選取適當的新能源建設容量可以實現(xiàn)新能源的合理消納，消納率還與儲能和其他能源的聯(lián)動出力有關，增加新能源消納率的同時會增加一定的運行成本。根據不同的目標需求，可以選擇不同的設備容量配置方案。

3.2.2能源系統(tǒng)容量配置與運行優(yōu)化結果

為了對優(yōu)化結果進行整體分析，將pareto前沿結果繪制為曲面圖(圖4）。

圖4 Pareto最優(yōu)前沿Fig.4 Pareto optimal frontier

在pareto前沿解集中，年總成本為-4.9～53萬元，年碳排放量為268～460 t，風、光消納率為83%～99%。從圖4中還可以看出，碳排放量、總成本和消納率之間呈現(xiàn)互斥關系，要優(yōu)化其中一個目標值則必然要犧牲至少另外一個目標值。

3.2.3能源系統(tǒng)運行優(yōu)化結果

為分析容量配置優(yōu)化模型與運行調度優(yōu)化模型之間的耦合關系，將3種方案下的設備運行優(yōu)化結果繪成圖5。

圖5 3個方案能源系統(tǒng)運行出力Fig.5 Energy system operation output of the three schemes

圖5中，存在儲能設備同時充放電以及同時向電網購售電的數據點，這是因為圖5是由5個運行場景中各設備出力計算得到，而不同場景間存在不同的充放電和購售電策略。從3種方案下的能源系統(tǒng)各設備出力情況可以看出，在追求經濟性的方案一配置條件下，CF運行出力較高，系統(tǒng)向電網售電較多，購電較少，該配置和運行策略使得系統(tǒng)整體的經濟性達到最佳；在追求低碳性的方案二配置條件下，系統(tǒng)使用煤炭和購電較少，使用風、光和生物質能源較多，該策略使得系統(tǒng)整體碳排放量最低；在方案三中，系統(tǒng)配置了較大容量的儲能設備，并且在運行階段儲能設備頻繁充放電，在合理的風力、光伏發(fā)電設備配置條件下，系統(tǒng)的風、光能源消納能力達到最優(yōu)。

3.3 確定性和隨機性模型優(yōu)化結果對比分析

為分析不確定性對系統(tǒng)容量配置結果的影響，分別對隨機性和確定性條件下的模型進行優(yōu)化，將pareto前沿中的設備容量以及目標函數結果取平均值進行對比，結果如圖6和表5所示。

表5 隨機性與確定性模型優(yōu)化結果對比Table 5 Comparison of stochastic and deterministic objective functions

圖6 隨機性與確定性模型設備容量規(guī)劃結果對比Fig.6 Comparison of random and deterministic device capacities

由圖6可見，在相同條件下，隨機性會使得EES，CF，HP以及BB的規(guī)劃容量上升，PV容量下降，這是因為在隨機性條件下，系統(tǒng)須要在風、光出力最低情況下保證能源供應，勢必導致能源設備規(guī)劃容量提高。這說明在考慮新能源出力隨機性的情況下，系統(tǒng)需要更多容量的能源設備來平抑風、光發(fā)電的波動性，同時降低PV容量，以保證新能源的消納率。

從表5中可以看出，與確定性模型優(yōu)化結果相比，隨機性主要影響了建設和運行階段的成本，而對碳排放量和新能源消納率的影響較小。這說明隨機性的存在使得系統(tǒng)向電網售電減少，系統(tǒng)所需的設備冗余增加。此外，隨機性條件下需多種能源配合運行來保證新能源的消納，這造成碳排放量的增加。隨機性對新能源消納率的影響較小，說明該模型所采取的優(yōu)化策略對風、光隨機出力有較好的消納效果。

4 結論

本文提出了基于雙層隨機規(guī)劃的農村能源系統(tǒng)規(guī)劃方法，研究了農村能源設備建設容量和運行出力之間的耦合關系，基于5種不同的風、光出力場景對農村能源系統(tǒng)進行了優(yōu)化，得到以下結論。

①雙層隨機規(guī)劃模型在規(guī)劃階段合理布置各類能源設備，在運行階段協(xié)調調用各種能源設備，與單獨規(guī)劃設備容量或單獨優(yōu)化系統(tǒng)運行方案相比，該模型能夠兼顧規(guī)劃和運行階段的經濟性、低碳性和新能源消納率，為農村能源系統(tǒng)的部署和利用提供科學合理的參考。

②通過多目標粒子群算法與混合整數線性規(guī)劃的聯(lián)動，能夠充分發(fā)揮各個設備的特點，實現(xiàn)優(yōu)勢互補，從而得到多種關于經濟性、低碳性和新能源消納目標的規(guī)劃和運行方案。與單目標優(yōu)化相比，雙層隨機規(guī)劃模型可提供多維度目標方案的選擇，更加接近實際情況，為決策者提供了更加豐富的選擇空間。

③通過蒙特卡洛模擬和向后縮減法生成多種新能源出力場景，引入了新能源出力不確定性對模型的影響，可增強系統(tǒng)抵御新能源不確定性的能力。該模型能夠在新能源出力波動時滿足系統(tǒng)負荷需求，更加符合農村地區(qū)實際情況，保證了農村能源系統(tǒng)的供能安全性和穩(wěn)定性。