李秉宇，杜旭浩，郭小凡，劉 超，程麟舒

(1.國(guó)網(wǎng)河北省電力公司電力科學(xué)研究院，河北 石家莊 050021；2.北方工業(yè)大學(xué)，北京 100144）

0 引言

新型配電網(wǎng)系統(tǒng)是在傳統(tǒng)配電網(wǎng)基礎(chǔ)上，通過(guò)微電網(wǎng)大規(guī)模集成風(fēng)/光/儲(chǔ)等多種電源，實(shí)現(xiàn)對(duì)負(fù)荷高可靠供給的配用電系統(tǒng)。新型配電網(wǎng)系統(tǒng)是實(shí)現(xiàn)“雙碳”目標(biāo)，有效促進(jìn)清潔能源開(kāi)發(fā)利用和落實(shí)大氣污染防治措施的重要舉措，具有鮮明的技術(shù)革命特征。由于高滲透率分布式能源組成的微電網(wǎng)接入配電網(wǎng)，導(dǎo)致微電網(wǎng)母線電壓的動(dòng)態(tài)特性將會(huì)直接影響新型配電網(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，因此，保證微電網(wǎng)的母線電壓性能是維持新型配電網(wǎng)安全可靠運(yùn)行的基礎(chǔ)[1]，[2]。

由于新型配電系統(tǒng)內(nèi)部分布式電源出力的不確定性、負(fù)載投切以及微電網(wǎng)系統(tǒng)自身低慣量的特點(diǎn)，用戶側(cè)的電能使用受到了較大的影響，在運(yùn)行過(guò)程中容易造成母線電壓偏差、三相電壓不平衡、諧波等電能質(zhì)量問(wèn)題，從而導(dǎo)致系統(tǒng)供電性能下降。為此，國(guó)際電工委員會(huì)(IEC）已經(jīng)建立了多項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)，為用戶側(cè)電能質(zhì)量的治理提供了發(fā)展契機(jī)[3]。當(dāng)微電網(wǎng)并網(wǎng)時(shí)，大電網(wǎng)可以穩(wěn)定其電壓和頻率，提升其抗擾能力。當(dāng)微電網(wǎng)在孤島模式下運(yùn)行時(shí)，其交流母線電壓由眾多微源共同支撐，這些微源主要通過(guò)雙向AC/DC換流器(逆變器）進(jìn)行控制。因此，通過(guò)對(duì)逆變器進(jìn)行合理的控制能夠提升用戶側(cè)的供電性能。

在工業(yè)實(shí)踐中，PID(Proportion-Integral-Derivative）控制運(yùn)用最為廣泛，設(shè)計(jì)方法也有很多種，但其閉環(huán)穩(wěn)定性仍然是一個(gè)須要深入研究的問(wèn)題。另外，PID控制對(duì)象的穩(wěn)定域難以在線確定，限制了控制性能[4]。尤其是在各種擾動(dòng)出現(xiàn)的情況下，難以獲得理想的動(dòng)態(tài)特性，嚴(yán)重時(shí)會(huì)使得系統(tǒng)崩潰。文獻(xiàn)[5]針對(duì)微電網(wǎng)功率和電壓波動(dòng)問(wèn)題，提出了一種基于擾動(dòng)觀測(cè)器的補(bǔ)償控制策略，并與傳統(tǒng)PID控制進(jìn)行了對(duì)比，提升了系統(tǒng)的魯棒性，但其電壓幅值在投切負(fù)載時(shí)仍有較大的波動(dòng)。文獻(xiàn)[6]將負(fù)載電流作為擾動(dòng)，提出了一種基于擾動(dòng)觀測(cè)器的電流前饋控制方法，在無(wú)須增加額外的傳感器的情況下，實(shí)現(xiàn)了對(duì)輸出電壓波動(dòng)的抑制，并給出了普適性的參數(shù)計(jì)算方法。文獻(xiàn)[7]提出了一種基于卡爾曼濾波的控制方法，將逆變器進(jìn)行簡(jiǎn)化，從而提高了控制器的執(zhí)行效果，提高了輸出電壓的魯棒性。文獻(xiàn)[8]，[9]提出了基于非線性干擾觀測(cè)器的電壓控制方法，可以有效地抑制母線電壓的波動(dòng)，但逆變器存在dq軸耦合的關(guān)系，會(huì)使得系統(tǒng)變得十分復(fù)雜。文獻(xiàn)[10]提出了自抗擾控制，將影響系統(tǒng)控制的不良因素視為總擾動(dòng)，并進(jìn)行動(dòng)態(tài)補(bǔ)償，與傳統(tǒng)PI控制相比，在跟蹤和抗擾性能方面都有了明顯的提升。文獻(xiàn)[11]提出了一種魯棒分散式電壓控制結(jié)構(gòu)，將微電網(wǎng)的電壓控制問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)凸優(yōu)化問(wèn)題，成功抑制了負(fù)載投切對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生的影響。

為了提升新型配電系統(tǒng)微電網(wǎng)中逆變器輸出電壓的暫態(tài)響應(yīng)速度、抗干擾能力以及新型配電系統(tǒng)的供電性能，本文通過(guò)對(duì)新型配電系統(tǒng)中的逆變器進(jìn)行線性化建模，結(jié)合狀態(tài)反饋和線性二次最優(yōu)控制算法，設(shè)計(jì)了基于LQR的控制器，該控制器的控制目的更為明確，參數(shù)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單且能夠更有效地提升系統(tǒng)的暫態(tài)響應(yīng)速度。在對(duì)逆變器輸出電壓進(jìn)行分析后，在LQR控制器的基礎(chǔ)上，提出了一種基于擾動(dòng)殘差生成器性能提升的控制結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)基于魯棒二重互質(zhì)分解和尤拉參數(shù)化理論，無(wú)需額外的電壓電流傳感器。同時(shí)，也無(wú)須知道具體的擾動(dòng)形式，在擾動(dòng)發(fā)生時(shí)，只須通過(guò)殘差生成器輸出的殘差驅(qū)動(dòng)動(dòng)態(tài)性能提升控制器，即可抑制擾動(dòng)信號(hào)對(duì)系統(tǒng)的影響，增強(qiáng)系統(tǒng)的抗干擾能力。

本文在MATLAB/Simulink中設(shè)計(jì)了負(fù)載投切、三相不平衡負(fù)載以及諧波負(fù)載實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證所提控制策略的正確性和有效性。

1 新型配電系統(tǒng)下逆變器LQR控制策略

1.1 新型配電系統(tǒng)下三相逆變器的數(shù)學(xué)模型

逆變器作為新型配電系統(tǒng)中常見(jiàn)的電力電子變換器，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。圖1中：udc為直 流 側(cè) 電 壓；ui，abc為 交 流 測(cè) 三 相 電 壓；iL，abc為 交 流測(cè) 電 感 電 流；uo，abc，io，abc分 別 為 交 流 側(cè) 負(fù) 載 電 壓、電流；Rf，Lf分別為交流側(cè)濾波電感等效電阻、電感；Cf為交流側(cè)濾波電容。

圖1 三相電壓型逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Three-phase voltage inverter control structure

將三相靜止坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系后，選 取 負(fù) 載 電 壓uod，uoq，電 感 電 流iLd，iLq為 狀 態(tài)變量，逆變橋輸出電壓uid，uiq為輸入變量，負(fù)載電流iod，ioq為 擾 動(dòng) 輸 入d，uod，uoq為 系 統(tǒng) 輸 出，可 以 得到線性化三相逆變電路的狀態(tài)空間方程為

式 中：ω為 基 波 角 頻 率；x=[iLd，iLq，uod，uoq]T為 系 統(tǒng)的狀態(tài)變量，分別為派克變換后dq軸電感電流和輸出電容電壓；y=[uod，uoq]T為系統(tǒng)輸出變量。

1.2 線性系統(tǒng)最優(yōu)控制

在現(xiàn)代控制理論中，狀態(tài)反饋可以全面地反映系統(tǒng)的內(nèi)部特性，通過(guò)極點(diǎn)配置，可以得到良好的動(dòng)態(tài)性能[12]。但是由于加載后的三相逆變電路為零型系統(tǒng)，根據(jù)終值定理，輸入階躍信號(hào)時(shí)，輸出電壓會(huì)產(chǎn)生穩(wěn)態(tài)誤差，影響系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行[13]。因此，需要通過(guò)增加一個(gè)積分型控制器來(lái)消除穩(wěn)態(tài)誤差。此外，沒(méi)有必要使用比例積分控制器來(lái)代替積分控制器，因?yàn)檫@會(huì)使得系統(tǒng)引入一個(gè)新的零點(diǎn)，影響系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)[14]。三相電壓型逆變器控制結(jié)構(gòu)如圖2(a）所示。

圖2 三相電壓型逆變器控制結(jié)構(gòu)Fig.2 Three-phase voltage inverter control structure

圖2中：k1，k2為狀態(tài)電流電壓反饋參數(shù)；k3為積分參數(shù)；e為給定電壓與實(shí)際輸出電壓的差值；uo*為逆變電路的給定輸入。

通常利用Riccati方程求解一個(gè)常值正定矩陣P來(lái)得到最優(yōu)控制輸入ui*。通過(guò)選取合適的誤差加權(quán)矩陣Q和控制信號(hào)的加權(quán)矩陣R的值，帶入Riccati方程，即可得到最優(yōu)控制參數(shù)k1，k2，k3的值。ui*的求解如式(2）所示。

為了求解最優(yōu)控制輸入ui*，可以重新定義狀態(tài)變量，令：

在不考慮擾動(dòng)的情況下，式(1）可以變換為如下新的狀態(tài)方程：

重新定義狀態(tài)變量后的系統(tǒng)控制框圖如圖2(b）所示，新系統(tǒng)的性能指標(biāo)可以表示為

由式(4）可知，控制器參數(shù)求解的問(wèn)題被轉(zhuǎn)化為一個(gè)LQR的調(diào)節(jié)問(wèn)題，只須要選取合適的Q和R的值，就可以得到優(yōu)化控制參數(shù)矩陣K，得到期望的系統(tǒng)性能。

通過(guò)LQR控制器可以提升新型配電系統(tǒng)內(nèi)電壓的暫態(tài)響應(yīng)速度以及穩(wěn)態(tài)精度，但是在系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的過(guò)程中，投切負(fù)載、加入三相不平衡負(fù)載或是加入非線性負(fù)載仍然會(huì)使得母線電壓出現(xiàn)較大的波動(dòng)，影響系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行。因此，為了進(jìn)一步提升系統(tǒng)的抗干擾能力，在原有LQR控制器的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了一個(gè)基于擾動(dòng)殘差生成器的性能提升結(jié)構(gòu)，提取殘差值并補(bǔ)償?shù)捷斎攵恕８鶕?jù)疊加原理，補(bǔ)償信號(hào)與擾動(dòng)信號(hào)在輸出端相加為零，可以有效地抑制逆變器輸出電壓的暫升暫降或者畸變等，提升逆變器的抗擾能力和可靠性。

2 基于擾動(dòng)殘差生成器的新型配電系統(tǒng)下逆變器動(dòng)態(tài)補(bǔ)償性能提升控制

2.1 新型配電系統(tǒng)內(nèi)電壓擾動(dòng)分析

一般情況下，新型配電系統(tǒng)下的理想電壓可以表示為[15]

式中：U1為基波電壓幅值；θ1為初相角。

系統(tǒng)內(nèi)部擾動(dòng)被分為兩類(lèi)：①基波電壓的幅值U1發(fā)生變化，其中包括電壓暫降、過(guò)電壓、欠電壓以及波動(dòng)與閃變等；②加性擾動(dòng)，包括諧波、三相不平衡、沖擊脈沖電壓等。

三相逆變器的橋臂電流轉(zhuǎn)化到dq坐標(biāo)系下的表達(dá)式如式(6）所示。

由式(6）可知，當(dāng)輸出電壓出現(xiàn)波動(dòng)時(shí)，逆變器輸出電流iod，ioq相當(dāng)于擾動(dòng)輸入。當(dāng)電路進(jìn)行負(fù)載投切時(shí)，dq軸輸出電流表達(dá)式為

式 中：iod1，ioq1為 基 波 電 流 幅 值；Ipd，Ipq為 波 動(dòng) 電 流幅值；l(t-tp）為階躍函數(shù)；tp為負(fù)載投切時(shí)刻。

根據(jù)式(7）可知，微網(wǎng)逆變器投切負(fù)載后對(duì)新型配電系統(tǒng)內(nèi)的電壓影響在dq坐標(biāo)系下主要表現(xiàn)為階躍擾動(dòng)。

當(dāng)逆變器接入的負(fù)載為三相不平衡負(fù)載時(shí)，根據(jù)對(duì)稱(chēng)分量法，可以將相電壓分解為正、負(fù)、零序電壓，忽略諧波分量后，三相電流在dq坐標(biāo)系下的輸出表達(dá)式為[16]

式中：ioo為零序電流；分別為輸出正、負(fù)、零 序 電 流 幅 值；θ+，θ-，θo分 別 為 正、負(fù)、零 序 電流初相角。

由式(8）可知，新型配電系統(tǒng)內(nèi)部不平衡電壓在dq軸表現(xiàn)為直流分量和2倍工頻交流負(fù)序分量的疊加。

當(dāng)逆變器帶非線性負(fù)載時(shí)，新型配電系統(tǒng)內(nèi)的電壓可表示為基波電壓與諧波電壓之和的形式。其中，正序諧波電壓將以6k+1(k為正整數(shù)）次諧波的形式出現(xiàn)在dq軸中，負(fù)序諧波電壓將以6k-1次諧波的形式出現(xiàn)在dq軸中，零序諧波電壓都為零[17]。

2.2 性能提升理論

如果對(duì)于一個(gè)真有理傳遞函數(shù)G(s），可控可觀，并外加控制器K(s）保持穩(wěn)定，傳遞函數(shù)G(s）可 用RH∞上 的 左 互 質(zhì) 矩 陣M^(s），N^(s）和 右 互 質(zhì)矩 陣M(s），N(s）表 示：

同理控制器K(s）也可用RH∞上的左互質(zhì)矩陣X^(s），Y^(s）和 右 互 質(zhì) 矩 陣X(s），Y(s）表 示：

存 在M(s），N(s），M^(s），N^(s），X(s），Y(s），X^(s），Y^(s）?RH∞，滿 足Bezout方 程，即：

通過(guò)引入矩陣Qc(s）可得到穩(wěn)定化控制器的參數(shù)化形式，即尤拉參數(shù)化，如式(12）所示[18]。

Steven Ding深入研究了尤拉參數(shù)控制理論并 推 導(dǎo) 出 定 理1[19]，[20]：給 出 被 控 對(duì) 象G(s）的 控 制回路和一個(gè)由現(xiàn)有控制器K(s）提供的控制信號(hào)u1，該控制環(huán)內(nèi)部穩(wěn)定，則所有內(nèi)部穩(wěn)定的控制器可以被參數(shù)化為

式中：u1為原控制器的輸出；u為實(shí)際控制器的輸出；Qc為補(bǔ)償信號(hào)的傳遞函數(shù)矩陣；r為殘差信號(hào)。

控制器性能提升結(jié)構(gòu)如圖3所示。當(dāng)原系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)，加入性能提升控制器后系統(tǒng)仍然穩(wěn)定。當(dāng)發(fā)生未知擾動(dòng)時(shí)，通過(guò)殘差生成器可以得到觀測(cè)電壓與實(shí)際輸出電壓的差值，也就是殘差信號(hào)。然后通過(guò)Qc進(jìn)行反向補(bǔ)償，抵消擾動(dòng)d對(duì)系統(tǒng)電壓造成的暫態(tài)影響。殘差生成器的結(jié)構(gòu)如式(14）所 示。

圖3 基于魯棒殘差觀測(cè)器的性能提升控制框架Fig.3 Performance improvement control framework based on robust residual generator

式中：L為觀測(cè)器增益矩陣；x^為重構(gòu)的狀態(tài)向量；y^為重構(gòu)的輸出。

2.3 新型配電系統(tǒng)下基于LQR的逆變器性能提升控制

2.3.1電壓性能提升控制

控制器性能提升結(jié)構(gòu)獨(dú)立于原控制器，且不影響原系統(tǒng)的穩(wěn)定性。令ex=x-x^，聯(lián)立式(1），(14）可以得到如式(15）所示的逆變器殘差生成器計(jì)算表達(dá)式。

式中：ex為殘差生成器的狀態(tài)向量；d為殘差生成器的輸入。

殘差生成器可以等效為一個(gè)以擾動(dòng)d作為輸入，殘差r作為輸出的系統(tǒng)。新型配電系統(tǒng)內(nèi)基于LQR控制器的三相逆變器解耦后的d軸性能提升結(jié)構(gòu)如圖4所示。圖4中：uod*為d軸的輸入?yún)⒖茧妷海籾od為d軸的輸出電壓；iLd為電感電流；Io為擾動(dòng)輸入；rd為d軸殘差生成器的輸出殘差信號(hào)；Qc為電壓補(bǔ)償信號(hào)的傳遞函數(shù)；urd為電壓補(bǔ)償輸出；uid為控制器輸出。

圖4 解耦d軸性能提升結(jié)構(gòu)Fig.4 Decoupling d-axis performance improvement structure

系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)時(shí)，在某一時(shí)刻加入擾動(dòng)電流Io，通過(guò)梅森公式可以求得擾動(dòng)作用下系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，并求得等效開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)。通過(guò)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)可以發(fā)現(xiàn)，整個(gè)配電系統(tǒng)的電壓會(huì)受到擾動(dòng)的影響出現(xiàn)短暫波動(dòng)。

本文通過(guò)增加擾動(dòng)殘差生成器和性能提升控制器Qc來(lái)實(shí)現(xiàn)逆變器的性能提升，從而達(dá)到提升新型配電系統(tǒng)供電性能的目的。當(dāng)沒(méi)有擾動(dòng)Io時(shí)，殘差生成器的輸出為0，Qc的輸出補(bǔ)償電壓信號(hào)為0。當(dāng)出現(xiàn)擾動(dòng)電流Io時(shí)，殘差生成器會(huì)迅速輸出一個(gè)殘差信號(hào)rd，再經(jīng)過(guò)補(bǔ)償傳遞函數(shù)矩陣Qc輸出一個(gè)補(bǔ)償信號(hào)urd，根據(jù)疊加原理，urd作用于被控對(duì)象與Io作用于被控對(duì)象的輸出和為零，可以實(shí)現(xiàn)擾動(dòng)的抑制。

2.3.2二次補(bǔ)償控制

由圖5可知，當(dāng)擾動(dòng)電流Io出現(xiàn)時(shí)，補(bǔ)償控制信號(hào)urd在補(bǔ)償擾動(dòng)的同時(shí)，也會(huì)對(duì)電感電流iLd造成影響，而電感電流會(huì)通過(guò)反饋系數(shù)k2反饋到控制回路中，使得控制信號(hào)uid發(fā)生變化，造成系統(tǒng)的二次擾動(dòng)。因此，為了避免控制器帶來(lái)的二次擾動(dòng)，本文設(shè)計(jì)一個(gè)二次補(bǔ)償控制器H來(lái)抵消控制回路的二次擾動(dòng)，補(bǔ)償結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 二次補(bǔ)償后系統(tǒng)性能提升控制結(jié)構(gòu)Fig.5 System dynamic compensation structure after secondary compensation

基于上述的理論分析推導(dǎo)，得到了完整的基于線性二次最優(yōu)控制的逆變器性能提升架構(gòu)以及需要求解的參數(shù)，擴(kuò)展到雙軸的控制結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖6。

圖6 新型配電系統(tǒng)下三相逆變器性能提升結(jié)構(gòu)Fig.6 Performance improvement structure of three-phase inverters in new distribution systems

3 新型配電系統(tǒng)下的性能提升控制器求解

3.1 性能提升控制器Qc求解

根據(jù)上述理論推導(dǎo)以及模型匹配理論[22]，得到性能提升控制器的模型匹配結(jié)構(gòu)，如圖7所示。圖7中：Gyd為擾動(dòng)直接作用于系統(tǒng)的傳遞函數(shù)矩陣；Grd為殘差生成器的傳遞函數(shù)矩陣；Gp為Qc輸出的補(bǔ)償控制信號(hào)；ur為系統(tǒng)輸入的傳遞函數(shù)矩陣。

圖7 模型匹配結(jié)構(gòu)Fig.7 Model matching structure

根據(jù)線性系統(tǒng)的疊加原理，當(dāng)擾動(dòng)作用于控制對(duì)象時(shí)，會(huì)產(chǎn)生一個(gè)擾動(dòng)輸出yp，d，而性能提升控 制 器 也 產(chǎn) 生 一 個(gè) 補(bǔ) 償 輸 出yp，q，當(dāng)yp，d+yp，q=0時(shí)，理論上就可以抵消任意擾動(dòng)對(duì)系統(tǒng)的作用。Qc的求解過(guò)程如式(16）所示。

Gyd輸 入 為d，輸 出 為yp，d，狀 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式 為

Grd輸入為d，輸出為r，狀態(tài)空間表達(dá)式如式(15）所示。根據(jù)系統(tǒng)維數(shù)，可知觀測(cè)器的增益矩陣是一個(gè)4×2的矩陣，因此設(shè)觀測(cè)器增益矩陣為

Gp輸 入 為ur，輸 出 為yp，q，狀 態(tài) 空 間 表 達(dá) 式 為

xp=[iLdiLquoduoq]T為 狀 態(tài) 變 量 ，ur=[urdurq]T為補(bǔ)償電壓輸入。

根據(jù)式(16），通過(guò)矩陣運(yùn)算，可以解得性能提升控制器Qc的傳遞函數(shù)矩陣，經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)后可以得到矩陣元素最簡(jiǎn)表達(dá)式。

由式(19）可知，分子階次大于分母階次，根據(jù)線性系統(tǒng)控制原理，必須對(duì)分母進(jìn)行補(bǔ)償，使分母階次大于等于分子，由此可得最簡(jiǎn)Qc的矩陣表達(dá)式為

式中：η為補(bǔ)償系數(shù)。

3.2 二次補(bǔ)償求解

只考慮逆變器單軸，不考慮外環(huán)控制器時(shí)，通過(guò)求解傳遞函數(shù)可以得到：

根據(jù)式(16）可以解得：

當(dāng)考慮到外環(huán)控制器時(shí)，電感電流的反饋會(huì)給系統(tǒng)造成二次擾動(dòng)，為了消除二次擾動(dòng)對(duì)系統(tǒng)的影響，必須進(jìn)行二次補(bǔ)償。根據(jù)圖6的結(jié)構(gòu)，傳遞函數(shù)可以表達(dá)為

聯(lián)立式(22）和式(24）可以得到H的求解表達(dá)式。

式中：G′yd為擾動(dòng)直接作用于整個(gè)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)；Q′c為 整 個(gè) 系 統(tǒng) 補(bǔ) 償 信 號(hào) 的 傳 遞 函 數(shù)；G′p為Q′c輸出的補(bǔ)償信號(hào)作用于整個(gè)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。

擴(kuò)展到三相逆變器雙軸解耦模型可以得到最終二次補(bǔ)償?shù)谋磉_(dá)式。

式 中：ird，irq分 別 為d，q軸 二 次 補(bǔ) 償 輸 出；urd，urq分別為d，q軸電壓補(bǔ)償輸出。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文所設(shè)計(jì)的新型配電系統(tǒng)下基于線性二次控制和殘差生成器的逆變器性能提升架構(gòu)的效果，設(shè)計(jì)不同種類(lèi)的實(shí)驗(yàn)，并利用MATLAB/Simulink仿真驗(yàn)證本文所提控制策略的合理性。實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置如表1所示，供電的電能質(zhì)量國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)如表2所示。

表1 仿真參數(shù)Table 1 Simulation parameters

表2 供電電能質(zhì)量國(guó)標(biāo)Table 2 National standard for power quality

4.1 階躍擾動(dòng)實(shí)驗(yàn)

投切有功功率為15 kW，無(wú)功功率為8 kVar的負(fù)載，保證線路其他參數(shù)不變，通過(guò)MATLAB/Simulink仿真，得到系統(tǒng)d軸電壓波形，如圖8所示。逆變器輸出三相電壓如圖9所示，0.1 s投入負(fù)載時(shí)，在只有傳統(tǒng)PI控制的情況下，三相電壓幅值降低至302 V，50 ms后恢復(fù)穩(wěn)定。LQR控制下的逆變器輸出三相電壓在投入負(fù)載后，電壓幅值暫降至303 V，經(jīng)過(guò)15 ms就可以恢復(fù)穩(wěn)定。加入性能提升控制結(jié)構(gòu)之后，三相電壓的波動(dòng)幅值大幅降低，波動(dòng)比例由3%降低至1%以下，15 ms后即可恢復(fù)穩(wěn)定。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，LQR+Qc控制策略可以在不改變系統(tǒng)快速性的前提下大幅降低電壓波動(dòng)，提升新型配電系統(tǒng)電壓的暫態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能。

圖8 階躍擾動(dòng)d軸電壓波形對(duì)比Fig.8 Comparison of step disturbance d-axis voltage waveform

圖9 階躍擾動(dòng)三相電壓波形Fig.9 Step disturbance three-phase voltage waveform

4.2 三相不平衡擾動(dòng)

在運(yùn)行中的逆變器上投入不平衡的三相負(fù)載，通過(guò)MATLAB/Simulink進(jìn)行仿真驗(yàn)證，得到d軸電壓對(duì)比波形如圖10所示。由圖10可以看出，投入不平衡負(fù)載后，LQR控制下的d軸電壓發(fā)生了明顯的2倍工頻正弦波動(dòng)，波動(dòng)幅值為323 V，在加入本文所提的LQR+Qc控制結(jié)構(gòu)后，波動(dòng)幅值明顯降低。

圖10 三相不平衡d軸電壓波形對(duì)比Fig.10 Three-phase unbalanced d-axis voltage waveform comparison

不平衡負(fù)載下的三相電壓波形如圖11所示。在不平衡負(fù)載的影響下，三相正弦電壓的幅值隨三相負(fù)載的不同出現(xiàn)了不同程度的變化，幅值分別變?yōu)?25，305 V和308 V。加入本文所提的LQR+Qc控制結(jié)構(gòu)后，三相電壓幅值基本相同，維持在311 V附近。

圖11 不平衡負(fù)載下三相電壓波形Fig.11 Three-phase voltage waveform under unbalanced load

計(jì)算三相電壓不平衡度，如圖12所示。LQR控制下的三相電壓不平衡度為4%，加入補(bǔ)償結(jié)構(gòu)后電壓不平衡度降至0.05%。LQR+Qc控制結(jié)構(gòu)可以有效地抑制三相不平衡負(fù)載對(duì)輸出電壓波形的影響，提升新型配電系統(tǒng)內(nèi)電壓的可靠性。

圖12 電壓不平衡度波形對(duì)比Fig.12 Comparison of voltage imbalance waveform

4.3 諧波擾動(dòng)

諧波擾動(dòng)主要是由非線性負(fù)載造成的，投入非線性負(fù)載后可以得到d軸電壓對(duì)比波形，如圖13所示。

圖13 非線性負(fù)載d軸電壓波形對(duì)比Fig.13 Comparison of d-axis voltage waveforms of nonlinear loads

由圖13可以看出，加入非線性負(fù)載后，在LQR控制下，d軸電壓出現(xiàn)了明顯的波動(dòng)，波動(dòng)幅值為322 V。加入本文所提控制結(jié)構(gòu)之后，d軸電壓波動(dòng)明顯改善，幅值降低為311.5 V，抗干擾能力大幅提升。圖14為加入非線性負(fù)載后的三相電壓輸出波形。由圖14可以看出，三相電壓有明顯的畸變現(xiàn)象，加入性能提升控制結(jié)構(gòu)后電壓波形明顯得到改善，接近標(biāo)準(zhǔn)的三相正弦波形。然后利用MATLAB/Simulink自帶的FFT對(duì)電壓進(jìn)行分析，結(jié)果如圖15所示。

圖14 非線性負(fù)載下三相電壓波形對(duì)比Fig.14 Three-phase voltage waveform comparison under non-linear load

圖15 非線性負(fù)載FFT分析Fig.15 Nonlinear load FFT analysis

在LQR控制下，逆變器輸出電壓的畸變率為2.26%，加入性能提升控制結(jié)構(gòu)后輸出電壓的畸變率降為0.09%。實(shí)驗(yàn)表明，性能提升控制結(jié)構(gòu)可以有效地抑制非線性負(fù)載對(duì)系統(tǒng)電壓的影響，提高新型配電系統(tǒng)內(nèi)電壓的魯棒性和可靠性。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文在新型配電系統(tǒng)的背景下，選取微電網(wǎng)中的逆變器為研究對(duì)象，提出了基于最優(yōu)控制及擾動(dòng)殘差生成器相結(jié)合的逆變器供電性能提升策略，實(shí)現(xiàn)了輸出電壓響應(yīng)的快速性和抗擾性。通過(guò)輸出電壓和電感電流的狀態(tài)反饋可以使得逆變器獲得良好的動(dòng)態(tài)性能，加入積分控制后可以消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，將兩者相結(jié)合并利用LQR進(jìn)行求解，使得逆變器啟動(dòng)時(shí)電壓快速跟隨且沒(méi)有超調(diào)，提升了系統(tǒng)的暫態(tài)響應(yīng)速度。當(dāng)發(fā)生擾動(dòng)時(shí)，負(fù)載電流作為擾動(dòng)引起了逆變器輸出電壓的波動(dòng)，本文所提的性能提升控制策略在無(wú)需額外的電壓電流傳感器的情況下，快速提取擾動(dòng)并實(shí)現(xiàn)補(bǔ)償，能夠在保證暫態(tài)響應(yīng)速度不變的情況下提高逆變器的抗擾能力，提升新型配電系統(tǒng)中電壓的魯棒性。