于 波，于景龍，聞增鑫，張秉龍，葛 瑩

(華能吉林發(fā)電有限公司新能源分公司，吉林 長(zhǎng)春 130000）

0 引言

在風(fēng)電機(jī)組中，偏航系統(tǒng)屬于重要組成部分，其通過對(duì)機(jī)艙轉(zhuǎn)動(dòng)的控制，在各種風(fēng)向下完成風(fēng)輪對(duì)風(fēng)的控制[1]，[2]。由于受到風(fēng)向隨機(jī)性的影響，需要不斷地展開對(duì)風(fēng)操作，偏航系統(tǒng)的機(jī)械結(jié)構(gòu)在長(zhǎng)期的啟停循環(huán)工作狀態(tài)下會(huì)出現(xiàn)疲勞損傷，導(dǎo)致風(fēng)電機(jī)組偏航系統(tǒng)的使用壽命減少，因此，需要分析風(fēng)電機(jī)組偏航系統(tǒng)的疲勞載荷，以此制定相關(guān)的控制策略。

胡姚剛[3]采用有限元分析和壽命計(jì)算方法，分析風(fēng)電機(jī)組偏航系統(tǒng)部件疲勞載荷，獲得其壽命預(yù)測(cè)結(jié)果。許揚(yáng)[4]將機(jī)組偏航誤差角、入流角以及工作環(huán)境空氣密度和風(fēng)速輸入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，輸出風(fēng)電機(jī)組偏航系統(tǒng)各部位的疲勞載荷。李忠信[5]分析了偏航控制系統(tǒng)框架，基于表征參數(shù)設(shè)計(jì)系統(tǒng)控制器，以FAST平臺(tái)建立系統(tǒng)模型，設(shè)計(jì)模糊控制器，利用遺傳算法優(yōu)化控制規(guī)則，分析疲勞載荷。楊書儀[6]研究了偏航系統(tǒng)工作原理，采集風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行設(shè)備實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行時(shí)間、估計(jì)偏航和制動(dòng)次數(shù)，分析風(fēng)電機(jī)組壽命。但上述方法的使用壽命短、分析準(zhǔn)確率低。

針對(duì)上述問題，本文提出了多場(chǎng)耦合下風(fēng)電機(jī)組偏航系統(tǒng)疲勞載荷分析方法。通過建立偏航系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模型，分析風(fēng)電機(jī)組偏航系統(tǒng)疲勞損傷情況，提高控制精度?？紤]風(fēng)向和湍流風(fēng)不確定性，分析機(jī)組最大瞬態(tài)沖擊，提高控制可靠性，通過損傷演化方程獲得風(fēng)電機(jī)組偏航系統(tǒng)在循環(huán)交變載荷作用下的疲勞損傷情況，保障風(fēng)電機(jī)組偏航系統(tǒng)的安全性。

1 偏航系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模型

在動(dòng)態(tài)建模過程中，將永磁同步電機(jī)作為風(fēng)電機(jī)組偏航系統(tǒng)的驅(qū)動(dòng)電機(jī)[7]，建立風(fēng)電機(jī)組偏航系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)(圖1）。

圖1 風(fēng)電機(jī)組偏航系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)Fig.1 Control structure of wind turbine yaw system

該控制結(jié)構(gòu)在實(shí)際運(yùn)行過程中的控制方式如下：

①位置負(fù)反饋：將機(jī)艙位置與風(fēng)向信號(hào)之間的誤差作為控制結(jié)構(gòu)位置調(diào)節(jié)器的輸入，對(duì)機(jī)艙轉(zhuǎn)速與速度環(huán)設(shè)定信號(hào)之間的差值展開計(jì)算得到控制量，以該控制量作為機(jī)艙轉(zhuǎn)速和速度環(huán)設(shè)定信號(hào)之間的差值進(jìn)行調(diào)整和補(bǔ)償；

②速度負(fù)反饋：將計(jì)算結(jié)果輸入速度調(diào)節(jié)器，通過速度調(diào)節(jié)器對(duì)機(jī)艙轉(zhuǎn)速進(jìn)行控制；

③電流負(fù)反饋：對(duì)電機(jī)定子電流與電流環(huán)給定信號(hào)之間的差值展開計(jì)算，將計(jì)算結(jié)果作為電流調(diào)節(jié)器的輸入，調(diào)整電流調(diào)節(jié)器，以此對(duì)風(fēng)電機(jī)組偏航系統(tǒng)工作狀態(tài)下的三相定子電壓展開控制，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)偏航控制。

在風(fēng)電機(jī)組偏航系統(tǒng)中，位置負(fù)反饋主要用于粗略調(diào)整機(jī)艙位置的偏差；速度負(fù)反饋用于控制機(jī)艙轉(zhuǎn)速以適應(yīng)變化的風(fēng)場(chǎng)，并保持穩(wěn)定運(yùn)行；電流負(fù)反饋則通過控制電流來精確地調(diào)整偏航系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)精確的偏航控制。這些負(fù)反饋控制環(huán)節(jié)共同作用，使風(fēng)電機(jī)組偏航系統(tǒng)能夠準(zhǔn)確地控制風(fēng)機(jī)的轉(zhuǎn)向，以適應(yīng)不同風(fēng)場(chǎng)條件。

1.1 永磁同步電機(jī)動(dòng)態(tài)模型

在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系w-q中建立永磁同步電機(jī)動(dòng)態(tài)模型。設(shè)uw，uq和iw，iq分別為定子在w軸和q軸的電壓分量和電流分量。將電機(jī)在運(yùn)行過程中的電角速度設(shè)置為ω，建立電極定子電壓方程。

式 中：R為 定 子 在 電 機(jī) 系 統(tǒng) 中 的 電 阻；ζw，ζq分 別為定子在w軸和q軸中存在的磁鏈分量。

用 ζf表示永磁體磁鏈[8]，建立定子磁鏈方程。

式中：Lw，Lq分別為定子在w軸和q軸中的電感分量。

結(jié)合式(1）和式(2），獲得定子電壓方程。

通過上述分析，建立永磁同步電機(jī)在偏航系統(tǒng)中的動(dòng)態(tài)方程。

式中：B為阻尼系數(shù)；J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；a為極對(duì)數(shù)；ωm為機(jī)械角速度；Te，TL分別為永磁同步電機(jī)在工作狀態(tài)下對(duì)應(yīng)的電磁轉(zhuǎn)矩和負(fù)載轉(zhuǎn)矩。

1.2 傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模型

設(shè)置轉(zhuǎn)動(dòng)比k，Je表示電機(jī)在偏航系統(tǒng)運(yùn)行過程中產(chǎn)生的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，傳動(dòng)系統(tǒng)在風(fēng)電機(jī)組偏航系統(tǒng)中的主要作用是控制電機(jī)到機(jī)艙的減速轉(zhuǎn)動(dòng)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型為

式中：ωe，ωr分別為偏航電機(jī)和機(jī)艙轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的角速度；Tc為傳動(dòng)軸上電機(jī)產(chǎn)生的力矩；Tc′為轉(zhuǎn)動(dòng)軸在工作狀態(tài)下的驅(qū)動(dòng)負(fù)載力矩；Jr為機(jī)艙轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的慣量。

1.3 傳感器模型

應(yīng)變傳感器是一種用于測(cè)量物體應(yīng)變變化情況的傳感器，當(dāng)物體受到外部載荷作用時(shí)會(huì)產(chǎn)生微小的形變，應(yīng)變傳感器可以將這種形變轉(zhuǎn)化為電信號(hào)輸出，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)物體應(yīng)變的測(cè)量。設(shè)置時(shí)間常數(shù)υ，可用一階慣性環(huán)節(jié)描述應(yīng)變傳感器模型H(s）。

式中：K為傳感器反饋系數(shù)。

1.4 隨機(jī)風(fēng)載荷模型

隨機(jī)風(fēng)載荷包含隨機(jī)風(fēng)c1、陣風(fēng)c2、漸變風(fēng)c3和基本風(fēng)c4分量。隨機(jī)風(fēng)分量表示風(fēng)速變化特性，陣風(fēng)分量表示風(fēng)速突然變化情況，漸變風(fēng)分量表示風(fēng)速沿傾斜方向的逐漸變化情況，基本風(fēng)分量表示在風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行過程中風(fēng)速的平均值?；谏鲜鲎兞?，建立隨機(jī)風(fēng)載荷模型。

針對(duì)永磁同步電機(jī)動(dòng)態(tài)特性對(duì)偏航控制影響大的問題，建立了永磁同步電機(jī)動(dòng)態(tài)模型，制定相應(yīng)的策略，提高控制精度；建立傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模型分析系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)軸在工作狀態(tài)下的參數(shù)，及時(shí)調(diào)節(jié)輸出力矩，提高控制效果；傳感器模型描述了應(yīng)變傳感器的工作原理和響應(yīng)特性，了解傳感器在測(cè)量物體應(yīng)變時(shí)的信號(hào)輸出情況；隨機(jī)風(fēng)載荷模型描述了風(fēng)電機(jī)組在運(yùn)行過程中所受到的隨機(jī)風(fēng)、陣風(fēng)、漸變風(fēng)和基本風(fēng)分量，了解風(fēng)電場(chǎng)中風(fēng)力的變化情況，并準(zhǔn)確預(yù)測(cè)風(fēng)電機(jī)組受到的風(fēng)載荷。基于上述獲取的電機(jī)狀態(tài)參數(shù)，通過應(yīng)變傳感器獲取電機(jī)外部應(yīng)變變化，為偏航控制提供數(shù)據(jù)支持，以此實(shí)現(xiàn)偏航系統(tǒng)穩(wěn)定控制。

2 多場(chǎng)耦合下風(fēng)電機(jī)組偏航系統(tǒng)疲勞載荷分析

在系統(tǒng)運(yùn)行過程中，偏航機(jī)構(gòu)承擔(dān)的載荷包括風(fēng)輪載荷以及機(jī)艙重力載荷，對(duì)風(fēng)電機(jī)組偏航系統(tǒng)疲勞載荷展開多場(chǎng)耦合分析，偏航系統(tǒng)坐標(biāo)系如圖2所示。

圖2 偏航系統(tǒng)坐標(biāo)系Fig.2 Coordinate system of the yaw system

分析圖2可知，作用在風(fēng)電機(jī)組偏航系統(tǒng)上的載荷主要形式為力矩，體現(xiàn)在以下3個(gè)維度。

①偏航軸承偏航力矩Qz：該力矩垂直于偏航軸的旋轉(zhuǎn)平面，用于控制風(fēng)輪的轉(zhuǎn)向。

②偏航軸承俯仰力矩Qy：該力矩垂直于偏航軸的平面，用于控制風(fēng)輪的仰角。

③偏航軸承偏滾動(dòng)力矩Qx：該力矩沿著偏航軸的旋轉(zhuǎn)方向。偏航軸承偏滾動(dòng)力矩用于穩(wěn)定和平衡風(fēng)電機(jī)組的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，以防止偏航系統(tǒng)出現(xiàn)姿態(tài)失衡或晃動(dòng)。

上述3個(gè)維度說明了風(fēng)電機(jī)組偏航系統(tǒng)承受力矩載荷的不同方向和作用方式，對(duì)偏航系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和性能評(píng)估具有重要意義。

2.1 最大瞬態(tài)沖擊

多場(chǎng)耦合是指不同物理場(chǎng)之間的相互作用和影響。在偏航系統(tǒng)疲勞載荷分析中，涉及多個(gè)物理因素的耦合關(guān)系，其中，風(fēng)向和湍流風(fēng)的不確定性較高[9]，[10]。在進(jìn)行多場(chǎng)耦合下風(fēng)電機(jī)組偏航系統(tǒng)疲勞載荷分析時(shí)，需要綜合考慮多種載荷作用下的疲勞損傷特性，以確定風(fēng)電機(jī)組的壽命和 可 靠 性。一 段 時(shí) 間 內(nèi)，Qz，Qy，Qx的 最 大 瞬 態(tài) 變化量QMz，QMy，QMx即為風(fēng)電機(jī)組偏航系統(tǒng)的最大瞬態(tài)沖擊。

式 中：t?[t1，t2]為 時(shí) 間 點(diǎn)。

通過確定最大瞬態(tài)沖擊對(duì)風(fēng)電機(jī)組疲勞損傷特性的影響，可以更準(zhǔn)確地計(jì)算等效損傷載荷，從而提高風(fēng)電機(jī)組的設(shè)計(jì)精度和可靠性。

2.2 等效損傷載荷

多載荷損傷度是指在多個(gè)載荷作用下，結(jié)構(gòu)材料或系統(tǒng)受到的累積損傷程度。通過對(duì)損傷累積進(jìn)行研究，可以評(píng)估結(jié)構(gòu)壽命，并提出相應(yīng)的維修和保養(yǎng)策略，延長(zhǎng)偏航系統(tǒng)的使用壽命。結(jié)合Miner定理和雨流計(jì)數(shù)法，設(shè)置疲勞指數(shù)q，在載荷時(shí)間序列的基礎(chǔ)上計(jì)算風(fēng)電機(jī)組偏航系統(tǒng)的等效損傷載荷D。

式中：mi為第i級(jí)的雨流循環(huán)次數(shù)；T為風(fēng)電機(jī)組偏航系統(tǒng)中施加載荷的總時(shí)間；g0為循環(huán)率；Ziq為第i級(jí)載荷。

在連續(xù)損傷力學(xué)角度下，固體材料的損傷被定義為不連續(xù)的微觀裂縫和空隙在連續(xù)介質(zhì)中的生成與擴(kuò)展。當(dāng)系統(tǒng)部件出現(xiàn)損傷D時(shí)，表明其有效承載面積減小，風(fēng)電機(jī)組偏航系統(tǒng)受到來自多個(gè)方向的應(yīng)力加載，當(dāng)應(yīng)力作用方向不僅限于某一平面時(shí)，就需要考慮多軸應(yīng)力的作用，通過研究多軸應(yīng)力可以提高偏航系統(tǒng)壽命評(píng)估的準(zhǔn)確性。為此，在多軸應(yīng)力狀態(tài) σij下，風(fēng)電機(jī)組偏航系統(tǒng) 的 有 效 應(yīng) 力σ～ij為

設(shè) εij為偏航系統(tǒng)的應(yīng)變，根據(jù)小應(yīng)變理論對(duì)其展開計(jì)算。

式中：Vijkl為四階彈性張量。

建立偏航系統(tǒng)的屈服面方程，用于描述損傷與偏航系統(tǒng)材料之間存在的耦合關(guān)系。

式中：k為彈性域大小；R為偏航系統(tǒng)部件材料的等向(軟化）硬化能力。

式中：μ為塑性應(yīng)變?cè)隽?；b，R∞均為偏航系統(tǒng)部件的材料常數(shù)。

設(shè)Xij為隨動(dòng)硬化參量，由3個(gè)獨(dú)立項(xiàng)成。

多場(chǎng)耦合下風(fēng)電機(jī)組偏航系統(tǒng)疲勞載荷通過連續(xù)損傷力學(xué)分析偏航系統(tǒng)材料損傷在循環(huán)交變載荷作用下的擴(kuò)展情況，建立偏航系統(tǒng)疲勞損傷的演化方程。

β(a）函 數(shù) 的 計(jì) 算 式 為

式中：aD為初始損傷閾值。

通過上述分析，多場(chǎng)耦合下風(fēng)電機(jī)組偏航系統(tǒng)疲勞載荷分析方法研究的主要流程如下：

①由永磁同步電機(jī)動(dòng)態(tài)模型、傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模型、傳感器模型、隨機(jī)風(fēng)載荷模型建立偏航系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模型，根據(jù)這些模型獲取偏航系統(tǒng)的關(guān)鍵參數(shù)，如電機(jī)狀態(tài)參數(shù)、驅(qū)動(dòng)負(fù)載力矩、傳感器反饋系數(shù)等，為偏航控制提供數(shù)據(jù)支持；

②根據(jù)實(shí)際工作環(huán)境和風(fēng)電場(chǎng)的特點(diǎn)，基于風(fēng)向、湍流風(fēng)等參數(shù)構(gòu)建多場(chǎng)景耦合，分析多場(chǎng)耦合下的風(fēng)載荷，綜合考慮不同場(chǎng)景疲勞載荷對(duì)偏航系統(tǒng)的影響；

③在多場(chǎng)景耦合的基礎(chǔ)上，通過式(18）的損傷演化方程即可獲得風(fēng)電機(jī)組偏航系統(tǒng)在循環(huán)交變載荷作用下的疲勞損傷情況。

3 實(shí)驗(yàn)與分析

為了驗(yàn)證多場(chǎng)耦合下風(fēng)電機(jī)組偏航系統(tǒng)疲勞載荷分析方法的整體有效性，需要對(duì)其展開仿真測(cè)試，具體實(shí)驗(yàn)過程如下：

步驟1：選擇合適的風(fēng)電機(jī)組偏航系統(tǒng)作為測(cè)試系統(tǒng)；

步驟2：根據(jù)預(yù)先設(shè)計(jì)的模擬風(fēng)速、風(fēng)向和湍流風(fēng)下的載荷條件，對(duì)風(fēng)電機(jī)組偏航系統(tǒng)施加交互載荷；

步驟3：獲取測(cè)點(diǎn)處的載荷和塑性應(yīng)變并進(jìn)行分析；

步驟4：對(duì)風(fēng)電機(jī)組偏航系統(tǒng)進(jìn)行循環(huán)載荷測(cè)試，分析不同方法對(duì)測(cè)點(diǎn)1，2和3的疲勞損傷情況，以了解不同位置處的受損程度。

本次測(cè)試所用的風(fēng)電機(jī)組偏航系統(tǒng)見圖3。

圖3 風(fēng)電機(jī)組偏航系統(tǒng)Fig.3 Wind turbine yaw system

風(fēng)電機(jī)組偏航系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)見表1。

表1 風(fēng)電機(jī)組偏航系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)Table 1 Related parameters of wind turbine yaw system

在風(fēng)電機(jī)組偏航系統(tǒng)中設(shè)置3個(gè)測(cè)試點(diǎn)，測(cè)試點(diǎn)的位置不同，風(fēng)向、湍流風(fēng)也有所不同。不同的風(fēng)向會(huì)導(dǎo)致風(fēng)力的作用方向和大小發(fā)生變化，而湍流風(fēng)則會(huì)引起風(fēng)速和風(fēng)向的不規(guī)則波動(dòng)，將兩因素同時(shí)考慮，就將涉及到多個(gè)場(chǎng)景的耦合效應(yīng)。設(shè)置湍流強(qiáng)度為0.1，偏航軸承摩擦系數(shù)為0.02，風(fēng) 力 機(jī) 轉(zhuǎn) 動(dòng) 慣 量 為100 000 kg?m2，測(cè) 點(diǎn) 布 置如圖4所示。

圖4 測(cè)點(diǎn)布置圖Fig.4 Measurement point layout drawing

對(duì)風(fēng)電機(jī)組偏航系統(tǒng)施加交互載荷，利用本文所提方法、文獻(xiàn)[3]和文獻(xiàn)[4]方法在測(cè)點(diǎn)處展開疲勞損傷耦合分析。載荷分析和塑性應(yīng)變分析分別如圖5，6所示。

圖5載荷分析Fig.5 Load analysis

圖6 塑性應(yīng)變分析Fig.6 Plastic strain analysis

由圖5，6可知：測(cè)點(diǎn)1，2，3受到的載荷以及產(chǎn)生的塑性應(yīng)變與加載時(shí)間成正比；測(cè)點(diǎn)1受到的載荷最大，因此產(chǎn)生的塑性應(yīng)變最大；測(cè)點(diǎn)2受到的載荷次之；測(cè)點(diǎn)3受到的載荷最小，因此產(chǎn)生的塑性應(yīng)變最小。由此可知，載荷與塑性應(yīng)變之間呈正相關(guān)，風(fēng)電機(jī)組偏航系統(tǒng)受到的載荷越大，產(chǎn)生的塑性應(yīng)變就越大。對(duì)上述方法的測(cè)試結(jié)果展開對(duì)比分析后發(fā)現(xiàn)，本文所提方法獲得的載荷曲線與實(shí)際載荷曲線相符，其載荷在測(cè)點(diǎn)1，2，3的數(shù) 值 變 化 分 別 為0～1.7×106，0～1.45×106N?m和0～1.3×106N?m，塑 性 應(yīng) 變 在 測(cè) 點(diǎn)1，2，3的 數(shù) 值 變化 分 別 為0～9.5×10-4，0～8×10-4和0～3×10-4，表 明本文所提方法可有效獲取偏航系統(tǒng)各部位受到的載荷，塑性應(yīng)變分析結(jié)果也與實(shí)際結(jié)果貼近。

對(duì)偏航系統(tǒng)展開循環(huán)載荷測(cè)試，利用3種方法獲取測(cè)點(diǎn)1，2，3的疲勞損傷情況，結(jié)果見圖7。

圖7 疲勞損傷分析結(jié)果Fig.7 Results of the fatigue injury analysis

由圖7可知：按照由大到小的順序?qū)ι鲜鰷y(cè)點(diǎn)的疲勞損傷排序，測(cè)點(diǎn)1>測(cè)點(diǎn)2>測(cè)點(diǎn)3，測(cè)試結(jié)果與測(cè)點(diǎn)的載荷、塑性應(yīng)變分析結(jié)果一致，由此可知，風(fēng)電機(jī)組偏航系統(tǒng)的疲勞損傷與受到的載荷、產(chǎn)生的塑性應(yīng)變相關(guān)；本文所提方法獲得的疲勞損傷曲線與實(shí)際損傷曲線相符，其疲勞損傷在 測(cè) 點(diǎn)1，2，3的 數(shù) 值 變 化 分 別 為0～9.5×10-6，0～7×10-6和0～3.5×10-6，表 明 本 文 所 提 方 法 可 準(zhǔn) 確 地完成多場(chǎng)耦合下風(fēng)電機(jī)組偏航系統(tǒng)疲勞載荷的分析，保障了風(fēng)電機(jī)組偏航系統(tǒng)運(yùn)行的安全性和使用壽命。

4 結(jié)束語

針對(duì)目前風(fēng)電機(jī)組偏航系統(tǒng)疲勞載荷分析方法存在的分析精度低的問題，本文提出了多場(chǎng)耦合下風(fēng)電機(jī)組偏航系統(tǒng)疲勞載荷分析方法。在風(fēng)電機(jī)組偏航系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，建立了由永磁同步電機(jī)動(dòng)態(tài)模型、傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模型、傳感器模型和隨機(jī)風(fēng)載荷模型組成的偏航系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模型，分析了系統(tǒng)在運(yùn)行過程中受到的載荷與沖擊，以此為依據(jù)，分析系統(tǒng)疲勞損傷的演化過程，完成多場(chǎng)耦合下風(fēng)電機(jī)組偏航系統(tǒng)疲勞載荷分析。

①在載荷分析中，本文所提方法在測(cè)1，2，3的 數(shù) 值 變 化 分 別 為0～1.7×106，0～1.45×106N?m和0～1.3×106N?m，與 實(shí) 際 荷 載 基 本 一 致。

②在塑性應(yīng)變分析中，本文所提方法在測(cè)點(diǎn)1，2，3的 數(shù) 值 變 化 分 別 為0～9.5×10-4，0～8×10-4和0～3×10-4，與 實(shí) 際 應(yīng) 變 結(jié) 果 貼 近。

③在疲勞損傷分析中，本文所提方法的疲勞損 傷 在 測(cè) 點(diǎn)1，2，3的 數(shù) 值 變 化 分 別 為0～9.5×10-6，0～7×10-6和0～3.5×10-6，與 實(shí) 際 損 傷 曲 線 相 符。