孫樂平，郭小璇，李景順，劉朋超，楊小林

(1.廣西電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院，廣西 南寧 530023；2.廣西電網(wǎng)有限責(zé)任公司桂林供電局，廣西桂林 541002；3.重慶大學(xué) 電氣工程學(xué)院，重慶 400044）

0 引言

隨著分布式光伏和戶用光伏市場(chǎng)的快速發(fā)展[1]，針對(duì)戶用新增光伏裝機(jī)容量進(jìn)行預(yù)測(cè)研究，有利于明確戶用光伏市場(chǎng)的投資潛力，實(shí)現(xiàn)對(duì)戶用光伏市場(chǎng)投資的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避，同時(shí)，監(jiān)測(cè)光伏市場(chǎng)的動(dòng)態(tài)變化，可為分布式光伏總裝機(jī)預(yù)測(cè)提供參考，保障區(qū)域電網(wǎng)的安全運(yùn)營(yíng)和新型電力系統(tǒng)建設(shè)的合理規(guī)劃。

國(guó)內(nèi)外已有部分學(xué)者針對(duì)未來幾年分布式及戶用光伏裝機(jī)容量的發(fā)展進(jìn)行了預(yù)測(cè)研究。文獻(xiàn)[2]通過小世界網(wǎng)絡(luò)模型模擬了從眾心理對(duì)用戶投資決策的影響，解釋了光伏裝機(jī)規(guī)模與投資回報(bào)率間的非線性復(fù)雜關(guān)系，提高了系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)(System Dynamics，SD）模型的預(yù)測(cè)精度。文獻(xiàn)[3]利用SD理論搭建了預(yù)測(cè)模型，但并未考慮居民用電量的增長(zhǎng)及貸款成本等直接影響用戶投資回報(bào)率的相關(guān)因素。文獻(xiàn)[4]結(jié)合雙因素學(xué)習(xí)曲線和理性決策模型，在SD模型中分析了不同激勵(lì)政策對(duì)光伏裝機(jī)規(guī)模擴(kuò)散速度的影響程度。文獻(xiàn)[5]利用SD模型模擬了政策影響下中國(guó)光伏發(fā)電的發(fā)展趨勢(shì)，且對(duì)關(guān)鍵變量進(jìn)行了敏感性分析，但模型中僅將其他新能源發(fā)電量設(shè)為外生變量，并未考慮其與光伏發(fā)電產(chǎn)業(yè)間的深層次影響關(guān)系。

傳統(tǒng)的SD預(yù)測(cè)方法不能很好地適應(yīng)各種非線性預(yù)測(cè)問題，基于此，有學(xué)者提出引入智能算法進(jìn)行優(yōu)化，以便提高預(yù)測(cè)精度。文獻(xiàn)[6]在極限學(xué)習(xí)機(jī)中采用遺傳算法，搜索隱偏差和輸入權(quán)值的最優(yōu)值，從而提高了光伏功率輸出的預(yù)測(cè)精度。文獻(xiàn)[7]提出了一種基于精英反向策略改進(jìn)的麻雀搜索算法，優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機(jī)的光伏短期輸出功率預(yù)測(cè)模型，對(duì)于不同天氣狀況的功率預(yù)測(cè)精度高。文獻(xiàn)[8]將自適應(yīng)粒子群優(yōu)化算法和最小二乘支持向量機(jī)相結(jié)合，使得模型具有較好的跟蹤模式性 能?；?狼 優(yōu) 化[9](Grey Wolf Optimizer，GWO）算 法以參數(shù)少、尋優(yōu)快等優(yōu)點(diǎn)在各領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，可以更好地提升預(yù)測(cè)精度與速度，但面對(duì)不同的實(shí)際問題，容易出現(xiàn)早熟收斂和陷入局部極值的風(fēng)險(xiǎn)，國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者做出了改進(jìn)。文獻(xiàn)[10]提出了一種在非線性雙收斂因子策略下雙頭狼引領(lǐng)的灰狼算法，在多峰函數(shù)上收斂性表現(xiàn)極為優(yōu)異。文獻(xiàn)[11]引入了一種基于維度學(xué)習(xí)的搜尋策略，使用不同的方法為每只狼構(gòu)建一個(gè)鄰居，能夠?qū)崿F(xiàn)信息共享，增強(qiáng)了局部收斂和全局搜索之間的平衡性。

基于上述研究，本文為了對(duì)戶用分布式光伏發(fā)展進(jìn)行合理預(yù)測(cè)，搭建了考慮學(xué)習(xí)效應(yīng)、政府補(bǔ)貼等影響因素的戶用光伏裝機(jī)容量SD模型，并基于改進(jìn)灰狼優(yōu)化(Modified Grey Wolf Optimizer，MGWO）算法對(duì)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，最終構(gòu)建基于MGWO-SD的戶用光伏裝機(jī)容量預(yù)測(cè)模型，并與傳統(tǒng)的GWO算法優(yōu)化后的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)(GWO-SD）模型以及現(xiàn)有模型進(jìn)行對(duì)比分析。結(jié)果表明，本文提出的MGWO-SD裝機(jī)容量預(yù)測(cè)模型具有較高的精確度，可為后續(xù)光伏產(chǎn)業(yè)發(fā)展提供參考。

1 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)預(yù)測(cè)模型

1.1 模型搭建分析

本文以戶用光伏裝機(jī)容量為研究對(duì)象，綜合考慮了度電補(bǔ)貼、居民銷售電價(jià)、脫硫煤電價(jià)等直接影響戶用光伏售電總收益的因素，構(gòu)建了戶用光伏裝機(jī)容量的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)預(yù)測(cè)模型，不同變量間的因果反饋關(guān)系通過箭頭連接表示，即某一變量的增減會(huì)引起與之關(guān)聯(lián)的變量發(fā)生變化，如圖1所示。

本文所搭建的模型將戶用光伏累計(jì)裝機(jī)容量設(shè)為主要的狀態(tài)變量(即存量變量），它所對(duì)應(yīng)的流量變量(也稱速率變量）為每年新增裝機(jī)容量，其余如投資回報(bào)率、用戶裝機(jī)意愿、光伏發(fā)電總成本等部分則為輔助變量，各變量之間的影響機(jī)制如下。

①以每年年底統(tǒng)計(jì)的戶用光伏累計(jì)裝機(jī)容量作為累積量，流量則為目標(biāo)年新安裝的裝機(jī)容量，而目標(biāo)年的新增裝機(jī)容量主要受上一年的新增裝機(jī)容量與目標(biāo)年用戶的裝機(jī)意愿兩大因素的影響，因此要確定某一年份的新增裝機(jī)容量，必須計(jì)算該年份用戶群體的實(shí)際安裝意愿。

②用戶安裝戶用光伏發(fā)電系統(tǒng)的意愿取決于光伏項(xiàng)目的實(shí)際經(jīng)濟(jì)效益，當(dāng)投資項(xiàng)目的回報(bào)滿足或超過用戶預(yù)期，即項(xiàng)目的實(shí)際投資回報(bào)率越高，投資回收年限越短，用戶的投資積極性就越強(qiáng)烈，當(dāng)年的新增裝機(jī)容量隨之也越多。

③對(duì)于戶用光伏用戶，既可以通過 “自發(fā)自用，余電上網(wǎng)”、“全額上網(wǎng)”等模式來節(jié)省電費(fèi)或銷售發(fā)電量，還可在兩種并網(wǎng)模式獲取電價(jià)收益基礎(chǔ)上，通過國(guó)家給予的度電補(bǔ)貼獲利，這兩者共同構(gòu)成了戶用光伏投資年收益。發(fā)電收益與度電補(bǔ)貼、銷售電價(jià)及上網(wǎng)電價(jià)等因素直接相關(guān)，而它們通常會(huì)隨著政府或電網(wǎng)的相關(guān)文件進(jìn)行一定調(diào)整，使收益不斷波動(dòng)變化，進(jìn)而影響用戶的投資意愿。

④通常，投資成本主要由初始投資成本(即裝機(jī)成本）、運(yùn)營(yíng)成本及貸款成本組成，而根據(jù)光伏產(chǎn)業(yè)的學(xué)習(xí)效應(yīng)，裝機(jī)成本通常會(huì)隨著光伏累計(jì)裝機(jī)規(guī)模的擴(kuò)大呈逐漸下降趨勢(shì)，即裝機(jī)容量的增長(zhǎng)會(huì)反過來導(dǎo)致投資成本的變化，從而形成了裝機(jī)容量與投資回報(bào)率間的反饋回路。

1.2 各模塊具體建模

本文所搭建的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型主要分為收益模塊、成本模塊、裝機(jī)意愿模塊、裝機(jī)容量模塊共4個(gè)模塊，以下為各個(gè)模塊的具體建模過程。

1.2.1收益模塊

本文所搭建的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型中收益模塊主要為發(fā)電收益。

目前，我國(guó)戶用光伏可分別通過“余電上網(wǎng)”和“全額上網(wǎng)”兩種方式獲得收益。用戶通過“余電上網(wǎng)”獲得的發(fā)電收益分為：①省下的家庭用電繳納費(fèi)用；②電網(wǎng)按照當(dāng)?shù)孛摿蛎弘妰r(jià)收購(gòu)剩余發(fā)電量的回購(gòu)收益；③政府對(duì)戶用光伏發(fā)電附加的度電補(bǔ)貼。因此，“余電上網(wǎng)”用戶發(fā)電收益可表示為

式中：Gs(t）為第t年通過余電上網(wǎng)獲得的發(fā)電收益；Ech為家庭年均用電量；Ts為居民生活用電的銷售電價(jià)；Pgh為戶用光伏年均發(fā)電量；St為國(guó)家通過可再生能源發(fā)展基金給予的度電補(bǔ)貼；Tdes為脫硫煤電價(jià)。

相對(duì)于“余電上網(wǎng)”，用戶通過“全額上網(wǎng)”獲得的發(fā)電收益中沒有節(jié)電收益這一項(xiàng)，其表達(dá)式為

式中：Gf(t）為第t年通過全額上網(wǎng)獲得的發(fā)電收益；Tbm為光伏標(biāo)桿上網(wǎng)電價(jià)。

設(shè)居民用戶中通過“全額上網(wǎng)”獲得收益的比例為ρ，則根據(jù)上述分析，第t年戶用分布式光伏所能獲得的年總收益G(t）為

1.2.2成本模塊

我國(guó)家庭投資戶用光伏發(fā)電系統(tǒng)的總成本通常由初始投資成本、貸款成本及運(yùn)營(yíng)成本等部分組 成[12]，即：

式中：CH(t）為第t年的戶用光伏發(fā)電總成本；Cinv(t），Cop(t），Ccr(t）分 別 為 第t年 的 初 始 投 資 成 本、運(yùn)營(yíng)成本與貸款成本。

初始投資成本主要涵蓋光伏組件及并網(wǎng)逆變器等設(shè)備的購(gòu)置費(fèi)用、系統(tǒng)設(shè)計(jì)費(fèi)用與安裝費(fèi)用等相關(guān)費(fèi)用[13]。光伏系統(tǒng)的初始投資成本隨著光伏產(chǎn)業(yè)規(guī)模的擴(kuò)大而逐漸降低，國(guó)內(nèi)外學(xué)者常用學(xué) 習(xí) 效 應(yīng) 曲 線 描 述 這 一 現(xiàn) 象[14]，[15]，即：

式中：Cinv0為選擇的基準(zhǔn)年初始投資成本；I(t）為第t年的戶用光伏累計(jì)裝機(jī)容量；I0為基準(zhǔn)年的戶用光伏累計(jì)裝機(jī)容量；λ為彈性系數(shù)；Rl為學(xué)習(xí)率(Learning Rate），它表示當(dāng)戶用光伏的裝機(jī)容量每增長(zhǎng)一倍時(shí)，初始投資成本將降低到之前的1-Rl。

運(yùn)營(yíng)成本按照初始投資成本的一定比例估算[16]，設(shè) 運(yùn) 營(yíng) 費(fèi) 率 為rop，則 有：

假設(shè)初始投資成本中貸款比例為Pl，銀行利率為γ，則貸款成本應(yīng)為

1.2.3裝機(jī)意愿模塊

研究表明，投資項(xiàng)目的實(shí)際投資回報(bào)率與期望投資回報(bào)率之比直接影響用戶的投資決定[3]，對(duì)于戶用光伏發(fā)電項(xiàng)目，用戶的裝機(jī)意愿可表示為

式中：Wi(t）為第t年用戶投資戶用光伏發(fā)電項(xiàng)目的裝機(jī)意愿；R(t）為第t年戶用光伏發(fā)電項(xiàng)目的實(shí)際投資回報(bào)率；Rq為用戶所期望的投資回報(bào)率。

投資回報(bào)率定義為項(xiàng)目年收益與投資總成本之比，根據(jù)上述分析，戶用光伏發(fā)電項(xiàng)目的實(shí)際投資回報(bào)率應(yīng)為

1.2.4裝機(jī)容量模塊

每年的戶用光伏累計(jì)裝機(jī)容量I(t）應(yīng)為上一年的累計(jì)裝機(jī)容量I(t-1）與該年新增裝機(jī)容量In(t）之和，而某一年份新增裝機(jī)容量則正比于該年裝機(jī)意愿與上一年份的新增裝機(jī)容量的乘積[4]，即：

2 改進(jìn)灰狼優(yōu)化算法

由于某些參數(shù)設(shè)定沒有準(zhǔn)確標(biāo)準(zhǔn)，為了預(yù)測(cè)結(jié)果的可靠性，利用改進(jìn)灰狼優(yōu)化算法進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化。GWO算法[9]是根據(jù)灰狼群體的等級(jí)制度和捕獵方式提出的群體仿生類算法?；依侨后w中存在嚴(yán)格的社會(huì)等級(jí)關(guān)系，可劃分為α狼、β狼、δ狼和 ω狼，如圖2所示。其中 α狼、β狼和 δ狼為灰狼種群中的三種精英狼，α狼最大程度上決定狼群的行為方式，其次是β狼與δ狼，均服從上級(jí)狼支配。在尋找獵物過程中，α狼、β狼和 δ狼負(fù)責(zé)追蹤獵物和引導(dǎo)狼群，而 ω狼的行動(dòng)受他們支配，逐漸接近獵物并發(fā)起攻擊。

圖2 灰狼的等級(jí)制度Fig.2 Hierarchy of grey wolf

精英狼追蹤獵物的數(shù)學(xué)模型表示為

式中：D為搜索步長(zhǎng)；i為迭代次數(shù)；A，C為擾動(dòng)因子；Xp為獵物的位置向量；X為灰狼的位置向量；rand(）為0～1的隨機(jī)數(shù)；a為收斂因子；隨迭代次數(shù)遞減。

狩獵通常是由 α狼主導(dǎo)，β狼、δ狼可能參與狩獵。然而在未知的搜索空間，無法知道最優(yōu)位置，為了從數(shù)學(xué)上模擬灰狼的捕食行為，保存前3個(gè)最優(yōu)解并使得 ω狼在根據(jù)最佳搜索位置來更新其自身位置。更新公式如下：

式 中：Dα，Dβ和Dδ分 別 為 α狼、β狼 和 δ狼 的 搜 索步 長(zhǎng)；Xα(i），Xβ(i）和Xδ(i）分 別 為 當(dāng) 前 α狼、β狼 和δ狼 的 位 置；Xk(i）為 ω狼 的 位 置；Xj(i+1）(j=1，2，3）為 精 英 狼 引 導(dǎo) 后 的 位 置；A1，A2，A3與C1，C2，C3為擾動(dòng)因子。

標(biāo)準(zhǔn)GWO算法中收斂因子a采用線性遞減策略。當(dāng)|A|≥1時(shí)，精英狼始終與當(dāng)前獵物位置保持一定距離并在附近范圍內(nèi)持續(xù)搜索，對(duì)應(yīng)于全局搜索階段。當(dāng)|A|﹤1時(shí)，精英狼開始引導(dǎo)狼群向獵物位置靠近，對(duì)應(yīng)于局部搜索階段，而A的取值與收斂因子a密切相關(guān)。由于預(yù)測(cè)問題是一個(gè)非線性問題，若將收斂因子改為非線性遞減的函數(shù)，能更有效地提升戶用光伏裝機(jī)容量預(yù)測(cè)精度。本文引入新的收斂因子。

式中：am為改進(jìn)后的收斂因子；Iter為最大迭代次數(shù)；e為自然常數(shù)。

設(shè)置最大迭代次數(shù)為100次，分別利用GWO算法和MGWO算法優(yōu)化SD模型，原始的GWO算法和MGWO算法的收斂因子如圖3所示。根據(jù)迭代過程中兩種算法的收斂因子變化曲線可以看出，在迭代初期，MGWO算法相對(duì)于GWO算法能更好地進(jìn)行全局搜索，在迭代后期能更好地進(jìn)行局部搜索，有效地提高了搜索范圍和搜索精度。

圖3 GWO和MGWO算法的收斂因子Fig.3 Comparison of convergence factors between GWO and MGWO

圖4為本文基于MGWO算法優(yōu)化SD模型的流程圖，其中，目標(biāo)函數(shù)為預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際值的 均 方 根 誤 差(Root-Mean-Square Error，RMSE）。RMSEbest，RMSEmin，RMSEi分 別 為 全 局 最 小 均 方 根值，當(dāng)前最小均方根值和第i次迭代的均方根值。

圖4 基于MGWO算法優(yōu)化SD模型的流程圖Fig.4 Flow chart of SD model optimization based on MGWO algorithm

式 中：I′(t）和I(t）分 別 為 第t年 累 計(jì) 裝 機(jī) 容 量 的預(yù)測(cè)值和實(shí)際值；n為預(yù)測(cè)年限。

3 算例分析

本文使用Vensim PLE軟件搭建了基于系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)理論的戶用分布式光伏裝機(jī)容量預(yù)測(cè)模型，然后利用國(guó)家能源局所公布的數(shù)據(jù)和MGWO算法對(duì)仿真參數(shù)進(jìn)行設(shè)定及尋優(yōu)，將本文所提方法與其他預(yù)測(cè)方法進(jìn)行了對(duì)比，并利用該模型預(yù)測(cè)了華東A省2017-2027年的戶用光伏裝機(jī)規(guī)模及初始投資成本的發(fā)展趨勢(shì)，且對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行了分析研究。

3.1 參數(shù)設(shè)定

根據(jù)A省物價(jià)局發(fā)布的相關(guān)政策文件，確定A省近5a的居民銷售電價(jià)與脫硫煤電價(jià)始終保持 為0.528 3元/(kW?h）與0.391 0元/(kW?h）；根據(jù)“發(fā)改價(jià)格[2016]2729號(hào)”等文件，仿真初始年2017年A省的光伏標(biāo)桿電價(jià)應(yīng)取0.85元/(kW?h），戶用光伏度電補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)則取0.42元/(kW?h），2018-2020年的數(shù)據(jù)同樣可以根據(jù)相關(guān)文件得到，而2021年及之后的光伏標(biāo)桿上網(wǎng)電價(jià)則按照“脫硫煤基準(zhǔn)價(jià)+上下浮動(dòng)”的方式模擬上網(wǎng)電價(jià)變化。

根據(jù)國(guó)家能源局公布的相關(guān)數(shù)據(jù)，2017-2021年A省戶用分布式光伏累計(jì)裝機(jī)容量分別約 為587.30，742.37，939.97，1 193.95，1 633.70 MW。本文查詢了近幾年A省各市區(qū)光伏年有效利用小時(shí)數(shù)，計(jì)算得出該地區(qū)單位裝機(jī)年平均發(fā)電量約為1 107.26 kW?h，且根據(jù)我國(guó)戶用光伏實(shí)際安裝條件，將每戶光伏平均安裝容量設(shè)置為5 kW；同樣利用A省統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的城鄉(xiāng)居民總用電量，按照每戶3人的家庭規(guī)模擬合得到2017-2022年模型居民家庭平均用電量。

將2017年的裝機(jī)成本選為基準(zhǔn)年初始投資成本，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查報(bào)告，2017年我國(guó)戶用光伏設(shè)備購(gòu)置成本約為6元/W，再考慮發(fā)電裝置的安裝與設(shè)計(jì)費(fèi)用，最終將初始投資成本取為6.2元/W。而根據(jù)目前市場(chǎng)經(jīng)營(yíng)狀況與相關(guān)研究[17]，光伏發(fā)電項(xiàng)目的貸款比例為35%～70%[18]，銀行貸款利率為3.5%～6.5%，項(xiàng)目期望投資回報(bào)率則普遍為5%～15%[19]，對(duì)于此類難以具體確定的變量，本文利用MGWO算法進(jìn)行了參數(shù)尋優(yōu)。

綜上分析，本文所搭建的預(yù)測(cè)模型初始參數(shù)設(shè)置見表1。

表1 模型參數(shù)初值設(shè)定Table 1 Initial value setting of model parameters

3.2 仿真分析與方法對(duì)比

由于期望投資回報(bào)率、運(yùn)營(yíng)費(fèi)率、銀行利率和采用全額上網(wǎng)的用戶比例在系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型中很難確定參數(shù)的數(shù)值，因此采用智能算法進(jìn)行尋優(yōu)。GWO算法和MGWO算法優(yōu)化參數(shù)收斂過程對(duì)比見 圖5。

圖5 GWO算法和MGWO算法收斂過程圖Fig.5 Comparison of convergence process between GWO algorithm and MGWO algorithm

由圖5可見，改進(jìn)后的灰狼優(yōu)化算法相較于傳統(tǒng)的灰狼優(yōu)化算法更快到達(dá)收斂，同時(shí)得到不同尋優(yōu)算法下4個(gè)參數(shù)的取值，見表2。

表2 GWO算法和MGWO算法優(yōu)化后的參數(shù)取值Table 2 Parameter setting optimized by GWO algorithm and MGWO algorithm

為評(píng)估實(shí)際預(yù)測(cè)效果，將本文所搭建的MGWO-SD預(yù)測(cè)模型與其他2種預(yù)測(cè)方法(灰色系統(tǒng)法和二次指數(shù)平滑預(yù)測(cè)法）進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見圖6。

圖6 戶用光伏裝機(jī)容量初步預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.6 Preliminary prediction results of household PV installed capacity

表3列出了MGWO-SD的預(yù)測(cè)值和實(shí)際值。

表3 MGWO-SD模型的預(yù)測(cè)結(jié)果Table 3 Prediction results of the MGWO-SD model

為進(jìn)一步衡量模型預(yù)測(cè)精度，本文同時(shí)計(jì)算了平均絕對(duì)百分誤差(Mean Absolute Percentage Error，MAPE）和 均 方 根 誤 差(RMSE），分 別 評(píng) 估 預(yù)測(cè)結(jié)果的相對(duì)誤差和絕對(duì)誤差，見表4。

表4 不同預(yù)測(cè)模型下平均絕對(duì)百分?jǐn)?shù)誤差和均方根誤差Table 4 MAPE and RMSE under

從 式(21）和 式(22）可 見，MAPE與RMSE分別通過絕對(duì)值與平方避免了正負(fù)誤差的相互抵消，進(jìn)而準(zhǔn)確衡量了預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)的相對(duì)及絕對(duì)偏差，因此通過這兩類誤差指標(biāo)能夠更好地評(píng)估不同方法的預(yù)測(cè)精度。

由圖6和表3可見，本文所使用的方法預(yù)測(cè)得到A省2018-2021年戶用光伏累計(jì)裝機(jī)容量分 別 為733.83，929.63，1 203.50，1 631.74 MW，與實(shí)際數(shù)據(jù)的相對(duì)誤差均低于1.5%，均方根誤差為7.413 9 MW，顯著低于二次指數(shù)平滑法與灰色預(yù)測(cè)法的均方根誤差(分別為120.504 9，30.358 4 MW）。本文所搭建的戶用光伏裝機(jī)容量預(yù)測(cè)模型精度較高，更符合產(chǎn)業(yè)發(fā)展規(guī)律。此外，由表4可知，本文所提出的MGWO-SD模型與其他模型相比，MAPE，RMSE均表現(xiàn)得最為優(yōu)異，與二次指數(shù)平滑法和灰色預(yù)測(cè)法相比，其預(yù)測(cè)精度大大提高。雖然與GWO-SD模型最終預(yù)測(cè)的誤差波動(dòng)相差不大，但其收斂速度始終快于GWO-SD預(yù)測(cè)模型，證明了本文所提改進(jìn)灰狼優(yōu)化算法在戶用光伏裝機(jī)容量預(yù)測(cè)研究中具有良好的優(yōu)勢(shì)。

綜上，本文所提出的MGWO-SD裝機(jī)容量預(yù)測(cè)模型具有較高的精確度，在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步利用該模型對(duì)2017-2027年華東A省戶用光伏累計(jì)裝機(jī)容量與初始投資成本的發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行了預(yù)測(cè)分析，其結(jié)果如圖7所示。

圖7 戶用光伏累計(jì)裝機(jī)容量及成本發(fā)展趨勢(shì)Fig.7 Development trend of household PV cumulative installed capacity and cost

由圖7可見，雖然自2018年我國(guó)開始逐步減小分布式光伏發(fā)電補(bǔ)貼力度，但隨著光伏產(chǎn)業(yè)學(xué)習(xí)效應(yīng)的進(jìn)一步加深，光伏組件成本的降低能夠及時(shí)補(bǔ)足快速下調(diào)的光伏補(bǔ)貼所引發(fā)的收益縮水，使得戶用光伏的投資回報(bào)率始終保持在較高水平，進(jìn)而保證戶用光伏裝機(jī)容量持續(xù)穩(wěn)步增長(zhǎng)，預(yù)計(jì)到2027年將達(dá)到5 261.8 MW。

此外，光伏裝機(jī)容量的快速增長(zhǎng)刺激著光伏組件生產(chǎn)廠家對(duì)產(chǎn)品規(guī)模的擴(kuò)大，而在生產(chǎn)過程中由于技術(shù)的不斷進(jìn)步與經(jīng)驗(yàn)的逐漸累積，單位產(chǎn)品的制造成本會(huì)逐年降低，最終使得光伏組件購(gòu)置成本與裝機(jī)容量之間以學(xué)習(xí)效應(yīng)曲線的趨勢(shì)下降。圖7可見，預(yù)計(jì)2027年初始投資成本將由6.2元/W降低至約2.3元/W，這將直接刺激戶用光伏裝機(jī)規(guī)模的擴(kuò)大。

4 結(jié)論

本文搭建了戶用分布式光伏裝機(jī)容量預(yù)測(cè)模型，將系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型與改進(jìn)灰狼優(yōu)化算法結(jié)合，建立了MGWO-SD預(yù)測(cè)模型。所搭建的模型精度相對(duì)于其他模型而言，能夠準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)我國(guó)戶用分布式光伏裝機(jī)容量的中長(zhǎng)期發(fā)展趨勢(shì)，其平均絕對(duì)百分?jǐn)?shù)誤差和均方根誤差分別為0.634 0%與7.413 9 MW，在多種預(yù)測(cè)方法中表現(xiàn)最為優(yōu)異。本文所提的改進(jìn)灰狼優(yōu)化算法在原始GWO算法的基礎(chǔ)上，提高了收斂速度和收斂精度，為后續(xù)大規(guī)模預(yù)測(cè)戶用光伏裝機(jī)容量打下基礎(chǔ)。