王 鵬，陶功權(quán)，楊曉璇，謝晨希，李 偉，溫澤峰

（西南交通大學(xué)軌道交通運載全國重點實驗室，四川 成都 610031）

列車車輪多邊形磨耗是車輪沿圓周方向所發(fā)生的波浪形磨耗，即車輪半徑沿著整個圓周呈周期性或非周期性變化.地鐵車輛、和諧型電力機(jī)車和高速動車組等均普遍存在車輪多邊形磨耗問題[1-3].Tao等[4]系統(tǒng)評述了國內(nèi)外鐵道車輛車輪多邊形磨耗特征及其對車輛-軌道系統(tǒng)的影響，著重對車輪多邊形磨耗形成機(jī)理進(jìn)行分類，總結(jié)了車輪多邊形磨耗控制措施.車輪多邊形磨耗引起的高速動車組異常振動[5]和噪聲[6]問題比普速機(jī)車車輛更為嚴(yán)重.車輪多邊形磨耗還會導(dǎo)致車輛和軌道零部件的疲勞失效[7-9]，對行車安全性產(chǎn)生不利影響.

高速動車組車輪多邊形磨耗問題近年來一直是學(xué)者們研究的熱點.Pallgen[10]對德國高速動車組車輪非圓化磨耗進(jìn)行測量發(fā)現(xiàn)，整體輾鋼車輪以3 階多邊形磨耗為主，而彈性車輪以2 階橢圓磨耗為主.Johansson[11]對瑞典客運列車、貨運列車、通勤車和地鐵等車輛的99 個車輪的不圓度進(jìn)行了測量和分析.彭來先等[8]通過試驗和仿真分析發(fā)現(xiàn)，某高速動車組垂向止擋斷裂原因是車輪27 階多邊形引起的輪軌激勵頻率與垂向止擋固有頻率一致導(dǎo)致的共振.Qu 等[12]跟蹤測試了武廣線某高速動車組車輪不圓度發(fā)現(xiàn)，車輪多邊形磨耗主要表現(xiàn)為20 階，通過現(xiàn)場測試和實驗室試驗指出，車輪多邊形頻率可能是自由鋼軌局部固有振動引起.Wu 等[13]對250 km/h高速動車組車輪多邊形磨耗開展試驗研究認(rèn)為，高速動車組轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)共振是車輪23 階多邊形磨耗的形成原因.Cai 等[14]通過車輛振動試驗和動力學(xué)仿真研究了300 km/h 高速列車車輪的18～20 邊形磨耗和250 km/h 高速列車車輪的23～24 邊形磨耗，發(fā)現(xiàn)高階多邊形的激勵頻率主要分布在550～650 Hz，并指出鋼軌3 階局部彎曲模態(tài)是車輪多邊形磨耗的成因.金學(xué)松等[15]總結(jié)分析了300 km/h 高速列車車輪多邊形磨耗情況和特征，發(fā)現(xiàn)高速車輪主要表現(xiàn)出偏心和14～23 邊形磨耗，車輛轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)（含輪對）共振是形成多邊形磨耗的根本原因，并指出車輪輪徑在915、865、835 mm 時是多邊形磨耗高發(fā)期，變化列車運營速度和交叉路線運營能夠有效地抑制高速列車車輪多邊形的產(chǎn)生和發(fā)展.

為全面總結(jié)和掌握中國高速動車組非圓化磨耗特征，筆者課題組自2011 年開始至今，對CRH2、CRH3、CRH5 動車組和復(fù)興號高速動車組車輪的非圓化磨耗展開不同線路普查以及長期跟蹤測試，共測試3.05 萬個高速動車組車輪，深入分析了中國高速動車組車輪多邊形磨耗特征及其關(guān)鍵影響因素，為高速動車組設(shè)計、運營和維護(hù)提供重要參考.

1 車輪不圓度測試及數(shù)據(jù)處理

使用車輪不圓度測量儀對車輪不圓度進(jìn)行現(xiàn)場測試.為保證車輪繞軸心自由旋轉(zhuǎn)，使用螺旋式千斤頂同時將兩側(cè)軸箱緩慢抬起，當(dāng)車輪離開軌面即可.測試點位于車輪踏面名義滾動圓處，即距離輪背70 mm 處.車輪不圓度測試設(shè)備固定的采樣間隔是1 mm，測試精度為0.1 μm.圖1 為現(xiàn)場拍攝的多邊形磨耗車輪，平均波長為115 mm.

圖1 車輪多邊形磨耗照片F(xiàn)ig.1 Polygonal wheel wear photo

非圓化磨耗數(shù)據(jù)處理主要包括4 個步驟：

步驟1剔除測試數(shù)據(jù)中毛刺.毛刺可以通過數(shù)據(jù)的二階導(dǎo)數(shù)和一階導(dǎo)數(shù)進(jìn)行識別，詳細(xì)的毛刺剔除方法可參見EN 15610：2019 標(biāo)準(zhǔn)[16].

步驟2曲率平滑.測試數(shù)據(jù)中可能存在一些小的毛刺，達(dá)不到步驟1 中毛刺剔除準(zhǔn)則的要求，需要通過曲率平滑處理，詳細(xì)的曲率平滑方法可參見EN 15610：2019 標(biāo)準(zhǔn)[16].

步驟3窄帶粗糙度譜分析（或階次分析）.使用離散傅里葉變換對車輪粗糙度數(shù)據(jù)分析，獲得不圓波長和粗糙度水平的窄帶粗糙度譜，通過車輪周長除以窄帶粗糙度譜的波長就可以簡單得到車輪階次的粗糙度水平.圖2 為車輪階次分析結(jié)果，由圖2可知：車輪1、15、25 階粗糙度對車輪整體粗糙度貢獻(xiàn)較大，依次叫作車輪的1 邊形（偏心）、15 邊形和25 邊形磨耗.

圖2 車輪失圓階次表示Fig.2 Wheel OOR described in the harmonic order levels

步驟41/3 倍頻程粗糙度譜分析.1/3 倍頻程帶寬k的粗糙度水平可以通過式（1）得到[16].

式中：nk為1/3 倍頻程中波長上、下限之間窄帶粗糙度譜的個數(shù)；Sj為窄帶粗糙度譜中第j個波長的粗糙譜幅值（j=1,2,···,nk）；γ 為通過離散傅里葉變換得到的窄帶粗糙度譜的寬度；γ1和 γnk分別為1/3 倍頻程帶寬中波長上、下限的邊界.

根據(jù)車輛結(jié)構(gòu)參數(shù)、設(shè)計速度、車輪直徑和線路的差異，本文將測試的高速動車組分為9 類，不圓度測試信息分類情況如表1 所示.

表1 高速動車組車輪不圓測試信息Tab.1 Measurement information of wheel OOR of high-speed EMUs

2 高速列車車輪非圓化特征分析

2.1 A1～A4 列車車輪多邊形磨耗分析

車輪在鋼軌上滾動過程中，其多邊形磨耗激勵頻率為

式中：v為列車運行速度，m/s；λ為多邊形磨耗波長，m.

多邊形階次定義為

式中：D為車輪直徑，m.

圖3 統(tǒng)計了A 廠A1～A4 列車車輪多邊形磨耗階次.由圖可得：4 種車型的多邊形磨耗階次峰值群不一致，階次較低的有10 邊形和14～15 邊形；階次較高的有17 邊形和22～30 邊形.典型車輪不圓特征如圖4 所示.

圖3 A 廠列車車輪多邊形磨耗階次Fig.3 Harmonic order levels of wheel polygonal wear for manufacturer A

圖4 A 廠列車車輪典型多邊形磨耗Fig.4 Typical wheel polygonal wear for manufacturer A

根據(jù)圖3 所示的多邊形磨耗階次測試結(jié)果和表1 所示的列車設(shè)計速度及車輪直徑信息，基于窄帶分析可得對應(yīng)的車輪波長，如表2 所示，由表2 可知，A 廠車車輪不圓波長處于2 個波段范圍，分別是短波長90～150 mm，長波長192 mm 和250 mm.

表2 A 廠列車車輪多邊形磨耗波長Tab.2 Wavelengths of wheel polygonal wear for manufacturer A

A1、A2 和A4 車實際運行的最高速度依次為200、245、300 km/h，但當(dāng)A2 車運行于南昌至福州區(qū)間，由于線路的小半徑曲線較多，最高速度降到190 km/h 左右.根據(jù)車輪多邊形磨耗形成的“頻率固定”機(jī)理，結(jié)合式（2），速度從190～200、245、300 km/h 依次遞增時，多邊形短波長依次為90～102、111～131、150 mm；多邊形長波長由192 mm提高到250 mm.A1、A2 和A4 車的車輪直徑均為860 mm，由式（3）可知，車輪多邊形階次和波長成反比，波長增加階次相應(yīng)降低.

A3 和A2 車運行速度一樣，均為245 km/h.A3車車輪多邊形波長范圍與A2 車的相同，但A3 車車輪直徑是920 mm，約是A2 車車輪直徑的1.069 倍，車輪直徑增大時，車輪多邊形階次提高，相同波長下，A3 車車輪多邊形階次比A2 車的高了1～2 階.

2.2 B1～B5 列車車輪多邊形磨耗分析

圖5 統(tǒng)計了B1～B5 列車車輪多邊形磨耗階次.由圖可知，5 種車型均存在1 個或2 個階次峰值群，車輪整體表現(xiàn)為較低階10 邊形、12 邊形、14～16 邊形和高階16～28 邊形磨耗.典型車輪不圓特征見圖6.

圖5 B 廠列車車輪多邊形磨耗階次Fig.5 Harmonic order levels of wheel polygonal wear for manufacturer B

圖6 B 廠車輪典型多邊形磨耗Fig.6 Typical wheel polygonal wear for manufacturer B

根據(jù)圖5 所示的車輪多邊形階次測試結(jié)果和表1 所示的列車設(shè)計速度及車輪直徑信息，基于窄帶分析可得對應(yīng)的車輪波長，如表3 所示.B 廠車車輪不圓波長處于2 個波段范圍：短波長100～178 mm；長波長174～288 mm.

表3 B 廠列車車輪多邊形磨耗波長Tab.3 Wavelengths of wheel polygonal wear for manufacturer B

B1 和A1 車運行線路相同，車輛實際最高運行速度均在200 km/h 左右，但B1 車車輪多邊形波長整體比A1 車的偏大，B1 車車輪多邊形波長分布在174～200 mm 和100～126 mm 2 個區(qū)段.

B2、B3 和B5 車實際運行的最高速度依次為245、300、350 km/h，根據(jù)車輪多邊形形成的“頻率固定”機(jī)理，隨著速度增加，車輪多邊形波長等比例增加，三者車輪多邊形短波長為112～122、143～160、167～178 mm；長波長依次為192、240、288 mm.

B4 和B3 車的車輛結(jié)構(gòu)完全相同，車輪直徑均為920 mm，兩者速度為300 km/h，B3 車運行在京滬線和京廣線，B4 車運行在哈大線.B3 車車輪多邊形最高階數(shù)為20 階，而B4 車高階多邊形階次達(dá)到23 階，B4 車車輪多邊形階次相比B3 車的增加了3 階，車輪多邊形波長降低20 mm 左右，這說明線路條件對B3 和B4 車車輪多邊形磨耗有一定影響.

2.3 車輪多邊形磨耗趨勢分析

對上述9 種車型車輪不圓數(shù)據(jù)進(jìn)行階次和窄帶頻譜累加處理，獲得整體磨耗趨勢，結(jié)果如圖7 所示.由圖7（a）可知：我國高速動車組車輪低階多邊形磨耗表現(xiàn)為偏心、橢圓、3 邊形和4 邊形，高階多邊形磨耗范圍為10～30 階，從10～20 階，多邊形粗糙度水平增加到最大，而20～30 階多邊形粗糙度水平緩慢下降，這種現(xiàn)象與測試的車型、車輪個數(shù)和鏇后里程均相關(guān).圖7（b）表明：車輪多邊形短波長分布在90～178 mm，處于140～150 mm 波長段的車輪分布密集且多邊形粗糙度水平最高；車輪多邊形典型長波長為186～200、240～260、288 mm.我國高速列車車輪多邊形以178 mm 以下短波長最為明顯.

圖7 高速動車組多邊形磨耗特征Fig.7 Wheel polygonal wear characteristic of high-speed EMU

車輪徑跳是指車輪圓周上不同位置處的半徑最大值和最小值之差，用于評價車輪一周上的非圓化程度.對車輪徑跳大小作概率分布，如圖8，統(tǒng)計接近3 萬個車輪發(fā)現(xiàn)：92.80%的車輪徑跳不超過0.100 mm；99.30%的車輪徑跳在0～0.200 mm 之間；僅0.14%的車輪徑跳超過0.300 mm.最大徑跳0.750 mm 是由于車輪偏心過大造成，車輪徑跳均值為0.054 mm.車輪徑跳總體水平較低，這與我國高速列車車輪及時鏇修有關(guān).

圖8 車輪徑跳Fig.8 Radial run-out of wheels

3 車輪多邊形磨耗影響因素分析

對動車組車輛結(jié)構(gòu)參數(shù)、線路條件等進(jìn)行調(diào)研，闡述相關(guān)因素對車輪多邊形磨耗影響.

3.1 車輛軸距影響

本文9 種車型僅B1 車輛軸距為2.7 m，A1～A4 和B2～B5 車輛軸距均為2.5 m.根據(jù)車輪多邊形頻率形成范圍，按照車輛軸距將車輪不圓分成兩大類，如表4 所示，車輛軸距2.5 m 的車輪多邊形激勵頻帶分布在3 個頻段：330～354、520～613、613～672 Hz.文獻(xiàn)[12-13]指出，同一轉(zhuǎn)向架兩條輪對間的鋼軌產(chǎn)生2 階和3 階彎曲模態(tài)，輪軌系統(tǒng)在相應(yīng)模態(tài)頻率下產(chǎn)生耦合共振，形成多邊形磨耗.本文中除B4 車外，2.5 m 軸距下產(chǎn)生的330～354 Hz 和520～613 Hz 多邊形頻率分別和文獻(xiàn)[12-13]中的鋼軌2 階和3 階彎曲模態(tài)頻率一致，而B4 車車輪多邊形頻率為613～672 Hz，高于上述鋼軌彎曲模態(tài)頻率.鋼軌彎曲模態(tài)頻率和軸距呈負(fù)相關(guān)，相比2.5 m軸距，軸距2.7 m 的B1 車在線路運行時，鋼軌彎曲模態(tài)頻率有所降低，測試結(jié)果表明，B1 車車輪多邊形低頻和高頻頻率分別為266～306 Hz 和423～533 Hz，與文獻(xiàn)[12]結(jié)果一致.

表4 2 種軸距下多邊形磨耗對比Tab.4 Comparison of wheel polygonal wear under two wheelbases

3.2 軌道結(jié)構(gòu)影響

為獲得我國高鐵線路固有特性，對國內(nèi)主要8 條高鐵線路參數(shù)進(jìn)行調(diào)查（見表5），并開展力錘敲擊試驗.我國高鐵線路無砟軌道主要采用CRTS Ⅰ、CRTS Ⅱ和CRTS Ⅲ型板，扣件間距主要為629 mm和650 mm，結(jié)合表2 和表3，除B1 和B4 車輛外，運行在不同軌道板和扣件間距下的其他7 種車型車輪多邊形頻率相近，初步論證了軌道板類型和扣件間距與車輪多邊形磨耗形成無明顯聯(lián)系.

表5 高鐵線路調(diào)查結(jié)果Tab.5 Investigation results for high-speed railway lines

運行在哈大線的B4 車車輪多邊形頻率高于其他車型，結(jié)合表5，哈大線使用30～40 kN/mm 高剛度的WJ-7 型扣件，本文其余線路均采用剛度20～40 kN/mm 的WJ-8 或Vossloh 300 型扣件.另考慮到哈大線緯度較高，處于我國最北端嚴(yán)寒地區(qū)，極低溫條件下，扣件的彈性墊板具有顯著的低溫敏感特性[17]，低溫下扣件系統(tǒng)剛度會增大.初步推斷，扣件剛度和環(huán)境溫度造成哈大線軌道系統(tǒng)剛度增大，導(dǎo)致鋼軌彎曲模態(tài)頻率增大，在輪軌系統(tǒng)耦合共振作用下，哈大線會形成更高頻率的車輪多邊形.圖9力錘敲擊結(jié)果印證了上述結(jié)果，哈大線鋼軌一階彎曲頻響主頻為252 Hz，高于其他線路的120～203 Hz.

圖9 不同線路條件下軌頭垂向敲擊垂向響應(yīng)Fig.9 Vertical frequency response function of railhead vertical excitation from impact hammer test with different railway lines

3.3 研磨子修形影響

從2008 年我國開始高鐵運營以來，我國高速動車組逐漸使用研磨子來清潔車輪踏面，增加輪軌黏著系數(shù)[18].圖10 給出了使用研磨子前后典型車輪非圓化磨耗，使用研磨子前，車輪表現(xiàn)明顯16 邊形磨耗；使用研磨子后，車輪非圓化磨耗變得不規(guī)則，車輪不圓度幅值減小.圖11 給出300 km/h 動車組高階（16～30 階）非圓化粗糙度值變化，由圖11 可知：在第一和第二周期，車輛沒安裝研磨子，車輪多邊形粗糙度值快速增長，在第二周期鏇后30 萬公里，達(dá)到最大值25 dB re 1 μm；第三周期初期，由于車輛采用多線路混跑和頻繁鏇輪，有效抑制車輪多邊形的發(fā)展；到第四周期使用研磨子后，車輪多邊形粗糙度值降到10 dB re 1 μm 以下，粗糙度值下降了60%.因此，研磨子能有效減緩或抑制高速動車組車輪多邊形磨耗的發(fā)展.

圖10 多邊形磨耗的極坐標(biāo)表示Fig.10 Polar-coordinate system of wheel OOR

圖12 給出某安裝研磨子的高速動車組同一車輪不同橫向位置的不圓度測試結(jié)果，從上至下依次表示踏面橫向50、60、70（名義滾動圓）、80、90、100 mm位置處的圓周磨耗結(jié)果.由結(jié)果可知：踏面橫向50、60、90、100 mm 處無明顯多邊形特征，橫向70 mm 和80 mm 出現(xiàn)明顯波浪形磨耗，且在80 mm 處多邊形幅值達(dá)到最大.

圖12 車輪踏面不同橫向位置圓周磨耗Fig.12 OOR wear at different transverse positions of wheel tread

圖13 為該車輪踏面磨耗廓形，由圖13 可知：踏面橫向50～100 mm 出現(xiàn)凹形磨耗現(xiàn)象，在橫向80 mm 磨耗深度達(dá)到最大，這說明當(dāng)踏面存在凹形磨耗時，研磨子與車輪踏面不能完全貼合，研磨子對車輪多邊形的修形能力被削弱.改善研磨子和車輪踏面匹配關(guān)系，增大兩者的共型度，研磨子才能更好地抑制車輪多邊形發(fā)展.

圖13 車輪踏面外形Fig.13 Wheel tread profile

4 結(jié)論

車輪多邊形磨耗一直是輪軌系統(tǒng)難以解決的問題之一，其形成機(jī)理目前仍然沒有統(tǒng)一的觀點.本文搜集、整理和歸納了課題組近9 年的高速鐵路車輪多邊形磨耗測試數(shù)據(jù)，其中包含9 種車型、12 條線路和4 種運營速度，掌握了中國高速動車組多邊形磨耗特征，得到相關(guān)結(jié)論如下：

1）我國高速列車多邊形主要表現(xiàn)1～4 階和10～30 階磨耗，99.3%的車輪徑跳為0～0.2 mm，徑跳平均大小為0.054 mm.

2）我國高速列車車輪多邊形頻率有3 個中心頻帶，低頻266～354 Hz、高頻423～613 Hz 和更高頻613～672 Hz，對應(yīng)不圓波長為174～288、90～178 mm 和124～136 mm.

3）我國高速線路的軌道板類型和扣件間距對車輪多邊形形成無顯著影響，車輛軸距以及軌道系統(tǒng)剛度（受扣件剛度和氣溫影響）影響車輪多邊形磨耗特征.通過改善研磨子與車輪踏面匹配關(guān)系，達(dá)到共形接觸，研磨子才能有效減緩高速動車組車輪多邊形磨耗的發(fā)展，消除踏面凹形磨耗，可更好地減緩多邊形發(fā)展.

致謝：牽引動力國家重點實驗室自主課題（2020TPLT12）.